Variasi IV No 3 1 C 12,49 ( o ) 37,90 1 5,00 75,06 2 12,50 100,21 3 19,00 130,02 4 25,00 153,10 5 30,00 180,09 3 = Confining Pressure 1 = Axial Pressure c = Cohesion = Friction angle
KRITERIA BIENIAWSKI I Variasi I 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c) m c r 2 5,00 62,48 27,8 1,25 0,18 0,10-0,75 0,75 0,67 0,97 12,50 100,21 2,60 0,45 0,42-0,35 19,00 142,60 4,13 0,68 0,62-0,17 25,00 153,10 4,51 0,90 0,65-0,05 30,00 180,09 5,48 1,08 0,74 0,03 Persamaan garis hasil regresi : Konstanta Bieniawski I y = 0,752x + 0,673 A 4,71 R² = 0,974 k 0,75 Variasi II 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c) m c r 2 5,00 75,06 27,8 1,70 0,18 0,23-0,75 0,65 0,70 0,97 12,50 100,21 2,60 0,45 0,42-0,35 19,00 142,60 4,13 0,68 0,62-0,17 25,00 153,10 4,51 0,90 0,65-0,05 30,00 180,09 5,48 1,08 0,74 0,03 Persamaan garis hasil regresi : Konstanta Bieniawski I y = 0,654x + 0,697 A 4,98 R² = 0,972 k 0,65 Variasi III 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c) m c r 2 5,00 62,48 27,8 1,25 0,18 0,10-0,75 0,73 0,66 0,98 12,50 100,21 2,60 0,45 0,42-0,35 19,00 130,02 3,68 0,68 0,57-0,17 25,00 153,10 4,51 0,90 0,65-0,05 30,00 180,09 5,48 1,08 0,74 0,03 Persamaan garis hasil regresi : Konstanta Bieniawski I y = 0,732x + 0,655 A 4,51 R² = 0,976
k 0,73 Variasi IV 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c) m c r 2 5,00 75,06 27,8 1,70 0,18 0,23-0,75 0,64 0,68 0,98 12,50 100,21 2,60 0,45 0,42-0,35 19,00 130,02 3,68 0,68 0,57-0,17 25,00 153,10 4,51 0,90 0,65-0,05 30,00 180,09 5,48 1,08 0,74 0,03 Persamaan garis hasil regresi : Konstanta Bieniawski I y = 0,643x + 0,684 A 4,83 R² = 0,975 k 0,64
KRITERIA BIENIAWSKI II Variasi I m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 33,74 28,74 1,11 1,21 0,05 0,08 1,053-0,040 1,00 56,35 43,85 1,93 2,03 0,28 0,31 80,80 61,80 2,81 2,91 0,45 0,46 89,05 64,05 3,10 3,20 0,49 0,51 105,04 75,04 3,68 3,78 0,57 0,58 Konstanta Bieniawski Persamaan garis hasil regresi : II y = 1.0525x - 0.0403 B 0,911 R2 = 0.9999 c 1,053 Variasi II m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 40,03 35,03 1,34 1,44 0,13 0,16 1,047-0,038 1,00 56,35 43,85 1,93 2,03 0,28 0,31 80,80 61,80 2,81 2,91 0,45 0,46 89,05 64,05 3,10 3,20 0,49 0,51 105,04 75,04 3,68 3,78 0,57 0,58 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski II y = 1.0469x - 0.0376 B 0,917 R2 = 1 c 1,047 Variasi III m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 33,74 28,74 1,11 1,21 0,05 0,08 1,053-0,040 1,00 56,35 43,85 1,93 2,03 0,28 0,31 74,51 55,51 2,58 2,68 0,41 0,43 89,05 64,05 3,10 3,20 0,49 0,51 105,04 75,04 3,68 3,78 0,57 0,58 Konstanta Persamaan garis hasil regresi :
Bieniawski II y = 1.0525x - 0.0402 B 0,912 R2 = 0.9999 c 1,053 Variasi IV m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 40,03 35,03 1,34 1,44 0,13 0,16 1,047-0,038 1,00 56,35 43,85 1,93 2,03 0,28 0,31 74,51 55,51 2,58 2,68 0,41 0,43 89,05 64,05 3,10 3,20 0,49 0,51 105,04 75,04 3,68 3,78 0,57 0,58 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski II y = 1.0468x - 0.0375 B 0,916 R2 = 1 c 1,047
Prediksi c dari kriteria Bieniawski I a. Metode Iterasi 1 3 A c c k + 1 diubah menjadi 1 Log c 1 LogA klog c 3 Y C mx, batas : A5 atau k0,75 input hasil iterasi
s 1 s 3 s c r 2 m c 63,14 5 25,5 0,98725713 68,77 5 29,8 0,98795888 93,13 12,5 30 0,98798619 99,89 12,5 40 0,98820767 121,55 19 41,4 0,98794622 126,85 19 36,3 0,98846357 142,02 25 30,8 150,63 25 162,59 30 166,49 30 ket : baris kuning menandakan iterasi dihentikan 0,98808954 7 0,69122 2 0,73741 1 0,73973 1 0,88216 7 0,90755 6 0,82249 1 0,74917 6 0,67835 6 0,64558 4 0,64427 8 0,60342 6 0,60185 1 0,61279 6 0,63924 4
b. Metode Grafis
KRITERIA HOEK-BROWN Variasi I 3 1 1-3 (1-3) 2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 62,48 57,48 3303,96 c 28,11 1,00 0,50 0,65 0,71 40,44 9,87 12,50 100,21 87,71 7692,93 m 23,63 19,00 142,60 123,60 15276,25 r2 0,96 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 153,10 128,10 16410,13 t 1,19 y = 685.3 + 790 30,00 180,09 150,09 22526,13 R2 = 0.96 Variasi II 3 1 1-3 (1-3) 2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 75,06 70,06 4908,83 c 27,17 1,00 0,50 0,65 0,71 40,82 9,87 12,50 100,21 87,71 7692,93 m 25,45 19,00 142,60 123,60 15276,25 r2 0,96 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 153,10 128,10 16410,13 t 1,07 y = 691,4x + 738,1 30,00 180,09 150,09 22526,13 R² = 0,955
Variasi III 3 1 1-3 (1-3) 2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 62,48 57,48 3303,96 c 26,83 1,00 0,50 0,65 0,71 40,43 9,76 12,50 100,21 87,71 7692,93 m 24,67 19,00 130,02 111,02 12325,10 r 2 0,97 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 153,10 128,10 16410,13 t 1,09 y = 661,2x + 719,8 30,00 180,09 150,09 22526,13 R² = 0,965 Variasi IV 3 1 1-3 (1-3) 2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 75,06 70,06 4908,83 c 27,21 1,00 0,50 0,65 0,71 40,46 9,80 12,50 100,21 87,71 7692,93 m 24,41 19,00 130,02 111,02 12325,10 r 2 0,96 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 153,10 128,10 16410,13 t 1,11 y = 664,2x + 740,3 30,00 180,09 150,09 22526,13 R² = 0,959
FOTO BENTUK PECAH CONTOH BATUAN TX KONVENSIONAL TX KONV I TX KONV II TX KONV III TX KONV V TX KONV VI TX KONV VII TX KONV IV
LAMPIRAN F REKAPITULASI HASIL UJI TRIAKSIAL MULTITAHAP
Nama pengujian : Triaksial konvensional Tanggal pengujian : 11, 12, 13 Maret 2008 DIMENSI No Kode Contoh Litologi L rata-rata (mm) Drata-rata (mm) 1 TX MS I Andesit 99,55 44,92 2 TX MS II Andesit 103,10 44,82 HASIL UJI TRIAKSIAL KONVENSIONAL No. 3 MS I MS II 1 (GPa) E (GPa) 1 (GPa) E (GPa) 1 5,00 63,14 8,15 69,77 8,7 2 12,50 93,13 8,84 99,89 8,5 3 19,00 121,55 8,57 126,85 8,7 4 25,00 142,07 8,11 150,63 6,5 5 30,00 162,59 8,15 166,49 8,14 keterangan : E = Modulus Young
KURVA TEGANGAN-REGANGAN Kode contoh batuan : TX MS I Tekanan pemampatan : 5, 12,5, 19, 25, 30 MPa Batuan : Andesit No Axial Axial Axial Axial 1-3 ) No 1-3 ) (10m) % (10m) % 1 0,00 0,00 0 0,00 36 55,25 50,25 85 0,85 2 1,58 0,40 7 0,07 37 56,83 51,83 88 0,88 3 3,16 0,70 10 0,10 38 58,41 53,41 91 0,91 4 4,74 1,00 14 0,14 39 59,98 54,98 94 0,94 5 6,31 1,31 16 0,16 40 61,56 56,56 97,5 0,98 6 7,89 2,89 19,5 0,20 41 63,14 58,14 102 1,02 7 9,47 4,47 23 0,23 42 66,30 53,80 110 1,10 8 11,05 6,05 26 0,26 43 67,88 55,38 112 1,13 9 12,63 7,63 30 0,30 44 69,46 56,96 113 1,14 10 14,21 9,21 33 0,33 45 71,03 58,53 114 1,15 11 15,79 10,79 35,5 0,36 46 72,61 60,11 115 1,16 12 17,36 12,36 37,5 0,38 47 74,19 61,69 116,5 1,17 13 18,94 13,94 40 0,40 48 75,77 63,27 118 1,19 14 20,52 15,52 42 0,42 49 77,35 64,85 119,5 1,20 15 22,10 17,10 43,5 0,44 50 78,93 66,43 121 1,22 16 23,68 18,68 45,5 0,46 51 80,51 68,01 123 1,24 17 25,26 20,26 47 0,47 52 82,08 69,58 125 1,26 18 26,84 21,84 49 0,49 53 83,66 71,16 127 1,28 19 28,41 23,41 51 0,51 54 85,24 72,74 130 1,31 20 29,99 24,99 52,5 0,53 55 86,82 74,32 131 1,32 21 31,57 26,57 54,5 0,55 56 88,40 75,90 133 1,34 22 33,15 28,15 56,5 0,57 57 89,98 77,48 135 1,36 23 34,73 29,73 58 0,58 58 91,56 79,06 137 1,38 24 36,31 31,31 60 0,60 59 93,13 80,63 141 1,42 25 37,88 32,88 62 0,62 60 99,45 80,45 158 1,59 26 39,46 34,46 63,5 0,64 61 101,03 82,03 159,5 1,60 27 41,04 36,04 66 0,66 62 102,61 83,61 161 1,62 28 42,62 37,62 68 0,68 63 104,18 85,18 163 1,64 29 44,20 39,20 70 0,70 64 105,76 86,76 165 1,66 30 45,78 40,78 72,5 0,73 65 107,34 88,34 166 1,67 31 47,36 42,36 74 0,74 66 108,92 89,92 168 1,69 32 48,93 43,93 76,5 0,77 67 110,50 91,50 170 1,71 33 50,51 45,51 78 0,78 68 112,08 93,08 172 1,73 34 52,09 47,09 80,5 0,81 69 113,65 94,65 175 1,76 35 53,67 48,67 83 0,83 70 115,23 96,23 178 1,79
No Axial Axial 1-3 ) (10m) % 71 116,81 97,81 179 1,80 72 118,39 99,39 182 1,83 73 119,97 100,97 185 1,86 74 121,55 102,55 190 1,91 75 126,28 101,28 200,5 2,01 76 127,86 102,86 203,5 2,04 77 129,44 104,44 205 2,06 78 131,02 106,02 206,5 2,07 79 132,60 107,60 208 2,09 80 134,18 109,18 210 2,11 81 135,75 110,75 212 2,13 82 137,33 112,33 214 2,15 83 138,91 113,91 216 2,17 84 140,49 115,49 219 2,20 85 142,07 117,07 223 2,24 86 145,23 115,23 235,5 2,37 87 146,80 116,80 237 2,38 88 148,38 118,38 239,5 2,41 89 149,96 119,96 241 2,42 90 151,54 121,54 243 2,44 91 153,12 123,12 244,5 2,46 92 154,70 124,70 246 2,47 93 156,28 126,28 248,5 2,50 94 157,85 127,85 250,5 2,52 95 159,43 129,43 258 2,59 96 161,01 131,01 265 2,66 97 162,59 132,59 275 2,76 98 162,59 132,59 300 3,01 99 162,59 132,59 325 3,26 100 162,59 132,59 343 3,45 101 161,01 131,01 369 3,71 102 159,43 129,43 373 3,75 103 157,85 127,85 385 3,87 104 156,28 126,28 417 4,19 Ket : Warna kuning pada tabel menandakan posisi titik terminasi siklus
Kode contoh batuan : TX MS II Tekanan pemampatan : 5, 12,5, 19, 25, 30 MPa Batuan : Andesit No 1-3 ) Axial Axial (10m) % No 1-3 ) Axial Axial (10m) % 1 0,00 0,00 0 0,00 36 55,50 50,50 71 0,69 2 1,59 0,40 4,5 0,04 37 57,08 52,08 73,5 0,72 3 3,17 0,70 8 0,08 38 58,67 53,67 76 0,74 4 4,76 1,00 11 0,11 39 60,25 55,25 78 0,76 5 6,34 1,34 14,5 0,14 40 61,84 56,84 80 0,78 6 7,93 2,93 17 0,17 41 63,42 58,42 82 0,80 7 9,51 4,51 19,5 0,19 42 65,01 52,51 84 0,82 8 11,10 6,10 22,5 0,22 43 66,59 54,09 86 0,84 9 12,68 7,68 25 0,24 44 68,18 55,68 90 0,88 10 14,27 9,27 28 0,27 45 69,77 57,27 95 0,92 11 15,86 10,86 30 0,29 46 76,11 63,61 102,5 1,00 12 17,44 12,44 31 0,30 47 77,69 65,19 104 1,01 13 19,03 14,03 33 0,32 48 79,28 66,78 106 1,03 14 20,61 15,61 35 0,34 49 80,87 68,37 108 1,05 15 22,20 17,20 37 0,36 50 82,45 69,95 110 1,07 16 23,78 18,78 39 0,38 51 84,04 71,54 112 1,09 17 25,37 20,37 40 0,39 52 85,62 73,12 113,5 1,10 18 26,96 21,96 41 0,40 53 87,21 74,71 115 1,12 19 28,54 23,54 42,5 0,41 54 88,79 76,29 117,5 1,14 20 30,13 25,13 44 0,43 55 90,38 77,88 119 1,16 21 31,71 26,71 46,5 0,45 56 91,96 79,46 121 1,18 22 33,30 28,30 47,5 0,46 57 93,55 81,05 123,5 1,20 23 34,88 29,88 49 0,48 58 95,14 82,64 125 1,22 24 36,47 31,47 50 0,49 59 96,72 84,22 127,5 1,24 25 38,05 33,05 51,5 0,50 60 98,31 79,31 131 1,27 26 39,64 34,64 53 0,52 61 99,89 80,89 136 1,32 27 41,23 36,23 55 0,54 62 107,82 88,82 148 1,44 28 42,81 37,81 56,5 0,55 63 109,41 90,41 150 1,46 29 44,40 39,40 59,5 0,58 64 110,99 91,99 152 1,48 30 45,98 40,98 61 0,59 65 112,58 93,58 153,5 1,49 31 47,57 42,57 63 0,61 66 114,16 95,16 155 1,51 32 49,15 44,15 65 0,63 67 115,75 96,75 157,5 1,53 33 50,74 45,74 66 0,64 68 117,33 98,33 159 1,55 34 52,32 47,32 67,5 0,66 69 118,92 99,92 161,5 1,57 35 53,91 48,91 69 0,67 70 120,50 101,50 163 1,59
No 1-3 ) Axial Axial (10m) % 71 122,09 103,09 165 1,61 72 123,68 104,68 167 1,63 73 125,26 106,26 170,5 1,66 74 126,85 107,85 176,5 1,72 75 136,36 111,36 190 1,85 76 137,95 112,95 193 1,88 77 139,53 114,53 196 1,91 78 141,12 116,12 199 1,94 79 142,70 117,70 201,5 1,96 80 144,29 119,29 204,5 1,99 81 145,87 120,87 207 2,01 82 147,46 122,46 210 2,04 83 149,05 124,05 213 2,07 84 150,63 125,63 220 2,14 85 155,39 130,39 229 2,23 86 156,97 126,97 231 2,25 87 158,56 128,56 234 2,28 88 160,14 130,14 237 2,31 89 161,73 131,73 240 2,34 90 163,32 133,32 244 2,37 91 164,90 134,90 250 2,43 92 166,49 136,49 275 2,68 93 164,90 134,90 283 2,75 94 163,32 133,32 292 2,84 95 161,73 131,73 297 2,89 96 160,14 130,14 302 2,94 97 158,56 128,56 370 3,60 Ket : Warna kuning pada tabel menandakan posisi titik terminasi siklus
KRITERIA MOHR-COULOMB No. Kode Contoh 1 TX MS I 2 TX MS II 3 1 c c k (... ) 5,00 63,14 12,50 93,13 19,00 121,55 43,85 3,97 11,00 36,70 25,00 142,07 30,00 162,59 5,00 69,77 12,50 99,89 19,00 126,85 51,04 3,92 12,89 36,39 25,00 150,63 30,00 166,49
KRITERIA BIENIAWSKI I TX MS I 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c ) m c r 2 5,00 63,14 27,8 1,27 0,18 0,10-0,75 0,75 0,65 0,99 12,50 93,13 2,35 0,45 0,37-0,35 19,00 121,55 3,37 0,68 0,53-0,17 25,00 142,07 4,11 0,90 0,61-0,05 30,00 162,59 4,85 1,08 0,69 0,03 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski I y = 0.7455x + 0.65 A 4,46 R2 = 0.9971 k 0,75 TX MS II 3 1 c ( 1 / c )-1 3 / c log(( 1 / c )-1) log( 3 / c) m c r 2 5,00 69,77 27,8 1,51 0,18 0,18-0,75 0,67 0,67 0,996 12,50 99,89 2,59 0,45 0,41-0,35 19,00 126,85 3,56 0,68 0,55-0,17 25,00 150,63 4,42 0,90 0,65-0,05 30,00 166,49 4,99 1,08 0,70 0,03 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski I y = 0.6714x + 0.6682 A 4,65 R2 = 0.9958
KRITERIA BIENIAWSKI II TX MS I m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 34,07 29,07 1,13 1,23 0,05 0,09 1,054-0,040 1,0 52,82 40,32 1,80 1,90 0,26 0,28 70,27 51,27 2,43 2,53 0,39 0,40 83,53 58,53 2,90 3,00 0,46 0,48 96,29 66,29 3,36 3,46 0,53 0,54 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski II y = 1.0539x - 0.0403 B 0,911 R2 = 0.99 c 1,054
TX MS II m m m / c )-0.1 m / c log((t m / c )-0.1) log( m / c) m c r 2 37,38 32,38 1,24 1,34 0,10 0,13 1,050-0,039 1,0 56,20 43,70 1,92 2,02 0,28 0,31 72,92 53,92 2,52 2,62 0,40 0,42 87,82 62,82 3,06 3,16 0,49 0,50 98,24 68,24 3,43 3,53 0,54 0,55 Konstanta Persamaan garis hasil regresi : Bieniawski II y = 1.0502x - 0.0389 B 0,914 R2 = 1 c 1,050 Prediksi c dari kriteria Bieniawski I
a. Metode Iterasi 1 3 A + 1 c c k diubah menjadi 1 Log c 1 LogA klog c 3 Y C mx, batas : A5 atau k0,75 input hasil iterasi 1 3 c r 2 m c 62,48 5 32 0,96291146 0,77845 0,676474 75,06 5 30 0,96371376 0,754414 0,687166 100,21 12,5 19,6 0,96596259 0,65221 0,775733 142,6 19 23 0,96549814 0,682061 0,740081 130,02 19 19 0,96602469 0,64724 0,782839 153,1 25 28,5 0,964216085 0,73747 0,696432 180,09 30 29,6 0,963855437 0,749809 0,689532 ket : baris kuning menandakan iterasi dihentikan b. Metode Grafis
KRITERIA HOEK-BROWN TX MS I 3 1 1-3 (1-3)2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 63,14 58,14 3380,44 c 26,06 1,00 0,50 0,62 0,67 38,56 9,32 12,50 93,13 80,63 6501,81 m 20,53 19,00 121,55 102,55 10515,99 r 2 0,99 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 142,07 117,07 13705,04 t 1,27 y = 534,9x + 678,9 30,00 162,59 132,59 17579,98 R² = 0,99 TX MS II 3 1 1-3 (1-3)2 Dari hasil regresi linier didapatkan S a sin (radian) c 5,00 69,77 64,77 4194,64 c 27,89 1,00 0,50 0,63 0,69 39,38 9,65 12,50 99,89 87,39 7637,41 m 21,16 19,00 126,85 107,85 11631,04 r 2 0,99 Persamaan garis hasil regresi : 25,00 150,63 125,63 15783,19 t 1,32 y = 590.02x + 777.65 30,00 166,49 136,49 18628,72 R 2 = 0.99
FOTO BENTUK PECAH CONTOH BATUAN TX MULTITAHAP
LAMPIRAN G TAMBAHAN
PENGARUH 3 TERHADAP MODULUS YOUNG Pagaolatos (2004) Triaksial Multithap Prassetyo (2008) Regresi linier Modulus Young terhadap tekanan pemampatan Modulus Young, E (GPa 14 12 10 8 6 4 2 0 Konvensional : y = -0,0022x + 7,45 E = 7,45 GPa = konstan Multistage : y = -0,0018x + 7,87 E = 7,87 GPa = konstan 0 5 10 15 20 25 30 35 Tekanan Pemampatan, 3
Kwasniewski, M (1990) Bieniawski (1973) Very Low Strength Low Strength Medium Strength High Strength 1 MPa 50 MPa 100 MPa 200 MPa 20 MPa Very High Strength UCS Lab : 27,8 MPa