Analisis Respon Kecepatan Motor DC Tanpa Beban Dengan Pulse Width Modulation (PWM) Melalui Pendekatan Pemodelan Dan Simulasi LukmanMulyanto Program Studi Teknik Elektro S1 Universitas Dian Nuswantoro Semarang E-mail: cahdinar@gmail.com Abstraksi Motor DC adalah motor yang digerakkan dengan arus searah (DC). Dalam pengaturan arah putaran menggunakan pengendali (controller).dalam penelitian ini diuraikan bagaimana mengendalikan motor dengan PWM (Pulse Width Modulation), yang mana dilakukan dengan pendekatan pemodelan dan simulasi. Adapun PWM dalam penelitian ini dibangun dengan membuat sebuah blok model baru PWM pada simulink Matlab. Pada penelitian ini difokuskan pada pengaturan duty cycle, untuk melihat reaksi yang terjadi pada motor, dalam hal ini adalah sudut ( ) dan kecepatan Sudut ( ). Hasilnya adalah semakin besar duty cycle, maka kestabilan sudut yang dibentuk semakin baik. Kata kunci : duty cycle, PWM, sudut dan kecepatan sudut I. Pendahuluan Pada sebagian perekayasa, membuat sebuah sistem kendali, dihadapkan pada sebuah permasalahan yaitu, seberapa besar kemampuan, jenis, karakter, sistem kerja dari sebuah kendali. Masing-sistem kendali mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Salah satu sistem yang sering digunakan adalah kendali berbasis Pulse Width Modulation, dimana lebar pulsa dimanfaatkan untuk mengatur kecepatan. Untuk mengetahui sebuah karakter kendali, dibutuhkan sebuah pendekatan model analog dari sebuah sistem nyata, yang mana persamaan matematis sangat berpengaruh terhadap hasil model tersebut.dari persamaan tersebut, diaplikasikan kedalam model Matlab, dimasukkan beberapa parameter (nilai) dan dijalankan. Hasil dari simulasi dilakukan berulang-ulang untuk mendapatkan data untuk diambil sebuah kesimpulan hubungan antara beberapa parameter untuk diabmil sebuah kesimpulan tentang karakter kendali dan hasil kendalinya. Dalam skrips ini akan dimodelkan dan disimulasikan bagaimana mengatur kecepatan sebuah motor DC dengan kendali PWM (Pulse Width Modulation) dengan pengaturan Duty Cycle. Model memegang peranan penting di bidang ilmu pengetahuan. Biasanya dari segi ekonomi untuk menghemat (waktu dan biaya) 1 ataupun komoditi berharga lainnya. Pemodelan bisa juga dilakukan untuk menghindari resiko kerusakan sistem nyata. Dengan demikian sebuah model diperlukan bilamana percobaan dengan sistem nyata menjadi terhalang karena mahal, berbahaya ataupun merupakan sesuatu yang tidak mungkin untuk dilakukan. Gambar 1 Konsep Pemodelan Tiny Mananoma dan Widandi Soetopo (2008) mengasumsikan sistem nyata diwujudkan dari sistem nyata dengan menentukan faktor-faktor dominan (variabel, kendala, dan parameter) yang mengendalikan perilaku dari sistem nyata. Menurut Phillips (1976) dalam bukunya yang berjudul operation research, sebagaimana yang dikutip oleh Tiny Mananoma dan Widandi Soetopo (2008) yang dimaksudkan dengan model adalah representasi sederhana dari sesuatu yang nyata. Dengan pengertian ini menunjukkan bahwa model selalu tidak sempurna. Gambar 1 Sistem dan Pemodelan Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari istilah modelling.untuk menghindari berbagai pengertian atau penafsiran yang berbeda-beda, maka istilah
pemodelan dapat diartikan sebagai suatu rangkaian aktivitas pembuatan model. Sebagai landasan untuk lebih memahami pengertian pemodelan maka diperlukan suatu penelaahan tentang model secara spesifik ditinjau dari pendekatan sistem. Dalam konteks terminologi penelitian operasional (operation research), secara umum model didefinisikan sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan langsung dan tidak langsung serta kaitan timbal-balik dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu model adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih sederhana dibandingkan dengan realita yang diwakilinya.model dapat disebut lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji. Memang dimungkinkan untuk dapat merancangbangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem.namun demikian, perumusan matematika yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan suatu kompleksitas. Sifat universalitas dari matematik dan notasinotasinya akan memperlancar komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya. II. Landasan Teori Motor DC memerlukan suplai tegangan yang searah pada kumparan medan untuk diubah menjadi energi mekanik. Kumparan medan pada motor dc disebut stator (bagian yang tidak berputar) dan kumparan jangkar disebut rotor (bagian yang berputar). Jika terjadi putaran pada kumparan jangkar dalam pada medan magnet, maka akan timbul tegangan (GGL) yang berubahubah arah pada setiap setengah putaran, sehingga merupakan tegangan bolak-balik. Prinsip kerja dari arus searah adalah membalik phasa tegangan dari gelombang yang mempunyai nilai positif dengan menggunakan komutator, dengan demikian arus yang berbalik arah dengan kumparan jangkar yang berputar dalam medan magnet. Bentuk motor paling sederhana memiliki kumparan satu lilitan yang bisa berputar bebas di antara kutub-kutub magnet permanen. 2 Gambar 3 Motor D.C Sederhana Catu tegangan dc dari baterai menuju ke lilitan melalui sikat yang menyentuh komutator, dua segmen yang terhubung dengan dua ujung lilitan. Kumparan satu lilitan pada gambar di atas disebut angker dinamo. Angker dinamo adalah sebutan untuk komponen yang berputar di antara medan magnet. Prinsip Dasar PWM Modulasi lebar pulsa (PWM) dicapai/diperoleh dengan bantuan sebuah gelombangkotak yang mana siklus kerja (duty cycle) gelombang dapat diubah-ubah untukmendapatkan sebuah tegangan keluaran yang bervariasi yang merupakan nilai rataratadari gelombang tersebut. Gambar 4 Bentuk gelombang kotak (pulsa) dengan kondisi high 5V dan low 0V Ton adalah waktu dimana tegangan keluaran berada pada posisi tinggi(baca: high atau 1) dan, Toff adalah waktu dimana tegangan keluaran berada padaposisi rendah (baca: low atau 0).Anggap Ttotal adalah waktu satu siklus atau penjumlahan antara Ton dengan Toff, biasadikenal dengan istilah periode satu gelombang. Ttotal = Ton + Toff Siklus kerja atau duty cycle sebuah gelombang di definisikan sebagai, = = + Tegangan keluaran dapat bervariasi dengan duty-cycle dan dapat dirumusan sebagaiberikut, = sehingga : = Dari rumus diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa tegangan keluaran dapat diubah-ubahsecara langsung dengan mengubah nilai Ton.
Apabila Ton adalah 0, Vout juga akan 0. Apabila Ton adalah Ttotal maka Vout adalah Vinatau katakanlah nilai maksimumnya. III. Pembahasan Bentuk motor DC yang sudah dikemas secara manufaktur, tentu ada gambar rangkaianya secara umum.dari gambar ini dibuat menjadi model analog, dengan identitas parameter yang disesuaikan dengan simbol keteknisan yang ada. Voltage V(s) Armature K Ls + R Vb(s) Torque T(s) K Load 1 Js + b Velocity S Back emf Gambar6Sistem Blok Model Motor DC Pada penelitian diini, digunakan model PWM seperti pada gambar 4. 1 S Gambar7 Model Blok PWM Gambar5 Model Analog Motor DC Bentuk analog yang ada, kemudian dibuat persamaan matematis sesuai dengan aturan keilmuan yang ada.adapun dalam pemodelan matlab, fungsi integral dan diferensial sangat dominan. Dari persamaan yang ada, diaplikasikan kedalam blok simulink dalam Matlab. Pada penelitian kali ini, digunakan Hukum Newton dan Hukum Kirchoff melalui pendekatan Fungsi Transfer. Torkamotor berhubungandenganarusarmaturi dan factor konstantak Electromotive force (emf), Vb, berhubungandengankecepatanangular = (1) = = (2) Berdasarkan Hukum Newton dan Kirchoff + = (3) (4) + = Tabel 1 Data Spesifikasi Motor Parameter Satuan momen inersia (J) 0.01 kg.m2/s Redaman sistem 0.1 nms mekanik/damping (b) Konstanta motor (K) 0.01 Resistansi 1 Ohm Induktansi 0.5 H Gambar 8 Blok Simulink Lengkap Motor DC dengan PWM Hasil : a. Pada percobaan pertama, menggunakan duty cycle 10 %, maka menghasilkan gambar 9. Fungsi transfer persamaan 3 dan 4 + ( ) = ( ) (5) ( ) + ( ) = ( ) ( ) (6) Transformasi Laplace dari 6 ( ) ( ) (7) ( ) = + Disubstitusikan menjadi ( ) ( ) ( ) + ( ) = + (8) Gambar 9 Hubungan Antara PWM, Sudut dan Kecepatan Sudut Dengan Duty Cycle 10% 3
Berdasar gambar diatas dapat dijelaskan bahwa saat t=0 sampai 3, maka amplitudo PWM kearah bawah, sudut yang dibentuk sebesar antara 0.0 sampai 0.3 radian dan Sudut adalah -0,01 rad/s (berlawanan arah jarum jam. Saat t=4 sampai 20, amplitude PWM kearah atas, sudut yang dibentuk adalah 0,4-1,5 radian dan Sudut adalah -0,09 rad/s. Saat t=21 sampai 34, maka amplitude PWM kearah bawah, dengan sudut yang dibentuk antara 0,4 1,5 dan Sudut 0,1 rad/s. pada t = 35-45,, amplitude PWM kearah bawah, sudut yang dibentuk 1,5 rad dan Sudut -0,08 rad/s. Pada saat t=46 sampai 58, PWM kearah atas, sudut yang dibentuk 1,6-2,75 radian dengan Sudut -0,07 rad/s. Pada saat t=59 sampai 68, PWM kearah bawah dengan sudut yang dibentuk sebesar 2,76 dan Sudut 0,07. Pada saat t=69 sampai 85,PWM kearah atas, sudut yang dibentuk motor adalah 2,77 sampai 4,1 radian dengan Sudut 0,07. Pada saat t=86 sampai 94, PWM kearah bawah dengan sudut pada motor adalah 4,2 dan kecepatan sudut - 0,6 rad/s. Dan saat 95 sampai 100, sudut yang dibentuk 4,3-4,5 dengan Sudut = 0,06 rad/s dengasudut 0,1 rad/s. Pada saat t = 36 sampai 42, amplitude PWM kearah bawah, sudut yang dibentuk 2,1 3,2 rad dan Sudut -0,08 rad/s. Pada saat t=43 sampai 60, PWM kearah atas, sudut yang dibentuk 2,6 3,2 radian dengan Sudut0,09 rad/s. Pada saat t=60 sampai 71, PWM kearah bawah dengan sudut yang dibentuk sebesar 3,3 dan Sudut-0,07. Pada saat t=72 sampai 85,PWM kearah atas, sudut yang dibentuk motor adalah 3,4 sampai 4,5 radian dengan Sudut 0,07. Pada saat t=86 sampai 94, PWM kearah bawah dengan sudut pada motor adalah 4,5 dan kecepatan sdut -0,6 rad/s. Dan saat 95 sampai 100, sudut yang dibentuk 4,6-5 dengan Sudut = 0,06 rad/s. c. Pada percobaan ketiga, menggunakan duty cycle 25 %, maka menghasilkan gambar 10. b. Pada percobaan kedua, menggunakan duty cycle 25 %, maka menghasilkan gambar 9. Gambar 10 Hubungan Antara PWM, Sudut dan Kecepatan Sudut Dengan Duty Cycle 25% Berdasar gambar dapat dijelaskan bahwa saat t=0 sampai 5, maka amplitudo PWM kearah atas, sudut yang dibentuk sebesar antara 0.2dan Sudut adalah 0,1 rad/s (berlawanan arah jarum jam). Saat t=6 sampai 10, amplitude PWM kearah bawah, sudut yang dibentuk adalah 0,33 radian dan Sudut adalah 0,08 rad/s. Saat t=11 sampai 35, maka amplitude PWM kearah atas, dengan sudut yang dibentuk antara 0,5 1,9 radian 4 Gambar 11 Hubungan Antara PWM, Sudut dan Kecepatan Sudut Dengan Duty Cycle 75% Berdasar gambar diatas dapat dijelaskan bahwa saat t=0 sampai 5, maka amplitudo PWM kearah atas, sudut yang dibentuk sebesar antara 0 dan Sudut adalah 0,1 rad/s (berlawanan arah jarum jam). Saat t=6 sampai 10, amplitude PWM kearah bawah, sudut yang dibentuk adalah 0,5 radian dan Sudut adalah 0,1 rad/s. Saat t=11 sampai 17, maka amplitude PWM kearah atas, dengan sudut yang dibentuk antara 0,33 radian dengansudut 0,1 rad/s. Pada saat t = 18 sampai 38, amplitude PWM kearah bawah,
sudut yang dibentuk 1 radian dan Sudut0,06 rad/s. Pada saat t=39 sampai 42, PWM kearah atas, sudut yang dibentuk 1,1 2,9 radian dengan Sudut-0,06 rad/s. Pada saat t=42 sampai 63, PWM kearah bawah dengan sudut yang dibentuk sebesar 3 4,5 radian dan Sudut -0,07. Pada saat t=63 sampai 70, amplitude PWM kearah atas, sudut yang dibentuk motor adalah 4,5 radian dengan Sudut 0,07. Pada saat t=71 sampai 90, PWM kearah bawah dengan sudut pada motor adalah 4,6-5,6 radian dan kecepatan sdut -0,8 rad/s. Dan saat 91 sampai 100, PWM mengarah kebawah, sudut yang dibentuk 6,7-7,1 radian dengan Sudut = 0,8 rad/s. d. Pada percobaan ketiga, menggunakan duty cycle 100 %, maka menghasilkan gambar 11. Gambar 12 Hubungan Antara PWM, Sudut dan Kecepatan Sudut Dengan Duty Cycle 100% Saat duty cycle = 100 %, maka PWM membentuk sinyal DC. Saat t=0 sampai 5, maka sudutnya 1 radian dan Sudutnya 0,1. Saat t=6 sampai 10, maka sudutnya 1-1,99 radian dan Sudutnya 0,09 rad/s. saat t=11 20, maka sudut yang dibentuk 2 radian dan Sudutnya 0,08. Saat t=21 sampai 30, sudut yang dibentuk 3 radian dan Sudut 0,07 rad/s. saat t=31 sampai 40, maka sudut yang dibentuk sebesar 4 radian. Saat t=41 sampai 50, sudut yang dibentuk 5 radian dan kecepata 5 sudut 0,05 rad/s. saat t=50 sampai 60, maka sudut yang dibentuk adalah 6 radian dan kecepata sudut = 0,04. Saat t=61 sampai 85, maka sudut yang dibentuk adalah 6,1 8 rad/s dan Sudut sebesar 0,03 rad/s. Saat t=91 sampai 100, maka sudut = 8,1 sampai 10 dengan Sudut 0,02 rad/s. IV. Kesimpulan 1. Pada duty cycle 10 % dengan waktu 100 detik, pada detik 0 3, PWM posisi 0, 0 berarti diam dan kecepatan naik menjadi 0,1 yang berarti naik dan saat waktu mencapai 95-100 detik, maka sudut yang dibentuk sebesar 4,3 4,5 derajat dengan kecepatan sudur 0,06. 2. Pada duty cycle 25 % dengan waktu 100 0,2 berarti naik dan kecepatan naik menjadi 0,1 yang berarti naik dan saat waktu mencapai 95-100 detik, maka sudut yang dibentuk sebesar 4,6 5 derajat dengan kecepatan sudur 0,06. 3. Pada duty cycle 25 % dengan waktu 100 0,2 berarti naik dan kecepatan naik menjadi 0,1 yang berarti naik dan saat waktu mencapai 95-100 detik, maka sudut yang dibentuk sebesar 4,6 5 derajat dengan kecepatan sudur 0,06. 4. Pada duty cycle 75 % dengan waktu 100 0 berarti diam dan kecepatan naik menjadi 0,1 yang berarti naik dan saat waktu mencapai 95-100 detik, maka sudut yang dibentuk sebesar 6,7 7,1 derajat dengan kecepatan sudur 0,8 5. Pada duty cycle 100 % dengan waktu 100 1 berarti naik dan kecepatan naik menjadi 0,1 yang berarti naik dan saat waktu mencapai 85-100 detik, maka sudut yang dibentuk sebesar 8,1 10 derajat dengan kecepatan sudur 0,02
6. Semakin besar duty cycle maka kecepatan putar motor semakin besa V. Daftar Pustaka Cavallo, Alberto, Roberto Setola and Fransesco Vasca, 1996, Using Matlab, Simulink and Control System Toolbox, Prentice Hall, London. Printed and bound in Great Britain by Hartnools Limited, Bodmin, Cornwall. Introduction to Switched-Mode Converter Modelingusing MATLAB/Simulink (www.eecolorado.edu/lecture/matlab, diunduh tanggal 14 Juli 2014) J. Watson, Hugh and Jhon H. Blackstone, Jr., 1989, Computer Simulation (Second Edition), University of Georgia, USA. Printed by John Wiley and Sons Singapore. Mananoma, Tiny dan Widandi Soetopo, 2008, Pemodelan Sebagai Sarana Dalam Mencapai Solusi Optimal, Jurusan Teknik Sipil Universitas Gajah Mada: Yogyakarta. Sumanto, 1994, Mesin Arus Searah. Jogjakarta: Penerbit ANDI OFFSET, http://staff.ui.ac.id/system/files/users/chairul. hudaya/material/makalahmotordc.doc (diunduh tanggal 19 Juli 2014) http://fab.cba.mit.edu/classes/mit/961.04/top ics/pwm.pdf (diunduh tanggal 20 Juli 2014) Permanent Magnet DC Machine Simulation inmatlab Simulink (www.mathwork.com, dibaca dan diunduh tanggl 21 Juli 2014) http://dev.widemeadows.de/2014/04/10/frequ ency-variable-pwm-in-simulink/#more- 739 (diunduh tanggal 26 Agustus 2014) 6