BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Wilayah dan Pengumpulan Data Wilayah dan pengumpulan data yang diambil untuk penelitian ini adalah di Kota Banda Aceh. Data yang digunakan adalah data pada tahun 2005-2007. Sampel sumber gempa yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada Gambar 3.1. Gambar 3.1 Sampel Sumber Gempa 3.2 Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berupa jarak lokasi terhadap titik pusat gempa, kedalaman sumber gempa, magnitude gempa, dan nilai PGA di 33

34 Aceh. Data pada penelitian ini diperoleh dari Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG). Populasi dalam penelitian ini adalah daerah Provinsi Aceh dan sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah daerah Pantai Barat Sumatera, radius 500 KM dari kota Banda Aceh. 3.3 Variabel Penelitian Pada penelitian ini, variabel-variabel yang digunakan adalah : 1. Variabel dependen adalah nilai Peak Ground Acceleration (PGA). 2. Variabel independen adalah magnitude gempa (M), kedalaman sumber gempa (H), dan jarak lokasi lain terhadap titik pusat gempa (R) yang didapat dari longitudinal dan latitude. 3.4 Desain Penelitian Desain penelitian adalah tahapan atau semua proses yang akan dilakukan dalam melakukan penelitian yang bertujuan untuk memberikan kemudahan pada peneliti dalam melakukan penelitian. Tahapan penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Identifikasi masalah 2. Pengumpulan data 3. Pengolahan data Pemodelan regresi nonlinear dengan metode Brute-Force Pemodelan regresi nonlinear dengan metode Levenberg-Marquardt 4. Pembuatan program 5. Penarikan kesimpulan

35 Tahapan-tahapan umum yang akan dilakukan dalam penelitian ini dapat dilihat dari gambar berikut : Identifikasi Masalah Pengumpulan Data Pengolahan Data Pemodelan Regresi Nonlinear dengan metode Brute - Force Pemodelan Regresi Nonlinear dengan metode Levenberg-Marquardt Pengujian Residual Pembuatan Program Penarikan Kesimpulan Gambar 3.2 Desain Penelitian

36 Tahapan yang akan dilakukan dalam pemodelan regresi nonlinear dengan metode Brute - Force adalah sebagai berikut, Langkah Inisialisasi : 1. Tentukan starting value untuk setiap parameter 2. Tentukan kenaikan untuk nilai starting value 3. Tentukan nilai maksimum (peluang yang akan terjadi untuk setiap percobaan) = M 4. Tentukan nilai k = 1 5. Pilih titik awal, x 1 k = M? TIDAK YA Hentikan Iterasi Bandingkan nilai RSS setiap iterasi dan pilih yang terkecil 1. Hitung nilai RSS 2. Pindah ke nilai selanjutnya dari titik awal 3. Pindah ke variabel lain jika titik awal telah maksimum 4. Ganti k = k + 1 Gambar 3.3 Tahapan Metode Brute-Force

37 Tahapan yang akan dilakukan dalam pemodelan regresi nonlinear dengan metode Levenberg-Marquardt adalah sebagai berikut, Langkah Inisialisasi : 1. Tentukan starting value untuk setiap parameter 2. Pilih titik awal, x 1 3. Tentukan 4. Tentukan k = 1 5. Tentukan nilai ftol untuk batas iterasi 6. Membuat model atau formula YA STOP TIDAK 1. Tentukan 2. Tentukan sebagai solusi optimal pada permasalahan minimasi 3. Tentukan Gambar 3.4 Tahapan Metode Levenberg-Marquardt 3.5 Metode Analisis Langkah-langkah metode analisis pada penelitian ini adalah : 1. Melakukan statistika deskriptif untuk setiap variabel seperti perhitungan ratarata, varians, median, standard deviasi, dan lain lain. 2. Melakukan uji kelinearan data dengan uji Ramsey's RESET 3. Menentukan model nonlinear untuk PGA

38 Model tersebut adalah model Youngs, seperti berikut : (3.1) Model kedua yang dipakai untuk PGA adalah model Lin dan Lee, seperti berikut : (3.2) 4. Menentukan starting value untuk parameter-parameter dari setiap model. 5. Melakukan estimasi parameter dan melakukan uji signifikansi dengan metode regresi nonlinear. Setelah mendapatkan estimasi parameter, dilakukan pembentukan model dari kedua model tersebut untuk masing-masing metode (Brute-Force dan Levenberg-Marquardt). Tahapan pada metode Brute-Force adalah : a. Menentukan starting value untuk setiap parameter beserta kenaikannya b. Menghitung Nilai RSS c. Melakukan setiap kemungkinan starting value pada tiap parameter d. Membandingkan RSS terkecil dari setiap iterasi Tahapan pada metode Levenberg-Marquardt adalah : a. Menentukan starting value untuk setiap parameter b. Menentukan batas iterasi dengan ftol c. Menghitung Nilai RSS d. Melakukan iterasi sesuai dengan penurunan 6. Pengujian asumsi residual (identik, independen, dan distribusi normal) untuk setiap model yang terbentuk

39 7. Membandingkan metode nonlinear dengan metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt. Perbandingan dilakukan dengan membandingkan rata-rata, nilai varians, nilai residual standard error, uji asumsi residual, dan plot antara nilai PGA aktual dengan nilai PGA prediksi. 3.6 Perancangan Program Komputer Tahapan yang dilakukan pada pembuatan program adalah mengikuti model Waterfall. Tahapan tersebut adalah : 1. Requirements Definition Program ini diharapkan dapat memberikan kemudahan bagi pengguna dalam menggunakan software R khususnya dalam hal pemodelan regresi nonlinear dengan metode Brute-Force dan Levenberg-Marquardt. Batasan sistem pada program ini adalah hanya dikhususkan untuk membuat model Ground Motion Attenuation. 2. System and Software Design Menu yang ditampilkan pada tampilan awal seperti pada Gambar 3.5 adalah File, Analyze, dan Help. Pada layar juga akan ditampilkan data yang telah dimasukkan oleh pengguna.

40 Gambar 3.5 Rancangan Tampilan Utama Pada menu File (Gambar 3.6), pengguna diberikan dua pilihan submenu, yaitu Import Data dan Exit. Menu Import Data berfungsi untuk memasukkan data yang nantinya akan diproses. Menu Exit berfungsi untuk keluar dari program. Gambar 3.6 Rancangan Tampilan Menu File Pada menu Analyze yang disajikan pada Gambar 3.7, pengguna diberikan submenu, yaitu Ramsey's Reset, Brute-Force Regression, Levenberg-Marquardt Regression, Residual Assumption, dan Prediction. Ramsey's Reset berfungsi untuk melakukan uji kelinearan data. Brute-Force Regression berfungsi untuk melakukan regresi nonlinear dengan menggunakan metode Brute-Force. Levenberg-Marquardt Regression berfungsi untuk melakukan regresi nonlinear dengan menggunakan metode Levenberg-Marquardt. Residual Assumption berfungsi untuk menguji asumsi residual dari model yang didapat. Prediction berfungsi untuk membandingkan nilai aktual dengan hasil prediksi.

41 Gambar 3.7 Rancangan Tampilan Menu Analyze Jika user memilih menu Ramsey's RESET, layar akan menampilkan tampilan seperti pada Gambar 3.8 untuk memilih variabel. Tombol OK berfungsi untuk melanjutkan ke tahap selanjutnya yang disajikan pada Gambar 3.9. Tombol ">>>" berfungsi untuk memasukkan variabel. Kotak variabel akan menampilkan daftar variabel dari data. Gambar 3.8 Rancangan Tampilan Choose Variable

42 Gambar 3.9 Rancangan Tampilan Ramsey's RESET Test Pada Gambar 3.10 ditampilkan rancangan tampilan Brute-Force Regression. Sebelum melakukan regresi, pengguna diberikan dua pilihan model untuk acuan pembuatan model, yaitu model Youngs dan model Lin dan Lee. Gambar 3.10 Rancangan Tampilan Brute-Force Regression Jika pengguna memilih Model Youngs pada tampilan Brute-Force Regression, maka layar akan menampilkan tampilan seperti pada Gambar 3.11. Pada tampilan ini, pengguna diminta memasukkan data yang diperlukan lalu menekan tombol GET MODEL untuk mendapatkan hasil regresi yang akan ditampilkan pada kotak Output.

43 Gambar 3.11 Rancangan Tampilan Brute-Force Regression untuk model Youngs Gambar 3.12 Rancangan Tampilan Brute-Force Regression untuk model Lin and Lee Jika pengguna memilih Model Lin and Lee pada tampilan Brute-Force Regression, maka layar akan menampilkan tampilan seperti pada Gambar 3.12. Pada tampilan ini, pengguna juga diminta untuk memasukkan data yang diperlukan lalu menekan tombol GET MODEL untuk mendapatkan hasil regresi yang akan ditampilkan pada kotak Output. Pada Gambar 3.13 ditampilkan rancangan tampilan Levenberg-Marquardt Regression. Seperti pada Brute-Force Regression, Levenberg-Marquardt Regression

44 juga memberikan dua pilihan model kepada pengguna untuk acuan pembuatan model, yaitu model Youngs dan model Lin and Lee. Gambar 3.13 Rancangan Tampilan Levenberg-Marquardt Regression Gambar 3.14 Rancangan Tampilan Levenberg-Marquardt Regression Untuk Model Youngs Jika pengguna memilih Model Youngs pada tampilan Levenberg-Marquardt Regression, maka layar akan menampilkan tampilan seperti pada Gambar 3.14. Pada tampilan ini, pengguna diminta memasukkan data yang diperlukan lalu menekan tombol GET MODEL untuk mendapatkan hasil regresi yang akan ditampilkan pada kotak Output. Jika pengguna memilih Model Lin and Lee pada tampilan Levenberg- Marquardt Regression, maka layar akan menampilkan tampilan seperti pada Gambar 3.15. Pada tampilan ini, pengguna juga diminta untuk memasukkan data yang

45 diperlukan lalu menekan tombol GET MODEL untuk mendapatkan hasil regresi yang akan ditampilkan pada kotak Output. Gambar 3.15 Rancangan Tampilan Levenberg-Marquardt Regression Untuk Model Lin and Lee Jika pengguna memilih menu Residual Assumption dan memilih Test For Homogenous, layar akan menampilkan rancangan seperti pada Gambar 3.16. Pada layar ini, pengguna memilih terlebih dahulu model mana yang akan diuji residualnya. Setelah melakukan pemilihan, pengguna dapat menekan tombol GET RESULT untuk mendapatkan hasil uji. Untuk melakukan uji residual ini, pengguna harus melakukan regresi terlebih dahulu pada menu Brute-Force Regression atau Levenberg-Marquardt Regression.

46 Gambar 3.16 Rancangan Tampilan Residual Assumption Untuk Uji Identik Gambar 3.17 Rancangan Tampilan Residual Assumption Untuk Uji Independen Jika pengguna memilih menu Residual Assumption dan memilih Test For Independency, layar akan menampilkan rancangan seperti pada Gambar 3.17. Pada layar ini, pengguna memilih terlebih dahulu model mana yang akan diuji residualnya. Setelah melakukan pemilihan, pengguna dapat memilih tombol GET RESULT untuk mendapatkan hasil uji yang dilakukan dengan metode Durbin-Watson. Pengguna juga dapat memilih tombol GET PLOT untuk melihat secara melalui plot. Untuk melakukan uji residual ini, pengguna harus melakukan regresi terlebih dahulu pada menu Brute-Force Regression atau Levenberg-Marquardt Regression. Jika pengguna memilih menu Residual Assumption dan memilih Test For Normality, layar akan menampilkan rancangan seperti pada Gambar 3.18. Pada layar ini, pengguna memilih terlebih dahulu model mana yang akan diuji residualnya. Setelah melakukan pemilihan, pengguna diminta untuk memasukkan nilai alpha lalu pengguna dapat menekan tombol GET RESULT untuk mendapatkan hasil uji. Untuk

47 melakukan uji residual ini, pengguna harus melakukan regresi terlebih dahulu pada menu Brute-Force Regression atau Levenberg-Marquardt Regression. Gambar 3.18 Rancangan Tampilan Residual Assumption Untuk Uji Distribusi Normal Jika pengguna memilih menu Prediction, layar akan menampilkan rancangan seperti pada Gambar 3.19. Pada layar ini, pengguna memilih terlebih dahulu model mana yang akan diprediksi. Setelah melakukan pemilihan, pengguna dapat menekan tombol GET RESULT untuk mendapatkan hasil perbandingan antara nilai aktual dengan nilai prediksi. Hasil perbandingan akan disajikan pada kotak Output. Untuk melakukan prediksi, pengguna harus melakukan regresi terlebih dahulu pada menu Brute-Force Regression atau Levenberg-Marquardt Regression.

48 Gambar 3.19 Rancangan Tampilan Prediksi 3. Implementaion and Unit Testing Pada tahap ini rancangan akan di-develop dengan Java Programming dengan software NetBeans dan R-Language. 4. Integration and System Testing Program akan di integrasikan dan melakukan uji secara keseluruhan. 5. Operation and Maintenance Program akan digunakan dalam praktiknya dan mengkoreksi kesalahan yang tidak ditemukan sebelumnya, memperbaiki sistem dan meningkatkan kinerja sistem.