MEKANIKA FLUIDA I HMKK 325 Dr. Aqli Mursadin Rachmat Subagyo, MT
FLUIDA SEBAGAI KONTINUM Dalam membahas hubungan-hubungan aliran fluida secara matematik atau analitik, perlu diperhatikan bahwa struktur molekuler yang sebenarnya (nyata) diganti dengan suatu medium (zat antara) hipotetik yang kontinu atau disebut sebagai kontinuum Fluida sebagai kontinum
VISKOSITAS Kita perhatikan apabila sebuah fluida kita tempatkan diantara 2 buah plat tipis, ketika gaya P diberikan pada pelat atas, pelat tersebut akan bergerak secara kontinu dengan kecepatan U. Perilaku ini konsisten dengan definisi sebuah fluida apabila sebuah fluida diberikan sebuah tegangan geser maka fluida tersebut akan berdeformasi secara kontinu. Pemeriksaan lebih mendalam terhadap gerakan fluida antara kedua plat akan menunjukan bahwa fluida yang bersentuhan dengan plat atas bergerak dengan kecepatan pelat U, dan fluida yang bersentuhan dengan pelat bawah tetap memiliki kecepatan nol. Fluida diantara kedua plat bergerak dengan kecepatan u= u(y) yang akan terlihat berubah secara linier, u= Uy/b seperti diperlihatkan pada gambar 1.3. Jadi sebuah gradien kecepatan, du/dy, terbentuk dalam fluida antara pelat-pelat tersebut. Dalam kasus khusus ini, gradien kecepatan adalah konstan karena du/dy=u/b, tetapi didalam situasi aliran yang lebih rumit, persoalannya tidak selalu demikian. Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Gambar 1 (a). Deformasi material yang ditempatkan antara dua pelat sejajar Gambar 1 (b) perilaku dari sebuah fluida yang ditempatkan antara dua plat paralel Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Dalam pertambahan waktu yang kecil, δt, garis vertikal semu AB pada fluida akan berotasi sebesar sudut, δβ, sehingga: Kita perhatikan bahwa δβ bukan hanya fungsi dari P tetapi juga fungsi waktu, kemudian kita akan mendefinisikan laju regangan geser (rate of shearing strain ), Sebagai : Yang dalam hal ini sama dengan Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
Kelanjutan dari eksperimen ini akan menunjukan bahwa jika tegangan geser, meninggkat dengan meningkatkan P (ingat bahwa ), maka laju regangan geser akan meningkat dengan berbanding langsung artinya: Atau Hasil ini menunjukan bahwa untuk fluida-fluida biasa seperti air,minyak, bensin dan udara, tegangan dan laju regangan geser (gradien kecepatan) dapat dikaitkan dengan suatu hubungan dalam bentuk: Dimana konstanta kesebandingannya disimbolkan dengan (mu) dan disebut sebagai viskoitas mutlak, viskositas dinamik atau viskositas saja dari fluida tersebut Viskositas Fluida/ Rachmat Subagyo, MT
TEGANGAN PERMUKAAN Pada permukaan temu (antarmuka) antara zat cair dan gas, atau antara dua zat cair yang tidak bercampur, timbul gaya-gaya di permukaan cairan yang menyebabkan permukaan tersebut berperilaku seakan-akan merupakan suatu kulit atau membran yang membentang pada seluruh massa fluida. Contoh : Sebuah jarum baja akan terapung diatas air jika diletakan dengan hati-hati pada permukaannya karena tegangan yang timbul di kulit hipotesis tersebut menopang jarum itu Sebuah gaya tarik dapat dianggap bekerja pada bidang permukaan sepanjang suatu garis di permukaan. Intensitas gaya tarik molekuler per satuan panjang sepanjang suatu garis dipermukaan ini disebut tegangan permukaan dan dilambangkan dengan huruf σ (sigma) Tegangan dalam satu butir tetesan zat cair dapat dihitung dengan menggunakan diagram benda bebas pada gambar 2. jika butiran bulat tersebut dipotong separuhnya (seperti ditunjukan) gaya yang timbul di sekeliling tepinya karena tegangan permukaan adalah 2πRσ. Gaya ini harus diimbangi oleh perbedaan tekanan, p, antara tekanan dalam, Pi, dan tekanan luar Pe, yang bekerja pada permukaan bundar πr². jadi, Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Gambar 2. gaya-gaya yang bekerja pada separuh bagian dari butiran zat cair Atau Ketinggian h, ditentukan oleh nilai tegangan permukaan, σ, jari-jari tabung R, berat jenis cairan,, dan sudut kontak, θ, antara fluida dan tabung. Dari diagram benda bebas pada gambar 2b. Kita lihat bahwa gaya vertikal karena tegangan permukaan sama dengan 2πRσcosθ dan berat fluida adalah πr²h dan kedua gaya ini harus saling menyeimbangi untuk suatu kesetimbangan maka: Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Gambar 3. Pengaruh aksi kapiler di tabung kecil (a) kenaikan kolom pada fluida yang membasahi tabung, (b) diagram benda bebas untuk menghitung ketinggian kolom. (c)penurunan kolom untuk zat cair yang tidak membasahi dinding Sehingga ketinggian diberikan dengan hubungan: Sudut kontak adalah sebuah fungsi dari zat cair dan permukaan. Untuk air yang bersentuhan dengan gelas bersih, θ= 0 Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT
Latihan Soal 1. Tekanan kadang-kadang ditentukan dengan mengukur ketinggian kolom zat cair di dalam tabung vertikal. Berapakah diameter dari tabung gelas bersih yang dibutuhkan agar kenaikan air pada 20 C didalam tabung karena aksi kapiler (sebagai lawan dari tekanan di dalam tabung) kurang dari 1,0 mm? Tegangan permukaan/ Rachmat Subagyo,MT