BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengendaliaan Definisi pengendaliaan menurut buku Sistem Pengendaliaan Manajemen ( Robert N Anthony, 1992 ) adalah proses mengarahkan sekumpulan variabel untuk mencapai tujuan atau sasaran yang telah ditetapkan sebelumnya. Pengendaliaan merupakan konsep yang luas yang berlaku untuk manusia, benda, situasi, dan organisasi. Dalam organisasi, pengendaliaan meliputi berbagai proses perencanaan dan pengendaliaan. Bagain yang penting dari proses ini berbentuk pengendaliaan manajemen : tindakan tindakan yang dilakukan manajemen untuk mengarahkan orang, mesin, dan fungsi fungsi guna mencapai tujuan sasaran organisasi. Dengan beberapa cara, organisasi yang terdiri atas manajer dan karyawan harus dimotivasi dan dituntun agar melakukan apa yang diarahkan pemimpinnya dan harus dikoreksi bila menyimpang dari arah pencapaian tujuan organisasi. Seperti halnya pengemudi mobil yang harus menjaga agar organisasi tetap terkendali, sehingga organisasi ini akan melakukan apa yang seharusnya dilakukan. Jika manajemen kehilanan dan organisasi menjadi lepas kendali maka hal hal yang tidak diinginkan dapat terjadi atas banyak orang. Sarana pengendalian yang digunakan dalam dunia bisnis jauh lebih banyak dan rumit dibandingkan sarana pengendalian yang digunakan untuk mengendalikan mobil. 7

Elemen elemen Sistem Pengendaliaan sedikitnya ada empat, yaitu : Pelacak ( detector ) atau sensor, sebuah perangkat yang mengukur apa yang sesungguhnya terjadi dalam proses yang sedang dikendalikan. Penaksir ( assesor ), suatu perangkat yang menentukan signifikan dari peristiwa aktual dengan membandingkannya dengan beberapa standar atau ekspektasi dari apa yang seharusnya terjadi. Effector, suatu perangkat yang mengubah perilaku jika assesor mengindikasikan kebutuhan yang harus terpenuhi. Jaringan Komunikasi, perangkat yang meneruskan informasi antara detector dan assesor dan antara assesor dan effector. 2.2 Sistem Sistem berasal dari bahasa Latin (systēma) dan bahasa Yunani (sustēma) adalah sekumpulan unsur / elemen yang saling berkaitan dan saling mempengaruhi dalam melakukan kegiatan bersama untuk mencapai suatu tujuan. Syarat syarat sistem : Sistem harus dibentuk untuk menyelesaikan massalah. Elemen sistem harus mempunyai rencana yang ditetapkan. Adanya hubungan diantara elemen sistem. Unsur dasar dari proses ( arus informasi, energi, material ) lebih penting daripada elemen sistem. Tujuan organisasi lebih penting daripada tujuan elemen. Secara garis besar, sistem dapat dibagi 2 : 8

Sistem Fisik : Kumpulan elemen elemen / unsur unsur yang saling berinteraksi satu sama lain secara fisik dapat diidentifikasikan secara nyata tujuan tujuannya. Sistem Abstrak sistem yang dibentuk akibat terselenggaranya ketergantungan ide, dan tidak dapat diidentifikasikan secara nyata, tetapi dapat siuraikan elemen elemennya. 2.3 Manajemen Proyek Ungkapan asing yang sering didengar Doing the right things ( efficient ) dan Doing things right ( effective ) masih menjadi pedoman dalam melakukan suatu kegiatan. Apa yang mungkin masih perlu dijabarkan adalah usaha usaha yang perlu disiapkan sehingga maksud dari ungkapan tersebut diatas tercapai. Dimasa yang mana batasan antarnegara semakin terbuka sehingga produk dan jasa bisa semakin bersaing, maka hanya mereka yang bekerja dengan prinsip diatas yang akan memenangkan persaingan merebut pasar, yang nantinya akan menikmati hasil usaha tersebut lebih dulu dan lebih banyak. Indonesia merupakan negara yang sedang berproses mengembangkan taraf hidup rakyat, tuntutan tercapainay kegiatan yang dilandasi prinsip prinsip tersebut makin terasa mengingat banyaknya kemajuanyang harus dikejar. Ketinggalan ini diusahakan dikejar dalam pembangunan di segala bidang. Dalam konteks pembangunan tersebut berupa pembangunan fisik proyek, seperti pembangunan prasarana di desa dan kota, mendirikan ins=dustri berat dan ringan, jaringan telekomunikasi, dan lain lain. Menghadapi tuntutan demikian, langkah yang umumnya ditempuh selain mempertajam prioritas adalah peningkatan 9

efisiensi dan efektifitas pengelolaan agar tercapai hasil guna yang maksimal dari sumber daya yang tersedia. Pengelolaan yang dikenal sebagai Manajemen Proyek menurut buku yang berjudul Manajemen Proyek Dari Konseptual Sampai Operasional ( Iman Soeharto, 1997) adalah salah satu cara yang ditawarkan untuk maksud tersebut, suatu metode pengelolaan yang dikembangkan di pertengahan abad 20 untuk menghadapi kegiatan khusus berbentuk proyek. Ilmu manajemen proyek termasuk disiplin ilmu manajemen, yaitu pengetahuan untuk mengelola suatu kegiatan. Dalam hal ini kegiatan tersebut bersifat spesifik yaitu berbentuk proyek, atau lebih luas lagi mengelola dinamika perubahan. Fungsi dasar manajemen proyek terdiri dari pengeloalaan pengelolaan lingkup lingkup kerja, waktu, biaya dan mutu. Pengeloalaan aspek aspek tersebut dengan benar merupakan kunci keberhasilan penyelenggaraan proyek. Selain sebagai fungsi dasar pengeloalaan waktu, biaya dan mutu merupakan sasaran yang harus dicapai. Dengan demikian jadwal, biaya, dan mutu memiliki kedudukan ganda, yaitu sebagai sasaran dan juga sebagai fungsi dasar pengelolaan. 2.3.1 Pengelolaan Lingkup Proyek Lingkup proyek adalaha jumlah kegiatan yang harus dilakukan untuk menghasilkan produk yang diinginkan dari proyek tersebut. Misalnya produk proyek konstruksi engineering dapat berupa instalasi gedung, sedangkan proyek engineering manufaktur menghasilkan kendaraan bermotor tipe baru. Dalam hal ini yang perlu tercatat adalah batasan lingkup proyek yang memuat kualitas, kuantitas, spesifikasi dan kriteria amatlah penting. Mengingat pentingnya catatan 10

ini meskipun cukup sulit memunculkan setiap detil komponen lingkup proyek kedalam suatu dokumen resmi perlu diperhatikan agar tidak muncul peluang interprestasi yang berbeda antara pemilik dengan eksekutor. 2.3.2 Pengelolaan Waktu / Jadwal Waktu dan jadwal merupakan salah satu sasaran utama proyek. Keterlambatan akan mengakibatkan berbagai bentuk kerugian, misalnya penambahan biaya, kehilangan kesempatan produk memasuki pasar, dan lain lain. Pengelolaan waktu meliputi perencanaan, penyusunan, dan pengendalian jadwal. Salah satu teknik yang spesifik untuk maksud tersebut adalah mengelola float atau slack pada jaringan kerja, serta konsep cadangan waktu yang diperkenalkan D.H. Bush ( 1991 ). 2.3.3 Pengelolaan Biaya Pengelolaan biaya meliputi segala aspek yang berkaitan antara dana dan kegiatan proyek. Mulai dari proses memperkirakan jumlah keperluan dan, mencari dan memilih sumber serta macam pembiayaan, perencanaan serta pengendalian alokasi pemakaian biaya sampai kepada akuntansi dan administrasi pinjaman dan keuangan. Agar pengelolaan dapat efektif, maka disusun bermacam macam teknik dan metode. Misalnya teknik menyusun anggaran biaya proyek, identifikasi varians, konsep nilai hasil, dan lain lain. 2.3.4 Mengelola Kualitas atau Mutu Mutu dalam kaitannya dengan proyek, dapat diartikan sebagai memenuhi sayarat untuk penggunaan yang telah ditentukan atau fit for intended use. Agar suatu produk atau jasa hasil proyek memenuhi syarat penggunaan, diperlukan adanya suatu proses yang panjang mulai dari mengkaji apa saja syarat syarat 11

penggunaan yang dikehendaki oleh pemilik proyek atau pemesan produk, menjabarkan persyaratan tersebut menjadi kriteria dan spesifikasi, serta bila perlu menuangkannya dalam gambar gambar instalasi atau produksi. Juga termasuk menganalisis sumber daya serta jadwal, sampai kepada merencanakan dan mengendalikan aspek mutu pada tahap implementasi atau produksi. Semua kegiatan diatas adalah bagian dari pengelolaan kualitas atau mutu yang di lingkungan proyek dilakukan dengan menyusun program penjaminan dan pengendalian mutu atau Quality Assurance / QA dan Quality Control / QC. 2.4 Penyusunan Urutan Kegiatan dan Jadwal Menyusun urutan atau hubungan satu dengan yang lain dalam proses membuat jaringan kerja, didasarkan atas logika ketergantungan, misalnya kegiatan mendirikan tiang rumah dilakukan setelah selesai membuat pondasi,menaikan atap setelah pemasangan tiang penyangga, dan lain lain. Hal ini merupakan salah satu aturan dasar dalam menyusun jaringan kerja, ynag mendorong perencana melakukan pendekatans ecara sistematis dan berpikir secara analitis. Ketergantungan dikelompokan menjadi dua yaitu ketergantungan alamiah dan ketergantungan sumber daya. Ketergantungan alamiah adalah ketergantungan yang disebabkan oleh sifat kegiatan itu sendir seperti disebutkan contoh diatas kegiatan menaikan atap belum dapat dilaksanakan sebelum selesai mendirikan tiang penyangga, meskipun ketersediaan tenaga maupun sumber daya sudah memenuhi. Sedangkan yang dimaksud ketergantungan sumber daya adalah kegiatan yang tidak dapat dilaksanakan karena keterbatasan sumber daya maupun tenaga, sebagai contoh kegiatan melakukan pondasi tidak dapat dilakukan 12

bersamaan dengan pekerjaan pabrikasi tiang atau kerangka atap karena kekurangan tenaga, sehingga harus dilakukan berurutan. Menyusun jaringan kerja pada awalnya hendaknya didasarkan pada ketergantungan alamiah. Pada taraf selanjutnya nanti apabila hasil analisis menyimpulkan kebutuhan sumber daya kemungkinan penyesuaian atau revisi dapat dilakukan. Untuk menyusun urutan kegiatan yang mengikuti logika ketergantungan akan dipermudah dengan mencoba menjawab pertanyaan berikut : Kegiatan apa yang dimulai terlebih dahulu. Mana kegiatan berikutnya yang akan dikerjakan. Adakah kegiatan kegiatan yang dapat dilakukan sejajar. Perlukah mulainya kegiatan tertentu menunggu yang lain. 2.5 Teknik Manajemen Proyek ( CPM dan PERT ) Metode jaringan kerja diperkenalkan menjelang akhir dekade 50-an, oleh suatu tim engineer dan ahli matematika dari perusahaan Du-Pont bekerja sama dengan Rand Corporation, dalam usaha mengembangkan suatu sistem kontrol manajemen. Sistem ini dimaksudkan untuk merencanakan dan mengendalikan sejumlah besar kegiatan yang memiliki hubungan ketergantungan yang kompleks dalam masalh desain., engineering, konstruksi dan perawatan. Usaha usaha diteknakan untuk mencari metode yang dapat menekan biaya, dalam hubungannya kurun waktu penyelesaian. Sistem tersebut kemudian dikenal sebagai metode jalur kritis, atau Critical Path Metode CPM. Pada waktu yang hampir bersamaan secara terpisah dinas Angkatan Laut Amerika Serikat menegmbangkan pula sistem 13

kontrol manajemen dalam rangka mengelola proyek pembuatan peluru kendali Polaris. Proyek ini melibatkan ribuan konsultan desain engineering, subkontraktor, supplier dan jawatan jawatan pemerintah dan sosial. Sistem kontrol tersebut dinamai Project Evaluasi and Review Technique - PERT, telah berhasil sebagai saran koordinasi dan mempercepat penyelesaian jadwal proyek lebih dari dua tahun. Meskipun kedua sistem diatas dikembangkan secara terpisahj oleh pelaku pelaku yang berlainan, namun hasilnya memiliki banyak kesamaan. Keduanya memakau tehnik penyajian secara grafis dengan memakai diagram anak panah lingkaran serta kaidah kaidah dasar logika ketergantungan dalam menyusun urutan kegiatan. Perbedaan yang substansial terletak dalam memperkirakan kurun waktu kegiatan. PERT memakai tiga angka estimasi bagi setiap kegiatan, yaitu optimistik, pesimistik, dan paling mungkin. Dengan memberikan rentang waktu ini, metode PERT bermaksud menampung adanya unsur unsur yang belum pasti, kemudian menganalisis kemungkinan kemungkinan sejauh mana proyek menyimpang atau memenuhi ssaran jadwal penyelesaian. Oleh karena itu PERT banyak digunakan dalam penelitian dan pengembangan yang sering kali unsur waktu dari masing masing kegiatan yang belum menentu. Sebalikna, CPM menggunakan satu angka estimasi dan dalam paraktek lebih banyak digunakan oleh kalangan industri atau proyek proyek engineeirng konstruksi. Proses menyusun jaringan kerja oleh bebrapa literature sering diasosiasikan dengan metodologi manajemen proyek, terutama dalam aspek perencanaan dan pengendalian. Pendapat ini disebabkan karena luasnya jangkauan dalam proses menyusun jaringan kerja, yaitu dari mengkaji dan mengidentifikasi 14

kegiatan kegiatan lingkup proyek, menguraikan menjadi komponen komponen sampai kepada menyusun kembali menjadi urutan yang didasarkan atas logika ketergantungan, sehingga dibutuhkan pemahaman keseluruhan mengenai proyek yang sedang dihadapi. Demikian pula halnya dengan penyediaan sumber daya untuk melaksanakan setiap kegiatan serta prioritas mengalokasikannya. Proses penyusunan jaringan kerja ini seringkali perlu dilakukan berulang ulang sebelum sampai pada suatu perencanaan dan jadwal yang dianggap paling realistis, proses tersebut menggunakan pendekatan sistematis dan pemikiran yang analitis, sehingga mendapatkan gambaran persoalan tentang mengelola proyek dan seringkali membuahkan keputusan yang realitis. Suatu jaringan kerja yang tersusun dengan benar akan memberikan gambaran dari suatu proyek yang pada nantinya akan menjadi saran komunikasi yang efektif bagi semua pihak yang berkaitan dalam penyelenggaraan proyek. Di sinilah letak hasil tak langsung namun penting dari penggunaan jaringan kerja sebagai metodologi manajemen proyek. Sistematika lengkap dari proses menyusun jaringan kerja adalah sebagi berikut. Langkah Pertama, mengkaji dan mengidentifikasi lingkup proyek, menguraikan dan memecahkannya menjadi kegiatan atau kelompok kegiatan yang merupakan komponen proyek. Langkah kedua, menyusun kembali komponen komponen tersebut pada butir satu, menjadi mata rantai dengan urutan yang sesuai dengan logika ketergantungan. Urutan ini dapat berupa seri dan atau paralel. 15

Langkah ketiga, memberikan perkiraan kurun waktu bagi masing masing kegiatan yang dihasilkan dari penguraian lingkup proyek, seperti tersebut pada langkah pertama. Terdapat perbedaan pokok dalam memperkirakan kurun waktu kegiatan antara CPM dengan PERT. CPM menggunakan angka perkiraan tunggal atau deterministik sedangkan PERT menggunakan tiga angka perkiraan atau probabilistik. Langkah keempat, mengidentifikasikan jalur kritis ( Critical path ) dan float pada jaringan kerja. Jalur kritis adalah jalur yang terdiri dari rangkaian kegiatan dalam lingkup proyek yang apabila terlambat dapat menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Kegiatan yang berada pada jalur ini dinamakan kegiatan kritis. Sedangkan float adalah tenggat waktu suatu kegiatan yang nonkritis dari proyek. Langkah kelima, bila semua langkah langkah diatas telah diselesaikan, dilanjutkan dengan usaha usaha meningkatkan daya guna dan hasil guna pemakaian sumber daya yang meliputi kegiatan, menentukan jadwal yang paling ekonomis, dan meminimalkan fluktuasi pemakaian sumber daya. Kedua metode ini kita kenal dengan istilah network analysis atau teori jaringan kerja. Pada dasarnya kedua metode analisis ini adalah sama. Perbedaannya terletak pada perkiraan waktu, CPM memperkirakan waktu dengan cara pasti ( deteministic ) sementara, Program Evaluation and Review Technique ( PERT ) dengan cara kemungkinan probabilitas. Critical path Methode ( CPM ) dan Program Evaluation and Review Technique ( PERT ) sangatlaj memiliki peranan penting, karena kedua metode 16

tersebut bisa menjawab segala pertanyaan yang akan timbul dari suatu proyek. Adapun pertanyaan pertanyaan itu adalah sebagai berikut : 1. Kapan keseluruhan proyek akan dapat diselesaikan 2. Apakah aktivitas kritis atau tugas tugas dalam proyek akan menunda keseluruhan proyek. 3. Apakah aktivitas non kritis bisa berjalan terlambat tanpa menunda penyelesaian keseluruhan proyek. 4. Probabilitas apa yang akan membiat proyek itu diselesaikan pada tanggal tertentu. 5. Pada tanggal tertentu, apakah proyek sesuai jadwal, dibelakang jadwal atau didepan jadwal. 6. Pada suatu tanggak yang telah ditentukan, apakah jumlah uanga yang akan dibelanjakan itu sama. kurang dari, atau lebih besar dari jumlah yang telah ditentukan. 7. Apakah ada sumber daya yang tersedia untuk menyelesaikan proyek tepat waktunya. 8. Jika proyek harus diselesaikan dalam jangka waktu yang lebih singkat, cara apa yang paling untuk menyelesaikan proyek tersebut dengan biaya sekecil mungkin. 2.5.1 Simbol Dalam CPM Untuk mempermudah pemahaman penyusunan jaringan kerja dengan metode CPM perlu diketahui simbol simbol yang digunakan untuk menentukan jalur kritis : 17

Tabel 2.1 Simbol Penyusunan Jadwal CPM Anak panah ( arrow ), menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Diatas anak panah ditulis simbol kegiatan, sedangkan dibawah anak panah ditulis waktu kegiatan. Lingkaran kecil ( nodle ), menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa. Dalam diagram jaringan kerja dimungkinkan terjadi lebih dari satu peristiwa, tetapi diantara dua peristiwa hanya boleh terjadi satu kegiatan. Anak panah garis putus putus menyatakn kegiatan semu. Dalam kegiatan jaringan kerja, kegaitan semu boleh ada boleh tidak ada. Kegiatan ini dimunculkan untuk menghindari diantara dua peristiwa terdapat dua peristiwa. 2.5.2 Logika ketergantungan Kegiatan Diagram Anak Panah Diagram anak panah menggambarkan keterkaitan antara kegiatan atau aktivitas proyek. Suatu anak panah biasanya dipergunakan untuk mewakili suatu kegiatan dengan ujungnya menunjukan arah kemajuan proyek. Hubungan suatu kegiatan dengan kegiatan yang terjadi sebelumnya ditunjukan oleh adanya kegiatan. 18

Yang dimaksud dengan kejadian adalah saat menggambarkan permulaan atau pengakhiran sutau kegiatan, sedangkan kegiatan merupakan elemen pekerjaan yang memerlukan waktu. Logika ketergantungan kegiatan dinyatak sebagai berikut ; 1. Jika kegiatan A harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut : Gambar 2.1 Jaringan Kegiatan AON 2. Jika kegiatan A, B, dan C harus selesai sebelum kegiatan D dapat dimulai, maka : Gambar 2.2 Jaringan Kegiatan Bercabang 2.5.3 Kegiatan Semu ( Dummy Activities ) Untuk menusun suatu kegiatan yang bisa memenuhi ketentuan - ketentuan diatas maka kadang kadang muncul kegiatan semu ( dummy activities ). Kegiatan semu adalah bukan dianggap sebagai kegiatan, hanya saja tanpa memerlukan 19

waktu, biaya dan fasilitas. Adapun keguanaan dari kegiatan semu antara lain sebagai berikut : 1. Untuk menghindari terjadinya dua buah kejadian yang dihubungkan oleh kebih dari satu kegiatan ( sejajar ). Seperti pada gambar berikut : Gambar 2.3 Jaringan Kegiatan Dummy Karena gambar diatas berarti bahwa kegiatan ( 20,21 ) itu adalah kegiatan A atau B atau C. Untuk membedakan ketiga kegiatan itu maka harus digunakan dummy sebgai berikut : atau Gambar 2.4 Contoh Jaringan Kegiatan Dummy Kegiatan : A = ( 2,4) A = ( 4,6 ) B = ( 2,6) B = ( 2,6 ) C = ( 2,4) C = ( 2,6 ) 20

2. Untuk Menunjukan urutan urutan kegiatan yang tepat. Seperti pada gambar berikut : Gambar 2.5 Contoh Jaringan Kegiatan Salah Gambar diatas menunjukan urutan yang salah, sebab seolah olah kegiatan D harus didahului kegiatan A dan kegiatan C harus didahului oleh kegiatan B, padahal tidak demikian. Untuk menghindari kesalahan ini dapat digunakan kegiatan semu. Gambar 2.6 Jaringan Kegiatan Dengan Tambahan Dummy 3. Untuk memenuhi ketentuan, dimana suatu network harus dimulai oleh satu kejadian dan diakhiri oleh satu kejadian, kadang kadang harus ditambahkan satu kejadian semu pada awal suatu network, satu kejadian semu pada kahir network, dan kejadian kejadian didalam network, apabila network dimulai atau diakhiri oleh beberapa kejadian. Seperti gambar dibawah ini : 21

Gambar 2.7 Jaringan Kegiatan, Diakhiri dan Diawali Kejadian 2.5.4 Penentuan Waktu Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu yang diperlukan masing masing aktivitas, dan menganalisa seluruh diagram network untuk menetukan waktu terjadinya masing masing kegiatan. Dalam mengestimasi dan menganalisa waktu ini, akan didapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis ( critical path ). disamping lintasan kritis ini terdapat lintasan lintasan lain yang mempunyai jangka wwaktu yang lebih pendek daripada lintasan kritis. Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini tidak mempunyai waktu untuk bisa terhambat, yang dinamakan float. Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah network, dan ini dipakai pada waktu penggunaan network dalam praktek. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float dan free float. Untuk memudahkan perhitungan penentuan waktu ini digunakan notas notasi sebagai berikut : TE : Saat tercepat terjadinya kejadian ( earliest event occurance time ) TL : Saat paling lambat terjadinya kejadian (lates event occurance time) 22

ES : Saat tercepat dimulainya aktivitas ( activity start time ) EF : Saat paling lambat diselesaikannya aktivitas ( earliest activity start time ) LS : Saat paling lambat dimulainya aktivitas ( latest activity start time ) LF : Saat paling lambat diselesaikannya aktivitas ( latest activity finish time ) T : Waktu yang diperlukan untuk suatu aktivitas ( activity duration time ) S SF : Total slack / total float : Free slack / free float Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga buah dasar yaitu : a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan terminal event. b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke nol c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TE = TL Adapun cara perhitungan yang harus dilakukan terdiri dari dua cara yaitu perhitungan maju ( forward computation ) dan perhitungan mundur ( back computation ). Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak dari initial event menuju terminal event. Untuk melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur diperlukan lingkaran event yang terbagi atas tiga bagian yaitu : a b Gambar 2.8 Lingkaran Event 23

a b = ruang untuk nomor kejadian = ruang untuk menujukan saat paling cepat terjadinya kejadian TE, yang juga merupakan hasil perhitungan maju. c = ruang untuk menunjukan saat paling lambat terjadinya kejadian ( TL ), yang juga merupakan hasil perhitungan mundur. Untuk metode perhitungan maju ada tiga langkah yang perlu dilakukan yaitu : a. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke no sehingga untuk initial event berlaku TE = 0 ( asumsi ini tidak benar untuk proyek yang berhubungan dengan proyek proyek lain ) b. Kalau initial event terjadi pada hari ke nol, maka : Gambar 2.9 Lingkaran Dua Event ES (ij) = TE (j) = 0 ES (ij) = ES (I,j) + t(ij) = TE ( j) + t (ij) c. Event yang menggabungkan beberapa aktivitas ( merge event ) Gambar 2.10 Lingkaran Event yang Menggabungkan Aktivitas Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas aktivitas yang mendahuluinya yang telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya sebuah 24

event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat untuk menyelesaikan aktivitas aktivitas yang berakhir pada event tersebut. TE ( j ) = max ( EF ( i1j), EF ( i2j),. EF (inj) Seperti halnya pada perhitungan maju pada perhtungan mundur juga terdapat tiga langkah yaitu : a. Pada terminal event berlaku T: = TE b. Saat paling lambat untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat untuk menyelasaikan aktivitas itu dikurang dengan durasi aktivitas tersebut. Gambar 2.11 Lingkaran Dua Event LS LF ( ij ) = LE t = TL, dimana TL = TE LS ( ij ) = TL ( i ) t ( ij ) c. Event yang mengeluarkan beberapa aktivitas ( burst event ) Gambar 2.12 Lingkaran Burst Event Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang mendahuluinya telah terjadi. Oleh karena itu, saat paling lambat tejadinya sebuah event sama 25

dengan nilai terkecil dari saat saat paling lambat untuk memulai aktivitas aktivitas yang berpangkal pada event tersebut. TL (j) = min ( L S ( ij ), LS (i2j),, LS (inj) Setelah perhitungan maju dan perhitungan mundur selesai dilakuakn kelonggaran waktu dari aktivitas ( ij) yang terjadi dari float ( S ) dan free float ( SF). Total float adalah jumlah waktu dimana waktu penyelesaian suatu aktivitas dapat diundur tanpa mempengaruhi saat paling cepat dari penyelesaian proyek secara keseluruhan. Total float dapat dihitung dengan cara mencari selisih antar saat paling cepat dimulai aktivitas ( LS FS ) atau mencari selisih antara saat paling lambat diselesaikannya aktivitas dengan saat paling cepat diselesaikannya aktivitas ( LS EF ) Jika akan menggunakan persamaan S = LS FS, maka total float aktivitas (ij) adalah : S( ij ) = LS ( ij ) ES ( ij ) Dari perhitungan mundur kita tahu bahwa LS ( ij ) TL ( ij ) t ( ij ). Sedangkan dari perhitungan maju ES ( ij ) = TE ( ij ) maka : S (ij ) = TL ( ij ) t ( ij ) TE ( ij) Jika akan menggunakan oersamaan S =LF EF, amak total float aktivitas (ij) adalah : S(ij) = LF (ij) EF(ij) Dari perhitungan maju kita tahu bahwa EF (ij ) = TE (j) + t(ij) Sedangkan dari perhitungan mundur LF ( ij ) = TL (j ) maka : S(ij) = TL(j) TE(j) t (ij) 26

Dan yang dimaksud dengan free float adalah jumlah waktu dimana penyelesaian suatu aktivitas dapat diukur tanpa mempengaruhi saat paling cepat dari dimulainya aktivitas yang lain atau saat paling tercepat terjadinya event lain pada network. Free float aktivitas (ij) dihitung dengan cara mencari selisih antara saat tercepat terjadinya event diujung aktivitas dengan saat tercepat diselesaikannya aktivitas (ij) tersebut. SF (ij ) TE (j) F (ij) Dari perhitungan maju didapat EF (ij) = TE (j ) + t(ij), maka : SF (ij) = TL (j) TE (j) t (ij ) 2.5.5 Metode Jalur Kritis ( CPM ) Suatu lintasan adalah rangkaian dari sejumlah kegiatan yang dimulai dari kejadian awal dan berhenti pada kejadian akhir. Berdasarkan ketentuan ini maka definisi jalur kritis dapatlah ditetapkan sebagai berikut : a. Jalur kritis dimana tiap kejadian pada jalur tersebut mempunyai waktu kejadian paling lambat, maka jalur tersebut jalur kritis. b. Jumlah yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu jalur kritis sama dengan jumlah yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh proyek. c. Semua kegiatan yang terletak di jalur kritis disebut kegiatan kritis. Ketentuan ketentuan lainya adalah : a. Jalur kritis dapat juga melalui kegiatan dummy atau kegiatan semu b. Jalur kritis dapat terdiri dari beberapa waktu 27

c. Waktu penyelesaiaan suatu kegiatan kritis tidak boleh melebihi waktu yang sudah ditentukan, karena keterlambatan dapat memperpanjang waktu penyelesaian seluruh proyek. Metode jalur kritis menggambarkan suatu proyek dalam bentuk network dengan komponen aktivitas aktivitas. Agar metode ini dapat diterapkan maka suatu proyek harus memiliki ciri sebagai berikut : Kegiatan suatu proyek harus ada waktu mulai dan waktu akhir Kegiatan dapat dimulai atau diakhiri dan dilaksanakan secara terpisah dalam suatu rangkaian tertentu. Kegiatan dapt diatur menurut rangkaian tertentu. Jalur kritis digunakan untuk mengetahui kegiatan yang memiliki kepekaan sangat tinggu atas keterlambatan penyelesaian pekerjaan yang sangat tinggi (kegiatan kritis ). Dan jika kegiatan kritis ini mengalami keterlambatan maka akan memperlambat penyelesaian proyek secarakeseluruhan, oleh karena itu mempercepat waktu penyelesaian kegiatan kritis akan mempercepat penyelesaian proyek secara keseluruhan. 2.5.6 Metode Program Evaluation and Review Technique ( PERT ) Kegiatan adalah variable random atau disebut dengan evaluation and review technique ( PERT). Waktu setiap kegiatan dihitung atas tiga dasar perkiraan,yaitu : a b m = waktu optimis = waktu pesimis = waktu paling mungkin perkiraan lama waktu kegiatan atau sama dengan istilah rata- rata dalam bahasa sehari hari dalam bahasa matematika dapat dihitung dengan cara : 28

Mean = Dalam persamaan tersebut, setiap a dan b mempunyai bobot satu dan waktu normal memiliki bobot 4. Oleh karena itu total bobot adalah 6 ( 1 + 1 + 4 ) dan dibagi 6 sebagai rata rata bobot. Sedangkan b a sama dengan 6 standar deviasi. Berarti satu standar deviasi sama dengan b a dibagi 6 atau : 1 standar deviasi = a ( b-a/b) Tujuan dari metode ini adalah : a. Untuk menentukan probabilitas tercapainya batas waktu. b. Untuk menetapkan kegiatan diman dari suatu proyek yang merupakan bottleneck menentukan waktu penyelesaian seluruh proyek sehingga dapat diketahui pada kegiatan mana kita harus bekerja keras agar jadwal dapat terpenuhi. c. Untuk mengevaluasi akibat dari perubahan perubahan program program and review technique juga dapat mengevaluasi akibat dari terjadinya penyimpangan pada jadwal proyek. 2.5.7 Pembuatan Peta Waktu Sebagai langkah terakhir dari perhitungan network ini adalah membuat peta waktu yang merupakan jadwal pelaksanaan proyek. Peta ini harus dibuat dengan memperhatikan batasa batasn dari sumber yang digunakan, karena tidak mungkin beberapa aktivitas dapat diselesaikan sekaligus mengigat terbatasnya tenaga kerja dan peralatan. Dalam masalah ini kita menggunakan chart bar. Chart bar adalah sekumpulan diagram balok yang disusun dengan maksud mengidentifikasikan 29

unsur waktu dari urutan dalam perencanaan suatu proyek. Bial ditelusuri lebih baik kebelakang bagan balok ini ternyata sudah dipakai sejak lama. Bagan balok ini ditemukan oleh H.L Gantt.Oelh sebab itu namanya dijadikan istilah untuk bagan balok dengan sebutan Gantt Chart. 30