ANALISA GAYA TARIK PADA JEMBATAN KABEL BERDASARKAN NILAI FREKUENSI ALAMIAH KABEL* Darwin Julius Bontan Binus University, Jl. KH. Syahdan No. 9 Kemanggisan Jakarta Barat, 5345830, darwin_2a1@yahoo.com Darwin Julius Bontan, Made Suangga ABSTRAK Kabel merupakan suatu elemen tarik yang memiliki sifat berbeda dari elemen lainnya. Bentuk dan kekakuan dari kabel ditentukan dari besarnya gaya yang terjadi didalam kabel tersebut. Pada umumnya bangunan yang banyak menggunakan kabel bagian struktur utama adalah jembatan. Untuk menentukan besarnya gaya kabel pada jembatan dilakukan pengujian lapangan dengan memasang alat ukur yaitu accelerometer. Hasil yang dibaca oleh accelerometer tersebut adalah nilai percepatan, kemudian diolah menggunakan program komputer yang menggunakan fast fourier transform (FFT) menjadi respon struktur untuk didapatkan besar frekuensi alami kabel. Dari nilai frekuensi alami yang didapatkan, dilakukan analisa dengan perhitungan secara manual atau dengan program yaitu midas-civil untuk diketahui besarnya gaya tarik yang terjadi didalam kabel tersebut. Sebelum dilakukan analisa gaya kabel, dilakukan kajian terhadap pengaruh node, perletakan, panjang kabel dan massa kabel. Berdasarkan analisa yang dilakukan, diperoleh kesimpulan yaitu pada perhitungan dengan program, perlu digunakan node yang lebih banyak agar diperoleh hasil yang konsisten. Besarnya gaya kabel sangat sensitif terhadap panjang dan tidak terlalu sensitif terhadap massa kabel. Pada kasus jembatan Siak III, gaya kabel perlu dianalisa dengan 2 mode getar. (djb) Kata Kunci : kabel, gaya tarik, frekuensi alami, midas civil PENDAHULUAN Kabel adalah suatu elemen struktur yang bekerja berdasarkan prinsip gaya tarik. Pada umumnya kabel untuk struktur tersusun dari baja yang berukuran kecil (strand) yang digabung menjadi satu (tendon) agar mempunyai kuat tarik yang lebih tinggi. Struktur dengan elemen kabel ini biasanya banyak digunakan pada struktur jembatan yang memiliki bentang yang panjang. Kabel pada jembatan berbentang panjang memiliki fungsi utama yaitu sebagai penopang beban beban yang bekerja pada jembatan, oleh karena itu kabel yang digunakan pada jembatan harus menggunakan kabel yang cukup kuat. Faktor utama yang harus diperhitungkan pada kabel jembatan adalah gaya tarik yang bekerja pada kabel dimana gaya tersebut tidak boleh melebihi batas maksimum spesifikasi pada kabel tersebut. Oleh karena itu besar gaya tarik pada kabel harus diperiksa supaya tidak melebihi batas yang maksimum yang diizinkan. Salah satu cara untuk mengetahui gaya yang bekerja pada kabel adalah menggunakan pemeriksaan frekuensi alamiah yang diolah dari pengukuran menggunakan alat.sebelumnya pernah dilakukan penelitian menentukan gaya kabel oleh Universitas Indonesia yaitu oleh Dr. Ing. Josia I. Rastandi. Pada penelitian ini akan dilakukan analisa terhadap gaya tarik pada kabel jembatan secara manual dan dengan menggunakan program Midas Civil berdasarkan frekuensi alamiah yang didapatkan dari hasil pengukuran di lapangan, kemudian dibandingkan dengan kajian dari penelitian yang sebelumnya pernah dilakukan.tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk menentukan besarnya gaya kabel berdasarkan perhitungan secara manual dan program, kemudian memberikan hasil perhitungan sebagai referensi pembanding dalam menentukan besar gaya kabel. METODE PENELITIAN Tahapan awal dalam penelitian ini adalah dengan melakukan identifikasi terhadap masalah yang akan diteliti dalam penelitian. Setelah menemukan masalah yang akan diteliti, dilakukan studi pustaka dengan mempelajari jurnal jurnal yang berkaitan dengan permasalahan yang akan diteliti.
Selanjutnya, dilakukan pengumpulan data lapangan yaitu data untuk contoh kasus jembatan Suramadu dan data lapangan jembatan Siak III. Pada contoh kasus jembatan Suramadu dilakukan pemeriksaan terhadap pengaruh jumlah node, pengaruh perletakan, pengaruh perubahan panjang dan pengaruh perubahan massa. Kemudian untuk pengujian lapangan jembatan Siak III dilakukan perhitungan terhadap gaya kabel dengan perhitungan secara manual dan Midas. Setelah didapatkan hasil dari analisa pada contoh kasus dan pengujian lapangan, diberikan kesimpulan dan saran sebagai langkah akhir dalam penelitian. Mulai Identifikasi Masalah Studi Pustaka (Jurnal) Pengumpulan Data Lapangan Contoh Kasus (Jembatan Suramadu) Hasil Pengujian Lapangan (Jembatan Siak III) Pemeriksaan dengan Manual dan Midas Terhadap : Jumlah Nodal, Pengaruh Perletakan, Perubahan Panjang, dan Perubahan Massa Melakukan Perhitungan Gaya pada Kabel Menggunakan Manual dan Program (Midas Civil) Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 1 Diagram Alir Penelitian HASIL DAN BAHASAN Analisa Kabel Jembatan Suramadu Jembatan kabel Suramadu memiliki jumlah kabel sebanyak 17 buah untuk bagian sebelah kiri (SC1 - SC17) kemudian sebanyak 17 buah untuk bagian tengah (MC1 - MC17). Panjang antara kabel bagian tepi dan bagian tengah memiliki keanekaragaman ukuran. Pada penelitian ini akan diambil salah satu kabel sebagai contoh bahan analisa. Kabel yang diambil untuk penelitian ini dipilih secara acak dan didapatkan kabel SC14. Tabel 1 Data Umum Kabel Jembatan Suramadu SC14 p (Cable Tension) = 4997,8 kn m (Mass of cable per unit length) = 0,0855 t/m L (Cable Length) = 199,133 m E (Modulus Elasticity) = 2,05 x 10 8 kn/m 2 A (Cross Section) = 0,0108911 m 2 D (Diameter) = 0,11775814 m I (Inersia) = 9,4392 x 10-6 m 4 f (Natural Frequency) = 0,607 Hz Dalam menganalisa gaya kabel pada kabel jembatan Suramadu ini, dilakukan beberapa pemeriksaan untuk memastikan pengaruh beberapa parameter terhadap gaya kabel, yaitu : Pemeriksaan pengaruh perletakan terhadap frekuensi alami kabel;
Pemeriksaan pengaruh jumlah node yang dipakai terhadap frekuensi alami; Pemeriksaan pengaruh perubahan panjang dan massa kabel terhadap gaya kabel menggunakan perhitungan dengan manual dan Midas. Pemeriksaan Pengaruh Perletakan terhadap Frekuensi Alami Analisa pengaruh perletakan ini dilakukan dengan menggunakan program Midas Civil. Hasil analisa pengaruh perletakan terhadap frekuensi alami kabel adalah sebagai berikut : Tabel 2Perbandingan Nilai Frekuensi Alami dengan Perletakan Berbeda Mode Frekuensi Alami (Hz) Fixed - Fixed Pin - Pin Pin - Fixed Gaya (kn) 1 0,602 0,602 0,602 2 1,208 1,208 1,208 4997,8 3 1,822 1,822 1,822 Frekuensi Alami (Hz) 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 Mode 1 Mode 2 Mode 3 Fixed - Fixed Pin - Pin Pin - Fixed Mode Getar Gambar 2Grafik Pengaruh Perletakan terhadap Frekuensi Alami Berdasarkan gambar 2 grafik pengaruh perletakan terhadap frekuensi alami, dapat disimpulkan bahwa perubahan jenis perletakan tidak mempengaruhi nilai frekuensi alami yang terjadi pada kabel. Pemeriksaan Pengaruh Jumlah Node terhadap Frekuensi Alamiah Analisa pengaruh jumlah node pada penelitian ini dilakukan menggunakan program Midas dengan jumlah node yaitu 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 dan 20. Jumlah mode getar yang bandingkan yaitu sebanyak 5 mode getar. Berikut ini adalah hasil analisa pengaruh jumlah node terhadap besar frekuensi alami kabel. Tabel 3Jumlah Node dan Frekuensi Alamiah Frekuensi Alamiah (Hz) Jumlah Mode Nodal 1 2 3 4 5 4 0,629 1,406 13,292 6 0,612 1,292 2,047 2,829 12,934 8 0,606 1,243 1,941 2,721 3,563 10 0,604 1,227 1,887 2,601 3,382 12 0,603 1,219 1,859 2,537 3,262 14 0,603 1,214 1,843 2,499 3,190 16 0,602 1,211 1,833 2,475 3,144 18 0,602 1,209 1,827 2,460 3,114 20 0,602 1,208 1,822 2,449 3,092
Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 4.00 3.60 Frekuensi Alamiah (Hz) 3.20 2.80 2.40 2.00 1.60 1.20 0.80 0.40 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Gambar 3Grafik Pengaruh Jumlah Node terhadap Frekuensi Alami Berdasarkan gambar 3 yaitu grafik pengaruh jumlah node terhadap frekuensi alami, dapat dilihat bahwa pengaruh jumlah node terhadap hasil frekuensi alami cukup signifikan. Semakin banyak jumlah node yang digunakan dalam permodelan Midas, hasil nilai frekuensi alami perhitungan akan lebih konsisten dibandingkan model dengan node yang sedikit. Misalnya dalam jika dalam analisa diperlukan mode sebanyak 2 mode, maka jumlah node yang digunakan berdasarkan grafik diatas adalah 8 node, karena untuk mode 2 hasil frekuensi jika dimodelkan dengan 8 node telah mendekati konsisten. Pemeriksaan Pengaruh Perubahan Panjang dan Massa Kabel terhadap Gaya Kabel Untuk menganalisa pengaruh perubahan panjang dan massa kabel terhadap gaya pada kabel, digunakan analisa perhitungan secara manual dan program Midas. Berikut adalah contoh perhitungan gaya kabel secara manual. p = 4mf n 2 L 2 n 2 - n2 π 2 EI L 2 (1) p = 4mf n 2 L 2 n 2 (2) 6300 Node 5900 5500 5100 4700 4300 Persamaan 1 Persamaan 2 MIDAS 3900 175 185 195 205 215 225 Panjang Kabel (m) Gambar 4Perbandingan Gaya Kabel Akibat Perubahan Panjang menggunakan Analisa Manual dan Midas dengan f = 0,607 Berdasarkan gambar 4 yaitu grafik perbandingan antara perhitungan gaya kabel secara manual dan Midas, terlihat bahwa hubungan antara perubahan panjang kabel terhadap gaya kabel dengan
frekuensi alamiah yang tetap adalah semakin bertambah panjang kabel tersebut, gaya kabel juga ikut membesar sehingga dapat dikatakan hubungan tersebut adalah mendekati linear. 5800 5600 5400 5200 5000 4800 4600 4400 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095 Massa(t/m) Persamaan 1 Persamaan 2 Midas Gambar 5Perbandingan Gaya Kabel Akibat Perubahan Massa dengan Analisa Manual dan Midas dengan f = 0,607 Berdasarkan gambar 5, terlihat bahwa hubungan antara perubahan massa kabel terhadap gaya kabel dengan frekuensi alamiah yang tetap adalah semakin bertambah massa kabel tersebut, gaya kabel juga ikut membesar sehingga dapat dikatakan hubungan tersebut adalah linear. Analisa Jembatan Siak III berdasarkan Kajian dari Universitas Indonesia Analisa gaya kabel pada jembatan Siak III sebelumnya telah dilakukan oleh Dr. Ing. Josia I. Rastandi dari Universitas Indonesia. Analisa dilakukan pada kabel jembatan Siak III bagian hulu dan hilir dengan merata ratakan gaya yang didapat dari perhitungan 2 mode pertama. Dalam analisa gaya oleh Dr. Ing. Josia I. Rastandi, rumus manual yang dipergunakan adalah rumus persamaan 2. Berikut adalah hasil yang diperolehdr. Ing. Josia I. Rastandi dari Universitas Indonesia : 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 No. Hanger Hulu Hilir Gambar 6Analisa Gaya Kabel Jembatan Siak III oleh Dr. Ing. Josia I. Rastandi dengan 2 Mode Penentuan Jumlah Mode Frekuensi pada Jembatan Siak III Sebelum dilakukan analisa lebih lanjut terhadap gaya kabel, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap jumlah mode getar dari frekuensi yang akan digunakan. Untuk melakukan pemeriksaan ini, digunakan
program midas, kemudian diambil 2 buah kabel yaitu hanger no 1 dan no 10. Berikut ini adalah hasil pemeriksaan terhadap jumlah mode getar yang akan digunakan : 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Mode 1 Mode 1 s/d 2 Mode 1 s/d 3 Mode 1 s/d 4 Mode 1 s/d 5 Rata - Rata Mode Getar Gambar 7Gaya Kabel yang dirata - ratakan berdasarkan Mode Getar untuk Hanger No 1 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Mode 1 Mode 1 s/d 2 Mode 1 s/d 3 Mode 1 s/d 4 Mode 1 s/d 5 Rata - Rata Mode Getar Gambar 8Gaya Kabel yang dirata - ratakanberdasarkan Mode Getar untuk Hanger No 10 Berdasarkan gambar 7 dan 8, terlihat jika dilakukan analisa menggunakan mode 1, gaya yang dihasilkan kurang mewakili hasil keseluruhan mode getar. Jika dilihat dari grafik diatas minimal analisa perlu menggunakan 2 mode yang dirata ratakan untuk mendapatkan hasil yang lebih konsisten. Analisa Kabel Jembatan Siak III Dalam melakukan analisa perbandingan, diperlukan perhitungan secara manual sebagai kontrol terhadap perhitungan dengan menggunakan program. Analisa gaya kabel secara manual menggunakan rumus yang mengkorelasikan antara gaya dengan frekuensi alamiah serta diturunkan berdasarkan teori getaran dari senar (string). Berikut ini adalah data kabel jembatan Siak III no 1 untuk bagian hulu : Modulus Elastisitas : 2,0 x 108 kn/m 2 Diameter Kabel : 0,065 m Luas Kabel : 0,0033183 m 2 Massa/satuan panjang : 0,026048712 t/m Inersia Kabel : 8,76241 x 10-7 m 4 Panjang Kabel (L) : 2,711 m (Berdasarkan cek lapangan oleh Waskita) Frekuensi Alami : 39,06 Hz (Mode 1)
Contoh Perhitungan Dengan Persamaan 1 : p = 933 kn Dengan Persamaan 2 : p = 1168,34 kn Setelah dilakukan perhitungan terhadap seluruh gaya tarik pada kabel jembatan Siak III, didapatkan hasil sebagai berikut : 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 No. Hanger Persamaan 1 Persamaan 2 Midas Universitas Indonesia Gambar 9Perbandingan Rata Rata Gaya Kabel dengan Perhitungan Secaraa Manual, Midas, dan Kajian oleh Universitas Indonesia untuk Bagian Hulu Jembatan
Panjang Kabel (m) 20.000 18.000 16.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 No Hanger Gambar 10 Panjang Kabel untuk Bagian Hulu Jembatan Siak III Berdasarkan gambar 9 yaitu grafik perbandingan rata - ratagaya kabel dengan manual, Midas, dan kajian dari Universitas Indonesia untuk kabel bagian hulu, terlihat bahwa perhitungan dengan persamaan 2 dan Midas mendekati hasil kajian oleh Universitas Indonesia. Untuk persamaan 1 pada kabel dengan ukuran yang pendek, hasil yang didapatkan memiliki selisih yang cukup signifikan dengan persamaan 2, Midas dan kajian oleh Universitas Indonesia. SIMPULAN DAN SARAN Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan antara lain : a. Pada permodelan perletakan dengan fixed-fixed atau pin-pin yang diletakkan pada ujung ujung kabel, tidak mempengaruhi frekuensi alamiah kabel; b. Semakin banyak node yang digunakan, hasil perhitungan frekuensi pola getar akan semakin konsisten. Apabila dalam analisa diperlukan mode sebanyak 2 mode, maka jumlah node yang digunakan berdasarkan gambar 3 adalah 8 node, karena untuk mode 2 hasil frekuensi jika dimodelkan dengan 8 node telah mendekati konsisten; c. Pengaruh panjang kabel cukup sensitif terhadap gaya tarik kabel, dimana hubungan perubahan panjang kabel terhadap gaya mendekati linear; d. Pengaruh massa kabel tidak terlalu sensitif terhadap gaya tarik kabel, dimana hubungan antara perubahan massa kabel terhadap gaya adalah linear; e. Untuk analisa gaya kabel pada jembatan Siak III, perlu digunakan analisa minimal dengan 2 mode agar gaya yang dihasilkan lebih konsisten nilainya; f. Hasil analisa gaya kabel dengan persamaan 2 mendekati hasil analisa dengan midas, namun analisa gaya kabel dengan persamaan 1 kurang mendekati hasil dengan persamaan 2 maupun midas apabila kabel yang digunakan pada jembatan berukuran pendek. Sehingga jika kabel yang dianalisa tersebut berukuran pendek, sebaiknya digunakan analisa dengan persamaan 2 atau dengan midas. Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah : a. Perlu dilakukan pemeriksaan terhadap data frekuensi alami di lapangan dengan perhitungan secara manual; b. Perlu dilakukan pemeriksaan terhadap penggunaan rumus manual untuk menentukan batasan panjang kabel minimum supaya perhitungan dengan rumus 1 dan rumus 2 dapat saling mendekati. REFERENSI Chang, Sung-Pil., et al. (2008). Nonlinear Dynamic Analysis of Spatial Suspended Elasti Catenary Cable with Finite Element Method. KSCE Journal of Civil Engineering, 12 (2), 121-128. Efendi,Feri. (2010). Jembatan Gatung dan Jembatan Cable Stayed. 1 Juni 2014. http://fericivil.blogspot.com/2010/12/jembatan-gatung-dan-jembatan-cable.html. Eklund, Alice. (2006). Measurement and Evaluation of Cable Forces in the Alvsborg Bridge. Master Thesis, Royal Institute of Technology, Stockholm.
Irpan Hidayat. (2011). Analisa Konstruksi Jembatan Cable Stayed Menggunakan Metode Kantilever (Studi Kasus Jembatan Suramadu). Thesis S2, Universitas Indonesia, Depok. Kreyzig, Erwin. (2006). Advanced Engineering Mathematic. (9 th Edition). Hoboken : Wiley. Rastandi, Josia I. (2011). Hasil Sementara Structural Assesment Jembatan Siak III. Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok. Steiveman, D.B. (1953). A Practical Treatise on Suspension Bridges. New York : Wiley & Sons Inc. Supriyadi, B. & Muntohar, A.S. (2007). Jembatan. Yogyakarta: Beta Offset. Wahyudi. (2012). Cable Stayed Bridge (Jembatan Kabel Panahan). 21 Maret 2014. http://www.scribd.com/doc/111321108/04-cable-stayed-bridge. Walther, R. Cable Stayed Bridges. (1988). (William Crozier, Penerjemah). London L Thomas Telford Ltd. Yamaguchi, Hiroki. (1992). Structural Dynamics. Thailand : Asian Institute of Technology. RIWAYAT HIDUP Darwin lahir di Tangerang pada tanggal 19 Juli 1992, Penulis menamatkan pendidikan S1 di Universitas Bina Nusantara dalam Bidang Teknik Sipil pada tahun 2014.