PERAMALAN TINGKAT INFLASI NASIONAL DENGAN PENDEKATAN TIME SERIES BERDASARKAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT SKRIPSI DIDIT EKO PRASETYO PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016 i
ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA SKRIPSI PERAMALAN TINGKAT INFLASI... DIDIT EKO P.
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga. iv
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Peramalan Tingkat Inflasi Nasional dengan Pendekatan Time Series berdasarkan Fungsi Transfer Multi Input. Dalam penyusunan skripsi ini penulis telah banyak mendapatkan bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, oleh karena itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Kedua orang tua tercinta serta seluruh pihak yang selalu memberi dorongan dan doa kepada penulis selama masa penulisan skripsi ini. 2. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs selaku Kepala Departemen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si selaku Ketua Program Studi Statistika Universitas Airlangga. 3. Drs. H. Sediono, M.Si dan Drs. Suliyanto, M.Si selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II. Dr. Nur Chamidah, M.Si dan Dr. Ardi Kurniawan, M.Si. selaku dosen penguji, yang telah memberikan saran dan nasehat yang sangat membangun bagi diri penulis. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis menerima kritik dan saran yang membangun guna menyempurnakan skripsi ini. Semoga skripsi ini berguna bagi penulis maupun pembaca. Surabaya, Januari 2016 Didit Eko Prasetyo vi
Didit Eko Prasetyo, 2016. Peramalan Tingkat Inflasi Nasional dengan Pendekatan Time Series Berdasarkan Fungsi Transfer Multi Input. Skripsi dibawah bimbingan Drs. H. Sediono, M.Si dan Drs. Suliyanto, M.Si, Program Studi S1 Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya ABSTRAK Model fungsi transfer adalah suatu model yang menggambarkan nilai prediksi masa depan dari suatu time series (output series atau ) berdasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula pada satu atau lebih variabel lain yang berhubungan (input series atau ) dengan time series tersebut. Skripsi ini bertujuan untuk mendapatkan model fungsi transfer multi input, sumber data skripsi ini berasal dari Bank Indonesia tahun 2010-2015 dengan jumlah pengamatan sebanyak 62 untuk masing-masing variabel output dan input.variabel yang digunakan adalah data jumlah uang beredar ( ) dan harga minyak dunia ( ) dan tingkat inflasi nasional ( ), sehingga diperoleh model terbaik yang digunakan untuk peramalan tingkat inflasi untuk sepuluh bulan mendatang. Ada tiga tahapan untuk mendapatkan model fungsi transfer multi input secara umum yaitu identifikasi model, dengan menguraikan dan prewhitening variabel input ( ) dan variabel output ( ), penentuan nilai b,r,s melalui plot crosscorrelations, dan identifikasi model dengan menguraikan (noise). Hasil dari uji signifikansi parameter menunjukkan bahwa variabel harga minyak dunia tidak berpengaruh signifikan terhadap perubahan tingkat inflasi, sehingga menjadi model fungsi transfer single input dengan variabel prediktor jumlah uang beredar. Berdasarkan model fungsi transfer single input tingkat inflasi dipengaruhi oleh jumlah uang beredar yaitu dua bulan sampai lima bulan sebelumnya, tingkat inflasi bulan sebelumnya, dan nilai residual bulan ini dan residual bulan sebelumnya. Berdasarkan hasil analisis trend peramalan menunjukkan bahwa 6 bulan yakni pada bulan Maret, April, Mei, Juli, Agustus, dan November tahun 2015 sudah sesuai dengan nilai aktual, sedangkan pada bulan Juni, September, Oktober,dan Desember trend hasil peramalan bertolak belakang dengan nilai aktual. Kata Kunci : Crosscorrelation,Time series, Fungsi Transfer, Peramalan. vii
Didit Eko Prasetyo, 2016. Forecasting of National Inflation Rate With Time Series Approach Basically Multiple Input Transfer Function. This final projectis under advised by Drs. H. Sediono, M.Si and Drs. Suliyanto, M.Si. Statistics Courses, Mathematics Departement, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya ABSTRACT Transfer function model is a model that describe the values of future prediction from time series (called output series or ) based on its past value and also based on one or more related other variables (called input series or ) with output series. The final task had purpose to obtain multiple input transfer function model on time series data, this data from Bank Indonesia from 2010-2015 with 62 observations for each output dan input variables.the variables is data of sum of circulate money ( ) and crude oil price ( ) dan national inflation rate ( ), so can be obtained a best model for forecasting national inflation rate for ten months ahead. There are three step to getting multiple input transfer function model, three steps are identification of a model describing, and prewhitening of input variable and output variable, determining b,r,s value by crosscorrelation plot and identification of model describing (noise). A result of significance parameters test shows crude oil price variable doesn t significant to influencing of natiobal inflation rate, so the single input transfer function model national inflation rate with predictor variable is sum of circulate money. Basically from single input transfer function model influenced by the data sum of circulate money is two month until five month ago, inflation rate previous month, and residual value this month and residual value previous month. Based on the results of trend analysis of forecasting shows six months, they are March, April, May, July, August, and November 2015 has already appropriate with actual values. The percentage of ability reach 60%, whereas forecasting result 40% isn t valid. Trend analysis of forecasting result shows six months is valid, they are March, April, May, July, August, and November 2015, whereas in Juni, September, October, and Desember trend analysis of forecasting result contrary with the actual value. Key Words : Crosscorrelation,Time series, Transfer function, Forecasting. viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PERNYATAAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI... iv LEMBAR PERNYATAAN ORISINALITAS... v KATA PENGANTAR... vi ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 5 1.3 Tujuan... 5 ix
1.4 Manfaat... 5 1.5 Batasan Masalah... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 6 2.1 Inflasi... 6 2.2 Jumlah Uang Beredar... 8 2.3Harga Minyak Dunia... 9 2.4 Proses Stokastik dan Kestasioneran... 10 2.5 Autokovarians dan Fungsi Autokorelasi(ACF)... 11 2.6 Fungsi Autokorelasi Parsial(PACF)... 12 2.7 Proses White Noise... 14 2.8 Model Time Series Stasioner... 14 2.8.1 Model Autoregressive (AR)... 14 2.8.2 Model Moving Average (MA)... 16 2.8.3 Model Autoregressive Moving Average (ARMA)... 17 2.9 Model Time Series Non Stasioner... 18 2.9.1 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).. 18 2.10 Non Stasioner Mean... 19 2.11 Non Stasioner Varians... 20 x
2.12 Estimasi Parameter... 21 2.12.1 Metode Estimasi Maximum Likelihood... 21 2.13 Diagnostic Checking... 22 2.14 Peramalan (forecasting)... 24 2.15 Fungsi Transfer Single Input... 25 2.16 Fungsi Transfer Multi Input... 27 2.17 Pemutihan (prewhitening) Deret Input... 29 2.18 Fungsi Korelasi Silang (CCF)... 29 2.19 Identifikasi (r,s,b) Model Fungsi Transfer... 30 2.20 Estimasi Maximum Likelihood Parameter Fungsi Transfer... 33 2.21 Diagnostic Checking Model Fungsi Transfer... 35 2.22 Kriteria Pemilihan Model Terbaik... 37 2.23 Minitab 16... 39 2.24 SAS v.9.1... 41 BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 42 3.1 Data dan Sumber Data... 42 3.2 Langkah-Langkah Analisis Data... 43 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 47 xi
4.1 Identifikasi Bentuk Model Fungsi Transfer... 48 4.1.1 Identifikasi Bentuk Model Fungsi Transfer... 48 4.1.2 Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer Dengan Menggunakan Metode Maksimum Likelihood... 53 4.1.3 Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer... 54 4.2 Fungsi Transfer Multi Input Pada Data Jumlah Uang Beredar,Harga Minyak Dunia dan Tingkat Inflasi Nasional... 55 4.2.1 Deskriptif Data Tingkat Inflasi, Jumlah uang beredar Nasional dan Harga Minyak... 55 4.2.2 Pemodelan Fungsi Transfer Single Input... 56 4.2.3 Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input... 81 4.3 Peramalan Fungsi Transfer Single Input Pada Data Jumlah Uang Beredar,Harga Minyak Dunia dan Tingkat Inflasi Nasional... 86 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 89 5.1 Kesimpulan... 89 5.1 Saran... 90 DAFTAR PUSTAKA... 91 LAMPIRAN xii
DAFTAR TABEL No. Judul Tabel Halaman 2.1 Transformasi Box-Cox... 21 2.2 Penetapan b,r,s... 32 4.1 Struktur ACF dan PACF... 49 4.2 Deskriptif Variabel output dan input... 55 4.3 Hasil pendugaan dan estimasi likelihood model ARIMA (p,d,q) Probabilistik data tingkat Inflasi... 60 4.4 Hasil pendugaan dan estimasi likelihood model ARIMA (p,d,q) Probabilistik data jumlah uang beredar... 66 4.5 Hasil pendugaan dan estimasi likelihood model ARIMA (p,d,q) Probabilistik data harga minyak... 72 4.6 Estimasi parameter variabel input... 79 4.7 Estimasi parameter secara serentak... 83 4.8 Estimasi parameter secara serentak tanpa harga minyak... 85 4.9 Selisih antara nilai aktual dan peramalan... 87 xiii
DAFTAR GAMBAR No. Judul Gambar Halaman 4.1 Plot time series data tingkat inflasi... 57 4.2 Plot ACF data inflasi... 57 4.3 Plot PACF data inflasi... 58 4.4 Plot time series data tingkat inflasi setelah transformasi dan differencing 1... 59 4.5 Plot ACF data tingkat inflasi setelah transformasi dan differencing 1 59 4.6 Plot PACF data tingkat inflasi setelah transformasi dan differencing. 60 4.7 Plot time series data jumlah uang beredar... 62 4.8 Plot ACF data jumlah uang beredar... 63 4.9 Plot PACF data jumah uang beredar... 63 4.10 Plot time series data jumlah uang beredar setelah transformasi dan differencing 1... 64 4.11 Plot ACF data jumlah uang beredar setelah transformasi dan differencing 1... 65 4.12 Plot PACF data jumlah uang beredar setelah transformasi dan differencing 1... 65 4.13 Plot time series data harga minyak... 68 4.14 Plot ACF data harga minyak... 69 4.15 Plot PACF data harga minyak... 69 4.16 Plot time series data harga minyak setelah differencing... 70 xiv
4.17 Plot ACF data harga minyak setelah differencing 1... 71 4.18 Plot PACF data harga minyak setelah differencing 1... 71 4.19 Plot CCF data jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi... 74 4.20 Plot CCF data harga minyak terhadap tingkat inflasi... 75 4.21 Plot ACF untuk deret noise data jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi... 76 4.22 Plot PACF untuk deret noise data jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi... 76 4.23 Plot ACF untuk deret noise data harga minyak terhadap tingkat inflasi 77 4.24 Plot PACF untuk deret noise data harga minyak terhadap tingkat inflasi... 78 4.25 Plot ACF untuk deret noise data jumlah uang beredar dan harga minyak terhadap tingkat inflasi... 82 4.26 Plot PACF untuk deret noise data jumlah uang beredar dan harga minyak terhadap tingkat inflasi... 82 4.27 Plot ACF untuk deret noise data jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi... 84 4.28 Plot PACF untuk deret noise data jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi... 84 4.29 Plot nilai peramalan dan nilai aktual tingkat inflasi... 88 xv