Soal Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal Hukum Newton I Σ F = 0 benda diam atau benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau percepatan gerak benda nol atau benda bergerak lurus beraturan (GLB) Hukum Newton II Σ F = ma benda bergerak dengan percepatan tetap benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB) kecepatan gerak benda berubah Gaya Gesek Gaya Gesek Statis f s = μ s N Gaya Gesek Kinetis f k = μ k N dengan N = gaya normal, μ s = koefisien gesek statis, μ k = koefisien gesek kinetis Gaya Berat W = mg Contoh Soal dan Soal No. 1 Perhatikan gambar berikut! Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya : a) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantai c) Percepatan gerak benda Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N W = 0 N mg = 0
N (10)(10) = 0 N = 100 N b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai: f smaks = μ s N f smaks = (0,2)(100) = 20 N Ternyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam : Σ F x = 0 F f ges = 0 12 f ges = 0 f ges = 12 N c) Percepatan gerak benda Benda dalam keadaan diam, percepatan benda NOL Soal No. 2 Perhatikan gambar berikut, benda mula-mula dalam kondisi rehat! Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya : a) Gaya normal b) Gaya gesek antara benda dan lantai c) Percepatan gerak benda d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N W = 0 N mg = 0 N (10)(10) = 0 N = 100 N b) Gaya gesek antara benda dan lantai Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai: f smaks = μ s N f smaks = (0,2)(100) = 20 N Ternyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25
N), sehinggga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis : f ges = f k = μ k N f ges = (0,1)(100) = 10 N c) Percepatan gerak benda Hukum Newton II : Σ F x = ma F f ges = ma 25 10 = 10a a = 15 / 10 = 1,5 m/s 2 d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon S = V o t + 1 / 2 at 2 S = 0 + 1 / 2 (1,5)(2 2 ) S = 3 meter Soal No. 3 Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak! Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37 o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 tentukan nilai: a) Gaya normal b) Gaya gesek c) Percepatan gerak benda (sin 37 o = 0,6 dan cos 37 o = 0,8) Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal Σ F y = 0 N + F sin θ W = 0 N = W F sin θ = (5)(10) (25)(0,6) = 35 N b) Gaya gesek Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga f ges = f k : f ges = μ k N f ges = (0,1)(35) = 3,5 N c) Percepatan gerak benda Σ F x = ma
F cos θ f ges = ma (25)(0,8) 3,5 = 5a 5a = 16,5 a = 3,3 m/s 2 Soal No. 4 Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit! Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2 dan sin 53 o = 0,8, cos 53 o = 0,6. Tentukan nilai dari : a) Gaya normal pada balok b) Gaya gesek antara lereng dan balok c) Percepatan gerak balok Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut: a) Gaya normal pada balok Σ F y = 0 N W cos θ = 0 N mg cos 53 o = 0 N (100)(10)(0,6) = 0 N = 600 Newton b) Gaya gesek antara lereng dan balok f ges = μ k N f ges = (0,125)(600) = 75 newton c) Percepatan gerak balok Σ F x = ma W sin θ f ges = ma mg sin 53 o f ges = ma (100)(10)(0,8) 75 = 100a a = 725 / 100 = 7,25 m/s 2 Soal No. 5 Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau sistem : Σ F = ma 120 = (40 + 20) a a = 120 / 60 m/s 2 b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B Cara pertama, Tinjau benda A : Σ F = ma F F kontak = m A a 120 F kontak = 40(2) F kontak = 120 80 = 40 Newton Cara kedua, Tinjau benda B : Σ F = ma F kontak = m B a F kontak = 20(2) = 40 Newton Soal No. 6 Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480 N seperti terlihat pada gambar berikut! Tentukan : a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak antara balok A dan B a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau Sistem : Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut:
Σ F = ma F W sin 37 o = ma 480 (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) a a = 120 / 60 = 2 m/s 2 b) Gaya kontak antara balok A dan B Cara pertama, tinjau balok A Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut : Σ F = ma F W A sin 37 o F kontak = m A a 480 (40)(10) (0,6) F kontak = (40)(2) 480 240 80 = F kontak F kontak = 160 Newton Cara kedua, tinjau benda B Σ F = ma F kontak W B sin 37 o = m B a F kontak (20)(10)(0,6) =(20)(2) F kontak = 40 + 120 = 160 Newton Soal No. 7
Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefisien gesekan antara B dan lantai = 0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalah.newton A. 950 B. 750 C. 600 D. 320 E. 100 (Sumber Soal : UMPTN 1993) f AB gaya gesek antara balok A dan B f BL gaya gesek antara balok B dan lantai f AB = μ AB N f AB = (0,2)(100) = 20 N f BL = μ BL N f BL = (0,5)(100 + 500) = 300 N Tinjau benda B Σ F x = 0 F f AB f BL = 0 F 20 300 = 0 F = 320 Newton Soal No. 8 Benda pertama dengan massa m 1 = 6 kg dan benda kedua dengan massa m 2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar berikut! Jika lantai licin dan m 2 ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan : a) Percepatan benda pertama b) Percepatan benda kedua c) Tegangan tali T a) Percepatan benda pertama Hubungan antara percepatan benda pertama (a 1 ) dan percepatan benda kedua (a 2 ) adalah:
a 1 = 2a 2 atau a 2 = 1 / 2 a 1 Tinjau m 2 F 2T = m 2 a 2 42 2T = 4a 2 42 2T = 4( 1 / 2 )a 1 42 2T = 2a 1 (Pers. 1) Tinjau m 1 T = m 1 a 1 T = 6 a 1 (Pers. 2) Gabung Pers. 1 dan Pers. 2 42 2T = 2a 1 42 2(6a 1 ) = 2a 1 42 = 14 a 1 a 1 = 42 / 14 = 3 m/s 2 b) Percepatan benda kedua a 2 = 1 / 2 a 1 a 2 = 1 / 2 (3) = 1,5 m/s 2 c) Tegangan tali T T = 6a 1 = 6(3) = 18 Newton Soal No. 9 Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan dengan sudut 37 o terhadap arah horizontal! Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan: a) Percepatan gerak kedua massa b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa Tinjauan massa B :
Nilai gaya normal N : Σ F y = 0 N + F sin 37 o = W N + (40)(0,6) = (6)(10) N = 60 24 = 36 N Besar gaya gesek : f gesb = μ k N f gesb = (0,1)(36) = 3,6 N Hukum Newton II: Σ F x = ma F cos 37 o f gesb T = ma (40)(0,8) 3,6 T = 6 a 28,4 T = 6 a (persamaan 1) Tinjauan gaya-gaya pada massa A Σ F x = ma T f gesa = ma T μ k N = ma T μ k mg = ma T (0,1)(4)(10) = 4 a T = 4a + 4 Persamaan 2 Gabung 1 dan 2 28,4 T = 6 a 28,4 ( 4a + 4) = 6 a 24,4 = 10a a = 2,44 m/s 2 b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa T = 4a + 4 T = 4(2,44) + 4 T = 13,76 Newton Soal No. 10 Diberikan gambar sebagai berikut!
Jika massa katrol diabaikan, tentukan: a) Percepatan gerak kedua benda b) Tegangan tali penghubung kedua benda Tinjau A Σ F x = ma T W A sin 37 o = m A a T (5)(10)(0,6) = 5 a T 30 = 5a (Persamaan 1) Tinjau B Σ F x = ma W B sin 53 o T = m B a (10)(0,8) T = 10 a T = 80 10 a (Persamaan 2) Gabung 1 dan 2 T 30 = 5a (80 10 a) 30 = 5 a 15 a = 50 a = 50 / 15 = 10 / 3 m/s 2 b) Tegangan tali penghubung kedua benda T 30 = 5a T 30 = 5( 10 / 3 ) T = 46,67 Newton
Soal No. 11 Diberikan gambar sebagai berikut: Massa balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg. Koefisien gesekan kinetis antara balok A dengan B adalah 0,1 dan koefisien gesekan antara balok A dengan lantai adalah 0,2. Tentukan besar gaya F agar balok A bergerak lurus beraturan ke arah kanan, abaikan massa katrol! Tinjau B Benda bergerak lurus beraturan a =0 Σ F x = 0 T f BA =0 T = f BA = μ BA N = μ BA mg= (0,1)(4)(10) = 4 N Tinjau A Σ F x = 0 F T f AB f AL = 0 dengan f AL = μ AL N = (0,2)(10)(10) = 20 N (Gaya normal pada A adalah jumlah berat A ditambah berat B, karena ditumpuk) Sehingga : F 4 4 20 = 0 F = 28 Newton Soal No. 12 Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap 2 m/s 2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s 2, maka tegangan tali penarik elevator adalah. A. 400 newton B. 800 newton C. 3120 newton D. 3920 newton E. 4720 newton (Sumber Soal : Proyek Perintis I 1981)
Σ F y = ma T W = ma T (400)(9,8) =(400)(2) T = 800 + 3920 = 4720 Newton Soal No. 13 Dari soal nomor 12, tentukan tegangan tali penarik elevator jika gerakan elevator adalah ke bawah! Elevator bergerak ke bawah : Σ F y = ma W T = ma (400)(9,8) T = (400)(2) T = 3920 800 = 3120 Newton Soal No. 14 Perhatikan susunan dua buah benda berikut ini: Koefisien gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai adalah 0,1, massa benda pertama = 4 kg dan massa benda kedua 6 kg. Tentukan : a) Percepatan gerak benda pertama b) Percepatan gerak benda kedua a) Percepatan gerak benda pertama Hubungan percepatan benda pertama dan benda kedua adalah : a 1 =2a 2 atau a 2 = 1 / 2 a 1 Tinjau benda pertama
Σ F x = m 1 a 1 T f = 4 a 1 T μ k N = 4a 1 T (0,1)(4)(10) = 4 a 1 T = 4a 1 + 4 Persamaan 1 Tinjau benda kedua Σ F y = m 2 a 2 W 2T = (6)( 1 / 2 a 1 ) 60 2T = 3a 1 Persamaan 2 Gabung Persamaan 2 dan Persamaan 1 60 2T = 3 a 1 60 2(4a 1 + 4) = 3a 1 60 8a 1 8 = 3a 1 52 = 11a 1 a 1 = 52 / 11 m/s 2 b) Percepatan gerak benda kedua a 2 = 1 / 2 a 1 a 2 = 1 / 2 ( 52 / 11 ) = 26 / 11 m/s 2 Soal No. 15 Balok m bermassa 10 kg menempel pada dinding kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,1. Balok mendapat gaya horizontal F 2 = 50 N dan gaya vertikal F 1. Tentukan besar gaya vertikal F 1 agar balok bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s 2! Tinjauan gaya yang bekerja pada m :
Σ F x = 0 N F 2 = 0 N 50 = 0 N = 50 Newton Σ F y = ma F 1 W f = ma F 1 mg μ k N = ma F 1 (10)(10) (0,1)(50) = 10(2) F 1 = 20 + 100 + 5 = 125 Newton Soal Latihan Soal Latihan No.1 Benda bermassa 4 kg diberi kecepatan awal 10 m/s dari ujung bawah bidang miring seperti gambar. Benda mengalami gaya gesek dari bidang sebesar 16 N dan sinα =0,85. Benda berhenti setelah menempuh jarak (A) 3 m (B) 4 m (C) 5 m (D) 6 m (E) 8 m (Sumber Soal : UM UGM 2009) Soal Latihan No. 2 Lima buah benda (sebutlah balok), masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg dan 6 kg, dihubungkan dengan tali-tali tanpa massa (halus), lalu ditarik mendatar di atas lantai dengan gaya sebesar 40 N seperti gambar di bawah. Koefisien gesek antara masing-masing benda dan lantai 0,1, percepatan gravitasi 10 m/s 2. Tentukan besar tegangan tali penghubung benda : a) 2 kg dan 3 kg b) 4 kg dan 5 kg (Sumber gambar : UM UGM 2008)