BAB IV PEMODELAN STRUKTUR

BAB IV PEMODELAN STRUKTUR Dalam tugas akhir ini akan dilakukan analisa statik non-linier bagi dua sistem struktur yang menggunakan sistem penahan gaya lateral yang berbeda, yaitu shearwall dan tube, dengan gaya geser dasar pada saat performance point yang sama. Struktur dimodelkan tiga dimensi sebagai portal terbuka dengan menggunakan piranti lunak ETABS 9.1.4. 4.1. Pembebanan Struktur Perencanaan pembebanan dimaksudkan untuk memberikan pedoman dalam menentukan beban-beban yang bekerja pada bangunan. Secara umum, beban direncanakan sesuai Pedoman Perencanaan untuk Rumah dan Gedung (SKBI-1.3.53.1987) sebagai berikut: 1. Beban Mati Beban mati adalah seluruh bagian bangunan yang bersifat tetap dan tidak terpisahkan dari bangunan yang dimaksud selama masa layannya. Beban mati yang diperhitungkan dalam model ini adalah antara lain: - Beban sendiri beton bertulang 2400 kg/m 3 - Beban langit- langit dan penggantung 18 kg/m 2 - Beban MEP 25 kg/m 2 - Penutup lantai setebal 5 cm dengan Beban 24 kg/m 2 /cm 2. Beban Hidup Beban hidup yang diperhitungkan adalah untuk bangunan gedung perkantoran sebesar 250 kg/m 2 3. Beban Hidup Atap Pada bangunan dengan atap yang dapat dicapai orang, dikenai beban hidup atap sebesar 100 kg/m 2 4. Beban Gempa Beban gempa sesuai dengan SNI-Gempa 1, respons spektra zona 4, tanah sedang. 1 Pasal 4.7.6, SNI-1726-2002 IV - 1

0.85 0.70 0.60 Wilayah Gempa 4 0.85 C = T (Tanah lunak) 0.42 C = (Tanah sedang) T 0.30 C = T (Tanah keras) C 0.34 0.28 0.24 0 0.2 0.5 0.6 1.0 2.0 3.0 T Gambar 4.1 Respon spektrum gempa rencana 2 Seluruh beban tersebut di atas diperhitungkan dengan faktor perbesaran dan kombinasi sebagai berikut: 1. 1,4 D 2. 1,2 D + 1,6 L + 0,5 L a 3. 1,2 D + 0,5 L ± 1,0 E 4. 0,9 D ± 1,0 E 4.2. Pemodelan Elemen Struktur Elemen-elemen struktur dimodelkan dalam program ETABS sebagai berikut: 4.2.1 Pelat Dalam program ETABS, pelat lantai dapat dimodelkan menjadi tiga tipe yang berbeda, antara lain: 1. Shell Tipe pelat lantai shell memiliki kekakuan membran pada kedua arah tegak lurus bidang dan out-of-plane bending stiffness 2. Membrane Pelat lantai dengan jenis ini hanya memiliki kekakuan membran pada kedua arah tegak lurus bidangnya 2 Gambar 2,hal 23, SNI-1726-2002 IV - 2

3. Plate Plat lantai jenis ini hanya memiliki out-of-plane plate bending stiffness Tipe pelat yang digunakan pada model struktur tugas akhir ini adalah tipe membrane, sehingga beban yang bekerja akan didistribusikan ke balok pada kedua arah bidang tegak lurus pelat. Pelat lantai juga dimodelkan untuk bekerja sebagai rigid diaphragm karena lantai tingkat dan atap dengan ikatan struktur gedung model dianggap sangat kaku pada bidangnya terhadap beban kerja horizontal. 4.2.2 Pondasi Pemodelan pondasi dilakukan dengan menganggap bahwa pondasi memberikan kekangan translasi d an rotasi yang cukup pada semua arah sumbu bangunan. Berdasarkan asumsi yang digunakan tersebut, pondasi dimodelkan sebagai perletakan jepit pada lantai dasar bangunan, yaitu pada ujung-ujung bawah kolom lantai dasar. 4.2.3 Balok Balok dimodelkan sebagai elemen frame dengan memiliki hubungan (joint) yang kaku sehingga momen-momen maksimum tempat terjadinya sendi plastis adalah pada kedua ujung balok. Untuk memperhitungkan pengaruh peretakan beton ketika terjadinya gempa, momen inersia penampang balok direduksi sehingga momen inersia efektif yang digunakan hanya 70% dari momen inersia awal. 4.2.4 Kolom Kolom dimodelkan sebagai elemen rangka dengan memiliki hubungan (joint) yang kaku sehingga momen-momen maksimum tempat terjadinya sendi plastis adalah pada kedua ujung kolom, namun begitu kolom yang diperbolehkan plastis hanya kaki-kaki kolom lantai dasar. 4.2.5 Shearwall Shearwall dimodelkan sebagai elemen wall dengan tipe shell sehingga memiliki kekakuan membran pada kedua arah tegak lurus bidang dan out-of-plane bending stiffness seperti yang telah dijelaskan pada bab pelat lantai. Untuk memperhitungkan pengaruh peretakan IV - 3

beton ketika terjadinya gempa, momen inersia penampang momen inersia efektif yang digunakan hanya 60% dari momen inersia awal. balok direduksi sehingga Shearwall dedesain dengan boundary element sesuai persamaan (2-14) dan (2-15) berikut: l w = 6000 mm 6000 c = = 1428,5 mm 600 x0,007 c w 0,1 l = 1428,5 0,1x 6000 = 828,5 c 1428,5 = = 714,25 2 2 ambil 850 mm Gambar 4.2 Boundary element pada shearwall 4.3. Karakteristik Pemodelan Pemodelan yang dibuat dalam tugas akhir ini memiliki beberapa karakteristik perencanaan sebagai batasan analisa yakni diantaranya sebagai berikut: 4.3.1 Pemodelan Sendi Plastis Untuk analisa elastik elemen-elemen struktur yang kaku tidak membentuk sendi sehingga tidak memberikan pengaruh bagi perilaku elastik struktur, sementara pada analisis nonlinier terjadi perubahan perilaku elemen dari yang awalnya kaku menjadi sendi sehingga perlu dilakukan pendefinisian sendi plastis dalam model struktur yang dieksekusi. Properti sendi plastis yang di-define pada rangka memberikan batasan perpindahan akibat gaya dan rotasi akibat momen sehingga terbentuk sendi plastis pada lokasi yang ditentukan. Untuk berbagai tipe elemen struktur yang diizinkan membentuk sendi plastis (plastic hinge) pada elemen struktur yang diizinkan untuk plastis didefinisikan pada program ETABS sebagai berikut: IV - 4

1. Balok Semua balok pada struktur didefinisikan sendi plastisnya, dimana pada balok sendi plastis akan terbentuk pada kedua ujung balok akibat momen pada arah lenturnya sehingga sendi plastis pada balok di-define sebagai default-m3-0 dan default-m3-1. 2. Kolom Hanya kolom lantai dasar saja yang didefinisikan mengalami sendi plastis. Pada kolom, sendi plastis dapat terbentuk pada kedua ujungnya akibat kombinasi lentur tekan pada kedua arah bekerjanya beban gempa, sehingga sendi plastis di-define sebagai default-pm-m-0 dan default-pm-m-1. Kolom lantai teratas boleh didefinisikan mengalami sendi plastis, akan tetapi pada model kami diasumsikan tidak terjadi sendi plastis pada kolom-kolom ini. 4.2. Pengecekan Mode Dominan pada Model Struktur Analisa statik pushover hanya bisa dilakukan apabila ragam getar mode 1 adalah mode yang dominan (>70%) pada struktur bangunan terhadap beban lateral, karena itu perlu dicek dominansi mode 1 pada model yang digunakan. Pada program ETABS, modal participation factor dapat diketahui dari output tabel. Berikut ini adalah hasil yang diberikan program ETABS: Tabel 4.1 Dominansi ragam getar mode 1 pada model yang digunakan Bangunan tingkat shearwall tube α Ket 10 70,565 76,6593 mode 1 dominan 15 76,6593 74,3464 mode 1 dominan 20 72,2716 72,0502 mode 1 dominan IV - 5

4.3.3 Pembatasan Waktu Getar Alami Fundamental 3 Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T 1 dari struktur gedung harus dibatasi, bergantung pada koefisien ζ untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan T 1 < ζ n (4-1) Tabel 4.2 Koefisien ζ yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung 4 Wilayah Gempa ζ 1 0,20 2 0,19 3 0,18 4 0,17 5 0,16 6 0,15 di mana koefisien ζ yang digunakan adalah 0,17 (wilayah gempa 4). Tabel 4.3 Periode model struktur Shearwall dan Tube jumlah Lantai (n) max T1 yang diizinkan (s) T1 model (s) Ket 10 1.7 shearwall 1.24 OK tube 1.68 OK 15 2.55 shearwall 1.76 OK tube 2.11 OK 20 3.4 shearwall 2.24 OK tube 2.67 OK 4.3.4 Pengecekan Kinerja Batas Layan 5 Kinerja batas layan struktur gedung dicek apakah memenuhi yang diizinkan atau tidak. Berikut ini adalah hasil pengecekan kinerja batas layan model-model pada tugas akhir ini: 3 Pasal 5.6, SNI-1726-2002 4 Tabel 8,hal 27, SNI-1726-2002 5 Lihat Bab II, bagian 2.3.4 IV - 6

Tabel 4.4 Kinerja batas layan model struktur 10 lantai simpangan max ijin simpangan antar tingkat(m) Story (m) Keterangan Shearwall Tube 0,03*H/R 30 mm Shearwall Tube 10 0,009 0,006 0,020 0,03 OK! OK! 9 0,010 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 8 0,010 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 7 0,011 0,014 0,020 0,03 OK! OK! 6 0,011 0,016 0,020 0,03 OK! OK! 5 0,010 0,016 0,020 0,03 OK! OK! 4 0,010 0,017 0,020 0,03 OK! OK! 3 0,008 0,017 0,020 0,03 OK! OK! 2 0,006 0,014 0,020 0,03 OK! OK! 1 0,003 0,007 0,020 0,03 OK! OK! Tabel 4.5 Kinerja batas layan model struktur 15 lantai Story simpangan antar tingkat(m) simpangan max ijin (m) Keterangan Shearwall Tube 0,03*H/R 30 mm Shearwall Tube 15 0,007 0,005 0,020 0,03 OK! OK! 14 0,008 0,007 0,020 0,03 OK! OK! 13 0,008 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 12 0,009 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 11 0,009 0,012 0,020 0,03 OK! OK! 10 0,009 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 9 0,010 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 8 0,010 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 7 0,010 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 6 0,010 0,012 0,020 0,03 OK! OK! 5 0,009 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 4 0,008 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 3 0,007 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 2 0,006 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 1 0,003 0,004 0,020 0,03 OK! OK! IV - 7

Tabel 4.6 Kinerja batas layan model struktur 20 lantai simpangan max ijin simpangan antar tingkat(m) Story (m) Keterangan Shearwall Tube 0,03*H/R 30 mm Shearwall Tube 20 0,007 0,006 0,020 0,03 OK! OK! 19 0,007 0,008 0,020 0,03 OK! OK! 18 0,008 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 17 0,008 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 16 0,009 0,012 0,020 0,03 OK! OK! 15 0,009 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 14 0,009 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 13 0,009 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 12 0,010 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 11 0,010 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 10 0,009 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 9 0,009 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 8 0,009 0,010 0,020 0,03 OK! OK! 7 0,009 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 6 0,009 0,011 0,020 0,03 OK! OK! 5 0,008 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 4 0,008 0,009 0,020 0,03 OK! OK! 3 0,007 0,008 0,020 0,03 OK! OK! 2 0,005 0,007 0,020 0,03 OK! OK! 1 0,003 0,004 0,020 0,03 OK! OK! 4.3.5 Kinerja Batas Ultimit 6 Kinerja batas ultimit struktur gedung dicek apakah memenuhi yang diizinkan atau tidak. Berikut ini adalah hasil pengecekan kinerja batas layan model-model pada tugas akhir ini: Tabel 4.7 Kinerja batas ultimit model struktur 10 lantai Story 0.7 x R x Simpangan (m) simpangan max ultimit (m) Keterangan Shearwall Tube 2% x h Shearwall Tube 10 0,337 0,489 0,72 OK! OK! 9 0,303 0,465 0,648 OK! OK! 8 0,266 0,432 0,576 OK! OK! 7 0,227 0,387 0,504 OK! OK! 6 0,186 0,334 0,432 OK! OK! 5 0,145 0,272 0,36 OK! OK! 4 0,105 0,209 0,288 OK! OK! 3 0,068 0,144 0,216 OK! OK! 2 0,036 0,080 0,144 OK! OK! 1 0,012 0,026 0,072 OK! OK! 6 Lihat Bab II, bagian 2.3.5 IV - 8

Tabel 4.8 Kinerja batas ultimit model struktur 15 lantai Story 0.7 x R x Simpangan (m) simpangan max ultimit (m) Keterangan Shearwall Tube 2% x h Shearwall Tube 15 0,476 0,550 1,08 OK! OK! 14 0,449 0,531 1,008 OK! OK! 13 0,420 0,503 0,936 OK! OK! 12 0,388 0,469 0,864 OK! OK! 11 0,354 0,428 0,792 OK! OK! 10 0,318 0,382 0,72 OK! OK! 9 0,281 0,345 0,648 OK! OK! 8 0,244 0,306 0,576 OK! OK! 7 0,205 0,265 0,504 OK! OK! 6 0,166 0,221 0,432 OK! OK! 5 0,128 0,175 0,36 OK! OK! 4 0,093 0,133 0,288 OK! OK! 3 0,060 0,092 0,216 OK! OK! 2 0,032 0,051 0,144 OK! OK! 1 0,011 0,017 0,072 OK! OK! Tabel 4.9 Kinerja batas ultimit model struktur 20 lantai Story 0.7 x R x Simpangan (m) simpangan max ultimit (m) Keterangan Shearwall Tube 2% x h Shearwall Tube 20 0,6283 0,712 1,44 OK! OK! 19 0,6024 0,689 1,368 OK! OK! 18 0,5746 0,659 1,296 OK! OK! 17 0,5449 0,623 1,224 OK! OK! 16 0,5133 0,581 1,152 OK! OK! 15 0,4799 0,535 1,08 OK! OK! 14 0,446 0,500 1,008 OK! OK! 13 0,412 0,463 0,936 OK! OK! 12 0,375 0,424 0,864 OK! OK! 11 0,338 0,382 0,792 OK! OK! 10 0,301 0,338 0,72 OK! OK! 9 0,265 0,300 0,648 OK! OK! 8 0,228 0,261 0,576 OK! OK! 7 0,192 0,222 0,504 OK! OK! 6 0,156 0,181 0,432 OK! OK! 5 0,1208 0,140 0,36 OK! OK! 4 0,0882 0,106 0,288 OK! OK! 3 0,0578 0,073 0,216 OK! OK! 2 0,0312 0,041 0,144 OK! OK! 1 0,0105 0,014 0,072 OK! OK! IV - 9

4.4. Deskripsi Model Struktur Dimensi dari model struktur yang dibuat adalah 36 m x 36 m, dimana arah sumbu x dan sumbu y bangunan memiliki 6 bentang dengan masing-masing bentang sepanjang 6 meter. Sesuai dengan tema tugas akhir yang dibahas, maka pemodelan dibuat menjadi 2 tipe, yaitu model dengan sistem Shearwall dan model dengan sistem Tube. Kedua tipe tersebut divariasikan dengan jumlah lantai 10, 15, dan 20; sehingga jumlah model dalam tugas akhir ini ada 6 buah.denah dari kedua tipe model struktur tugas akhir ini adalah sebagai berikut: Gambar 4.3 Denah model sistem shearwall IV - 10

Gambar 4.4 Denah model sistem tube Model struktur di desain dengan menggunakan beton dengan fc = 30 MPa dan tulangan baja dengan fy = 400 MPa. Kategori gedung yang digunakan pada penelitian ini adalah gedung umum yakni peruntukannya adalah terkait penghunian, perniagaan, dan perkantoran, sehingga memiliki faktor keutamaan, I, sebesar I = 1,0. Faktor reduksi gempa, R = 5,5. IV - 11

4.4.1 Model struktur 10 lantai a. Sistem shearwall Tabel 4.10 Data elemen struktur pada model struktur Shearwall 10 lantai No. Elemen Struktur Cover (mm) b(mm) h(mm) tebal(mm) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 300 600 - - - - - - 2 Balok Anak 200 350 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Shearwall 30 - - 200 30 - - - - - 5 Boundary element 850 200 - - - - - - 6 Kolom lt 1-5 500 500-12 820 9840 3,94 1,98 7 Kolom lt 6-10 450 450-12 820 9840 4,86 1,31 Gambar 4.5 Model 3D sistem shearwall 10 lantai IV - 12

b. Sistem tube Tabel 4.11 Data elemen struktur pada model struktur tube 10 lantai No. Elemen Struktur Cover (mm) b(mm) h(mm) tebal(mm) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 300 600 - - - - - - 2 Balok Anak 200 350 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Kolom dalam lt 1-5 30 550 550-30 12 645 7740 2,56 13,23 5 Kolom dalamlt 6-10 450 450-8 645 5160 2,55 11,23 6 Kolom luar lt 1-5 700 700-16 1007 16112 3,29 86,77 7 Kolom luar lt 6-10 600 600-12 820 9840 2,73 88,77 Gambar 4.6 Model 3D sistem tube 10 lantai IV - 13

4.4.2 Model struktur 15 lantai a. Sistem shearwall Tabel 4.12 Data elemen struktur pada model struktur Shearwall 15 lantai No. Elemen Struktur Cover (mm) b(mm) h(mm) tebal(mm) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 350 650-30 - - - - - 2 Balok Anak 200 400 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Shearwall - - 200 - - - - - 30 5 Boundary element 850 200 - - - - - - 6 Kolom lt 1-5 700 700-20 645 12900 2,63 7,21 7 Kolom lt 6-10 550 550-16 645 10320 3,41 2,88 8 Kolom lt 11-15 450 450-12 645 7740 3,82 1,31 Gambar 4.7 Model 3D sistem shearwall 15 lantai IV - 14

b. Sistem tube Tabel 4.13 Data elemen struktur pada model struktur tube 15 lantai No. Elem en Struktur C over (m m) b(mm) h(m m) tebal(mm ) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 300 600 - - - - - - 2 Balok Anak 200 350 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Kolom dalam lt 1-5 650 550-16 820 13120 3,67 18,41 5 Kolom dalamlt 6-10 30 550 450-30 12 645 7740 3,13 22,02 6 Kolom dalam lt 11-15 400 450-8 645 5160 2,87 19,98 7 Kolom luar lt 1-5 750 700-20 820 16400 3,12 81,59 8 Kolom luar lt 6-10 600 600-12 820 9840 2,73 77,98 9 Kolom luar lt 11-15 450 450-8 820 6560 3,24 80,02 Gambar 4.8 Model 3D sistem tube 15 lantai IV - 15

4.4.3 Model struktur 20 lantai a. Sistem shearwall Tabel 4.14 Data elemen struktur pada model struktur Shearwall 20 lantai No. Elemen Struktur Cover (mm) b(mm) h(mm) tebal(mm) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 350 650 - - - - - - 2 Balok Anak 200 400 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Shearwall - - 200 - - - - - 5 Boundary element 30 850 200-30 - - - - - 6 Kolom lt 1-5 800 800-12 1452 17424 2,72 11,71 7 Kolom lt 6-10 700 700-24 645 15480 3,16 7,21 8 Kolom lt 11-15 550 550-20 645 12900 4,26 2,88 9 Kolom lt 15-20 450 450-12 645 7740 3,82 1,31 Gambar 4.9 Model 3D sistem shearwall 20 lantai IV - 16

b. Sistem tube Tabel 4.15 Data elemen struktur pada model struktur tube 20 lantai No. Elemen Struktur C over (mm) b(mm) h(mm) tebal(mm) fc'(mpa) Number of Bars As Bar As(mm 2 ) % Reinf. % gaya lateral 1 Balok Utama 300 600 - - - - - - 2 Balok Anak 200 350 - - - - - - 3 Pelat - - 150 - - - - - 4 Kolom dalam lt 1-5 700 700-16 820 13120 2,68 18,99 5 Kolom dalamlt 6-10 550 550-12 820 9840 3,25 22,02 6 Kolom dalamlt 11-15 30 500 500-30 12 820 9840 3,94 28,57 7 Kolom dalam lt 15-20 400 400-12 645 7740 4,84 28,57 8 Kolom luar lt 1-5 800 800-12 1452 17424 2,72 81,01 9 Kolom luar lt 6-10 600 600-16 820 13120 3,64 77,98 10 Kolom luar lt 11-15 500 500-16 645 10320 4,13 71,43 11 Kolom luar lt 15-20 400 400-12 510 6120 3,83 71,43 Gambar 4.10 Model 3D sistem tube 20 lantai IV - 17