BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis kestabilan lereng merupakan salah satu persoalan yang sering dihadapi dalam pekerjaan geoteknik di pertambangan. Oleh karena itu, seorang engineer yang bekerja dalam bidang geoteknik harus menguasai metode yang digunakan, prosedur perhitungan, asumsi yang digunakan dan keterbatasan dari metode yang digunakan. Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang sering dan biasa digunakan dalam analisis kestabilan lereng, karena metode ini sangat mudah dalam penerapan dan perhitungannya. Analisis kestabilan lereng dengan menggunakan metode kesetimbangan batas dapat dilakukan dengan dua langkah: pertama, perhitungan faktor keamanan terhadap percobaan beberapa permukaan bidang runtuh tertentu kemudian faktor keamanan diambil yang paling minimum; dan kedua, pencarian langsung faktor keamanan minimum dari sebuah permukaan bidang runtuh kritis yang dihasilkan. Selama ini, perhitungan faktor keamanan banyak dilakukan dengan percobaan beberapa permukaan bidang runtuh dan tidak melihat perhitungan dalam meminimumkan nilai faktor keamanan sebagai sebuah persoalan optimasi yang seharusnya dapat dilakukan dengan metode optimasi, seperti Algoritma Genetika atau Quasi-Newton yang digunakan dalam penelitian ini. Dalam penentuan faktor keamanan, persoalan yang dihadapi adalah mencari sebuah permukaan bidang runtuh busur kritis dengan nilai faktor keamanan yang minimum. Persoalan ini merupakan bentuk persoalan optimasi dalam meminimumkan sebuah fungsi persamaan, dalam hal ini adalah fungsi faktor keamanan metode Bishop Sederhana yang digunakan dalam penelitian ini terhadap variabel-variabel yang menentukan permukaan bidang runtuh kritis berupa titik pusat dan radius busur lingkaran. 1
2 1.2 Identifikasi Masalah Masalah yang dapat diidentifikasi dalam penelitian ini, adalah: 1. Permukaan bidang runtuh kritis berupa busur lingkaran yang belum diketahui. 2. Perhitungan tegangan normal efektif dalam metode kesetimbangan batas, membutuhkan kondisi dan koreksi tertentu, seperti jumlah irisan lereng dan sudut dasar tiap irisan lereng. 3. Nilai faktor keamanan awal dalam metode Bishop Sederhana tidak diasumsikan secara manual tetapi nilai tersebut didekati dari nilai faktor keamanan yang dihitung dengan metode Irisan Biasa sehingga mempercepat proses iterasi faktor keamanan. 4. Persamaan fungsi faktor keamanan merupakan persamaan non-linier sehingga dibutuhkan pemodelan dan perhitungan numerik dengan bantuan program. 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini, adalah: 1. Tipe longsoran yang dimodelkan adalah longsoran busur. 2. Pemodelan lereng dilakukan secara dua dimensi. 3. Lereng yang dimodelkan adalah lereng tunggal. 4. Kondisi lereng yang digunakan sebagai model penelitian ini adalah lereng kering dan lereng dengan permukaan phreatik air tanah. 5. Metode kesetimbangan batas yang digunakan adalah metode Bishop Sederhana. 6. Proses optimasi menggunakan fungsi rutin yang telah disediakan dalam toolbox MATLAB untuk Quasi-Newton, sedangkan fungsi rutin untuk Algoritma Genetika dibuat secara manual dan mandiri. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini, adalah: 1. Merancang program analisis kestabilan lereng dengan mengimplementasikan
3 metode optimasi seperti Algoritma Genetika dan Quasi-Newton sehingga diperoleh variabel permukaan bidang runtuh kritis dan faktor keamanan minimum sebagai hasil penelitian. 2. Membandingkan hasil penelitian dengan hasil program kestabilan lereng yang sudah dikenal di dunia tambang, seperti program GALENA. 1.5 Metodologi Penelitian Agar penelitian ini dapat dilakukan secara terstruktur dan sistematis, maka penelitian ini dilaksanakan dengan tahap-tahap sebagai berikut: 1. Studi literatur Pengumpulan dan pembahasan sumber acuan tentang kestabilan lereng, metode optimasi berupa buku, modul, jurnal, dan situs internet. 2. Pengumpulan data Analisis terhadap data-data yang dibutuhkan sebagai input bagi program simulasi yang akan dirancang. 3. Perumusan permukaan bidang runtuh, faktor keamanan, metode optimasi Penurunan persamaan-persamaan yang menentukan faktor keamanan dari permukaan bidang runtuh dan penentuan fungsi objektif faktor keamanan minimum yang akan dioptimasi. 4. Perancangan algoritma program Rangkaian aliran program dirancang dari tahap pemasukan data, pengolahan data berdasarkan perumusan fungsi yang ada, sampai pengeluaran hasil optimasi dan perhitungan. 5. Pemodelan program Program dimodelkan dengan menyusun kode-kode pemrograman (fungsi rutin) dalam MATLAB berdasarkan algoritma program yang telah dirancang. 6. Simulasi program Simulasi dilakukan berdasarkan data dari model lereng yang telah ditentukan. 7. Analisis dan validasi simulasi program Hasil simulasi beberapa model dianalisis dan divalidasi dengan beberapa program kestabilan lereng yang ada.
4 8. Pengambilan kesimpulan Kesimpulan berdasarkan analisis dan validasi hasil simulasi program yang telah dilakukan. 1.6 Diagram Alir Penelitian Berikut merupakan diagram alir dari proses penelitian laporan ini: LATAR BELAKANG PENELITIAN Persoalan Optimasi Faktor Keamanan Minimum DATA MODEL LERENG Koordinat, Profil, Properti, Irisan Material Permukaan Phreatik, Rekahan Tarik METODE KESETIMBANGAN BATAS Irisan Biasa, Bishop yang Disederhanakan METODE OPTIMASI ALGORITMA GENETIKA METODE QUASI-NEWTON PROSES OPTIMASI ANALISIS HASIL OPTIMASI (DINI) HASIL OPTIMASI Geometri Bidang Runtuh, Laporan Perhitungan, Faktor Keamanan VALIDASI HASIL OPTIMASI (GALENA) KONDISI DAN KOREKSI TIDAK YA KESIMPULAN DAN SARAN Hasil Penelitian LAPORAN TUGAS AKHIR Gambar 1.1 Diagram Alir Penelitian
5 1.7 Garis Besar Hasil Penelitian Garis besar dari hasil penelitian yang dapat diperoleh, adalah: 1. Laporan hasil-hasil perhitungan yang terjadi dalam proses optimasi faktor keamanan minimum, seperti parameter jumlah irisan, sudut dasar dan tegangan normal efektif tiap irisan yang menjadi faktor penting dalam perhitungan faktor keamanan sebuah lereng. 2. Perbandingan hasil faktor keamanan minimum dengan beberapa program kestabilan lereng, seperti GALENA dan SSS (Saifuddin Arief, Teknik Pertambangan ITB 1998). 3. Program simulasi yang diberi nama DINI, yang dirancang menggunakan MATLAB untuk menganalisis kestabilan lereng dengan mengimplementasikan metode optimasi, yaitu Algoritma Genetika dan Quasi- Newton. 1.8 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini, antara lain: 1. Memperoleh faktor keamanan minimum dengan mudah karena persamaan fungsi faktor keamanan dapat langsung digunakan sebagai fungsi objektif yang akan dioptimasi dengan metode optimasi yang telah dibuat atau telah ada dalam MATLAB. 2. Mengenalkan penggunaan metode optimasi dalam penyelesaian persoalan geoteknik, untuk dapat dikembangkan lebih jauh lagi dalam penyelesaian persoalan pertambangan lainnya seperti persoalan mencari pit limit yang optimum pada penambangan batubara. 3. Memberikan gambaran tentang penggunaan MATLAB sebagai program aplikasi dan komputasi yang handal, khususnya bagi mahasiswa di bidang teknik. 4. Sebagai prototipe program analisis kestabilan lereng dengan mengimplementasikan metode optimasi, menggunakan program MATLAB yang dapat dikembangkan lebih lanjut.
6 1.9 Prospek Penelitian Prospek penelitian ke depan yang dapat digambarkan melalui penelitian ini, sebagai berikut: 1. Penelitian dapat diterapkan pada metode kesetimbangan batas yang lain, seperti metode Janbu Sederhana, metode Kesetimbangan Batas Umum, metode Sarma, metode Spencer, metode Morgenstein-Price, dan lainnya. 2. Penelitian dapat dikembangkan dengan menggunakan metode optimasi yang lain, seperti: metode Levenberg-Marquardt, metode Conjugate Gradient, metode Simplex, dan lainnya. 3. Penelitian dapat diterapkan pada kasus persoalan yang membutuhkan optimasi dalam penyelesaiannya di bidang pertambangan yang lain, seperti persoalan mencari pit limit yang optimum dari penambangan batubara.