BAB III METODE ANALISIS PLAXIS

Transkripsi

1 BAB III METODE ANALISIS PLAXIS 3.1 UMUM Metode analisis sudi kasus tugas akhir ini menggunakan software PLAXIS PLAXIS adalah sebuah software yang dikembangkan berdasarkan metoda elemen hingga (finite element) yang digunakan untuk menganalisis deformasi dan stabilitas dari struktur dan bangunan geoteknik. Program ini dapat menganalisis untuk perhitungan kondisi plane-strain maupun axisymmeetric. Plane-strain digunakan untuk menganalisis struktur yang memilki potongan melintang dengan pembebanan dan kondisi tegangan yang seragam dan perpindahan / deformasi pada arah ini dianggap nol. Sedangkan axisymmeetric digunakan untuk analisis struktur lingkaran (circular structures) yang memilki potongan radial dan pembebanan seragam terhadap pusat, dengan deformasi dan tegangan yang dianggap sama pada arah radialnya. 3.2 METODE ELEMEN HINGGA Metode elemen hingga adalah cara pendekatan solusi analisis struktur secara numerik dimana struktur kontinum dengan derajat kebebasan tak hingga disederhanakan dengan diskretasi kontinum dalam elemen elemen kecil yang umumnya memilki geometri lebih sederhana dengan derajat kebebasan tertentu (berhingga), sehingga lebih mudah dianalisis. Elemen elemen Hotmatua Sinaga ( ) III-1

2 diferensial ini memilki asumsi fungsi perpindahan yang dikontrol pada nodal nodalnya. Pada nodal tersebut diberlakukan syarat keseimbangan dan kompatibilitas. Perpindahan pada titik loan diasumsikan dipengaruhi oleh nilai nodal. Dengan menerapkan prinsip energi, disusun matriks kekakuan untuk tiap elemen dan kemudian diturunkan persamaan keseimbangannya pada tiap nodal dari elemen diskret sesuai dengan kontribusi elemennya. Persamaan keseimbangan yang berbentuk persamaan aljabar simultan ini diselesaikan sehingga perpindahan nodal diperoleh. Regangan nodal dapat dihitung dari derajat kebebasan nodal sehingga tegangannya dapat ditentukan. Persamaan tersebut dapat diselesaikan dalam bentuk matriks di bawah ini, {ε}= [C]{σ } (3.1) Dengan, [C] = 1 v 0 1 v 1 0 E 0 0 2(1 + v) (3.2) Maka persamaan di atas dapat ditulis : {σ } = [C] -1 {ε} = [E] {ε} (3.3) Jika diketahui {ε} adalah displacement satu node pada koordinat lokal maka : {ε} = [D] {u} (3.4) Dimana : 1 v 0 [E] = [C] -1 E = v (1 v ) (1 v) (3.5) Hotmatua Sinaga ( ) III-2

3 Hubungan antara displacement pada tiap tiap node dengan gaya luar dapat dituliskan sebagai berikut : Jika {u} menyatakan general displacement dan {q}menyatakan displacement titik nodal, maka terdapat hubungan antara keduanya sebagai berikut : {u} = [N] {q} (3.6) Dimana [N] adalah fungsi bentuk displacement. Substitusi persamaan 3.6 ke 3.4 akan diperoleh : {ε} = [D] [N] {q} (3.7) {ε} = [B] {q} (3.8) {B} = [D] [N] (3.9) [B] adalah regangan yang terjadi pada sembarang titik dalam elemen akibat satu satuan peralihan titik noda. Substitusi persamaan 3.9 ke persamaan 3.1 menghasilkan : {σ } = [E] [B] {q} (3.10) Sekarang substitusi persamaan 3.1, 3.6 dan persamaan 3.7 ke persamaan : T T T δε σ dv = δ q p + δ U bdv (3.11) v v Maka persamaan hubungan tegangan regangan luar dan regangan dapat ditulis: Hotmatua Sinaga ( ) III-3

4 B C B da a = P + N b dv T T [ ] [ ][ ] { } { } [ ] { } (3.12) A V Pb = N b dv (3.13) V T { } [ ] { } K = B E B dv (3.14) V T [ ] [ ] [ ][ ] Maka persamaan 3.12 dapat ditulis : [ K ]{ q} = { p} + { Pb} (3.15) Dimana { Pb} adalah gaya nodal ekivalen akibat bekerjanya gaya badan. Jika gaya badan tidak disertakan, maka persamaan 3.15 dapat ditulis : [ K ]{ q} = { p} (3.16) 3.3 TEORI DASAR PLAXIS Defenisi Umum Stress dan Strain Material model adalah suatu set persamaan matematika yang mendeskripsikan hubungan antara tegangan dan regangan yang biasanya dinyatakan dalam bentuk pertambahan tegangan yang sangat kecil (biasa disebut juga dengan istilah stress rates), yang berhubungan dengan pertambahan dari regangan yang sangat kecil (strain rates). Semua material model yang diimplementasikan pada program Plaxis, berdasarkan atas hubungan berikut : Hotmatua Sinaga ( ) III-4

5 ' σ = Mε (3.17) Dimana : ', ', ', ', ', ' T ' σ = Effective stress rates = ( σ xx σ yy σ zz σ xy σ yz σ zx ) ', ', ', ', ', ' T ε = Strain stress = ( ε xx ε yy ε zz γ xy γ yz γ zx ) M = Matriks kekakuan material Tetapi untuk kondisi plane strain dan axisymmeetric, seperti yang dimodelkan pada PLAXIS hanya empat komponen yang diperlukan, karena memilki nilai nol. Komponen normal stress yang bernilai positif dianggap tarik (tension), dan normal stress yang negatif dianggap tekan (compression). Juga untuk normal strain positif dianggap dilatasi (mengembangkan), dan normal strain negatif dianggap kompaksi (mengecil). Tegangan utama biasanya lebih sering dipakai daripada cartension stress untuk memformulasikan beberapa model material. Dalam hal plane strain atau axisymmeetric, tegangan utama dapat dihitung dari cartension stress dengan menggunakan rumus : 1 1 ( ) ( ) 2 2 σ ' 1 = σ xx + σ yy σ xx + σ yy σ xy (3.18) 2 4 σ ' 2 = σ (3.19) zz 1 1 ( ) ( ) 22 2 σ ' 1 = σ xx + σ yy + σ xx σ yy σ xy (3.20) 2 4 Hotmatua Sinaga ( ) III-5

6 Tegangan utama dalam PLAXIS : σ ' σ ' σ (3.21) Sehingga σ ' 1 adalah compressive stress paling besar. Dalam hal ini, model material juga sering dipresentasikan dengan referensi principal stress space. Tegangan lain yang juga penting adalah invatariant stress yaitu tegangan yang diukur secara independen terhadap orientasi koordinat sistem. Kedua invariant stress itu adalah : 1 p ' = ( σ ' 1+ σ ' 2+ σ 3 ) (3.22) 3 1 q ' = σ ' 1 σ ' 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ1 2 ( ) ( ) ( ) (3.23) Dimana : p ' adalah tegangan isotropic (tegangan efektif rata rata) q ' adalah tegangan geser ekivalen Konvensi p ' positif untuk tekan. Tegangan geser ekivalen (q) memilki khusus untuk tes triaxial, karena σ ' 2 = σ ' 3 maka : q = σ1 σ 3 (3.24) Hotmatua Sinaga ( ) III-6

7 Volumetric Strain ( ε v ) didefenisikan sebagai jumlah dari seluruh komponen regangan utama dimana bernilai negative untuk kompaksi dan bernilai positif untuk dilatasi : v ( ) ε = ε + ε + ε (3.25) Untuk model elastoplastik yang digunakan dalam PLAXIS, regangan terdiri dari regangan elastis dan regangan plastis : e p ε ε ε = + (3.26) Regangan Elastis Model material yang paling sederhana dalam PLAXIS adalah hokum Hooke mengenai perilaku isotropic linear elastic dari material yang ditulis dalam persamaan berikut : e σ ' xx 1 v v v 0 ε xx e σ ' yyx 2 v 1 v v 0 G ε yyx = e σ ' zzx 1 2v v v 1 v 0 ε zzx e σ ' yx v ε xy (3.27) Matriks kekakuan elastis material bias ditulis e D. Ada dua parameter yang digunakan dalam model ini, yaitu shear modulus (G) dan efektif poisson ratio (v). Hotmatua Sinaga ( ) III-7

8 Hubungan antara shear modulus (G) dengan modulus kekakuan lainnya seperti bulk modulus (K) dan modulus Young (E) adaalah : K ( + v) ( v) 2 1 = G (3.28) ( ) E = v G (3.29) PLAXIS menyatakan bahwa untuk menggunakan shear modulus (G) sebagai parameter model dibanding modulus Young (E) dan bulk modulus (K). tetapi dalam memasukkan input, nilai modulus Young (E) tetap ditampilkan. PLAXIS juga dapat dibuat model elastic dimana kekakuannya berubah secara linear terhadap kedalaman, yaitu dengan memasukkan nilai negative untuk shear modulus. Dalam hal ini PLAXIS menerjemahkan input shear modulus (G input ) pada titik dalam mesh dengan menggunakan persamaan : G aktual = c. G (3.30) input Dimana c adalah nilai kohesi yang dimasukkan. Gradient nilai yang diperlukan oleh shear modulus didapat dengan memasukkan nilai c- layer dan c-depth. Kohesi tidak memilki arti fisik untuk model elastic, sehingga prosedur di atas tidak mengganggu pemodelan. Hotmatua Sinaga ( ) III-8

9 Model elastic ini kurang cocok untuk membedakan tanah yang bersifat sangat non linear, tetapi dipergunakan untuk memodelkan struktur seperti pelat atau dinding beton yang memilki kekuatan jauh lebih besar dari tanah. Model elastic biasanya disatukan dengan model non porous material untuk mengabaikan tekanan air pori dalam elemen struktur tersebut Analisis Undrained dengan Parameter Efektif Dalam PLAXIS dimungkinkan untuk memodelkan keadaan undrained menggunakan parameter tanah efektif. Ini dapat dilakukan dengan memasukkan model tanah undrained. Tekanan air pori yang ditimbulkan oleh air dapat mempengaruhi total stress dari tanah. Menurut Terzaghi, total stress terdiri dari tegangan efektif tekanan air pori σ w. σ ' dan σ = σ ' + σ ' (3.31) xx xx w σ = σ ' + σ ' (3.32) yy yy w σ = σ ' + σ ' (3.33) zz zz w σ xy = σ ' (3.34) xy Tekanan air pori terbagi atas tekanan air pori steady state (P steady ) dan tekanan ekses air pori (P excess ) : σ = P + P (3.35) w steady excess Tekanan air pori steady state dianggap sebagai input data, baik input melalui phreatic line atau dengan menggunakan modul ground water calculation. Hotmatua Sinaga ( ) III-9

10 3.3.4 Analisis Undrained dengan Parameter Undrained Analisis undrained di atas memerlukan parameter tanah efektif. Tetapi untuk beberapa proyek, data yang akurat mengenai parameter tersebut mungkin tidak tersedia. Tes lapangan dan tes laboratorium yang didapat hanyalah parameter tanah undrained. Dalam kondisi demikian, parameter Modulus Young tanah undrained masih dapat dengan mudah dikonversikan untuk mendapatkan parameter tanah efektif, tetapi parameter shear strength tanah undrained tidak dapat begitu saja dikonversikan. Untuk hal demikian PLAXIS menawarkan analisis dengan input undrained shear strength (C u atau menggunakan model standar Mohr Coulomb. τ u ) dengan Model Mohr Coulomb Kondisi keruntuhan Mohr Coulomb merupakan pengembangan dari hukum Coulomb. Untuk menjamin bahwa hukum Coulomb berlaku untuk semuabidang datar dalam sebuah material elemen, kondisi keruntuhan Mohr Coulomb dapat didefenisikan dengan fungsi keruntuhan tiga dimensi yang dirumuskan dalam bentuk hubungan tegangan tegangan utama. f f f 1 1 = σ σ + ( σ + σ ) sinϕ c cosϕ 0 (3.36) = σ σ + ( σ + σ ) sinϕ c cosϕ 0 (3.37) = σ σ + ( σ + σ ) sinϕ c cosϕ 0 (3.38) Hotmatua Sinaga ( ) III-10

11 Dua parameter mode plastis yang ada pada fungsi keruntuhan Mohr Coulomb adalah sudut geser φ dan kohesi c. Fungsi keruntuhan ini menggambarkan sebuah kerucut segi enam dalam ruang tegangan. Beberapa program menggunakan smooth tension dari yield surface yang lainnya yaitu dengan menghaluskan sudut antara kedua yield surface, sedangkan pada PLAXIS memakai bentuk eksak dari model Mohr Coulomb, yaitu menggunakan sharp transition dari satu yield surface ke yield surface lainnya. Untuk c > 0, Mohr Coulomb memungkinkan terjadi tegangan tarik, sehingga tegangan tarik dapat meningkat sebanding dengan meningkatnya kohesi. Tetapi dalam kenyataan, tanah hanya mampu menahan tegangan tarik yang sangat kecil atau sama sekali tidak ada. Keadaan ini dapat dimodelkan dalam PLAXIS dengan menggunakan tension cut off. Dalam kasus ini, lingkaran Mohr dengan tegangan utama yang negatif tidak diizinkan. Tension cut off mengandung tiga fungsi tambahan, yaitu : f = σ ' σ 0 (3.39) f = σ ' σ 0 (3.40) f = σ ' σ 0 (3.41) Ketiga prosedur tension cut off digunakan, tegangan tarik izin ( σ ) sama dengan nol. Untuk kondisi tegangan berada dalam garis keruntuhan, perilakunya bersifat elastis. Disamping parameter plastisitas c, φ, danϕ, diperlukan juga input elastic shear modulus (G) t Hotmatua Sinaga ( ) III-11

12 dan poisson ratio (v). jadi model Mohr Coulomb memerlukan lima parameter yang dapat diperoleh dari tes tanah, yaitu : G = E 2 1 ( + v) (3.42) Modulus kekakuan PLAXIS menggunakan modulus geser G sebagai modulus kekakuan dasr dalam model Mohr Coulomb. Parameter kekakuan ini berhubungan dengan Modulus Young (E) yang ditunjukkan pada persamaan di atas. Harga dari parameter kekakuan memerlukan perhatian khusus karena banyak material tanah memiliki sifat non linear dibandingkan pada saat pembebanan awal. Pada tes triaxial konvensional, kemiringan awal dari hubungan tegangan regangan biasanya disebut E 0 dan secant modulus 50% kekakuan didefenisikan sebagai E 50. untuk tanah lempung yang highly over consolidated dan batuan dengan large linear elastic range, sebaiknya menggunakan E 50. Untuk pasir dan lempung normally consolidated, lebih cocok menggunakan E 50. Untuk beberapa tanah, initial modulus dan secant modulus bertambah dengan meningkatnya tekanan keliling. Maka lapisan tanah yang lebih dalam cenderung memilki kekakuan yang lebih besar dibandingkan lapisan yang lebih dangkal. Sifat material ini dapat dimodelkan dalam Advanced Mohr Coulomb. Kekakuan yang diperoleh pada observasi tergantung stress path. Kekakuan tanah hasil observasi dalam hal modulus geser atau modulus young pada umumnya lebih rendah untuk (drained) tekan Hotmatua Sinaga ( ) III-12

13 dibandingkan dengan geser. Maka jika menggunakan modulus kekakuan yang konstan untuk memodelkan sifat tanah, sebaiknya dipilih nilai yang sesuai dengan stress level dan stress path yang terbentuk. Untuk model standar Mohr Coulomb, penambahan linear dari modulus geser dengan kedalaman dapat dinyatakan dengan cara sebagai berikut : Ketika memasukkan nilai modulus geser yang negatif, maka modulus geser yang dipakai oleh PLAXIS adalah hasil kali nilai modulus geser yang dimasukkan dengan kohesi, yaitu : G aktual = cg (3.43) input Apabila kohesi bertambah dengan bertambahnya kedalaman, modulus gesernya meningkat berbanding lurus dengan kedalaman Poisson ratio Pada tes triaxial undrained yang standar, untuk pembebanan aksial awal, dapat mengakibatkan perubahan volume yang cukup besar. Sehingga harga awal dari poisson ratio cukup kecil. Harga poisson ratio yang cukup kecil ini disebut harga elastic murni v u. Harga tersebut dapat digunakan pada kasus unloading. Tetapi secara umum, ketika menggunakan Mohr Coulomb disarankan memakai harga yang lebih besar. Hotmatua Sinaga ( ) III-13

14 Pemilihan poisson ratio sangat sederhana dalam kasus gravity nc loading, dimana PLAXIS memberikan ratio elastic dari K 0, yaitu koefisien tekan tanah lateral untuk kedalaman normally consolidated. Model Mohr Coulomb memberikan ratio yang cukup baik untuk one dimensional compression, yaitu : σ h σ = v ( 1 v) (3.44) nc Apabila K0 sudah didapat maka untuk memilih nilai poisson ratio dapat dihitung dari persamaan di atas. Maka v dapat dievaluasi dengan nc mencocokkan K 0. Dalam beberapa kasus, nilai poisson ratio antara 0,3 0, Sudut geser Sudut geser dinyatakan dalam satuan derajat dan merupakan penambahan dari shear strength dengan stress level. Sudut geser yang besar, kadang ditemui pada dense sand, yang cenderung menurun ketika tanah mengalami shear deformation yang terus menerus. Ketika sudut geser yang konstan digunakan pada model Mohr Coulomb, lebih cocok menggunakan φ cv (sudut geser kritis) dibandingkan dengan nilai yang lebih besar yang dihasilkan dengan regangan yang kecil. Selain itu, menggunakan sudut geser yang besar akan meningkatkan beban komputasi sehingga waktu untuk mengeksekusi akan meningkat secara eksponensial. Hotmatua Sinaga ( ) III-14

15 3.3.9 Kohesi Dimensi kohesi sama dengan dimensi tegangan. PLAXIS dapat menangani material yang memilki kohesi seperti pasir (c=0) tetapi tidak akan berjalan dengan baik. Sebaiknya harga kohesi yang kecil untuk prosedur non linear pada PLAXIS agar lebih efektif. Harga c = 1Kpa lebih cocok digunakan pada kebanyakan kasus. Perlu diperhatikan bahwa pada praktek di lapangan, material yang tidak memilki kohesi sama sekali, kadang kadang kita temui. Kohesi yang kecil umumnya diperlukan untuk mencocokkan pengukuran shear strength dari triaxial test pada stress level yang berbeda beda. Dari sudut pandang praktek di lapangan menggunakan nilai kohesi yang kecil dapat dibenarkan. Pada undrained analysis, yaitu analisis tegangan total pada material undrained (UU), kohesi dapat digunakan untuk menyatakan undrained shear strength karena tidak ada sudut geser. Pada PLAXIS bisa menggunakan harga kohesi yang bertambah sesuai dengan bertambahnya kedalaman yaitu dengan memasukkan nilai c depth yaitu pertambahan kohesi tiap unit kedalaman. 3.4 FAKTOR KEAMANAN PADA TIMBUNAN Biasanya dalam ilmu struktur, perhitungan safety factor biasanya didefenisikan sebagai perbandingan beban yang menahan dengan beban yang meruntuhkan. Akan tetapi defenisi ini tidak selalu bisa digunakan. Pada timbunan misalnya, sebagian besar beban biasanya disebabkan oleh berat tanah, akan tetapi pertambahan dari berat tanah tidak selalu menyebabkan keruntuhan, terutama pada saat tanah berbutir kasar. Hotmatua Sinaga ( ) III-15

16 Berdasarkan keterangan di atas, defenisi safety factor yang lebih tepat dapat dirumuskan sebagai berikut : SafetyFactor S max yangtersedia = (3.45) S yang dibutuhkanuntuk keseimbangan Dimana S adalah besarnya kekuatan geser. Perbandingan kekuatan geser yang sebenarnya dari tanah terhadap perhitungan kekuatan geser minimum yang dibutuhkan untuk mempertahankan keseimbangan adalah perhitungan faktor keamanan yang biasa digunakan dalam mekanika tanah. Berdasarkan teori Mohr Coulomb, maka didapatkan : c + σ tanφ SafetyFactor = c + σ tanφ r r (3.46) c r dan φ r adalah parameter kekuatan tanah yang telah mengalami reduksi dimana kekuatan tersebut dianggap cukup besar untuk mempertahankan keseimbangan. Pada PLAXIS adalah memungkinkan untuk mereduksi c dan tanφ pada proporsi yang sama, sehingga dapat diperoleh persamaan berikut : tanφ = (3.47) c tanφ c r r Proses reduksi parameter tanah ini akan berlangsung sampai terjadi keruntuhan. Hotmatua Sinaga ( ) III-16

17 Angka keamanan yang telah dikalkulasikan oleh program PLAXIS dapat dilihat pada kurva Σ Msf vs displacement yang terdapat pada option Load Displacement Curves berdasarkan titik titik referensi yang telah dimasukkan dalam input data. Nilai angka keamanan dari perhitungan tersebut adalah bila kurva sudah mencapai kondisi steady state. Harga harga Σ Msf sebelum mencapai kondisi steady state tidak memilki arti fisik berarti, karena harga harga tersebut hanya digunakan untuk proses numerik. 3.5 PEMODELAN DRAINASE VERTIKAL Dalam PLAXIS, pemodelan drainase vertikal dimodelkan dengan interface element dan digambarkan pada mesh configuration. Drainase vertikal ini dimodelkan sebagai special element yang memiliki nilai permeabilitas yang sangat tinggi. Aliran air di dalam interface element ini ditentukan dengan persamaan : h q = k (3.48) δ q n s n v dh = (3.49) kn ds Dimana q adalah besar volume pengeluaran yang disebabkan exess pore pressure p dan k adalah permeabilitas tanah. Sedangkan subscripts n dan s menggambarkan arah normal dan paralel dari interface. Nilai h adalah hydraulic head dan interface element, sedangkan h adalah perbedaan hydraulic head di sepanjang δ v adalah ketebalan virtual dari interface element. Sedangkan permeabilitas dari interface dihasilkan dari persamaan berikut : k = R PermN. k (3.50) n x Hotmatua Sinaga ( ) III-17

18 k = R PermS. k (3.51) s y Dimana k x dan k y adalah permeabilitas arah X dan Y. Persamaan di atas berlaku untuk vertical interfaces yang merupakan pemodelan dari drainase vertikal pada PLAXIS. Nilai R PermN dan R PermS yang besar akan menggambarkan interface yang sangat permeable. Pemberian nilai R PermN dan R PermS yang tidak terkontrolkan mengakibatkan kondisi yang tidak tepat. Oleh karena itu PLAXIS memberikan batasan dalam pemberian nilai R PermN dan R PermS. Untuk R PermN δv δv 0, 01 R PermN 1000 (3.52) l l Dimana l adalah panjang rata rata dari interface element. Dengan menggunakan ketebalan default yang diberikan PLAXIS, maka : δ v = 0, 01 0, 001 R PermN 1000 (3.53) l Untuk R PermS l 0 R PermS 100 (3.54) δ v δ v = 0, 01 0 R PermN 1000 (3.55) l Hotmatua Sinaga ( ) III-18

19 Pada interfaces element material terdapat factor reduksi tegangan (R) dan hubungannya dengan parameter tanah dirumuskan sebagai berikut : c i = R. c (3.56) soil tan φ = R φ (3.57).tan soil G i = (3.58) 2 R Gsoil µ = 0,45 (3.59) Nilai R biasanya lebih kecildari satu (R<1) untuk material tanah pada umumnya. Jika R=1, maka properti interface material-nya sebanding dengan properti adjacent material. Dalam pemasangan drainase vertikal tentu saja terdapat kerusakan pada tanah sekitarnya yang dikenal dengan istilah smear effect. Kerusakan pada tanah ini teentu saja mengakibatkan berkurangnya kekuatan tanah. Oleh karena itu untuk memodelkan hal tersebut, perlu memasukkan nilai R yang dapat mewakili kondisi di atas. PLAXIS menyarankan untuk nilai R ini adalah 2/3 untuk kontak antara pasir dengan baja dan 0,5 untuk kontak antara clay dengan baja. Hotmatua Sinaga ( ) III-19

20 3.6 PERHITUNGAN DENGAN SOFTWARE PLAXIS Pemodelan finite element dengan aplikasi software PLAXIS dipergunakan untuk melakukan perhitungan deformasi selama konstruksi pada timbunan di atas tanah lunak. Langkah langkah perhitungan sebagai berikut : 1. Modelkan geometri tanah, ditunjukkan pada Gambar Berikan kondisi batas (boundary condition) terhadap lapisan tanah gunakan standard fixities. Maksud dari standard fixities adalah : Batas kiri dan kanan bersifat horizontally fixed, artinya pada bagian ini lapisan tanah tidak mengalami displacement dalam arah horizontal tetapi dalam arah vertikal saja. Batas bawah bersifat horizontally fixed dan vertically fixed, artinya pada bagian ini tanah tidak mengalami deformasi vertikal maupun horizontal. Batas atas bersifat free, artinya pada bagian ini dapat mengalami deformasi vertikal maupun horizontal. Gambar 3.1 Input Geometri Hotmatua Sinaga ( ) III-20

21 3. Membentuk mesh lapisan tanah dan timbunan (mesh generation). Mesh Generated merupakan pembagian struktur menjadi elemen elemen cluster dan titik titik nodal elemen (nodes). Kegunaan mesh ini adalah untuk melakukan perhitungan dalam metode elemen hingga. 4. Tentukan kondisi air tanah (groundwater condition) 5. Tentukan konfigurasi awal dari mesh (initial mesh generation), karena konstruksi timbunan merupakan beban yang dilakukan bertahap maka konfigurasi awal dari mesh perlu dispesifikasikan dahulu atau mesh untuk timbunan tidak diaktifkan dahulu. 6. Menghitung tegangan tegangan awal (initial stress). Tegangan efektif dan tekanan air pori pada kondisi awal dihitung dahulu. Dalam kasus ini, berat air diambil 9,81kN/m 3. Tegangan air bersifat fully hidrostatic. Permukaan air tanah dimodelkan dengan phreatic line. 7. Menspesifikasikan titik yang ditinjau. Hal ini dilakukan untuk mengetahui besarnya deformasi dan tekanan air pori yang terjadi. 8. Selanjutnya dilakukan perhitungan dengan tahapan sebagai berikut : Fase 1 tanah asli tanpa timbunan General calculation type : plastic Parameters loading input : staged construction Define timbunan dihilangkan Fase 2 aktifkan timbunan General calculation type : plastic Hotmatua Sinaga ( ) III-21

22 Parameters loading input : staged construction Define timbunan diaktifkan Fase 3 consolidation General calculation type : consolidation Fase 4 menghitung SF General calculation type : plastic Load adv. Number of steps Parameters loading input : phi-c reduction Untuk perkuatan dengan cerucuk bambu, tanah ditimbun sekaligus hingga elevasi +23m setelah cerucuk bambu dipasang. Untuk perkuatan dengan geotextile, tanah ditimbun sekaligus hingga elevasi +23m setelah geotextile dipasang. Hotmatua Sinaga ( ) III-22