BAB III METODOLOGI. 3.1 Umum

BAB III METODOLOGI 3.1 Umum Perhitungan dalam melakukan perencanaan desain pondasi secara umum dapat terbagi menjadi dua cara, yaitu perhitungan dengan cara manual dan perhitungan dengan bantuan program. Dalam perhitungan manual, ada beberepa referensi/pendekatan yang dapat digunakan bergantung pada kasus yang dihadapi. Sedangkan dalam perhitungan menggunakan program, perlu diketahui terlebih dahulu langkah-langkah yang harus dilakukan dalam mendefinisikan kasus ke dalam program, metode yang digunakan dari program tersebut, dan keluaran yang akan dihasilkan dari program tersebut. 3.2 Diagram Alir Dalam melakukan analisis stabilitas pondasi bored pile di dalam Tugas Akhir ini ada beberapa tahapan yang harus dilakukan. Studi Literatur dan Pengumpulan Data merupakan tahapan awal yang perlu dilakukan sebelum melakukan studi lebih lanjut. Kemudian setelah pengolahan data lapangan telah dilakukan, maka dimulai perhitungan untuk desain pondasi tersebut. Dalam Tugas Akhir ini, perhitungan dilakukan dengan cara manual dan dengan bantuan program. Program digunakan meliputi software yang dikeluarkan oleh Ensoft, yaitu SHAFT, LPILE dan GROUP. Selain itu, program PLAXIS 3D Tunnel juga digunakan untuk membandingkan hasil yang dikeluarkan. Alasan daripada menggunakan beberapa software dikarenakan setiap software memiliki fungsi dan kemampuan yang berbeda-beda. Berikut adalah tahapan yang dilakukan dalam Tugas Akhir ini: 3-1

MULAI Studi Literatur dan Pengumpulan Data Penentuan Parameter Tanah Desain Awal Struktur Bawah (Pondasi) ANALISIS PONDASI MANUAL SHAFT LPILE - GROUP PLAXIS 3D Kriteria Terpenuhi? TIDAK YA Analisis Hasil Perbandingan GROUP vs PLAXIS Kesimpulan dan Saran SELESAI Gambar 3-1 Diagram Alir 3-2

3.3 Analisis Menggunakan Program SHAFT Software SHAFT diperuntukkan menangani masalah pembebanan aksial pada satu tiang (single pile) sekaligus perhitungan daya dukung pondasinya. SHAFT memperhitungkan daya dukung pondasi berdasarkan kapasitas daya dukung ujung dan daya dukung friksi tiang tunggal yang telah didefinisikan. INPUT PROGRAM SHAFT Input program SHAFT dapat dijabarkan sebagai berikut : a. Judul dan satuan unit yang akan digunakan, yaitu: SI Units (kn, m) b. Properti Tiang (pile properties): diameter sebesar 0.9 m; tiang pada posisi vertikal; modulus elastisitas sebesar 2.1x10 7 kn/m 2. Gambar 3-2 Tampilan Input Properti Tiang SHAFT c. Lapisan Tanah (soil layers): tebal setiap lapisan dan parameter tanah sesuai dengan lokasi tiang ditempatkan. Gambar 3-3 Tampilan Input Lapisan Tanah SHAFT 3-3

d. Faktor Keamanan (safety factor): besar faktor keamanan yang diinginkan untuk desain, yaitu 3. Gambar 3-4 Tampilan Input Faktor Keamanan SHAFT e. Metode Komputasi (computer method): pilihan perhitungan berdasarkan panjang tiang atau berdasarkan beban yang terjadi. Dalam hal ini diambil berdasarkan panjang tiang 20 meter dari permukaan tanah. Gambar 3-5 Tampilan Input Komputasi berdasarkan Panjang Tiang SHAFT f. Water table: Tinggi permukaan air di lapangan sesuai lokasi tiang ditempatkan. Gambar 3-6 Tampilan Input Water Table SHAFT OUTPUT PROGRAM SHAFT Adapun keluaran dari program SHAFT adalah berupa hasil perhitungan daya dukung ujung dan daya dukung friksi yang menghasilkan daya dukung ultimat tiang. SHAFT juga akan menghitung daya dukung izin berdasarkan SF yang telah didefinisikan dan menghasilkan settlement yang terjadi. Keluaran disajikan dalam 3-4

bentuk grafik dan teks. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan Analisis. 3.4 Analisis Menggunakan Program LPILE Software LPILE menitikberatkan pada perilaku satu tiang terutama dalam menerima pembebanan secara lateral. Beban aksial pada tiang yang dibebani secara lateral akan memberikan tambahan momen, meskipun biasanya memiliki nilai yang relatif kecil. Program ini menggunakan persamaan balok pada perletakan elastis sebagai dasar perhitungannya. INPUT PROGRAM LPILE Input Program LPILE dapat dijabarkan sebagai berikut : a. Judul dan satuan unit yang akan digunakan, yaitu: SI Units (kn,m) b. Properti Tiang (pile properties) : panjang 20 meter, dihitung 100 kali penambahan; diameter 0.9 meter; tiang berada di permukaan tanah dan vertikal; Modulus Elastisitas 2.1x10 7 kn/m 2 ; Inersia sebesar 0.03220623 m 4 ; luas penampang sebesar 0.64 m 2. Gambar 3-7 Tampilan Input Properti Tiang LPILE c. Tipe Pembebanan yang terjadi, yaitu pembebanan statik. 3-5

Gambar 3-8 Tampilan Input Tipe Pembebanan LPILE d. Lapisan Tanah (soil layers) : tebal setiap lapisan dan parameter tanah sesuai dengan lokasi tiang ditempatkan. Gambar 3-9 Tampilan Input Lapisan Tanah LPILE e. Kondisi Batas (Boundary Condition) : merupakan kondisi batas pada kepala tiang dan pembebanan. Dalam Tugas Akhir ini dilakukan tiga jenis pendekatan yang dapat mewakili kondisi di lapangan: - Kasus 1 (Displacement & Slope) : Kondisi ini memperlihatkan berapa besar beban lateral maksimum dan momen maksimum yang dapat diterima tiang tersebut apabila besar displacement yang diizinkan adalah 6 mm dan tidak diizinkan terjadinya slope. - Kasus 2 (Shear & Slope) : Kondisi ini memperlihatkan berapa besar displacement yang terjadi pada kepala pile dan momen maksimumnya apabila tiang diberi beban maksimum yang akan terjadi namun tidak mengizinkan terjadinya slope. 3-6

- Kasus 3 (Shear & Slope) : Sama halnya dengan Kasus 2, namun dalam kasus ini beban aksial ikut dipertimbangkan dalam pengaruhnya terhadap displacement dan momen maksimumnya. Gambar 3-10 Tampilan Input Kondisi Batas LPILE OUTPUT PROGRAM LPILE Keluaran yang dihasilkan oleh program ini adalah nilai dari defleksi tiang, momen, gaya geser, slope, dan reaksi tanah sepanjang kedalaman penetrasi tiang. Keluaran disajikan dalam bentuk grafik dan teks untuk mempermudah dalam menganalisanya. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan Analisis. 3.5 Analisis Menggunakan Program GROUP 5.0 Software GROUP 5.0 digunakan sebagai alat bantu dalam melakukan perhitungan daya dukung tiang grup. Teori dasar program ini adalah perhitungan perilaku baik dalam bentuk dua dimensi dan tiga dimensi dari pondasi tiang grup. Program GROUP pada dasarnya memiliki kesamaan dengan program SHAFT dan LPILE, namun program ini lebih ditekankan hubungan antar tiang dimana akan ada interaksi antar tiang sehingga akan saling mempengaruhi, walaupun pada GROUP diasumsikan tiap tiang memiliki jarak spasi yang cukup lebar sehingga tidak ada interaksi antara tiang akibat beban lateral dengan tiang akibat beban aksial. 3-7

GROUP 5.0 menggunakan metode p-y curve dan metode t-z curve sebagai metoda analisis daya dukung lateral dan aksial dari pondasi. Dalam metode t-z, terdapat beberapa prosedur untuk menunjukkan hubungan antara tegangan geser pada selimut tiang (transfer beban t) dan perpindahan z di sepanjang selimut tiang dan di ujung tiang. Prosedur yang paling umum digunakan adalah empiris dan berdasarkan data dari pengujian tiang-tiang pendek, biasanya kurang dari 100 ft (30m) dan dengan diameter kurang dari 1.8 in (0.5 m). Diameter tiang, kekakuan akial tiang, panjang tiang, distribusi kekuatan tiang, dan kekakuan di sepanjang tiang adalah faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku t-z. Data dari percobaan-percobaan ini tidak memiliki variasi kondisi yang cukup banyak untuk membentuk suatu kajian menyeluruh untuk semua variabel yang terdapat secara teoritis. Kraft, Ray, dan Kagawa (1981) mengusulkan untuk memisahkan respon t-z pre failure dan post-failure untuk membentuk suatu kurva t-z yang masuk akal. Pre-failure t-z curves Persamaan load displacement untuk pile silinder dengan jari-jari r 0 dituliskan sebagai berikut : dapat (3.1) Dimana z = perpindahan pada selimut tiang, t = tegangan geser pada selimut tiang, r m adalah jari-jari dari zona pengaruh, dan G adalah modulus tanah dan dapat berupa fungsi dari jarak radial sebagai hasil dari ketergangguan disebabkan oleh pemasangan tiang dan perilaku tanah non-linear. Modulus tanah bervariasi pada sepanjang tiang dan jarak radial menjauh dari tiang, serta dengan pertambahan beban tiang akibat variasi tanah alami, terganggunya tanah akibat pemasang tiang, konsolidasi tanah, dan respon tegangan-regangan non linear. Respon t-z pada kedalaman tertentu diambil untuk dikendalikan oleh kondisi modulus tanah pada ke dalam tersebut. Dengan asumsi 3-8

ini, diperkirakan variasi yang bertambah secara linear terhadap modulus tanah pada sepanjang selimut tiang. Untuk kondisi setelah konsolidasi, efek non-linear seringkali lebih penting daripada efek pemasangan tiang. Perilaku tegangan-regangan sebagian tanah dapat digambarkan oleh persamaan hiperbolis sebagai berikut: (3.2) dimana : G = modulus geser secant untuk tegangan geser yang bekerja t Gi Rf τ max = modulus geser awal untuk regangan kecil = konstanta kurva tegangan-regangan = tegangan geser pada saat tanah runtuh Dua persamaan diatas dapat dikombinasikan untuk membentuk suatu persamaan respon t-z: (3.3) dimana : ψ = trf/τmax. Persamaan ini dapat digunakan untuk untuk membentuk pre-failure t-z curve. Post-failure t-z curve Kita harus meninjau beberapa masalah yang saling berhubungan untuk membentuk suatu model analitik perilaku t-z setelah keruntuhan. Termasuk didalamnya (1) friksi maksimum selimut (2) perpindahan tiang (atau regangan) pada lokasi dimana friksi maksimum terjadi (3) friksi selimut sisa pada perpindahan tiang yang besar (4) perilaku perpindahan di antara tegangan maksimum dan sisa. Satu pendekatan untuk perilaku post-failure adalah dengan memodelkan satu bagian dari sistem pile-soil pada uji geser langsung atau simulasi laboratorium lainnya. Data untuk uji geser langsung pada pasir dan beton 3-9

menandakan bahwa tahanan geser sisa pada pasir berkisar antara 0.80 sampai 1.0 kali kuat geser maksimum. Uji geser langsung tidak dapat mensimulasikan secara sempurna perilaku transfer beban-perpindahan pada suatu segmen tiang. Tegangan normal total diberlakukan konstan selama uji geser langsung. Kondisi batas tegangan ini berbeda dengan kondisi batas perpindahan (pergerakan radial mendekati nol) selama pembebanan tiang. Pemusatan tegangan ini disebabkan oleh area kontak yang kecil dari pengujian laboratorium ini dan jarak antara shearbox yang juga merupakan akibat dari perbedaan antara simulasi dengan prototype. Lebih jauh lagi, kurva teganganperpindahan yang dihasilkan dari uji geser langsung mensimulasikan kondisi hanya sepanjang bidang keruntuhan, dan tidak berlaku untuk regangan elastik yang terjadi pada jarak tertentu dari tiang. Gambar 3-11 Perpindahan di Dekat Permukaan Tanah-Tiang Kraft, Ray, and Kagawa (1981) Perpindahan δ z yang terjadi pada saat tegangan bergerak dari maksimum menjadi tegangansisa dalam uji geser langsung dapat dibandingkan dengan perpindahan t- z, z yang terjadi pada saat perpindahan nilai transfer beban maksimum menjadi nilai transfer beban sisa pada suatu segmen tiang. 3-10

INPUT PROGRAM GROUP Tahap yang dapat dilakukan dalam proses input program GROUP yaitu: a. Judul dan satuan yang digunakan, yaitu: SI Units (kn,m) dan menggunakan mode 3-D Analisis. b. Beban yang bekerja pada tiang grup dan tipe pembebanan, yaitu statik. c. Dimensi pile-cap jika ada. Gambar 3-12 Tampilan Input Pembebanan GROUP d. Posisi Tiang: bersifat fixed (diikat oleh pile-cap) dan dalam posisi vertikal. Gambar 3-13 Tampilan Input Posisi Tiang GROUP 3-11

e. Koordinat Tiang: menentukan sumbu koordinat lokasi tiang dan arah tiang. Gambar 3-14 Tampilan Input Koordinat Tiang GROUP f. Properti Tiang (pile properties): panjang 20 meter, dihitung 100 kali penambahan; diameter 0.9 meter; tiang berada di permukaan tanah dan vertikal; Modulus Elastisitas 2.1x10 7 kn/m 2 ; Inersia sebesar 0.03220623 m 4 ; luas penampang sebesar 0.64 m 2 ; dan kekakuan torsi sebesar 1352660.4 kn/m 2. Gambar 3-15 Tampilan Input Properti Tiang GROUP 3-12

g. Kondisi dan parameter tanah dimana tiang akan dibangun yang meliputi tebal lapisan tanah, jenis tanah, sudut geser, kohesi tanah, dan lain sebagainya. Gambar 3-16 Tampilan Input Parameter Tanah GROUP OUTPUT PROGRAM GROUP Keluaran yang dihasilkan oleh program GROUP adalah berupa gaya aksial, gaya lateral, momen, settelement dari masing-masing tiang. Keluaran ini dikeluarkan dalam bentuk grafik dan teks agar dapat dianalisa lebih lanjut. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan Analisis. 3-13

3.6 Analisis Menggunakan Program PLAXIS 3D Tunnel Plaxis 3D Tunnel merupakan software three dimensional finite element yang digunakan untuk menghitung dan analisis stabilitas untuk berbagai macam kasus pada tanah dan batuan, khususnya pada kasus terowongan. Walaupun demikian, dengan sedikit modifikasi, software Plaxis 3D Tunnel dapat digunakan untuk menganalisis kasus pondasi tiang seperti yang digunakan pada tugas akhir ini. Sebelum memulai analisis three dimensional finite element menggunakan Plaxis 3D Tunnel, kita harus terlebih dulu memodelkan model tiga dimensi, menentukan properti material dan syarat-syarat batas. Model akan dibuat di sub-program Input. Untuk membuat model tiga dimensi, kita harus mulai dengan menciptakan vertical cross section pada bidang x-y. Model awal ini merupakan kumpulan points, lines, dan komponen lainnya, antara lain parameter tanah dan material yang digunakan. Dari model dua dimensi ini maka dapat dibentuk finite element mesh. Setelah itu barulah model 3D dibuat dengan menentukan koordinatkoordinat z yang bersesuaian, dimana model 2D dan mesh yang sudah ada akan dibentuk menjadi model 3D. Hasil model 3D merupakan potongan-potongan berupa plane dan slice pada bidang z. Setelah itu 3D mesh dapat dibuat. Langkah selanjutnya sebelum dilakukan kalkulasi dengan sub-program Calculation adalah dengan memasukkan input initial condition yaitu pore water pressure pada model. Setelah itu perhitungan dapat dilaksanakan. Pemodelan material dalam Plaxis 3D didasarkan dari hubungan antara tegangan efektif (effective stress) dan regangan. Di bawah ini digambarkan bagaimana stress-strain didefinisikan di Plaxis. Definisi umum Stress Stress merupakan suatu besaran tensorial yang dapat dinyatakan oleh matriks dengan komponen Kartesian. 3-14

(3.4) Pada teori deformasi standar, stress tensor adalah simetris, jadi σxy = σyx, σyz = σzy, dan σzx = σ xz. Dalam kondisi ini, stress sering dinyatakan dalam bentuk notasi vektor, yang hanya memiliki enam komponen berbeda. (3.5) Menurut prinsip Terzaghi, stress pada tanah dibagi menjadi tegangan efektif σ dan tegangan air pori σ w. (3.6) Air dianggap tidak menanggung tegangan geser. Akibatnya, tegangan geser efektif dianggap sama dengan total tegangan geser. Tegangan normal positif akan mewakili tegangan tarik, sementara komponen negatifnya akan dianggap sebagai tegangan tekan. Model material untuk batuan dan tanah pada umumnya dinyatakan sebagai hubungan antara infinitesimal increments dari tegangan efektif dan regangan. Dalam hubungan seperti itu, infinitesimal increments dari tegangan efektif diwakili oleh stress rates. (3.7) Seringkali lebih bermanfaat untuk menggunakan principal stresses dibanding dengan komponen tegangan Kartesian untuk memodelkan material. Principal stresses adalah tegangan pada suatu sistem koordinat arah dimana semua tegangan geser dianggap sama dengan nol. Principal stresses adalah nilai eigen dari stress tensor. Principal stresses efektif dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: (3.8) 3-15

Dimana I adalah matrix identitas. Persamaan memberikan tiga solusi untuk σ, contohnya principal effective stresses ( σ 1, σ 1, σ 1 ). Pada program Plaxis, principal effective stresses disusun sesuai dengan tatanan aljabar sebagai berikut: (3.9) Dengan begitu, σ 1 merupakan compressive principal stresses paling besar dan σ 3 merupakan yang terkecil. Pada manual Plaxis, model seringkali dibentuk dengan referensi terhadap principal stresses space seperti yang diindikasikan pada gambar di bawah ini: Sebagai tambahan dari principal stress, juga bermanfaat untuk mendefinisikan berbagai macam stress lain, dimana pengukuran stress tersebut tak bergantung pada orientasi sistem koordinat. Dua invarian stress yang digunakan dalam Plaxis yaitu: (3.10) Dimana p merupakan isotropic effective stresses atau mean effective stress dan q adalah ekivalen shear stress. Perhatikan bahwa konvensi tanda yang digunakan untuk p adalah positif untuk compression berlawanan dengan pengukuran stress lainnya. Principal stress dapat dituliskan dalam variable invarian: (3.11) Dimana θ merupakan sudut Lode (invarian ketiga) yang didefinisikan sebagai: 3-16

(3.12) Definisi umum Strain Strain adalah kuantitas tensorial yang dapat diwakili oleh matriks dengan komponen Kartesian. (3.13) Strain adalah derivatif dari komponen displacement, misalnya dimana i adalah antara x, y, dan z. Menurut teori Deformasi Kecil, hanya jumlah Kartesian yang berkaitan dengan komponen shear-strain ε ii dan ε ji yang menghasilkan shear stress. Jumlah ini dinotasikan sebagai shear strain γ. Dengan begitu, dibanding dengan ε xy, ε yx, ε yz, ε zy, ε zx, ε xz maka komponen shear strain lebih menggunakan notasi berikut, secara berurutan, γ xy, γ yz, γ zx. Di bawah kondisi tadi, strain seringkali dituliskan dalam notasi vektor, yang hanya melibatkan enam komponen berbeda: (3.14) 3-17

Sama dengan stress, strain normal positif komponennya berkaitan dengan extension sementara nilai negatif normal strain mengindikasikan compression. Dalam formula model material, dimana infinitesimal increments dari strain diperhitungkan, increments ini diwakili oleh strain rates (dengan tanda titik di atas yang definisinya adalah jumlah dari semua komponen normal strain). (3.15) Nilai volumetric strain dinotasikan negatif untuk compaction dan positif untuk dilatancy. Untuk model elastoplastic sebagaimana yang digunakan di Plaxis 3D Tunnel, strain dibagi menjadi komponen-komponen elastis dan plastis: (3.16) Dalam mendefinisikan parameter tanah pada Program PLAXIS 3D Tunnel, ada beberapa korelasi yang dapat digunakan sebagai acuan dalam mencari nilai-nilai parameter tersebut. Data-data empirik yang dibutuhkan untuk analisa dengan program PLAXIS diantaranya: a. Parameter Tanah, mencakup: properti umum (γ unsat dan γ sat ), permeabilitas (k), kekakuan (E dan v), kekuatan (c, φ, dan ψ) b. Parameter Perkuatan Tiang, mencakup: kekuatan normal (EA), kekuatan lentur (EI), berat (w), angka poisson (v) 3.6.1 Parameter umum (γ unsat dan γ sat ) Berat volume (γ) merupakan berat tanah persatuan volume, jadi: γ = Berat( W ) Volume( V ) (3.17) Selain itu, berat volume juga dapat dinyatakan dari berat butiran padat, kadar air, dan volume total. Berat volume dinyatakan dalam satuan newton per meter kubik (N/m 3 ), karena Newton merupakan satuan turunan maka untuk menyatakan berat volume dapat dikorelasikan dari densitas (kerapatan), Densitas merupakan massa total butiran tanah persatuan volume. Densitas dinyatakan dalam satuan kg/m 3. 3-18

ρ = massa( m) Volume( V ) (3.18) Hubungan antara berat volume (γ) dan densitas (ρ) dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: γ ( KN / m = g. ρ( kg / 1000 3 3 m ) (3.19) Untuk parameter densitas berbagai jenis tanah sebagai pendekatan jika data lapangan atau data laboratorium tidak ada, dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut: Tabel 3-1 Nilai tipikal untuk berbagai densitas dari berbagai jenis tanah Jenis Tanah Densitas (x 10 kn/m3) ρsat ρd ρ' Sand and Garvel 1,9-2,4 1,5-2,3 1,0-1,3 Silt and Clay 1,4-2,1 0,6-1,8 0,4-1,1 Glacial tills 2,1-2,4 1,7-2,3 1,1-1,4 Crushed rock 1,9-2,2 1,5-2,0 0,9-1,2 Peats 1,0-1,1 0,1-0,3 0,0-0,1 Organic silts and Clay 1,3-1,8 0,5-1,5 0,3-0,8 Sumber : Holz & Kovacs (1981) Tabel 3-2 Hubungan Antara Nilai SPT dengan Properti Tanah N Consistensi Field identification γ sat (kn/m 2 ) < 2 very soft Easily penetrated 16-19 several centimeters by first 2-4 soft Easily penetrated 16-19 several centimeters by thumb 4-8 medium Moderate effort required to penetrate 17-20 several centimeters with thumb 8-16 stiff Readily indented by thumb 19-22 16-32 very stiff Readily indented by thumbnail 19-22 > 32 hard Difficult to ident with thumbnail 19-22 Sumber : Tuncer B Edil (1982) 3.6.2 Parameter Permeabilitas (k) Parameter permeabilitas dinyatakan dalam sebuah koefisien rembesan (k). Koefisien rembesan tanah tergantung pada beberapa faktor, yaitu: kekentalan cairan, distribusi ukuran butiran, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah, dan derajat kejenuhan tanah. Pada tanah berlempung, struktur tanah memiliki 3-19

peranan penting dalam menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi koefisien permeabilitas adalah konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung. Harga koefisien permebilitas (k) untuk tanah yang berbeda-beda dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3-3 Nilai Permeabilitas Berdasarkan Jenis Tanah Jenis Tanah Koefisien Permeabilitas (cm/s) Kerikil bersih (medium to coarse soil) > 10-1 Pasir kasar (coarse tofine sand) 10-1 - 10-3 Pasir halus (fine sand, silty sand) 10-3 - 10-5 Lanau (silt, clayey silt, silt clay) 10-5 - 10-6 Lempung (clay) < 10-7 Sumber : Braja M. Das (1996) 3.6.3 Parameter Kekakuan (E dan v) 3.6.3.1 Modulus Elastisitas (E) Modulus elastisitas dapat ditentukan dari kurva tegangan regangan. Dimana kemiringan awal dari kurva tegangan regangan umumnya dinotasikan sebagai E 0 dan modulus sekan pada 50% kekuatan dinotasikan sebagai E 50 (lihat Gambar 3-17). Untuk material dengan rentang elastisitas linier yang lebar maka penggunaan E 0 adalah realistis, tetapi untuk masalah pembebanan pada tanah, umumnya digunakan E 50. Gambar 3-17 Definisi E 0 dan E 50 3-20

Secara empiris nilai modulus elastisitas tanah kohesif dapat digunakan persamaan maupun Tabel 3-4 berikut: Normally consolidated sensitive clay (kn/m 2 ) Es = (200 to 500) Su (3.20) Normally consolidative insensitive and lightly overconsolidated clay (kn/m 2 ) Es = (750 to 1200) Su (3.21) Heavily overconsolidated (kn/m 2 ) Es = (1500 to 2000) Su (3.22) Tabel 3-4 Korelasi Modulus Elastisitas (Es) dengan Nilai N-SPT Jenis Tanah N-SPT (kn/m2) Sand (Normally consolidated) Es = 500 (N + 15) Es = 7000.N.0,5 Es = 6000 N Es = (15000 to 22000) ln N Sand (saturated) Es = 250 (N + 15) Sand, all (normally consolidated) Es = (2600 to 2900) N Sand (overconsolidated) Es = 40000 + 1050 N Es(ocr) Es(ocr) (ocr)0,5 Gravelly sand Es = 1200 (N + 6) Es = 600 (N + 6), N < 15 Clayey sand Es = 320 (N + 15) Silt, sandy silt or clayey silt Es = 300 (N + 6) Sumber : Bowles (1996) Selain korelasi dengan menggunakan nilai N-SPT, nilai modulus elastisitas dapat didekati dengan korelasi menggunakan jenis tanah sesuai dengan Tabel 3-5 berikut: 3-21

Tabel 3-5 Modulus Es untuk Berbagai Jenis Tanah Jenis Tanah Es (10 3 kn/m2) Clay very soft 2-15 soft 5-25 medium 15-50 hard 50-100 sandy 25-250 Glacial till loose 10-150 dense 150-720 very dense 500-1440 loess 15-60 Sand silty 5-20 loose 10-25 dense 50-81 Sand & Gravel loose 50-150 dense 100-200 Shale 144-14400 Silt 2-20 Sumber : Bowles (1996) 3.6.3.2 Poisson Ratio (v) Poisson ratio merupakan regangan arah horizontal dibagi dengan regangan arah vertikal, nilai poisson ratio dapat dilihat dari Gambar 3-18 berikut: Gambar 3-18 Definisi Poisson Ratio Regangan horizontal ε = h δ H h h Regangan vertikal δ v ε v = H v 3-22

Jadi, poisson ratio dapat dihitung dengan rumus : ε h v = ε v (3.23) Angka poisson rasio dapat didekati dengan melihat jenis tanah dan nilai modulus elastisitas tanah tersebut. Secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 3-6 berikut: Tabel 3-6 Nilai Modulus Elastisitas dan Poisson Ratio Jenis Tanah Modulus Young (Es) (x 103 kn/m2) Angka Poisson (v) Loose Sand 10,35-24,15 0,20-0,40 Medium Dense Sand 17,25-27,60 0,25-0,40 Dense Sand 34,50-55,20 0,30-0,45 Silty Sand 10,35-17,25 0,20-0,40 Sand and Gravel 69,00 172,5 0,15-0,35 Soft Clay 2,07-5,18 0,20-0,50 Medium Clay 5,18-10,35 0,20-0,50 Stiff Clay 10,35-24,15 0,20-0,50 Sumber : Braja M Das (1996) 3.6.4 Parameter Kekuatan (c, φ, dan ψ) 3.6.4.1 Kohesi (c) Kohesi merupakan nilai yang timbul akibat adanya lekatan/ikatan antar butiran tanah. Parameter kohesi (c) dapat ditentukan dari nilai N-SPT, korelasi antara nilai N-SPT dan kohesi pada tanah lempung (clay) dapat digunakan persamaan empiris yaitu: c (t/m 2 ) = 0.6 N-SPT (3.24) 3-23

Gambar 3-19 Hubungan Kohesi dan Nilai N-SPT untuk Tanah Kohesif Dalam menentukan nilai kohesi dari suatu tanah, parameter lain yang sangat berpengaruh yaitu tingkat plastisitas dari tanah itu sendiri, dimana jika nilai plastisitas suatu tanah tinggi maka tanah tersebut cenderung bersifat kohesif. Hal ini dapat dilihat dari Tabel 3.7 berikut: Tabel 3-7 Sifat Tanah berdasarkan Nilai Plastisitas Plastisity Index Soil Characteristics by plasticity Soil type Cohesiveness 0 Non plastic Sand Non cohesive < 7 Low plastic Silt Partly cohesive 7-17 Medium plastic Silty clay (Clayey silt) cohesive > 17 High plastic Clay cohesive 3.6.4.2 Sudut Geser (φ) Sudut geser diperoleh dari kekasaran antar butiran tanah. Sudut geser dalam merupakan penambahan dari shear strength dengan stress level, sudut geser yang besar ditemui pada tanah yang berbutir, contohnya pada dense sand. Parameter sudut geser dalam (φ) dapat ditentukan dengan korelasi nilai N-SPT, dimana hubungan korelasi antara N-SPT dengan sudut geser dalam adalah sebagai berikut: 3-24

φ = 18N 70 +15 (Untuk jalan dan jembatan) φ = 0,36 N + 70 27 (Untuk gedung) φ = 4,5 N + 70 20 (Untuk umum) Harga sudut geser dalam untuk berbagai jenis tanah dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3-8 Sudut Geser Dalam untuk Berbagai Jenis Tanah Jenis Tes Jenis Tanah UU CU CD (Unconsolidated - (Consolidated - (Consolidated - Undrained Undrained Drained) Gravel Medium size 40-55 40-55 Sandy 35-50 35-50 Sand Loose dry 28-34 Loose saturated 28-34 Dense dry 35-46 43-50 Dense saturated 1 2 less than dense dry 43-50 Silty or silty sand Loose 20-22 27-30 Dense 25-30 30-35 Clay 0 (if saturated) 3-20 20-42 Sumber : Bowles (1996) Tabel 3-9 Sudut Geser Dalam untuk Tanah Bukan Lempung Jenis Tanah Sudut Geser Efektif (φ ) Loose Dense Gravel, crushed 36-40 40-50 Gravel, bank run 34-38 38-42 Sand, crushed (angular) 32-36 35-45 sand, bank run (sub angular) 30-36 34-40 Sand, beach (well rounded) 28-32 32-38 Silty sand 25-35 30-36 Silt, inorganik 25-35 30-35 Sumber : Bowles (1996) 3-25

3.6.4.3 Sudut dilatansi (ψ) Selain tanah lempung yang terkonsolidasi sangat berlebih, tanah lempung cenderung tidak menunjukkan dilatansi sama sekali (yaitu ψ = 0). Dilatansi dari tanah pasir bergantung pada kepadatan serta sudut gesernya. Untuk pasir kwarsa besarnya dilatansi kurang lebih adalah ψ φ 30. Walaupun demikian, dalam kebanyakan kasus sudut dilatansi adalah nol untuk nilai φ kurang dari 30. Nilai negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk tanah pasir yang sangat lepas. Permodelan pada PLAXIS Langkah-langkah permodelan dalam Plaxis 3D Tunnel adalah : a. Modelkan geometri tanah dengan geometry line. b. Berikan kondisi batas (boundary condition) terhadap lapisan tanah gunakan standard fixities. Maksud dari standard fixities adalah: Batas kiri dan kanan bersifat horizontally fixed, artinya pada bagian ini lapisan tanah tidak mengalami displacement dalam arah horizontal tetapi dalam arah vertikal saja. Batas bawah bersifat horizontally fixed dan vertically fixed, artinya pada bagian ini tanah tidak mengalami deformasi vertikal maupun horizontal. Batas atas bersifat free, artinya pada bagian ini dapat mengalami deformasi vertikal maupun horizontal. c. Set data material, material yang diperlukan antara lain berat isi tanah, permeabilitas, modulus young, poison ratio, kohesi, dan sudut geser. 3-26

Gambar 3-20 Permodelan pada PLAXIS d. Membentuk mesh lapisan tanah (mesh generation) yang merupakan pembagian struktur menjadi elemen-elemen cluster dan titik-titik nodal elemen (nodes). Kegunaan mesh ini adalah untuk melakukan perhitungan dalam metode elemen hingga. Gambar 3-21 Mesh Generation 3-27

e. Membentuk model 3D Gambar 3-22 Menu 3D Mesh Generation f. Membentuk mesh lapisan tanah (mesh generation) 3D g. Masukan kondisi awal Gambar 3-23 3D Mesh Generation h. Tentukan kondisi air tanah (groundwater condition). 3-28

Gambar 3-24 Kondisi Air Tanah i. Menghitung tegangan-tegangan awal (initial stress). Tegangan efektif dan tekanan air pori pada kondisi awal dihitung dahulu. Dalam kasus ini berat air diambil 10 kn/m 3. Permukaan air tanah dimodelkan dengan phreatic line. j. Run Plaxis dengan tahapan konstruksi, lalu pemberian beban. Gambar 3-25 Tahapan Pekerjaan k. Tampilkan hasil keluaran berupa perpindahan (displacement), aksial, lateral dan momen. Hasil dari program ini ditampilkan pada Bab IV Perhitungan dan Analisis. 3-29