SOLUSI UJIAN SEKOLAH. Dierikn premis-premis erikut!. Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl.. Aid tidk dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl tu i lulus ujin nsionl. Penrikn kesimpuln ng sh pd premis-premis terseut dlh. A. Aid tidk eljr dengn serius tu i lulus ujin nsionl. B. Jik Aid tidk eljr dengn serius mk i lulus ujin nsionl. C. Aid eljr dengn serius dn i tidk lulus ujin nsionl. D. Jik Aid eljr dengn serius mk i tidk lulus ujin nsionl. E. Aid eljr dengn serius tu i tidk lulus ujin nsionl. p q p q Kidh Silogisme: p q Perntn Aid eljr dengn serius mk i lulus ujin nsionl ekiuvlen tu setr dengn perntn Aid tidk eljr dengn serius tu i lulus ujin nsionl A. Bentuk sederhn dri A. B. n 9 n n 9 E. n C. n n n D. n 7 n dlh. n n n n n n n n 9 nnn nn. Bentuk sederhn dri 9 A. 9 D. 7 B. 9 7 E. C. 9 p q q r q r. p r Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl. Jik Aid dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl, mk i lulus ujin nsionl. Jik Aid eljr dengn serius mk i lulus ujin nsionl. n n dlh. n n n n [A] n Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, 9 9 9 9 9 9 9 9 [B]. Jik kr-kr persmn log log dlh dn, dengn, mk nili... A. D. B. E. C. log log log log log log log log log tu log tu Jdi, nili dri. [C]. Bts-ts nili k ng memenuhi, jik grfik fungsi kudrt f k k k memotong sumu X di du titik ng ered dlh. A. k D. k tu k B. k E. k tu k C. k tu k Srt grfik fungsi kudrt f k k k ng ered dlh dlh D. k k k k k k 9k k k k k k k k tu k [E] memotong sumu X di du titik +. Jik kr-kr persmn kudrt p 7 dlh dn dn, mk nili p dlh. A. tu D. tu +
B. tu E. tu C. tu p 7, kr-krn dn. p 7 p 7 p p 7. Dierikn persmn kudrt ng kr-krn dn. Persmn kudrt ru ng kr-krn dn Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, dlh. A. D. B. 7 E. 7 C. 7 Alterntif :, kr-krn dn. 7 Persmn kudrt ru dlh 7 7 [C] Alterntif : 7 7 [C]. Slh stu gris singgung pd lingkrn ng tegk lurus gris dlh. A. D. 7 B. E. C.
9 Pust dn jri-jri lingkrn dlh, dn. Grdien gris dlh m. Srt du gris erpotongn sling tegk lurus dlh m m. m m Persmn gris singgung dlh m r m dn dn Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, Jdi, persmn gris singgung ng dimint dlh. [E] 9. Jik fungsi f didefinisikn segi g o f, mk fungsi g dlh. A. D. B. E. C. g o f g f g t t g g g g t t t t t t t t t t Jdi, fungsi g. Dierikn fungsi. [E] f dn fungsi ng lin didefinisikn segi f, dengn. Jik g : R R dlh sutu fungsi sehingg gof, mk fungsi invers g...
A. B. C., D., E., gof g f g Amillh t, mk t t t t t t Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,,, t t t t gt g, t t d Rumus: f f c d c g g, [B]. Seuh suku nk nk P digi sisn dn digi sisn. Jik suku P digi, mk sisn dlh. A. D. B. E. C. P H c H c c H c H c P.. () P c.. () P c... () Persmn () Persmn () menghsilkn: Persmn () Persmn () menghsilkn: Sustitusikn dn ke persmn () diperoleh:
c c Jdi, sisn dlh. [E]. Dikethui hw dlh fktor-fktor suku nk P kr-kr persmn A. D. B. E. C. P P c P dlh,, dn, mk nili dri... Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,. [E]. Jik. Di toko MURAH, Dind, Annis, Lrs, dn Afifh memeli ergi uku dn lt tulis. Dind memeli uku tulis, pulpen, dn pinsil sehrg Rp.,; Annis memeli uku tulis dn pulpen sehrg Rp.,; sedngkn Lrs memeli pulpen dn pinsil sehrg Rp.,. Jik Afifh memr dengn ung Rp., untuk memeli uku tulis, pulpen, dn pinsil, mk esr ung kemlin ng diterimn dlh. A. Rp., D. Rp., B. Rp 9., E. Rp., C. Rp., Amillh hrg seuh uku, pulpen, dn pinsil, msing-msing dlh,, dn z rupih. z... (). 7.. () z.. () Persmn () Persmn () menghsilkn: z 9.... () Persmn () Persmn () menghsilkn:.. 7.. 7... z.. z. z.
z. Ung ng hrus dirkn untuk memeli uku tulis, pulpen, dn pinsil dlh Rp., + Rp., + Rp., = Rp.,. Jdi, esr ung kemlin ng diterimn Rp., Rp., = Rp 9.,. [C]. Seorng psien di rumh skit memutuhkn sekurng-kurngn uh ot jenis A dn ot jenis B setip hri (disumsikn over dosis untuk setip ot tidk erh). Setip grm zt M erisi unit ot A dn unit ot B. Setip zt N erisi unit ot A dn unit ot B. Jik hrg zt M dn zt N msing-msing hrgn Rp., dn Rp.,, mk dengn mengominsikn nk grm zt M dn N untuk memenuhi keutuhn ot minimum si psien kn mengelurkn i minimum pul setip hrin seesr. A. Rp.., D. Rp 9., B. Rp.., E. Rp., C. Rp 9., Jumlh ot per grm zt M Jumlh ot per grm zt N Persrtn hrin minimum Ot A Ot B Anggp = jumlh grm zt M ng digunkn = jumlh grm zt N ng digunkn Selnjutn Fungsi ojektif f,.. + =.. () + = + =... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: + = () + = = = Koordint titik potongn dlh (,) Y O (,) X Titik f,.. (,).. (,).... (,).. 9. (minimum) (,).... 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, psien itu kn mengelurkn i minimum setip hrin seesr Rp 9.,. [C]. Dierikn persmn mtriks 7 c. Nili dri c dlh. A. D. 7 B. E. C. 9 7 c c c 9 9 7 c c c Jdi, nili 7 9 c [E]. Dierikn mtriks A dn B. Jik B AM dn M dlh invers mtriks M, mk M dlh. A. D. B. E. C. B AM M M M [B]
7. Dierikn segitig OAB, dengn titik-titik sudut O (,,), A (,, ), dn B (,, ). Besr AOB dlh. A. D. B. 9 E. C. OA OB Rumus: cos cosaob AOB Jdi, esr OAB dlh [C]. Dierikn vektor-vektor i j k, i j k, dn c i j k. Pnjng proeksi dri vektor pd vektor c A. 7 B. 7 C. 7 7 c D. 7 7 E. 7 7 dlh. Rumus: Pnjng proeksi vektor pd dlh O A c B 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, c 9 7 7 7 Jdi, pnjng proeksi dri vektor pd vektor c dlh 7 7. [D] 9. Bngn gris oleh rotsi dengn pust ) (, O seesr 9 serh dengn rh jrum jm dilnjutkn dengn refleksi terhdp gris dlh. A. D. B. E. C. Alterntif : dn Jdi, ngnn dlh. [C] Alterntif : dn Jdi, ngnn dlh. [C]. Dierikn fungsi eksponen f, dengn dn ng ditunjukkn pd gmr erikut ini. Jik f dlh invers dri fungsi eksponen f, mk... f A. log B. log C. log D. log E. log O X Y (,) f (,)
(,) f Fungsi eksponenn menjdi (,) f, dengn f Sekrng persmn eksponenn menjdi log log log log log log log log log f Jdi, fungsi inversn dlh f log [A]. Dri seuh risn ritmetik dikethui hw suku ke- dlh dn suku ke- dlh. Suku ke- dri risn terseut dlh. A. 9 D. B. E. C. u. () u 9. () Persmn () Persmn () menghsilkn: u n n u Jdi, suku ke- dlhh. [B]. Setng j eton dipotong menjdi 9 gin dengn pnjng ng msing-msing mementuk risn geometri. Jik pnjng gin j eton ng pling pnjng.9 cm Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
dn pnjng gin j eton pd urutn ng di tengh cm, mk pnjng setng j eton semul dlh. A..9 D..7 cm B. 7.7 E..9 cm C.. cm Brisn geometri: u, u, u, u, u, u, u7, u, u9 u 9.9 u u u 9 r r.9.9 r, dengn r > r r u S n r n r r 9 9 S. 7 9 Jdi, pnjng setng j eton semul dlh.7 meter. [D]. Dierikn lok ABCD.EFGH, dengn AB BC cm dn CG cm. Jrk titik C ke idng BDG dlh. A. 9 cm D. cm B. cm E. cm C. cm Menurut Pthgors: AC AB BC cm CP AC cm PG CP CG 9 cm Lus PGC CP CG CP CG CQ cm PG 9 PG CQ Jdi, jrk titik C ke idng BDG dlh cm. [E] E A D H P Q B F G C Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
. Dierikn Lims segitig D.ABC, dengn AB = cm, BC = cm, AC = cm, DA idng ABC, dn DA = cm. Jik sudut ntr idng DBC dn idng ABC dlh, mk cos... A. D. B. C. s c E. cm Lus ABC ss s s c T 7 7 AP BC AP 7 7 cm AP cm A B P C DP AD AP cm AP Jdi, nili cos. [C] DP. Jik lus segi- erturn ng mempuni pnjng sisi dm dlh. A. dm D. B. dm E. C. dm Menurut turn Kosinus: dm dm p R R R R cos R R R R cos R R R Lus segi-n erturn n R sin n R o R p Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Lus segi- erturn sin dm Jdi, lusn dlh sin dm. [A]. Dierikn prism segi tig tegk ABC. DEF, dengn AB = cm, BC = cm, AC = cm, dn AD dm. Volume prism terseut dlh. A. cm D.. cm B. cm E.. cm C. cm cos A A Lus ABC AB AC sin A sin cm Jdi, volume prism terseut dlh. cm. [D] 7. Himpunn penelesin persmn cos cos untuk π dlh. A. B. π π, π π, π, π π 7 π C.,, cos cos cos cos cos cos cos cos cos tu π tu cos π tu π D. π 7π, π, π π E., π, C F E B D A Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
π π Jdi, himpunn penelesinn dlh, π,. [E]. Jik cos dn sin, mk nili... 7 A. D. 9 B. E. C. sin cos cos cos sin 7 9 7 cos cos sin sin cos 7 [C] 7 9 9 9 9 9 π 9. Dierikn, dengn dn dlh sudut lncip. Jik sin cos, mk nili sin... A. D. B. E. C. sin cos sin cos sin sin π sin sin sin sin [E]. Nili... A. D. 7 B. E. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, C. Alterntif : Metode Urin 7 7 7 [B] Alterntif : Metode Teorem Hospitl [B]. Nili cos cos dlh. A. D. B. E. C. Alterntif : Metode Urin cos cos cos cos sin sin sin [C] Alterntif : Metode Teorem Hospitl
cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos cos [C]. Seheli krton kn diut kotk tnp tutup ng lsn erentuk persegi. Jik ditentukn lus permukn kotk hrus dm. Volume mksimum kotk ng dpt diut seesr. A. liter D. liter B. 9 liter E. liter C. liter Lus permukn kotk Volume kotk V V 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, 7 V 7 V" Nili stioner (titik kritis) fungsi V dicpi jik V. 7, dengn V, mk fungsi V mencpi nili mksimum untuk =. Kren " 9 Vmks 7 liter. Jdi, volume mksimum kotk ng dpt diut seesr liter. [E]. Hsil dri d... A. C B. C C. C Alterntif : Metode Sustitusi: D. C E. C
Amillh u du d du d u d. u u d Alterntif : Metode Integrl Prsil: Amillh u du d udv uv u du u u C dv d v d d.. Nili dri vdu C d d d C C C C C C d dlh. A., D., B., E. 7, C., [B] d. Hsil dri sin cosd... [A] [A] 7 d, A. cos cos C D. cos cos C B. cos cos C E. cos cos C C. cos cos C Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
sin cosd sin sin d cos cos C cos cos C [A]. Lus derh ng ditsi oleh kurv dn gris dlh. A. stun lus D. stun lus B. stun lus E. stun lus C. stun lus Bts-ts integrl: dn tu L f gd, f g L d. Modus dri dt ng disjikn pd tel erikut ini dlh. 9 A. Husein, Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh, d 9 9 stun lus. [B] 7. Jik derh ng ditsi oleh kurv, sumu X, dn diputr mengelilingi sumu X sejuh o, mk volume end putr ng terjdi dlh. π A. π B. π C. D. π E. π V π d V d π π d d π B. C.,7 D., π π stun volume [B] Y O Y O X X
d Mo L p d d dengn: Mo = modus L = tepi wh kels modus ( ng memiliki frekuensi tertinggi) p = pnjng kels tu intervl kels d = selisih frekuensi kels modus dengn kels seelumn d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sesudhn L = ; p = ; d ; dn d Mo,, Jdi, Modus dri dt pd tel dlh,. [D] 9. Bilngn ng terdiri dri tig ngk disusun dri ngk-ngk,,,, 7,, dn 9. Bnk ilngn dengn ngk-ngk ng erlinn dn kurng dri dlh. A. D. 7 B. E. C. 9 Posisi ngk pd ilngn tig ngk kurng dri. Bilngn ng terdiri dri tig ngk ng kurng dri, ngk pertmn,,, dn. Du ngk ng dielkngn dipilih dengn menggunkn permutsi. Jdi, ilngn tig ngk terseut dlh!! P P P P P [B]!!. Sejumlh sisw msing-msing terdiri ts lki-lki dn perempun.merek mementuk pniti ng terdiri ts orng sisw. Pelung pniti terseut memut pling nk sisw perempun dlh. A. Nili Frekuensi 9 7 9 D. B. 7 E. 9 C. 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,
Pelung terentuk pniti ernggotkn orng dengn pling nk sisw perempun dri sisw lki-lki (L) dn sisw perempun (P) dlh C C C C C P L P P dn L P P dn L C C C 9 9 9 9 [A] Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh,