Nama : Ahmad Sulaiman NIM : 5202414055 Rombel :2 PERPINDAHAN KALOR J.P. HOLMAN BAB I PENDAHULUAN Perpindahan kalor merupakan ilmu yang berguna untuk memprediksi laju perpindahan energi yang berpindah antar material sebagai akibat perbedaan temperatur. Pada ilmu Termodinamika dijelaskan bahwa perpindahan energi didefinisikan sebagai panas. Perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan bagaimana energi panas dapat dipindahkan, tetapi juga untuk memprediksi seberaapa besar laju perubahan tersebut dalam kondisi tertentu. Faktanya bahwa laju perpindahan kalor merupakan sebuah analisis yang menunjukan perbedaan antara perpindahan kalor dan Termodinamika. Termodinamika berkaitan dengan kesetimbangan sistem; yang digunakan untuk memperkirakan total energi yang dibutuhkan sistem untuk mengubah sistem dari keadaan setimbang ke keadaan yang lain; dan tidak digunakan untuk memperkirakan seberapa cepat perubahan tersebut sejak sistem tidak dalam keadaan setimbang selama proses perubahan. Perpindahan kalor melengkapi hukum Termodinamika pertama dan kedua dengan menyediakan beberapa aturan tambahan yang bertujuan untuk mendapatkan laju perpindahan energi. Seperti pada ilmu Termodinamika, aturan-aturan ini digunakan sebagai dasar dari perpindahan kalor yang lebih sederhana dan mempunyai cakupan luas untuk mencakup berbagai situasi praktis. Sebagai contoh perbedaan jenis masalah yang diselesaikan dengan Termodinamika dan perpindahan kalor, Pada kasus pendinginan batang logam yang panas yang dicelupkan pada seember air. Termodinamika dapat memperkirakan temperatur akhir yang setimbang. Namun tidak akan bisa memperkirakan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan setimbang atau berapa temperatur akhir logam setelah waktu tertentu sebelum mencapai kondisi setimbang. Perpindahan kalor dapat memperkirakan waktu tersebut. Kita telah mengenal dengan tiga macam cara perpindahan panas yaitu: konduksi, konveksi dan radiasi. Pada bab ini akan dijelaskan mekanisme ketiga cara perpindahan tersebut. 1.1 Perpindahan kalor konduksi
Ketika terdapat perbedaan temperatur antara dua permukaan benda, maka akan terjadi perpindahan energi dari area yang bersuhu tinggi ke area yang bersuhu lebih rendah. Dapat kita katakana bahwa perpindahan tersebut secara konduksi dan laju perpindahan energi per satuan luas sebanding dengan gradient temperatur normal: q x T = A x Ketika proporsionalitas konstan dimasukkan, q x= ka T x Dimana qx temperatur gradient merupakan laju perpindahan panas dan T x pada arah aliran panas. variabel konstan positif merupakan k disebut konduktivitas termal pada bahan, dan tanda negative dimasukkan agar hukum temodinamika kedua terpenuhi; seperti panas harus mengalir menurun pada skala suhu, seperti yang dapat dilihat pada persamaan (1-1). Persamaan tersebut disebut Hukum perpindahan konduksi Fourier, seorang ilmuwan perancis Joseph Fourier memberikan kontribusi terhadap analisis dari perpindahan konduksi ini. Catatan penting pada persamaan (1-1) digunakan untuk menentukan konduktivitas termal dan k mempunyai satuan watts per meter per derajat celcius dan aliran panas dinyatakan dalam watt. Kita dapat menentukan persamaan dasar untuk menentukan perpindahan panas dalam bentuk padat, menggunakan persamaan (1-1) sebagai permulaan. Pada sistem satu dimensi seperti yang terlihat pada gambar 1-2. Jika sistem dalam keadaan stabil. Sebagai contoh temperatur tidak berubah, penyelesaianya cukup sederhana, kita hanya perlu mengintegralkan persamaan 1-1 dan mensubstitusinya dengan nilai-nilai yang sesuai untuk memecahkan perhitungannya. Namun jika temperatur benda padat tersebut berubah, atau terdapat sumber panas dari dalam benda tersebut, akan jauh lebih rumit. Kita dapat menganggap secara umum dimana temperatur berubah dan sumber panas tersebut dapat ditentukan. ketebalan benda tersebut disimbolkan dengan dx, maka keseimbangan energi dapat diperoleh dengan : Energi yang dikonduksikan di sisi kiri + panas yang terkantung dalam benda = perubahan energi internal + energi ysng dikonduksikan pada sisi kanan
Besaran energi : Energi pada sisi kiri T = q x= ka x Energi yang dihasilkan dalam benda tersebut = q A dx Gambar 1-2 Analisi pada benda konduksi panas satu dimensi Perubahan energi dalam Energi pada sisi kanan Dimana: q= energi yang dihasilkan per satuan volume (W/m3) c= koefisien panas spesifik material, J/Kg. oc ρ= kerapatan, kg/m3 Kombinasi dari hubungan persamaan diatas:
persamaan diatas untuk konduktivitas satu dimensi. Untuk aliran panas lebih dari satu dimensi, kita perlu menentukan konduktivitas panas yang masuk dan keluar dalam tiga arah seperti pada 1-3a.hasil keseimbangan energi Dan jumlah energi dapat diketahui dengan persamaan :
Gambar 1-3. Analisis konduktivitas panas tiga dimensi: a)koordinat kartesian, b) koordinat silindris, c) koordinat bola Persamaan konduktivitas panas tiga dimensi : Untuk konduktivitas termal yag konstan, persamaan 1-3 dapat ditulis: Dimana jumlah α=k/ρc disebut difusitivitas termal dari material. Semakin besar nilai α, semakin cepat panas berdifusi ke dalam material. Hal ini dapat dilihat dengan memeriksa jumlah komponen yang menyusun α. Nilai α yang besar akan menghasilkan nilai konduktivitas termal yang besar pula, yang dapat diketahuii dengan laju perpindahan energi yang cepaat., atau dari
nilai kapasitas termal yang kecil ρc. Semakin kecil nilai kapasitas panas maka berarti semakin sedikit energi ya berpindah dalam material yang terserap dan digunakan untuk menaikkan suhu material tersebut; Jadi akan banyak energi yang memungkinkan untuk perpindahan yang lebih lanjut. Difusitivitas termal α mempunyai satuan meter pegrsei per detik. Pada turunan diatas, persamaan turunan dari x+dx ditulis dalam bentuk ekspansi seri Taylor dengan dua aturan yang digunakan untuk pengembangan. Persamaan (1-3a) dapat ditransformasikan kedalam koordinat silindris atau bola dengan teknik kalkulus. Hasilnya: Sistem koordinat yang digunakan pada persamaan (1-3b)dan (1-3c) dapat diketahui pada gambar 1-3b dan c Steady-state one-dimensional heat flow (tidak ada panas yang dihasilkan): d2t =0 d x2 Ingat bahwa persamaan ini sama dengan persamaan 1-1 ketika q= konstan Steady-state one-dimensional heat flow in cylindrical coordinates (tidak ada panas yang dihasilkan) 2 ⅆ T 1 dt + =0 2 rdr dr Two-dimensional steady-state conduction without heat sources 2 T 2 T + =0 x2 y 2
1.2 Konduktivitas Termal Persamaan (1-1) merupakan persamaan untuk menyelesaikan perhitungan konduktivitas termal. Pada definisi dasar, perhitungan ini dapat digunakan untuk menentukan konduktivitas termal pada material yang berbeda. Pada gas dengan temperatur rendah, analisis teori kinetik pada gas digunakan untuk memperkirakan secara akurat hasil yang didapatkan. Pada beberapa kasus, teori ini dapat digunakan untuk menentukan konduktivitas termal pada zat cair dan padat, tapi secara umum, banyak permasalahan yang harus diteliti lebih lanjut terkait dengan konsep pada zat cair dan gas Mekanisme konduktivitas termal pada gas sangat sederhana. Kita dapat mengidentiifikasi energi kinetik molekul pada temperatur tertentu; jadi pada area bersuhu tinggi molekul akan memiliki kecepatan yang lebih tinggi dibanding area yang bersuhu lebih rendah. Molekul ini akan bergerak secara tak beraturan, yang akan menumbuk molekul lain dan menyebabkan perubahan energi dan momentum. Molekul ini bergerak secara acak bahkan ketika tidak ada perubahan temperatur pada gas. Molekul berpindah dari dari area yang bersuhu tinggi ke area yang bersuhu lebih rendah, yang akan memindahkan energi kinetik ke area dengan temperatur rendah pada sistem dan akan memberikan energi antar molekul akibat tumbukan dengan molekul yang memiliki energi yang lebih rendah. Pada table 1-1 dapat dilihat nilai konduktivitas termal pada beberapa material.
Telah kita ketahui bahwa konduktivitas termal mempunyai satuan watt per meter per derajat celcius ketika aliran panas diukur dalam satuan watt. Ingat bahwa laju aliran panas termasuk, dan nilai pada konduktivitas termal menunjukan seberapa cepat panas mengalir kedalam material. Semakin cepat molekul bergerak maka semakin cepat pula energi akan berpindah. Lebih lanjut konduktivitas termal pada gas tergantung pada temperatur. Analisis
sederhana menunjukan bahwa nilai konduktivitas termal pada gas merupakan akar dari temperatur absolut. (dapat juga dikatakan bahwa kecepatan suara pada gas bervariasi atau akar dari suhu absolut; kecepatan ini berarti kecepatan dari molekul ). Konduktivitas termal pada beberapa jenis gas ditunjukan pada gambar 1-4. Mekanisme konduktivitas termal pada zat cair secara fisik hampir sama dengan gas; bagaimanapun, dapat menjadi lebih kompleks karena jarak antar molekul zat cair lebih rapat dan gaya desak antar molekul menyebabkan pengaruh besar pada perubahan energi pada proses tumbukan. Konduktivitas termal pada beberapa jenis cairan dapat dilihat pada gambar 1-5. Dalam satuan British Thermal Units (Btu) aliran panas dinyatakan dalam (Btu/h), luas dinyatakan dengan kaki persegi, dan temperatur dinyatakan dalam derajat Fahrenheit. Konduktivitas termal memiliki satuan Btu/h. ft. of. Energi termal dapat dinyatakan pada zat padat dengan dua cara: pola-pola vibrasi dan perpndahan elektron bebas. Pada konduktor listrik yang baik elektron bebas yang banyak akan berpindah pada pola struktur material. Seperti elektron ini saat menghantarkan listrik, elektron ini juga dapat membawa energi panas dari area bersuhu tinggi ke area bersuhu rendah, seperti pada zat gas. Faktanya elektron- elektron ini mirip seperti elektron gas. Energi juga dapat disalurkan seperti energi getaran pada pola struktur material. Secara umum, bagaimanapun, perpindahan ini tak sebesar perpindahan elektron., dan dengan alasan ini konduktor listrik yang baik adalah konduktor panas yang baik pula, seperti, tembaga, alumunium, dan perak dan konduktor listrik yang buruk juga bisaanya konduktor panas yang buruk. Kecuali pada berlian dimana merupakan isolator lisrik yang baik, tetapi mempunyai konduktivitas termal yang bahkan lima kali lebih tinggi dibanding tembaga dan perak. Hal ini memudahkan tukang perhiasan untuk membedakan antara berlian yang asli dengan yang palsu. Instrument sederhana memungkinkan untuk mengukur respon sinyal panas pada batu. Berlian yang asli akan memberikan respon yang lebih cepat dibanding dengan berlian yang palsu. Konduktivitas termal pada beberapa zat padat dapat dilihat pada gambar 1-6
Konduktivitas termal pada beberapa material isolator dapat dilihat pada lampiran A. pada temperatur tinggi, perpindahan energi pada material isolator termasuk dalam beberapa cara sebagai berikut: konduksi pada material berserat dan berongga.; konduksi pada udara yang terjebak dalam ruang hampa; dan pada temperatur tinggi, radiasi. Masalah teknis lain yaitu penyimpanan dan pemindahan cairan kirogenik seperti hydrogen cair untuk waktu yang lama. Beberapa aplikasi telah mengembangkan superinsulation yang digunakan untuk zat yang sangat rendah (dibawah -250 oc). superinsulation yang sangat efektif sangat diperlukan dengan dengan merangkai beberapa lapis material yang reflektif
dengan pembatas isolator. Hal ini ditujukan agar dapat meminimalisir konduksi udara, dan konduktivitas termal. Beberapa data mengenai material kirogenik dapat dilihat pada table 1-2. 1.3 Perpindahan Kalor Konveksi Sudah kita ketahui bahwa plat logam panas akan lebih cepat dingin jika ditempatkan didepan kipas dibanding dengan dibiarkan diudara terbuka. Dapat dikatakan panas terkonveksi, dan kita menyebut proses ini sebagai perpindahan panas secara konveksi. Memperhatikan plat yang dipanaskan seperti yang ditunjukan gambar 1-7. Temperatur plat Tw, dan temperatur udara adalah T. Keceptan aliran ditunjukan seperti pada gambar. Karena kecepatan lapisan udara pada permukaan sama dengan nol, panas dipindahkan secara konduksi pada saat itu. Jadi kita dapat menghitung perpindahan kalor dengan menggunakan persamaan 1-1, dengan konduktivitas termal udara dan perubahan suhu udara pada permukaan. Perubahan temperatur tergantung dari laju udara yang memindahkan panas; kecepatan aliran yang tinggi akan mengakibatkan perubahan temperatur yang besar. Jadi perubahan temperatur tergantung dari aliran. Dan harus diingat bahwa mekanisme perpindahan panas yang ada pada permukaan disebut proses konduksi. laju perpindahan kalor yang berhubungan dengan keseluruhan perbedaan temperatur pada permukaan dan udara pada luasan A. besaran h disebut koefisien perpindahan kalor secara konveksi, dan persamaan 1-8 menentukan perhitungan. Analisis perhitungan h dibuat untuk beberapa sistem. Untuk situasi yang kompleks harus ditentukan secara eksperimental. Perpindahan kalor secara konveksi ini kadang disebut lapisan konduktansi karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida tipis pada suatu permukaan. Dari persamaan 1-8 kita tahu bahwa satuan h adalah watt per meter persegi per derajat celcius ketika aliran panas dalam watt. Gambar 1-7 Perpindahan Kalor dari sebuah plat
Perpindahan kalor secara konveksi ini akan tergantung pada viskositas fluida dan sebagai tambahan sifat propertis fluida juga berpengaruh(konduktivitas termal, panas spesifik dan kerapatan). Jika plat yang dipanaskan dibiarkan pada udara terbuka tanpa adanya suatu aliran, maka perubahan arah aliran udara dapat disamakan dengan perubahan kerapatan pada sekitar area plat. Kita sebut ini sebagai konveksi secara alami, atau bebas, fenomena penguapan dan kondensasi juga termasuk dalam perpindahan panas secara konveksi. Koefisien perpindahan panas secara konveksi ini dapat dilihat pada table 1-3
Perpindahan energi ditunjukan pada persamaan 1-8 yang digunakan untuk mengetahui kerugian konveksi dari aliran pada permukaan suatu benda. Persamaan penting dimana kerugian atau capaian konveksi menghasilkan fluida yang mengalir didalam tabung seperti yang terlihat pada gambar 1-8 Pada kasus ini permukaan yang panas pada T w kehilangan panas dari fluida pendingin, yang mengakibatkan peningkatan temperatur pada aliran dari inlet pada Ti dan keluar melalui Te. digunakan simbol I untuk menggambarkan entalphi(agar tidak rancu dengan simbol h pada koefisien konveksi), q=m cp ( Te T ⅈ ) =Ha (Tw, avg T fluid, avg) Pada kasus ini temperatur fluida Te, Ti dan Tfluid disebut temperatur energi rata-rata. A meruopakan luas penampang permukaan tabung yang dialiri fluida. kita harus hati-hati dalam membedakan antara luas penampang antara area konveksi dengan luas penampang untuk menghitung laju aliran dengan : m=ρu mean A C. Dimana Ac= πd dapat ditentukan dengan 2 4 untuk aliran pada tabung sirkular. Area konveksi pada kasus ini πdl, dimana L merupakan panjang tabung. Permukaan area konveksi merupakan area yang mendapat panas akibat kontak dengan fluida. 1-4 Perpindahan Panas Secara Radiasi
Berbeda dengan perpindahan panas secara konduksi dan konveksi, dimana perpindahan energi melalui media penghantar diperlukan, panas juga bisa mengalir melalui ruang hampa. Mekanisme ini menggunakan radiasi elektromagnetik. Berdasarkan hukum Termodinamika bahwa pemancar radiasi yang ideal akan memancarkan energi proporsional secara langsung terhadap permukaan benda. Jadi q yang dipancarkan=σa T 4 dimana σ merupakan proporsionalitas konstan dan disebut aturan Stefan-Boltzmann dengan nilai 5.669x 10-8 W/m2. K4. Persamaan 1-9 disebut hukum radiasi panas Stefan-Boltzmann. Hal ini berlaku hanya untuk radiasi termal dan tidak berlaku untuk radiasi elektromagnetik yang lain. Persamaan 1-9 hanya berlaku untuk radiasi yang dipancarkan benda hitam. Perpindahan panas secara radiasi antara dua permukaan benda dapat dihitung dengan persamaan: q net exchange 4 4 ασ, T 1 T 2 A kita katakan benda hitam karena sebagian besar logam dilapisi dengan karbon hitam. Sedangkan jenis permukaan lain seperti permukaan benda yang mengkilap tidak meradiasikan panas sebaik benda hitam; bagaimaanapun total radiasi yang dipancarkan benda-benda tersebut sesuai dengan hukum proporsionalitas T4. q=f F G A ( T 41 T 24 ) σ dimana F adalah emitisivitas dan FG adalah fungsi geometris sudut pandang. Tutupan Radiasi Masalahyang muncul pada radiasi yaitu ketika permukaan perpindahan panas T1 tertutup oleh permukaan yang lebih besar T2. Perpindahan radiasi dapat dihitung dengan persamaan q= 1 σa 1 ( T 41 T 42 ) Perpindahan panas secara radiasi ini adalah fenomena yang sangat kompleks, dan perhitungannya jarang sesederhana seperti pada persamaan 1-11. 1-5 Dimensi dan satuan Dimensi panas secara umum menggunakan besaran: L= panjang M= massa
F= gaya T= waktu T= Temperatur Kerja merupakan dimensi yang dihasilkan dari gaya kali waktu dan jarak. Energi juga mempunyai dimensi yang sama. Satuan energi dan kerja :