6 BAB IV PONDASI TEAPAK GABUNGAN Pondasi telapak gabungan digunakan dengan alasan-alasan sebagai berikut: a) Jarak antara dua kolom atau lebih terlalu dekat, sehingga bila dipakai pondasi terpisah akan berimpit atau overlapping. b) Jarak kolom terlalu dekat dengan batas pemilikan tanah, atau dibatasi oleh bangunan yang telah ada sebelumnya. c) Untuk menanggulangi momen penggulingan yang terlalu besar. d) Dibutuhkan dasar pondasi dengan lebar yang besar, karena tanah mempunyai daya dukung rendah. Pondasi telapak gabungan empat persegi panjang Batas pemilikan Batas pemilikan Pondasi rakit Pondasi telapak terpisah Pondasi telapak gabungan trapesium Batas pemilikan Gambar 4. Contoh penggunaan beberapa jenis pondasi Anggapan-anggapan dalam perancangan pondasi telapak gabungan : a) Pelat pondasi dianggap kaku, sehingga pelengkungan pondasi tidak mempengaruhi penyebaran tekanannya. b) Distribusi tekanan pada dasar pondasi disebarkan secara linier. A. Telapak Gabungan Empat Persegi Panjang Perancangan pondasi telapak gabungan empat persegi panjang digunakan apabila jarak antara dua kolom berdekatan. Apabila kolom bagian luar terletak pada batas pemilikan, maka pusat luasan pondasi dibuat berhimpit dengan resultan bebannya dengan mengatur panjang pada sisi
6 pondasi yang terletak di bagian dalam bangunan. Oleh karena itu tekanan pada dasar pondasi seragam. Apabila kedua kolom berbatasan dengan pemilikan, maka dapat dibuat pusat luasan pondasi tidak berhimpit dengan resultan bebannya. Dan oleh karena itu tekanan pada dasar pondasi tidak seragam. Tabel 4. Estimasi daya dukung aman berbagai jenis tanah Macam tanah (a) tanah-tanah granuler Kerikil padat/pasir bercampur kerikil padat Kerikil kepadatan sedang/pasir berkerikil kepadatan sedang Daya dukung aman (kg/cm) >6,0 6 Keterangan ebar B> m. kedalaman muka air tanah > B dari dasar pondasi Kerikil tak padat/pasir berkerikil tak padat Pasir padat Pasir kepadatan sedang Pasir tak padat (b) Tanah-tanah kohesif empung keras empung pasir dan lempung kaku empung agak kaku empung sangat lunak dan lanau < > < 6 4 0,5 < 0,75 Sangat dipengaruhi oleh konsolidasi jangka panjang angkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a. Hitung lebar pondasi P B, qa dengan P P P q a = daya dukung estimasi ( Tabel 4.) = panjang pondasi B = lebar pondasi b. Hitung daya dukung aman netto (q n ) dengan lebar pondasi B c. Kontrol bahwa q n q a angkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut:
6 a. Hitung : P P P R P r b. Hitung letak R dari P, dengan r = R c. = (a + r + r + a ) dan r = r r d. Hitung eksentisitas resultan beban dari pusat telapak pondasi, yaitu : e = (a + r ) e. Estimasikan daya dukung pondasi menurut jenis tanahnya q a, (Tabel 4.) f. Hitung lebar pondasi B, q maks = dan q maks = P 6e q a ; untuk e B 6 4 P q a ; untuk e > B e 6 P 6e g. Hitung q min = >0 ; untuk e B 6 h. Hitung daya dukung aman netto (q n ), untuk lebar pondasi B i. Kontrol q n q a Contoh soal 4. Dua buah kolom berdekatan P = 80 t, P = 60 t. Kolom P berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak a = 0,4 m. Jarak kedua kolom 4 m pondasi terletak pada tanah lempung dengan berat volume rata-rata t/m, c u = 7 t/m. Hitung dimensi pondasi yang aman. Penyelesaian :
64 P =80 t R P =60 t,5 m 0,4 m 4,0 m a q n B r r Gambar C 4. P R P P = P + P = 80 t + 60 t = 40 t Untuk c u = 7 t/m, didapat q estimasi = q a = 5 t/m P r etak R dari kolom P r = R r = r r = 4,67 =, m a = 0,4 m (jarak P terhadap batas tanah) = 60 4 40 =,67 m. Bila diinginkan pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan bebannya = (,67 + 0,4) = 6,4 m, dan a =6,4 (0,4 +,67 +,) =,74 m P 40 B = =,6 m qa 6,4 5 Daya dukung netto dihitung menurut analisis Skempton, maka : q un = c u N c D f /B =,5/,6 = 0,58 Dari grafik Skempton, untuk pondasi bujur sangkar diperoleh N c = 7, Untuk pondasi empat persegi panjang ukuran,6 m x 6,4 m. N c = (0,84 + 0,6 x,6 6,4 ) x 7, = 6,5 Sehingga, q un = 7 x 6,5 = 45,7 t/m
65 q q n = un = SF q net = 45,7 = 5,4 > q a t/m ( OK!) 40 = 5 t/m,6 6,4 q net < q n (OK!) Jadi pondasi empat persegi panjang ukuran,6 m x 6,4 m aman. Contoh 4. Dua buah kolom masing-masing P = 80 t dan P = 0 t, yang berjarak m akan dibangun pada lapisan tanah pasir tebal, yang mempunyai berat volume γ b =,9 t/m, φ = 0 o, kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak 40 cm. Sedangan kolom P terletak bebas dalam bangunan. Bila diinginkan pusat berat luasan berimpit resultan beban, rencanakan lebar pondasi yang aman. P = 80 t R P =0 t apisan pasir tebal D f=,5 m b =,9 t/m = 0 o 0,4,0,0 q n B =4,4 m r r Gambar C 4. Untuk pasir dengan sudut gesek φ =0 o, dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi q a = kg/cm = 0 t/m
66 P R P P = 80 + 0 = 00 t P r etak resultan beban dari kolom P adalah r = R resultan beban dari kolom P adalah r =,0 r =,0 m = 0 00 Pusat telapak pondasi dibuat berimpit dengan resultan beban. = (,80 + 0,4) = 4,4 m, dan a = 4,4 (0,4 +,80 +,0) =,0 m P B = qa q net P = B 00 =,7 m 4,4x0 00 = 9,9976 t/m 4,4x,7 Dari table Terzaghi untuk φ =0 o, didapat N q =,5, N γ = 9,7 Daya dukung pondasi untuk B=,7 m, dan = 4,4 m q ult = po. Nq + 0,5 γ B.N γ (-0,B/) = (,5 x,90) x,5 +(0,5 x,9 x,7 x 9,7)x( 0, x,7/4,4) = 0,69 t/m q ult netto = q ult po = 0,69 -,5.,90 = 99,4 t/m q n = q ultnetto SF 99,4,4 t / m Ternyata q n > q net, sehingga pondasi ukuran B=,7 m dal = 4,40 m, aman! =,80 m, sedangkan letak Contoh 4. Dua buah kolom masing-masing P = 80 t dan P = 0 t, yang berjarak m akan dibangun pada lapisan tanah pasir tebal, yang mempunyai berat volume γ b =,9 t/m, φ = 0 o, kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P dan P berbatasan dengan kepemilikan dengan jarak 40 cm. Bila diinginkan pusat berat luasan tidak berimpit resultan beban, rencanakan lebar pondasi yang aman. Penyelesaian:
67 P = 80 t R P =0 t D f =,5 m apisan pasir tebal b =,9 t/m = 0 o 0,4,0 0,4 q n min q n max B =,8 m r r Gambar C4. Untuk pasir dengan sudut gesek φ =0 o, dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi q a = kg/cm = 0 t/m Panjang pondasi =,80 m P r etak resultan beban dari kolom P adalah r = R resultan beban dari kolom P adalah r = r r =,0 m = (a + r + r + a ) =,8 m. a = a = 0,4 m e = (a + r ) = (0,4 +,80),90 = 0,0 m < 6 Tekanan pada dasar pondasi : q max = P 6e 00 6 0,0 = B B,80, 80 q max q a, sehingga didapat : = 0 00 =,80 m, sedangkan letak
68 00 6 B,80 80 0,0, 0, atau B =,88 m q min = 00 6 B,80 80 0,0,, untuk B =,88 m q min = 00,88 6,80 80 0,0, = 7,4 t/m > 0 (O.K) Dari Table Terzaghi untuk φ =0 o, didapat N q =,5, N γ = 9,7 Daya dukung pondasi untuk B=,88 m, dan =,8 m q ult = po. Nq + 0,5 γ B.N γ (-0,B/) = (,5 x,90) x,5 +(0,5 x,9 x,8 x 9,7) x( 0, x,8/,88) =,9 t/m q ult netto = q ult po =,9 -,5.,90 = 8,469 t/m q n = q ultnetto SF 8,469 9,48 t / m Ternyata q n > q max, sehingga pondasi ukuran B=,88 m dal =,80 m, aman! B. Telapak Gabungan Trapesium Pondasi telapak gabungan trapsium digunakan bila ruang bagian kanan dan kiri kolom terbatas dengan kepemilikan. Pondasi telapak gabungan trapesium dapat dibuat menurut pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban dan pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban. angkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium apabila pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a. Tentukan besar resultan beban (P=R) b. Tentukan letak resultan beban R dari masing-masing kolom. c. Panjang yang terbatas ditentukan dengan mengambil pusat berat luasan berimpit resultan beban. r = P a Pa P d. Estimasi daya dukung pondasi (q a ) menurut jenis tanah (Tabel 4.) e. Hitung luas telapak pondasi A = P q a
69 f. Hitung lebar telapak B dan B A r B = A B = B B = sisi trapesium pada kolom P. B = sisi trapesium pada kolom P Bila r = /, maka B = 0. Dalam hal ini panjang harus ditambah ke arah sisi B. g. Hitung daya dukung aman netto (q s net ) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang ditemukan h. Kontrol bahwa q n q a. angkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium apabila pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut: a. Tentukan letak titik berat luasan pondasi dengan : B B r o = B B r o = jarak titik berat trapesium terhadap sisi B. b. Buat sumbu-sumbu koordinat x,y berimpit dengan r o. c. Tentukan momen interia luasan pondasi terhadap sumbu y I y = I B A.r o dengan I B sebagai momen interia terhadap sisi B, dan 6 I B = B B B d. Hitung momen P terhadap sumbu y, yaitu : M y = e. P dengan e = r o - r e. Tentukan besarnya tekanan pada dasar pondasi dengan : q = P My Xo A Iy dengan Xo jarak sembarang titik pada sumbu x terhadap titik awal. f. Hitung daya dukung aman netto (q n ) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang ditemukan g. Kontrol bahwa q n q a, dan q n q mak, serta q min > 0
70 Contoh 4.4 Dua buah kolom dengan beban masing-masing P = 80 t, P = 40 t. Jarak kedua kolom m. Dibangun di atas tanah pasir γ b =,8 t/m pada kedalaman,5 m dari permukaan tanah. Hasil pengujian SPT didapat N rata-rata di bawah pondasi N = 0. Bila a = 40 cm, a = lahan bebas. Rencanakan dimensi pondasi telapak trapezium yang aman terhadap daya dukung! Penyelesaian : P = R = 80 + 40 = 0 ton Pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-bebannya etak resultan beban-beban dari pusat kolom P : P x y = P x y = P P 80 = 0 =,09 m Jarak resultan beban-beban terhadap sisi B (r) adalah: r = y + a =,09 + 0,4 =,49 m. P r a P a a 80 40 0,4 0 P 80 ( a ) + 56 = 7,8 80 ( a ) = 7,8 a =,40 m,49
7 P =80 t R y=,09 m P = 40 t Pasir kepadatan sedang D f =,5 m N-SPT = 0 b =,8 t/m r=,49 m a =,0 m a =0,4 m q n B B Gambar C4.4 Misal dipakai a = 0, m, maka panjang pondasi trapezium =,40 + 0, =,70 m Pasir dengan nilai N-SPT = 0 ( sudut gesek dalam tanah o ). Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk pasir kepadatan relatif sedang q a = 0 t/m. uas plat telapak trapezium A: P A = q a 0 0 A r B = m,49 =,7,7 A B = B =, 4 = 4,7 m,7 Daya dukung diizinkan untuk pondasi =,4 m B =,4 m Untuk N-SPT = 0, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 0, Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh N γ =,7 ; Nq = q ult = po. Nq + 0,5 γ B.N γ = (,5x,8x) + (0,5x,8x,4x,7)
7 =,88 t/m q ult netto = q u po =,88 (,8 x,5) =,8 t/m q n = q u netto,8 40,9 t / m SF q n > q a, maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai. Contoh 4.5 Dua buah kolom masing-masing P = 40 t, P = 0 t. Jarak kedua kolom m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N ratarata di bawah pondasi N = 0. Berat volume pasir γ b =,8 t/m, kedudukan air tanah sangat dalam. Bila jarak kolom terhadap batas-batas lahan a = 40 cm, a = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung! Penyelesaian : P = 40 + 0 = 60 t a = 40 cm; dan a = 40 cm, serta = a + + a =,80 m Misal dipakai pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-bebannya. Maka jarak resultan beban terhadap sisi B ( r )adalah : a P a 40,8 0,4 P 0 0,4 r,0 m P 60 Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk tanah pasir sedang q a = kg/cm = 0 t/m. uas pelat pondasi yang diperlukan : A = B = A r,0 =,8,8 A B = B = 4, 09 =,75 m,8 P q a = 4,09 m 60 0 m
7 P =40 t R P = 0 t Pasir kepadatan sedang D f =,5 m N-SPT = 0 b =,8 t/m r=,0 m a =0,4 =,0 m a =0,4 q n B B Daya dukung aman dengan lebar pondasi Gambar C4.5 B =,75 m Untuk N-SPT = 0, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 0, Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh N γ =,7 ; Nq = q ult = po. Nq + 0,5 γ B.N γ = (,5 x,8 x ) + (0,5 x,8 x,75 x,7) = 66,4 t/m q ult netto = q u po = 66,4 (,8 x,5) = 6,54 t/m q n = q u netto SF 6,54 54,5t / m q n > q a, maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai Contoh 4.6 Dua buah kolom masing-masing P = 80 t, P = 40 t. Jarak kedua kolom m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen γ b =,8 t/m. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 0. Bila jarak kolom terhadap batas-batas
74 lahan a = 50 cm, a = 60 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung! Penyelesaian : P =80 t R P=40 t D f =,5 m 0,5,0 0,6 r q n min q n maks r o B B 4, Gambar C 4.6 P = 80 t; P = 40 t N SPT = 0, merupakan pasir kepadatan sedang. Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk tanah pasir sedang q a = kg/cm = 0 t/m. a = 50 cm; a = 60 cm, = a + a + = 4, m P = 80 + 40 = 0 t Jarak resultan beban terhadap sisi B (r) adalah P r a P a 804, 0,5 40 0,6 0 P,69 m uas pelat pondasi yang diperlukan :
75 P A = q a 0 0 m B = A r,69 = 4, 4, A B = B =, = 4, m 4, =, m Bila pusat berat luasan trapesium dibuat tidak berimpit dengan garis kerja resultan bebanbebannya, maka B, m. Misal dipakai B =,0 m, maka : A B = B =, 0 =,7 m. 4, etak titik berat luasan pondasi dari sisi B : B B r o = B B 4,,0,7 =,0,7 Momen interia terhadap sisi B : 6 I B = B B B 6 =,0 4,,7,0 4, = 45,95 + 5,74 = 6,68 m 4 =,88 m. Momen interia luasan pondasi terhadap sb y (Iy) : I y = I B A.r o = 6,68.,88 =,80 m 4 Momen P terhadap sumbu y : My = e. P = (r o r). P = (,88,69). 0 = 4,8 tm Tekanan pada dasar pondasi : q = P My Xo A Iy Tekanan pada dasar pondasi sisi B : q max = 0 4,8,88 0,45,80 Tekanan pada dasar pondasi sisi B : q min =,45 t/m 0 4,8, 0 4,07 5,9 t/m,80 Daya dukung yang diizinkan untuk pondasi B =,0 m Tanah pasir N-SPT = 0, dari grafik Peck & Terzaghi diperoleh φ = 0
76 Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh N γ =,7 ; Nq = q ult = po. Nq + 0,5 γ B.N γ = (,5x,8x) + (0,5x,8x,0x,7) = 45,06 t/m q ult netto = q u po = 45,06 (,8 x,5) = 4,506 t/m q n = q u SF netto q n > q max (OK!) 4,506 47,50 t / m PR.. Dua buah kolom masing-masing P = 50 t, P = 80 t. Jarak kedua kolom m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 0. Berat volume pasir γ b =,8 t/m, kedudukan air tanah sangat dalam. Bila jarak kolom terhadap batas-batas lahan a = 40 cm, a = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung!. Dua buah kolom masing-masing P = 50 t, P = 80 t. Jarak kedua kolom m. Dibangun di atas tanah lempung homogen. Dengan kuat geser cu = 70 kn/m. Berat volume pasir γ b = 8 kn/m. Bila jarak kolom terhadap batasbatas lahan a = 40 cm, a = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung!