ANALISIS REGRESI TERPOTONG DENGAN BEBERAPA NILAI AMATAN NOL NURHAFNI SEKOLAH PASCASARJANAA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Analisis Regresi Terpotong dengan Beberapa Nilai Amatan Nol adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi dari karya yang diterbitkan maupun yang tidak diterbitkan dari penulis lain disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2008 Nurhafni G551060251
ABSTRACT NURHAFNI. Truncated Regression Analysis with Some Zero Observations. Supervised by SISWADI and N. K. KUTHA ARDANA. In social research survey, the use of household data is often hindered by the occurrence of zero consumption or zero expenditure in the sample. Such zero observations arise as households participating in the survey typically do not consume certain commodity. The aim of this thesis is to evaluate truncated regression with some zero observations on dependent variable. This implies on the method of estimating the regression parameters. The estimation methods used in this research are Ordinary Least Square (OLS), Weighted Least Square (WLS), and Heckman s two step method. The data applied in this paper are generated using software SAS 9.1 with 8% proportion of zero observations. The following results are obtained. Based on the bias, variance, and Mean Square Error (MSE) of the estimates as well as the MSE for model validation, OLS and WLS methods have relatively similar results. They tend to be better compared to the Heckman s two step method. Therefore, for the similar pattern of the data, it is recommended to use OLS since it is a well known and simple method. Keywords : truncated regression, Ordinary Least Square (OLS), Weighted Least Square (WLS), Heckman s two step estimator
RINGKASAN NURHAFNI. Analisis Regresi Terpotong dengan Beberapa Nilai Amatan Nol. Dibimbing oleh SISWADI dan N. K. KUTHA ARDANA. Dalam penelitian survei ekonomi sosial, penggunaan data rumah tangga sering diusik dengan kehadiran zero consumption atau zero expenditure dalam sampel. Nilai amatan nol tersebut terjadi karena rumah tangga yang berpartisipasi pada survei tidak mengonsumsi komoditas tertentu, yang disebabkan oleh beberapa faktor yaitu adanya variasi pada preferensi konsumsi/rumah tangga, harga komoditas yang relatif tinggi, kesalahan pada pelaporan dan survei hanya dicatat pada periode tertentu, tidak bertepatan dengan pembelian aktual. Model regresi merupakan suatu alat untuk menganalisis data survei dan parameter yang diduga dari suatu model regresi tersebut sering memberikan gambaran secara umum. Dari sudut pandang pemodelan statistika, masalah tersebut berimplikasi pada metode pendugaan yang sesuai untuk menduga parameter dari model yang dipakai. Penelitian sebelumnya membandingkan model regresi biasa, model Tobit dan regresi terpotong (Truncated Regression) pada data konsumsi rumah tangga, dengan mengikutkan zero consumption dan tanpa zero consumption. Dalam penelitian tersebut digunakan metode pendugaan OLS dan MLE dan hasilnya menyatakan bahwa metode OLS lebih baik dari MLE. Penelitian ini dilakukan untuk mengevaluasi regresi terpotong dengan beberapa nilai amatan nol pada peubah respons pada model, yaitu. Pendugaan parameter yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square, OLS), metode kuadrat terkecil terboboti (Weighted Least Square, WLS) dan penduga dua tahap Heckman (Heckman s two step estimator). Selanjutnya adalah untuk mengetahui metode manakah di antara ketiga metode tersebut yang akan menghasilkan penduga yang baik pada proporsi nol yang dicobakan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data bangkitan dari distribusi normal dengan proporsi nilai amatan nol sekitar 8% (16 amatan nol dari 192 amatan contoh), pembangkitan dilakukan dengan software SAS 9.1 Hasil penelitian menunjukan nilai bias dugaan parameter dari ketiga metode dapat dikatakan sama antara satu dengan yang lain walaupun ada kecenderungan metode WLS lebih kecil dibandingkan dengan dua metode yang lain. Nilai bias dugaan pada bernilai positif atau nilai dugaan berbias ke atas. Sedangkan nilai bias dugaan pada yang bernilai negatif atau berbias ke bawah. Nilai ragam dugaan dari setiap parameter pada metode dua tahap Heckman relatif lebih besar dibandingkan dengan dua metode yang lain. Nilai ragam dugaan metode OLS dan WLS dapat dikatakan sama walaupun ada kecenderungan nilai ragam metode OLS lebih kecil dibandingkan dengan metode WLS. Nilai MSE metode dua tahap Heckman relatif paling besar dibandingkan dua metode yang lain. Nilai MSE metode OLS dan WLS dapat dikatakan sama pada semua parameter, tetapi secara keseluruhan nilai MSE metode WLS cenderung lebih kecil dibandingkan dengan OLS. Begitu juga dari nilai MSE validasi model, metode OLS dan WLS relatif lebih baik dari metode dua tahap Heckman.
Secara umum penduga OLS dan WLS lebih baik dan lebih efisien dari metode dua tahap Heckman. Dari hasil tersebut maka disarankan untuk data yang mempunyai pola yang sama, metode OLS dapat digunakan. Selain memberi sifatsifat yang baik, metode ini sudah umum dikenal, mudah dipahami, prosedur komputasinya sederhana dan banyak tersedia pada software statistika.
Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor, tahun 2008 Hak Cipta dilindungi undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh hasil karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilimiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor. 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.
ANALISIS REGRESI TERPOTONG DENGAN BEBERAPA NILAI AMATAN NOL NURHAFNI Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Ir. Retno Budiarti, MS
Judul Tesis : Analisis Regresi Terpotong dengan Beberapa Nilai Amatan Nol Nama : Nurhafni NIM : G551060251 Disetujui, Komisi Pembimbing Dr. Ir. Siswadi, M.Sc Ketua Ir. N. K. Kutha Ardana, M.Sc Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pasca Sarjana Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, MS Tanggal Ujian : 20 Agustus 2008 Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Juni 2007 ini adalah membandingkan metode pendugaan parameter, dengan judul Analisis Regresi Terpotong dengan Beberapa Nilai Amatan Nol. Penulis sangat berterima kasih kepada Bapak Dr. Ir. Siswadi, M.Sc dan Bapak Ir. N. K. Kutha Ardana, M.Sc selaku pembimbing atas saran, bimbingan dan nasehatnya selama penelitian dan penulisan tesis ini. Terima kasih juga disampaikan kepada Ibu Ir. Retno Budiarti, MS sebagai penguji luar komisi yang telah banyak memberikan masukan untuk perbaikan tesis ini selama dalam persidangan tesis. Terima kasih juga disampaikan kepada Departemen Agama Republik Indonesia yang telah memberikan izin dan bantuan beasiswa kepada penulis untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Matematika Terapan, Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Kepada suamiku Sumarhalin, anakku tersayang Fascha Ahmad, orang tua serta seluruh keluarga, terima kasih atas segala kasih sayang, pengertian dan doanya. Terakhir, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada rekan-rekan atas segala bantuannya dan doanya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Agustus 2008 Nurhafni