BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Musik pada masa Yunani kuno merupakan bagian dari kajian matematika. Hal ini dibuktikan dengan adanya musik pada Quadrivium, kurikulum Phytagorean School (Beer, 2005). Tahun 1623, ahli astronomi Galileo Galilei mengemukakan bahwa seluruh jagad raya dituliskan dalam bahasa matematika (Fowler). Dengan logikanya, matematika mampu mengutarakan apa yang terpendam dan tak tampak secara langsung. Sangat luar biasa sejauh mana dunia dipengaruhi oleh ide-ide matematika, termasuk musik dengan semua gairah dan emosinya. Keteraturan-keteraturan bunyi yang dilantunkan dalam musik berkaitan dengan perhitungan matematis. Aspek kajian antara matematika dan musik meliputi bunyi nada, warna, jenis suara, durasi, intensitas, perpaduan nada-nada (harmoni), dan sebagainya. Matematika membuat musik menjadi lebih tepat dapat diperhitungkan efek bunyinya. Seiring perkembangan zaman, ahli teknologi dan musisi dituntut untuk terus mengembangkan ide-ide kreatif dan mengembangkan imajinasi dalam dunia musikal. Beberapa abad yang lalu, musik hanya dapat diciptakan dengan memainkan alat-alat musik secara langsung. Beberapa dekade yang lalu, format musik sedikit lebih maju dengan adanya alat-alat perekam suara dan komposer sederhana. Di abad 21 ini, jauh lebih banyak tersedia berbagai jenis musik digital yang dapat dinikmati kapanpun dan 1
2 dimanapun. Perhitungan yang muncul dalam musik juga berkaitan dengan teknologi pembuatan software. Dalam penelitian ini, penulis menyorot hubungan antara matematika dan harmoni musik. Meski demikian, cakupan harmoni sangat luas, seperti ilmu harmoni, terapan harmoni dalam orkes, terapan harmoni dalam ansambel, terapan harmoni dalam paduan suara, dan lain-lain. Oleh karena itu, khusus diambil hubungan antara matematika dan aransemen lagu anak dengan penerapan harmoni sederhana yang diterapkan pada lagu: Twinkle-Twinkle Little Star karya W.A. Mozart. Kasus lagu Twinkle-Twinkle Little Star dipilih karena pernah diteliti dapat mengembangkan kecerdasan anak (Don Campbell, Efek Mozart Bagi Anak). 1.2. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang akan dibahas yakni: 1. Konsep-konsep matematis manakah yang dapat menghasilkan keteraturan bunyi nada-nada sehingga dapat diformulasikan dalam suatu bentuk lagu? 2. Bagaimana memanfaatkan perangkat lunak Wolfram Mathematica, bukan untuk keperluan perhitungan angka-angka matematis, namun lebih kepada perhitungan bunyi-bunyi nada? 3. Bagaimana melalui keteraturan perumusan matematika dalam penggunaan perangkat lunak Wolfram Mathematica mampu membuat aransemen lagu anak secara sederhana?
3 1.3. Batasan Masalah Penelitian ini memfokuskan pada hubungan antara perhitungan matematika yang menghasilkan bunyi musik dan penerapannya dalam pembuatan aransemen harmoni dua suara secara sederhana dengan Wolfram Mathematica pada lagu Twinkle-Twinkle Little Star karya Mozart. 1.4. Maksud dan Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Menjelaskan konsep-konsep matematis yang dapat menghasilkan keteraturan bunyi nada-nada sehingga dapat diformulasikan dalam suatu bentuk lagu. 2. Pemanfaatan perangkat lunak Wolfram Mathematica untuk perhitungan bunyi-bunyi nada. 3. Penemuan keteraturan perumusan matematika yang diterapkan dalam penggunaan perangkat lunak untuk membuat aransemen lagu anak Twinkle- Twinkle Little Star karya Mozart. 1.5. Tinjauan Pustaka 1. Hubungan antara matematika dan musik Relasi antara matematika dan musik mengacu pada buku dan hasil penelitian yang ditulis oleh Murchie (1961), Beer (1998), Bulmer (2000), Wright (2009), dan Fiore.
4 Terdapat banyak hubungan menarik antara musik dengan matematika,... (Bulmer, 2000). Bernward dan Jackson (1980) menyatakan Music theory also includes some general study of the laws of sound, but full investigation of these laws is reserved for courses in physics or acoustics, sehingga dapat diketahui bahwa teori musik juga meliputi kajian umum tentang hukum bunyi, namun investigasi lengkapnya dibahas dalam ilmu fisika atau akustik. Fiore dalam bukunya yang berjudul Music and Mathematics menyatakan bahwa matematika adalah bahasa yang digunakan fisikawan untuk menggambarkan dunia dan semua hal yang terjadi di dunia. Matematika dan musik memainkan peranan yang sangat berbeda dalam masyarakat. Meski demikian, hubungan matematika dan musik lebih dekat dibandingkan dengan yang dirasakan (Beer, 1998). Selama bertahun-tahun, saya perlahan dapat memahami bahwa terdapat, sedikitnya, hubungan yang positif dan saling mendukung antara matematika dan musik dalam proses berpikir saya,... (Wright, 2009:v). Pada masa Yunani kuno, matematika dan musik terhubung dengan kuat (Beer, 2005:2). 2. Perhitungan matematis untuk menghasilkan bunyi nada. Literatur mengenai perhitungan matematis untuk menghasilkan bunyi nada didukung oleh buku dan hasil penelitian yang ditulis oleh Beer (2005), Wright (2009), Hodges (2009) dan Fiore. Phytagoras, matematikawan Yunani mengemukakan hubungan integral antar frekuensi-frekuensi nada-nada musik dalam interval konsonan; J.S. Bach,
5 musisi pada abad ke-18, mempelajari masalah matematis untuk mencari cara mudah menyetem alat-alat keyboard (Wright, 2009:v). Penerapan matematika pertama kali yang dipelajari oleh siswa-siswi musik adalah transposisi dan inversi (Fiore). Tidak hanya simbol notasi musik yang dalam setiap aspeknya sangat matematis, namun aritmetik dan refleksi geometris juga dapat dijumpai dalam komposisi musik,... (Beer, 2005:4). Hal ini didukung oleh Hodges, 2009, yang menyatakan hubungan geometris musik. 3. Perangkat lunak Wolfram Mathematica Pembahasan mengenai perangkat lunak Wolfram Mathematica mengacu pada buku yang ditulis oleh Wolfram (1999) dan Mangano (2010). Mangano, 2010:xv, mengungkapkan program Wolfram Mathematica sebagai berikut: apakah ia seorang ilmuwan, insinyur, atau ahli matematika, seorang pialang saham di Wall Street, ahli statistik atau programer, atau bahkan seorang artis atau musisi, akan lebih baik jika ia memiliki program yang satu ini. 4. Pengertian musik Pembahasan mengenai musik mengacu pada literatur yang ditulis oleh Benward dan Jackson (1980), Jamalus (1988), dan Wright (2009). Benward dan Seagrave mendefinisikan Music is the art of sound moving through time to form a coherent and intelligible structure which evokes a response from the feelings and senses of the listener, yang berarti musik adalah seni suara yang bergerak
6 melintasi waktu untuk membentuk struktur yang koheren dan mudah diterangkan yang membangkitkan respon perasaan dan simpati pendengar. Sementara itu, Jamalus, 1988, mendefinisikan musik adalah suatu karya seni bunyi dalam bentuk lagu atau komposisi musik, yang mengungkapkan pikiran dan perasaan penciptanya melalui unsur-unsur musik, yaitu irama, melodi, harmoni, bentuk/struktur lagu, dan ekspresi sebagai satu kesatuan 5. Melodi Melodi adalah susunan rangkaian nada (bunyi dengan getaran teratur) yang terdengar berurutan serta berirama, dan mengungkapkan suatu gagasan (Jamalus, 1988:16). Melodi dapat didefinisikan sebagai suatu rangkaian data yang disusun; yaitu melodi sebagai satu kesatuan rasa, termasuk konsep-konsep baik tinggi-rendah nada (pitch) maupun ritme (rhytm) yang diaplikasikan dalam satu garis tunggal atau suara (Mudjilah, 2008:28). Melodi merupakan rangkaian nada (sebuah frekuensi dengan waktu yang telah ditentukan) yang paling menonjol pada sebuah komposisi musik dan disajikan untuk mendefinisikan dan mengarakteristikkan sebuah frekuensi. (Wright, 2009:24). 6. Harmoni dan aransemen Literatur untuk harmoni dan aransemen musik mengacu pada buku yang ditulis oleh Benward dan Jackson (1980) dan buku yang ditulis oleh Wright (2009). Harmoni merupakan aspek musik dimana nada-nada yang berbeda dibunyikan secara bersamaan (Wright, 2009:31).
7 Pembelajaran harmoni berkaitan dengan struktur akor dan hubungan antara sekelompok akor. Struktur akor dasar digunakan oleh para komposer sejak sekitar tahun 1400 M, yang merupakan bentuk triad. Terdapat empat bentuk triad yaitu mayor, minor, augmented, dan diminished (Benward and Jackson, 1980:307). 1.6. Metodologi penelitan Penelitian ini akan menggunakan metode penelitian kuantitatif, khususnya dengan pendekatan research and development, yaitu metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiyono, 2009: 297). Langkah-langkah metode penelitian melalui proses sebagai berikut: potensi dan masalah, pengumpulan data, desain produk, validasi desain, revisi desain, ujicoba produk, revisi produk, ujicoba pemakaian, revisi produk, dan produksi massal (Sugiyono, 2009: 298). Dalam penelitian ini, hasil akhir bukan merupakan produksi massal, melainkan hasil akhir berupa aplikasi aransemen musik sederhana. Alur metode yang digunakan tertera pada Gambar 1.1. Potensi dan Masalah Revisi Produk Ujicoba Pemakaian Pengumpulan Informasi Ujicoba Produk Revisi Produk Desain Produk Revisi Desain Hasil Akhir Gambar 1.1. Metodologi penelitian
8 Langkah awal yang akan dilakukan yakni mengidentifikasi potensi dan masalah. Terdapat beberapa potensi yang dilihat oleh peneliti, yakni: 1. Perkembangan teknologi yang pesat mendukung pengembangan perangkat lunak sebagai alat bantu aransemen musik sederhana. 2. Banyaknya ahli matematika dan musik. 3. Perkembangan pendidikan yang baik, sehingga menuntut pendidik untuk terus berinovasi, menemukan cara yang lebih cepat dan mudah, namun dengan hasil yang memuaskan. Permasalahan yang muncul antara lain terbatasnya perkembangan software, termasuk software aransemen lagu buatan dalam negeri. Produk-produk perangkat lunak didominasi oleh negara maju. Belum adanya pengenalan hubungan matematika dan musik dalam perkuliahan di Indonesia yang kurang mendukung pembuatan software dengan menggunakan program pengolah data matematika. Kerja sama yang dilakukan masih bersifat interdisipliner. Terakhir, walau terdapat ribuan, tenaga pengajar yang kreatif masih belum banyak. Tahap selanjutnya yang akan dilakukan peneliti yaitu mengumpulkan informasi yang dapat digunakan sebagai bahan perencanaan produk tertentu guna mengatasi permasalahan tersebut. Pengumpulan informasi dilakukan melalui studi literatur buku-buku dan jurnal dari beberapa perpustakaan, pengumpulan data dari internet, sehingga diperoleh input konsep matematika dan musik. Konsep matematika yang digunakan meliputi bilangan, interval, aritmatika modular, relasi ekuivalensi dan rasio, serta permutasi siklis. Konsep dasar musik yang digunakan meliputi nada
9 dan tangga nada, notasi musik, interval musik, harmoni akor dasar, dan voicing. Konsep bilangan, urutan, dan interval digunakan dalam analisis frekuensi untuk menghasilkan bunyi musik yang teratur, susunan nada-nada dalam tangga nada, serta analisis interval antar nada. Pengertian relasi ekuivalensi dan aritmatika modular dikaji sehingga diperoleh nada-nada sehingga terbentuk harmoni yang padu. Konsep permutasi siklis digunakan untuk menentukan susunan nada dalam harmoni musik dasar. Tahap ketiga, peneliti mulai mendesain produk yang menghasilkan produk baru berupa perangkat lunak komposer musik sederhana. Hasil akhir dari kegiatan ini berupa desain perangkat lunak komposer sederhana dua suara. Dilakukan ujicoba oleh penulis sehingga ditemukan paduan harmoni yang paling tepat untuk lagu Twinkle-Twinkle Little Star. Hasil aransemen lagu melalui perangkat lunak aplikasi aransemen musik sederhana didengarkan oleh penulis berulang-ulang, dengan variasi yang berbeda-beda. Pada tahap ujicoba produk, diperoleh kembali kelebihan dan kekurangan perangkat lunak yang telah dibuat, kemudian menambahkan variasi suara ketiga. Setelah mengetahui baik kelebihan dan kekurangannya, dilakukan kembali revisi produk sehingga kelemahan program dapat dikurangi, bahkan ditanggulangi. Ujicoba pemakaian kembali dilakukan untuk mencoba perangkat lunak yang telah direvisi. Ujicoba dilakukan sampai diperoleh paduan nada sesuai perhitungan yang disesuaikan dengan nada pada lagu. Penulis menambahkan durasi penuh lagu Twinkle-twinkle Little Star sehingga diperoleh hasil akhir aplikasi aransemen tiga suara.
10 Kerangka pikir: Data-data tentang perumusan matematika dan bunyi nada yang telah dikumpulkan selanjutnya diproses dengan metode research and development, maka akan menghasilkan produk perangkat lunak musik guna aransemen tiga suara secara sederhana melalui proses perhitungan matematika. INPUT Konsep matematika: Bilangan Urutan Interval Konsep musik: Nada dan tangga nada Interval Relasi ekuivalensi Aritmatika modular Permutasi siklis Harmoni Voicing PROSES Metode research and development dilakukan secara bertahap, di antaranya mencari literatur yang sesuai, kemudian menggunakan analisis frekuensi dan perbandingan interval nada untuk menentukan harmoni perpaduan akor dalam pembuatan program aransemen musik sederhana menggunakan Wolfram Mathematica yang dapat diterapkan pada lagu anak Twinkle-twinkle Little Star. OUTPUT Mengetahui konsep-konsep matematis yang dapat menghasilkan keteraturan bunyi nada-nada sehingga dapat diformulasikan dalam suatu bentuk lagu. Pemanfaatan perangkat lunak Wolfram Mathematica untuk perhitungan bunyi-bunyi nada. Penemuan keteraturan perumusan matematika yang diterapkan dalam penggunaan perangkat lunak untuk membuat aransemen lagu anak Twinkle-Twinkle Little Star karya Mozart. Gambar 1.2. Kerangka pikir penelitian
11 1.7. Sistematika Penulisan Pada skripsi ini, penulis menggunakan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, serta sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan definisi dan teorema yang diperlukan kemudian menjadi dasar untuk pembahasan, seperti hubungan antara matematika dan musik, perhitungan matematis untuk menghasilkan bunyi nada, penggunaan software, pengertianpengertian dalam dunia musik, melodi, juga dasar teori harmoni dan aransemen. BAB III RANCANG BANGUN PERANGKAT LUNAK ARANSEMEN MUSIK SEDERHANA SECARA MATEMATIS MENGGUNAKAN WOLFRAM MATHEMATICA Pada bab ini dibahas mengenai pembuatan program perangkat lunak aransemen musik sederhana menggunakan Wolfram Mathematica. BAB IV HASIL RANCANG BANGUN DAN PENGGUNAAN PRODUK Bab ini berisi penelitian perangkat lunak lebih lanjut melalui pengujian dan revisi sampai diperoleh perangkat lunak aransemen musik sederhana yang lebih baik dibandingkan versi awal.
12 BAB V PENUTUP Pada bab ini diberikan kesimpulan dan saran yang diperoleh dari materi-materi yang dibahas pada bab sebelumnya.