BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Menurut Soeharto (2002) : Kegiatan proyek dapat diartikan sebagai satu kegiatan sementara yang berlangsung dalam jangka waktu terbatas, dengan alokasi sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk menghasilkan produk atau deliverable yang kriteria mutunya telah digariskan dengan jelas. Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa proyek dapat didefinisikan sebagai sederetan tugas yang diarahkan kepada suatu hasil utama. Ciri-ciri Proyek Berdasarkan pengertian proyek diatas, ciri-ciri proyek antara lain : a. Memiliki tujuan tertentu berupa hasil kerja akhir. b. Sifatnya sementara karena siklus proyek relatif pendek. c. Dalam proses pelaksanaanya, proyek dibatasi oleh jadwal, anggaran biaya, dan mutu hasil akhir. d. Merupakan kegiatan non rutin, tidak berulang-ulang. 8

2 9 e. Keperluan sumberdaya berubah, baik macam maupun volumenya. Jenis-jenis Proyek Menurut Soeharto (2002), proyek dapat dikelompokan menjadi : a. Proyek Engineering-Konstruksi Terdiri dari pengkajian kelayakan, desain engineering, pengadaan, dan konstruksi. b. Proyek Engineering-Manufaktur Dimaksudkan untuk membuat produk baru, meliputi pengembangan produk, manufaktur, perakitan, uji coba fungsi dan operasi produk yang dihasilkan. c. Proyek Pelayanan Manajemen Proyek pelayanan manajemen tidak memberikan hasil dalam bentuk fisik, tetapi laporan akhir, misalnya merancang sistem informasi manajemen. d. Proyek Kapital Proyek kapital merupakan proyek yang berkaitan dengan penggunaan dan kapital untuk investasi. e. Proyek Penelitian dan Pengembangan Bertujuan untuk melakukan penelitian dan pengembangan dalam rangka menghasilkan produk tertentu. f. Proyek Radio-Telekomunikasi Bertujuan untuk membangun jaringan telekomunikasi yang dapat menjangkau area yang luas dengan biaya minimal.

3 10 g. Proyek Koservasi Bio-Diversity Proyek konservasi bio-diversity merupakan proyek yang berkaitan dengan usaha pelestarian lingkungan. Tahap Siklus Proyek Kegiatan-kegiatan dalam siklus proyek berlangsung dalam titik awal, kemudian jenis dan intensitas kegiatanya meningkat hingga ketitik puncak, turun, dan berakhir, seperti ditunjukan dalam Gambar 2.1. Kegiatan-kegiatan memerlukan sumberdaya yang berupa jam-orang (manhour), dana, material atau peralatan (Soeharto, 1999). Gambar 2.1 Hubungan Keperluan Sumber Daya Terhadap Waktu dalam Siklus Proyek Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual Sampai Operasional, 1999

4 11 Menurut Soeharto (1999), salah satu sistematika penahapan yang disusun oleh PMI (Project Management Institute) terdiri dari tahap-tahap konseptual, perencanaan dan pengembangan (PP/Definisi), implementasi, dan terminasi. a. Tahap Konseptual Dalam tahap konseptual, dilakukan penyusunan dan perrumusan gagasan, analisis pendahuluan, dan pengkajian kelayakan. Deliverable akhir pada tahap ini adalah dokumen dari hasil studi kelayakan. b. Tahap PP/Definisi Kegiatan utama dalam tahap PP/Definisi adalah melanjutkan evaluasi hasil kegiatan tahap konseptual. Menyiapkan perangkat (berupa data, spesifikasi teknik, engineering, dan komersial), menyusun perencanaan dan membuat keputusan strategis, serta memilih peserta proyek. Deliverable akhir dalam tahap ini adalah dokumen hasil analisis lanjutan kelayakan proyek, dokumen rencana strategis dan operasional proyek, dokumen anggaran biaya, jadwal induk, dan garis besar kriteria mutu proyek. c. Tahap Implementasi Pada umumnya, tahap implementasi terdiri dari kegiatan desainengineering yang rinci dari fasilitas yang hendak dibangun, pengadaan material dan peralatan, manufaktur atau pabrikasi, dan instalasi atau konstruksi. Deliverable akhir dari tahap ini adalah produk atau instalasi proyek yang telah selesai.

5 12 d. Tahap Terminasi Kegiatan dari tahap terminasi antara lain mempersiapkan instalasi atau produk beroprasi (uji coba), penyelesaian administrasi atau penyelesaian lainya. Deliverable akhir pada tahap ini adalah instalasi atau produk yang siap beroprasi dan dokumen pernyataan penyelesaian masalah asuransi, klaim, dan jaminan. e. Tahap Operasi atau Utilitas Dalam tahap ini, kegiatan proyek berhenti dan organisasi operasi mulai bertanggung jawab atas operasi dan pemeliharaan instalasi atau produk hasil proyek. 2.2 Manajemen Proyek Pengertian Manajemen Proyek H. Kerzner (dikutip oleh Soeharto, 1999) menyatakan, melihat dari wawasan manajemen, bahwa manajemen proyek adalah merencanakan, mengorganisir, memimpin, dan mengendalikan sumber daya perusahaan untuk mencapai sasaran jangka pendek yang telah ditentukan. Berbeda dengan definisi H. Kerzner (dikutip oleh Soeharto, 1999), PMI (Project Manajement Institute) (dikutip oleh Soeharto, 1999), mengemukakan definisi manajemen proyek sebagai berikut : Manajemen proyek adalah ilmu dan seni yang berkaitan dengan memimpin dan mengordinir sumberdaya yang terdiri dari manusia dan material dengan menggunakan teknik pengelolaan modern

6 13 untuk mencapai sasaran yang telah ditentukan, yaitu lingkup, mutu, jadwal, dan biaya, serta memenuhi keinginan para stake holder. Berikut ini perbedaan manajemen proyek dengan manajemen klasik menurut D.I. Cleland dan W.R. King (dikutip oleh Soeharto, 1999) : Tabel 2.1 Perbedaan Manajemen Proyek dengan Manajemen Klasik Fenomena Lini-staf dikotomi Hubungan atasan dengan bawahan Kerja sama untuk mencapai tujuan Kesatuan komando Wewenang dan tanggung jawab Jangka waktu Wawasan proyek (Manajemen Proyek) Hirearki lini-staf serta wewenang dan tanggung jawab tetap ada sebagai fungsi penunjang Manajer ke spesialis, kelompok dengan kelompok Joint venture para peserta, ada tujuan yang sama dan ada juga yang berbeda Manajer proyek mengelola, menyilang lini fungsional untuk mencapai sasaran Terdapat kemungkinan tanggung jawab lebih besar dari otoritas resmi Kegiatan manajemen proyek berlangsung dalam jangka waktu pendek. Tidak cukup waktu untuk mencapai optimasi operasional proyek Wawasan Fungsional (Manajemen Klasik) Fungsi lini mempunyai tanggung jawab tunggal untuk mencapai sasaran Merupakan dasar hubungan pokok dalam struktur organisasi Kelompok dalam organisasi dengan tujuan tunggal Manajer lini merupakan pimpinan tunggal dari kelompok yang bertujuan sama Tanggung jawab sepadan dengan wewenang, integritas, tanggung jawab, dan wewenang terpelihara Trus-menerus dalam jangka waktu panjang sesuai umur instalasi dan produk. Optimasi dapat diusahakan maksimal

7 14 Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual Sampai Operasional, 1999 Menurut Siswanto (2007), dalam manajemen proyek, penentuan waktu penyelesaian kegiatan ini merupakan salah satu kegiatan awal yang sangat penting dalam proses perencanaan karena penentuan waktu tersebut akan menjadi dasar bagi perencanaan yang lain, yaitu a. Penyusunan jadwal (scheduling), anggaran (budgeting), kebutuhan sumber daya manusia (manpower planning), dan sumber organisasi yang lain. b. Proses pengendalian (controlling). yaitu : Menejemen Proyek meliputi tiga fase (Heizer dan Render, 2005), a. Perencanaan. Fase ini mencakup penetapan sasaran, mendefinisikan proyek, dan organisasi tim-nya. b. Penjadwalan. Fase ini menghubungkan orang, uang, dan bahan untuk kegiatan khusus dan menghubungkan masing-masing kegiatan satu dengan yang lainya. c. Pengendalian. Perusahaan mengawasi sumber daya, biaya, kualitas dan anggaran. Perusahaan juga merevisi atau mengubah rencana dan menggeser atau mengelola kembali sumber daya agar dapat memenuhi kebutuhan waktu dan biaya. Handoko (1999:98) menyatakan tujuan manajemen proyek adalah sebagai berikut :

8 15 a. Tepat waktu (on time) yaitu waktu atau jadwal yang merupakan salah satu sasaran utama proyek, keterlambatan akan mengakibatkan kerugian, seperti penambahan biaya, kehilangan produk memasuki pasar. b. Tepat anggaran (on budget) yaitu biaya yang sudah dikeluarkan sesuai dengan anggaran yang telah ditetapkan. c. Tepat spesifikasi (on spesification) dimana proyek harus sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan. 2.3 Struktur Pemecahan Kerja (Work Breakdown Structure -WBS) Menurut Clifford F. Gray dan Erik W. Larson (2006,p96) berpendapat bahwa pekerjaan proyek dapat dibagi menjadi elemen-elemen yang lebih kecil. Hasil dari proses hierarkis ini disebut WBS. Dengan penggunaan WBS ini maka semua produk dari semua elemen pekerjaan telah diidentifikasi, untuk mengintegrasikan proyek dengan organisasi saat ini dan untuk membangun basis pengendalian. Menurut Budi Santosa (2003, p49), WBS (Work Breakdown Structure) adalah pemecahan pekerjaan menjadi elemen-elemen kecil. Pemecahan ini akan memudahkan pembuatan jadwal proyek dan estimasi biaya serta menentukan siapa yang harus bertanggung jawab. Sampai sejauh mana pekerjaan harus dipecah tidak ada pedoman yang baku. Sejauh pekerjaan itu sudah cukup mudah dilaksanakan, dapat ditentukan waktu penyelesaiannya, sumber daya apa yang diperlukan dan biaya yang diperlukan bisa dihitung, itu berarti sudah cukup memadai.

9 16 Struktur pemecahan kerja memiliki tingkatan sebagai berikut (Budi Santosa,2003,p49) : Tabel 2.2 Tingkatan Pemecahan Proyek Tingkat Deskripsi 1 Proyek 2 Tugas 3 Subtugas 4 Paket pekerjaan Sumber : Budi Santoso, Manajemen Proyek, WBS mempunyai kegunaan yang besar dalam perencanaan dan pengendalian proyek. Setidaknya ada 3 manfaat utama WBS: a. Selama analisis WBS manajer fungsional dan personel lain yang akan mengerjakannya diidentifikasikan sekaligus terlibat. Persetujuan mereka terhadap WBS akan membantum memastikan tingkat akurasi dan kelengkapan pendefinisian perkerjaan akan mendapatkan komitmen terhadap proyek. b. WBS akan menjadi dasar penganggaran dan penjadwalan. Setiap paket pekerjaan ditentukan biaya penyelesaiannya. Jumlah secara keseluruhan paket pekerjaan ditambah biaya kerja tidak langsung akan menjadi biaya total proyek. Sedangkan waktu penyelesaian tiap paket pekerjaan berguna untuk penjadwalan. Dari penganggaran dan penjadwalan ini ukuran kemajuan proyek dan penggunaan biaya bisa diukur.

10 17 c. WBS menjadi alat kontrol pelaksanaan proyek. Beberapa peyimpangan pengeluaran untuk pengerjaan paket-paket kerja tertentu serta waktunya bisa dibandingkan dengan WBS ini. Sebaiknya WBS cukup fleksibel sehingga bisa mengakomodasikan perubahan dalam hal tujuan ataupun lingkungan proyek. Karena perubahan terhadap WBS akan berpengaruh terhadap mekanisme pengadaan material, staffing dan aliran dana. 2.4 Metode CPM Menurut Heizer dan render (2006) membuat asumsi bahwa waktu kegiatan diketahui pasti, hingga hanya diperlukan satu faktor waktu untuk tiap kegiatan. Pada CPM dipakai cara deterministik, yaitu memakai satu angka estimasi. Jadi, disini kurun waktu untuk menyelesaikan pekerjaan dianggap diketahui, kemudian pada tahap berikutnya, diadakan pengkajian lebih lanjut untuk memperpendek kurun waktu, misalnya dengan menambah biaya atau time cost trade-off atau crash program. Menurut Soeharto (1999), dalam menganalisis proses crashing digunakan asumsi berikut: a. Jumlah sumber daya yang tersedia tidak merupakan kendala. Ini berarti dalam menganalisis program mempersingkat waktu, alternatif yang akan dipilih tidak dibatasi oleh tersedianya sumber daya. b. Bila diinginkan waktu penyelesaian lebih cepat, maka sumber daya akan bertambah. Sumber daya ini dapat berupa tenaga kerja,

11 18 material peralatan, atau yang lainya yang dapat dinyatakan dalam sejumlah dana. Sistematika dari proses penyusunan jaringan kerja (network) adalah sebagai berikut (Soeharto, 1999) : a. Mengkaji dan mengidentifikasi lingkup proyek, menguraikan, memecahkanya menjadi kegiatan-kegiatan atau kelompok kegiatan yang merupakan komponen proyek. b. Menyusun kembali komponen-komponen pada butir 1, menjadi mata rantai dengan urutan yang sesuai logika ketergantungan. c. Memberi perkiraan kurun waktu bagi masing-masing kegiatan yang dihasilkan dari penguraian lingkup proyek. d. Mengidentifikasi jalur kritis (critical path) dan float pada jaringan kerja. Untuk menentukan waktu penyelesaian proyek, maka harus diidentifikasi apa yang disebut jalur kritis, jalur (path) merupakan serangkaian aktifitas berhubungan yang bermula dari node awal ke node penyelesaian/akhir. Untuk menyelesaikan proyek, semua jalur harus dilewati. Oleh karrena itu, harus ditentukan jumlah waktu yang dibutuhkan berbagai jalur tersebut. Jalur terpanjang yang melewati, menentukan total waktu yang dibutuhkan untuk meyelesaikan proyek. Jika aktifitas pada jalur terpanjang itu ditunda, maka seluruh proyek akan mengalami keterlambatan. Aktifitas jalur terpanjang merupakan aktifitas jalur kritis, dan jalur terpanjang itu disebut jalur kritis.

12 19 Setelah jalur kritis diketahui, langkah selanjutnya adalah melakukan percepatan proyek. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : a. Menentukan waktu percepatan dan menghitung biaya tambahan untuk percepatan setiap kegiatan. b. Mempercepat waktu penyelesaian proyek dengan mengutamakan kegiatan kritis yang memiliki slope biaya terendah. Apabila upaya percepatan dilakukan pada aktifitasaktifitas yang tidak berada pada lintasan kritis, maka waktu penyelesaian keseluruhan tidak akan berkurang. c. Susun kembali jaringan kerjanya. d. Ulangi langkah kedua dan berhenti melakukan upaya percepatan apabila terjadi pertambahan lintasan kritis. Apabila terdapat lebih dari satu lintasan kritis, maka upaya percepatan dilakukan serentak pada semua aktifitas yang berada pada lintasan kritis. Usahakan agar tidak terjadi penambahan atau pemindahan jalur kritis apabila diadakan percepattan durasi pada salah satu kegiatan. e. Upaya percepatan dihentikan apabila aktifitas-aktifitas pada linttasan kritis telah jenuh seluruhnya (tidak mungkin ditekan lagi). f. Hitung biaya keseluruhan akibat percepatan untuk mengetahui total biaya proyek yang telah dikeluarkan.

13 20 Dalam metode CPM (critical path method) untuk biaya untuk mempercepat waktu proyek satu hari digunakan rumus : Biaya cepat Biaya normal Waktu cepat Waktu normal Dari hasil tersebut, maka dapat dianalisa kebijakan perusahaan apakah akan menggunakan kurun waktu normal atau kurun waktu yang dipercepat dalam melaksanakan proyeknya Network (Jaringan Kerja) Network (Jaringan Kerja) pada prinsipnya adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, sehingga dapat dijadikan dasar untuk melakukan pekerjaan selanjutnya dan dapat dilihat pula bahwa suatu pekerjaan belum dapat dimulai apabila kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan. Simbol-simbol yang digunakan dalam menggambarkan suatu network adalah sebagai berikut (Hayun, 2005) : a) (anak panah/busur), mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu tugas yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala anak panah menunjukkan arah tiap kegiatan, yang menunjukkan bahwa suatu kegiatan dimulai pada

14 21 permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini samabsekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala. b) (lingkaran kecil/simpul/node), mewakili sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian mewakili satu titik dalam waktu yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik awal dan akhir dari sebuah kegiatan karena itu dijabarkan dengan dua kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian kepala dan ekor. Kegiatankegiatan yang berawal dari saat kejadian tertentu tidak dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada kejadian yang sama diselesaikan. Suatu kejadian harus mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut. c) (anak panah terputus-putus), menyatakan kegiatan semu atau dummy activity. Setiap anak panah memiliki peranan ganda dalam mewakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya kegiatan seperti halnya kegiatan biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan biasa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumbar daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol.

15 22 d) (anak panah tebal), merupakan kegiatan pada lintasan kritis. Dalam penggunaannya, simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti aturan-aturan sebagai berikut (Hayun, 2005) : Di antara dua kejadian (event) yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah. Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor kejadian. Aktivitas harus mengalir dari kejadian bernomor rendah ke kejadian bernomor tinggi. Diagram hanya memiliki sebuah saat paling cepat dimulainya kejadian (initial event) dan sebuah saat paling cepat diselesaikannya kejadian (terminal event). Adapun logika ketergantungan kegiatan-kegiatan itu dapat dinyatakan sebagai berikut : 1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai dan kegiatan C dimulai setelah kegiatan B selesai, maka hubungan antara kegiatan tersebut dapat di lihat pada gambar 2.2. A B C Gambar 2.2 Kegiatan A pendahulu Kegiatan B dan Kegiatan B pendahulu Kegiatan C Sumber : Operational Management, 2006

16 23 2. Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai, maka dapat di lihat pada gambar 2.3. A B C Gambar 2.3 Kegiatan A dan B merupakan pendahulu Kegiatan C Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, Jika kegiatan A dan B harus dimulai sebelum kegiatan C dan D maka dapat di lihat pada gambar 2.4. A C B D Gambar 2.4 Kegiatan A dan B merupakan pendahulu Kegiatan C dan D Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, Jika kegiatan A dan B harus selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai, tetapi D sudah dapat dimulai bila kegiatan B sudah selesai, maka dapat dilihat pada gambar 2.5.

17 24 A C B dummy D Gambar 2.5 Kegiatan B merupakan pendahulu Kegiatan C dan D Sumber : Manajemen Proyek : Dari Konseptual sampai Operasional, 1999 Fungsi dummy ( ) di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuai dengan arah panah) keterangan tentang selesainya kegiatan B. Menurut Heizer dan Render (2005), ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek, yaitu kegiatan-pada-titik (activity-onnode AON) dan kegiatan-pada-panah (activity-on-arrow AOA). Pada pendekatan AON, titik menunjukkan kegiatan, sedangkan pada AOA, panah menunjukkan kegiatan. Gambar 2.8 mengilustrasikan kedua pendekatan tersebut. Kegiatan pada titik (AON) Arti dari kegiatan Kegiatan pada panah (AOA) A B C A datang sebelum B, yang datang sebelum C A B C A C A dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulai A C B B

18 25 A B B dan C tidak dapat di mulai sebelum A selesai A B C C C dan D tidak dapat A C dimulai hingga A dan B keduanya selesai A C B D B D C tidak dapat dimulai A B D C setelah A dan B selesai, D tidak dapat dimulai sebelum B selesai. Kegiatan Dummy ditunjukan pada AOA A C Dummy activity B D Gambar 2.6 Perbandingan Dua Pendekatan Menggambarkan Jaringan Kerja Sumber : Principles of Operations Management, Penentuan Waktu Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu masing-masing aktivitas, dan menganalisis seluruh diagram network untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian (event).

19 26 Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis. Di samping lintasan kritis ini terdapat lintasan-lintasan lain yang mempunyai jangka waktu yang lebih pendek daripada lintasan kritis. Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini mempunyai waktu untuk bisa terlambat yang dinamakan float. Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah network dan ini dipakai pada waktu penggunaan network dalam praktek atau digunakan pada waktu mengerjakan penentuan jumlah material, peralatan, dan tenaga kerja. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float dan free float (Dimyati dan Dimyati, 1999:180). Untuk memudahkan perhitungan waktu digunakan notasi-notasi sebagai berikut. TE : earliest event occurance time, yaitu saat tercepat terjadinya kejadian/event TL : latest event occurance time, yaitu saat paling lambat terjadinya kejadian ES : earliest activity start time, yaitu saat tercepat dimulainya kegiatan/aktifitas. EF : earliest activity finish time, yaitu saat tercepat diselesaikannya kegiatan. LS : latest activity start time, yaitu saat paling lambat

20 27 dimulainya kegiatan. LF : latest activity finish time, yaitu saat paling lambat diselesaikannya kegiatan. t : activity duration time, yaitu waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan (biasanya dinyatakan dalam hari). TF : total slack/total float. FF : free slack/free float. Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga buah asumsi dasar, yaitu sebagai berikut : a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event. b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol. c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk event ini. Adapun perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur (backward computation). Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial event menuju terminal event maksudnya ialah menghitung saat yang paling tercepat terjadinya events dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES dan EF). Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya events dan saat paling lambat dimulainya dan

21 28 diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF). Dengan selesainya kedua perhitungan ini, barulah float dapat dihitung. Untuk melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur ini, lingkaran kejadian (event) dibagi atas tiga bagian seperti pada gambar 2.9. a b c Gambar 2.7 Lingkaran Kejadian a b : ruang untuk nomor event : ruang untuk menunjukkan saat paling cepat terjadinya event (TE), yang merupakan hasil perhitungan maju. c : ruang untuk menunjukkan saat paling lambat terjadinya event (TL), yang merupakan hasil perhitungan mundur Perhitungan Maju Ada tiga langkah yang harus dilakukan pada perhitungan maju, yaitu sebagai berikut : a. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke nol sehingga untuk initial event berlaku TE=0 (Asumsi ini tidak benar untuk proyek yang berhubungan dengan proyek-proyek lain).

22 29 b. Kalau initial event terjadi pada hari yang ke-nol, maka dapat di lihat pada gambar i (I,j) j 0 Gambar 2.8 Mulainya kejadian pada hari yang kenol ES i j = TE j = 0 EF (i, j ) = ES (i, j) + t (i, j) = TE (i, j) + t (i, j ) c. Event yang menggabungkan beberapa aktivitas (merge event), dapat dilihat pada gambar EF i1j EF i2j j EF i3j Gambar 2.9 Kejadian yang menggabungkan beberapa aktivitas

23 30 d. Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas-aktivitas yang mendahuluinya telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat untukmenyelesaikan aktivitas-aktivitas yang berakhir pada event tersebut. TE j = Max (EF (i1j) EF (i2j)... EF (inj) ) Perhitungan Mundur Seperti halnya pada perhitungan maju, pada perhitungan mundur ini pun terdapat tiga langkah, yaitu sebagai berikut. a. Pada terminal event berlaku TL=TE. b. Saat paling lambat untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat untuk menyelesaikan aktivitas itu dikurangi dengan duration aktivitas tersebut, dapat di lihat pada gambar 11. i (I,j) j TE TL Gambar 2.10 Saat paling lambat untuk memulai dan saat paling lambat untuk menyelesaikan suatu aktivitas LS = LF - t Lf(i, j) TL = di mana TL=TE, maka

24 31 LS(i, j) = TL( j) - t(i, j) c. Event yang mengeluarkan beberapa aktivitas (burst event), dapat di lihat pada gambar j LS ij1 LS ij2 LS ij3 Gambar 2.11 Kejadian yang mengeluarkan beberapa aktivitas Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang mendahuluinya telah terjadi. Oleh karena itu, saat paling lambat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat paling lambat untuk memulai aktivitas-aktivitas yang berpangkal pada event tersebut. TL(i) = min(ls (i,j1), LS (i,j1),...,ls (i,jn) ) Lintasan Kritis Lintasan kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan kata lain lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan penyelesaian proyek secara keseluruhan (Badri, 1997:23). Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa dalam dalam melakukan analisis jalur kritis, digunakan dua proses two-pass, terdiri atas

25 32 forward pass dan backward pass. ES dan EF ditentukan selama forward pass, LS dan LF ditentukan selama backward pass. ES (earliest start) adalah waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai. EF (earliest finish) merupakan waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai. LS (latest start) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. LF (latest finish) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek. ES = Max {EF semua pendahulu langsung}.... (2.1) EF = ES + Waktu kegiatan......(2.2) LF = Min {LS dari seluruh kegiatan yang langsung mengikutinya} (2.3) LS = LF Waktu kegiatan..... (2.4) Setelah waktu terdahulu dan waktu terakhir dari semua kegiatan dihitung, kemudian jumlah waktu slack (slack time) dapat ditentukan. Slack adalah waktu yang dimiliki oleh sebuah kegiatan untuk bisa diundur, tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan (Heizer dan Render, 2005). Slack = LS ES... (2.5) atau Slack = LF EF... (2.6) Menurut Badri (1997), manfaat yang didapat jika mengetahui lintasan kritis adalah sebagai berikut :

26 33 a. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh pekerjaan proyek tertunda penyelesaiannya. b. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang ada pada lintasan kritis dapat dipercepat. c. Pengawasan atau kontrol dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur kritis yang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan di trade off (pertukaran waktu dengan biaya yang efisien) dan crash program (diselesaikan dengan waktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang bertambah pula) atau dipersingkat waktunya dengan tambahan biaya lembur. d. Time slack atau kelonggaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidak melalui lintasan kritis. Ini memungkinkan bagi manajer/pimpro untuk memindahkan tenaga kerja, alat, dan biaya ke pekerjaan-pekerjaan di lintasan kritis agar efektif dan efisien. Menurut Yamit (2000), Kegunaan jalur kritis adalah untuk mengetahui kegiatan yang memiliki kepekaan sangat tinggi atas keterlambatan penyelesaian pekerjaan, atau disebut juga kegiatan kritis. Apabila kegiatan keterlambatan proyek maka akan memperlambat penyelesaian proyek secara keseluruhan meskipun kegiatan lain tidak mengalami keterlambatan.

27 Durasi Proyek Durasi proyek adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan proyek (Maharany dan Fajarwati, 2006). Maharany dan Fajarwati (2006) menjelaskan bahwa faktor yang berpengaruh dalam menentukan durasi pekerjaan adalah volume pekerjaan, metode kerja (construction method), keadaan lapangan, serta keterampilan tenaga kerja yang melaksanakan pekerjaan proyek Analisis Optimasi Menurut kamus besar bahasa indonesia, pengertian optimasi dipecah menjadi dua, yaitu analisis dan optimasi. Analisis (analisis data) diartikan sebagai penelaahan dan penguraian atas data hingga menghasilkan simpulan-simpulan, sedangkan optimasi (optimalisasi) diartikan sebagai pengoptimalan, yaitu proses, cara, perbuatan untuk menghasilkan yang paling baik. Maharani dan Fajarwati (2006) menjelaskan bahwa analisis optimasi merupakan suatu proses penguraian data-data awal dengan menggunakan suatu metode sebelumnya. Dalam penelitian ini, analisis optimasi diartikan sebagai suatu proses penguraian durasi proyek untuk mendapatkan percepatan durasi yang paling baik (optimal) dengan menggunakan berbagai alternatif yang ditinjau dari segi biaya. Proses memperpendek waktu kegiatan dalam jaringan kerja untuk mengurangi waktu pada jalur kritis, sehingga waktu penyelesaian total dapat dikurangi disebut sebagai crashing proyek (Heizer dan render, 2005).

28 35 Kondisi yang diobservasi model CPM antara lain kondisi penyelesaian proyek secara normal dan kondisi penyelesaian proyek yang dipercepat. Menurut siswanto (2007), dari dua kondisi yang diobservasi, model CPM menurunkan empat parameter, yaitu a. Waktu penyelesaian normal atau waktu normal (Wn) b. Biaya penyelesaian normal atau biaya normal (Bn) c. Waktu penyelesaian yang dipercepat atau waktu cepat (Wc) d. Biaya penyelesaian yang dipercepat atau biaya cepat (Bn) Gambar 2.12 Empat Parameter Model CPM Sumber : Operasional Research jilid 2, 2007 Garis yang menghubungkan kedua titik ( ) disebut kurva waktubiaya. Menurut Soeharto (1995), jika diketahui bentuk kurva waktu-biaya suatu kegiatan, artinya dengan mengetahui berapa slope atau sudut kemiringanya, maka bisa dihitung berapa besar biaya untuk mempersingkat waktu satu hari dengan rumus :

29 36 Biaya dipercepat Biaya normal Slope Biaya = Waktu normal Waktu dipercepat Untuk mempersingkat waktu dimulai dengan menentukan titik awal, yaitu titik yang menunjukan waktu dan biaya normal proyek. Titik ini dihasilkan dari menjumlahkan biaya normal masing-masing kegiatan komponen proyek, sedangkan waktu penyelesaian proyek normal dihitung dengan metode CPM.