B. 26 September 1996 D. 28 September 1996

1. Ditentukan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11} Himpunan semesta yang mungkin adalah... A.{bilangan ganjil yang kurang dari 12} B.{bilangan asli yang kurang dari 12} C.{bilangan prima yang kurang dari 12} D.{bilangan cacah antara 2 dan 11} {bilangan ganjil yang kurang dari 12} = {1, 3, 5, 7, 9, 11} {bilangan asli yang kurang dari 12} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} {bilangan prima yang kurang dari 12} = {2, 3, 5, 7, 11} {bilangan cacah antara 2 dan 11} = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Himpunan semesta yang mungkin untuk {2, 3, 5, 7, 8, 11} adalah {bilangan asli yang kurang dari 12} 2. Pada tanggal 15 Agustus 1996 Amir, Ali, dan Badu pergi berenang bersama-sama. Amir pergi berenang setiap 6 hari sekali, Ali setiap 7 hari sekali, dan badu setiap 3 hari sekali. Pada tanggal berapa ketiga anak itu akan pergi berenang bersama-sama lagi? A. 25 September 1996 C. 27 September 1996 B. 26 September 1996 D. 28 September 1996 KPK dari angka 6, 7, dan 3 adalah 42. Maka tanggal berikutnya ketiga anak itu berenang bersama sama adalah : 15 Agustus 1996 + 42 hari = 26 September 1996 (bulan Agustus 31 hari.) 3. Bruto dari lima barang adalah 700 kg. Setelah ditimbang, 15% dari bruto merupakan tara. Bila berat setiap barang sama, maka neto dari masing-masing barang adalah... A. 105 kg B. 119 kg Neto = Bruto - Tara Neto = 700 kg - (15% x 700) kg Neto = 700 kg - 105 kg Neto = 595 kg C. 161 kg D. 595 kg 4. Dari sejumlah siswa diketahui 25 siswa gemar Matematika, 21 siswa gemar Bahasa Inggris dan 9 siswa gemar keduanya. Jumlah siswa pada kelompok itu adalah... A. 37 orang C. 46 orang B. 42 orang D. 55 orang Misalkan : Matematika = A, Bahasa Inggris = B n(a) = 25 n(b) = 21 n(a B) = 9 1

n(a B) = n(a) + n(b) - n(a B) n(a B) = 25 + 21-9 = 37 Maka jumlah semua siswa adalah 37 orang. 5. Jika 3 (x + 2) + 5 = 2 (x + 15), maka nilai dari (x + 2) =... A. 43 C. 19 B. 21 D. 10 3 (x + 2) + 5 = 2 (x + 15) 3x + 6 + 5 = 2x + 30 3x + 11 = 2x + 30 3x - 2x = 30-11 x = 19 Maka nilai (x + 2) = 19 + 2 = 21 6. Perhatikan gambar di bawah ini : Gambar-gambar di atas yang memiliki simetri lipat adalah gambar nomor... A. 1 dan 2 C. 2 dan 3 B. 1dan 3 D. 2 dan 4 Gambar yang memiliki simetri lipat adalah gambar 2 dan 4. 7. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! I. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang II. Diagonal-diagonalnya tidak sama panjang III. Semua sudutnya sama besar. IV. Keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku Dari pernyataan-pernyataan tersebut yang merupakan sifat-sifat persegi panjang adalah... A. I, II, dan III B. II, III, dan IV C. I, III, dan IV D. I, II, dan IV Sifat-sifat persegi panjang adalah : - Mempunyai 2 sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2 - Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang 2

- Diagonal-diagonalnya sama panjang - Diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah - Semua sudutnya sama besar. - Keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku Dari soal di atas jawaban yang benar adalah pernyataan I, III, dan IV. 8. Besar sudut BAC pada gambar di atas adalah... A. 45 C. 69 B. 55 D. 79 ABC = 180-135 = 45 Maka : BAC = 180 - ACB - ABC BAC = 180-56 - 45 = 79 9. Ditentukan : A = {a, b, c} B = {x 1 x < 4; x bilangan bulat} Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke B adalah... A. 3 C. 8 B. 6 D. 9 A = {a, b, c} B = {x 1 x < 4; x bilangan bulat} = {1, 2, 3} n(a) = n(b) = 3 Jumlah korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke B adalah = 3 x 2 x 1 = 6 10. Kerangka model limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang terbuat dari kawat dengan panjang AB = 16 cm, BC = 12 cm, dan garis tinggi TP = 24 cm. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas itu adalah... 3

A. 160 cm B. 112 cm C. 108 cm D. 104 cm Hitung panjang AC : AP = AC = x 20 = 10 cm Panjang kawat kerangka = 2(AB + BC) + 4(AT) = 2(16 + 12) + 4(26) = 56 + 104 = 160 cm 11. Keliling belah ketupat ABCD adalah 52 cm dan panjang diagonal AC adalah 10 cm. Luas belah ketupat tersebut adalah... A. 192 cm² B. 160 cm² C. 120 cm² D. 110 cm² Belah ketupat keempat sisinya sama, maka : AB = 52 : 4 = 13 cm AE = x AC = x 10 = 5 cm BD = 2 x BE = 2 x 12 = 24 cm Luas belah ketupat = x AC x BD = x 10 x 24 = 120 12. Budi naik mobil dari kota A ke kota B selama 45 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Bila jarak kota A ke kota B hendak ditempuh dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan Budi untuk menempuh jarak tersebut adalah... 4

A. 30 menit C. 45 menit B. 40 menit D. 60 menit Dengan kecepatan 40 km/jam = 45 menit Maka jika menggunakan kecepatan 60 km/jam = 40/60 x 45 = 30 menit. 13. Usman berangkat dari kota A pukul 08.35 menuju kota B yang jaraknya 64 km dengan mengendarai sepeda. Dia menempuh jarak sepanjang 24 km dengan kecepatan rata-rata 16 km/jam. Kemudian istirahat selama 30 menit. Dia melanjutkan kembali perjalanannya dengan kecepatan 20 km/jam. Pukul berapa Usman tiba di kota B? A. 12.55 C. 12.05 B. 12.35 D. 11.55 Waktu (24 km) = 24/16 = 1,5 jam = 1.30 Istirahat = 30 menit = 0.30 Waktu (sisa : 64-24 = 40 km) = 40/20 = 2 jam Total waktu = 1.30 + 0.30 + 2 = 4.00 Jadi tiba di kota B = 08.35 + 4.00 = 12.35 14. Tempat kedudukan titik-titik yang berjarak 2 satuan dari pusat koordinat dinyatakan oleh gambar... A. C. B. D. Gambar yang berjarak 2 satuan dari pusat koordinat x dan y merupakan gambar lingkaran dengan jari-jari 2 satuan. 15. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, -2) dan (4,1) adalah... 5

A. y = 3x - 11 B. y = 3x - 7 C. y = -3x + 5 D. y = -3x - 5 1(y + 2) = 3(x - 3) y + 2 = 3x - 9 y = 3x - 9-2 y = 3x - 11 16. Harga 15 buah buku tulis dan 10 pensil adalah Rp. 7.500,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp 3.150,00. Berapakah harga 3 buku tulis dan 4 pensil? A. Rp 2.200,00 B. Rp 2.050,00 C. Rp 1.800,00 D. Rp 1.650,00 Misalkan harga sebuah buku tulis x rupiah dan harga sebuah pensil y rupiah, maka penyelesaiannya : 15x + 10y = 7.500 15(400) + 10 y = 7.500 6.000 + 10 y = 7.500 10 y = 7.500-6.000 10 y = 1.500 y = 150 Maka harga 3 buku tulis dan 4 pensil = 3 x 400 + 4 x 150 = 1.200 + 600 = Rp 1.800,00 17. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali dengan menempuh jarak 1.320 m. Luas lapangan tersebut adalah... A. 264 m² B. 2.772 m² Keliling lapangan = 1.320 : 5 = 264 m Keliling lapangan = 2 2 r = 264 2 x x r = 264 r = 264 : 2 : r = 42 r C. 5.544 m² D. 6.600 m² 6

Maka Luas = r² = (42)² = 5.544 m² 18. Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambil kelereng putih adalah... A. C. B. P(putih) = D. 19. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah... A. 300 C. 180 B. 225 D. 100 Jumlah kemungkinan dua dadu = 6 x 6 = 36 Mata dadu berjumlah 5 = (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) Kemungkinan dadu berjumlah 5 = Maka untuk 900 kali percobaan = x 900 = 100 kali 20. Hasil tes matematika 14 orang siswa sebagai berikut 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai di bawah nilai rata-rata adalah... A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang Dari data di atas diperoleh 6 orang yang nilainya di bawah rata-rata atau di bawah nilai 6,64. 21. Prisma segidelapan memiliki diagonal ruang sebanyak... A. 32 C. 48 B. 40 D. 56 Rumus jumlah diagonal ruang untuk prisma = n (n - 3) Maka jumlah diagonal ruang prisma segidelapan = 8 (8-3) = 8 (5) 7

= 40 22. Bangun ruang di bawah ini yang volumenya 480 cm³ adalah... A. bola dengan panjang jari-jari 5 cm dan = 3,14 B. limas dengan luas alas 60 cm² dan tingginya 24 cm C. kerucut dengan panjang jari-jari alas 8 cm, tingginya 6 cm, dan = 3,14 D. prisma dengan luas alas 64 cm² dan tingginya 15 cm Volume Bola = r³ = x 3,14 x 5³ = 523 cm³ Volume Limas = A t = x 60 x 24 = 480 cm³ Volume Kerucut = r² t = x 3,14 x 8² x 6 = 401,92 cm³ Volume Prisma = A t = 64 x 15 = 960 cm³ 23. Bonar membuat topi berbentuk kerucut dari bahan kertas karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm ( = 3,14). Luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar adalah... A. 2.640 cm² C. 1.394,16 cm² B. 1.846,32 cm² D. 1.320 cm² Tinggi = 35 cm, diameter = 24 cm, jari-jari = 12 cm 24. Topi berbentuk kerucut tanpa alas. Luas = r. s = 3,14 x 12 x 37 = 1.394,16 cm² Benda yang tampak pada gambar di atas berbentuk kerucut dan belahan bola. Luas permukaannya adalah... A. 1.381,6 cm² C. 1.758,4 cm² B. 1.444,4 cm² D. 2.135,2 cm² 8

r = 10, t = 24 Maka luas benda tersebut : Luas = Luas selimut kerucut + Luas bola. = r s + x 4 r² = 3,14 x 10 x 26 + x 4 x 3,14 x 10² = 816,4 + 628 = 1.444,4 25. Titik A(-1,4) dicerminkan terhadap sumbu X dan dilanjutkan dengan translasi. Koordinat bayangan dari titik A adalah... A.(3, 1) B.(-3, -1) C. (3, -1) D. (-3, 1) 26. Segitiga ABC dengan koordinat A(-4, 1), B(-1, 2) dan C(-2, 4) dirotasikan dengan pusat O sebesar 90. Koordinat titik sudut bayangan ABC adalah... A. A'(1, 4), B'(2, 1), C'(4, 2) B. A'(4, 1), B'(1, 2), C'(2, 4) C. A'(-4, -1), B'(-1, -2), C'(-2, -4) D. A'(-1, -4), B'(-2, -1), C'(-4, -2) 27. Sebuah denah rumah berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm, sedangkan ukuran rumah yang sebenarnya panjang 15 m dan lebar 10 m. Skala denah rumah tersebut adalah... A. 1 : 2500 B. 1 : 1500 C. 1 : 400 D. 1 : 250 9

Gunakan perbandingan panjang denah dan panjang sebenarnya 6 cm : 15 m = 6 cm :1500 cm = 1 cm : 250 cm Maka skala rumah tersebut adalah 1 : 250 28. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah... A. 4,5 m C. 72 m B. 36 m D. 108 m Perbandingan tinggi bendera dengan tinggi bayangannya sama dengan perbandingan tinggi menara dengan tinggi bayangannya. 29. Maka tinggi menara tersebut adalah 72 m Luas tembereng yang diarsir warna biru pada gambar di atas dengan = 3,14 adalah... A.(52,3-50 ) cm² C.(52,3-25 ) cm² B.(78,5-50 ) cm² D.(78,5-25 ) cm² Segitiga sama sisi, sudutnya = 60, lihat tembereng di bawah ini. 30. Garis AB adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Jika MA = 8 cm, NB = 3 cm dan MN = 15 cm, maka 10

panjang AB adalah... A. B. C. D. 31. Maka panjang AB adalah Perhatikan gambar limas di atas! Bila EF tegak lurus bidang ABCD, maka dua segitiga yang kongruen adalah... A. EFG dan EFD B. EFG dan DEG Pasangan segitiga yang kongruen adalah : C. EFH dan EFG D. ADE dan CDE EFA EFC EFB EFD EFG EFH EAD EBC EAB EDC 32. Bentuk lain dari a² + b²+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c - 3) =... A.(a + b)² + 2c (4c² - 9) C.(a + b)² + 8c³ + 18c B.(a + b)² - 2c (4c² - 9) D.(a + b)² - 8c³ - 18c Ingat rumus (a+ b)² = a² + b² + 2ab a² + b²+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c - 3) (a + b)² + 2c(2c + 3) (2c- 3) (a + b)² + 2c(4c² - 9) 33. Hasil dari adalah... 11

A. B. C. D. 34. Persamaan sumbu simetri pada grafik f(x) = -x² + 2x + 15 adalah... A. x = 2,5 C. x = 1,5 B. x = 2 D. x = 1 Gunakan rumus sumbu simetri dimana nilai a = -1 35. Dua buah kubus panjang rusuknya berselisih 3 cm dan volumenya berselisih 513 cm³. Panjang rusuk masing-masing kubus itu adalah... A. 9 cm dan 6 cm C. 14cm dan 11 cm B. 12 cm dan 9 cm D. 15 cm dan 12 cm a. r 1 - r 2 = 9-6 = 3 r 1 3 - r 2 3 = 9 3-6 3 = 729-216 = 513 b. r 1 - r 2 = 12-9 =3 r 1 3 - r 2 3 = 12 3-9 3 = 1728-729 = 999 c. r 1 - r 2 = 14-11 = 3 r 1 3 - r 2 3 = 14 3-11 3 = 2744-1331 = 1413 d. r 1 - r 2 = 15-12 = 3 r 1 3 - r 2 3 = 15 3-12 3 = 3375-1728 = 1647 Yang memiliki selisih volume 513 adalah kubus dengan rusuk 9 cm dan 6 cm. 36. Himpunan penyelesaian dari 2x² - x - 15 0, x R adalah... A. {x -3 x -2, x R} C. {x -2 x 3, x R} B.{x -3 x 2, x R} 2x² - x - 15 0 (2x + 5)(x - 3) 0 x = -2, x = 3 D. {x 2 x 3, x R} 12

37. Keliling suatu persegi panjang 24 cm. Panjang salah satu sisinya x cm. Nilai x agar luasnya lebih dari 32 cm² adalah... A. 0 < x < 4 C. 4 < x < 6 B. 0 < x < 8 D. 4 < x < 8 Keliling= 24 cm, misalkan panjang = x, lebar = y 2 (x + y) = 24 x + y = 12 Luas > 32 x. y > 32 x (12- x) > 32 12x - x² > 32 x² - 12x + 32 < 0 (x - 8) (x - 4) < 0 x = 8, x = 4 Maka 4 < x < 8 38. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2,5, 8, 11, 14, 17,... adalah... A. 3n - 1 C. 2n + 1 B. 3 (n - 1) D. 2 (n + 1) Rumus suku ke-n dari barisan di atas adalah 3n -1 39. Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris depannya. Bila dalam kelas tadi ada 6 baris kursi, maka barisan bilangan yang menyatakan keadaan tersebut adalah... A. 2, 4, 6, 8, 12, 14 C. 8, 10, 12, 14, 16, 18 B. 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 D. 8, 10, 12, 16, 18, 20 Baris pertama 8 kursi baris berikutnya 2 kursi lebih banyak jadi deretnya : 8, 10, 12, 14, 16, 18 13

40. Pada gambar di atas nilai cos BAC adalah... A. B. C. D. 14