BAB II TINJAUAN PUSTAKA Banyak penelitian telah dilakukan mengenai keandalan sistem tenaga listrik. Perkiraan beban mendapat perhatian yang cukup besar terutama guna perencanaan penambahan unit pembangkit. (Zein dkk, 2008), (Subekti dkk, 2008) meneliti keandalan berdasarkan perkiraan beban dan rencana operasi oleh PLN. (Meliopoulos dkk, 2005) meneliti keandalan sistem di sisi transmisi dan distribusi tenaga listrik. (Cheng dkk, 2009) meneliti model sistem keandalan dengan metode graph dimana model terdiri dari 3 level hirarki seperti pada gambar 2.1. Gambar 2.1. Model Level Hirarki Keandalan Sistem (Cheng dkk, 2009). Pada tugas akhir ini akan diteliti keandalan sistem pada level I disebut sebagai bulk power level, sebagaimana penelitian yang dilakukan Zein, dkk dan Subekti, dkk. Perbedaannya pada penelitian terdahulu menganalisa perkiraan ketersediaan daya sistem secara global sedangkan pada penelitian ini dianalisa 5
keandalan sistem dengan memasukkan faktor operasi unit pembangkit dalam setahun. 2.1 Daya Tersedia Dalam Sistem Daya tersedia dalam sistem tenaga listrik haruslah cukup untuk melayani kebutuhan teanga listrik dari pelanggan. Daya bergantung kepada daya terpasang unit-unit pembangkit dalam sistem dan juga bergantung pada kesiapan operasi unit-unit tersebut. Berbagai faktor seperti gangguan kerusakan dan pemeliharaan rutin, menyebabkan unit pembangkit menjadi tidak siap operasi. Keandalan operasi sistem tidak hanya bergantung pada cadangan daya tersedia dalam sistem tetapi juga pada besar kecilnya nilai FOR per tahun dari unit-unit pembangkit yang beroperasi. Keandalan operasi sistem akan makin tinggi apabila daya tersedia dalam sistem makin terjamin. Tingkat jaminan tersedianya (availability) dalam sistem bergantung pada : a. Besarnya cadangan daya tersedia b. Besarnya Forced Outage Hours unit pembangkit dalam satu tahun Ukuran sering tidaknya unit pembangkit mengalami gangguan dinyatakan dengan Forced Outage Rate (FOR) atau unavailabilty.... (1)... (2) Keterangan : Ut : jam unit terganggu Ub : jam unit beroperasi 6
Konsep unavailibility (FOR) dan availability ditunjukkan pada persamaan (1) dan (2). Apabila sebuah unit pembangkit mempunyai FOR = 0,07 maka kemungkinan unit ini beroperasi adalah sesuai rumus availibility atau 1-0,07 FOR, sedangkan kemungkinan mengalami gangguan adalah 0,07 sesuai dengan nilai FORnya. Dengan demikian maka besarnya cadangan daya tersedia yang bisa diandalkan bergantung juga pada FOR unit-unit pembangkit. Makin kecil FOR nya makin tinggi jaminan yang didapat, sebaliknya makin besar FOR makin kecil jaminan yang didapat. Apabila sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa pusat tenaga listrik maka tingkat jaminan tersedianya daya dalam sistem bergantung pada komposisi unit-unit pembangkit yang ada dalam sistem. Apabila sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa pusat listrik dan setiap pusat listrik terdiri dari beberapa unit pembangkit maka tingkat jaminan tersedianya daya dalam sistem bergantung pada komposisi unit-unit pembangkit yang ada dalam sistem. Contoh sebuah sistem yang terdiri dari empat unit : Tabel 2.1 Contoh sistem terdiri empat unit pembangkit NO UNIT DAYA FOR 1 500 KW 0.01 2 1000 KW 0.06 3 1000 KW 0.06 4 1250 KW 0.05 7
Menentukan banyak kombinasi yang terjadi dalam operasi sistem tenaga listrik sebagimana persamaan berikut : Banyak kombinasi = 2 n...(3) Keterangan : n = banyaknya pembangkit Dengan empat unit pembangkit ada 2 4 = 16 kombinasi pembangkit yang bisa terjadi dalam operasi sistem ditinjau dari segi penyediaan daya. Setiap kombinasi dapat dihitung kemungkinan terjadinya dengan menggunakan FOR seperti pada tabel 2.2. Tabel 2.2 Kombinasi Empat Pembangkit No UNIT pembangkit Besar daya 1 2 3 4 ( W ) KEMUNGKINAN 1 1 1 1 1 0 (1-0,01)(1-0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,831026 2 0 1 1 1 500 0,01(1-0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,008394 3 1 0 1 1 1000 (1-0,01) 0,06(1-0,06)(1-0,05) = 0,053044 4 1 1 0 1 1000 (1-0,01)(1-0,06)0,06(1-0,05) = 0,053044 5 1 1 1 0 1250 (1-0,01)(1-0,06)(1-0,06)0,05 = 0,043736 6 0 0 1 1 1500 (0,01)( 0,06)(1-0,06)(1-0,05) = 0,000536 7 1 0 0 1 2000 (1-0,01)(0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,003386 8 1 1 0 0 2250 (1-0,01)(1-0,06)(0,06)(0,05) = 0,002792 9 0 1 1 0 1750 (0,01)(1-0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,000442 10 0 1 0 1 1500 (0,01)(1-0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,000536 11 1 0 1 0 2250 (1-0,01)(0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,002792 12 1 0 0 0 3250 (1-0,01)(0,06)(0,06)(0,05) = 0,000178 13 0 1 0 0 2750 (0,01)(1-0,06)(0,06)(0,05) = 0,000028 14 0 0 1 0 2750 (0,01)(0,06)(1-0,06)(0,05) = 0,000028 15 0 0 0 1 2500 (0,01)(0,06)(0,06)(1-0,05) = 0,000034 16 0 0 0 0 3750 (0,01)(0,06)(0,06)(0,05) = 0,000002 TOTAL = 1,000000 Keterangan : Unit yang diberi simbol (1), yaitu unit yang beroperasi. Unit yang diberi simbol (0), yaitu unit yang mengalami outage. 8
Dengan menggunakan hasil-hasil tertulis yang terdapat pada tabel 2.2 dapat disusun tabel 2.3 yang menggambarkan kemungkinan forced outage serta besarnya daya yang bersangkutan untuk sistem dengan empat unit pembangkit. Tabel 2.3 Besar daya outage dan kemungkinannya. Besar daya outage (MW) Kemungkinan 0 0.831026 500 0.008391 1000 0.053044+0.053044=0.106088 1250 0.043738 1500 0.000536+0.000536=0.001072 1750 0.000442 2000 0.003386 2250 0.002792+0.002792=0.005584 2500 0.000034 2750 0.000028+0.000028=0.000056 3250 0.000178 Apabila dalam sistem ditambahkan unit ke 5 dengan daya sebesar 1500 KW dan nilai FOR = 0,05 maka dengan cara serupa penyusunan tabel akan didapatkan 25 = 32 kombinasi yang akan terjadi. Kemungkinan terjadinya 16 kombinasi dengan unit ke 5 beroperasi adalah kombinasi yang ada pada tabel 2.2 dikalikan dengan nilai 1-FOR unit ke-5. Selanjutnya 16 kombinasi yang lain dengan unit ke-5 tidak beroperasi karena outage adalah kombinasi yang ada pada tabel 2.2 dikalikan dengan nilai FOR unit ke-5. Selanjutnya dari perhitungan ini bisa diisi pula kolom besarnya daya yang beroperasi yaitu 16 9
kombinasi masing-masing seperti tabel 2.2 ditambah 1500 MW dan 16 kombinasi yang lainnya ditambah 0 MW. Secara umum uraian diatas dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : YN ={(YN-1+X ) dan (YN-1+0)}... (4) Keterangan: YN : Angka-angka yang menunjukkan besar daya beroperasi setelah ada unit ke-n YN-1 : Angka-angka yang menunjukkan besar daya sebelum ada unit ke-n (pada contoh uraian diatas angka-angka ini adalah angka-angka besar daya pada tabel 2.3 X : Daya unit ke n Kemungkinan terjadinya daya N setelah ada unit ke-n untuk angka-angka daya N dalam persamaan (3) adalah: PN (YN-1+X ) = PN-1 ( YN-1) (1-FORN)...(5) PN (YN-1+0 ) = PN-1( YN-1) ( FORN)...(6) Keterangan: PN : Kemungkinan terjadinya setelah ada unit ke-n PN-1 : Kemungkinan terjadinya sebelum ada unit ke-n FORN : Forced outage rate unit ke-n Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas untuk sistem tenaga lisrik dengan n pembangkit dapat dihitung kemungkinan terjadinya setiap kombinasi daya yang terjadi. Nilai cadangan daya tersedia dalam sistem dapat 10
dihitung juga. Jika cadangan daya bernilai negatif maka akan terjadi pemadaman dalam sistem. 2.2 Konsep Umum Keandalan Keandalan adalah kemungkinan bekerjanya suatu peralatan atau sistem sesuai dengan fungsinya dalam periode waktu tertentu dan dalam kondisi operasi tertentu. Keandalan sistem tenaga listrik merupakan suatu ukuran tingkat pelayanan sistem terhadap pemenuhan kebutuhan energi listrik konsumen. Ada empat faktor yang berhubungan dengan keandalan, yaitu probabilitas, bekerja sesuai dengan fungsinya, periode waktu dan kondisi operasi. a. Probabilitas (probability) Probabilitas (probability) adalah suatu ukuran yang dapat dinyatakan secara angka dengan nilai antara 0 dan 1 atau antara 0 dan 100%. b. Bekerja sesuai dengan fungsinya/unjuk kerja Faktor yang menandakan perlunya diadakan kriteria-kriteria tertentu untuk menyatakan peralatan atau sistem beroperasi secara memuaskan. c. Periode waktu Faktor yang menyatakan ukuran dari periode waktu yang digunakan dalam pengukuran probabilitas. d. Kondisi Operasi Faktor ini menyatakan pada kondisi operasi yang dilakukan untuk mendapatkan angka keandalan. 11
Suatu unit pembangkit dapat keluar dari sistem operasi tenaga listrik, sehingga tidak dapat membangkitkan energi listrik untuk mensuplai daya listrik. Dalam keadaan ini, unit pembangkit mengalami outage. Outage (pelepasan) adalah keadaan dimana suatu komponen tidak dapat bekerja sesuai fungsinya. 2.3 Keandalan Sistem Tenaga Listrik Dalam sistem tenaga listrik, pembangkit listrik sebagai produsen dan beban listrik sebagai konsumen memiliki hubungan yang erat dan saling berketergantungan. Jumlah daya listrik yang diproduksi setiap waktu harus sama dengan kebutuhan beban yang terpasang. Jumlah produksi yang tidak sama dengan kebutuhan beban akan membawa dampak teknis dan ekonomis. Jumlah produksi yang melebihi beban secara teknis akan menaikkan frekuensi listrik diatas 50 hz dan secara ekonomis mengakibatkan pemborosan energi. Sebaliknya jumlah produksi yang kurang dari kebutuhan beban akan menurunkan frekuensi listrik dan bahkan dapat mengakibatkan pemadaman atau pelepasan beban. Ketersediaan dan keberlangsungan suplai energi perlu dijamin dengan keandalan sistem yang baik. Keandalan adalah probabilitas dari perangkat atau sistem untuk melakukan fungsinya secara memadai, dalam periode waktu tertentu, di bawah kondisi operasi yang tertentu pula. Di sini data pengamatan masa lalu berguna untuk membuat perkiraan kinerja di masa depan (Prada, José Fernando, 1999). 12
Keandalan sistem memiliki aspek kuantitas dan kualitas. Aspek kuantitas berupa jumlah cadangan daya listrik sedangkan aspek kualitas berupa nilai kinerja unit pembangkit listrik. Cadangan daya listrik diperoleh bila jumlah kapasitas daya semua unit yang beroperasi lebih besar dibandingkan jumlah daya kebutuhan beban. Aspek kuantitas ini dapat dicapai dengan perencanaan operasi unit pembangkit dengan memperhatikan perkiraan beban yang akan terjadi. Tentunya semakin besar cadangan yang disediakan semakin besar pula biaya yang dibutuhkan (Marsudi, 2006). Nilai kinerja pada unit pembangkit diambil dari jumlah durasi gangguan unit per satuan waktu, biasanya dalam satu tahun, dalam istilah asing disebut dengan forced outage rate (FOR) yaitu kemungkinan terjadinya gangguan pada unit tersebut dalam persen atau angka desimal. Misalkan suatu unit memiliki kapasitas daya 100 MW dan FOR 0,01 berarti probabilitas terjadinya gangguan pada unit tersebut sebesar 0,01 atau 1%. Hal ini berarti pula probabilitas terjadinya kehilangan kapasitas daya sebesar 100 MW juga 1%. Dalam sistem interkoneksi, sejumlah unit terhubung dalam satu sistem sehingga untuk probabilitas kehilangan sejumlah kapasitas daya dihitung dari total probabilitas gangguan pada unit berkaitan dengan jumlah kapasitas daya yang dimaksud. Untuk mempertahankan kinerja unit pembangkit, harus dilakukan pemeliharaan setelah periode tertentu pelayanan. Jadwal pemeliharaan yang tidak optimal berdampak pada biaya produksi yang lebih tinggi dan menurunkan keandalan sistem. Selain itu jadwal pemeliharaan yang tidak 13
optimal mempengaruhi fungsi perencanaan operasi juga tidak optimal, termasuk penjadwalan bahan bakar, pemanfaatan optimal sumber daya air, perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik, perhitungan kehandalan dan biaya produksi. Pertimbangan-pertimbangan tersebut mendorong adanya pengembangan strategi yang mampu merumuskan jadwal optimal pemeliharaan unit pembangkit. Jadwal pemeliharaan pembangkit yang optimal meningkatkan keandalan sistem operasi, mengurangi biaya pembangkit listrik dan memperpanjang umur pakai unit pembangkit. Selain itu, jadwal perawatan dioptimalkan berpotensi menunda beberapa pengeluaran modal untuk pabrik baru dan memungkinkan pekerjaan pemeliharaan penting untuk dilakukan. Selama beberapa dekade yang lalu dipakai metode empiris untuk membuat analisa tingkat keandalan yang cukup memuaskan yaitu perhitungan tanpa memasukkan rencana pengeluaran unit pembangkit dari sistem untuk pemeliharaan. Perkembangan sistem tenaga listrik yang semakin besar dan semakin kompleks memerlukan teknik analisa yang lebih tepat yaitu dengan memasukkan jadwal pemeliharaan unit pembangkit. Hal ini berarti koordinasi operasi dan pemeliharaan mesti dibuat sebaik mungkin. Dalam subbab 2.1 telah dibahas mengenai kombinasi kemungkinan terjadinya forced outage dalam sistem berkembang dengan bertambahnya unit pembangkit. Besarnya daya yang mungkin mengalami forced outage juga dapat dihitung sesuai perkembangan sistem seperti tertulis dalam tabel 2.3. Berbeda dengan subbab 2.2 pendekatan akan kita lakukan dari segi 14
besarnya daya yang mengalami forced outage mulai dari sistem yang mempunyai satu unit pembangkit, dua unit pembangkit dan seterusnya dengan mengunakan unit-unit pembangkit yang terdapat pada tabel 2.1. A. Sistem terdiri dari Unit 1 saja Tabel 2.4 Sistem terdiri unit 1 KW on outage Kemungkinan terjadinya 0 (1-FOR1)=0.99 250 0 500 FOR1=0.01 Pada Tabel 2.4 dan Tabel-Tabel berikutnya kolom KW on outage dibuat dengan kenaikan 250 KW. B. Sistem terdiri dari Unit 2 saja Tabel 2.5 Sistem terdiri unit 2 KW on outage Kemungkinan terjadinya 0 (1-FOR2)=0.94 250 0 500 0 750 0 1000 FOR2=0.06 Dari tabel 2.4 dan tabel 2.5 dapat disimpulkan bahwa : 1) Nilai dari KW on outage x yang tidak sama dengan nilai daya unit pembangkit kemungkinan terjadinya adalah nol 2) Nilai KW on outage = 0 kemungkinan terjadinya = 1- FOR 15
3) Nilai KW on outage = daya unit pembangkit, kemungkinan terjadinya = FOR C. Sistem terdiri Unit 1 dan Unit 2 Tabel 2.6 Sistem terdiri dari unit 1 dan unit 2 KW on outage Kemungkinan terjadinya 0 (1-FOR1) (1-FOR2)= 0. 9504 250 0 500 FOR1 (1-FOR2)= 0.0096 750 0 1000 (1-FOR1) FOR2 =0.0594 1250 1500 FOR1 FOR2 = 0.0006 Total 1.0000 Dari tabel 2.4, tabel 2.5 dan tabel 2.6 terdapat ada hubungan sebagai berikut; 1) Dari nol KW on outage yang merupakan nilai permulaan pada tabel 2.6 kemungkinan terjadinya = (1-FOR1) (1-FOR2) 2) Nilai KW terbesar on outage pada tabel 2.6 merupakan penjumlahan dari nilai terbesar on outage pada tabel 2.4 dan tabel 2.11 yaitu 500 KW +1000 KW=1500 KW kemungkinan terjadinya = FOR1 FOR2 3) Nilai KW on outage untuk tabel 2.6 yang berada diantara nol dan nilai terbesar 1500 KW kemungkinan terjadinya KW on outage adalah sebagai berikut: 16
a. Apabila tabel 2.4 maupun tabel 2.5 masing-masing nilainya= 0 maka tabel 2.6 juga bernilai= 0 b. Apabila hanya disalah satu tabel 2.4 atau tabel 2.5 bernilai nol maka tabel 2.6 bernilai = nilai salah satu tabel yang yang tidak sama dengan nol kali (1- FOR) unit dari yang bernilai nol Uraian diatas digambarkan dalam tabel sebagai berikut : Tabel 2.7 Perbandingan antara tabel 2.4, tabel 2.5 dan tabel 2.6 KW on Kemungkinan terjadinya outage Tabel 2.4 Tabel 2.5 Tabel 2.6 0 1-FOR1=0.99 1-FOR2=0.94 (1-FOR1) (1-FOR2) = 0. 9504 250 0 0 0 500 FOR1=0.01 0 FOR1 (1-FOR2) = 0.0096 750 0 0 0 1000 0 FOR2=0.06 (1-FOR1) FOR2 = 0.0594 1250 S 0 0 1500 e 0 0 FOR1 1-FOR2 = 0.0006 Sekarang kita tinjau apabila dalam sistem yang terdiri dari dua unit pembangkit ini ditambahkan dengan unit ke 3. 17
D. Sistem terdiri dari Unit 1, Unit 2 dan Unit 3 Tabel 2.8 Sistem terdiri dari unit 1, unit 2 dan unit 3 KW on outage Kemungkinan terjadinya 0 (1-FOR1) (1-FOR2) (1-FOR3) = 0.0874764 250 0 500 FOR1 (1-FOR2)(1-FOR3) = 0.008836 750 0 1000 (1-FOR1) FOR2(1-FOR3) + (1-FOR1) (1-FOR2) FOR3 = 0.111672 1250 0 1500 FOR1 FOR2(1-FOR3)+FOR1 (1-FOR2) FOR3 = 0.111672 1750 0 2000 (1-FOR1) FOR2 FOR3 = 0.003564 2250 0 2500 FOR1 FOR2 FOR3= 0.000036 total =1.000 Akan kita tinjau bagaimana tabel 2.6 untuk sistem yang terdiri dari unit 1 dan unit 2 berkembang menjadi tabel 2.8. 18
Tabel 2.9 Perbandingan antara tabel 2.6 dan tabel 2.8 KW on Kemungkinan terjadinya outage Tabel 2.6 Tabel 2.8 0 (1-FOR1) (1-FOR2) = 0. 9504 (1-FOR1) (1-FOR2)(1-FOR3) = 0.0874764 250 0 0 500 FOR1 (1-FOR2) = 0.0096 FOR1 (1-FOR2)(1-FOR3) = 0.008836 750 0 0 1000 (1-FOR1) FOR2 =0.0594 (1-FOR1) FOR2(1-FOR3) + (1-FOR1) (1-FOR2) FOR3 = 0.111672 1250 0 0 1500 FOR1 1-FOR2 = 0.0006 FOR1 FOR2(1-FOR3) +FOR1 (1-FOR2) FOR3= 0.111672 1750 0 0 2000 0 (1-FOR1) FOR2 FOR3 = 0.003564 2250 0 0 2500 0 FOR1 FOR2 FOR3= 0.000036 Dari tabel 2.9 dapat disimpulkan bahwa: 1) KW on outage dari tabel 2.8 yang sama dengan KW on outage tabel 2.6 kemungkinan terjadinya harus dikalikan (1-FOR ). 2) KW on outage dari tabel 2.8 adalah KW on outage tabel 2.6 ditambah dengan: Nilai nol, selanjutnya kemungkinan terjadinya adalah seperti pada Tabel 2.6 dikalikan dengan (1-FOR3). 19
Nilai KW unit 3, selanjutnya kemungkinan terjadinya adalah seperti Tabel 2.6 dikalikan FOR3. 3) Jika dalam sistem terdapat s unit yang mempunyai kapasitas sama, maka dalam perhitungan kemungkinan terjadinya KW on outage ada s nilai KW on outage yang mengandung penjumlahan dari s suku. Dengan menggunakan pengertian-pengertian hasil analisa pada Tabel 2.7 dan Tabel 2.9 maka dapat disimpulkan sebagai beikut; Tabel n unit = {Tabel (n-1) unit+0}...(7) {Tabel (n-1) unit+pn}...(8) Keterangan : Pn : kapasitas unit ke-n Sedangkan kolom kemungkinan terjadinya adalah: Untuk tabel (n-1) unit + 0 = kemungkinan terjadinya pada tabel (n-1) unit kali (1-FORn). Untuk tabel( n-1) unit + Pn adalah sama dengan, persamaan 7 dan 8, persamaan 5 dan 6. Dengan menggunakan kesimpulan-kesimpulan diatas kita hitung tabel 2.10 untuk sistem dengan 4 unit. Unit keempat mempunyai kapasitas 1250 KW dengan FOR=0.05. 20
Tabel 2.10 Sistem empat unit pembangkit KW on outage Kemungkinan terjadinya outage 0+0 0.0874764 (1-FOR4) = 0.831026 250+0 0 500+0 0.008836 (1-FOR4) = 0.008394 750+0 0 1000+0 0.111672 (1-FOR4) = 0.106088 1250+0 0 1500+0 0.111672 (1-FOR4) = 0.001072 1750+0 0 2000+0 0.003564 (1-FOR4) = 0.003386 2250+0 0 2500+0 0.000036 (1-FOR4) = 0.000034 0+1250 0.0874764 FOR4 = 0.043738 250+1250 0 500+1250 0.008836 FOR4 = 0.000442 750+1250 0 1000+1250 0.111672 FOR4 = 0.005584 1250+1250 0 1500+1250 0.111672 FOR4 = 0.000056 1750+1250 0 2000+1250 0.003564 FOR4 = 0.000178 2250+1250 0 2500+1250 0.000036 FOR4 = 0.000002 Pada perhitungan angka-angka kolom kemungkinan terjadinya outage Tabel 2.10 tidak ada penjumlahan seperti halnya pada Tabel 2.8. hal ini disebabkan karena tidak ada unit lain yang menyamai kapasitas unit 1250 KW. 21
Pemilihan langkah KW on outage sebesar 250 KW tampaknya banyak meimbulkan baris nol. Baris nol ini akan hilang apabila unit berikutnya berkapasitas 250 KW. Apabila baris nol dihilangkan maka Tabel 2.10 menjadi Tabel 2.3. Dengan mengingat kaidah-kaidah yang berlaku mengenai perkembangan tabel KW on outage seperti pada subbab 2.4, khusunya persamaan (7) dapat dibuat tabel KW on outage beserta kemungkinan terjadinya untuk n unit pembangkit secara berangsur-angsur. Suatu sistem tertentu jumlah unit pembangkitnya tertentu, dapat dihitung kemungkinan terjadinya forced outage tertentu untuk KW atau MW tertentu. Apabila beban sistem ini naik tetapi unit pembangkitnya tidak ditambah, maka LOLP = p t akan bertambah besar. 2.4 Probabilitas Kehilangan Beban Penjadwalan pemeliharaan unit pembangkit dalam sistem tenaga merupakan masalah optimasi kombinatorial berskala besar dengan fungsi objektif dan kendala yang non linear. Probabilitas kehilangan beban dalam istilah asing disebut Loss Of Load Probability (LOLP), menunjukkan indeks resiko sistem. Nilai tahunan LOLP ini menjadi fungsi objektif yang perlu diminimalkan. Konsep pendekatan dalam menghitung LOLP terdiri dari tiga bagian yaitu model perhitungan untuk kapasitas daya, model perhitungan untuk beban dan model perhitungan untuk resiko gangguan. Kapasitas daya dan beban keduanya mempunyai resiko gangguan. Gangguan ini dapat 22
mengakibatkan sistem kehilangan beban. Sehinggan menurunkan keandalan sistem. Besarnya beban dipengaruhi dari besarnya daya yang tersedia. Karena setiap saat beban dapat meningkat, maka pasokan daya jg harus ditingkatkan mengikuti beban. (Billinton, 1996) menyebut ini secara berurutan sebagai generation model, load model dan risk model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2. Gambar 2.2. Konsep perhitungan LOLP (Billinton, 1996). Pendekatan untuk perhitungan kapasitas daya (generation model) dibentuk dari data kapasitas daya dalam sistem dengan probabilitas terjadinya pemadaman ditunjukkan pada gambar 2.3. 23
Gambar 2.3. Diagram Kesiapan Unit Pembangkit untuk Perhitungan Kapasitas Daya Sistem(Marsudi, 2006). Pendekatan untuk perhitungan beban (load model) dibentuk dari kurva variasi beban puncak harian, berupa fungsi beban terhadap waktu setiap hari, kemudian dikonversi dalam bentuk kurva durasi beban, yang mewakili durasi beban dalam suatu periode tertentu. Gambar 2.4. Kurva beban harian dan kurva durasi untuk Perhitungan Beban (Marsudi, 2006). 24
Gambar 2.5. Perpotongan Kapasitas Daya dengan Kurva Durasi Beban untuk Perhitungan Resiko LOLP. Resiko indeks LOLP dihitung dengan cara mencari perkiraan jumlah hari dimana beban puncak harian akan melebihi kapasitas tersedia. LOLP = P x t...(9) Keterangan : LOLP : nilai LOLP. P : probabilitas kehilangan beban. P = nilai mutlak/absolute dari perkalian (nilai kombinasi1- FOR1).(nilai kombinasi2-for2).(nilai kombinasi ke-n FOR ke-n) t : waktu kehilangan beban. Kurva durasi beban digunakan untuk menghitung indeks LOLP dinyatakan dalam jumlah hari dalam periode yang ditentukan ketika beban diperkirakan melebihi kapasitas pembangkit yang tersedia. Indeks ini mengukur kecukupan keseluruhan unit pembangkit untuk memenuhi total 25
beban sistem, tidak mempertimbangkan kendala transmisi atau sumber energi yang tersedia dalam sistem. Nilai LOLP dapat diperkecil dengan menambah daya terpasang atau menurunkan nilai Forced Outage Rate (FOR) unit pembangkit, karena dua langkah ini dapat memperkecil probabilitas daya tersedia b pada gambar 1 menjadi terlalu rendah sehingga memotong kurva lama beban dengan nilai t yang lebih lama. Penentuan besarnya nilai LOLP dari suatu sistem harus mempertimbangkan besarnya peran penyediaan tenaga listrik pada sistem tersebut atau dengan kata lain berapa besar kerugian yang dialami pemakai energi listrik (konsumen) apabila terjadi interupsi atau gangguan penyediaan pasokan energi listrik. Misalnya dalam sitem yang berupa sebuah PLTD dengan bebeapa unit pembangkit yang memasok tenaga listrik kesebuah pabrik. LOLP dari sistem ini ditentukan dengan mempertimbangkan berapa kerugian yang timbul apabila pabrik mengalami gangguan pasokan tenaga listrik, yang dinyatakan dalam Rupiah per kwh terputus. Pada sistem yang besar seperti sistem tenaga listrik yang dikelola oleh PLN, penentuan nilai LOLP ini haruslah mempertimbangkan harga Rupiah per kwh terputus secara nasional. Hal ini disebabkan karena dengan terputusnya pasokan tenaga listrik dari PLN, berarti menimbulkan kerugian nasional. 26
Standar PLN mengenai LOLP adalah 3 hari per tahun untuk sistem interkoneksi Jawa (JAMALI) hari dan 5 hari per tahun untuk sistem di luar Jawa. 2.5 Perhitungan Kapasitas Daya dalam Sistem Perhitungan kapasitas daya dalam sistem tenaga listrik menggunakan perkiraan jumlah jam unit mengalami gangguan dalam istilah asing disebut force outage hours (FOH) dan perkiraan jumlah jam unit memberi pelayanan dalam istilah asing disebut service hours (SH) ditunjukkan pada diagram gambar 3. Selanjutnya nilai probabilitas kejadian unit pembangkit mengalami gangguan pada interval waktu tertentu dalam istilah asing disebut force outage rate (FOR) dihitung dengan persamaan berikut : 2.6 Tabel Probabilitas Daya Keluar dari Sistem Tabel probabilitas daya keluar dari sistem berisi kemungkinan tingkatan kapasitas daya yang keluar dari sistem dan yang tersedia dalam sistem. Probabilitas daya keluar dari sistem secara individual dihitung dengan mengalikan semua nilai FOR yang ikut menyumbang jumlah daya keluar dari sistem tertentu. Selanjutnya untuk perhitungan LOLP digunakan probabilitas kumulatif yaitu FOR untuk daya keluar dari sistem sama dengan atau lebih besar dari jumlah tertentu. 27