2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Distribusi Listrik Bagian dari sistem tenaga listrik yang paling dekat dengan pelanggan adalah sistem distribusi. Sistem distribusi juga merupakan bagian yang paling banyak mengalami gangguan sehingga konsentrasi atau fokus utama dalam operasi sistem tenaga listrik pada sistem distribusi adalah mengatasi gangguan. One-Line Diagram suatu sistem distribusi dapat ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut: Jaringan Tegangan Menengah (JTM) Circuit Breaker Sekering T.M. Trafo Distribusi Sakelar T.R. Rel T.R. Sekering T.R. Pelanggan Gambar 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik 4

Baik Jaringan Tegangan Menengah (JTM) maupun Jaringan Tegangan Rendah (JTR) pada umumnya beroperasi secara radial. Di samping itu, masalah tegangan, bagian-bagian instalasi yang berbeban lebih, dan rugi-rugi daya dalam jaringan merupakan masalah yang perlu dicatat dan dianalisis secara terus menerus untuk dijadikan masukan bagi perencanaan pengembangan sistem dan juga untuk melakukan tindakan-tindakan pemeliharaan dan penyempurnaan operasi sistem distribusi. Dalam pengoperasian sistem distribusi, masalah yang utama adalah mengatasi gangguan karena jumlah gangguan dalam sistem distribusi relatif banyak dibandingkan dengan gangguan pada bagian sistem yang lain [2]. 2.2 Jaringan Distribusi Jaringan distribusi merupakan salah satu bagian dari suatu sistem tenaga listrik yang terletak paling dekat dengan pelanggan. Jaringan distribusi berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik dari gardu induk ke pelanggan. Permasalahan utama pada jaringan distribusi adalah banyaknya gangguan yang sering terjadi. Intensitas gangguan yang terjadi pada jaringan distribusi lebih banyak dari pada gangguan di sistem tenaga listrik yang lain [2]. Permasalahan yang terjadi pada jaringan distribusi dapat mengakibatkan terganggunya kontinuitas pelayanan tenaga listrik dari gardu induk ke pelanggan. Tingkat kontinuitas pelayanan tenaga listrik setiap jaringan distribusi berbedabeda tergantung jenis jaringan distribusi yang diterapkan. Berdasarkan bentuk jaringan, jaringan distribusi dapat dibedakan menjadi beberapa jenis [6]: 1. Sistem radial terbuka 2. Sistem radial paralel 3. Sistem rangkaian tertutup 4. Sistem network 5

5. Sistem interkoneksi 2.3 Distributed Generation 2.3.1 Defenisi Distributed Generation Sistem pembangkitan daya listrik konvensional telah muncul lebih dari 50 tahun lalu dan terus mengalami perkembangan setiap tahunnya. Sistem pembangkitan daya konvensional ini menawarkan berbagai keuntungan, seperti efisiensi yang tinggi dan dapat beroperasi dalam jumlah yang kecil jika menangani kebutuhan daya yang sedikit [4]. Terdapat berbagai pengertian tentang Distributed Generation.beberapa hal tentang pengertian Distributed Generation adalah sebagai berikut: [4] 1. Electric Power Research Institute mengartikan bahwa DG adalah sebuah pembangkit yang beroperasi hanya sampai 50 MW saja. 2. Preston and Rastler mengartikan bahwa DG adalah pembangkit yang berskala dari beberapa KW hingga 100 MW. 3. Cardell mengartikan bahwa DG adalah pembangkit berskala 500 kw dan 1 MW. Akan tetapi umumnya, pengertian Distributed Generation adalah sebuah pembangkit yang terletak di daerah sistem distribusi ataupun pada daerah dekat beban [3]. Distributed Generation memiliki rating berdasarkan definisi yang diperoleh berdasarkan literatur. Rating maksimum yang dapat dikoneksikan pada sebuah sistem distribusi tergantung pada kapasitas dari sistem distribusi tersebut. Meskipun tidak ada ketentuan yang pasti untuk menentukan klasifikasi tingkat dari Distributed Generation, namun berdasarkan besar daya yang dihasilkan, dapat disimpulkan bahwa klasifikasi Distributed Generation dibagi atas : [3] - Micro : ~1 Watt sampai dengan < 5 kw 6

- Small : 5 kw sampai dengan < 5 MW - Medium : 5 MW sampai dengan 50 MW - Large : 50 MW sampai dengan ~ 300 MW 2.3.2 Teknonologi dari DG DG dapat dibedakan berdasarkan energi utama yang digunakan, yaitu [5][6]: a. Internal Combustion Engines (ICE) ICE merupakan salah satu teknologi yang umum digunakan untuk DG. ICE merupakan contoh DG dengan biaya modal rendah dan ukuran yang besar, dari beberapa kw hingga MW. ICE juga memiliki efisiensi dan keandalan operasi yang tinggi. Karakteristik ini dikombinasikan dengan kemampuan mesin untuk memulai kerja yang cepat selama terjadi pemadaman. Hal ini membuat ICE menjadi pilihan utama dalam keadaan darurat atau menjadi cadangan daya listrik. Kelemahan utama dari ICE adalah: 1. Biaya perawatan (maintenance) dan bahan bakar yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain) 2. Emisi NO X yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain) 3. Tingkat kebisingan yang tinggi b. Turbin Gas Turbin gas dengan segala ukuran dewasa ini telah luas digunakan. Turbin gas ukuran kecil 1-20 MW umum digunakan dalam aplikasi Combined Heat and Power (CHP). Turbin gas kecil ini khususnya sangat berguna ketika dibutuhkan uap dengan temperatur yang tinggi. Biaya perawatan dan emisi yang dihasilkan oleh turbin gas sedikit lebih rendah dibandingkan dengan ICE. Tetapi tingkat kebisingan untuk turbin gas masih tergolong tinggi. c. Combined Cycle Gas Turbines (CCGT) Pada CCGT, campuran udara pembuangan sisa bahan bakar bertukar energi dengan air di boiler untuk menghasilkan uap air yang digunakan untuk 7

menggerakkan turbin uap. Pergerakan turbin uap bertujuan untuk mengubah energi gerak tersebut menjadi tambahan energi listrik pada generator. Kemudian, aliran uap dari turbin mengalami kondensasi dan kembali ke boiler. Teknologi CCGT menjadi cukup populer dikarenakan efisiensi yang tinggi. Namun, instalasi turbin gas di bawah 10 MW umumnya bukan merupakan combined-cycle. d. Microturbines Microturbines menghasilkan daya ac dengan frekuensi tinggi. Sebuah inverter daya digunakan untuk mengubah frekuensi ini ke dalam kisaran frekuensi yang dapat digunakan. Unit individu dari microturbines berkisar dari 30-200 kw. Tetapi beberapa microturbines dapat digabungkan menjadi beberapa unit (multiple unit). Temperatur pembakaran yang rendah membuat emisi NO X menjadi sangat rendah. Microturbines juga menghasilkan tingkat kebisingan yang lebih rendah dibandingkan teknologi pembangkit lain yang memiliki ukuran sama. Kebanyakan Microturbines menggunakan gas alam. Penggunaan energi terbarukan seperti ethanol sangat memungkinkan untuk digunakan. Kekurangan utama dari microturbines adalah biaya bahan bakar yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan ICE. e. Fuel Cells Fuel cells merupakan peralatan elektrokimia yang merubah energi kimia dari sebuah bahan bakar menjadi energi yang dapat digunakan (listrik dan panas) tanpa pembakaran. Fuel cells menghasilkan listrik dengan efisiensi yang tinggi hingga 40-60% dengan tingkat emisi yang rendah dan beroperasi tanpa kebisingan yang berarti. Hal ini yang menjadi keuntungan utama dari fuel cells. Tantangan utama dalam pengembangan fuel cells adalah biaya investasi yang tinggi. f. Solar Photovoltaic (PV) Sistem Photovoltaic (PV) melibatkan perubahan langsung dari cahaya matahari menjadi listrik. Penerapan dari sistem PV sangat didukung dengan 8

ketersediaan sinar matahari sepanjang hari, siklus kerja yang lama, perawatan yang mudah, biaya operasi yang rendah, ramah lingkungan, serta waktu untuk mendesain, menginstal, dan kemampuan untuk memulai kerja yang cepat. Umumnya modul individu PV mempunyai kisaran daya dari 20 W hingga 100 kw. Beberapa penghalang untuk sistem PV yaitu biaya instalasi PV yang relatif tinggi dibandingkan teknologi DG lain. g. Tenaga Angin Tenaga angin memainkan peran yang penting dalam pembangkitan listrik dari energi terbarukan. Tantangan utama dari teknologi tenaga angin adalah penyaluran listrik yang masih sering terputus dan keandalan jaringan. Hal ini dikarenakan teknologi tenaga angin memanfaatkan kekuatan alam yang tidak bisa hadir sepanjang waktu. Tantangan lain dalam pengembangan teknologi ini adalah ketersedian pembangkit tersebut dikarenakan lokasi terbaik untuk pembangunan teknologi ini adalah pada daerah terpencil tanpa akses ke jaringan transmisi yang sesuai. h. Small Hydropower (SHP) Small Hydropower (SHP) umumnya digunakan untuk menunjukkan tenaga air dengan kapasitas daya kurang dari 10 MW. Istilah lain yang sering digunakan adalah mini hydropower dengan kapasitas di antara 100 KW dan 1 MW dan micro hydropower dengan kapasitas di atas 100 KW. i. Solar Thermal Sistem solar thermal menghasilkan listrik dengan mengkonsentrasikan cahaya matahari yang datang dan kemudian memerangkap panas dari cahaya matahari tersebut yang digunakan untuk menaikkan temperatur cairan ke derajat temperatur yang sangat tinggi untuk menghasilkan uap air dan menghasilkan listrik. Pengembangan konsentrasi cahaya matahari sekarang memungkinkan pembangkitan daya listrik dari beberapa kilowatt hingga ratusan megawatt. 9

j. Panas Bumi Energi panas bumi tersedia sebagai panas yang diemisikan dari dalam bumi, biasanya dalam bentuk air panas atau uap. Pembangkit listrik tenaga panas bumi membutuhkan biaya modal yang tinggi tetapi dengan biaya operasi yang rendah. Teknologi panas bumi ini juga ramah lingkungan tanpa ada emisi CO 2 selama beroperasi. 2.3.3 Dampak dari Pemasangan Distributed Generation pada Jaringan Distribusi Terpasangnya Distributed Generation pada jaringan menyebabkan beberapa dampak yang perlu diperhatikan yaitu faktor perubahan arah aliran daya, rugi rugi daya pada saluran, dan perubahan profil tegangan pada saluran [4]. Jaringan konvensional merupakan jaringan dengan aliran daya satu arah seperti dilihat pada Gambar 2.2. Namun dengan adanya DG maka aliran daya tidak dapat dianggap bergerak pada satu arah lagi. Sehingga aliran daya juga berubah menjadi aliran daya dua arah seperti Gambar 2.3. Gambar 2.2 Aliran Daya Satu Arah 10

Gambar 2.3 Aliran Daya Dua Arah Perubahan pola aliran daya yang terjadi pada saluran dari Gambar 2.2 ke Gambar 2.3 mengakibatkan perubahan nilai arus yang mengalir pada jaringan distribusi. Hal ini mengakibatkan perubahan nilai rugi rugi daya pada jaringan. Faktor yang mempengaruhi nilai rugi rugi pada jaringan adalah resistansi penghantar, serta besar arus yang melalui penghantar tersebut. Bertambah besarnya daya yang disalurkan dari sebuah sumber daya ke beban melalui sebuah penghantar mengakibatkan penghantar tersebut akan menghantarkan arus yang lebih besar, sehingga rugi rugi pada penghantar pun lebih besar [4]. 2.3.4 Dampak dari Pemasangan Distributed Generation Untuk Memperbaiki Tegangan Naiknya tegangan yang disebabkan oleh DG dikarenakan ukuran DG yang terlalu besar dan beban yang terlalu rendah yang berada di sekitar DG [6]. Oleh karena itu, jika DG yang digunakan memiliki kapasitas daya yang besar, maka agar tidak terjadi naiknya tegangan DG yang hendaknya diletakan di daerah berbeban besar juga. DG yang dapat membangkitkan daya reaktif sendiri, seperti diesel ataupun mikro hidro, ketika DG mensuplai daya yang besar, dia juga akan menyerap daya reaktif yang besar juga. Ketika ia menyerap daya reaktif yang besar, maka kelebihan tegangan pada sistem dapat diatasi [5][6]. Tetapi jika DG 11

tidak dapat membangkitkan daya reaktif sendiri, seperti solar cell, maka DG harusnya dioperasikan pada keadaan unity power factor, sampai tegangan pada DG mencapai tegangan maksimum, dan jika daya yang diperlukan lebih banyak lagi, maka diperlukannya pengatur tegangan untuk menyesuaikan tegangan pada tegangan yang diizinkan [5][6]. Pada Gambar 2.4 merupakan aliran daya dengan DG dikoneksikan ke beban. Gambar 2.4 Diagram Aliran Daya dengan Koneksi DG Dari Gambar 2.4 didapatkan persamaan sebagai berikut : S = P + jq (2.1) I = (2.2) I = (2.3) U = (2.4) (2.5) Dari persamaan di atas diketahui, bahwa nilai drop tegangan berubah, semakin bertambah atau berkurang, tergantung jika DG menyerap daya reaktif atau memberi daya reaktif. Jika DG menyerap daya reaktif terlalu besar, maka jatuh tegangan pada sistem semakin bertambah, oleh karena itu, rugi rugi dapat semakin bertambah bukannya berkurang. 12

Jika DG diletakan di tempat yang tepat dengan besar yang tepat, penambahan DG pun tidak lagi menambah rugi rugi, melainkan mengurangi rugi-rugi dari sistem. Perubahan pola aliran daya akibat interkoneksi DG pada jaringan distribusi dapat berdampak bertambahnya nilai rugi rugi atau berkurangnya rugi rugi pada jaringan. Bertambahnya daya yang mengalir pada jaringan akan menyebabkan naiknya jatuh tegangan pada saluran. Maka dari itu dibutuhkan juga pengaturan tegangan yang tepat sehingga beban beban dapat terlayani dengan baik [4]. 2.3.5 Dampak dari Pemasangan Distributed Generation Terhadap Rugi Rugi Daya Dampak DG pada rugi rugi jaringan ialah diakibatkan oleh lokasi dari DG, penyulangnya dan parameter bebannya. Intinya, DG diletakan di sekitar beban yang besar, untuk mengurangi rugi rugi jaringan akibat arus yang besar yang mengalir di penghantar. Aliran daya berubah dimana DG akan ditempatkan, perubahan aliran daya ini, menyebabkan arah aliran gerak arus pun berubah. Perubahan arah gerak arus ini, menyebabkan rugi rugi pun menjadi berubah. Oleh karena itu, pengaruh dari peletakan dari DG ini mempengaruhi rugi-rugi dari sistem [6]. Pada Gambar 2.5 dapat dilihat aliran daya saat DG dikoneksikan pada Bus yang berbeda: Gambar 2.5 Perbandingan Aliran Daya Saat DG Dikoneksikan di Bus yang Berbeda 13

Dari Gambar 2.5 terdapat dua keadaan, dimana pada keadaan pertama switch satu tutup dan saklar dua buka dan keadaan kedua yaitu saklar satu buka dan saklar dua yang tutup. Terdapat dua rugi rugi yang berbeda pada dua keadaan tersebut, dimana hal tersebut ditunjukan dalam persamaan umum di bawah ini : Rugi rugi = (2.6) Dimana pada keadaan 1 : (2.7) (2.8) Rugi rugi = + ) (2.9) Pada keadaan 2 : Rugi rugi = (2.10) Melalui Persamaan 2.6 dan 2.7 dilihat bahwa pada kondisi ke 2 nilai rugirugi pada jaringan lebih kecil dari rugi rugi pada kondisi pertama. Dapat kita lihat bahwa penempatan DG juga mempengaruhi bagaimana kondisi rugi rugi pada jaringan. 2.4 Distributed Generation Tipe MVAR Control Distributed Generation dapat dibagi menjadi 4 tipe berdasarkan karakteristik tiap pembangkit dalam mengirim daya aktif dan daya reaktif, sehingga diklasifikasikan seperti dibawah; 1. Tipe 1 : Kemampuan menginjeksi daya aktif saja. 2. Tipe 2 : Kemampuan menginjeksi daya reaktif saja. 3. Tipe 3 : Kemampuan menginjeksi daya aktif dan daya reaktif. 4. Tipe 4 : Kemampuan menginjeksi daya aktif namun mengkonsumsi daya reaktif. 14

Tipe dari DG yang digunakan pada penelitian ini yaitu DG tipe 2 MVAR Control yang hanya mampu memberikan injeksi daya reaktif saja. Salah satu generator yang menggunakan tipe DG ini yaitu generator turbin gas yang menggunakan kompensator sinkron [7]. Kompensator sinkron adalah sebuah motor sinkron yang bekerja tanpa adanya beban mekanis, dan tergantung kepada besar eksitasi yang diberikan kepadanya, kompensator sinkron dapat menyerap atau membangkitkan daya reaktif. Pada kompensator sinkron rugi rugi diperhitungkan dibandingkan dengan menggunakan kapasitor. Oleh karena itu pada kompensator sinkron power faktornya tidak sama dengan nol. Ketika kompensator sinkron digunakan dengan regulator tegangan maka kompensator secara otomatis bekerja over eksitasi ketika beban tinggi dan under eksitasi ketika beban rendah. Keuntungan dari kompensator sinkron ini adalah dapat dioperasikan secara fleksibel untuk setiap kondisi tegangan, meskipun biaya instalasi sangat mahal [8]. Model interkoneksi dari kompensator sinkron ini dapat ditunjukkan pada Gambar 2.6. Kompensator ini diajalankan sebagai motor induksi terlebih dahulu dalam waktu 2,5 menit dan kemudian disinkronkan [8]. Gambar 2.6 One Line Diagram Untuk Mengilustrasikan Jatuh Tegangan di Sistem Distribusi yang Terdapat DG dengan Tipe MVAR control 15

Untuk sebuah jaringan distribusi yang memiliki beban dan terhubung dengan DG yang mengasilkan daya reaktif seperti yang ditunjukkan Gambar 2.6 diatas, jatuh tegangan pada penyulang dapat dihitung oleh: V V S V (2.11) R R ( P P ) X ( Q ( Q DG DG V (2.12) V R )) dimana: P DG = Daya aktif yang dihasilkan oleh DG (Watt) Q DG = Daya reaktif yang dihasilkan oleh DG (VAR) Persamaan (2.12) menunjukkan bahwa jika DG menghasilkan daya reaktif atau DG tidak bertukar daya reaktif dengan jaringan (grid), DG selalu menurunkan jatuh tegangan sepanjang penyulang. Jika daya yang dibangkitkan lebih besar dari beban penyulang, daya akan mengalir dari DG menuju gardu induk dan menyebabkan kenaikan tegangan pada sisi primer transformator. Lebih lanjut, Persamaan (2.12) juga menunjukkan bahwa jika DG menyerap daya reaktif, DG bisa meningkatkan jatuh tegangan (-Q DG ) dan jika DG menghasilkan daya reaktif, DG dapat menurunkan jatuh tegangan (+Q DG ). Hal ini bergantung dari daya aktif dan daya reaktif dari DG. 2.5 Studi Aliran Daya Studi aliran daya merupakan suatu bagian yang penting dalam analisis sistem tenaga. Studi aliran daya diperlukan untuk tahap perencanaan, pengaturan biaya, dan dapat menjadi peramalan untuk perencanaan pengembangan jaringan di masa depan. Beberapa parameter yang perlu diperhatikan dalam aliran daya 16

adalah menentukan besar dan sudut fasa dari tegangan pada masing masing bus, serta daya aktif dan reaktif yang mengalir pada setiap line. Dalam penyelesaian sebuah aliran daya, sistem dioperasikan dalam keadaan seimbang. Besaran besaran yang menjadi parameter dalam studi aliran 2.5.1 Konsep Perhitungan Aliran Daya Perhitungan aliran daya pada dasarnya adalah menghitung besar tegangan, sudut fasa dan rugi rugi pada jaringan dalam kondisi tunak dan dengan beban seimbang. Pada setiap bus ada 4 variabel operasi yang terkait, yaitu daya aktif, daya reaktif, besar tegangan, dan sudut fasa tegangan. Supaya Persamaan aliran daya dapat dihitung, dua dari empat variabel diatas harus diketahui untuk setiap bus, sedangkan variabel yang lainnya dihitung. Setiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus, yaitu [10] : a. Bus beban Bus beban adalah bus yang tidak memiliki unsur pembangkitan tenaga listrik / generator, dan terhubung secara langsung dengan beban (konsumen). Bus beban biasa disebut dengan P-Q bus, karena pada bus ini, yang dapat diatur adalah kapasitas daya yang terpasang. P merupakan daya aktif terpasang dalam satuan Watt (W), sedangkan Q merupakan daya reaktif terpasang dalam satuan Volt Ampere Reaktif (VAR). Hubungan antara daya aktif dan daya reaktif terhubung dengan nilai cos phi (cos φ). b. Bus generator Bus generator atau biasa disebut bus voltage controlled. Disebut demikian, karena tegangan pada bus ini biasanya dijaga konstan. Pada bus ini terhubung dengan generator yang dapat dikontrol daya aktif dan tegangannya. Pengaturan daya aktif pada bus ini diatur dengan mengontrol penggerak mula (prime mover), sedangkan pengaturan tegangan pada bus ini diatur dengan mengontrol arus 17

eksitasi pada generator. Oleh karena daya aktif (P) dan tegangan (V) yang dapat dikontrol, maka bus ini sering disebut sebagai P-V bus. c. Bus referensi Pada bus referensi atau biasa disebut slack bus, adalah sebuah bus generator yang dianggap sebagai bus utama karena merupakan bus yang memiliki kapasitas daya yang paling besar. Oleh karena daya yang dapat disalurkan oleh bus ini besar, maka dari itu, pada bus ini hanya nilai tegangan dan sudut fasa yang bisa diatur, sedangakan besar daya aktif dan reaktifnya akan dicari dalam perhitungan. Dalam sistem pemrograman, tipe bus identik dengan kode angka. Dimana kode untuk bus referensi adalah angka 1, kode untuk bus generator adalah angka 2, dan kode untuk bus beban adalah angka 3. Untuk lebih jelasnya dari pembagian tipe dan kode bus, dapat dilihat dari Tabel 2.1 berikut ini : Tabel 2.1 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik. Tipe bus Kode Bus Nilai yang diketahui Nilai yang dihitung Bus beban 3 P, Q V, δ Bus generator 2 P, V Q, δ Bus referensi 1 V, δ P, Q 2.5.2 Persamaan Aliran Daya Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari 2 bus, melainkan terdiri dari beberapa bus yang akan diinterkoneksikan satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut, melainkan juga dapat diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus lain yang kekurangan daya. 18

Diagram satu garis beberapa bus dari suatu sistem tenaga diperlihatkan pada Gambar 2.7: Gambar 2.7 Diagram Satu Garis dari N-Bus dalam Suatu Sistem Tenaga Arus pada bus I dapat ditulis: Kemudian, didefinisikan: (2.13) Dalam bentuk matriks admitansi dapat dinyatakan menjadi: (2.14) 19

Sehingga I i pada Persamaan (2.13) dapat ditulis menjadi: (2.15) Atau dapat ditulis: (2.16) Persamaan daya pada bus I adalah: ; dimana adalah conjugate pada bus i (2.17) diperoleh: Dengan melakukan substitusi Persamaan (2.17) ke Persamaan (2.16) maka (2.18) Dari Persamaan (2.18) terlihat bahwa persamaan aliran daya bersifat tidak linier dan harus diselesaikan dengan metode numerik. 2.5.3 Metode Newton-Raphson Kecepatan relatif dari bermacam-macam metode analisis aliran beban sukar dipastikan. Salah satu metoda untuk menghitung aliran daya adalah metode Newton-Raphson. Metode ini memiliki perhitungan lebih baik untuk sistem tenaga yang lebih besar dan tidak linier. Metode ini juga memiliki keuntungan dalam hal konvergensi yang jauh lebih cepat dan persamaan aluran daya yang dirumuskan dalam bentuk polar. Dimana penurunan rumus nya dapat dilihat sebagai berikut [2] : Pada suatu bus dimana besarnya tegangan dan daya reaktif yang tidak diketahui, nilai real dan imajiner tegangan untuk setiap iterasi didapatkan dengan menghitung nilai daya reaktif terlebih dahulu. Dari Persamaan (2.17) diperoleh: 20

(2.19) Dimana i = n, sehingga diperoleh: (2.20) (2.21) Untuk menerapkan metode Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan aliran maka dinyatakan tegangan bus dan admitansi saluran dalam bentuk polar. Jika dipilih bentuk polar dan diuraikan Persamaan (2.19) ke dalam unsur real dan imajiner maka didapatkan: Sehingga didapatkan: (2.22) (2.23) (2.24) Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) merupakan langkah awal perhitungan aliran daya dengan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran menggunakan proses iterasi (k+1). Untuk iterasi pertama menggunakan nilai k = 0 merupakan nilai perkiraan awal yang diterapkan sebelum dimulai perhitungan aliran daya. Hasil perhitungan daya menggunakan Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) akan diperoleh nilai dan. Hasil ini digunakan untuk menghitung nilai dan menggunakan persamaan berikut: 21

(2.25) (2.26) Hasil perhitungan Persamaan (2.25) dan Persamaan (2.26) digunakan untuk membentuk matriks Jacobian. Persamaan matriks Jacobian disusun sebagai berikut: (2.27) Secara umum Persamaan (2.27) dapat disederhanakan ke dalam bentuk: (2.28) Unsur Jacobian diperoleh dengan membuat turunan parsial dari Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) dan memasukkan nilai tegangan perkiraan pada iterasi pertama. Dimana dalam menentukan matriks Jacobian adalah sebagai berikut: Jumlah baris dan kolom matriks dibuat berdasarkan dengan [(2n-2-m) x (2n-2-m)] dan jumlah baris dan kolom J1 dibuat berdasarkan [(n-1) x (n-1)], jumlah baris dan kolom J2 dibuat berdasarkan [(n-1) x (n-1-m)], jumlah baris dan kolom J3 dibuat berdasarkan [(n-1-m) x (n-1)], lalu jumlah baris dan kolom J4 dibuat berdasarkan [(n-1-m) x (n-1-m)]. Komponen diagonal dan off diagonal dari J1 adalah : (2.29) 22

j 1 (2.30) Komponen diagonal dan off diagonal dari J2 adalah : (2.31) j 1 (2.32) Komponen diagonal dan off diagonal dari J3 adalah : (2.33) j 1 (2.34) Komponen diagonal dan off diagonal dari J4 adalah : (2.35) j 1 (2.36) Setelah mendapatkan nilai matriks Jacobian selanjutnya dilakukan perhitungan pada nilai dan dengan cara melakukan inverse matriks Jacobian, sehingga diperoleh bentuk sebagai berikut: (2.37) Setelah nilai dan didapat, maka dapat dihitung nilai tersebut untuk iterasi berikutnya, yaitu dengan menambahkan nilai dan, sehingga diperoleh persamaan berikut: (2.38) 23

(2.39) Hasil perhitungan Persamaan (2.38) dan Persamaan (2.39) digunakan lagi dalam proses iterasi selanjutnya, yaitu dengan memasukkan nilai hasil ke dalam Matriks (2.27) sebagai langkah awal perhitungan aliran daya. Proses ini dilakukan secara terus menerus sampai diperoleh nilai yang konvergen. Secara ringkas, metode penyelesaian aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Tentukan nilai-nilai dan yang mengalir ke dalam sistem pada setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar tegangan (V) dan sudut fasanya (δ) untuk iterasi pertama atau nilai tegangan yang ditentukan paling akhir untuk iterasi berikutnya b. Hitung pada setiap rel c. Hitung nilai-nilai untuk Jacobian dengan menggunakan nilai-nilai perkiraan atau yang ditentukan dari besar dan sudut fasa tegangan dalam persamaan untuk turunan parsial yang ditentukan dengan persamaan diferensial Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) d. Inverse matriks Jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan dan pada setiap rel e. Hitung nilai yang baru dari dan dengan menambahkan nilai dan pada setiap rel f. Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses tersebut dengan menggunakan nilai besar dan sudut fasa tegangan yang ditentukan oleh nilai hasil terakhir sehingga semua nilai yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang dipilih. 24

2.5.4 Contoh Perhitungan Aliran Daya dengan Menggunakan Metode Newton Raphson Dilakukan perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson seperti yang dijelaskan sebelumnya. Dimisalkan sebuah jaringan distribusi seperti digambarkan pada Gambar 2.3 mempunyai satu slack bus, satu bus generator dan satu bus beban. Gambar 2.8 Single Line Diagram Sistem Distribusi dengan Tiga Bus berikut: Didapatkan nilai matriks Y dari jaringan distribusi tersebut sebagai Dengan menggunakan Persamaan (2.21), didapatkan: 25

22 222 cos 22 22 222 sin 22 32 332 cos 33 Setelah didapatkan nilai P 2 dan nilai Q 2, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai dan sesuai Persamaan (2.25) dan Persamaan (2.26) sebagai berikut: Dimana matriks jacobian dibentuk dengan persamaan : 2 2 22cos 22 26

2 2 22 sin 22 = - pu = 2 pu = -4 - (-1,14) = -2,86 = -2,5-(-2,28) = -0,22 = 2 0,5616 = 1,4384 Lalu masukan semua nilai pada element matriks Jacobian. Dimana, hasil perhitungan dari atas akan didapatkan : Lalu hasil selisih di atas ditambahkan dengan nilai awal = 0 + (-0,045263) = 0,045263 27

Lalu nilai yang didapatkan di atas, dimasukan lagi ke dalam matriks jacobian untuk dilakukan perhitungan pada interasi ke 2, lalu dilanjutkan sampai nilai menjadi konvergen. Lalu nilai ahkir yang akan didapatkan adalah sebagai berikut : = 0,047058 + (-0,0000038) = 0,04706 Lalu nilai di atas dimasukan ke dalam Persamaan 2.9 untuk mencari besar daya aktif dan daya reaktif pada bus 3 dan bus 1 Maka hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut: = 1,4085 pu = 2,1842 pu = 1,4617 pu Hasil perhitungan tersebut masih belum akurat sepenuhnya dan dibutuhkan iterasi lanjutan untuk menghasilkan data yang konvergen. Perhitungan 28

iterasi yang terlalu banyak menjadi alasan digunakan simulasi menggunakan program komputer dalam melihat aliran daya pada suatu sistem kelistrikan. 2.6 Fuzzy Logic Konsep tentang logika Fuzzy diperkanlakan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh pada tahun 1962. Fuzzy Logic merupakan sebuah metodologi pemecahan masalah yang berbasis akuisisi data. Dalam logika klasik, umumnya nilai keanggotaan bernilai 0 dan 1, akan tetapi dalam logika fuzzy ini nilai keanggotaan berada di antara 0 dan satu. Maksudnya dalam logika fuzzy, dalam suatu keadaan bisa memiliki nilai benar dan salah, namun besar nilainya tergantung kepada nilai keanggotaan yang dimilikinya [9]. 2.6.1 Penggunaan Fuzzy Logic Bila dibandingkan dengan logika konvensional, kelebihan logika fuzzy adalah kemampuannya dalam proses penalaran secara bahasa sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik yang rumit. Beberapa alasan mengapa digunakan logika fuzzy diantaranya adalah mudah dimengerti memiliki toleransi terhadap data data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi fungsi nonlinear yang sangat kompleks, dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, dapat bekerja secara konvensional, dan didasarkan pada bahasa alami [9]. 2.6.2 Cara Kerja Fuzzy Logic Untuk memahami cara kerja logika fuzzy, perhatikan struktur elemen dasar sistem interferensi fuzzy pada Gambar 2.9 berikut: [9] 29

INPUT FUZZYFIKASI Mesin Inteferensi Defuzzyfikasi OUTPUT Gambar 2.9 Struktur Sistem Inteferensi Fuzzy (FIS) Gambar 2.9 di atas merupakan keterangan bagaimana cara kerja fuzzy interference system dalam mengakusisi data. Dimana keterangan gambar di atas: - Fuzzyfikasi : Mengubah input system menjadi variable linguistik. - Mesin Inteferensi : Proses mengubah input fuzzy menjadi output fuzzy berdasarkan aturan-aturan yang telah ditetapkan. - Defuzzyfikasi : Mengubah output fuzzy dari mesin inteferensi menjadi nilai tegas. Logika Fuzzy terdiri dari 3 bentuk metode, yaitu: 1. Metode Tsukamoto 2. Metode Mamdani 3. Metode Sugeno Tugas ahkir ini menggunakan logika fuzzy dengan menggunakan metode Sugeno dimana dalam interferensinya menggunakan tahap berikut [9]: 1. Fuzzyfikasi 2. Pembetukan basis pengetahuan fuzzy 3. Mesin interferensi 4. Defuzzyfikasi Untuk menentukan lokasi yang paling tepat dari DG, dengan membandingkan profil tegangan pada bus dan besar total rugi rugi jaringan. Dimana Fuzzy Interference System (FIS) ini berisi beberapa aturan yang digunakan untuk menentukan penempatan pada tiap bus pada sistem distribusi. 30

Penempatan DG dilakukan pada bus yang memiliki nilai indeks yang paling tinggi. Pada sistem fuzzy ini terdapat 2 input dan 1 output. Dimana inputnya merupakan nilai profil tegangan dan nilai rugi-rugi dayanya sedangkan outputnya merupakan nilai kesesuaian DG yang paling tepat. Nilai kesesuaian DG merupakan tingkat kesesuaian DG dipasang pada sistem, semakin besar nilai kesesuaiannya maka semakin bagus DG tersebut dipasang pada sistem tersebut Untuk lebih mempermudah memahami bagaimana fungsi dari fuzzy logic ini bekerja, maka contoh di bawah ini dapat diperhatikan : Diketahui: Besar tegangan maksimum ialah 21 kv dan besar tegangan minimum ialah 18 kv. Besar rugi-rugi minimum dan maksimum adalah sebesar 500 kva dan 2000 kva. Lalu nilai kesesuaian DG minimum ialah 0 dan 1 Dimana Rulenya adalah sebagai berikut : [R1] : IF Tegangan Minimum And Rugi-rugi Maksimum THEN Kesesuaian DG Minimum [R2] : IF Tegangan Maksimum And Rugi-rugi Minimum THEN Kesesuaian DG Maksimum Pertanyaan : Berapa tingkat kesesuaian DG jika besar tegangan 19 kv dan besar nilai rugi-rugi 1000 kva? Penyelesaian : Untuk menyelesaikan masalah tersebut perhatikan variabel yang digunakan dalam proses Fuzzifikasi yang harus lakukan. Input : 1. Tegangan [18 21] { Minimum Maksimum } 31

2. Rugi-rugi [500 2000] { Minimum Maksimum } Output : Tingkat Kesesuaian DG [0 1] { Minimum Maksimum } Proses Implikasi [R1] IF Tegangan Minimum And Rugi-rugi Maksimum THEN Kesesuaiann DG Minimum. alpha_predikat 1 = min (µ minimum [15],µ Banyak [1000]) = min (0.33 ; 0.33) = 0,33 Proses Implikasi [R2] IF Tegangan Maksimum And Rugi-rugi Minimum THEN Kesesuaian DG Maksimum. alpha_predikat 1 = min (µ Maksimum [15],µ Minimum [1000]) = min (0.67 ; 0.67) = 0,67 Lalu berdasarkan nilai di atas dicari batas integral untuk perhitungan integral. (Z 0)/1 = 0.33 z= 0.33 (Z - 0 )/1 = 0.67 z= 0.67 Melalui batas diatas didapatkan µ : µ = 32

Nilai di atas dimasukan ke dalam persamaan : COG b a b a A x A x xdx dx Dengan demikian, Nilai Kesesuaian DG untuk besar tegangan 15 kv dan besar rugi-rugi 1000 kva adalah sebesar : 0.387 33