LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - 9 STRUKTUR DAN SIFAT TERMODINAMIKA AIR : SIMULASI MONTE CARLO Nama Anggota : 1. Anisa Pramudia Harini (125090206111001) 2. Dwi Sapri Ramadhan (125090201111005) 3. Emi Setyowati (125090200111042) 4. Isna Azkiya (125090200111044) 5. Novia Nurul Azizah (125090201111010) 6. Nur Lailatur Rahmah (125090200111053) Tanggal Praktikum : 21 Mei 2014 JURUSAN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2014 1 *** This document is proudly made using LATEX***
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Simulasi dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan persoalan dengan variabel random. Simulasi adalah duplikasi atau abstraksi dari kehidupan nyata ke dalam model matematika. Banyak metode yang digunakan dalam simulasi. Metode Monte Carlo adalah teknik pemilihan angka random dari distribusi probabilitas untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Siagian (1987) menyatakan bahwa simulasi Monte Carlo merupakan suatu pendekatan untuk membentuk kembali distribusi peluang yang didasarkan pada pilihan atau pengadaan bilangan acak (random)[1]. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan acak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik. Metode Monte Carlo digunakan dalam proses antrian, dapat juga digunakan dalam persediaan dan proses produksi [1]. 1.2 TUJUAN Tujuan dari percobaan ini adalah untuk menganalisis profil distribusi energy potensial antar pasangan, distribusi ikatan hydrogen, dan profil fungsi distribusi radial G(r) antara es, air, dan uap air, serta menghitung entalpi perubahan fasa air. 2
1.3 DASAR TEORI Simulasi adalah sebuah metode analitik yang bertujuan untuk membuat imitasi dari sebuah sistem yang mempunyai sifat acak dimana jika digunakan model lain menjadi sangat mathematically complex atau terlalu sulit untuk dikembangkan. Simulasi Monte Carlo adalah salah satu metode simulasi sederhana yang dapat dibangun secara cepat dengan hanya menggunakan spreadsheet (misalnya Microsoft Excell). Pembangunan model simulasi Monte Carlo didasarkan pada probabilitas yang diperoleh data historis sebuah kejadian dan frekuensinya, dimana: [2]. P i = fi/n Dengan: P i = Probabilitas kejadian i fi = frekuensi kejadian i n = jumlah frekuensi semua kejadian....[2] Metode Monte Carlo merupakan teknik metode numerik yang didasarkan pada sampling bilangan random untuk mensimulasikan proses stokastik. Simulasi Monte Carlo didefinisikan sebagai semua teknik sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi terhadap masalah-masalah kuantitatif. Dalam simulasi monte carlo sebuah model dibangun berdasarkan sistem yang sebenarnya. Setiap variabel dalam model tersebut memiliki nilai yang memiliki probabilitas atau biasa disebut dengan probability distribution function (pdf) dari setiap variabel. Metode Monte Carlo mensimulasikan sistem tersebut berulang-ulang kali, ratusan bahkan ribuan kali tergantung sistem yang ditinjau dengan cara memilih sebuah nilai random untuk setiap variabel dari distribusi probabilitasnya [3]. Molekul air adalah salah satu contoh kasus bekerjanya gaya dipol dalam molekul yang melibatkan andil proton. Atom oksigen dalaam air cenderung menarik semua elektron molekul sehingga tampak seperti ujung negatif dari dipol, kedua proton murni membentuk ujung positif dipol, dan masing-masingnya dapat menarik oksigen negatif dari molekul air di dekatnya. Jenis ikatan inilah yang menyebabkan struktur kristal es berciri khas heksagonal, dan apabila ikatan ini melibatkan atom hidrogen seperti aie maka ikatan ini disebut ikatan hidrogen [3]. Metode Simulasi Monte Carlo adalah suatu metode untuk mengevaluasi suatu model deterministrik yang melibatkan bilangan acak sebagai salah satu input. metode ini sering digunakan jika model yang digunakan cukup kompleks, non linear atau melibatkan lebih dari sepasang parameter tidak pasti. Sebuah Simulasi Monte Carlo dapat melibatkan 10.000 evaluasi atas sebuah model, suatu pekerjaan di masa lalu hanya bisa dikerjakan oleh sebuah software komputer. Dengan Menggunakan parameter input berupa bilangan random, maka dapat mengubah suatu model deterministik menjadi model stokastik, dimana model deterministik merupakan suatu model pendekatan yang diketahui dengan pasti sedangkan model stokastik tidak pasti. 3
2.1 Pembahasan Grafik Result BAB II PEMBAHASAN Figure 1: Grafik Result Dari simulasi monte carlo ini diperoleh grafik hubungan antara banyaknya step yang dilakukan terhadap energi potensialnya. Pada fase es yang dilakukan sebanyak 1000 step dengan suhu 200 K, memiliki energi potensial yang konstan yaitu sekitar -51 kj.mol 1. Pada fase cair yang dilakukan sebanyak 10000 step dengan suhu 298 K, memiliki energi potensial yang menurun pada step awal, kemudian konstan dengan energi potensial sekitar -41 kj.mol 1. Pada fase cair suhu tinggi yang dilakukan sebanyak 10000 step dengan suhu 373 K, energi potensialnya menurun pada step awal dan kemudian konstan pada energi potensial sekitar -37 kj.mol 1. Sedangkan pada fase uap yang dilakukan sebanyak 10000 step dengan suhu 373 K, energi potensialnya konstan pada 0 kj.mol 1. Dari grafik ini, semakin tinggi suhu maka energi potensialnya juga semakin tinggi. Hal ini disebabkan karena pada suhu tinggi, molekul molekul air bebas bergerak sehingga antar molekul yang satu dengan molekul yang lain tidak saling berdekatan. Sedangkan pada suhu yang rendah, molekul molekul air saling mendekati satu sama lain sehingga energi potensilanya menjadi negative dan mulai mencapai keadaan keseimbangan jika mempunyai energy potensial terendah. 4
2.2 Pembahasan Grafik Ikatan Hidrogen (HB) Figure 2: Grafik Ikatan Hidrogen pada Molekul Air terhadap Fraksi Ikatan hidrogen dalam molekul H 2 O merupakan ikatan kovalen. Molekul H 2 O, terdapat dua atom hidrogen dan sebuah atom oksida yang berperan membentuk arah dipol dalam ikatannya tersebut. Hasil simulasi yang berupa Hidrogen Bonding (ikatan hidrogen) diperoleh grafik histogram ikatan hidrogen diatas, terdapat data hubungan antara ikatan hidrogen terhadap fraksi molekul air pada fase uap (vapor), cair (liquid), cair bersuhu tinggi (liquid hi), dan es (ice). Pada fasa uap kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen sangat kecil karena pergerakan molekul sangat cepat dan sangat bebas, serta saling berjauhan. Jumlah ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul maksimal dua dengan kemungkinan yang sangat kecil. Hal ini dapat dilihat dari grafik kemungkinan ikatan hidrogen pada N H bond 0 memiliki nilai probabilitas mendekati satu. Pada fasa cair, umumnya ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul berjumlah satu sampai empat karena pada fasa ini molekul bergerak dan sedikit lebih bebas. Hal ini dapat dilihat dari grafik ikatan hidrogen, nilai probabilitas yang ada pada nilai N H bond 1, 2, 3, dan 4 semakin tinggi. Pada fasa cair dengan suhu tinggi, ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul berjumlah satu sampai empat karena pada fasa ini molekul juga bergerak dan sedikit bebas, akan tetapi probabilitas pada nilai N H bond 4, probabilitasnya lebih rendah dari fasa cair. 5
Pada fasa padat (es), pada fasa padat kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen berjumlah empat karena molekul tidak bergerak dan berada pada posisi tetap dan berjumlah tiga dalam tingkatan yang rendah sehingga semakin tidak bergerak molekulnya. Jumlah ikatan hidrogen yang terbentuk pada satu molekul minimal tiga dengan kemungkinan yang sangat kecil dan maksimal empat dengan kemungkinan yang sangat besar. Hal ini dapat dilihat dari grafik kemungkinan ikatan hidrogen pada N H bond 4 memiliki nilai probabilitas mendekati satu dan N H bond 3 masih memiliki nilai probabilitas meskipun kecil. 6
2.3 Pembahasan Grafik Radial Distribution Function (RDF) Figure 3: Grafik Radial Distribution Function Variasi 4 Fasa Molekul Air Hasil simulasi yang berupa Radial Distribution Function (RDF) diperoleh tampak pada grafik diatas merupakan nilai-nilai fungsi distribusi radial molekul Air. Grafik RDF selalu diawali dengan puncak yang tinggi menandakan banyak molekul disekelilingnya. Pada grafik RDF hubungan antara radius terhadap G (r), pada temperatur tinggi, molekul air pada fasa uap dengan temperatur 373 K, akan lebih cepat bergerak daripada fasa padat (es) 200 K, fasa cair 298 K, dan fasa cair bersuhu tinggi 373 K, karena suhu pada fasa uap sangat tinggi. 7
Molekul yang bergerak dengan kecepatan tinggi, kemungkinan bertumbukan akan sangat tinggi, bahkan dimungkinkan terjadinya overlapping. Namun karena energi saat overlapping sangat tinggi, maka molekul tersebut akan berpisah kembali. Hal ini dapat dijelaskan dengan grafik RDF pada fasa uap yang dimulai pada radius yang lebih kecil dibandingkan dengan yang lain (menandakan adanya overlapping). Tingginya titik puncak pada fasa uap dikarenakan fasa uap memiliki pergerakan molekul yang lebih bebas sehingga kemungkinan molekul yang ditemukan pada radius tersebut semakin banyak. Pada fasa padat (es), pergerakan molekul tidak secepat dan sebebas fasa uap. Sehingga kemungkinan ditemukannya molekul pada radius tertentu cenderung sama. Hal ini dapat dilihat dari grafik nilai rdfnya yang cenderung datar pada radius yang jauh. Pada fasa cair dan cair bersuhu tinggi, molekul tidak bergerak dan berada pada posisi yang tetap. Hal ini dapat dilihat dari nilai grafik rdf yang tinggi pada radius yang kecil dan fluktuatif pada radius yang cukup jauh. Grafik tersebut terbentuk karena posisi molekul air dalam fasa padat tertata dengan jarak tertentu dan terjadi pengulangan yang terus menerus. 8
2.4 Pembahasan Grafik Binding energy Figure 4: Grafik Binding energy Binding energy atau energi ikat inti adalah energi yang setara dengan hilangnya massa untuk suatu nuklida tertentu. Sedangkan menurut Einstein, energi ikat inti adalah selisih antara massa inti dengan massa penyusun inti yang diubah menjadi energi. Besarnya energi ikat inti ternyata tidak selalu menggambarkan tingkat stabilitas inti, karena pada umumnya inti yang memiliki nucleon lebih besar memiliki tingkat stabilitas inti yang lebih rendah. Oleh karena itu, perlu dinyatakan besaran energy yang terkait langsung dengan stabilitas inti, yaitu energi ikat per nucleon. Semakin besar energy ikat inti suatu nukleon maka akan semakin besar kesetabilan inti yang dimilki suatu atom dan sebaliknya. Grafik binding energy ini menggambarkan interaksi antar atom-atom air pada fasa es, cair, cair suhu tinggi dan fasa uap. Puncak yang paling tinggi terdapat pada fasa es, kemudian fasa cair, fasa cair suhu tinggi dan puncak yang paling rendah pada fasa uap. Hal ini menunjukkan bahwa interaksi antar atom air pada fasa es sangat besar sehingga energi ikat inti antar atom-atomnya kecil. Sedangkan pada fasa uap, interaksi antar atom air sangat kecil karena atom-atomnya saling berjauhan sehingga energi ikat inti antar atom-atomnya sangat besar. 9
Energi ikat inti pada fasa cair suhu tinggi lebih besar dari pada energi ikat inti pada fasa cair. Hal ini disebabkan karena pada fasa cair dengan suhu yang tinggi, interaksi antar atom-atomnya lebih rendah karena suhu yang tinggi menyebabkan atom-atom air bergerak tidak beraturan. Sedangkan pada fasa cair, atom-atom air bergerak lebih teratur sehingga energi ikat inti atom-atomnya lebih kecil. Pada grafik bindng energi fasa ice berada pada fraksi tertinggi dibandingkan dengan fasa liquid, fasa liquid high dan fasa vapour. Karena es, seperti semua padatan yang memiliki struktur yang terdefinisi dengan baik. Setiap molekul air dikelilingi oleh empat H 2 O (S) tetangga. Dua hidrogen terikat dengan atom oksigen pada molekul H 2 O pusat, dan masing masing dari dua atom hidrogen juga sama terikat pada H 2 O tetangga lain. Pada diagram skematik 2 dimensi ikatan hidrogen yang diwakili oleh garis putus putus, pada kenyataannya terdapat empat obligasi dari setiap titik atom O yang menuju empat sudut tetrahedron yang berpusat pada atom O. Kejadian dasar ini berulang secara tiga dimensi untuk membangun kristal es. Ketika es mencair membentuk air, struktur tetrahedral tiga dimensi pada fasa ice menjadi termal sehingga terganggu dan dapat terjadi pemutusan ikatan hidrogen. Pada fasa ice yang diperlukan untuk memastikan tingkat terkuat dari ikatan hidrogen dalam strukturnya yaitu pada perpanjangan kisi kristal. Bukti adanya peran ikatan hidrogen yang mana cukup signifikan adalah perbandingan sifat fisik titik didih abnormal dari senyawa senyawa NH 3, HF, H 2 O. Kekuatam ikatan hidrogen dalam molekul secara berurutan adalah H 2 O > HF > NH 3. Penyimpangan titik didih tersebut dalam hubungannya dengan titik didih senyawa senyawa kovalen hibrida dari unsur unsur dalam golongan yang sama menunjukkan peran ikatan hidrogen yang sangat jelas. Sehingga dari studi kristalografik dapat diketahui bahwa dalam es setiap atom oksigen dikelilingi oleh empat atom atom oksigen yang lain secara tetrahedral dan keempat atom atom hidrogen terletak antara atom atom oksigen sekalipun tidak tepat di tengahnya. Jadi, setiap atom O mengikat dua atom H dengan jarak yang sama dan dua atom H yang lain dengan jarak yang lebih panjang sebagai ikatan Hidrogen. Struktur es ini terbuka dan distribusi ikatan hidrogen terbentuk secara acak. Jika es meleleh, maka sebagian ikatan hidrogen terputus sehingga struktur es tidak lagi dapat dipertahankan dan berakibat naiknya densitas air. 10
PERHITUNGAN Penguapan satu mol zat cair menjadi gas pada tekanan dan suhu tetap (373 K) membutuhkan jumlah kalor yang disebut entalpi penguapan molar H vapor, dimana kondensasi dari suatu zat cair dari uap adalah proses endotermik[4]. H 2 O (l) H 2 O (g) H = 40.7 kj.mol 1 Entalpi penguapan yang diperoleh dari hasil simulasi pada data grafik result sebesar 36.87 kj.mol 1, dengan perhitungan sebagai berikut: H vapor = H 2 O vapor(g) H 2 O liquidhi(l) H vapor = 8.413kJ.mol 1 ( 28.46)kJ.mol 1 H vapor = +36.87KJ.mol 1 11
BAB III KESIMPULAN Dari hasil percobaan simulasi Monte Carlo diperoleh entalpi penguapan dari zat cair menjadi gas sebesar +36.87 kj mol-1. Pada grafik fungsi distribusi radial dapat disimpulkan bahwa pada temperatur tinggi pada molekul air pada fasa uap dengan temperatur 373 K, akan lebih cepat bergerak daripada fasa padat (es) 200 K, fasa cair 298 K, dan fasa cair bersuhu tinggi 373 K, fasa padat (es), pergerakan molekul tidak secepat dan sebebas fasa uap. Molekul yang bergerak dengan kecepatan tinggi, kemungkinan bertumbukan akan sangat tinggi, bahkan dimungkinkan terjadinya overlapping. Pada grafik ikatan hidrogen diperoleh jumlah ikatan hidrogen yang terbentuk pada fasa padat (es), kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen berjumlah empat karena molekul tidak bergerak dan berada pada posisi tetap dan berjumlah tiga dalam tingkatan yang rendah sehingga semakin tidak bergerak molekulnya. Pada fase cair, kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen berjumlah satu sampai empat karena pada fasa ini molekul bergerak dan sedikit lebih bebas, dan pada fasa uap, kemungkinan terbentuknya ikatan hidrogen sangat. Pada grafik distribusi energi potensial semakin tinggi suhu maka energi potensialnya juga semakin tinggi. Hal ini disebabkan karena pada suhu tinggi, molekulmolekul air bebas bergerak sehingga antar molekul yang satu dengan molekul yang lain tidak saling berdekatan, maka urutan dengan nilai energi potensial yang tinggi yaitu dari fase uap air, cair, dan es. 12
DAFTAR PUSTAKA [1] Cahyo N.,winda, 2008, Pendekatan Simulasi Monte Carlo Untuk Pemilihan Alternatif Dengan Decision Tree Pada Nilai Outcome yang Probabilistik, jurnal teknoin, vol 13, No 2,11-17, Universitas Islam Indonesia, yogyakarta [2] Rizani, Alfian., wahyu S.B., daba choirul A., 2012, Simulasi Monte Carlo Untuk Menentukan Dosis Sinar X 6 mv Pada Ketakhomogenan Medium Jaringan Tubuh,vol 15,No 2, hal 49-56, Jurusan fisika Universitas Diponegoro,Semarang [3] urniawan, yossy dan Nur, muhammad, 2005, Studi Pemodelan Dinamika Proton Dalam Ikatan Hidrogen H2O Padatan Suatu Dimensi, vol 8, No 3, hal 107-117, Universitas Diponegoro, Semarang [4] Oxtoby,2000, Prinsip Kimia Modern Jilid 1 ed 4, erlangga, jakarta 13