STUDI MENGENAI PERANCANGAN CAMPURAN BETON DENGAN GRADASI BERCELAH MENGGUNAKAN PEMODELAN PERILAKU RANGKAIAN PEGAS SERI Alfons Tommy Prasetyo 1 dan Priyanto Saelan 2 1,2 Program Studi Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional, Jl. PKH. Hasan Mustapa 23 Bandung Email: alfonstommy@yahoo.com Email : psaelan@yahoo.co.id ABSTRAK Analisis permukaan spesifik dari sejumlah massa agregat dalam campuran beton menunjukkan bahwa susunan butiran gradasi dalam campuran beton mempunyai pola perilaku seperti sistem rangkaian seri pada pegas. Dalam campuran beton, massa suatu agregat pada suatu ukuran identik dengan suatu pegas yang kekakuanya sama dengan permukaan spesifik massa agregat pada ukuran tersebut. Dengan demikian maka massa agregat yang terdiri dari berbagai ukuran dalam campuran beton identik dengan susunan dari berbagai pegas dengan berbagai kekakuan. Dari perilaku ini maka campuran beton dengan gradasi bercelah dapat memiliki sifat fisik dan mekanik yang sama dengan campuran beton dengan gradasi bersinambung selama kekakuan ekivalennya sama, yaitu luas permukaan spesifiknya sama dengan gradasi bersinambung. Untuk membuktikan hal tersebut maka dilakukan penelitian perancangan campuran beton bergradasi bercelah dengan pendekatan perilaku pegas. Campuran beton dengan kuat tekan rencana 27.5 MPa dan 47.5 MPa dengan ukuran maksimum agregat 19 mm, dirancang untuk slump 50 mm dan 120 mm pada masingmasing kuat tekan tersebut menggunakan gradasi bersinambung dan bercelah. Komposisi campuran beton untuk kuat tekan 27.5 MPa dan slump rencana 50 mm dengan gradasi agregat bersinambung dan bercelah memiliki permukaan spesifik 23,40 cm2/gram. Sedangkan untuk slump rencana 120 mm memiliki permukaan spesifik 22.80 cm2/gram. Komposisi campuran beton untuk kuat tekan 47.5 MPa dan slump rencana 50 mm dengan gradasi agregat bersinambung dan bercelah memiliki permukaan spesifik 18.55 cm2/gram. Sedangkan untuk slump rencana 120 mm memiliki permukaan spesifik 17.95 cm2/gram. Pengujian kuat tekan beton untuk gradasi bersinambung dan bercelah pada masing-masing slump rencana menunjukkan hasil-hasil yang berdekatan, sehingga perancangan campuran beton dengan gradasi agregat bercelah menggunakan pendekatan pemodelan rangkaian seri pegas dapat dijadikan sebagai salah satu acuan. Kata kunci : gradasi bercelah, permukaan spesifik, rangkaian pegas. 1. PENDAHULUAN Sifat mekanik beton yang paling penting adalah kuat tekannya. Kekuatan tekan beton dibangun dari mekanisme lekatan (bonding) antara pasta semen dengan permukaan agregat, serta saling mengunci dan saling mengisi (interlocking) antar butiran agregat yang menyusun volume beton sepadat mungkin dan antar pasta yang mengeras dengan tekstur permukaan agregat. Untuk mencapai kepadatan beton yang setinggi-tingginya maka diperlukan butiran agregat yang memiliki aneka ukuran secara bersinambung. Distribusi ukuran bersinambung ini akan menyebabkan ruang kosong diantara butiran yang berukuran besar dapat diisi oleh butiran agregat yang ukuran lebih kecil, demikian seterusnya sehingga dicapai tingkat kepadatan yang maksimal. Distribusi ukuran agregat ini dikenal sebagai gradasi agregat. Berbagai teori campuran beton antara lain seperti cara SNI, ACI, British, serta cara perseorangan seperti cara Murdock, Dreux, dan lainnya, memiliki kesamaan dalam hal kriteria gradasi agregat yang digunakan, yaitu menggunakan gradasi agregat yang bersinambung (continuously graded) sebagai gradasi acuannya. Dalam praktek, gradasi agregat bersinambung hanya tersedia secara alami pada agregat halus (pasir). Untuk agregat kasar terutama pada batu pecah, gradasi bersinambung tidak tersedia seperti halnya pada agregat halus. Gradasi bersinambung pada agregat kasar tercapai melalui proses produksi oleh manusia. Dalam praktek pelaksanaan pekerjaan beton, sering kali campuran beton dibuat dengan menggunakan gradasi agregat kasar bercelah. Hal ini kerap dijumpai yaitu untuk ukuran maksimum 19 mm, ukuran batu pecah yang sering digunakan hanya ukuran 10 20 mm, sedangkan ukuran agregat 5 10 mm jarang sekali digunakan, sementara itu gradasi acuan yang disyaratkan adalah gradasi bersinambung. Untuk ukuran KoNTekS 6 S-7
maksimum 40 mm, ukuran batu pecah yang sering digunakan adalah ukuran 20 40 mm dan 10-20 mm, agregat ukuran 5 10 mm juga jarang digunakan. Agar penggunaan campuran beton menggunakan agregat bercelah dapat memiliki sifat fisik dan mekanik yang sama dengan campuran beton yang menggunakan agregat bersinambung, maka diperlukan pendekatan teori yang menjadi dasar rujukan, dimana pendekatan dan pemodelan teori ini dikembangkan dari agregat dengan gradasi bersinambung sebagai acuannya. Pemodelan yang diusulkan dan dikaji dalam penelitian ini adalah pemodelan perilaku rangkaian seri pegas pada gradasi agregat dalam campuran beton dan diaplikasikan pada gradasi agregat bercelah. 2. TINJAUAN PUSTAKA Rangkaian seri pegas Tinjau rangkaian seri pegas seperti pada gambar 1. Gambar 1. Rangkaian seri pegas dan pegas ekivalen Masing-masing pegas akan memikul gaya F 1 = F 2 = F n = F Gaya F akan mengakibatkan simpangan pada masing-masing pegas sebesar x i. Berdasarkan hukum Hooke : F 1 = k 1. x 1 ; F 2 = k 2. x 2 atau F i = k i x i sehingga x i = F i / k i Simpangan total yang terjadi adalah X t = X 1 + X 2 + X n dan F = K e. X t K e = = K e = = sehingga = + + + Atau 1/K e = 1/K i.(1) dimana : K e = kekakuan ekivalen pada sistem rangkaian pegas ekivalen K i = kekakuan masing-masing pegas X = jarak perpindahan pegas F = gaya yang bekerja Perilaku gradasi agregat dalam campuran beton Perilaku dari gradasi agregat dapat dikaji dengan pemodelan sebagai berikut : 1. Butiran agregat dianggap berbentuk seperti bola pejal; 2. Dalam suatu massa agregat, diameter rata-rata butiran yang lolos dari suatu ukuran saringan dan tertahan pada ukuran saringan berikutnya adalah rata-rata dari kedua ukuran saringan tersebut. Pada suatu massa agregat, dapat dihitung luas permukaannya per satuan massanya. Luas permukaan agregat per satuan massa ini disebut permukaan spesifik. Besarnya permukaan spesifik agregat dapat dihitung dengan rumus : (2) Dari suatu hasil analisa saringan akan didapatkan gradasi agregat yang dinyatakan secara kuantitatif sebagai berikut : P i = persentase berat agregat diantara 2 ukuran saringan yang berurutan d i = diameter rata-rata dari 2 ukuran saringan yang berurutan S-8 KoNTekS 6
Jika n i adalah jumlah butiran diantara 2 ukuran saringan yang berurutan, maka : A i = luas permukaan seluruh butiran diantara 2 ukuran saringan yang berurutan 2 A i = n i π d i W i = berat butiran diantara 2 ukuran saringan yang berurutan W i = n i S π d 3 i / 6 S = berat jenis agregat Dengan menggunakan rumus (2) maka permukaan spesifik agregat dapat dihitung sebagai berikut : Selanjutnya : Persamaan (4) dapat ditulis : π / =.... (3) P i = persentase berat agregat diantara 2 ukuran saringan yang berurutan P i = π / π / x 100 = = atau n d = x 100... (4) Jadi : n d =........(5) Jika persamaan (5) disubstitusikan ke dalam persamaan (2.3) maka didapat : = P i/d i... (6) Mengingat bentuk butiran agregat dalam campuran beton bukan bola pejal maka persamaan (6) harus dikoreksi oleh faktor koreksi bentuk agregat (f). Persamaan (6) menjadi : (7) dengan f = Persamaan (7) dapat ditulis menjadi : = =....(8) Dengan membandingkan persamaan (1) dan (8) maka akan didapat : 1/K e = 1/K i ~ sehingga 1/K i ~ atau K i ~ Kesebandingan ini memunculkan dugaan bahwa susunan butiran gradasi dalam campuran beton mempunyai perilaku seperti sistem rangkaian seri pada pegas. Dengan demikian maka tiap massa agregat antara dua ukuran saringan adalah analog dengan tiap pegas pada rangkaian serinya. Dengan kata lain kekakuan tiap massa agregat antara dua ukuran saringan identik dengan kekakuan K i pada rangkaian pegas, sehingga : Ki =...(9) Jika perilaku gradasi agregat dalam campuran beton mempunyai perilaku seperti sistem rangkaian seri dari pegas, maka perilaku rangkaian seri tersebut dapat dikenakan dan diberlakukan juga pada gradasi agregat. Perilaku yang diharapkan adalah sebagai berikut : Jika berbagai sistem rangkaian seri dari pegas mempunyai kekakuan ekivalen yang sama akan menghasilkan simpangan yang sama akibat gaya yang sama yang bekerja pada sistem tersebut, maka gradasi agregat dalam campuran beton pun demikian halnya. Berbagai macam gradasi agregat dalam campuran beton dengan jumlah semen dan agregat yang sama, akan mempunyai kelecakan (nilai slump) yang sama akibat jumlah air yang sama jika kekakuan ekivalen berbagai gradasi agregat tersebut sama. Kekakuan ekivalen gradasi agregat dalam campuran beton dinyatakan dalam luas total permukaan spesifiknya. Hal ini berarti nilai kuat tekan beton akan relatif sama karena W/C sama. Dari perilaku ini maka campuran beton dengan gradasi bercelah dapat memiliki sifat fisik dan mekanik yang sama dengan campuran beton dengan gradasi bersinambung selama luas permukaan spesifiknya sama dengan gradasi bersinambung. KoNTekS 6 S-9
Dengan demikian maka berbagai cara perancangan campuran beton dapat diaplikasikan pada campuran beton dengan gradasi agregat bercelah dengan ketentuan rasio agregat-semen dan permukaan spesifik agregat bercelah sama dengan rasio agregat-semen dan permukaan spesifik agregat bersinambung. 3. METODE PENELITIAN Metoda Penelitian Metoda yang dilakukan adalah uji eksperimental terhadap kelecakan beton segar dan kuat tekan beton umur 28 hari atas sejumlah benda uji yang agregatnya menggunakan gradasi bersinambung dan gradasi bercelah dengan permukaan spesifik yang sama untuk membuktikan adanya perilaku rangkaian seri pegas pada campuran beton tersebut. Agregat yang digunakan adalah batu pecah dengan ukuran maksimum 20 mm dan berat jenis 2580 kg/m 3. Kuat tekan rerata rencana umur 28 hari adalah 27.5 MPa dan 47.5 MPa dengan slump 50 mm dan 120 mm. Pengujian yang dilakukan adalah uji slump dan uji kuat tekan umur 28 hari pada benda uji silinder beton dengan ukuran diameter 10 cm dan tinggi 20 cm yang dirawat selama 28 hari. Jika perilaku pegas terjadi pada campuran beton, maka dengan W/C dan permukaan spesifik yang sama, nilai slump dan kuat tekan pada campuran beton dengan gradasi agregat bersinambung akan berdekatan dengan nilai slump dan kuat tekan pada campuran beton dengan gradasi bercelah. Komposisi Campuran Beton Komposisi bahan dalam campuran beton yang akan diteliti untuk gradasi agregat bersinambung dan bercelah diberikan pada Tabel 1 dan 2. Komposisi bahan dalam campuran beton dirancang untuk agregat bersinambung dan berbagai macam variasi gradasi agregat bercelah. Kuat tekan rerata target pada umur beton 28 hari adalah 27,5 MPa dan 47,5 MPa, dengan masingmasingnya dirancang untuk slump rencana 50 mm dan 120 mm. Nilai slump 120 mm ditujukan untuk meneliti apakah campuran beton dengan gradasi agregat akan mengalami segregasi jika dirancang dengan pendekatan rangkaian seri pegas. Tabel 1. Komposisi campuran beton untuk kuat tekan target 27.5 MPa, Slump 50 mm. Bahan Satuan Komposisi A1 A2 A3 A4 A5 PC kg/m 3 430 430 430 430 430 Air kg/m 3 202.26 202.26 202.26 202.26 202.26 Agregat 20-10 mm kg/m 3 897.38 1020.55 1020.55 1020.55 1020.55 Agregat 10-5 mm kg/m 3 123.17 - - - - Agregat 5,0-2,50 mm kg/m 3 116 169.96 - - - Agregat 2,5-1,2 mm kg/m 3 116 194.24 356.49 - - Agregat 1,2-0,6 mm kg/m 3 116 129.49 101.86 336.01 - Agregat 0,6-0,3 mm kg/m 3 116 97.12 152.78 240 492.30 Agregat 0,3-0,15 mm kg/m 3 116 105.21 84.88 120 203.71 Agregat < 0,15 mm kg/m 3 116 - - - - Berat total kg/m 3 2348.8 2348.8 2348.8 2348.8 2348.8 Permukaan spesifik (cm 2 /gram) 23.40 23.40 23.40 23.40 23.40 Tabel 2. Komposisi campuran beton untuk kuat tekan target 47.5 MPa, Slump 120 mm Bahan Satuan Komposisi B1 B2 B3 PC kg/m 3 670 670 670 Air kg/m 3 213 213 213 Agregat 20-10 mm kg/m 3 984 1064.45 1064.45 S-10 KoNTekS 6
Agregat 10-5 mm kg/m 3 80.45 - - Agregat 5,0-2,50 mm kg/m 3 77.79 150.56 - Agregat 2,5-1,2 mm kg/m 3 77.79 112.92 195.72 Agregat 1,2-0,6 mm kg/m 3 77.79 67.75 150.56 Agregat 0,6-0,3 mm kg/m 3 77.79 45.17 60.22 Agregat 0,3-0,15 mm kg/m 3 77.79 90.33 60.22 Agregat < 0,15 mm kg/m 3 77.79 - - Berat total kg/m 3 2414.2 2414.2 2414.2 Permukaan spesifik (cm 2 /gram) 17.95 17.95 17.95 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Hasil Penelitian Hasil uji tekan dan kelecakan yang dinyatakan dalam nilai slump disajikan pada Tabel 3 dan Tabel 4. Tabel 3. Hasil pengujian untuk kuat tekan rencana 27.5 MPa, slump rencana 50 mm, Bahan Satuan Komposisi A1 A2 A3 A4 A5 PC kg/m 3 430 430 430 430 430 Air kg/m 3 202.2 6 Agregat 20-10 mm kg/m 3 897.3 8 Agregat 10-5 mm kg/m 3 123.1 7 202.26 202.26 202.26 202.26 1020.5 5 1020.5 5 1020.5 5 1020.5 5 - - - - Agregat 5,0-2,50 mm kg/m 3 116 169.96 - - - Agregat 2,5-1,2 mm kg/m 3 116 194.24 356.49 - - Agregat 1,2-0,6 mm kg/m 3 116 129.49 101.86 336.01 - Agregat 0,6-0,3 mm kg/m 3 116 97.12 152.78 240 492.30 Agregat 0,3-0,15 mm kg/m 3 116 105.21 84.88 120 203.71 Agregat < 0,15 mm kg/m 3 116 - - - - Permukaan spesifik agregat (cm 2 /gram ) 23.40 23.40 23.40 23.40 23.40 Berat rerata benda uji kering kg 3.692 3.649 3.675 3.682 3.665 Berat rerata benda uji basah perhitungan kg 3.698 3.698 3.698 3.698 3.698 Slump pengujian mm 40 40 40 50 50 Kuat tekan rerata pengujian MPa 25.90 26.24 27.83 27.05 26.43 Penyimpangan kuat tekan % -5.8-4.6 1.2-1.6-3.8 Tabel 4. Hasil pengujian untuk kuat tekan rencana 47.5 MPa, slump rencana 120 mm. Bahan Satuan Komposisi B1 B2 B3 PC kg/m 3 670 670 670 KoNTekS 6 S-11
Air kg/m 3 213 213 213 Agregat 20-10 mm kg/m 3 984 1064.45 1064.45 Agregat 10-5 mm kg/m 3 80.45 - - Agregat 5,0-2,50 mm kg/m 3 77.79 150.56 - Agregat 2,5-1,2 mm kg/m 3 77.79 112.92 195.72 Agregat 1,2-0,6 mm kg/m 3 77.79 67.75 150.56 Agregat 0,6-0,3 mm kg/m 3 77.79 45.17 60.22 Agregat 0,3-0,15 mm kg/m 3 77.79 90.33 60.22 Agregat < 0,15 mm kg/m 3 77.79 - - Permukaan spesifik agregat (cm 2 /gram) 17.95 17.95 17.95 Berat rerata benda uji kering kg 3.610 3.600 3.625 Berat rerata benda uji basah perhitungan kg 3.853 3.857 3.857 Slump pengujian mm 85 80 70 Kuat tekan rerata pengujian MPa 38.98 39.50 40.02 Penyimpangan kuat tekan % 18 16.8 15.7 Pembahasan Untuk campuran dengan kuat tekan rencana 27.5 MPa dan slump rencana 50 mm, hasil pengujian menunjukkan bahwa slump yang dicapai berdekatan dengan slump rencana untuk semua campuran, baik gradasi bersinambung maupun gradasi bercelah. Sedangkan kuat tekan rerata yang dicapai juga mendekati kuat tekan rencana. Hal ini juga ditandai dengan tingkat kepadatan yang berdekatan, yaitu berat benda uji kering dengan berat benda uji basah yang tidak berbeda jauh. Penyimpangan kuat tekan pengujian yang terjadi adalah -5.8% dari kuat tekan rencana. Berdasarkan hasil pengujian yang relatif berdekatan dengan yang direncanakan maka perilaku gradasi agregat dalam campuran beton menunjukkan perilaku seperti rangkaian seri pegas, sesuai dengan pendugaan berdasarkan analisis teoritis. Untuk campuran dengan kuat tekan rencana 47.5 MPa dan slump rencana 120 mm, nilai slump dan kuat tekan rerata hasil pengujian tidak mencapai nilai yang direncanakan. Nilai slump tidak tercapai karena kondisi agregat yang kering dan faktor koreksi air yang ditambahkan dalam campuran beton tidak mencapai kondisi agregat SSD, sehingga air campuran masih terserap oleh agregat yag mengakibatkan slump aktual 70 mm 85 mm menjadi lebih rendah dari slump rencana sebesar 120 mm, sedangkan nilai kuat tekan hasil uji tidak mencapai kuat tekan rencana 47,50 MPa. Jika dilihat dari berat benda uji maka terjadi karena pemadatan yang tidak optimal sehingga mengakibatkan adanya rongga udara dalam massa beton sehingga tingkat kepadatannya berkurang. Hal ini didasarkan pada berat benda uji kering yang jauh lebih ringan daripada berat benda uji basah menurut perhitungan. Sebagai contoh rasio kepadatan terkecil yang terjadi adalah sebesar 3,600/3,857 atau 0,933. Untuk rasio kepadatan ini maka volume udara yang terperangkap adalah sebesar 0,067 m 3 dalam 1 m 3 beton. Dengan menggunakan rumus Bolomey f 28 = f c.g ( C/(W+V) 0,50), dimana f c adalah kuat tekan mortar semen umur 28 hari, G = faktor granular, C berat semen, W berat air, dan V adalah berat air yang ekivalen dengan volume udara, maka kuat tekan beton f 28 perhitungan yang akan dicapai adalah sebesar 38,07 MPa, sementara itu kuat tekan rerata hasil uji adalah 39,50 MPa. Mempertimbangkan kedekatan kuat tekan pengujian sebesar 39,50 MPa dengan kuat tengan perhitungan sebesar 38,07 MPa ini maka patut diduga ketaktercapaian kuat tekan rencana 47,50 MPa disebabkan oleh penurunan rasio kepadatan yang relatif besar. Namun demikian jika diperhatikan dari trend nilai slump dan kuat tekan pengujian maka perilaku nilai slump dan kuat tekan hasil uji tetap menunjukkan perilaku rangkaian pegas seri, yaitu dengan permukaan spesifik yang sama dan massa agregat yang sama, serta W/C yang sama, nilai slump dan kuat tekan hasil uji saling berdekatan untuk masing-masing variasi campuran beton B1, B2, dan B3. S-12 KoNTekS 6
5. KESIMPULAN Dari hasil pengujian dan pembahasan maka dapat disimpulkan : 1. perancangan campuran beton dengan gradasi bercelah dapat dilakukan menggunakan pemodelan perilaku rangkaian seri pegas dengan gradasi bersinambung sebagai acuannya, dengan permukaan spesifik agregat sebagai pendekatan untuk menghitung kekakuan pmodelan pegasnya; 2. campuran beton dengan gradasi bercelah pada kelecakan tinggi tidak mengalami segregasi selama kekakuan ekivalen rangkaian seri pegas pada agregat bercelah sama dengan kekakuan ekivalen pada agregat bersinambung yang menjadi acuannya, dimana kekakuan ekivalen dinyatakan dalam permukaan spesifik agregat dalam campuran beton; DAFTAR PUSTAKA 1. Boudchichaa, A., Cheikh Zouaouia M., Galliasb J.L., and Mezghichec B. (2007). Effect of the admixtures reactivity on the strength of mortars: application of the predective model for bolomey. Asian Journal of Civil Engineering (Building And Housing), Vol. 8, No. 1, 13-24. 2. Ghambir, M.L. (1986). Concrete Technology, Tata Mc Graw Hill Publishing Company Limited, New Delhi. 3. Neville, A.M. (1981). Properties of Concrete, Longman, Singapore. 4. Jurusan Teknik Sipil Itenas. (2009) Pedoman Praktikum Teknologi Beton, Jurusan Teknik Sipil, Itenas, Bandung. 5. Saelan Priyanto. (2010). Pemodelan Rangkaian Pegas Pada Gradasi Agregat Dalam Campuran Beton, Itenas, Bandung. 6. SNI 03-2834-2000. Tata Cara Perancangan Campuran Beton Normal, BSNI. 7. Nasution, Amrinsyah. (2009). Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulang, ITB, Bandung. KoNTekS 6 S-13
S-14 KoNTekS 6