ruang / daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan di daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik medan magnetik di sekitar kawat melingkar berarus listrik MEDAN MAGNETIK Gaya Lorentz interaksi antara medan magnetik dan arus listrik / muatan yang bergerak gaya lorentz pada kawat berarus listrik di dalam medan magnetik gaya lorentz pada dua kawat sejajar berarus listrik gaya lorentz pada muatan yang bergerak di dalam medan magnetik kintasan muatan yang bergerak di dalam medan magnetik Standart Kompetensi 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi Kompetensi Dasar 2.2 Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi Indikator 1. Memahami definisi medan magnetik 2. Memformulasikan induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik 3. Menjelaskan Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) 4. Mendeskripsikan Gaya Magnetik (Gaya Lorentz) sekitar kawat berarus dan 5. Mendeskripsikan gaya magnetik yang dialami oleh muatan listrik yang bergerak dalam medan magnetik 68 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
MEDAN MAGNETIK Definisi Medan Magnetik Medan magnet adalah ruang atau daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan dalam daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut. Medan magnetik dapat dilukiskan dalam bentuk garis-garis khayal yang disebut garis-garis medan magnetik. Garis-garis medan magnetik slalu keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan magnet. Berdasarkan eksperimen yang dilakukan oleh Hans Christian Oersted (1777 1851), yaitu medan magnetik dapat ditimbulkan oleh kawat yang dialiri oleh arus listrik atau muatan listrik yang bergerak. Jadi, medan magnetik tidak hanya ditimbulkan oleh sebuah magnet, tetapi medan magnetik juga dapat ditimbulkan oleh kawat yang dialiri arus listrik. Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut Induksi Magnetik (B). Medan Magnetik di sekitar Kawat Lurus Berarus Listrik Kuat medan magnet di titik P di sekitar kawat lurus berarus listrik, dipengaruhi oleh besar kuat arus listrik dan jarak titik dari kawat. Kuat medan magnet di titik P adalah: B P = μ 0i 2πa Arah medan magnetik ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama, yaitu IBU JARI menunjukkan ARAH ARUS LISTRIK dan ARAH KEEMPAT JARI yang menggenggam menyatakan arah garis-garis MEDAN MAGNETIK. Arah putaran garis-garis medan magnetik berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. BP = kuat medan magnetik di titik P (Tesla) μ 0 = permeabilitas ruang hampa (4π. 10-7 Wb/Am) i = kuat arus listrik pada kawat (A) a = jarak titik P dari kawat (m) 69 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
Medan Magnetik di sekitar Kawat Melingkar Berarus Listrik Tinjauan kuat medan magnetik di sekitar kaway melingkar berarus listrik ada dua, yaitu kuat medan magnetik di titik P dan kuat medan magnetik di pusat lingkaran (titik O). kuat medan magnetik di titik O B o = μ 0i 2a Untuk kawat melingkar yang terdiri atas N lilitan maka: B o = μ 0i 2a N kuat medan magnetik di titik P dengan N lilitan adalah: B P = μ 0i a sin θ 2r 2 N N = jumlah lilitan kawat x = jarak titik P ke pusat lingkaran kawat (m) θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung titik P kelingkaran kawat a = jari-jari kawat melingkar (m) r = jarak P ke lingkaran kawat (r = a 2 + x 2 ) Medan Magnetik di sekitar Solenoida Berarus Listrik Solenoida adalah kumparan kawat yang membentuk banyak lilitan, seperti lilitan pegas. Tinjauan kuat medan magnetik di sekitar solenoida berarus listrik ada dua, yaitu kuat medan magnetik di pusat dan kuat medan magnetik di ujung solenoida. kuat medan magnetik di pusat solenoida dengan N lilitan adalah: B pusat = μ 0i l N 70 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
kuat medan magnetik di ujung solenoida dengan N lilitan adalah: B ujung = μ 0i 2l N l = panjang solenoida (m) Contoh Soal 1. Sebuah kawat lurus dialiri listrik 5 A seperti gambar. Besar dan arah induksi magnet di titik P adalah... (μ 0 = 4π. 10-7 Wb/Am) a. 4 x 10-5 T, ke kanan P b. 4 x 10-5 T, ke kiri 2 cm c. 5 x 10-5 T, tegak lurus menuju bidang kertas d. 5 x 10-5 T, tegak lurus menjauhi bidang kertas i=5 A e. 9 x 10-5 T, tegak lurus menjauhi bidang kertas 2. Seutas kawat lurus dilengkungkan seperti gambar di titik P. Jika jari-jari kelengkungan 2π cm dan induksi magnet di titik P (BP) = 10-5 T dan (μ 0 = 4π. 10-7 Wb/Am), kuat arus listrik yang mengalir pada kawat adalah... a. 4,0 A d. 2,0 A i i b. 3,5 A e. 1,0 A c. 3,2 A P 3. Perhatikan gambar! Dua kawat sejajar yang sangat panjang dialiri arus listrik yang sama besar, yaitu 3 A. Jika jarak kedua kawat adalah 40 cm maka induksi magnet di titik P adalah... (μ 0 = 4π. 10-7 Wb/Am) a. 2 x 10-6 T b. 4 x 10-6 T c. 6 x 10-6 T d. 8 x 10-6 T e. 12 x 10-6 T 30 cm P 71 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
Kaji Soal 1. Kawat lurus dialiri arus listrik 7 A diletakkan seperti gambar di bawah. Besar dan arah arus induksi di titik Q adalah... a. 7,0 x 10-5 T, tegak lurus menuju bidang kertas b. 7,0 x 10-5 T, tegak lurus menjauhi bidang kertas c. 9,0 x 10-5 T, tegak lurus menuju bidang kertas d. 9,0 x 10-5 T, tegak lurus menjauhi bidang kertas e. 14,0 x 10-5 T, tegak lurus menuju bidang kertas Q 2. Kawat dialiri arus listrik i seperti pada gambar! Pernyataan yang sesuai gambar di samping induksi magnetik akan: (1) Sebanding kuat arus (i) (2) Sebanding 1/a P a (3) Tergantung arah arus Pernyataan yang benar adalah... a. (1), (2), dan (3) c. (1) dan (3) e. (2) b. (1) dan (2) d. (1) 3. Seutas kawat lurus dilengkungkan seperti gambar dan dialiri arus 2 A. Jika jarijari kelengkungan 2 cm, maka induksi magnetik di titik P adalah... a. 5 x 10-5 T, keluar bidang gambar b. 4 x 10-5 T, keluar bidang gambar c. 3 x 10-5 T, keluar bidang gambar i i d. 2 x 10-5 T, menuju bidang gambar P e. 1 x 10-5 T, keluar bidang gambar 4. Sebuah penghantar lurus panjang dialiri arus 2 A seperti tampak pada gambar di bawah. Besar dan arah induksi magnet di titik P adalah... (μ 0 = 4π. 10-7 Wb/Am) dan (a = 4 cm) a. 8 x 10-5 T, masuk bidang kertas b. 6 x 10-5 T, keluar bidang kertas c. 4 x 10-5 T, masuk bidang kertas P d. 2 x 10-5 a T, keluar bidang kertas e. 1 x 10-5 T, masuk bidang kertas 72 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
Gaya Lorentz / Gaya Magnet Gaya lorentz / gaya magnet adalah interaksi antara medan magnetik dan arus listrik atau muatan yang bergerak. Gaya lorentz dapat terjadi pada: (1) Kawat lurus berarus listrik di dalam medan magnetik (2) Dua kawat sejajar yang dialiri arus listrik (3) Muatan yang bergerak di dalam medan magnet Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik di dalam Medan Magnetik Gambar di bawah merupakan rangkaian sederhana untuk menunjukkan bahwa suatu kawat berarus listrik yang terletak di dalam medan magnetik menimbulkan gaya magnet / gaya lorentz. Ketika saklar tidak dinyalakan, tidak ada arus listrik yang mengalir pada kawat penghantar. Sehingga tidak terjadi gaya lorentz pada kawat tersebut meskipun kawat berada di dalam medan magnetik Ketika saklar di on kan, ada arus listrik i yang mengalir pada kawat penghantar sesuai dengan tanda panah. Kawat penghantar yang berarus listrik melalui medan magnet B, yang dilukiskan dalam bentuk garis-garis khayal yang disebut garis-garis gaya magnetik yang arahnya slalu dari kutub utara magnet menuju ke kutub selatan magnet. Dengan adanya interaksi antara arus listrik dan medan magnetik dapat menimbulkan gaya lorentz F yang arahnya ke atas sehingga menyebabkan kawat tersebut juga melengkung ke atas, sesuai dengan kaidah tangan kanan. Kaidah tangan kanan kedua: Ibu jari = arah arus (i) Ke4 jari yg dirapatkan = arah medan magnetik (B) Telapak tangan = arah gaya lorentz (F) F B i saling tegak lurus F = B i l Jika arus listrik i yang melalui medan magnetik B membentuk sudut θ maka: 73 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
F = B i l sin θ F = gaya lorentz (N) B = kuat medan magnetik (Tesla) i = kuat arus listrik (A) l = panjang kawat (m) θ = sudut yang dibentuk oleh B dan i Gaya Lorentz pada Dua Kawat Sejajar Berarus Listrik Pada dua kawat sejajar yang saling berdekatan berarus listrik juga terjadi gaya lorentz. Timbulnya gaya lorentz pada masing-masing kawat karena adanya interaksi antara medan magnetik dan arus listrik. Gaya lorentz yang timbul pada kawat pertama berada di dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat kedua yang berarus listrik, dan sebaliknya gaya lorentz yang timbul pada kawat kedua berada di dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat pertama yang berarus listrik. Dengan adanya interaksi antara aarus listrik dan medan magnetik dapat menimbulkan gaya lorentz F yang menyebabkan kedua kawat melengkung tergantung pada arah arus listrik pada kedua kawat. Jika arah arus listriknya searah maka akan terjadi gaya tarik menarik. Jika arah arus listriknya berlawanan arah maka akan terjadi gaya tolak menolak. Persamaan gaya lorentz pada dua kawat sejajar berarus listrik adalah: F = μ 0i 1 i 2 2πa l 74 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
F = gaya lorentz (N) i1 = kuat arus listrik pada kawat 1(A) a = jarak antara dua kawat (m) μ 0 = 4π. 10-7 Wb/Am i2 = kuat arus listrik pada kawat 2(A) l = panjang kawat (m) Gaya Lorentz pada Muatan yang Bergerak di dalam Medan Magnetik Muatan terdiri proton dan elektron. Proton merupakan muatan listrik positif dan elektron merupakan muatan listrik negatif. Muatan listrik yang bergerak disebut arus listrik. Arah arus listrik searah dengan aliran muatan listrik positif, atau berlawanan dengan arah aliran muatan listrik negatif (elektron) Setiap muatan yang bergerak dalam medan magnetik dapat menimbulkan gaya lorentz, dengan syarat arah muatan yang bergerak dan arah medan magnetik tidak sejajar. Jika muatan listrik q bergerak dengan kecepatan v di dalam medan magnetik B, arah kecepatan muatan listrik q membentuk sudut θ terhadap medan magnetik maka persamaan gaya lorentz adalah: F = B q v sin θ F = gaya lorentz (N) B = kuat medan magnetik (Tesla) q = muatan listrik (C) v = kecepatan gerak muatan q (m/s) θ = sudut yang dibentuk oleh B dan v arah gaya lorentz yang ditimbulkan akibat interaksi muatan yang bergerak di dalam medan magnetik dapat ditentukan sbb: Kaidah tangan kiri: Ibu jari = arah gaya lorentz Jari telunjuk = arah medan magnet Jari tengah = arah arus listrik Untuk muatan positif arah gerak searah dengan arus listrik, sedangkan untuk muatan negatif arah gerak berlawanan dengan arah arus listrik. 75 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
Lintasan Muatan yang Bergerak di dalam Medan Magnetik Jika muatn listrik positif bergerak tegak lurus tehadap medan magnetik maka muatan listrik positif tersebut akan bergerak dalam medan magnetik dengan lintasan berupa lingkaran. Lintasan melingkar / lingkaran terjadi karena muatan mendapatkan gaya lorentz yang arahnya selalu tegak lurus terhadap kecepatan muatan. Akibat lintasan melingkar ini maka gaya lorentz yang terjadi akan berperan sebagai gaya sentripetal (gaya sentripetal adalah gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar arahnya selalu ke pusat). Gaya lorentz F ke pusat lingkaran = Fs B q v sin 90 o = m as B q v = m v2 r r = m v B q Fs = gaya sentripetal (N) m = massa muatan (kg) r = jari-jari lintasan (m) Contoh Soal 1. Kawat lurus sepanjang 20 cm dialiri arus listrik 2 A dan diletakkan dalam medan magnet 0,4 T. Gaya Lorentz yang dialami kawat jika diletakkan tegak lurus arah medan magnet sebesar... a. 0,16 N c. 0,32 N e. 0,84 N b. 0,24 N d. 0,64 N 2. Dalam suatu medan magnet homogen 2,4 10-2 T diletakkan sebuah kawat sepanjang 1 m yang dialiri arus sebesar 20 A. Sudut yang dibentuk antara arah arus dan arah medan magnet 30. Gaya Lorentz yang muncul pada kawat sebesar... a. 0,03 N c. 0,12 N e. 0,48 N b. 0,06 N d. 0,24 N 76 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
3. Perhatikan gambar di bawah ini! x x x x x x x x x x x x x x x x i x x x x x x x x x x x x x x x x x Kawat berarus listrik 2 A melintasi medan magnet homogen 0,05 T. Jika panjang kawat 30 cm, besar dan arah gaya magnetik yang dialami kawat adalah... a. 0,02 ke kiri c. 0,03 ke kiri e. 0,05 ke kiri b. 0,02 ke kanan d. 0,03 ke kanan 4. Sebuah partikel bermuatan 2 μc bergerak dengan kecepatan 1 10 6 m/s di udara melewati medan magnet homogen bernilai 2 10 4 T secara tegak lurus. Gaya Lorentz yang dialami partikel tersebut sebesar... a. 1 x 10-4 N c. 3 x 10-4 N e. 5 x 10-4 N b. 2 x 10-4 N d. 4 x 10-4 N 5. Perhatikan gambar berikut! B Muatan listrik 3 μc melintasi medan magnet 0,06 T dengan kecepatan 25 m/s. Gaya Lorentz yang dialami oleh muatan itu sebesar... a. 1,5 x 10-5 N c. 3,6 x 10-5 N e. 5,4 x 10-5 N b. 2,7 x 10-5 N d. 4,5 x 10-5 N 6. Dua buah kawat lurus yang masing-masing memiliki panjang 60 cm diletakkan sejajar. Kawat pertama dialiri arus 40 A dan kawat kedua 20 A. Arah aliran arus listrik searah. Gaya magnetik per meter dari kedua kawat sebesar... a. 2,6 x 10-4 N c. 2,8 x 10-4 N e. 3,0 x 10-4 N b. 2,7 x 10-4 N d. 2,9 x 10-4 N 7. Sebuah partikel alpha (m = 6,4 10 27 kg, q = 3,2 10 19 C) bergerak tegak lurus terhadap medan magnet B yang arahnya masuk bidang gambar. Jika B = 0,2 T dan kecepatan partikel 3 10 5 m/s, maka jari-jari lintasannya adalah... (Ebtanas 1997) a. 1,33 m c. 0,30 m e. 0,03 m b. 0,75 m d. 0,13 m c. 0,30 m 8. Perhatikan gambar berikut! 77 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
Kawat berarus 5 A sepanjang 20 cm diletakkan dalam medan magnet 0,01 T dengan arah dan sudut seperti gambar. Besar dan arah gaya magnetik yang di alami kawat yaitu.... a. 0,01 N ke Z (-) d. 0,04 N ke Y (+) b. 0,02 N ke Z (+) e. 0,05 N ke Y (-) c. 0,03 N ke Z (-) Kaji Soal 1. Dalam suatu medan magnet homogen 0,032 T diletakkan kawat lurus berarus listrik 20 A secara tegak lurus. Jika panjang kawat 100 cm, gaya Lorentz yang timbul sebesar... a. 0,24 N c. 0,48 N e.. 0,64 N b. 0,36 N d. 0,55 N 2. Dalam pengaruh medan magnetik 2,5 10-3 T, sebuah partikel bergerak dengan kecepatan 3 10 6 m/s dan membentuk sudut 30 terhadap arah medan magnet. Jika muatan partikel 1,6 10 19 C, gaya magnetik yang dialami partikel tersebut sebesar... a. 7,5 x 10-16 N c. 4,5 x 10-16 N e. 1,5 x 10-16 N b. 6,0 x 10-16 N d. 3,0 x 10-16 N 3. Perhatikan gambar berikut! B Q Elektron bermuatan 1,6 10 19 C memasuki medan magnet sebesar 10-4 T dengan kecepatan 100 m/s. Gaya magnetik yang dialami elektron sebesar... a. 1,6 x 10-21 N c. 3,6 x 10-21 N e. 7,6 x 10-21 N b. 3,2 x 10-21 N d. 4,8 x 10-21 N 4. Dua kawat sejajar yang berjarak 1 m satu sama lain dialiri oleh arus listrik yang masing-masing 1 A dengan arah yang sama. Di antara kedua kawat akan terjadi a. Gaya tarik menarik sebesar 4 x 10 7 N b. Gaya tolak menolak sebesar 2 x 10 7 N c. Gaya tarik menarik sebesar 2 x 10-7 N d. Gaya tarik menarik sebesar 2 x 10-7 N e. Gaya tolak menolak sebesar 2 x 10-7 N 78 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i
5. Dua kawat sejajar sepanjang 1 m berarus listrik 6 A dan 9 A berjarak 18 cm satu sama lain. Jika kedua arus berarah sama, maka besar dan arah gaya Lorenz yang ditimbulkan oleh kedua kawat tersebut adalah... a. 6 x 10-5 N, tarik menarik d. 6π x 10-5 N, tolak menolak b. 6 x 10-5 N, tolak menolak e. 12π x 10-5 N, tarik menarik c. 6π x 10-5 N, tarik menarik 6. Muatan listrik +5 C bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s pada arah sumbu X yang positif. Terdapat medan magnet B sebesar 40 Wb/m2 dalam arah Z positif seperti pada gambar. Besar dan arah gaya magnetik adalah... (perhatikan gambar!) a. 4,0 x 103 N arah Y (-) b. 4,0 x 103 N arah Y (+) c. 4,0 x 10-2 N arah Y (-) d. 4,0 x 10-3 N arah Y (+) e. 4,0 x 10-3 N arah Y (-) 7. Muatan listrik sebesar -10 coulomb yang bergerak searah sumbu Y(+) melintasi medan magnet yang searah sumbu Z(+). Besar dan arah gaya magnetik yang timbul jika kecepatan elektron 10 m/s yaitu... (Perhatikan gambar!) a. 1.000 searah sumbu Z(+) b. 1.000 searah sumbu Z(-) c. 2.000 searah sumbu X(+) d. 2.000 searah sumbu X(-) e. 3.000 searah sumbu X(-) 8. Muatan listrik sebesar +2 coulomb melintasi medan magnet sebesar 10 T seperti pada gambar. Besar dan arah gaya magnetik yang diterima muatan tersebut yaitu... (perhatikan gambar!) a. 50 N arah X (+) b. 50 N arah X (-) c. 100 N arah Y (-) d. 100 N arah Z (+) e. 100 N arah X (+) 79 F i s i k a S M A X I I ( 1 ) / M A N H / B Y T r i y a n t i M a n d a s a r i