PERHITUNGAN IKATAN ANGIN (TIE ROD BRACING )

PERHITUNGAN IKATAN ANGIN (TIE ROD BRACING ) [C]2011 : M. Noer Ilham Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor, T u = 50000 N 1. DATA BAHAN PLAT SAMBUNG DATA PLAT SAMBUNG Tegangan leleh baja, f y = 240 MPa Tegangan tarik putus, f u p = 370 MPa Tebal plat sambung, t p = 8 mm Lebar plat sambung, L p = 50 mm TRACK STANK DATA TRACK STANK Tegangan leleh baja, f y = 250 MPa Tegangan tarik putus, f u = 410 MPa Diameter track stank, d t = 19 mm BAUT DATA BAUT Jenis baut, Tipe A-325 Tegangan leleh baja, f y = 740 MPa Tegangan tarik putus, f u b = 825 MPa Diameter baut, d b = 16 mm Jumlah baut, n = 2 unit [C]2011 : MNI Ikatan Angin (Tie Road Bracing) 1

LAS SUDUT DATA LAS SUDUT Tipe, Mutu : E7013 Tegangan tarik putus logam las, f uw = 390 MPa Tebal las, t w = 4 mm Panjang las, L w = 100 mm 1. TAHANAN TARIK PLAT Luas penampang bruto, A g = t p * L p = 400.00 mm 2 Luas penampang efektif, A e = t p * [ L p - ( d b + 2 ) ] = 256.00 mm 2 Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang brutto, f * T n = 0.90 * A g * f y = 86400 N Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang efektif, f * T n = 0.75 * A e * f p u = 71040 N Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan, f * T n = 71040 N 2. TAHANAN TARIK TRACK STANK Luas penampang bruto, A g = p / 4 * d t 2 = 283.53 mm 2 Luas penampang efektif, A e = 0.90 * A g = 255.18 mm 2 Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang brutto, f * T n = 0.90 * A g * f y = 63794 N Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang efektif, f * T n = 0.75 * A e * f p u = 78467 N Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan, f * T n = 63794 N 3. TAHANAN GESER BAUT DAN TUMPU PLAT Faktor reduksi kekuatan geser baut, f f = 0.75 Kondisi sambungan baut geser tunggal, m = 1 Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, r 1 = 0.4 Luas penampang 1 baut, A b = p / 4 * d 2 b = 201.06 Tahanan geser baut, f f * V n = f f * r 1 * m * A b * f b u * n = 99526 N Tahanan tumpu plat, f f * R n = 2.4 * f f * d b * t p * f p u * n = 85248 N Tahanan sambungan baut (terkecil), f f * V n = 85248 N [C]2011 : MNI Ikatan Angin (Tie Road Bracing) 2

4. TAHANAN LAS Tegangan tarik putus plat, f u p = 370 MPa Tegangan tarik putus logam las, f uw = 390 MPa f u p < f uw Kuat tarik sambungan, f u = 370 MPa Tahanan las sudut, f f * R nw = 0.75 * t w * ( 0.60 * f u ) * L w = 66600 N 5. REKAP TAHANAN SAMBUNGAN No Tahanan sambungan f * T n berdasarkan kekuatan ( N ) 1 Plat 71040 2 Track stank 63794 3 Baut 85248 4 Las 66600 Tahanan sambungan terkcil 63794 Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor, T u = 50000 N Syarat yg harus dipenuhi : T u f * T n 50000 < 63794 AMAN (OK) [C]2011 : MNI Ikatan Angin (Tie Road Bracing) 3

PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Tegangan tarik putus (ultimate stress ), f u = 370 MPa Tegangan sisa (residual stress ), f r = 70 MPa Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), E = 200000 MPa Angka Poisson (Poisson's ratio ), u = 0.3 B. DATA PROFIL BAJA Lip Channel : C 150.65.20.2,3 h t = 150 mm b = 65 mm a = 20 mm t = 2.3 mm A = 701.2 mm 2 I x = 2480000 mm 4 I y = 411000 mm 4 S x = 33000 mm 3 S y = 9370 mm 3 r x = 59.4 mm r y = 24.2 mm c = 21.2 Berat profil, w = 5.5 kg/m [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 4

Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, f b = 0.90 Faktor reduksi kekuatan untuk geser, f f = 0.75 Diameter sagrod, d = 10 mm Jarak (miring) antara gording, s = 1200 mm Panjang gording (jarak antara rafter), L 1 = 6000 mm Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording), L 2 = 2000 mm Sudut miring atap, a = 25 C. SECTION PROPERTY G = E / [ 2 * (1 + u) ] = 76923.077 MPa h = h t - t = 147.70 mm J = 2 * 1/3 * b * t 3 + 1/3 * (h t - 2 * t) * t 3 + 2/3 * ( a - t ) * t 3 = 1260.50 mm 4 I w = I y * h 2 / 4 = 2.242E+09 mm 6 X 1 = p / S x * [ E * G * J * A / 2 ] = 7849.77 MPa X 2 = 4 * [ S x / (G * J) ] 2 * I w / I y = 0.00253 mm 2 /N 2 Z x = 1 / 4 * h t * t 2 + a * t * ( h t - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h t - t ) = 26697 mm 3 Z y = h t *t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t) 2 + t * (b - t - c) 2 = 15624 mm 3 G = modulus geser, Z x = modulus penampang plastis thd. sb. x, J = Konstanta puntir torsi, Z y = modulus penampang plastis thd. sb. y, I w = konstanta putir lengkung, X 1 = koefisien momen tekuk torsi lateral, h = tinggi bersih badan, X 2 = koefisien momen tekuk torsi lateral, 1. BEBAN PADA GORDING 2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No Material Berat Satuan Lebar Q (m) (N/m) 1 Berat sendiri gording 55 N/m 55.0 2 Atap baja (span deck ) 150 N/m 2 1.2 180.0 Total beban mati, Q DL = 235.0 N/m [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 5

2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air setebal 1 inc = 25 mm. q hujan = 0.025 * 10 = 0.25 kn/m 2 Jarak antara gording, s = 1.2 m Beban air hujan, q hujan * s * 10 3 = 300 N/m Beban hidup merata akibat air hujan, Q LL = 300 N/m Beban hidup terpusat akibat beban pekerja, P LL = 1000 N 3. BEBAN TERFAKTOR Beban merata, Q u = 1.2 * Q DL + 1.6 * Q LL = 762.00 N/m Beban terpusat, P u = 1.6 * P LL = 1600.00 N Sudut miring atap, a = 0.44 rad Beban merata terhadap sumbu x, Q ux = Q u * cos a *10-3 = 0.6906 N/mm Beban merata terhadap sumbu y, Q uy = Q u * sin a *10-3 = 0.3220 N/mm Beban terpusat terhadap sumbu x, P ux = P u * cos a = 1450.09 N Beban terpusat terhadap sumbu y, P uy = P u * sin a = 676.19 N 4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Panjang bentang gording terhadap sumbu x, L x = L 1 = 6000 mm Panjang bentang gording terhadap sumbu y, L y = L 2 = 2000 mm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, M ux = 1/10 * Q ux * L 2 x + 1/8 * P ux * L x = 3573753 Nm Momen pada 1/4 bentang, M A = 2680315 Nm Momen di tengah bentang, M B = 3573753 Nm Momen pada 3/4 bentang, M C = 2680315 Nm [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 6

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, M uy = 1/10 * Q uy * L 2 y + 1/8 * P uy * L y = 297861 Nmm Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, V ux = Q ux * L x + P ux = 5594 N Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, V uy = Q uy * L y + P uy = 1320 N 5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap : Kelangsingan penampang sayap, l = b / t = 28.261 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact, l p = 170 / f y = 10.973 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact, l r = 370 / ( f y - f r ) = 28.378 Momen plastis terhadap sumbu x, M px = f y * Z x = 6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y, M py = f y * Z y = 3749714 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu x, M rx = S x * ( f y - f r ) = 5610000 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu y, M ry = S y * ( f y - f r ) = 1592900 Nmm Momen nominal penampang untuk : a. Penampang compact, l l p M n = M p b. Penampang non-compact, l p < l l r M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) c. Penampang langsing, l > l r M n = M r * ( l r / l ) 2 l > l p dan l < l r Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : compact : M n = M p = - Nmm non-compact : M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = 5615352 Nmm langsing : M n = M r * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal terhadap sumbu x penamnon-compact M nx = 5615352 Nmm Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut : [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 7

compact : M n = M p = - Nmm non-compact : M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = 1607379 Nmm langsing : M n = M r * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal terhadap sumbu y penamnon-compact M ny = 1607379 Nmm 6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek : L L p M n = M p = f y * Z x b. Bentang sedang : L p L L r M n = C b * [ M r + ( M p - M r ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] M p c. Bentang panjang : L > L r M n = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] M p Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis, L p = 1.76 * r y * ( E / f y ) = 1230 mm Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa, f L = f y - f r = 170 MPa Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral, L r = r y * X 1 / f L * [ 1 + ( 1 + X 2 * f L 2 ) ] = 3463 mm Koefisien momen tekuk torsi lateral, C b = 12.5 * M ux / ( 2.5*M ux + 3*M A + 4*M B + 3*M C ) = 1.14 Momen plastis terhadap sumbu x, M px = f y * Z x = 6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y, M py = f y * Z y = 3749714 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu x, M rx = S x * ( f y - f r ) = 5610000 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu y, M ry = S y * ( f y - f r ) = 1592900 Nmm Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), L = L 2 = 2000 mm L > L p dan L < L r Termasuk kategori : bentang sedang Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : M nx = M px = f y * Z x = - Nmm M nx = C b * [ M rx + ( M px - M rx ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] = 6968430 Nmm M nx = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] = - Nmm Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang M nx = 6968430 Nmm M nx > M px Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, M nx = 6407246 Nmm [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 8

Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut : M ny = M py = f y * Z y = - Nmm M ny = C b * [ M ry + ( M py - M ry ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] = 3415536 Nmm M ny = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] = - Nmm Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang M ny = 3415536 Nmm M ny < M py Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, M ny = 3415536 Nmm 7. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal terhadap sumbu x : Berdasarkan pengaruh local buckling, M nx = 5615352 Nmm Berdasarkan pengaruh lateral buckling, M nx = 6407246 Nmm Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan, M nx = 5615352 Nmm Tahanan momen lentur terhadap sumbu x, f b * M nx = 5053817 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y : Berdasarkan pengaruh local buckling, M ny = 1607379 Nmm Berdasarkan pengaruh lateral buckling, M ny = 3415536 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, M ny = 1607379 Nmm Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, f b * M ny = 1446641 Nmm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, M ux = 3573753 Nmm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, M uy = 297861 Nmm M ux / ( f b * M nx ) = 0.7071 M uy / ( f b * M ny ) = 0.2059 Syarat yg harus dipenuhi : M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) 1.0 M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) = 0.9130 < 1.0 AMAN (OK) 8. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat, h / t 6.36 * ( E / f y ) 64.22 < 183.60 Plat badan memenuhi syarat (OK) Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, V ux = 5594 N Luas penampang badan, A w = t * h t = 345 mm 2 [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 9

Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x, V nx = 0.60 * f y * A w = 49680 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, f f * V nx = 37260 N Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, V uy = 1320 N Luas penampang sayap, A f = 2 * b * t = 299 mm 2 Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, V ny = 0.60 * f y * A f = 43056 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, f f * V ny = 32292 N V ux / ( f f * V nx ) = 0.1501 V uy / ( f f * V ny ) = 0.0409 Syarat yang harus dipenuhi : V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) 1.0 V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) = 0.1910 < 1.0 AMAN (OK) 9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur : M u / ( f b * M n ) + 0.625 * V u / ( f f * V n ) 1.375 M u / ( f b * M n ) = M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) = 0.9130 V u / ( f f * V n ) = V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) = 0.1910 M u / ( f b * M n ) + 0.625 * V u / ( f f * V n ) = 1.0324 1.0324 < 1.375 AMAN (OK) 10. TAHANAN TARIK SAGROD Beban merata terfaktor pada gording, Q uy = 0.3220 N/mm Beban terpusat terfaktor pada gording, P uy = 676.19 N/m Panjang sagrod (jarak antara gording), L y = L 2 = 2000 m Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor, T u = Q uy * L y + P uy = 1320 N Tegangan leleh baja, f y = 240 MPa Tegangan tarik putus, f u = 370 MPa Diameter sagrod, d = 10 mm Luas penampang brutto sagrod, A g = p / 4 * d 2 = 78.54 mm 2 Luas penampang efektif sagrod, A e = 0.90 * A g = 70.69 mm 2 [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 10

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto, f * T n = 0.90 * A g * f y = 16965 N Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif, f * T n = 0.75 * A e * f u = 19615 N Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan, f * T n = 16965 N Syarat yg harus dipenuhi : T u f * T n 1320 < 16965 AMAN (OK) [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 11