25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan gaya aksi dan reaksi Pada Bab 1 kita mempelajari gerak benda tanpa meninjau penyebab dari gerak tersebut. Pembahasan dilakukan hanya berkaitan dengan keadaan bendanya, yaitu posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatannya. Lalu apa yang menyebabkan benda bergerak? Apa yang menyebabkan benda diam menjadi bergerak atau benda bergerak menjadi diam? Pada bab ini, kita akan khusus membahas penyebab dari gerak, termasuk jenis-jenisnya, dan akibat yang ditimbulkannya. Penyebab gerak tidak lain adalah gaya. Dalam fisika, cabang ilmu yang khusus membahas tentang gaya dan gerak yang ditimbulkannya disebut dinamika. A. Gaya Gaya merupakan suatu besaran vektor yang dapat mengakibatkan terjadinya perubahan kecepatan pada suatu benda. Sebagai contoh, seorang anak mendorong meja sehingga meja menjadi bergerak. Anak memberikan gaya dorong pada meja, dan gaya dorong itulah yang mengakibatkan meja bergerak. Gaya disimbolkan dengan F yang berasal dari kata force. Sebagai besaran vektor, pengoperasian gaya mengikuti aturan operasi vektor. Selain gaya dorong, ada berbagai macam gaya lainnya, seperti gaya berat (gaya gravitasi), gaya normal, gaya gesekan, gaya tegangan tali, gaya pegas, gaya listrik, dan gaya magnet. Gaya-gaya tersebut ada yang dikelompokkan menjadi kelompok gaya sentuh dan gaya tak sentuh, dan kelompok gaya luar dan gaya konservatif. Namun pada dasarnya semua gaya di alam ini hanya terdiri dari empat jenis. Secara berurutan dari gaya yang paling kuat ke gaya yang paling lemah, yaitu gaya nuklir atau gaya inti, gaya elektromagnetik, gaya gravitasi, dan gaya interaksi lemah. Dalam sudut pandang mikroskopis, sebagian besar gaya yang kita alami sehari-hari merupakan gaya elektromagnetik. Pada pembahasan kali ini kita tidak membahas mengenai keempat jenis gaya tersebut secara detail. B. Hukum I Newton Sebelumnya telah dijelaskan mengenai gerak lurus beraturan. Jika benda bergerak lurus beraturan maka tidak ada perubahan kecepatan selama geraknya, dengan kata lain percepatannya nol. Newton menyatakan melalui Hukum I-nya tentang gerak, bahwa jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol maka ada dua kemungkinan mengenai gerak benda itu, bergerak lurus beraturan atau diam. Secara matematis, Hukum I Newton untuk satu dimensi dinyatakan dengan Σ=0... (1) sedangkan untuk dua dimensi adalah pada sumbu x : Σ =0 dan pada sumbu y : Σ =0... (2) Oleh karena gaya merupakan besaran vektor, penjumlahannya mengikuti aturan penjumlahan vektor. Pada penjumlahan dalam satu dimensi, arah gaya cukup diwakili oleh tanda positif atau negatifnya saja.
26 Contoh 1 Kita tinjau sebuah balok yang diam pada lantai datar dan licin! a. Balok diam b. DBB berupa balok c. DBB berupa titik Gambar 1. Balok dan diagram benda bebasnya Gaya yang bekerja pada balok adalah gaya berat (= ) dan gaya normal (). bekerja dari titik pusat massa balok dan mengarah lurus ke bawah sedangkan adalah gaya normal, yaitu gaya kontak yang dikerjakan lantai ke balok. Oleh karena balok tetap diam terhadap sumbu y maka gaya ke atas dan ke bawah sama besar. Gaya berat searah dengan percepatan gravitasi, yaitu menuju pusat Bumi. Sementara itu, gaya normal arahnya selalu tegak lurus terhadap bidang. Gambar 1 (a) merupakan sketsa balok yang diam di atas lantai sedangkan Gambar 1 (b) merupakan diagram benda bebas (DBB) berupa balok, dan Gambar 1 (c) merupakan diagram benda bebas berupa titik. DBB adalah diagram gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda tanpa menyertakan lingkungannya. Pada dasarnya DBB berupa balok dan DBB berupa titik sama saja. Oleh karena itu, kita cukup menggunakan salah satunya. Oleh karena arah ke bawah (sumbu negatif) maka dalam penjumlahan dapat ditulis dengan. Sementara arah ke atas maka dapat ditulis dengan. Sesuai dengan Hukum I Newton maka resultan gayanya sama dengan nol, sehingga Σ =0 +=0 atau =0 = Artinya, Nilai gaya berat sama dengan nilai gaya normal. Dalam gambar, kedua gaya tersebut digambar dengan panjang yang sama. Contoh 2 Bayangkan sebuah balok berada di atas lantai datar dan licin dalam keadaan diam. Balok lalu ditarik dengan gaya ke kiri dan ke kanan. Jika balok tetap diam maka gaya-gaya apa saja yang bekerja pada balok, dan bagaimana besar dan arahnya? Berikut ini diberikan diagram benda bebasnya. Gambar 2. DBB berupa balok dan DBB berupa titik
27 Pada balok, bekerja empat gaya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Gaya dan berada pada sumbu, dan gaya dan berada pada sumbu. Untuk menentukan resultan gaya pada kedua sumbu, karena arah ke kiri (ke sumbu negatif) maka dapat ditulis sedangkan karena gaya ke kanan (ke sumbu positif) maka dapat ditulis. Sementara itu, untuk dan, sama dengan contoh sebelumnya. Dengan demikian, resultan gaya pada kedua sumbu adalah: Resultan gaya pada sumbu x: Resultan gaya pada sumbu y: Σ =0 + =0 atau =0 Σ =0 +=0 atau =0 Contoh 3 Sebuah balok digantung dengan tali dan dalam keadaan diam, seperti pada Gambar 3. Gaya-gaya yang bekerja pada balok dan tali ditunjukkan oleh Gambar 4 (a). Gaya yang bekerja pada balok adalah gaya berat w dengan arah ke bawah, dan gaya tegangan tali berarah ke atas. Sementara gaya pada tali hanyalah gaya tegangan tali. Gambar 4 (b) menunjukkan penguraian gaya-gaya pada simpul tali. Gambar 3. Balok diam digantung dengan tali (a) (b) Gambar 4. Gaya-gayanya pada balok dan tali Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah memenuhi hubungan Σ =0 =0 = Sementara itu, gaya-gaya yang bekerja pada simpul tali ditinjau pada sumbu x dan sumbu. Pada sumbu, hubungan gaya-gayanya adalah Σ =0!" #" =0! $%& = # $%&... (3) Dalam gambar, # cos sama panjang dengan! $%&. Lalu pada sumbu, hubungan gaya-gayanya adalah Σ =0 #&*++! &*+ =0 = # &*++! &*+ Karena = = maka = # &*++! &*+... (4)
28 Sesuai dengan hasil pada persamaan (4) ini, penggambaran gaya harus sama panjang dengan jumlah dari gaya, sin) dan gaya, sin), seperti yang terlihat pada Gambar 4 (b) di atas. C. Gaya Gesekan Gaya gesekan merupakan gaya yang sifatnya menghambat gerakan benda. Gaya gesekan timbul pada dua bidang kasar yang bersentuhan dan dalam keadaan bergerak atau cenderung bergerak relatif satu sama lain. Arah gaya gesekan berlawanan dengan arah gerak atau kecenderungan gerak benda. Walapun bersifat menghambat, ada banyak keuntungan yang dihasilkan oleh gaya gesekan, misalnya kita dapat berjalan kaki karena ada gaya gesekan antara alas kali dengan lantai. Gaya gesekan ada dua jenis, gaya gesekan statis dan gaya gesekan kinetis. Gaya gesekan statis adalah gaya gesekan yang terjadi saat benda belum bergerak (masih diam) sedangkan gaya gesekan kinetis adalah gaya gesekan yang terjadi saat benda bergerak. Besar gaya gesekan statis tidak konstan, mulai dari nol sampai suatu nilai maksimum tertentu. Gambar 5 mengilustrasikan perubahan pada gaya gesekan statis. / 0 =1 / 0 / 07 (a) (b) (c) Gambar 5. Perubahan gaya gesekan statis Suatu balok terletak di atas bidang kasar. Dua permukaan yang bersentuhan adalah lantai dan permukaan dasar balok. Pada balok-balok tersebut, gaya-gaya yang bekerja pada sumbu vertikal adalah gaya berat dan gaya normal, seperti telah dijelaskan pada contoh sebelumnya. Sekarang gaya-gaya yang kita analisis adalah gaya-gaya pada sumbu horizontal. Balok cenderung bergerak pada sumbu horizontal karena pengaruh gaya tarik. Gambar 5 (a) merupakan sebuah balok yang diam di atas lantai kasar. Selama tidak ada gaya pada sumbu horizontal yang bekerja pada balok maka gaya gesekan statis pada kedua bidang permukaan tersebut sama dengan nol, / 0 =1. Pada Gambar 5 (b), balok ditarik dengan gaya ke kanan namun balok tetap diam. Gaya gesekan statis menghambat gerak balok. Karena balok tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton maka gaya geseken statis bernilai sama besar dengan gaya tarik namun berlawanan arah. / 0 = atau jika hanya meninjau nilainya 2 3 = Pada Gambar 5 (c), gaya tarik diperbesar dan balok hampir bergerak. Saat ini gaya gesekan statis mencapai nilai maksimumnya karena jika gaya tarik diperbesar sedikit saja maka balok akan bergerak, dan gaya gesekan yang bekerja adalah gaya gesekan kinetis. Besar gaya gesekan statis maksimum (2 34 ) bergantung pada koefisien gesekan statis (5 3 ) dan gaya normal () yang dikerjakan bidang terhadap balok. Secara matematis 2 34 =5 3... (5) Sementara itu, besar gaya gesekan kinetis bersifat konstan selama balok bergerak. Seperti contoh pada Gambar 5 (c) di atas, jika gaya tarik diperbesar sedikit lagi maka balok menjadi bergerak. Gaya gesekan yang bekerja adalah gaya gesekan kinetis. Besar gaya gesekan kinetis lebih kecil daripada gaya gesekan statis maksimum. Besar gaya gesekan kinetis (2 6 ) bergantung pada koefisien gesekan kinetis (5 6 ) dan gaya normal (), secara matematis di dirumuskan 2 6 =5 6... (6) Pada Gambar 6 diberikan grafik perubahan nilai gaya gesekan (2) terhadap gaya tarik () yang dikerjakan pada balok.
29 2 2 34 2 6 (1) (2) 2 34 Gambar 6. Nilai gaya gesekan terhadap gaya tarik Penjelasan mengenai grafik ini yaitu untuk kurva (1), ketika yang bekerja pada balok kurang dari atau sama besar dengan 2 34 maka balok tetap diam, dan besar gaya gesekan statis yang bekerja saat itu adalah sama besar dengan gaya tarik. Selanjutnya untuk kurva (2), ketika lebih besar 2 34 maka balok menjadi bergerak, dan gaya gesekan yang bekerja adalah gaya gesekan kinetis yang besarnya konstan walaupun gaya tarik terus diperbesar. Contoh 4 Sebuah balok berada pada bidang miring dengan sudut kemiringan θ dan dalam keadaan hampir bergerak (Gambar 7. a). Jika diketahui massa balok m, dan percepatan gravitasi g maka kita dapat menghitung koefisien gesekan statis bidang miring. Sebelumnya kita harus menentukan gaya-gaya yang dialami balok. Ada gaya berat dengan arah lurus ke bawah, gaya normal dengan arah tegak lurus menjauhi bidang miring, dan gaya gesekan statis maksimum yang arahnya melawan kecenderungan arah gerak balok. Tanpa gesekan, balok akan bergerak menuruni bidang miring, maka arah gaya gesekan adalah naik bidang miring. DBB ditunjukkan oleh Gambar 7 (b) dan (c). < / 0? 9:0 ; y / 0? 0=> ; θ 0=> ; 9:0 ; (a) (b) (c) Gambar 7. a) balok diam, b) DBB berupa balok, c) DBB berupa titik Oleh karena benda belum bergerak, maka resultan gaya pada sumbu x dan sumbu y sama dengan nol. Σ 8 =0 + 9:0 ;=0 $%& <=0 = $%& <... (7) Σ " =0 &*+ <+/ 07 =0 &*+ < 2 34 =0 2 34 = &*+ <... (8) θ x
30 Sementara itu gaya gesekan statis maksimum adalah 2 34 =5 3 &*+ < =5 3 $%& < &*+ <=5 3 $%& < 5 3 = &*+ < $%& < 5 3 =AB+ <... (9) Jadi koefisien gesekan statis sama dengan kemiringan bidang. D. Hukum II Newton Hukum II Newton merupakan hukum fundamental bagi mekanika klasik. Analisis permasalahan gerak selalu berangkat hukum ini. dari Hukum ini menyatakan hubungan antara resultan gaya dan massa terhadap percepatan suatu benda. Jika suatu resultan gaya (Σ) bekerja pada benda yang massanya ( ), maka benda tersebut akan mengalami percepatan (C) yang besarnya berbanding lurus dengan resultan gaya yang dialaminya, dan berbanding terbalik dengan massa benda itu sendiri. Σ = C... (10) Sekilas tampak bahwa Hukum I dan Hukum II Newton saling berkaitan. Bisa dikatakan bahwa secara matematis Hukum I tidak lain adalah bentuk Hukum II dengan percepatan nol. Jika percepatan benda sama dengan nol (bendanya diam atau melakukan GLB) berarti resultan gaya padanya sama dengan nol. Contoh 5 Perhatikan gambar di samping! Gaya tarik yang diberikan ke balok melebihi gaya gesekan statis maksimum sehingga balok bergerak, dan gaya gesekan yang terjadi adalah gaya gesekan kinetis. Pada gambar tersebut tampak bahwa digambar lebih panjang daripada / D, yang berarti resultan gaya pada sumbu x tidak nol. Karena balok tidak bergerak pada sumbu y maka resultan gaya pada sumbu y adalah nol, sehingga =. Persamaan gaya balok pada sumbu x: Σ " = C +/ D = C 2 6 = B dengan 2 6 =5 6 =5 6 E 5 6 E= B... (11) / D Gambar 8. Gaya F dan f sm Contoh 6 Pada Gambar 9, sebuah balok diletakkan pada suatu bidang miring licin. Balok kemudian bergerak menuruni bidang miring. Gambar 10 diberikan DBB berupa balok. Pada sumbu y balok tidak bergerak maka diperoleh = $%& < Sedangkan pada sumbu x resultan gaya tidak sama dengan nol. Σ " = C &*+ < = B B =E &*+ <... (12)
31 a θ 9:0 ; θ 0=> ; Gambar 9. Balok bergerak Gambar 10. DBB berupa balok Contoh 7 Mirip dengan Contoh 2, sekarang kita tinjau bidang miring yang kasar dan balok bergerak menuruni bidang miring. Persamaan gaya pada sumbu y sama dengan sebelumnya. Pada sumbu x, oleh karena ada gaya gesekan / D maka persamaan gayanya adalah Σ " = C &*+ < 5 6 = B / D &*+ < 5 6 $%& < = B 0=> ; Selanjutnya kita dapat menentukan 9:0 ; percepatan balok, yaitu B = &*+ < 5 6 $%& < B = E &*+ < 5 6 E $%& < Gambar 11. DBB berupa balok E. Hukum III Newton Ketika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua, maka benda kedua juga akan mengerjakan gaya yang sama besar kepada benda pertama namun berlawanan arah. Hal ini dinyatakan oleh Newton dengan Hukum III-nya. Secara matematis hubungan gaya aksi dan gaya reaksi secara vektor dinyatakan FGHI = JKFGHI atau FGHI + JKFGHI =1... (14) Perlu ditekankan bahwa gaya aksi dan gaya reaksi muncul secara bersamaan, tidak ada yang mendahului yang lainnya. Pemakaian istilah gaya aksi dan gaya reaksi pun dapat dipertukarkan pada kedua gaya yang merupakan pasangan gaya aksi-reaksi. Ada empat ciri yang dimiliki oleh dua gaya yang merupakan pasangan gaya aksi-reaksi, yaitu: 1. bekerja pada dua benda yang berbeda, 2. berlawanan arah, 3. sama besar, dan 4. terletak pada satu garis lurus. Contoh 8 Perhatikan Gambar 12! Apakah dan merupakan pasangan gaya aksireaksi? Sekilas tampak jawabannya iya. Besar kedua gaya tersebut sama, dan arahnya berlawanan. Selain itu, kedua gaya tersebut juga segaris (melalui pusat
32 massa). Hanya saja pada gambar, gaya dan tidak dibuat tepat segaris, dengan tujuan untuk menunjukkan titik tangkap kedua gaya. Ada satu syarat yang tidak dipenuhi oleh dan jika merupakan pasangan gaya aksi-reaksi, yaitu syarat pertama. Kedua gaya tersebut bekerja pada satu benda yang sama, yaitu balok. Jika demikian, mana pasangan dari masing-masing gaya tersebut? Contoh 9 Sekarang perhatikan Gambar 12, pasangan adalah dan pasangan adalah. adalah gaya normal yang dikerjakan oleh balok ke lantai. Selama ini gaya normal tersebut tidak pernah disertakan. Hal ini karena sistemnya adalah balok maka gaya-gaya yang dibahas adalah gaya-gaya yang bekerja pada balok saja. Sementara itu, adalah gaya tarik (gaya gravitasi) yang dialami oleh Bumi yang ditimbulkan oleh balok. Tentu saja gaya ini tidak berarti apa-apa jika bekerja pada Bumi yang massanya jauh lebih besar dibandingkan massa balok. M M pusat bumi Gambar 13. Pasangan gaya aksi-reaksi Contoh 10 Sekarang perhatikan Gambar 13! Sebuah balok di atas bidang kasar ditarik dengan tali. Pasangan gaya aksi-reaksinya adalah / 0 dengan / 0 dan dengan M. Gaya gesekan / 0 bekerja pada balok sedangkan / 0 bekerja pada lantai. Keduanya terletak pada satu garis lurus. Gaya lain, bekerja pada balok sedangkan pasangannya M, bekerja pada tangan yang menarik tali tersebut. M / 0 / 0 Gambar 14. Pasangan gaya aksi-reaksi Contoh 11 Sebuah beban digantung dengan tali dan diikatkan pada atap, seperti gambar di samping. Maka gaya yang bekerja pada beban adalah gaya berat () dan gaya tegangan tali (). Apakah kedua gaya tersebut adalah pasangan gaya aksi-reaksi? dan bukan pasangan gaya aksi reaksi. Pasangan gaya aksireaksinya adalah dengan M dan dengan M. Gaya dan M adalah gaya-gaya gravitasi antara beban dengan Bumi sedangkan gaya dan M adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada benda-benda yang berbeda, bekerja pada beban sedangkan M bekerja pada atap. M M Gambar 15. Gaya aksi-reaksi Bumi
33 D. RANGKUMAN 1. Gaya adalah besaran vektor yang dapat mengakibatkan terjadinya perubahan gerak pada suatu benda. 2. Hukum I Newton berbunyi jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol maka benda itu bergerak lurus beraturan atau diam. 3. Secara matematis, Hukum I Newton untuk satu dimensi dinyatakan dengan Σ=0 Pada dua dimensi, Hukum I Newton menjadi Σ =0 dan Σ =0 4. Terdapat dua jenis gaya gesekan, gaya gesekan yang bekerja pada benda diam atau yang disebut dengan gaya gesekan statis, dan gaya gesekan yang bekerja pada benda bergerak atau yang disebut dengan gaya gesekan kinetis. 5. Besar gaya gesekan statis tidak konstan, besarnya dari nol sampai dengan suatu nilai maksimum. Gaya gesekan statis maksimum (2 34 ) dirumuskan 2 34 =5 3. 6. Besar gaya gesekan kinetis (2 6 ) bersifat konstan, dan dirumuskan 2 6 =5 6 7. Hukum II Newton menyatakan jika suatu resultan gaya Σ bekerja pada benda dengan massa, maka benda tersebut akan mengalami percepatan C yang besarnya berbanding lurus dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massanya. Σ = C 8. Secara matematis hubungan gaya aksi dan gaya reaksi secara vektor dinyatakan FGHI = JKFGHI 9. Ada empat syarat dua gaya merupakan pasangan gaya aksi-reaksi, yaitu a) bekerja pada dua benda yang berbeda, b) berlawanan arah, c) sama besar, dan d) terletak pada satu garis lurus. UJI PEMAHAMAN KONSEP 1. Bola dilempar vertikal ke atas. Saat berada di udara, gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah. a. gambar A b. gambar B A) B) C) c. gambar C Alasan:... 2. Balok ditarik dengan gaya F membentuk sudut θ terhadap bidang. Jika massa = m dan percepatan gravitasi = g, Gaya normal yang bekerja pada balok adalah... a. E b. E sin< F c. cos< E θ) Alasan:... 3. Suatu meja yang berada pada bidang datar kasar, ditarik dengan gaya F, seperti pada gambar. Jika meja tidak bergerak maka hubungan F dan gaya gesekan (f) saat itu yang benar adalah...
34 a. F < f b. F > f F c. F = f Alasan:... 4. Perhatikan gambar! Sebuah balok dengan massa m bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan θ. Besarnya koefisien gesekan kinetik bidang miring jika balok tersebut meluncur dengan kecepatan tetap adalah. a. tan θ V b. cos θ c. sin θ Alasan:... θ 5. Manakah pasangan gaya aksi-reaksi pada gambar berikut ini? W T T a. dan b. dan U c. U dan Alasan :... 6. Seorang anak sedang bergantungan pada tali seperti pada gambar. Tali mana yang kemungkinan besar akan putus lebih dahulu? b c a a. tali a b. tali b c. tali c Alasan:... 7. Bila balok di atas bidang datar ditarik dengan gaya F membentuk sudut θ terhadap bidang horizontal. Gaya normal yang bekerja pada balok adalah... a. E sin< b. Ecos< sin< c. Esin< sin< Alasan:... 8. Suatu beban bermassa 2 kg berada pada bidang datar kasar. Untuk menentukan koefisien gesekan antara bidang dengan beban, maka dilakukan percobaan. Berikut diberikan tabel pengamatan besar gaya tarik yang diberikan pada beban (F) dengan keadaan gerak beban. Percobaan ke F Keadaan 1 9 Diam 2 10 Diam 3 11 Bergerak 4 12 Bergerak Dari hasil percobaan tersebut, nilai koefisien gesekan statis maksimum yang paling mendekati adalah... a. 0,45 b. 0,5 c. 0,55 d. 0,6 b. 0,5
35 c. 0,6 Alasan:... 9. Sebuah balok dengan massa m diam di atas bidang miring dengan sudut kemiringan θ. Besarnya koefisien gesekan bidang miring saat itu adalah. a. cos θ b. tan θ c. sin θ Alasan :... 10. Sebuah buku yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam di atas meja. Jika percepatan gravitasi diambil 10 m/s 2 maka besar gaya gesekan antara meja dengan buku adalah... a. 5 N b. antara 0 dan 5 N c. 0 Alasan :... SOAL LATIHAN 1. Sebuah buku terletak pada permukaan yang miring dengan kemiringan. Jika buku tetap diam maka a. gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada buku b. tentukan koefisien gesekan yang bekerja saat itu 2. Sebuah balok bermassa m dikenakan gaya F membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal. (a) Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada balok (b) Tentukan besar gaya normal pada balok θ 3. Seorang pemain golf memukul bola golf, mengakibatkan bola melayang dengan lintasan membentuk parabola. Jika sudut elevasi pukulan golf α, gambarkan gaya-gaya (paling tidak pada tiga posisi) yang dialami oleh bola saat melayang di udara! α 4. Dua balok dengan massa m 1 = 2 kg dan m 2 = 4 kg berada pada bidang datar kasar (µ s = 0.5, µ k = 0.30). a. Berapa gaya minimal yang harus diberikan supaya benda hampir bergerak b. Berapa percepatan balok jika gaya tersebut dipertahankan setelah benda bergerak c. Tentukan gaya kontak yang bekerja pada kedua balok m 1 m 2 5. Jika kedua balok bermassa sama 2 kg, Hitung percepatan balok dan tegangan tali jika bidang datarnya a. licin b. kasar (µ k = 0.2 dan µ s = 0.6) m m