Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Air adalah karunia Allah SWT yang secara alami ada di seluruh muka bumi. Makhluk hidup, termasuk manusia sangat tergantung terhadap air. Untuk kelangsungan hidupnya, manusia membutuhkan air dengan kuantitas dan kualitas tertentu. Sejalan dengan penurunan daya dukung lingkungan, menurun pula ketersediaan air yang dapat dikonsumsi langsung dari alam. Untuk itu manusia berupaya membuat suatu sistem penyediaan air minum guna memperoleh air yang memenuhi standar kualitas air minum. Sistem penyediaan air minum tersebut terdiri dari sistem produksi dan sistem distribusi. Sistem produksi mempunyai peran mengambil air dari alam, kemudian mengolahnya menjadi air layak konsumsi. Setelah itu, air didistribusikan kepada konsumen yang ada di wilayah pelayanan. Sistem distribusi air minum biasanya menggunakan sistem perpipaan (hidrolika saluran tertutup). Sistem distribusi air minum pada kenyataannya tidak terdiri dari sebuah pipa saja, namun merupakan suatu jaringan perpipaan, yaitu kombinasi kompleks dari sistem pipa, pompa, dan perlengkapan lainnya. Kompleksitas jaringan perpipaan ini menimbulkan masalah dalam distribusi debit dan tekanan yang berkaitan dengan kriteria hidrolis yang harus terpenuhi dalam sistem pengaliran air minum. Untuk menyelesaikan masalah sistem jaringan distribusi air perlu dibangun suatu model sistem persamaan yang menggambarkan sistem jaringan tersebut. Oleh karena itu, dibutuhkan pengetahuan tentang persamaan-persamaan yang ada dalam hidrolika saluran tertutup. Persamaan dasar yang erat kaitannya dengan hidrolika ini adalah persamaan kontinuitas dan kekekalan energi. Selain kedua persamaan tersebut, dalam aplikasi sistem distribusi air juga digunakan persamaan tambahan lain, yaitu persamaan kehilangan tekanan/headloss. 1
Dengan menggabungkan persamaan-persamaan tersebut maka dapat dibangun suatu sistem persamaan yang menggambarkan sistem jaringan perpipaan distribusi air. Sistem persamaan yang terbentuk sebagian besar merupakan sistem persamaan tak linear. Untuk memperoleh solusi dari sistem persamaan yang terbentuk dibutuhkan teknik/metode numerik tertentu. Tiga metode numerik yang umum digunakan untuk memperoleh solusi dari suatu persamaan jaringan pipa distribusi air minum adalah metode Teori Linear, metode Newton-Raphson, dan metode Hardy Cross. Dengan adanya penemuan komputer digital membuat pemograman metode numerik dalam menyelesaikan sistem persamaan tak linear menjadi lebih powerful untuk dikembangkan. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dikembangkan metode penyelesaian sistem persamaan jaringan distribusi air, yaitu dengan mengkombinasikan Metode Newton-Raphson (metode Newton) dengan Algoritma Genetika. Metode Newton adalah metode numerik yang sangat baik untuk menyelesaikan persamaan tak linear karena konvergensinya kuadratis sehingga lebih cepat konvergen. Namun, metode ini mempunyai kelemahan yaitu membutuhkan tebakan awal (initial guess) yang bagus agar metodenya konvergen. Dengan demikian masalah dalam penentuan tebakan awal bagi akar persamaan tak linear, terutama pada sistem yang besar, umumnya bukan masalah yang mudah. Untuk mengatasinya, pada penelitian ini akan digunakan suatu teknik yang memanfaatkan Algoritma Genetika dalam memperoleh tebakan awal bagi akar sistem persamaan tak linear yang dihadapi. Kombinasi dari teknik Algoritma Genetika dan metode Newton ini telah dikembangkan pada model jaringan pipa distribusi gas alam. Mengingat gas dan air adalah suatu bentuk fluida maka seharusnya metode penyelesaian tersebut dapat juga dikembangkan pada model jaringan pipa distribusi air. Model jaringan sistem distribusi air yang akan dikembangkan dibatasi hanya untuk simulasi pada kondisi tunak (steady state). Hal ini dikarenakan untuk membangun model transien cukup sulit dilakukan dan diperlukan pemahaman lebih lanjut mengenai analisisnya. Oleh karena itu, dengan melakukan analisis model jaringan sistem distribusi air pada kondisi steady state dapat menjadi dasar 2
dalam pengembangan lebih lanjut model jaringan sistem distribusi air untuk extended period simulation bahkan untuk simulasi sistem distribusi air pada kondisi transien. I.2 Identifikasi Masalah Masalah yang dapat diidentifikasi dalam penelitian ini, adalah: 1. Permasalahan network flow analysis merupakan masalah penting dikarenakan berkaitan erat dengan keterjaminan aliran (flow assurance) kepada konsumen. 2. Terdapat berbagai cara yang dapat digunakan untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan network flow analysis. 3. Pemodelan network flow analysis umumnya menghasilkan sistem persamaan tak linear sehingga dilakukan pemodelan dan perhitungan numerik dengan bantuan program. 4. Metode Newton merupakan metode numerik yang sangat baik untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan tak linear. Namun kendala tebakan awal yang baik merupakan kekurangan metode Newton yang harus di-cover dengan metode lain. 5. Algoritma Genetika, termasuk metode optimasi, dipandang sebagai suatu searching method secara stokastik yang robust dan dapat dimanfaatkan untuk mencari nilai tebakan awal yang baik bagi metode Newton. I.3 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Pemodelan jaringan sistem distribusi air yang akan dikembangkan pada penelitian ini dibatasi hanya pada kondisi tunak (steady state). 2. Topologi model jaringan perpipan berupa gabungan sistem loop dan cabang. 3. Untuk membangun persamaan sistem model digunakan persamaan head (H). 4. Headloss yang diperhitungkan hanya headloss mayor, dengan menggunakan formula Hazen-Williams. 5. Penyelesaian sistem model dilakukan dengan mengkombinasikan Algoritma Genetika dan metode Newton, dimana AG sebagai preprocessor metode Newton. 3
I.4 Maksud dan Tujuan Maksud dari penelitian ini adalah mempelajari permasalahan network flow analysis pada sistem distribusi air disertai cara pemodelan dan metode penyelesaiannya. Tujuan dari penelitian ini adalah merancang suatu program sederhana untuk memecahkan masalah network flow analysis sistem distribusi air pada kondisi steady state dengan mengimplementasikan teknik Algoritma Genetika sebagai preprocessor metode Newton. I.5 Ruang Lingkup Ruang lingkup kegiatan yang akan dibahas pada tesis ini meliputi : 1. Pembuatan model jaringan perpipaan distribusi air (steady state simulation). 2. Melakukan penyelesaian model dengan mengkombinasikan Algoritma Genetika dan metode Newton. 3. Menganalisis hasil penyelesaian model yang diperoleh, yaitu dibandingkan dengan hasil penyelesaian model menggunakan metode lain yang sudah umum digunakan, yaitu EPANET 2.0. I.6 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan pada pengerjaan tesis ini adalah : 1. Studi literatur Studi literatur berkaitan dengan network flow analysis dan steady state simulation suatu jaringan distribusi air serta metode penyelesaiaannya. 2. Pengembangan model Membuat model jaringan perpipaan distribusi air pada kondisi steady state berdasarkan persamaan hidrolisnya. 3. Penyelesaian model Membuat solusi model yang dikembangkan dengan menerapkan kombinasi Algoritma Genetika dan Metode Newton. Algoritma Genetika berfungsi sebagai penentu nilai tebakan awal metode Newton. Sedangkan, metode Newton sebagai pencari solusi eksak dari model sistem yang dibangun. 4
4. Analisis hasil penyelesaian model Melakukan analisis dari penyelesaian model yang dikembangkan dengan membandingkan hasil yang diperoleh dengan hasil penyelesaian menggunakan metode lain yang umum digunakan, yaitu EPANET 2.0. I.7 Sistematika Pelaporan Sistematika pelaporan dalam laporan tesis ini adalah : BAB I Pendahuluan Pada bab ini berisi tentang latar belakang penentuan tesis ini, identifikasi dan batasan masalah, maksud dan tujuan penelitian, ruang lingkup yang akan dibahas, metodologi yang digunakan, dan sistematika penulisannya. BAB II Tinjauan Pustaka Pada bab ini berisi tentang penjabaran teori-teori dasar berkaitan dengan pemodelan network flow analysis, antara lain mengenai fluida, hidrolika saluran tertutup, sistem distribusi air, Algoritma Genetika, dan metode Newton BAB III Metodologi Penelitian Pada bab ini berisi tentang metodologi penelitian yang digunakan untuk menunjukkan alur kerja dalam pemodelan yang dilakukan, batasan model sistem yang dibangun, penyelesaian model sistem, dan pemodelan program. BAB IV Simulasi dan Pembahasan Pada bab ini berisi tentang simulasi dari program pemodelan yang dibuat dan dilanjutkan dengan validasi dari hasil simulasi, serta pembahasan dari apa yang diperoleh dari pemodelan network flow analysis sistem distribusi air. BAB V Kesimpulan dan Saran Bab ini berisi tentang kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan, serta saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya. 5