ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI UASBN SD/MI (Studi Kasus Nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan Tahun Ajaran 2009/2010) OLEH: SINDY FEBRI A. 1307 100 066 DOSEN PEMBINGBING: Ir. ARIE KISMANTO, M.Si Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 1
LATAR BELAKANG Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN siswa-siswi SD/MI yang terdapat di kecamatan Tulangan dipengaruhi oleh dua faktor. Faktorfaktor tersebut adalah faktor individu dan faktor sekolah. Oleh karena itu, dilakukan analisis regresi multilevel dalam penelitian ini. Hal ini dikarenakan data yang akan dianalisis merupakan data dengan variabel prediktor berupa data nominal yaitu nilai UASBN siswa. Selain itu, data yang dianalisis bersarang(nested) yaitu siswa dalam sekolah sehingga pemodelan tidak hanya dilakukan berdasarkan satu level saja. Analisis regresi multilevel adalah suatu analisis yang memodelkan variabel variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon dengan variabel respon diukur pada level yang paling rendah sedangkan variabel prediktor diukur pada semua level yang ada. Model regresi multilevel yang digunakan adalah model random slope model karena data UASBN tiap sekolah memiliki pola yang berbeda. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 2
RUMUSAN MASALAH Bagaimana deskripsi karakteristik peserta UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010? Bagaimana model regresi multilevel faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010? TUJUAN Mengetahui deskripsi karakteristik peserta UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010. Menentukan model regresi multilevel terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 3
MANFAAT Menambah wawasan keilmuan dalam penerapan metode regresi multilevel (khususnya dalam Bidang Pendidikan) Memberikan informasi terkait faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN Kecamatan Tulangan (Kabupaten Sidoarjo) Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 4
BATASAN MASALAH Objek Penelitian Siswa kelas 6 Sekolah Dasar yang terdaftar mengikuti UASBN tahun 2009/2010 Variabel penelitian Dipilih berdasarkan beberapa penelitian sebelumnya (Ermawati 2008 dan sutarsih 2008), studi literatur serta termuat dalam data UASBN Dinas Pendidikan tahun 2009/2010. Metode Penelitian Random Intersep model dengan dua level Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 5
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL BELAJAR Dalyono (1997: 55-60) Faktor faktor yang mempengaruhi hasil belajar BNSP Tahun 2008 indikator kualitas sekolah diukur berdasarkan Konteks Sekolah Kepemimpinan sekolah Sasaran pendidikan Profesionalisme Kedisiplinan Lingkungan akademik Faktor Intern Kesehatan Intelegensi dan Bakat Minat dan Motivasi Cara belajar Faktor Ekstern Keluarga Sekolah Masyarakat Lingkungan sekitar Guru Pendidikan guru Kualitas guru Pengalaman guru Pengembangan Proesionalisme guru Kelas Mata pelajaran Metode pengajaran Teknologi Ukuran kelas Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 6
REGRESI MULTILEVEL Random Intercept Model Pada model ini, koefisien regresi yang berbeda untuk setiap unit level dua hanya pada perpotongannya dengan sumbu-y saja, sedangkan koefisien dari variabel penjelas level satu mempunyai nilai yang fixed. Dengan menggabungkan keduanya didapatkan notasi sebagai berikut. Dimana: variabel respon(diukur pada level 1) koefisien variabel prediktor variabel prediktor ke-r pada level 1, r = 1,2,,l variabel prediktor ke-p pada level 2, p = 1,2,,q error pada level 2 error pada level 1 Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 7
REGRESI MULTILEVEL Untuk mengestimasi parameter regresi multilevel, digunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan Iteratif General Least Square (IGLS) sebagai berikut. 1. Pembentukan model regresi pada setiap grup dengan rumus: varian-kovarian dengan 7. sehingga Estimasi Parameter 2. Penaksiran nilai Y dengan 3. Menghitung residual dengan rumus: 4.Membentuk matriks crossproduct 5.Melakukan pemvektorisasian matriks crossproduct dengan 6. Melakukan pemvektorisasian matriks Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 8
REGRESI MULTILEVEL 8.Vektor-vektor yang bersesuaian dengan dan tersebut dinotasikansebagai,, kemudian dibentuk matriks dan parameter-parameter random yang ditaksir dinyatakan dengan vektor sebagai berikut. Estimasi Parameter 11. Hasil penaksiran parameter tetap digunakan untuk menaksir parameter random yang baru. Selanjutnya dilakukan penaksiran berulang-ulang secara bergantian antara parameter tetap dan parameter random hingga konvergen. 9. Menaksir parameter dimana dengan menggunakan metode General LeastSquare sebagai berikut Dengan V*=V V 10.Melakukan pengestimasian fixed parameter sebagai berikut. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 9
REGRESI MULTILEVEL Perhitungan Intra Class Correlation (ICC) Nilai Intra Class Correlation (ICC) menunjukkan nilai korelasi atau hubungan dari masing-masing unit pada level 2 (sekolah) tersebut = variansi pada unit level dua = variansi pada unit level 1 Uji Signifikansi Parameter Perhitungan R 2 Nilai R 2 menunjukkan proporsi pereduksian variansi model regresi multilevel dengan hanya menggunakan koefisien random jika dibandingkan dengan variansi yang dijelaskan oleh model regresi multilevel dengan menggunakan variabelvariabel yang telah signifikan. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 10
SUMBER DATA Data yang digunakan Data sekunder nilai UASBN SD/MI serta data guru pengajar SD/MI kecamatan Tulangan tahun 2009/2010 Cabang Dinas Pendidikan Kecamatan Tulangan Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 11
IDENTIFIKASI VARIABEL Variabel Y Nilai UASBN Siswa SD/MI tahun 2009/20010 Variabel X (prediktor level 1) Jenis kelamin (X1) Berskala nominal dengan 0=lakilaki dan 1=perempuan Usia (X5) Berskala rasio Jumlah saudara (X8) Berskala rasio Nilai raport kelas 4 semester 1 untuk pelajaran UASBN (X4) Berskala rasio Variabel W (prediktor level 2) Ukuran kelas (W1) Berskala rasio Pendidikan guru kelas (W2) Berskala nominal dengan 0=PGSD dan 1=non-PGSD Pengalaman guru kelas (W3) Berskala rasio Akreditasi sekolah (W4) Berskala nominal dengan 0=A dan 1=B Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 12
LANGKAH PENELITIAN Langkah langkah dalam analisis data yang dilakukan guna mencapai setiap tujuan penelitian adalah sebagai berikut. 1. Melakukan analisis deskriptif sehingga diketahui karakteristik UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan pada tahun 2009/2010 dengan langkah sebagai berikut. a. Melakukan analisis menggunakan pie diagram pada masing-masing variabel peserta UASBN. b. Melakukan analisis menggunakan chart diagram pada masing-masing variabel nilai UASBBN. 2. Memodelkan menggunakan analisis regresi multilevel untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010 dengan langkah sebagai berikut. a. Melakukan uji signifikansi parameter secara individu. b. Melakukan uji signifikansi parameter secara serentak. c. Melakukan pemodelan parameter regresi multilevel yang signifikan. d. Menginterpretasikan model regresi multilevel. e. Menghitung nilai ICC dan R 2 model regresi multilevel yang didapatkan. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 13
KARAKTERISTIK PESERTA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010 14th 4% 11th 1% 15th 1% perempuan 48% laki-laki 52% 13th 38% 12th 56% Gambar 1 Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 MenurutJenis Kelamin Gambar 3. Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Umur Nilai Rata-rata UASBN 24.4 24.2 24 23.8 23.6 laki-laki 23,96 24,36 perempuan Gambar 2 Bar Chart Nilai Rata-Rata UASBN 2009/2010 Menurut Jenis Kelamin Rata-rata Nilai UASBN 24.7 24,13 24,26 23,75 21,08 11th 12th 13th 14th 15th Gambar 4 Bar Chart Nilai Rata-Rata UASBN 2009/2010 Menurut Umur Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 14
KARAKTERISTIK PESERTA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010 3 saudara 13% 4 saudara 0% 0 saudara 7% 2 saudara 25% 1 saudara 55% Gambar 5. Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 MenurutJumlah Saudara Tabel 1. Statistika Deskriptif UASBN 2009/2010 Variable N Rataan StDev Min Med Maks Range Nilai UASBN 1317 24,15 1,868 11,3 24,5 27,8 16,5 umur 1317 12,46 0,626 11 12 15 4 jumlah saudara 1317 1,4541 0,8096 0 1 4 4 jumlah nilai raport kelas 4 semester 1 1317 23,664 1,153 18,8 23,7 26,8 8 25 24.8 24.5 24 23.997159 24.12543 24.26791 24.088772 23.5 0 saudara1 saudara2 saudara3 saudara4 saudara Gambar 6. Bar Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Jumlah Saudara Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 15
KARAKTERISTIK SEKOLAH PELAKSANA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010 23,96467 Rata-rata UASBN 24.08 24.07 24.06 24.05 24.04 24.03 24.02 24.01 24 23.99 24,26286 Akreditasi A akreditasi B Jumlah sekolah 35 30 25 20 15 10 5 0 31 12 1 SDN SDS MI Gambar 8. Bar Chart Rata-rata Nilai UASBN di KecamatanTulangan Berdasarkan Akreditasi Gambar 9 Bar Chart SD/MI di Kecamatan Tulangan Berdasarkan Status Sekolah Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 16
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai UASBN SD/MI Kecamatan Tulangan Tahun 2009/2010 Uji Signifikansi Individu Uji Signifikansi Serentak H 0 : Tidak ada hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon H 1 : Ada hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon Efek Tetap Koefisien Standar Error T-rasio P-value Keterangan Intersep 21.812973 1.338279 16.299 0,000 Tolak H 0 W 1 Gagal Tolak 0.012199 0.015235 0.801 0.428 (ukuran kelas) H 0 W 2 (pend.guru) W 3 (pengalaman guru kelas) W 4 (akreditasi sekolah) X 1 (jenis kelamin) X 2 (umur) X 3 (jumlah saudara) X 4 (nilai raport kls 4 smt 1) *) signifikan pada -0.815847 0.354704-2.300 0.027 Tolak H 0 0.017764 0.016312 1.089 0.283-0.358776 0.394646-0.909 0.369 Gagal tolak H 0 Gagal Tolak H 0 0.405819 0.083299 4.872 0,000 Tolak H 0-0.259733 0.067383-3.855 0,000 Tolak H 0 0.068117 0.050679 1.344 0.179 Gagal Tolak H 0 0.213599 0.035885 5.952 0,000 Tolak H 0 Tabel di samping me-nunjukkan ada hubungan antara pendidikan guru kelas 6 (W 2 ), jenis kelamin siswa (X 1 ), umur siswa (X 2 ), serta nilai raport kelas 4 semester 1 siswa tersebut (X 4 ) dengan nilai UASBN siswa tersebut Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 18
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai UASBN SD/MI Kecamatan Tulangan Tahun 2009/2010 Uji Signifikansi Individu Uji Signifikansi Serentak H 0 : H 1 : minimal ada satu dengan r=0,1,,3 dan p=0,1 Koefisien Contrast Intersep, β 0 Intersep, γ 00 22.326480 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Pend. Guru γ 01-0.894172 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 JK slope, β 1 Intersep γ 10 0.400484 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 Umur slope, β 2 Intersep γ 20-0.257050 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 Nilai Raport slope, β 3 Intersep, γ 30 0.217697 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 Estimasi 22.3265-0.8942 0.4005-0.2570 0.2177 Standard error dari estimate 1.4361 0.3526 0.1248 0.0932 0.0586 Terjadi penolakan terhadap hipotesis nol sehingga menunjukkan bahwa minimal terdapat satu variabel yang koefisiennya tidak sama dengan nol. χ 2 = 32488.180576 df = 5 p-value < 0.001 Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 19
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai UASBN SD/MI Kecamatan Tulangan Tahun 2009/2010 Analisis Regresi Multilevel Random Intersep Efek Tetap Koefisian Error T-rasio d.f. P-value Intersep 22.32648 1.187363 18.803 42 <0.001 W 1 (pendidi kan guru -0.894172 0.341624-2.617 42 0.012 kelas) X 1 (jk) 0.400484 0.083239 4.811 1270 <0.001 X 2 (umur) -0.25705 0.067389-3.814 1270 <0.001 X 3 (raport) 0.217697 0.035783 6.084 1270 <0.001 1. Ketika semua variabel bernilai nol, maka nilai UASBN siswa sebesar 22,32648. 2. Apabila guru kelas 6 yang mengajar siswa tersebut berpendidikan non PGSD, maka nilai UASBN siswa tersebut adalah 0,894172 satuan nilai UASBN lebih rendah daripada siswa dengan guru kelas berpendidikan PGSD. 3. Nilai UASBN siswa perempuan tersebut lebih tinggi 0,400484 satuan nilai UASBN daripada nilai UASBN siswa berjenis kelamin laki-laki. 4. Setiap kenaikan umur siswa sebesar satu satuan, maka nilai UASBN siswa akan mengalami penurunan sebesar 0,25705 satuan nilai UASBN. 5. Setiap kenaikan satu satuan nilai raport akan mengakibatkan kenaikan nilai UASBN sebesar 0,217697 satuan nilaiuasbn. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 20
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai UASBN SD/MI Kecamatan Tulangan Tahun 2009/2010 Perhitungan ICC dan R 2 Berdasarkan perhitungan didapatkan bahwa nilai ICC adalah sebesar 0,349. Hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat 34% variansi pada nilai UASBN yang merupakan variansi antar sekolah, sedangkan 66% sisanya merupakan variansi yang terdapat pada level siswa (individu). Walaupun nilai tersebut relatif tidak terlalu besar, dapat diketahui bahwa antara satu sekolah dengan sekolah lain saling memiliki keterkaitan sehingga dapat dianalisis menggunakan analisis regresi multilevel intersep random. Berdasarkan perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa variansi yang direduksi oleh variabel variabel prediktor signifikan pada level 1 terhadap model adalah sebesar 5,5 %, dan pada level 2 sebesar 14,26% Hal ini terjadi karena kemungkinan masih banyak faktor lain yang mempengaruhi nilai UASBN siswa SD/MI di Kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010 dan belum masuk dalam model level satu tersebut Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 21
KESIMPULAN Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan tahun ajaran 2009/2010 adalah jenis kelamin, umur, nilai raport kelas IV, dan pendidikan guru. Nilai UASBN siswa perempuan 0,400484 lebih tinggi dibanding siswa laki-laki. Semakin bertambah umur, maka nilai UASBN cenderung berkurang sebanyak 0,25705 satuan. Kenaikan nilai raport kelas IV semester 1 sebanyak satu satuan meningkatkan nilai UASBN sebanyak 0,217697 satuan. Guru kelas berpendidikan PGSD menghasilkan sekolah dengan rata-rata nilai UASBN 0,894172 satuan lebih tinggi dibandingkan guru kelas 6 non-pgsd. SARAN 1. Ada perlunya pihak keluarga dan sekolah memberikan perhatian penuh tentang pendidikan pada siswa bukan hanya di kelas 6 saja namun sejak awal masuk sekolah dasar. 2. Perlu digali lebih lanjut akan faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN siswa disamping faktor-faktor yang telah diteliti di atas. Hal tersebut mengingat masih banyak lagi faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi ketidak-berhasilan seorang siswa dalam UASBN. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 22
BSNP. (2008). Standar Nasional Pendidikan. Jakarta : BSNP dan BALITBANG. Dewi, L. Anastasia. (2008). Estimasi Parameter Regresi Logistik Multilevel. Jakarta: Skripsi FMIPA UI. Ermawati. (2008). Perbandingan Prestasi Belajar Siswa dengan Mengunakan Multigroup Structural Equation model. Surabaya: Tesis Jurusan Statistika ITS. Mendiknas. (2009). Permendiknas No.74 Th.2009 Tentang Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional (UASBN) Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah/Sekolah Dasar Luar Biasa (SD/MI/SDLB) Tahun Pelajaran 2009/2010. Jakarta: Mendiknas press. Dalyono, M. dan TIM MKDK IKIP Semarang. (1997). Psikologi Pendidikan. Semarang: IKIP SemarangPress. Dapper, N.R. dan Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. New York: John Wiley & Sons. Goldstein, H. (2003). Multilevel Statistical Models. London: Arnold Publishers. Hox, J.J. (2002). Multilevel Analysis: Techniques and Applications. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates. Kreft, I. dan De Leeuw. (1998). Introducing Multilevel Modeling. London: Sage. Raudenbush, S., dkk. (2001). HLM 7: Hierarchical Linear and Nonlinear Model. USA: SSI, Inc. Singer, J.D. dan Willet, J.B. (2003). Applied Longitudinal Data Analysis: Modelling Change and Event Occurrence. London: Oxford University Press. Sutarsih. (2008). Pemodelan Nilai UNAS Dengan Pendekatan Regresi Spline. Surabaya : Tesis Jurusan Statistika ITS. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 23