BAB 1 Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat telah memberikan berbagai kemudahan kepada manusia dalam kehidupan, bahkan hasil kemajuan dari ilmu dan teknologi yang ada pada saat ini telah menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dengan kebutuhan manusia itu sendiri. Agar ilmu pengetahuan terus berkembang dan maju maka perlu diadakan penelitian-penelitian, baik penelitian yang bertujuan menemukan dan menyelesaikan masalah-masalah baru, mengembangkan pengetahuan yang ada maupun menguji kebenaran suatu pengetahuan. Matematika secara garis besar dibedakan menjadi dua, yaitu matematika terapan (applied mathematics) dan matematika murni (pure mathematics). Matematika terapan mempunyai pengertian bahwa matematika digunakan di luar matematika. Matematika terapan berperan dan membantu menyelesaikan masalah-masalah di dunia nyata yang akan diselesaikan dalam sistemnya dan memenuhi kebutuhan ilmu-ilmu dalam pengembangannya. Banyak ilmuwan yang mengkaji matematika untuk dimanfaatkan dalam bidang lain. Sedangkan matematika murni berperan sebagai ratu yang mempercantik dirinya melalui rancangan-rancangan definisi, teorema yang terstruktur secara sistematis. Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek penelitian yang digunakan umumnya adalah sampel yang merupakan bagian dari populasi. Hasil-hasil perhitungan
2 berdasarkan data sampel disebut statistik. Selanjutnya dalam teori estimasi, statistik ini disebut estimator (penaksir) suatu parameter populasi. Estimasi parameter populasi antara lain dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan klasik dan pendekatan Bayes. Pendekatan klasik mendasarkan penarikan kesimpulan semata-mata dari informasi yang diperoleh dari sampel yang ditarik dari suatu populasi. Pendekatan Bayes melakukan penarikan kesimpulan dengan menggabungkan pengetahuan subjektif mengenai distribusi peluang dari parameter yang tidak diketahui dengan informasi yang diperoleh dari sampel. Estimator yang diperoleh dengan pendekatan Bayes disebut Estimator Bayes. Uji hidup mempunyai ruang lingkup penggunaan yang sangat luas. Antara lain dalam bidang teknik, biologi, rekayasa dan kedokteran. Oleh karena itu, pengembangan analitik statistik uji hidup akan sangat bermanfaat. Secara matematik tahan hidup suatu benda/unit dipandang sebagai variabel random non negatif. Variabel random tersebut antara lain dapat berupa waktu kerusakan fisik suatu komponen atau kematian suatu unit. Berasarkan data tahan hidup ini dilakukan uji hidup. Dengan demikian uji hidup dapat dipandang sebagai penyelidikan eksperimental tentang panjang/tahan hidup atau karakteristik lain dari suatu benda atau unit (komponen) di bawah kondisi operasi tertentu. Data tahan hidup yang diperoleh dari percobaan uji hidup dapat berbentuk data lengkap, data tersensor tipe I, dan data tersensor tipe II. Berbentuk data lengkap jika semua benda dalam percobaan diuji sampai semuanya mati. Berbentuk data tersensor tipe I jika data uji hidup dihasilkan setelah percobaan berjalan selama waktu yang ditentukan, serta berbentuk data tersensor tipe II jika percobaan dihentikan setelah ada r
3 dari n (r n) benda dalam percobaan mati. Alasan utama penggunaan data tersensor adalah penghematan waktu dan biaya. Beberapa distribusi yang sering digunakan dalam analisis data uji hidup antara lain distribusi Eksponensial, distribusi Weibull, distribusi Gamma, dan distribusi Normal. Distribusi Eksponensial pertama-tama dikenalkan dalam uji hidup oleh Epstein dan Sobel (1953, 1954, 1955) (Lawless, 1982), kemudian dikembangkan oleh banyak penulis diantaranya P. Chiou (1993). Distribusi Gamma telah dikembangkan oleh Gupta dan Groll (1968), Weibull oleh Mann (1971) dan Lawless (1973) (Zanzawi S, 1996). Sedangkan distribusi Normal antara lain dibahas oleh Davis (1952) dan Bazovsky (1961) (Sinha, 1980). Distribusi-distribusi tersebut sering dianalisis dalam uji hidup sebab sudah teruji beberapa komponen/benda/unit mempunyai distribusi tahan hidup salah satu distribusi-distribusi di atas. PT. Bumi Karunia menggunakan banyak peralatan, seperti ForkLift, gergaji Aluminium, Truck, Mobil, Motor, dan lain-lainnya termasuk hal kecil seperti stok kertas, ballpoint. Dalam hal ini, Analisis Uji Hidup dapat digunakan di berbagai macam peralatan, misalnya usia mata pisau gergaji aluminium, ban dari truck pengangkut, ban dari motor yang ada, dan lain lain nya. Hal ini bisa digunakan untuk menyusun sebuah distribusi dengan sebaran weibull. Data lamanya penggunaan alat nantinya akan di ambil dan di olah menjadi sebuah distribusi weibull. Berdasarkan latar belakang di atas, penulis ingin mencoba membuat simulasi menggunakan bahasa pemrograman JAVA untuk memberikan nilai Estimator Bayes untuk rata-rata tahan hidup dari distribusi Weibull. Simulasi ini nantinya akan didukung
4 dengan sistem penyimpanan data MySQL yang memudahkan kita mengolah data yang di simpan. 1.2. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah : Bagaimana bentuk estimator bayes untuk rata-rata tahan hidup dari data uji hidup berdistribusi Weibull dengan sampel lengkap? Bagaimana bentuk estimator maksimum likelihood (MLE) untuk ratarata tahan hidup dari data uji hidup berdistribusi Weibull? Bagaimana cara menerapkan rumus yang sudah ada kedalam simulasi JAVA dan bagaimana sistem penyimpanan data nantinya? 1.3. Ruang Lingkup Disini penulis akan memberikan jabaran rumus dan membuat simulasi untuk melakukan perhitungan yang berkaitan. Untuk tahap awal penulis akan mencoba menerapkan rumus tersebut terhadap uji hidup lampu sorot gudang PT. Bumi Karunia. Karena Lampu Sorot Gudang mempunyai masa kadaluarsa penggunaan setelah mulai digunakan pertamakali. Penulis hanya akan berusaha menentukan estimator Bayes dan Maximum Likelihood Estimator dari sebaran yang didapat dan pendalaman lebih lanjut dari hasil estimator bayes tersebut sendiri tidak akan dilakukan pada penulisan skripsi ini.
5 1.4. Tujuan Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah: Mengetahui bentuk estimator bayes untuk rata-rata tahan hidup dari data tahan hidup distribusi Weibull dengan sampel lengkap, mengetahui bentuk estimator maksimum likelihood (MLE) untuk rata-rata tahan hidup dari data tahan hidup berdistribusi Weibull. Memberikan sebuah terobosan baru yang nantinya bisa digunakan untuk pengembangan dan penelitian secara statistik lebih lanjut. 1.5. Manfaat Adapun manfaat kegiatan penelitian ini adalah, Untuk menambah pengetahuan tentang statistika dan terapannya Untuk menambah perbendaharaan hasil penelitian murni, khususnya dapat digunakan sebagai alternatif pemilihan dalam persoalan estimasi (dalam statistika), dan hasil penelitian ini juga diharapkan memberikan manfaat untuk bidang ilmu yang berkaitan dengan uji hidup, seperti bidang industri dan kedokteran 1.6. Sistematika Laporan Tugas Akhir Agar dapat lebih memahami isi dari laporan akhir skripsi ini, maka penulis membaginya dalam beberapa bab, dimana satu bab dengan bab yang lainnya saling berhubungan. Keseluruhan dari bab-bab ini mulai dari pendahuluan sampai dengan kesimpulan dan saran adalah sebagai berikut :
6 BAB 1. Pendahuluan Bab ini secara singkat membahas tentang latar belakang pemilihan topik laporan skripsi, ruang lingkup penelitian, tujuan dan manfaat yang diperoleh dari pembuatan laporan skripsi ini, metodologi penelitian serta sistematika penulisan. BAB 2. Landasan Teori Bab ini berisi beberapa teori umum dan teori khusus yang mendukung pembahasan topik skripsi yang dikumpulkan dari referensi buku dan situs - situs internet. BAB 3. Metode Penelitian Bab ini membahas tentang masalah. Pada bab ini, Penulis mencoba mengemukakan analisa rumus yang ada. Didalam Bab ini juga dibahas bagaimana nantinya bahasa pemrograman yang akan digunakan dalam Visual Fox Pro dan sistem penyimpanan database Microsoft SQL server 2008. BAB 4. Hasil Penelitian Dan Implementasi Bab ini berisi tentang hasil skripsi dari Penelitian dan Pengambilan Contoh PT. Bumi Karunia, juga pembahasan tentang implementasi Program. BAB 5. Penutup Bab ini berisi tentang kesimpulan hasil skripsi mengenai penelitian dan pengambilan contoh pada PT. Bumi Karunia serta saran-saran yang diberikan
7 guna dapat menerapkan hasil penelitian secara baik dan benar, bahkan bisa berguna untuk bidang-bidang yang lainnya.