BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kehidupan manusia di dunia akan senantiasa dihadapkan pada berbagai resiko, baik berupa resiko terduga maupun resiko tidak terduga. Menurut Abbas Salim (2003) resiko adalah ketidakpastian yang mungkin melahirkan peristiwa kerugian (uncertainty of loss). Resiko juga dapat diartikan sebagai kemungkinan terjadinya akibat buruk yang tak diinginkan, tak terprediksi, dan tak dihindarkan. Ketidakpastian merupakan kondisi tumbuhnya resiko disebabkan oleh durasi waktu perencanaan, keterbatasan informasi, dan keterbatasan pengetahuan dalam mengambil keputusan. Dampak dari ketidakpastian tersebut tidak hanya berupa kerugian materiil, tetapi juga kerugian jiwa atau resiko kematian. Setiap orang pasti akan menghadapi kematian, akan tetapi tidak diketahui kapan waktu kematian tersebut akan menghampiri. Masalah resiko kematian bukan hanya berdampak psikologis karena kehilangan orang yang dicintai, lebih jauh lagi resiko kematian juga bisa mengakibatkan kerugian finansial apabila terjadi pada pencari nafkah. Bagi keluarga, kematian pencari nafkah akan mempersulit keuangan dikarenakan terhentinya penghasilan keluarga. Oleh karena itu, dalam rangka mengatasi munculnya resiko, manusia mengembangkan mekanisme yang saat ini dikenal sebagai asuransi. Asuransi adalah istilah yang digunakan untuk merujuk pada tindakan, sistem, atau bisnis perlindungan finansial untuk jiwa, properti, maupun kesehatan berupa penggantian dari kejadian-kejadian tidak terduga yang dapat terjadi seperti kematian, kehilangan, kerusakan, atau sakit, dengan melibatkan pembayaran premi secara teratur dalam jangka waktu tertentu sebagai ganti polis yang menjamin perlindungan tersebut. 1
2 Asuransi jiwa merupakan salah satu instrumen yang dapat digunakan untuk memindahkan resiko, apabila terjadi resiko kematian pada seseorang maka ahli warisnya akan memperoleh sejumlah dana yang disebut manfaat (benefit) atau santunan. Sebagai konsekuensinya pihak tertanggung diwajibkan untuk membayar sejumlah dana kepada penanggung setiap jangka waktu tertentu yaitu premi. Seiring dengan perkembangan dunia investasi, manfaat (benefit) dapat dikaitkan dengan asset investasi berupa saham, indeks saham, bahkan mata uang asing. Jenis asuransi yang menganut sistem benefit terkait asset investasi sering disebut asuransi unit link. Permasalahan pergerakan harga saham merupakan satu contoh proses stokastik, yaitu permasalahan yang terkait dengan peluang suatu kejadian pada waktu yang akan datang dipengaruhi oleh kondisi kejadian waktu sekarang. Pergerakan harga saham seiring berjalannya waktu dapat dimodelkan secara matematis, salah satunya adalah model rantai Markov. Investor dalam melakukan kegiatan investasinya melihat dua faktor yaitu faktor tingkat pengembalian saham (return) dan faktor resiko (volatilitas). Return adalah harapan keuntungan di masa datang dan merupakan kompensasi atas waktu dan resiko yang terkait dengan investasi yang dilakukan. Volatilitas yaitu besarnya harga fluktuasi dari sebuah asset relatif terhadap waktu. Istilah volatilitas digunakan untuk menunjukkan variansi dari return. Semakin besar volatilitas asset, semakin besar kemungkinan mengalami keuntungan atau kerugian. Nilai volatilitas yang tinggi menunjukkan bahwa harga asset berubah sangat cepat. Volatilitas secara umum tidak dapat diobservasi secara langsung, namun beberapa karakteristik khusus dari volatilitas (khusunya untuk data return) adalah seringkali ditemukan adanya volatilitas clustering dalam data, yakni volatilitas bernilai besar selama periode waktu tertentu dan bernilai kecil untuk periode waktu yang lain. Model Markov regime-switching memiliki keunggulan dalam menentukan perubahan status tingkat return dengan volatilitas besar dan volatilitas kecil untuk periode tertentu pada masa polis asuransi. Berdasarkan uraian diatas, penulis ter-
3 tarik untuk membahas penentuan nilai volatilitas untuk setiap status/regime suatu kontrak asuransi jiwa unit link dan nilai manfaat yang akan diperoleh tertanggung menggunakan model Markov regime-switching. 1.2. Pembatasan Masalah Dalam penulisan ini, pembatasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Dalam karya tulis ini, pembahasan akan difokuskan pada bagaimana mendapatkan nilai premi untuk suatu kontrak asuransi jiwa unit link dengan jenis polis asuransi jiwa endowment serta penentuan tingkat partisipasi menggunakan model Markov regime-switching pada data return yang mengalami jump. 1.3. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkontruksi dan menurunkan model struktur manfaat untuk suatu kontrak asuransi jiwa endowment unit link dan mengetahui tingkat partisipasi model Markov regime-switching yang ditetapkan oleh perusahaan asuransi. Kemudian diimplementasikan dalam sebuah contoh kasus dengan berbagai variasi durasi kontrak, batas lompatan, suku bunga bebas resiko, suku bunga garansi, dan suku bunga cap. 1.4. Metodologi Penelitian Penelitian tentang premi kontrak asuransi jiwa endowment unit link dengan menggunakan model Markov regime-switching ini dilakukan dengan studi kepustakaan dan bimbingan langsung dari dosen pembimbing. Penelitian ini dimulai dengan membentuk suatu model pergerakan harga saham, kemudian menentukan kontrak asuransi jiwa endowment unit link dengan menggunakan model Markov regime-switching. Bagian terakhir dari penelitian ini adalah membuat contoh kasus dengan menggunakan data saham yang diperoleh dari internet (www.yahoofinance. com). Pengolahan data tesis menggunakan software R-15.1.
4 1.5. Tinjauan Pustaka Model regime-switching pertama kali diperkenalkan oleh Goldfeld dan Quandt [1973]. Ide tersebut bermula dari probabilitas switching pada model runtun waktu oleh Tong [1983]. Pada tahun 1989, Hamilton [1989] memperkenalkan dan mempopulerkan model runtun waktu regime-swithing pada literatur bidang ekonomi dan ekonometrika. Model regime-switching mulai populer di bidang aktua-ria beberapa tahun yang lalu. Naik [1993], rantai Markov untuk model regime-switching hanya memiliki 2 state dimana perubahan state menunjukkan perubahan naik-turunnya asset. Hardy [2001], adalah seorang ahli aktuaria yang mempopulerkan produk model regime-switching untuk pricing dan hedging long-term investment guarantee pada bursa saham Toronto. Lin dan Tan [2007], memperkenalkan secara resmi penggunaan model regime-switching pada asuransi unit link. Selanjutnya Gaillardetz dan Lakhmiri [2011] menentukan nilai kontrak asuransi jiwa endowment anuitas indeks saham. 1.6. Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang dan permasalahan, pembatasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka, serta sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori-teori dasar mengenai probabilitas, sifat-sifat variabel random dan distribusi probabilitas, proses stokastik, gerak brown, rantai Markov, model harga saham, asuransi jiwa, asuransi jiwa unit link, struktur manfaat dengan model Markov regime-switching dan volatilitas return saham.
5 BAB III ASURANSI JIWA ENDOWMENT UNIT LINK MENGGUNAKAN MODEL MARKOV REGIME-SWITCHING Bab ini membahas mengenai asuransi unit link, model premi tunggal bersih untuk suatu kontrak asuransi jiwa unit link menggunakan model Markov regimeswitching. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas mengenai menganalisa implementasi numeris model-model yang telah dibahas pada bab tiga pada sebuah studi kasus produk asuransi jiwa. BAB V PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah dan saran sebagai konsekuensi dari kekurangan maupun kelebihan dari hasil pembahasan.