INVERSI SEISMIK MODEL BASED DAN BANDLIMITED UNTUK PENDEKATAN NILAI IMPEDANSI AKUSTIK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Magister dari Departemen Fisika Institut Teknologi Bandung oleh FEBRIWAN MOHAMAD NIM: 20204026 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
INVERSI SEISMIK MODEL BASED DAN BANDLIMITED UNTUK PENDEKATAN NILAI IMPEDANSI AKUSTIK Oleh FEBRIWAN MOHAMAD NIM : 20204026 Program Studi Fisika Bumi Institut Teknologi Bandung Menyetujui Pembimbing Tanggal:24 September 2007 Wahyu Srigutomo Ph.D NIP:132164037 ii
Untuk mama, papa, kakak dan sahabat-sahabatku... iii
ABSTRAK INVERSI SEISMIK MODEL BASED DAN BANDLIMITED UNTUK PENDEKATAN NILAI IMPEDANSI AKUSTIK Oleh Febriwan Mohamad NIM : 20204026 Jejak seismik dapat dibuat sebagai hasil konvolusi antara fungsi wavelet sumber dengan reflektifitas bumi. Konvolusi dapat mereduksi spektrum frekuensi dari jejak seismik, yang mengakibatkan kurangnya resolusi untuk frekuensi rendah dan frekuensi tinggi. Metode inversi seismik diterapkan untuk mengolah data jejak seismik untuk mendapatkan impedansi akustik dengan bantuan data sumur densitas dan kecepatan.metoda inversi yang digunakan adalah metoda model based dan band limited. Dari pengujian dengan data sintetik yang ditambahkan noise diperoleh nilai error yang cukup kecil (<5%) untuk tiap tipe noise yang digunakan. Sebagai contoh, dengan menerapkan noise periodik diperoleh error sekitar 0.1%. Untuk noise random diperoleh error sekitar 0.2%, dan untuk noise berbentuk fungsi wavelet diperoleh error sebesar 0.32% Kata kunci: inversi seismik,inversi model based,inversi band limited, impedansi akustik. iv
ABSTRACT MODEL BASED AND BANDLIMITED SEISMIC INVERSION FOR ACCOUSTIC IMPEDANCE ESTIMATION by Febriwan Mohamad NIM : 20204026 Seismic trace can be generated as a product of convolution between source wavelet function and earth reflectivity. Convolution can reduce seismic trace frequency spectrum, which effect on lack of resolution for low and high frequency. Model based and band-limited inversion method applied to process seismic traces and gaining acoustic impedance (AI) with the support from well data by providing low frequency spectrum. Synthetic data containing noise gives error less than 5% for every type of noise. For example, applying noise period to synthetic data resulting an error of 0.1%. For random noise addition, resulting error is 0.2% and for wavelet noise addition, error obtained were 0.32% Keyword: Seismic inversion, model base inversion, band limited inversion, acoustic impedance. v
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan megnikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin oengarang dan harus disertai kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. vi
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala nikmat serta hidayah yang diberikan-nya. Dengan izin-nya pulalah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Pada kesempatan ini, penulis ingin berbagi rasa terima kasih kepada seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyusun tugas akhir ini. Penulis menyadari betul, tidaklah sebanding ucapan terima kasih ini dibandingkan dengan bantuan yang diberikan kepada penulis. Penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Kedua orang tua tercinta Mama dan Papa yang selalu memberikan dukungan, do a serta kasih sayang yang tiada hentinya semenjak penulis memulai kuliah hingga selesainya tesis ini. 2. Kakak kakakku serta keponakanku tersayang yang selalu memberikan pencerahan kepada penulis selama menjalani perkuliahan di kampus tercinta. 3. Bapak Wahyu Srigutomo Ph.D atas segala kesempatan dan kesabaran yang beliau berikan dalam membimbing penulis menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Bapak Enjang Zaenal Mustopha Ph.D dan bapak Dr.Eng. Abdul Waris yang telah bersedia menjadi dosen penguji. vii
5.Teman-teman S2 Fisika Bumi (Adit,Simon,Vera, Stevo,Rahel,Iriwi,Foye,Imran,Ibnu,Irvan,dll) yang telah banyak selama perkuliahan di Fisika bumi. 6. Teman teman Fisika bumi (Acong, Suhe, Sunuy,Qiwe, Hafzi, Hadi, Surya,Donny, Udin, Tungky, dll) atas segala kebersamaannya selama ini 7. Segenap karyawan Laboratorium Fisika Bumi, Ibu Ikeu,Pak Dadang,Pak Kardi,dll atas segala bantuannya. 8. Segenap karyawan Program Studi Fisika, terutama staf TU (pak Daryat) atas segala bantuannya. 9. Teman teman Alumni SMA 5 Bandung 10. Segala pihak yang tidak bisa penulis sebutkan, terima kasih atas dukungannya. Penulis sangat menyadari bahwa dalam penulisan ini banyak kekurangan sehingga penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar tugas akhir ini menjadi pedoman yang baik bagi pembaca yang lain. Bandung, Agustus 2007 Febriwan Mohamad viii
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK...iv ABSTRACT...v PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS...vi KATA PENGANTAR...vii DAFTAR ISI...ix DAFTAR GAMBAR...xii DAFTAR TABEL...xvi BAB I PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah...1 1.1.1 Latar belakang...1 1.1.2 Rumusan masalah...2 1.2 Ruang Lingkup Kajian...2 1.3 Tujuan Penulisan...2 1.4 Anggapan Dasar...2 1.5 Hipotesis...3 1.6 Metode dan Teknik Pengumpulan Data...3 1.7 Sistematika Penulisan...4 BAB II PERAMBATAN GELOMBANG SEISMIK...5 2.1 Teori Perambatan Gelombang Seismik...5 2.1.1 Gelombang elastik...5 2.1.1.1 Gelombang badan...6 2.1.1.2 Gelombang permukaan...8 2.2 Persamaan Rambat Gelombang Elastik...8 BAB III INVERSI SEISMIK...12 ix
3.1 Pendahuluan...12 3.1.1 Model jejak seismik...15 3.1.1.1 Wavelet...19 3.1.1.2 Impedansi akustik...20 3.1.1.3 Koefisien refleksi...21 3.2 Dasar Teori Inversi Seismik...22 3.2.1 Metode inversi seismik...22 3.2.2 Inversi rekursif diskrit...23 3.2.3 Inversi Model Base...25 3.2.4 Inversi band limited...28 3.3 Algoritma Inversi Impedansi Band Limited...29 3.4 Model Sintetik...31 BAB IV ANALISIS INVERSI MODEL BASED DAN BAND LIMITED...34 4.1 Pendahuluan...34 4.2 Model Bumi...34 4.3 Analisis Seismogram Sintetik...36 4.3.1 Noise periodik...37 4.3.1.1 Inversi Model Based dengan Noise Periodik...38 4.3.1.2 Analisis error noise periodik pada Inversi Model Based...47 4.3.1.3 Inversi Band Limited dengan Noise Periodik...48 4.3.1.4 Analisis error noise periodik pada Inversi Band Limited...57 4.3.2 Noise random...58 4.3.2.1 Noise random pada Inversi Model Based...59 4.3.1.2 Analisis error noise random pada Inversi Model Based...62 4.3.1.3 Noise random pada Inversi Band Limited...64 4.3.1.4 Analisis error noise random pada Inversi Band Limited...66 4.3.3 Noise berbentuk fungsi wavelet...68 x
4.3.2.1 Noise fungsi wavelet pada Inversi Model Based...68 4.3.1.2 Analisis error noise wavelet pada Inversi Model Based...72 4.3.1.3 Noise fungsi wavelet pada Inversi Band Limited...73 4.3.1.4 Analisis error noise wavelet pada Inversi Band Limited...75 4.4 Inversi Impedansi Akustik Dengan Data Lapangan...77 4.4.1 Data lapangan yang digunakan...78 4.4.2 Hasil inversi band limited pada data lapangan...79 4.4.2.1 Hasil Inversi Model Based pada data lapangan...80 4.4.2.2 Hasil Inversi Band Limited pada data lapangan...82 BAB V SIMPULAN DAN SARAN...88 5.1 Simpulan...88 5.2 Saran...89 DAFTAR PUSTAKA... 91 LAMPIRAN A...92 LAMPIRAN B...95 xi
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI Gambar 2.1. Arah perambatan dari gelombang P Error! Bookmark not defined. Gambar 2.2. Arah perambatan dari gelombang S... 7 Gambar 2.3. Ilustrasi gerakan partikel dari gelombang Rayleigh... 8 Gambar 2.4. Ilustrasi gerakan partikel dari gelombang Love...9 Gambar 2.5. Penggambaran stress dan strain akibat tekanan...10 Gambar 3.1. Ilustrasi dari pemodelan kedepanerror! Bookmark not defined. Gambar 3.2. Ilustrasi dari pemodelan inversi..error! Bookmark not defined. Gambar 3.3. Model konvolusi dari jejak seismikerror! Bookmark not defined. Gambar 3.4. Model konvolusi dari jejak seismik domain frekuensi...iii Gambar 3.5. Contoh seismogram sintetik yang dihasilkan dari data model... ii Gambar 3.6. Pengaruh frekuensi dominan terhadap puncak untuk wavelet Ricker fasa nol : (a) fdom=15hz, (b) fdom=35hz...error! Bookmark not defined. Gambar 3.7. Spektrum frekuensi dari suatu data seismik... Error! Bookmark not defined. Gambar 3.8. Ilustrasi diagram konsep Inversi Model Based...26 Gambar 3.9. Ilustrasi diagram konsep Inversi Bandlimited...30 Gambar 4.1. Wavelet sumber yang digunakan,atas : wavelet ricker fasa nol,frekuensi puncak 45 Hz... 35 Gambar 4.2. Model jejak sintetik tanpa noise... 35 Gambar 4.3. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 1% dan frekuensi 10Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.4. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 10Hz...Error! Bookmark not defined. xii
Gambar 4.5. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 1% dan frekuensi 30Hz.....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.6. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 30Hz...Error! Bookmark not defined. Gambar 4.7. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 1% dan frekuensi 60Hz.... 40 Gambar 4.8. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 60Hz... 40 Gambar 4.9. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 5% dan frekuensi 10Hz.....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.10. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 10Hz... 41 Gambar 4.11. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 5% dan frekuensi 30Hz.... 42 Gambar 4.12. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 30Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.13. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 5% dan frekuensi 60Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.14. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 60Hz.....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.15. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 10% dan frekuensi 10Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.16. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 10Hz......Error! Bookmark not defined. Gambar 4.17. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 10% dan frekuensi 30Hz...Error! Bookmark not defined. Gambar 4.18. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 30Hz.....Error! Bookmark not defined. xiii
Gambar 4.19. Jejak seismik dengan noise periodik sebesar 10% dan frekuensi 60Hz Error! Bookmark not defined. Gambar 4.20. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 60Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.21. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 10Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.22. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 30Hz.... 49 Gambar 4.23. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 1% dan frekuensi 60Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.24. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 10Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.25. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 30Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.26. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 5% dan frekuensi 60Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.27. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 10Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.28. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 30Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.29. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise periodik 10% dan frekuensi 60Hz....Error! Bookmark not defined. Gambar 4.30. Jejak seismik dengan noise random sebesar 1%.Error! Bookmark not defined. Gambar 4.31. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 1%.59 Gambar 4.32. Jejak seismik dengan noise random sebesar 5%... 60 Gambar 4.33. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 5%.60 xiv
Gambar 4.34. Jejak seismik dengan noise random sebesar 10%... 61 Gambar 4.35. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 10%61 Gambar 4.36. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 1%.64 Gambar 4.37. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 5%.65 Gambar 4.38. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 10%.66 Gambar 4.39. Jejak seismik dengan noise wavelet sebesar 10Hz.... 68 Gambar 4.40. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 10Hz69 Gambar 4.41. Jejak seismik dengan noise random sebesar 30Hz... 70 Gambar 4.42. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 30Hz70 Gambar 4.43. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise random 60Hz71 Gambar 4.44. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise wavelet 10Hz73 Gambar 4.45. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise wavelet 30Hz74 Gambar 4.46. Perbandingan hasil impedansi akustik untuk noise wavelet 60Hz75 Gambar 4.47. Data penampang jejak seismik & sumur log yang digunakan...78 Gambar 4.48. Kiri: log density dan log sonic (Vp) ;Kanan : log impedance...79 Gambar 4.49. Model Bumi yang digunakan pada inversi model based...80 Gambar 4.50. Impedansi Akustik hasil inversi model based dengan f =2Hz...80 Gambar.4.51. Impedansi Akustik hasil inversi model based dengan f =10Hz...81 Gambar.4.52 Impedansi akustik hasil inversi band limited pada f = 2Hz...83 Gambar.4.53 Impedansi akustik hasil inversi band limited pada f = 10Hz...84 Gambar.4.54 Impedansi akustik data sumur / impedansi nyata...84 Gambar.4.55 Perbandingan impedansi nyata dengan impedansi inversi model based...85 xv
Gambar.4.56 Perbandingan impedansi nyata dengan impedansi inversi bandlimited...85 xvi
DAFTAR TABEL Tabel 4.1. Parameter model bumi yang akan digunakan...34 Tabel 4.2. Hasil pengujian dengan noise periodik Inversi model based...48 Tabel 4.3. Hasil pengujian dengan noise periodik Inversi bandlimited.58 Tabel 4.4. Hasil pengujian dengan noise random Inversi model based...63 Tabel 4.5. Hasil pengujian dengan noise random Inversi bandlimited...67 Tabel 4.6. Hasil pengujian dengan noise wavelet Inversi model based...72 Tabel 4.7. Hasil pengujian dengan noise wavelet Inversi bandlimited...76 i