BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Kajian Pustaka Kajian pustaka menjelaskan mengenai teori-teori yang digunakan dalam penelitian. Adapun teori-teori tersebut diantaranya manajemen, manajemen operasi, pemasaran jasa, perbedaan antara produk dan jasa, teori antrian, serta model biaya. 2.1.1 Pengertian Manajemen Secara sederhana, manajemen adalah apa yang dilakukan oleh manajer. Robbins dan Coulter dalam bukunya Manajemen menguraikan bahwa manajemen adalah proses pengoordinasian kegiatan-kegiatan pekerjaan sehingga pekerjaan tersebut terselesaikan secara efisien dan efektif dengan dan melalui orang lain. Efisiensi mengacu pada memperoleh output terbesar dengan input yang terkecil, digambarkan sebagai melakukan segala sesuatu secara benar, artinya tidak memboroskan sumber daya. Sebagai contoh, pabrik Siemens AG di Forcheim, Jerman, di mana para karyawannya membuat peralatan x-ray, teknis produksi yang efisien diterapkan dengan melakukan hal-hal seperti mengurangi tingkat persediaan, mengurangi jumlah waktu produksi, dan menurunkan tingkat kesalahan suatu produk. Manajemen juga memfokuskan pada efektivitas, yaitu menyelesaikan kegiatankegiatan sehingga sasaran organisasi dapat tercapai, digambarkan sebagai 7

8 melakukan segala sesuatu yang benar, yaitu aktivitas-aktivitas kerja yang membantu organisasi mencapai sasaran. Sebagai contoh, pabrik Siemens, sasaran meliputi pengurangan waktu instalasi peralatan dan pemotongan biaya. Melalui berbagai program kerja, sasaran itu dikejar dan dicapai. Sementara efisiensi difokuskan dengan arti menyelesaikan pekerjaan, efektivitas difokuskan dengan hasil akhir, atau pencapaian sasaran organisasi. 2.1.2 Pengertian Manajemen Operasi Pengertian manajemen operasi tidak terlepas dari pengertian manajemen pada umunya, yaitu mengandung unsur adanya kegiatan yang dilakukan dengan mengkoordinasikan berbagai kegiatan dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Ada beberapa pengertian dari manajemen operasional menurut para ahli, antara lain: Menurut Jay Heizer dan Berry Rander (2005:4), manajemen operasional adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Menurut Stevenson dalam Herjanto (2008:2), manajemen operasional sebagai suatu sistem yang bertujuan menciptakan barang dan atau menyediakan jasa. Jadi, manajemen operasional adalah ilmu yang mempelajari serangkaian proses pengubahan input menjadi output yang bernilai untuk memenuhi kebutuhan konsumen.

9 2.1.3 Pemasaran Jasa 2.1.3.1 Definisi Jasa Jasa sering dipandang sebagai suatu fenomena yang rumit. Kata jasa itu sendiri mempunyai banyak arti, dari mulai pelayanan personal (personal service) sampai jasa sebagai suatu produk. Berikut ini pengertian jasa diantaranya adalah: Menurut Sunyoto (2012:232), jasa itu sebagai deeds (tindakan, prosedur, aktivitas), proses-proses, dan unjuk kerja yang intangible. Jasa dari sisi penjualan dan konsumsi secara kontras dengan barang: Barang adalah suatu objek yang tangible yang dapat diciptakan dan dijual atau digunakan setelah selang waktu tertentu. Jasa adalah intangible (seperti kenyamanan, hiburan, kecepatan, kesenangan, dan kesehatan) dan perishable (jasa tidak mungkin disimpan sebagai persediaan yang siap dijual atau dikonsumsi pada saat diperlukan). Jasa diciptakan dan dikonsumsi secara simultan. Sedangkan menurut Kotler dalam Tjiptono (2005:16), jasa didefinisikan sebagai: Setiap tindakan atau perbuatan yang dapat ditawarkan oleh suatu pihak kepada pihak lain yang pada dasarnya bersifat intangible (tidak berwujud fisik) dan tidak menghasilkan kepemilikan sesuatu.

10 2.1.3.2 Karakteristik Jasa Menurut Tjiptono (2005:23), karakteristik jasa dapat dibedakan menjadi: 1. Tidak berwujud (Intangibility) Jasa berbeda dengan barang, jika barang merupakan suatu objek, alat atau benda, maka jasa adalah suatu perbuatan, kinerja (performance) atau usaha. Jasa hanya dapat dikonsumsi tetapi tidak dapat dimiliki. Jasa bersifat intangible, artinya tidak dapat dilihat, dirasakan, diraba, dicium atau didengar sebelum dibeli. 2. Tidak dapat dipisahkan (inseparability) Barang biasanya diproduksi, kemudian dijual lalu dikonsumsi, sedangkan jasa biasanya dijual terlebih dahulu, baru kemudian diproduksi dan dikonsumsi secara bersamaan. 3. Keragaman (variability) Jasa bersifat sangat bervariasi karena merupakan nonstandardized output, artinya banyak variasi bentuk, kualitas dan jenis bergantung pada siapa, kapan dan dimana saja yang tersebut dihasilkan. 4. Tidak tahan lama (perishability) Jasa tidak dapat disimpan. Bila suatu jasa tidak digunakan maka jasa tersebut akan berlalu begitu saja.

11 2.1.4 Perbedaan antara Produk dan Jasa Heizer dan Render dalam bukunya (2005:12) menguraikan beberapa perbedaan antara produk dan jasa berikut: 1. Jasa biasanya tidak nyata (contoh: pembelian sebuah perjalanan antara dua kota terhadap bangku kosong pesawat), kebalikan dari barang yang sifatnya nyata. 2. Jasa bersifat khas. Contohnya adalah rencana keuangan Anda, seperti ketentuan aturan investasi dan polis asuransi, mungkin tidak sama dengan milik orang lain sebagaimana prosedur kesehatan atau potongan rambut Anda tidak sama persis dengan orang lain. 3. Jasa biasanya diproduksi dan dikonsumsi secara langsung; tidak ada persediaan. Sebagai contoh, salon kecantikan memproduksi pemotongan rambut yang langsung dikonsumsi, atau dokter yang melaksanakan operasi (yang merupakan aktivitas produksi) yang langsung dikonsumsi (oleh pasien). Walaupun produk jasa berbeda dengan produk barang, fungsi operasinya tetap mengubah sumber daya menjadi produk. Selain itu, kegiatan dalam fungsi operasi biasanya serupa untuk barang dan jasa. Sebagai contoh, barang dan jasa harus mempunyai standar kualitas yang distandarisasi, dan keduanya harus dirancang dan dikerjakan sesuai jadwal, serta dikerjakan oleh manusia. Tabel 2.1 menunjukan beberapa perbedaan antara produk dan jasa.

12 Tabel 2.1. Perbedaan antara Produk dan Jasa Ciri-Ciri Jasa (Produk Tidak Nyata) Penjualan kembali tidak bisa dilakukan Ciri-Ciri Barang (Produk Nyata) Barang dapat dijual kembali Banyak jasa tidak dapat disimpan Barang dapat dijadikan persediaan Banyak aspek kualitas sulit diukur Beberapa aspek kualitas dapat diukur Penjualan biasanya merupakan bagian dari jasa Penjualan berbeda dari produksi Penyedia jasa bukan jasa biasanya dapat berpindah Barang dapat dipindahkan Lokasi fasilitas penting untuk hubungan dengan pelanggan Lokasi fasilitas sangat mempengaruhi biaya Jasa biasanya sulit diproduksi secara otomatis Mudah diproduksi secara otomatis Penghasilannya dari jasa yang tidak nyata Penghasilannya adalah dari barang nyata Sumber: Jay Heizer dan Barry Render (2005) 2.1.5 Definisi Kapasitas Kapasitas suatu bank dapat diperoleh berdasarkan hasil pengamatan. Kapasitas yang tidak sesuai dengan jumlah data tertentu, akan menimbulkan antrian. Untuk mengatasi masalah antrian, maka diperlukan suatu data mengenai kapasitas suatu bank. Besarnya kapsitas untuk bank berbedabeda, tergantung dari tingkat pelayanannya.

13 Menurut Prasetya dan Lukiastuti dalam bukunya Manajemen Operasi (2009:80), kapasitas adalah suatu ukuran yang menyangkut kemampuan output dari suatu proses. 2.1.6 Definisi Bank Definisi Bank menurut Malay S.P. Hasibuan (2009:2): Bank umum adalah lembaga keuangan, pencipta uang, pengumpul dana, dan penyalur kredit, pelaksana lalu lintas pembayaran, stabilisator moneter, serta dinamisator pertumbuhan perekonomian. Definisi Bank menurut B.N. Ajuha dalam Malayu S.P. Hasibuan (2009:2): Bank Provided means by which capital is transferred from those who cannot use it profitable to those who can use it productively for the society as whole. Bank provided which channel to invest without any risk and at a good rate of interest. Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa bank merupakan salah satu satu lembaga keuangan yang bertugas untuk menghimpun dana dari masyarakat dan menyalurkannya kembali kepada masyarakat, dan memiliki peran penting bagi pertumbuhan perekonomian suatu Negara. 2.1.7 Teori Antrian 2.1.7.1 Definisi Teori Antrian Dalam buku Heizer dan Render (2006:658), Antrian (waiting line/queue), merupakan sebuah situasi yang umum, sebagai contoh: dapat mengambil bentuk deretan mobil yang menunggu untuk diperbaiki pada Midas Muffler Shop, pekerjaan foto kopi yang sedang menunggu untuk

14 diselesaikan di toko percetakan Kinko, atau orang-orang yang sedang berlibur menunggu untuk masuk ke wahana Mr. Frogg s Wild Ride di Disney. 2.1.7.2 Sejarah Teori Antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata-rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata-rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of service). Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu-waktu yang sibuk, operator sangat kuwalahan untuk melayani para penelepon, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator. Kemudian pada tahun 1917, penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini, Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of Some Problems in The Theory of Probabilities of Significance in Automatic Telephone Exchange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).

15 2.1.8 Karakteristik Sistem Antrian Dalam buku Heizer dan Render (2006:659), tedapat tiga komponen dalam sistem antrian: 1. Kedatangan atau masukan sistem. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik. 2. Disiplin antrian atau antrian Karakteristik antrian mencakup apakah jumlah antrian terbatas atau tidak terbatas panjangnya dan materi atau orang-orang yang ada di dalamnya. 3. Fasilitas pelayanan Karakteristiknya meliputi desain dan distribusi statistik waktu pelayanan. 2.1.8.1 Karakteristik Kedatangan Menurut Heizer dan Render dalam bukunya Manajemen Operasi (2006:659), sumber input yang menghadirkan kedatangan pelanggan bagi sebuah sistem pelayanan memiliki tiga karakteristik utama: 1. Ukuran populasi (sumber) kedatangan Ukuran populasi dilihat sebagai tidak terbatas atau terbatas.jika jumlah kedatangan pelanggan pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang potensial, maka populasi kedatangan disebut sebagai populasi yang tidak terbatas (unlimited, or

16 infinite, population). Contoh dari populasi yang tidak terbatas adalah mobil yang datang di sebuah tempat pencucian mobil, para pengunjung yang tiba di sebuah supermarket, dan para mahasiswa yang datang untuk mendaftarkan diri pada sebuah unversitas besar. Sebagian besar model antrian mengasumsikan populasi kedatangan tidak terbatas. Sebuah contoh populasi terbatas (limited, or infinite, population), ditemukan dalam sebuah toko percetakan yang memiliki delapan mesin cetak. Setiap mesin cetak merupakan seorang pelanggan yang potensial yang mungkin rusak dan memerlukan pemeliharaan. 2. Perilaku kedatangan Hampir semua model antrian berasumsi bahwa pelanggan yang datang adalah pelanggan yang sabar. Pelanggan yang sabar adalah mesin atau orang-orang yang menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani dan tidak berpindah garis antrian. Sayang sekali, pada kenyataannya hidup sangat rumit dengan adanya fakta bahwa orang-orang menolak dan membelot dari antrian. Pelanggan yang menolak tidak akan mau untuk bergabung dalam antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk dapat memenuhi keperluan mereka. Pelanggan yang membelot adalah mereka yang masuk antrian akan tetapi menjadi tidak sabar dan meninggalkan antrian tanpa melengkapi transaksi mereka. Pada kenyataannya, kedua situasi ini baru menyoroti kebutuhan akan analisis teori antrian saja.

17 3. Pola kedatangan pada sistem Pelanggan tiba di sebuah fasilitas pelayanan baik yang memiliki jadwal tertentu (sebagai contoh, 1 pasien datang setiap 15 menit atau 1 mahasiswa datang setiap setengah jam) atau yang datang secara acak. Kedatangan dianggap sebagai kedatangan yang acak bila kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kejadian kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Sering dalam permasalahan antrian, banyak kedatangan pada setiap unit waktu dapat diperkirakan oleh sebuah distribusi probabilitas yang dikenal sebagai distribusi Poisson (Poisson distribustion). Untuk setiap waktu kedatangan (seperti 2 pelanggan per jam atau 4 truk per hari), sebuah distribusi Poisson yang diskrit dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus: P (χ) =, untuk χ = 0,1, 2, 3, 4,. Di mana P (χ) = probabilitas kedatangan sejumlah χ χ λ e = jumlah kedatangan per satuan waktu = tingkat kedatangan rata-rata = 2,7183 (dasar logaritma) 2.1.8.2 Karakteristik Antrian Di dalam waiting line theory, dikenal adanya queue discipline, yaitu: 1. First come first served yaitu siapa yang datang pertama, maka pertama pula yang diberikan

18 pelayanan, sehingga di dalam seleksi untuk memilih siapa yang akan diberikan pelayanan, berdasarkan kepada urutan datangnya permintaan pelayanan. 2. Last come first served yaitu yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. 3. Service in random, yaitu pelayanan yang diberikan tidak melihat urutan ataupun prioritas, melainkan random/acak. 4. Priority service yaitu pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi yang dilayani terlebih dahulu. 2.1.8.3 Karakteristik Pelayanan Pola pelayanan adalah suatu kegiatan yang melayani sejumlah orang ataupun barang-barang yang telah mengantri dalam suatu sistem untuk melakukan suatu kegiatan. Terdapat dua hal penting dalam pola pelayanan yaitu : 1. Desain dasar sistem pelayanan Sistem pelayanan biasanya dikelompokan berdasarkan banyaknya pemberi pelayanan (server) dan banyaknya tahapan pelayanan yang diberikan (phase). Sistem antrian jalur tunggal (single-channel queuing system), dengan sistem satu kasir dapat dijumpai misalnya pada pelayanan restoran dengan sistem drive through. Pada sisi lain, jika bank memiliki beberapa kasir yang sedang bertugas, dimana

19 pelanggan menunggu dalam satu jalur antrian bersama untuk kasir pertama yang dapat melayani, maka disebut sistem antrian jalur berganda (multi-channel queuing system). Sebagian besar bank pada saat ini menerapkan sistem antrian beberapa jalur. Sistem satu tahap (single-phase system) adalah pelayanan yang diterima pelanggan hanya satu kali, kemudian pelanggan keluar dari sistem karena pelayanan yang diterima telah selesai. Contoh pelayanan satu fase adalah pemeriksaan dokter gigi atau jasa salon. Sementara sistem tahapan berganda (multi-phase system) dapat dijumpai pada proses pembuatan SIM. Terdapat empat jenis struktur antrian dasar yang umumnya terjadi didalam struktur antrian, yaitu: a. Single Channel-Single Phase Single channel-single phase jalur tunggal-satu tahap adalah sistem yang paling sederhana, yaitu hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Contohnya: kantor praktik dokter gigi keluarga. Secara sistematis dapat ditunjukan pada gambar 2.1. Gambar 2.1.Single Channel-Single Phase Di mana: S = Fasilitas pelayanan

20 b. Single Channel-Multi Phase Single channel-multi phase jalur tunggal-tahapan berganda yaitu menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam fase-fase). Contohnya: dua jendela kendaraan lewat (drive-through) di McDonald. Secara sistematis dapat ditunjukan pada gambar 2.2. Gambar 2.2.Single Channel-Multi Phase Di mana: S1 = Fasilitas pelayanan tahap 1 S2 = Fasilitas pelayanan tahap 2 c. Multi Channel-Single Phase Multi channel-single phase jalur berganda-satu tahap, yaitu sistem antrian terjadi apabila dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal dan hanya melalui satu stasiun pelayanan. Contohnya: hampir semua bank dan kantor pos. Secara sistematis dapat ditunjukan pada gambar 2.3. Gambar 2.3.Multi Channel-Single Phase Di mana: S = Fasilitas pelayanan

21 d. Multi Channel-Multi Phase Multi channel-multi phase jalur berganda-tahapan berganda, yaitu sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu pelanggan dapat dilayani pada suatu waktu sebelum keluar dari sistem. Contohnya: beberapa kantor pendaftaran mahasiswa. Secara sistematis dapat ditunjukan pada gambar 2.4. Gambar 2.4. Multi Channel-Multi Phase Di mana: S1 = Fasilitas pelayanan tahap 1 S2 = Fasilitas pelayanan tahap 2 Keluar Yang dimaksud dengan keluar adalah apabila seseorang atau suatu kelompok sudah selesai didalam menerima pelayanan, maka pada saat keluar dari tempat pelayanan tersebut dapat dikategorikan menjadi dua macam, yaitu: 1. Seseorang atau kelompok tersebut akan kembali lagi menjadi populasi dan akan meminta pelayanan kembali. 2. Seseorang atau kelompok tersebut mempunyai

22 kemungkinan yang sangat kecil untuk pelayanan kembali atau sangat kecil kemungkinan untuk melakukan transaksi kembali. 2. Distribusi waktu pelayanan Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan di mana pola ini bisa konstan ataupun acak. Jika waktu pelayanan konstan, maka waktu yang diperlukan untuk melayani setiap pelanggan sama. Kasus ini terjadi dalam operasi pelayanan yang menggunakan mesin, seperti sebuah mesin cuci mobil otomatis. Yang lebih sering terjadi adalah waktu pelayanan yang terdistribusi secara acak. Dalam banyak kasus, dapat diasumsikan bahwa waktu pelayanan acak dijelaskan oleh distribusi probabilitas eksponensial. 2.1.9 Mengukur Kinerja Antrian Bentuk antrian sistem jalur berganda satu tahap (multi channelsingle phase) saat ini telah banyak digunakan oleh perusahaan jasa seperti pada bank. Alur antrian yang terjadi pada suatu bank pada umumnya adalah nasabah yang datang ke bank langsung mengambil nomor antrian pada mesin antrian yang telah disediakan oleh bank, lalu nasabah menunggu sampai nomor tersebut dipanggil. Dengan melihat situasi tersebut, maka di dalam mempelajari sistem antrian ini kita memfokuskan pada pengalaman konsumen di dalam kehidupannya sehari-hari dalam menunggu untuk mendapatkan fasilitas

23 pelayanan. Tujuh unsur dalam mengukur kinerja sistem antrian ini, yaitu : 1. Wq = Waktu rata-rata nasabah menunggu dalam antrian. 2. Ws = Waktu rata-rata nasabah menunggu dalam sistem (waktu tunggu ditambah waktu pelayanan). 3. Lq = Rata-rata jumlah jumlah nasabah yang menunggu dalam antrian. 4. Ls = Rata- rata jumlah nasabah yang menunggu dalam sistem. 5. Po = Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem (yaitu unit pelayanan kosong) 6. Pn = Probabilitas terdapat n unit dalam sistem 7. ρ = faktor utilisasi sistem Dengan menggunakan formula-formula tersebut, maka kita dapat mengetahui kinerja sistem antrian yang terjadi pada suatu perusahaan (baik perusahaan produksi maupun perusahaan jasa). Sehingga kita dapat mengukur tingkat efektifitas di dalam menunggu pada sebuah antrian. Sedangkan untuk mengukur kinerja sistem antrian pelayanan pada sebuah bank dilakukan melalui beberapa tahap, yaitu : a. Mencatat pola kedatangan nasabah selama jam pelayanan buka dan menghitung jumlah nasabah yang datang. b. Mencatat waktu kerja efektif teller dari mulai buka sampai tutup pelayanan. c. Mengamati jumlah teller yang melayani nasabah. d. Mencatat pola pelayanan teller terhadap nasabah (lamanya teller

24 melayani nasabah). e. Menghitung jumlah nasabah yang ada dalam antrian per jam. f. Menghitung jumlah antrian yang ada dalam sistem per jam. g. Menghitung waktu tunggu nasabah dalam antrian (Wq), waktu tunggu nasabah dalam sistem (Ws), rata-rata jumlah nasabah dalam antrian (Lq), rata-rata jumlah nasabah dalam sistem (Ls), probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem (yaitu unit pelayanan kosong / Po), probabilitas terdapat n unit dalam sistem (Pn) dan faktor utilisasi sistem (ρ). h. Membuat perbandingan antara hasil pengamatan dengan hasil perhitungan. 2.1.10 Model Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat berguna bagi manajemen operasi. Antrian adalah sebuah situasi umum. Sebagai contoh, antrian di sebuah bank, poliklinik, dan lain-lain. Beragam model antrian dapat diterapkan di bidang MO. Terdapat empat model yang paling sering digunakan. Keempat model antrian semuanya memiliki tiga karakteristik umum. Keempat model ini menggunakan asumsi: 1. Kedatangan berdistribusi Poisson. 2. Penggunanaan aturan FIFO. 3. Pelayanan satu tahap.

25 Dalam buku Manajemen Operasi (Heizer dan Render 2005:426) menggambarkan model antrian sebagai berikut: Tabel 2.2 Model Antrian 2.1.10.1 Model A: Model Sistem Sederhana Model sistem sederhana bisa juga disebut sebagai model antrian jalur tunggal dengan kedatangan berdistribusi poisson dan waktu pelayanan eksponensial. Dalam situasi ini, kedatangan membentuk satu jalur tunggal untuk dilayani oleh stasiun tunggal. Diasumsikan sistem berada dalam kondisi berikut: 1. Kedatangan dilayani atas dasar First-In First-Out (FIFO) dan setiap kedatangan menunggu untuk dilayani, terlepas dari panjang antrian. 2. Kedatangan tidak terikat pada kedatangan yang sebelumnya, hanya

26 saja jumlah kedatangan rata-rata tidak berubah menurut waktu. 3. Kedatangan digambarkan dengan distribusi probabilitas poisson dan datang dari sebuah populasi yang tidak terbatas (atau sangat besar). 4. Waktu pelayanan bervariasi dari satu pelanggan dengan pelanggan yang berikutnya dan tidak terikat satu sama lain, tetapi tingkat ratarata waktu pelayanan diketahui. 5. Waktu pelayanan sesuai dengan distribusi probabilitas eksponensial negatif. 6. Tingkat pelayanan lebih cepat daripada tingkat kedatangan. Rumus antrian untuk model A: sistem sederhana, juga disebut M/M/1 menurut buku Manajemen Operasi (Heizer dan Render 2005:668) adalah sebagai berikut: λ = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu. μ = jumlah orang yang dilayani per satuan waktu. L s = jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem (yang sedang menunggu untuk dilayani). W s = jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (waktu menunggu ditambah waktu pelayanan)

27 L q = jumlah unit rata-rata yang menungggu dalam sistem W q = waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian. ρ = faktor utilisasi sistem. P o = probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem (yaitu unit pelayanan kosong). P n>k = probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k unit daam sistem, di mana n adalah jumlah unit dalam sistem. 2.1.10.2 Model B: Model Antrian Jalur Berganda Dalam sistem antrian jalur berganda, terdapat dua atau lebih jalur atau stasiun pelayanan yang tersedia untuk menangani pelanggan yang datang. Asumsi bahwa pelanggan yang menunggu pelayanan membentuk satu jalur dan akan dilayani pada stasiun pelayanan yang tersedia pertama kali pada saat itu. Bentuk antrian jalur berganda, satu tahap masih banyak ditemukan pada sebagian besar bank saat ini: sebuah jalur umum dibuat,

28 dan pelanggan yang berada di barisan terdepan yang pertama kali dilayani oleh kasir. Pelayanan dilakukan secara first-come first served, dan semua statsiun pelayanan diasumsikan memiliki tingkat pelayanan yang sama. Dalam buku Manajemen Operasi (Heizer dan Render 2005:672) terdapat persamaan antrian untuk model B (yang juga memiliki nama teknis M/M/S) sebagai berikut: M = jumlah jalur yang terbuka. λ = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu. μ = jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem. Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem. Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam antrian atau sedang dilayani (dalam sistem). Jumlah orang atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian.

29 Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh seorang pelanggan atau unit untuk menunggu dalam antrian. 2.1.10.3 Model C: Model Waktu Pelayanan Konstan Beberapa sistem pelayanan memiliki waktu pelayanan yang tetap, dan bukan berdistribusi eksponensial seperti biasanya. Di saat pelanggan diproses menuntut sebuah siklus tertentu seperti pada kasus dari pencucian mobil otomatis atau wahana di taman hiburan, waktu pelayanan yang terjadi pada umumnya konstan. Oleh karena tingkat waktu yang konstan ini tetap, maka nilai-nilai Lq, Wq, Ls, dan Ws selalu lebih kecil daripada nilai-nilai tersebut dalam model A, yang memiliki tingkat pelayanan bervariasi. Model C juga memiliki nama teknis M/D/1 dalam literature teori antrian. Berikut rumus model C menurut Heizer dan Render (2005:673): Panjang antrian rata-rata. Waktu menunggu dalam antrian rata-rata. Jumlah pelanggan dalam sistem rata-rata.

30 Waktu tunggu rata-rata dalam sistem. 2.1.10.4 Model D: Model Populasi yang Terbatas Ketika terdapat sebuah populasi pelanggan yang terbatas bagi sebuah fasilitas pelayanan, maka model antrian berbeda harus dipertimbangkan. Sebagai contoh, model ini memiliki 5 mesin untuk memelihara sebuah armada yang terdiri dari 10 buah pesawat terbang atau untuk menjalankan sebuah rumah sakit yang memiliki 20 tempat tidur. Model populasi terbatas memungkinkan dipertimbangkannya sejumlah berapapun orang yang melakukan reparasi (pelayanan). Model ini berbeda dengan ketiga model sebelumnya, karena saat ini terdapat hubungan saling ketergantungan antara panjang antrian dan tingkat kedatangan. Situasi ekstrim tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: sebuah pabrik memiliki 5 mesin dan semuanya rusak dan sedang menunggu untuk diperbaiki, maka tingkat kedatangan akan jatuh menjadi nol. Jadi, secara umum, jika jalur antrian menjadi lebih panjang dalam model populasi yang terbatas, maka tingkat kedatangan mesin atau pelanggan menurun. Berikut ini merupakan rumus antrian dan notasi untuk model D menurut Heizer dan Render (2005:674). Faktor Pelayanan: Jumlah antrian: Waktu tunggu rata-rata:

31 Jumlah pelayanan rata-rata: Jumlah dalam pelayanan rata-rata: Jumlah populasi: Notasi: F = Faktor efisiensi H = Rata-rata jumlah unit yang sedang dilayani J = Rata-rata jumlah unit tidak berada dalam antrian L = Rata-rata jumlah unit yang menunggu untuk dilayani N = Jumlah pelanggan potensial T = Waktu pelayanan rata-rata U = Waktu rata-rata antara unit yang membutuhkan pelayanan W = Waktu rata-rata sebuah unit menunggu dalam antrian X = Faktor pelayanan 2.1.11 Model Biaya Perusahaan jasa harus mengenal adanya pilihan (trade-off) yang harus diambil antara biaya penyediaan pelayanan yang baik dan biaya yang terjadi jika pelanggan harus menunggu. Bila penyedia jasa menghemat biaya pelayanan, maka antrian akan menjadi lebih panjang, sehingga pelanggan harus menunggu lebih lama untuk dilayani. Sementara bila penyedia jasa memaksimalkan penyediaan pelayanan, akan menyebabkan biaya pelayanan yang tinggi untuk membayar karyawan dan fasilitas dalam pelayanan. Untuk menentukan tingkat pelayanan optimum antara biaya penyediaan jasa dengan biaya waktu menunggu dilakukan

32 trade-off, sehingga akan mendapatkan optimalisasi jumlah koki dan pelayan yang diharapkan. Trade-off antara kedua biaya tersebut digambarkan pada gambar berikut ini. Gambar 2.6.menunjukan tingkat pelayanan optimum 2.2 Penelitian Terdahulu Gambar 2.6Trade-off Tingkat Pelayanan Optimum No. Judul Penelitian Pengarang Hasil 1. Evaluasi Kinerja Sistem Antrian Timbangan Tebu Muhammad Rizqi Model antrian yang diterapkan adalah (M/M/1) : (FIFO/ / ). di PG Pandjie, Situbondo Kedatangan truk mengikuti distribusi poisson dengan tingkat kedatangan truk (λ) sebesar 84 truk/jam dan pelayananan timbangan tebu meliputi distribusi eksponensial dengan tingkat pelayanan staff (μ) sebesar 39 truk/jam. Jumlah ratarata individu dalam system adalah 562 truk dan waktu tunggu di dalam system selama 7 jam 3 menit. Biaya total system antrian adalah sebesar Rp 2. Analisis Penerapan Teori Antrian pada Sistem Pembayaran Supermarket di Golden Market Jember Rini Hardiyani 10.725.644,76,-/bulan. Kinerja system antrian yang ada kurang optimal karena mempunyai tingkat kegunaan fasilitas yang rendah dan tingkat kesibukan kasir pun masih

33 3. Model Optimasi Pelayanan Nasabah Berdasarkan Metode Antrian (Queuing System) 4. Analisis Penerapan Metode Antrian (Waiting Line) untuk Meminimalkan Antrian (Studi Kasus: Pitstop Auto Wash & SPA) 5. Penentuan Jumlah Teller yang Optimal Berdasarkan Metode Antrian (Studi pada Bank Mega Cabang Pemuda Semarang) Irmayanti Hasan Prangga Prayogo Seno Prihatomo Fajar Prabowo Tri Bodroastuti rendah. Pola kedatangan pelanggan adalah 1 menit 51 detik. Adapun pola pelayanan adalah 4 menit 42 detik. Aplikasi sistem antrian di PT. Syariah Malang Bank Mega baik karena rata waktu pelayanan teller adalah 4 menit 42 detik teller dan waktu standar teller adalah 3 menit 39 detik yang berarti waktu rata-rata lebih kecil daripada yang diharapkan oleh pelanggan, yaitu 5 menit. Selain itu, waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem antrian dan total system (antrian dan fasilitas pelayanan) kurang dari 1 menit 32,09 detik. Dengan penambahan slot mobil beseerta karyawan akan mampu meminimalkan antrian dan meningkatkan laba perusahaan. Bank Mega perlu melakukan Fasilitas layanan tambahan, jumlah penambahan teller asli dari tiga menjadi lima teller. Dengan penambahan itu menunjukkan jumlah penurunan waktu pelanggan menunggu sebelum 22 menit 2 detik sampai 5 menit 16 detik, sehingga kinerja pelayanan dapat dioptimalkan. Namun, penambahan ini hanya diperlukan setiap minggu pertama sejak jumlah pelanggan yang datang dalam antrean untuk mendapatkan layanan lebih dari minggu lainnya. 2.3 Kerangka Pemikiran Dari latar belakang masalah yang telah diuraikan secara rinci, penelitian ini telah menitikberatkan pada sistem antrian yang terjadi di BNI KCP Cimone Indah. Kerangka pemikiran pada penelitian ini terpola

34 pada suatu alur pemikiran yang terkonsep seperti yang tampak pada gambar 2.7 berikut ini. Gambar 2.7 Kerangka Pemikiran Gambar 2.7 Kerangka Pemikiran