SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS

dokumen-dokumen yang mirip
SEMI KUASA TITIK DI DALAM LENGKUNGAN HIPERBOLA

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

ELIPS. A. Pengertian Elips

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =

PRINSIP DASAR SURVEYING

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

A 1P = PA 2 B 1P = PB 2 F 1P = PF 2 A 1A 2 B 1B 2 F 1 dan F 2 A 1 dan A 2 B 1 dan B 2 B 2

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

7. APLIKASI INTEGRAL

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Bab 4 Transformasi Geometri

Materi IX A. Pendahuluan

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

Vektor di R 2 dan R 3

BAB VI HIPERBOLA. - Titik 0, yaitu titik tengah FG, disebut pusat hiperbola. dan G(c,0) disebut titik fokus hiperbola

Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

SIMAK UI DIMENSI TIGA

Matematika EBTANAS Tahun 1992

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Alternatif Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Yang Bukan Bilangan Bulat

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

Solusi Pengayaan Matematika

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

FISIKA BESARAN VEKTOR

Hendra Gunawan. 15 November 2013

BAB II LANDASAN TEORI

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

E-LEARNING MATEMATIKA

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

BAB VIII BIDANG RATA DAN GARIS LURUS

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

Hendra Gunawan. 2 April 2014

BAB IX BOLA, SILINDER DAN KERUCUT

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

LUASAN LENGKUNG DENGAN GENERATOR GARIS-GARIS LURUS. Sangadji *

Bab 3 Terapan Integral Ganda

, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, (3) Bilangan rasional melibatkan hasil bagi dua bilangan bulat, seperti. 04, tidak termasuk bilangan rasional

E-LEARNING MATEMATIKA

Antiremed Kelas 11 Matematika

HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab 3 Terapan Integral Ganda

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik sedemikian hingga jumlah jaraknya

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

STATIKA (Reaksi Perletakan)

w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x

PERSAMAAN DIOPHANTINE NON LINEAR z. 1,2,3) Staf Pengajar pada Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Unsoed

BAB VI PEWARNAAN GRAF

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

Transkripsi:

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com Jurusn Mtemtik Fkults Mip Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: mshdi..mt@gmil.com Emil: tin_@hoo.com STR us titik tidk hn dihs pd lingkrn tetpi kus titik jug dpt ditentukn dri irisn kerucut lin itu elips. d tulisn ini dihs mengeni cr menentukn semi kus titik terhdp elips khususn semi kus titik ng erd di lur elips.. t kunci: Semi kus titik elips STRCT The power of point not onl discussed in the circle ut it cn lso e determined from other conic sections nmel elips. In this pper discussed on how to determine the semi power of point on the elips especill in outside of elips. ewords: Semi power of point elips ENDHULUN us titik terhdp lingkrn telh nk dihs di eerp uku geometri. erhtikn Gmr mislkn M titik pust sutu lingkrn dn R dlh jri-jri dri lingkrn terseut mk kus titik terhdp lingkrn didefinisikn segi M R []. Gmr : us titik di lur lingkrn Dri Gmr terliht hw nili M R C []. Sehingg kus titik terhdp lingkrn seenrn merupkn kudrt pnjng gris singgung lingkrn dri titik ke titik singgungn. us titik jug dpt ditentukn pd irisn kerucut lin itu elips dimn pd rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips 6

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 elips dinmkn segi semi kus titik. erdsrkn teori kus titik terhdp lingkrn dikethui hw kus titikn merupkn kudrt pnjng gris singgung sutu titik dengn lingkrn []. Sedngkn sift dri gris singgung terhdp lingkrn dlh tegk lurus terhdp jri- jri lingkrn. kn tetpi gris singgung pd elips tidk sellu tegk lurus terhdp ltus rectum dn sumu simetri.. Gmr : Gris singgung terhdp elips erhtikn Gmr gris merupkn gris singgung terhdp elips dengn koordint titik ltus rectum dlh c. Sehingg gris meninggung ltus rectum pd ordint jik ordint terseut disustitusikn ke persmn elips mk diperoleh Sehingg diperoleh diskriminn dri persmn kudrt terseut dlh D Nili diskriminn D ini memiliki tig kemungkinn nili diskriminn D kni D > D = dn D <. kitn gris memiliki kemungkinn memotong elips di titik jik D > [Sehtt]. Sedngkn gris memiliki nili diskriminn D = kren merupkn gris singgung pd elips. Oleh kren itu gris tidk sm dengn gris dn gris tidk sellu tegk lurus terhdp ltus rectum sert pd sumu simetri. Sehingg kedudukn titik terhdp elips dinmkn dengn semi kus titik kren tidk sesui sift tegk lurus terhdp ltus rectum dn sumu simetri pd elips. elum terdpt pemhsn mengeni semi kus titik terhdp elips. Oleh kren itulh pd rtikel dihs cr menentukn semi kus titik terhdp elips khususn semi kus titik ng erd di lur elips. METODE Metode penelitin ng digunkn dlm penelitin ini itu menggunkn definisi ng terdpt pd kus titik terhdp lingkrn. Selin itu digunkn rumus jrk ntr du titik dlm menentukn nili semi kus titik ng erd di lur elips. HSIL DN EMHSN Jik titik erd di lur elips mk secr umum dpt ditentukn nili semi kus titik. Selin itu d kedudukn titik ng erd di lur elips ng dpt ditentukn nili kus titikn. Hl ini dikrenkn d gris singgung elips ng tegk lurus terhdp sumu simetri elips. Semi us Titik ng erd di Lur Elips Semi kus titik di lur elips menggunkn konsep ng sm dengn kus titik di lur lingkrn. us titik di lur lingkrn merupkn kudrt pnjng gris rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips 7

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips 8 singgung dri sutu titik di lur lingkrn ke titik singgung lingkrn. Sehingg semi kus titik di lur elips ditentukn dengn menghitung kudrt pnjng gris singgung dri sutu titik di lur elips ke titik singgung elips. Mislkn sutu titik pd Gmr terletk di lur elips dengn persmn. Jik ditrik gris ng meninggung elips dri titik diperoleh titik singgung dn titik singgung. kn ditentukn dn ng merupkn semi kus titik terhdp elips dengn menggunkn persmn gris kutu. Gmr : edudukn titik di lur elips ersmn gris kutu elips Sustitusikn persmn ke persmn elips sehingg diperoleh Nili dpt ditentukn dengn menggunkn rumus c sehingg diperoleh 6 6 Mislkn

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips 9 Sustitusikn persmn ke persmn diperoleh Jdi koordint titik singgungn dlh : dn 5 6 Sehingg semi kus titik di lur elips dpt ditentukn dengn 7\ dn 8 Dengn nili.

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips Semi us Titik ng erd d Sumu Simetri di Lur Elips Gmr : edudukn titik pd sumu simetri di lur elips erhtikn Gmr mislkn titik ng terletk pd sumu simetri di lur elips. Jik ditrik gris ng meninggung elips dri titik mk diperoleh titik singgung dn titik singgung. kn ditentukn pnjng dn ng merupkn semi kus titik terhdp elips. erdsrkn koordint titik singgung pd persmn 5 dn 6 mk diperoleh koordint titik singgung dn terhdp elips Sehingg semi kus titik pd sumu simetri di lur elips dpt ditentukn dengn Semi us Titik ng erd d Sumu Simetri di Lur Elips Mislkn titik pd Gmr 5 erd pd sumu simetri di lur elips. Jik ditrik gris singgung dri titik ke elips mk diperoleh titik singgung dn titik singgung. kn ditentukn pnjng dn ng merupkn semi kus titik terhdp elips.

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips Gmr 5: edudukn titik pd sumu simetri di lur elips erdsrkn koordint titik singgung pd persmn 5 dn 6 mk diperoleh koordint titik singgung terhdp elips Sehingg semi kus titik pd sumu simetri di lur elips dpt ditentukn dengn ESIMULN DN SRN Dri hsil pemhsn penelitin ini dpt disimpulkn hw jik titik erd di lur elips mk dpt ditentukn semi tu kus titik terhdp elips dengn menggunkn rumus jrk ntr du titik. gi pemc ng tertrik dengn penelitin ini disrnkn gr memhs tentng semi kus titik terhdp elips dengn entuk persmn umum ng dirotsikn sejuh sudut istimew.

RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 REFERENSI [] H.S.M. Coeter dn Greiter S.L. Geometr Revisited M Wshington DC 967.H.S.M.Coeter dn S.L.Greiter Geometr Revisited M Wshington D C 967. [] Mshdi Geometri usngdik UR eknru. [] R C. Jurgensen Richrd G. rown dn lice M. ing Geometr Houghton Mifflin Compn oston 98 [] Sehtt Srgih Geometri nlitik idng dn Rung usngdik UR eknru. rnidsri Mshdi rtini. Semi us Titik Terhdp Elips

2026 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan