ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI

ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Analisis Pola Kelahiran Menurut Umur Studi Kasus di Indonesia Tahun 1987 dan Tahun 1997 adalah karya saya sendiri dengan arahan dan bimbingan dari komisi pembimbing serta belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan oleh pihak lain telah penulis sebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Agustus 2009 Sumihar Meinarti NRP G551070061

ABSTRACT SUMIHAR MEINARTI. Analysis of Fertility Pattern based on Age Group: Case Study in Indonesia for Year 1987 and 1997. Supervised by HADI SUMARNO and SISWANDI. One of the three demographic components that affects population is fertility, apart from death and migration. Age specific fertility rate is fertility indicator, which calculates birth according to age group. Generally, fertility pattern based on age group have the following pattern: increase in age of 15-29, slowly decrease in age of 30 34 and sharply decrease in age of 35 49. Some mathematical functions which can be used to model the pattern of fertility are Hadwiger, Gamma, Beta, Gompertz and Coale-Trussell. The objectives of this research are to estimate parameter model and to find the best model. The data used in this research are Indonesian fertility data in 1987 and 1997. Parameters are estimated using maximum likelihood method and the criteria for choosing the best model are R 2 and mean absolute percentage error. The result of this research shows that Coale-Trussell is the best model and Hadwiger function also performs well. Keywords: fertility pattern, age group, maximum likelihood method.

RINGKASAN SUMIHAR MEINARTI. Analisis Pola Kelahiran Menurut Umur Studi Kasus di Indonesia Tahun 1987 dan Tahun 1997. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan SISWANDI. Salah satu dari tiga komponen demografi yang dapat mempengaruhi perubahan penduduk adalah kelahiran (fertilitas), selain kematian (mortalitas) dan perpindahan (migrasi). Informasi tentang jumlah penduduk sangat penting bagi pemerintah dalam merencanakan pembangunan, demikian pula informasi tentang jumlah kelahiran diperlukan pemerintah dalam merencanakan pembangunan berbagai fasilitas yang dibutuhkan khususnya pengembangan fasilitas kesehatan bagi ibu dan anak. Untuk mengukur kelahiran, dapat dilihat dari CBR (Crude Birth Rate), TFR (Total Fertility Rate) dan ASFR (Age Specific Fertility Rate). CBR merupakan indikator kelahiran yang dalam perhitungannya hanya memerlukan keterangan tentang jumlah anak yang dilahirkan dan jumlah penduduk tanpa membedakan penduduk laki-laki dan penduduk perempuan yang masih kanak-kanak. ASFR merupakan indikator kelahiran yang memperhitungkan perbedaan kelahiran menurut kelompok umur. TFR adalah jumlah dari ASFR. Corak perubahan kelahiran menurut umur, secara umum untuk semua masyarakat menunjukkan gambaran pola yang sama, yaitu menaik pada usia suburnya, kemudian sedikit menurun dan akhirnya menurun hingga usia suburnya. Keistimewaan ini memungkinkan pola tersebut dipadankan dengan fungsi matematika. Ada beberapa fungsi matematika yang biasa digunakan untuk memodelkan kelahiran menurut umur yaitu Hadwiger, Beta, Gamma, Gompertz dan Coale-Trussell. Berdasarkan hal tersebut di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mempelajari metode pendugaan parameter model Hadwiger, Beta, Gamma, Gompertz dan Coale- Trussell dan melakukan pendugaan parameter terhadap model Hadwiger, Beta, Gamma, Gompertz dan Coale-Trussell berdasarkan data kelahiran Indonesia serta menentukan model terbaik dengan menggunakan uji koefisien determinasi (R 2 ) dan Mean Absolut Percentage Error. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kelahiran Indonesia pada tahun 1987 dan tahun 1997 yang berdasarkan sensus penduduk 1990 dan sensus penduduk 2000. Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian adalah mempelajari metode pendugaan parameter fungsi Hadwiger, Beta, Gamma, Gompertz dan Coale- Trussell kemudian melakukan pendugaan parameter dengan metode Maximum Likelihood terhadap model berdasarkan data kelahiran Indonesia dengan menggunakan software Mathematica 6.0. Langkah kedua, untuk menentukan model terbaik dilakukan uji koefisien determinasi ( R 2 ) dan presentase rataan galat absolut ( Mean Absolut Percentage Error ). Dari hasil penelitian disimpulkan: 1) Metode Maximum Likelihood dapat digunakan untuk melakukan pendugaan parameter dengan baik terhadap fungsi kelahiran menurut umur 2) Angka kelahiran total (TFR) dugaan setiap fungsi

mendekati angka kelahiran total sebenarnya 3) Berdasarkan R 2 (koefisien determinasi) dan Mean Absolut Percentage Error model yang terbaik adalah Coale-Trussell, sedangkan model kedua terbaik setelah Coale-Trussell adalah Hadwiger. Kata kunci : pola kelahiran menurut umur, metode maximum likelihood

Hak cipta milik Institut Pertanian Bogor, tahun 2009 Hak cipta dilindungi Undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik dan tinjauan suatu masalah. b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor. 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.

ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Ir. Retno Budiarti, MS.

Judul Tesis Nama NRP : Analisis Pola Kelahiran Menurut Umur Studi Kasus di Indonesia Tahun 1987 dan Tahun 1997 : Sumihar Meinarti : G551070061 Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. Ketua Drs. Siswandi, M.Si Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. Tanggal ujian : 13 Agustus 2009 Tanggal Lulus :

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmat sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Ungkapan terima kasih penulis sampaikan kepada orang tua dan seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan, doa dan kasih sayangnya. Selanjutnya penulis sampaikan terima kasih kepada: 1. Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. dan Drs. Siswandi, M.Si selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dengan penuh kesabaran kepada penulis. 2. Ir. Retno Budiarti, M.S. selaku penguji luar komisi yang telah memberikan saran dan kritiknya. 3. Rekan-rekan mahasiswa S-2 Matematika Terapan IPB angkatan 2007 baik BUD maupun regular atas persahabatannya selama ini dan semoga tidak akan berakhir. 4. Semua pihak yang telah membantu penulis, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pihak lain yang membutuhkan. Bogor, Agustus 2009 Sumihar Meinarti

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kotabumi, Lampung Utara pada tanggal 13 Mei 1967 dari ayah B.Sitompul dan Ibu D.Siregar. Penulis merupakan anak keempat dari lima bersaudara. Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Tanjung Karang Bandar Lampung dan pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan sarjana pada jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung, lulus tahun 1990. Tahun 1993 penulis masuk Pegawai Negeri Sipil di Departemen Pendidikan Nasional, sebagai staf pengajar di Sekolah Menengah Atas Teluk Naga Tangerang. Sejak tahun 1995 hingga sekarang penulis sebagai staf pengajar di Sekolah Menengah Atas Negeri 7 Tangerang. Pada tahun 2007 penulis masuk program magister pada Program Studi Matematika Terapan Sekolah Pascasarjana Institut Pertanian Bogor dan menyelesaikannya pada tahun 2009.

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... Halaman DAFTAR LAMPIRAN... xiii I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang............ 1 1.2 Tujuan Penelitian........ 1 II TINJAUAN PUSTAKA... 2 2.1 Beberapa Pengertian Demografi... 2 2.2 Beberapa Pengertian Teori Peluang... 2 2.3 Beberapa Fungsi Penduga Bentuk Sebaran Kelahiran Umur Tertentu.. 4 2.4 Metode Kemungkinan Maksimum... 7 2.5 Uji Kelayakan Model... 7 III METODOLOGI PENELITIAN... 9 3.1 Sumber Data... 9 3.2 Langkah-langkah Penelitian... 9 IV. APLIKASI MODEL... 10 4.1 Pendugaan Parameter... 10 4.2 Aplikasi Data Indonesia... 16 4.3 Perbandingan Model... 24 V. SIMPULAN... 27 DAFTAR PUSTAKA... 28 LAMPIRAN... 29 xi xii

DAFTAR TABEL Halaman 1. Tabel 1 Nilai dugaan TFR tahun 1987 dan 1997... 24 2. Tabel 2 Hasil R 2 dan MAPE tahun 1987... 25 3. Tabel 3 Hasil R 2 dan MAPE tahun 1997... 25 xi

DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Data kelahiran Indonesia tahun 1987... 17 2. Data kelahiran Indonesia tahun 1997... 18 3. Kurva fungsi Hadwiger data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997... 18 4. Kurva fungsi Gamma data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997.... 19 5. Kurva fungsi Beta data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997... 20 6. Kurva fungsi Gompertz data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997... 21 7. Kurva fungsi Coale-Trussell data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997.. 23 xii

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Nilai harapan dari fungsi yang memodelkan angka kelahiran menurut umur... 30 2. Program maximum likelihood fungsi Hadwiger untuk data tahun 1987 34 3. Program maximum likelihood fungsi Hadwiger untuk data tahun 1997... 35 4. Program maximum likelihood fungsi Gamma untuk data tahun 1987... 36 5. Program maximum likelihood fungsi Gamma untuk data tahun 1997... 37 6. Program maximum likelihood fungsi Beta untuk data tahun 1987 38 7. Program maximum likelihood fungsi Beta untuk data tahun 1997... 39 8. Program maximum likelihood fungsi Gompertz untuk data tahun 1987 40 9. Program maximum likelihood fungsi Gompertz untuk data tahun 1997 41 10. Program Coale-Trussell untuk data tahun 1987.. 42 11. Program Coale-Trussell untuk data tahun 1997.. 43 xiii