KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo ( A ) : simpangan maksimum atau terjauh (meter) Perioda ( T ) : waktu untuk menempuh satu getaran (sekon) Frekuensi ( f ) : jumlah getaran yang terjadi dalam satu satuan waktu (Hertz) Adapun Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang Perhatikan kedua garafik yang dibentuk pada bandul dan pegas Pada Bandul Pada Pegasl Berdasarkan animasi yang diperlihatkan, mengapa getaran pada pegas dan bandul memiliki grafik simpangan yang sama? Gambar 2. (a) Analogi gerrak pegas pada gerak melingkar (b) Analogi gerak bandul pada gerak melingkar Gerak harmonik sederhana Perhatikan sistem balok pegas di atas permukaan horizontal tanpa gesekan. Bila pegas tidak ditarik atau ditekan balok berada pada posisi O (posisi kesetimbangan). Bila balok ditarik ke kanan, maka pegas akan menarik balok ke kiri dengan gaya: F kx F ma kx ma k a x m k = konstanta pegas (N/m) m = massa beban (kg) Percepatan (a) ~ perpindahan (x) Arah a berlawanan dengan perpindahan. Bila pada benda bekerja gaya yang arahnya selalu berlawanan dengan arah perpindahan maka benda akan mengalami gerak harmonik sederhana (GHS). 12.1 Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana Gaya Pemulih pada Pegas F kx k = konstanta pegas (N/m) x = simpangan (m) Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
F mg sin m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) 12.2 Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolakbalik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. f 1 1 atau T T f Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah m T 2 k Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah l T 2 g Perioda gerak balok pada ujung pegas f 2 d 2x k x 2 dt m d 2x 2 x 2 dt 1 k f 2 m k m 1 T f ω disebut frekuensi sudut 2 f m T 2 k Alat eksperimen untuk menunjukkan gerak harmonik sederhana. simpangan ( x) waktu (t ) 12.2 Simpangan, Kecepatan, Percepatan Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) y A sin ωt A sin 2πft ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka
y A sin (ωt 0 ) A sin (2πft 0 ) Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga ωt 0 2π t 0 T φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase. t 0 2π T 2π 2π t 0 T 2π t 2 t1 2 1 T Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah dy d v ( A sin ωt ) A cos ωt dt dt Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah vm A Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah v y A2 y 2 Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah a dv d ( A cos ωt ) 2 A sin ωt 2 y dt dt Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah am 2 A Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya. 12.4 Energi pada Gerak Harmonik Sederhana Energi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah Ek 12 mv2 12 m 2 A2 cos 2 ωt Karena k = mω2, diperoleh Ek 12 ka2 cos 2 ωt Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah E p 12 ky2 12 ka2 sin 2 ωt 12 m 2 A2 sin 2 ωt Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah EM E p Ek 12 ka2 ( sin 2 ωt cos 2 ωt ) EM E p Ek 12 ky2 12 mv2 12 ka2 Rasdiana
Riang (15B08019), PPS UNM 2016 Pada simpangan maksimum, energi potensial maksimum, tapi energi kinetik nol karena diam Pada titik kesetimbangan, energi potensial nol tapi energi kinetik maksimum,karena kecepatannya maksimum Pada saat simpangannya sembarang, maka energi totalnya adalah 1 2 1 1 2 1 1 2 2 E kx mv ka mv maks m( A) 2 2 2 2 2 2 Rasdiana Riang (15B08019), PPS UNM 2016 Untuk lebih memahami materi ini,maka Kerjakanlah LKPD PERTEMUAN 2