BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Transportasi merupakan sarana penting sebagai salah satu faktor pendukung berkembangnya suatu kota. Oleh karena itu kebutuhan akan jalur transportasi semakin bertambah. Namun perlu disadari bahwa keadaan ini menimbulkan permasalahan baru seputar arus kepadatan jalan. Sebagai contoh kota jakarta yang memiliki permasalahan lalu-lintas (kemacetan). Permasalahan lalu lintas tersebut menjadi menarik untuk dibahas. Permasalahan tersebut sudah dibahas dari sisi ekonomi, kesehatan, dan sosial (Mahmud, Gope, & Rahman Chowdhury, 2012). Bahkan dari sisi ilmu pengetahuan dan teknologi juga sudah banyak yang membahas. Penelitian tentang simulasi arus kepadatan jalan menggunakan metode adaptive signal control telah berhasil diterapkan (Burghout & Wahlstedt, 2007). Penelitian lain juga sudah berhasil menyusun prosedur kalibrasi untuk simulasi arus lalu-lintas secara mikroskopik (Chu, 2004). Dari sisi teknik sipil dan mesin membahas arus lalu lintas dengan pendekatan model logistik (Tian & Chiu, 2011). Saat ini penelitian arus lalu lintas yang dilihat dari sisi makroskopik sedang banyak dibahas. Pada dasarnya, tinjauan secara makroskopis melihat lalu-lintas secara global. Beberapa diantaranya ditinjau melalui pendekatan soliton (Saavedra & Velasco, 2009), pendekatan secara stokastik (Orosz, Krauskopf, & Wilson, 2006). 1
2 Dengan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka penulis tertarik untuk membahas permasalahan lalu-lintas secara makroskopis melalui pendekatan dinamika fluida. Penerapan dinamika fluida pada arus kepadatan jalan bisa dianalogikan sebagai sebuah partikel pada sebuah aliran fluida, dimana masing-masing partikel dianggap serupa dan ditinjau secara global. Penerapan dinamika fluida tersebut akan dimodelkan secara matematis dan dicari solusi analitiknya. Dengan model matematika tersebut akan diperoleh data tentang arus kepadatan jalan, seperti kecepatan rata-rata partikel, volume kendaraan dalam satuan waktu, dan juga kepadatan kendaraan di sebuah ruas jalan. Hasil tersebut bisa digunakan untuk mempelajari keterkaitan sifat permasalahan yang sedang diselidiki dengan data-data yang diperoleh, juga untuk menganalisis dan memprediksi keadaan lalu-lintas. Analisis dan prediksi dari pemodelan tersebut diperlukan untuk menganalisis situasi kepadatan jalan jika terjadi kecelakaan, memperkirakan situasi arus kepadatan jalan yang berkaitan dengan jalur yang terhubung. Selain itu melihat kecenderungan pengemudi dalam suatu situasi arus kepadatan jalan dan juga memungkinkan juga untuk membandingkan hasil dari beberapa kodsisi dan situasi jalan. Kemudian akan disimulasikan dengan metode numerik. Simulasi numerik tersebut akan disusun dengan menggunakan piranti lunak Phyton dan Qt Designer. Kedua hasil tersebut kemudian akan dibandingkan untuk dianalisis lebih lanjut.
3 Dengan demikian, penulis memilih judul Analisis Arus Kepadatan Jalan dengan Dinamika Fluida Berbasis Bahasa Phyton. Penulis berharap skripsi ini dapat membantu memberi gambaran tengang pemodelan matematika untuk arus kepadatan jalan dengan dinamika fluida ditinjau dari sisi macroscopic. 1.2 Formulasi Masalah Isi Masalah yang dihadapi adalah 1. Penggunaan metode microscopic dan mezoscopic pada arus kepadatan jalan sudah umum dilakukan, tetapi kedua metode tersebut berfokus pada satu partikel saja. Maka dari itu penulis mencoba menggali secara lebih luas dengan cara meninjau arus kepadatan jalan sebagai suatu kesatuan dengan metode macroscopic. 2. Penerapan metode karakteristik dan quasi linear sebagai solusi analitik dari permasalahan yang ada. 3. Penerapan metode finite difference sebagai solusi numerik dari permasalahan yang ada. 1.3 Ruang Lingkup Adapun ruang lingkup yang terdapat pada topik ini adalah : 1. Menganalisis arus kepadatan jalan dengan metode LWR dan diselesaikan secara numerik menggunakan metode finite difference. 2. Data yang digunakan dalam metode LWR menggunakan data sekunder. 3. Membuat program simulasi pemodelan metematika dengan menggunakan Phyton 2.7.3.
4 1.4 Tujuan Dan Manfaat 1.4.1 Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dari skripsi ini adalah sebagai berikut : 1. Membuat model matematika tentang arus kepadatan jalan melalui metode karakteristik dan disimulasikan secara numerik dengan menggunakan metode finite difference sebagai alat untuk menganalisis. 2. Mambandingkan dan menganalisis hasil dari solusi analitik dan numerik. 1.4.2 Manfaat Manfaat yang ingin dicapai dari skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Pembaca bisa menambah wawasan tentang pembahasan arus kepadatan jalan, khususnya macroscopic yang diselesaikan dengan karakteristik dan finite difference. 2. Sebagai dasar dari penelitian berikutnya, sehingga dapat dikembangkan dikemudian hari. 3. Untuk penulis sendiri sangat berguna untuk mempelajari bagaimana implementasi metode LWR untuk arus kedapatan jalan ruas jalan, serta bagaimana penerapan model matematika dengan Phyton.
5 1.5 Tinjauan Pustaka Arus lalu-lintas yang ditinjau secara numerik dengan menggunakan metode finite difference, sehingga menghasilkan sebuah persamaan kepadatan jalan yang bisa disesuaikan dengan kebutuhan dengan cara menyesuaikan syarat batas dan awal, serta validasi diskritisasi jarak dan waktu agar diperoleh hasil yang well-posed (Khabir, 2010). Penelitian lebih lanjut tentang simulasi numerik dari arus kepadatan jalan dengan metode LWR (Lighthill Witham Richards) dapat memprediksikan arus kepadatan jalan pada titik ruas jalan di waktu tertentu dengan syarat awal dan batas yang sudah ditetapkan (Khabir, 2010). Penelitian arus lalu-lintas secara makroskopis berdasar hubungan nonlinear antara kepadatan dan kecepatan yang menghasilkan persamaan diferensial orde pertama quasi linear (hiperbolik) sebagai syarat batas awal persamaan. Sedangkan solusi analitik ditunjukan dalam bentuk implisit (Khabir, 2010).
6 1.6 Sistematika Penulisan Untuk mempermudah penyusunan dan penulisan skripsi, maka secara sistematis dibagi ke dalam lima bab berikut : BAB 1 PENDAHULUAN Pada bab ini dibahas latar belakang, ruang lingkup, tujuan dan manfaat, masalah yang dihadapi, metodologi yang digunakan, dan sistematika penulisan. BAB2 LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas mengenai teori teori dasar atau umum maupun teori teori khusus yang digunakan dalam mendukung penelitian. Diantaranya penjelasan mengenai Macroscopic, Metode Karakteristik, Quasi Linear, Finite Difference, metode LWR, dan penulisan program. BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini membahas hasil identifikasi masalah, analisis model matematika sejenis yang menjadi referensi, perancangan model matematika, perhitungan serta penyelesaian sistem persamaan yang ada, dan perancangan layar. BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Bab ini membahas tentang implementasi aplikasi pemodelan matematika, spesifikasi, cara instalasi, cara penggunaan, dan hasil evaluasi. BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN Bab ini membahas mengenai kesimpulan dari bab bab sebelumnya serta saran saran mengenai aplikasi pemodelan matematika untuk pengembangan yang lebih baik di masa mendatang.