1 BAB I 2 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang penerapannya hampir di semua aspek kehidupan. Hal ini menunjukkan bahwa peranan statistika sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Begitu pula dalam penelitian ilmiah, statistika merupakan alat yang berguna bagi perencanaan dan evaluasi hasil penelitian, sehingga dapat dilakukan perbaikan dan penyempurnaan terhadap hasil penemuan (Gunardi, 1999). Sebagai salah satu disiplin ilmu, statistika berperan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data. Apabila terbatas pada tiga peran tersebut maka dinamakan statistika deskriptif. Salah satu analisis pada statistika adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada analisis regresi terdapat dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Berdasarkan pola hubungannya analisis regresi dibagi menjadi dua yaitu analisis regresi linear dan analisis regresi nonlinear. Data hasil penelitian yang berupa data kualitatif dapat dianalisis dengan regresi non-linear. Salah satu model regresi nonlinear adalah regresi logistik. Regresi logistik merupakan sebuah metode analisis statistik untuk menggambarkan hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang mempunyai dua atau lebih kategori dengan variabel terikat yang menggunakan skala kategorik maupun interval (Hosmer dan Lemeshow, 1989). Regresi logistik terbagi menjadi dua yaitu regresi logistik biner dan regresi logistik 1
multinomial. Regresi Logistik biner adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel bebas dengan sekumpulan variabel terikat, dimana variabel terikat bersifat biner atau dikotomus. Variabel dikotomus adalah variabel yang hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, misalnya sukses dan gagal. Sedangkan variabel bebas sering disebut juga dengan covariate. Hasil pengukuran suatu variabel sering mempunyai ciri berupa dua atau lebih kemungkinan nilai yang dikenal sebagai variabel kategorik. Variabel kategorik yang tidak memiliki urutan disebut sebagai variabel nominal sedangkan yang memiliki urutan disebut variabel ordinal. Kedua jenis variabel ini, baik nominal maupun ordinal sering disebut juga sebagai variabel multinomial. Regresi logistik multinomial, yang tidak mempertimbangkan sifat ordinal data, juga dapat diterapkan untuk meneliti sebuah variabel ordinal namun memanfaatkan sifat ordinal data dapat meningkatkan kesederhanaan dan kekuatan model (Agresti, 2002). Model regresi logistik multinomial dapat digunakan untuk model dimana variabel bebasnya merupakan himpunan diskrit, dua atau lebih. Model regresi logistik multinomial efektif digunakan pada variabel terikat yang terdiri atas banyak kategori (Zulkifli, 2014). Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi logistik, yaitu maximum likelihood methods, noniterative weighted least square methods, dan discriminant function analysis methods. Salah satu metode yang lebih umum dan digunakan pada sebagian besar paket program komputer adalah maximum 2
likelihood methods atau metode maksimum likelihood. Metode maksimum likelihood merupakan metode pendugaan parameter yang digunakan pada model regresi logistik. Metode ini merupakan dasar pendekatan dalam menaksir parameter pada model regresi logistik. Pada dasarnya metode maksimum likelihood memberikan nilai taksiran parameter dengan memaksimalkan fungsi likelihood. Untuk itu digunakan uji dan hipotesis statistik untuk menentukan apakah variabel bebas dalam model signifikan atau berpengaruh secara nyata terhadap variabel terikat. Pada penelitian ini, ingin diketahui model terbaik pada model logistik multinomial dengan variabel terikat data ordinal pada kasus kadar gula darah penderita diabetes mellitus. Diabetes mellitus atau penyakit kencing manis merupakan suatu penyakit menahun yang ditandai dengan kadar glukosa darah (gula darah) melebihi nilai normal (Misnadiarly, 2006). Penderita diabetes mellitus terus meningkat setiap tahunnya. Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) memprediksi bahwa di Indonesia pada tahun 2030 diperkirakan pasien penyakit diabetes mellitus akan mencapai angka 21,3 juta jiwa dari 8,4 juta jiwa pada tahun 2010. Awalnya diabetes mellitus hanya diderita sebagian kecil orang, namun dengan meningkatnya gaya hidup sekarang ini jumlah pasien pun bertambah. Beberapa faktor yang dianggap mempengaruhi pada penderita diabetes mellitus adalah usia, indeks masa tubuh, tekanan darah, kadar glukosa dan kadar kolesterol (Misnadiarly, 2006). Menurut Graha (2010), umumnya kadar kolesterol diukur melalui total kolesterol, low-density lipoprotein, high density lipoprotein, thyrocalcitonin hormone, serta loss trigliserida. Pada penulisan 3
skripsi ini faktor-faktor yang berpengaruh tersebut digunakan sebagai variabel bebas dan kadar gula darah penyakit diabetes mellitus sebagai variabel terikat akan di analisis dengan menggunakan analisis regresi logistik multinomial. B. Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini, pembatasan masalah sangat diperlukan demi menjamin kebebasan dalam mengambil kesimpulan yang diperoleh agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula. Berdasarkan pada latar belakang masalah dan kajian-kajian pendukung lain maka pembahasan akan difokuskan pada analisis regresi logistik multinomial, menentukan faktor-faktor yang berpengaruh, dan menentukan model regresi logistik multinomial terbaik dengan variabel terikat data ordinal. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang akan dibahas sebagai berikut: 1. Bagaimana analisis regresi logistik multinomial? 2. Faktor-faktor apa yang berpengaruh terhadap penderita diabetes mellitus? 3. Bagaimana model regresi logistik multinomial terbaik pada faktor yang mempengaruhi kadar gula darah pada penderita diabetes mellitus? 4
D. Tujuan Penelitian 1. Menjelaskan analisis regresi logistik multinomial. 2. Menentukan faktor-faktor yang berpengaruh pada penderita diabetes mellitus. 3. Menentukan model regresi logistik multinomial terbaik pada faktor yang mempengaruhi kadar gula darah pada penderita diabetes mellitus. E. Manfaat Penelitian Penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan manfaat diantaranya: 1. Bagi mahasiswa mampu mengaplikasikan ilmu statistika untuk analisis logistik multinomial. 2. Bagi perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika UNY, mampu memberikan tulisan atau referensi yang bermanfaat tentang regresi logistik multinomial. 3. Bagi pembaca mampu menambah wacana ilmu pengetahuan yang bermanfaat dan dapat dikembangkan ke tingkat yang lebih lanjut serta memberikan gambaran mengenai pemodelan faktor yang mempengaruhi kadar gula darah pada penderita diabetes mellitus. 5