PEMODELAN DAN PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DAN PESAWAT DI TERMINAL KEDATANGAN INTERNASIONAL BANDARA JUANDA SURABAYA DENGAN METODE VARIANSI KALENDER M. Insanil Kamil 0 0 0 m.insanil_kml@yahoo.com Dosen pembimbing: Dra Wiwiek Setya Winahju, M.S. wiwiek@statistika.its.ac.id Abstrak Peramalan jumlah penumpang dan pesawat sangat penting untuk dapat dijadikan acuan dalam perkembangan dunia transportasi dan pariwisata. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model terbaik serta nilai peramalan pada periode satu tahun kedepan dari jumlah penumpang dan pesawat yang masuk ke Indonesia melalui bandara Juanda Surabaya. Dalam penelitian ini, data yang digunakan merupakan jumlah penumpang dan pesawat Internasional sejak bulan uari 00 sampai bulan Desember 0 sebagai in-sample dan data pada bulan uari 0 sampai bulan Desember 0 sebagai out-sample. Metode yang digunakan untuk pemodelan adalah ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAX dengan melibatkan variabel t, dummy bulan dan dummy lebaran sebagai input. Model terbaik dalam menggambarkan perkembangan jumlah penumpang adalah ARIMA (,,0)(,,0) sedangkan untuk jumlah pesawat model terbaiknya adalah ARIMA(0,,[,,])(0,0,). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode variansi kalender masih belum lebih baik dari ARIMA Box-Jenkins untuk pemodelan terhadap jumlah penumpang dan pesawat. Kata kunci: Penumpang, Pesawat, Variansi Kalender, ARIMA Box-Jenkins. Pendahuluan Bandara Juanda merupakan salah satu bandara internasional yang memiliki peranan penting dalam pengembangan dunia transportasi dan pariwisata yang ada di Indonesia. Berdasarkan hasil pengamatan, dapat diketahui bahwa terjadi peningkatan jumlah penumpang yang masuk ke bandara Juanda Surabaya tiap tahunnya. Peningkatan tersebut juga diikuti dengan meningkatnya jumlah pesawat yang masuk. Untuk itulah perlu dilakukan pemodelan dan peramalan jumlah penumpang dan pesawat Internasional yang masuk ke Indonesia melalui bandara Juanda Surabaya. Dalam beberapa studi, seringkali ditemui data deret waktu yang memberikan hasil berbeda-beda tiap tahunnya dikarenakan adanya kegiatan atau kejadian yang dilakukan masyarakat tidak berdasarkan penanggalan masehi salah satunya adalah adanya hari lebaran yang terjadi tidak berdasarkan penanggalan masehi, melainkan penanggalan hijriyah. Efek hari lebaran ternyata juga berpengaruh terhadap peningkatan jumlah penumpang dan pesawat di bandara Juanda Surabaya. Fenomena tersebut terjadi karena adanya budaya mudik bagi warga Surabaya dan sekitarnya yang merantau ke luar negeri serta menjadi waktu untuk berlibur bagi wisatawan asing. Untuk itu, selain dengan metode ARIMA Box-Jenkins, pemodelan dan peramalan terhadap jumlah penumpang dan pesawat dapat dilakukan dengan metode variansi kalender (ARIMAX).
Penelitian mengenai pemodelan jumlah penumpang Internasional yang masuk melalui bandara Juanda Surabaya telah dilakukan oleh Ribaan (0) dengan hasil model yang terbaik adalah ARIMA([],,0)(0,0,). Sedangkan penelitian yang berkaitan dengan pemodelan dengan metode variansi kalender biasa diterapkan pada pemodelan terhadap data penjualan suatu produk. Seperti yang dilakukan oleh Asmara,dkk (0) yang menunjukkan bahwa peningkatan penjualan produk di sebuah perusahaan ritel terjadi sejak dua bulan sebelum lebaran sampai datangnya bulan lebaran. Dinas SIMTAPOR PT Angkasa Pura I Juanda Surabaya yang bertugas melakukan pendataan terhadap jumlah penumpang dan pesawat, sampai saat ini masih banyak menemukan ketidaktepatan hasil peramalan terhadap jumlah penumpang dan pesawat yang telah dilakukan. Untuk itu tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan model terbaik yang dapat menggambarkan perkembangan jumlah penumpang dan pesawat yang masuk ke Indonesia melalui bandara Juanda Surabaya serta melakukan peramalan jumlah penumpang dan pesawat pada bulan uari hingga Desember.. Pemodelan Deret Waktu Analisis deret waktu (Time series) adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi dimasa yang akan datang dalam pengambilan keputusan (Wei, 0). Analisis data dengan time series pada dasarnya bertujuan untuk meramalkan kondisi di masa akan datang dan mengetahui hubungan antar peubah (Makridakis, Wheelwright, and McGee,). Pada bagian ini akan dijelaskan tentang beberapa metode yang digu-nakan dalam pemodelan jumlah penumpang dan pesawat yaitu ARIMA Box-Jenkins dan Variansi kalender. Model ARIMA Box-Jenkins multiplicative untuk pemodelan ARIMA musiman adalah sebagai berikut (Wei, 0)., () nilai-nilai orde p, d, q, P, D, dan Q diperoleh dari pengamatan terhadap nilai-nilai ACF dan PACF data yang telah stasioner. Penjelasan lebih lengkap mengenai ARIMA musiman dalam pemodelan terdapat pada Wei (0) dan Box, dkk (). Sedangkan untuk data deret waktu yang mengandung efek variansi kalender, pemodelan yang dapat digunakan adalah sebagai berikut (Liu,).,,, ~.. 0,, t=,,,n. () dengan f(ω,x t ) merupakan total efek kalender pada saat t dan Nt merupakan model ARIMA Residual dengan dan. Pada penelitian ini, efek kalender yang digunakan adalah efek dari adanya hari lebaran. Penjelasan lebih lengkap mengenai pemodelan variansi kalender terdapat pada Liu (), Bell dan Hilmer () serta Suhartono (0).
. Metodologi penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data jumlah penumpang dan pesawat yang masuk pada terminal kedatangan Internasional (International Arrival) di bandara Juanda Surabaya. Data merupakan data sekunder yang diperoleh dari PT Angkasa Pura I cabang bandara Juanda Surabaya. Pada penelitian ini, terdapat jenis model dugaan yang digunakan, yaitu ARIMA Box-Jenkins dan jenis pemodelan variansi kalender. Untuk pemodelan ARIMA Box-Jenkins, tahapan yang dilakukan adalah mengetahui kestasioneran data terhadap varians dan mean. Setelah data dinyatakan telah stasioner, selanjutnya dilakukan identifikasi orde ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF yang diperoleh. Kemudian tahapan berikutnya adalah melakukan estimasi parameter dan pengujian hipotesis untuk signifikansi parameter. Pemodelan variansi kalender pada dasarnya merupakan pemodelan regresi antara jumlah penumpang atau pesawat sebagai respon dan variabel t, dummy bulan, dan dummy lebaran sebagai prediktor. Pada penelitian ini terdapat tiga jenis model dugaan yang digunakan. Perbedaan dari ketiga model tersebut adalah varia-bel prediktor yang dilibatkan dalam model. Model pertama adalah model yang melibatkan variabel t, dummy bulan dan dummy lebaran. Model dugaan berikutnya dilakukan dengan melibatkan variabel t dan dummy lebaran. Sedangkan model yang ketiga terbentuk dari pemodelan regresi dengan variabel respon adalah variabel dummy lebaran., (). (). () Setelah diketahui bahwa semua variabel prediktor yang terlibat telah signifikan, selanjutnya dilakukan identifikasi orde ARIMA residual (N t ) dari masing-masing model dengan pengamatan terhadap ACF dan PACF N t. Setelah didapatkan orde ARIMA yang sesuai, selanjutnya dilakukan pemodelan ARIMAX yaitu dengan menjadilan variabel prediktor sebagai input. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut... Analisis dan Pembahasan Pada bagian ini akan diuraikan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini. Hal-hal yang akan dibahas adalah deskripsi jumlah penumpang dan pesawat, pemodelan ARIMA Box-Jenkins, pemodelan variansi kalender, serta perbandingan kebaikan model dan peramalan jumlah penumpang dan pesawat pada tahun. ()
.. Deskripsi Jumlah Penumpang dan Jumlah Pesawat Sebagai langkah awal, dilakukan pengamatan terhadap time series plot jumlah penumpang dan jumlah pesawat yang ditunjukkan pada Gambar. Time series plot menunjukkan bahwa jumlah penumpang dan pesawat internasional yang masuk di bandara Juanda penumpang pesawat 0000 000 0000 000 000 Month Year 00 /00 Dec/00 Dec/0 Dec/0 Nov/0 Nov/0 Nov/0 Oct/0 Oct/0 Oct/0 0 Month Year 00 0 0 Time Series Plot Jumlah Penumpang 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /00 Dec/00 Dec/0 Dec/0 Nov/0 Nov/0 Nov/0 Oct/0 Oct/0 Oct/0 0 0 00 0 0 Time Series Plot Pesawat 0 Data Data 000 0000 000 0000 000 000 Month Year 0 0 00 0 0 Month Year Time Series Plot of Penumpang (ORIGIN) 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Time Series Plot Pesawat (ORIGIN) 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Variable SIN BWN HKG JHB KUL TPE All Variable SIN BWN HKG JHB KUL TPE All Gambar. Time Series Plot Jumlah Penumpang in-sample; Time Series Plot Jumlah Pesawat in-sample Surabaya mengalami peningkatan nilai pada tiap tahunnya. Selain itu, juga dapat diketahui bahwa jumlah penumpang dan pesawat terbanyak adalah berasal dari Singapura (SIN) dan Kuala Lumpur (KUL). Tabel. Deskripsi Jumlah Penumpang Bulan Rata-rata Varians uari Februari Maret April Mei Juni 00 0 Juli Agustus 0 September Oktober November Desember Berdasarkan perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa terdapat beberapa bulan yang memiliki nilai rata-rata jumlah penumpang cukup tinggi atau bernilai lebih dari kisaran 000, yaitu pada bulan Juli, Agustus, Oktober, November dan Desember dengan nilai ratarata masing-masing, 0,,, dan. Na-mun bulan oktober memili-
ki nilai varians terbesar yaitu sebesar. Hal tersebut dapat menunjukkan bahwa jumlah penumpang pada bulan Oktober bervariasi tiap tahunnya. Variasi jumlah penumpang tersebut dikarenakan adanya peningkatan jumlah penumpang internasional pada bulan-bulan lebaran. Sedangkan deskripsi jumlah pesawat terdapat pada Tabel. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa bulan yang memiliki rata-rata jumlah pesawat paling tinggi adalah bulan Desember yaitu bernilai,. Tingginya nilai rata-rata tersebut diikuti oleh nilai standart deviasi yang kecil yaitu sebesar.... Pemodelan ARIMA Box-Jenkins Tabel. Deskripsi Jumlah Pesawat Bulan Rata-rata Varians uari. Februari. 0.0 Maret. 0. April. Mei.. Juni.. Juli.. Agustus..0 September.. Oktober.. November.. Desember.. Sebagai langkah awal dari pemodelan ARIMA Box-Jenkins adalah dengan mengetahui kestasioneran jumlah penumpang dan pesawat terhadap varians yang dilakukan dengan pengamatan terhadap Box-cox plot (Gambar ). Untuk jumlah penumpang dapat diketahui bahwa kestasioneran terhadap varians belum terpenuhi, hal tersebut ditunjukkan dengan nilai Upper CL sebesar dan Lower CL sebesar -0, yang tidak memuat nilai. Untuk mengatasi hal tersebut perlu dilakukan transformasi logaritma natural (ln) karena nilai λ yang diperoleh adalah 0. Sedangkan untuk jumlah pesawat, Box-Cox plot menunjukkan nilai upper CL dan lower CL telah memuat nilai, sehingga dapat disimulkan bahwa jumlah pesawat telah stasioner terhadap varians. Box-Cox Plot Jumlah Penumpang Box-Cox Plot Pesawat 000 Lower CL Upper CL Lambda 0 Lower CL Upper CL Lambda StDev 00 00 000 000 000 000 (using.0% confidence) Estimate 0. Lower CL -0. Upper CL Rounded Value 0 StDev 0 (using.0% confidence) Estimate.0 Lower CL Upper CL. Rounded Value.00 00 0 000 00 Limit Limit -.0 -. Lambda..0 Gambar. Box-Cox Plot Jumlah Penumpang; Box-Cox Plot Jumlah Pesawat Langkah berikutnya adalah mengetahui kestasioneran terhadap mean dengan pengamatan terhadap Function (ACF) jumlah penumpang dan pesawat. Berdasarkan ACF plot yang ditunjukkan pada Gambar, dapat diketahui bahwa jumlah penumpang dan pesawat belum stasioner terhadap mean, sehingga perlu dilakukan difference kali terhadap jumlah penumpang dan jumlah pesawat. Hal tersebut juga dikuatkan dengan hasil -.0 -. Lambda..0
pengujian Dickey-Fuller yang menghasilkan nilai τ =-. (p-value = ) untuk jumlah penumpang dan τ =-. (p-value = 0.). Function Trans-Jumlah Penumpang (with % significance limits for the autocorrelations) Function (ACF) Pesawat (with % significance limits for the autocorrelations).0.0 - - - - - - - - -.0 -.0 0 0 Gambar. ACF Plot Jumlah Penumpang; ACF Plot Jumlah Pesawat Setelah dilakukan diffrencing kali terhadap jumlah penumpang, selanjutnya dilakukan identifikasi model dengan pengamatan terhadap ACF dan PACF sebagai berikut. 0 0 Function (ACF) D-Trans Penumpang (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) D-Trans Penumpang (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - - -.0 Partial - - - - -.0 0 0 0 0 Function (ACF) D-D-Trans Penumpang (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) D-D-Trans Penumpang (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - - -.0 0 (c) 0 Partial - - - - -.0 0 (d) 0 Gambar. ACF plot DJumlah Penumpang; PACF plot D Jumlah Penumpang; (c) ACF plot D-DJumlah Penumpang; (d) PACF D-Dplot Jumlah Penumpang Berdasarkan ACF dan PACF plot diatas, model dugaan yang mungkin digunakan a- dalah ARIMA([,,,],,0)(,0,0), ARIMA(0,,)(0,0,), ARIMA([,,,],,0) (,,0), dan ARIMA(0,,[,,])(0,,). Namun pada tahap penaksiran parameter dan pengujian hipotesis menunjukkan ada beberapa parameter yang tidak signifikan, sehingga model yang telah memenuhi parameter signifikan, residual White-Noise, dan residual berdistribusi normal adalah ARIMA(,,0) (,0,0), ARIMA(0,,)(0,0,), ARIMA(,,0) (,,0), dan ARIMA(0,,[,,])(0,,). Keempat model tersebut merupakan model tanpa konstanta dan terdapat penambahan outlier karena diperoleh residual yang tidak memenuhi distribusi normal. Selanjutnya dilakukan pengamatan terhadap ACF dan PACF plot jumlah pesawat yang ditunjukkan pada Gambar. Hasil ACF dan PACF plot jumlah pesawat menunjukkan
model yang mungkin digunakan adalah ARIMA([,],,0)(,0,0), ARIMA (0,,[,,,])(0,0,), ARIMA ([],,0)(,,0), dan ARIMA(0,,0)(0,,). Function (ACF) D-Pesawat (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) D-Pesawat (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - - -.0 0 0 Partial - - - - -.0 0 0 Function (ACF) D-D Pesawat (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) D-DPesawat (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - Partial - - - - - -.0 -.0 0 (c) 0 0 (d) 0 Gambar. ACF plot DJumlah Pesawat; PACF plot D Jumlah Pesawat; (c) ACF plot D-DJumlah Pesawat; (d) PACF plot D-D Jumlah Pesawat Hasil penaksiran parameter dan uji hipotesis menunjukkan bahwa model yang telah memenuhi parameter signifikan, residual White-Noise, dan residual berdistribusi normal adalah ARIMA(0,,0)(,0,0), ARIMA(0,,[,,])(0,0,), ARIMA([],,0)(,,0), dan ARIMA(0,,0)(0,,). Keempat model tersebut merupakan model tanpa konstanta... Pemodelan Variansi Kalender Pada pemodelan variansi kalender jumlah penumpang, diawali dengan melakukan pengujian signifikansi parameter pada masing-masing dari variabel yang dilibatkan. Hasil model regresi dengan semua variabel yang telah signifikan adalah sebagai berikut 0, ()..0, () 0., () Setelah semua parameter model signifikan, selanjutnya dilakukan pengamatan terhadap ACF dan PACF residual masing masing model (N t, N t, N t ) pada Gambar.
Function (ACF) Nt (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) Nt (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - Partial - - - - -.0 - -.0 0 0 0 0 Function (ACF) Nt (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) Nt (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - Partial - - - - - - -.0 -.0 0 0 0 0 (c) (d) Function (ACF) Nt-D-D-Penumpang (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) Nt-D-D-Penumpang (with % significance limits for the partial autocorrelations).0.0 - - - Partial - - - - -.0 - -.0 0 0 0 0 (e) (f) Gambar. ACF plot D N t ; PACF plot D N t ; (c) ACF plot N t ; (d) PACF plot N t (e) ACF plot N t (D-D); (f) PACF plot N t (D-D) ACF dan PACF plot dari residual pemodelan variansi kalender memberikan hasil identifikasi model yang sesuai untuk pemodelan jumlah penumpang yaitu ARIMAX ([,,],0,0), -t,d -D, L; ARIMAX(0,0,), -t,d -D, L; ARIMAX([,,,],0,0), -t, L; ARIMAX(0,0,[,,,,]) -t, L; ARIMAX([,,,],,0)(,,0), -L; dan ARIMAX (0,,)(0,,), -L. Hasil pengujian hipotesis dan cek diagnosa menunjukkan hanya ada model yang memenuhi asumsi yaitu ARIMAX([,,],0,0), -t,d -D, L dan ARIMAX (0,0,), -t,d -D, L. Penulisan model tersebut menunjukkan nilai-nilai orde ARIMA dan keterlibatan variabel input kedalam model. Seperti halnya pada jumlah penumpang, pemodelan variansi kalender jumlah pesawat diawali dengan melakukan pengujian signifikansi parameter model regresi yang telah ditentukan. Berdasarkan hasil pemodelan, ternyata model regresi yang memenuhi signifikansi parameter adalah sebagai berikut. 0., () Setelah semua parameter signifikan, selanjutnya dilakukan penentuan orde model ARIMA residual (N t ) yang diperoleh dari pengamatan terhadap ACF dan PACF plot pada Gambar.
Function (ACF) Nt D-Pesawat (with % significance limits for the autocorrelations) Partial Function (PACF) Nt D-Pesawat (with % significance limits for the partial autocorrelations).0 - - - - -.0 Partial.0 - - - - -.0 0 0 0 0 Gambar. ACF plot N t (D); PACF plot N t (D) Model dugaan yang mungkin digunakan berdasarkan hasil penentuan orde ARIMA N t adalah ARIMAX(,,0)(,0,0),-L dan ARIMAX(0,,[,,,])(0,0,),-L. Pada tahap penaksiran parameter dan cek diagnosa, model yang memenuhi asumsi adalah ARIMAX(,,0) (,0,0), -L dan ARIMAX(0,,0)(0,0,), -L. Setelah diperoleh model terbaik untuk jumlah penumpang dan pesawat, selanjutnya dilakukan perbandingan kebaikan model. Kriteria kebaikan model yang digunakan adalah AIC dan SBC pada in-sample serta MAPE dan MSE pada out-sample. Hasil perbandingan ditunjukkan pada table sebagai berikut. Tabel a. Nilai Kebaikan Model Penumpang Model In sample Out sample AIC SBC MAPE MSE ARIMA(,,0)(,0,0)...0% ARIMA(0,,)(0,0,)...% 0 ARIMA(,,0)(,,0)..% ARIMA(0,,[,,])(0,,)...% ARIMAX([,,],0,0), -t, D -D, L. 0. % ARIMAX(0,0,), -t, D -D, L...% Tabel b. Nilai Kebaikan Model Pesawat In sample Model Out sample AIC SBC MAPE MSE ARIMA(0,,0)(,0,0)...%.0 ARIMA(0,,[,,])(0,0,) 0...%. ARIMA([],,0)(,,0)...%. ARIMA(0,,0)(0,,). 0..%. ARIMAX(0,,0)(,0,0), -L...%. ARIMAX(0,,0)(0,0,), -L...%. Berdasarkan pengamatan terhadap kriteria kebaikan model, maka model terbaik yang diperoleh untuk pemodelan jumlah penumpang adalah ARIMA(,,0) (,,0) sedangkan model terbaik untuk jumlah pesawat adalah ARIMA(0,,[,,])(0,0,) Setelah didapatkan model yang terbaik untuk jumlah penumpang dan pesawat, maka model terbaik yang diperoleh digunakan untuk melakukan peramalan untuk periode tahun. Hasil peramalan dengan model terbaik ditunjukkan pada Tabel.
. Kesimpulan Tabel. Hasil Peramalan Jumlah Penumpang dan Pesawat untuk Periode Tahun Bulan Penumpang Pesawat uari 0 Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Berdasarkan hasil-hasil diatas dapat diberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut:. Model yang terbaik untuk Jumlah Penumpang adalah ARIMA(,,0)(,,0) dengan persamaan model matematis 0 0.0 0 0.0 0 0 0.. Model yang terbaik untuk Jumlah Pesawat adalah model ARIMA(0,,[,,]) (0,0,) dengan persamaan model matematis.0.. Ternyata pemodelan varians kalender untuk mendapatkan model jumlah penumpang dan pesawat, masih belum lebih baik daripada pemodelan ARIMA Box-Jenkins Daftar Pustaka Asmara, Y. P. Y., Suhartono., Endharta, J. E., 0. Pemodelan Data Deret Waktu Yang Mengandung Efek Variasi Kalender Pada Kasus Penjualan Produk Di Perusahaan Ritel, Seminar Nasional Statistika IX ITS Surabaya. Bell, W.R. dan Hilmer, S.,. Modelling Time Series With Calendar Variation. Journal of American Statistical Association,, -. Box, G.E.P., Jenkins, G.M., and Reissel, G.C.,. Time Series Analysis Forecasting and Control, rd edition. Englewood Cliffs : Prentice Hall. Cryer, J.D.,. Time Series Analysis. Boston : Publishing Company. Drapper, N.R. dan Smith, H.. Analisis Regresi Terapan, Edisi kedua, Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama. Liu, L.M. 0. Analysis of Time Series with Calendar Effects. Management Science,, -.,. Identification of Time Series Models in the Presence of Calendar Variation. International Journal of Forecasting,, -. Prideaux, B., Laws,E., Faulkner, B, 0. Events in Indonesia: Exploring The Limits To Formal Tourism Trends Forecasting Methods In Complex Crisis Situations. Tourism Management.. (p -).
Ribaan. 0. Penerapan Metode ARIMA untuk Peramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke Indonesia Melalui Tujuh Pintu Masuk Utama. Tugas Akhir S Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan). Suhartono. 0, Calender Variation Model for Forecasting Time Series Data with Islamic Calender Effect. Jurnal Matematika, Sains, & Teknologi,, : -. Wei, W.W.S., 0. Time Series Univariate and Multivariate Methods. Canada: Addison Wesley Publishing Company, Inc. Widyaningsih, R., 0. Model Intervensi Untuk Evaluasi Dampak Bencana Lumpur Lapindo Terhadap Volume Kendaraan Di Jalan Tol, Tugas Akhir S Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).