Ujian REMIDI Semester Ganjil 013/014 Mata Kuliah : Struktur Beton Bertulang Hari/Tgl/ Tahun : Jumat, 7 Pebruari 014 Waktu : 10 menit Sifat Ujian : Tutup Buku KODE : A 1. Rencanakan Tulangan Lentur (D19) dan Geser (Ø 8 mm) balok dengan pembebanan sbb : A B C 6 m 6 m fc 0 Mpa D 19 : 400 MPa Ø8 : v 40 MPa b : 300 mm h : 600 mm d : 50 mm Bidang Momen M D, M L Bidang Gaya Lintang V D, V L Bentang AB Bentang BC M D M L V D V L M D M L V D V L t m t m t t t m t m t t Tumpuan,5 6,8 6,67 8,44,5 6,8 6,67 8,44 Lapangan 6,5 11,5 0 0 6,5 11,5 0 0 U 1, D + 1,6 L U 1, D + 1,6 L Jawab : a. Penulangan Lentur dengan tulangan tunggal. Penulangan Lapangan : Momen Terfaktor (Kuat Perlu) : Kuat Rencana : Mu 1, MD + 1,6 ML Mn Mu/Ф 1,. 6,5 + 1,6. 11,5 6, / 0,8 6, t m 3,75 tm Rn Mn 3,75. 107 bd 300. 550 3,61 N/mm m 0,85.fc 400 0,85. 0 3,53 ρ s 1 m. Rn.m 1 1 0,0103 Syarat : ρ min ρ s ρ mak (OK) ρ min 1,4 1,4 400 0,0035 ; ρ mak 0,75 ρ b 0,75 0,85. fc β 1 600 600+ 0,0163 A s ρ s. b. d 0,0103. 300. 550 1693 mm Gunakan D19 83,59 mm 1693 n 83,59 5,97 buah 6 D 19 Jarak antar tulangan bila dipasang 1 lapis : S (300. 5. 8 6. 19)/5 4 mm < 5 mm Sehingga harus dipasang lapis.
Penulangan Tumpuan : Momen Terfaktor (Kuat Perlu) : Kuat Rencana : Mu 1, MD + 1,6 ML Mn Mu/Ф 1,.,5 + 1,6. 6,8 13,88 / 0,8 13,88 t m 17,35 tm Rn Mn 17,35. 107 bd 300. 550 1,91 N/mm m 0,85.fc 400 0,85. 0 3,53 ρ s 1 m. Rn.m 1 1 0,00508 Syarat : ρ min ρ s ρ mak (OK) ρ min 1,4 1,4 400 0,0035 ; ρ mak 0,75 ρ b 0,75 0,85. fc β 1 600 600+ 0,0163 A s ρ s. b. d 0,00508. 300. 550 838,80 mm Gunakan D19 83,59 mm n 838,80 83,59,96 buah 3 D 19 Jarak antar tulangan bila dipasang 1 lapis : S (300. 5. 8 3. 19)/ 88,5 mm > 5 mm Sehingga dapat dipasang 1 lapis. B. Tulangan Geser : (tinjau setengah bentang L 3000 mm) Vu 1, V D + 1,6 V L 1,. 6,67 + 1,6. 8,44 1,51 t Diagram Gaya Geser Terfaktor (Vu) : 1,51 17,57 Perlu Tulangan Geser 9, Tulangan geser minimum 4,61 Tidak perlu Tulangan geser d550 mm 450 mm X 186 mm Gaya geser pada jarak d Vu,d 450 1,5 17,57 t 3000 Digunakan sengkang Ø8mm Av (1/4.π.8 ) 100,531 mm Gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan : Vu,d 17,57 t
Vc 1 6 fc b d 1 6 0 300. 550 1983,73 N ФVc 0,75. 1983,73 937,8 N 9, t ½. ФVc 46119 N 4,61 t Untuk menghitung tulangan geser maksimum dapat dipergunakan gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan (Vu,d 17,57 t), sehingga : Vn Vu,d/Ф 17,57 / 0,75 3,43 t 34300 N > Vc 1983,73 N (Jadi perlu tulangan geser) Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser (sengkang) : Vn Vc + Vs Vs Vn Vc 111316 N < < 0 300. 550 491935 N 3 (Penampang tidak perlu diperbesar) 1 3 0 300. 550 45967 N S mak d/ 75 mm Penulangan geser pada daerah ФVc < Vu: Jarak tulangan geser : S Av..d Vs 100,53. 40. 550 111316 119,1 mm Dipasang Ø8 100 mm Penulangan geser pada daerah ФVc Vu ½ ФVc Tulangan geser minimum Av,min b w. s atau 3 3. Av. s bw 3. 100,531. 40 300 41,3 mm Dipasang Ø8 5 mm Untuk daerah ½ ФVc Vu Tidak perlu tulangan geser Dipasang Ø8 d/ 75 mm A B C
. Kolom Pendek dengan penampang b 400 mm dan h 600 mm, fc 0 MPa, 400 MPa, dengan penulangan simetri sisi As As 4 D 19, dan d 50 mm. a. Buktikan bahwa bila garis netral c d, maka kapasitas Pn 361,3 t dan Mn 3,4 tm. b. Berapakah beban aksial terfaktor () maksimum yang diijinkan bekerja pada kolom tersebut? Pn361,3 t As As 4 D 19 1134,11 mm Ast 68,3 mm Jawab : Mn31,9 tm Soal a. e Pn Ts0 + cd a Cc ε s Cs ΣV0 : Pn - Cc Cs + Ts 0 Pn Cc + Cs 3179000 + 434366 3613366 N 361,3 t 0,003 0,85 fc Garis netral pada tulangan tarik, sehingga Ts 0 d 600-50 550 mm c d 550 mm ; a β 1.c 0,85. 550 467,5 mm Regangan baja tekan : ε s c d 0,003 0,007 > ε y 0,00 c Baja tekan sudah leleh, fs Gaya-gaya dalam : Cc 0,85. fc. a. b 0,85. 0. 467,5. 400 3179000 N Cs As (fs -0,85 fc ) fs 1134,11 (400-0,85. 0) 434366 N Momen terhadap pusat plastis : ΣM 0 Pn. e Cc a - Cs d 0 Pn.e Mn Cc a - Cs d Mn 3179000 600 467,5 3190056 N mm 31,9 tm + 434366 600 50 Soal b. Untuk kolom berpengikat sengkang, Kuat Rencana (Pn) aksial maksimum : Pn mak 0,80 Po 0,80 [0,85. fc. (Ag-Ast) + Ast. ] 0,80 [ 0,85. 0. (400. 600 68,3) + 68,3. 400 ] 3958985,64 N Ф Pn maksimum 0,65 Pn maks 573340,67 N 57,33 ton
3. Sebuah pondasi menerima tegangan tanah akibat beban terfaktor q u mak 0,48 N/mm dan qu min 0,0 N/mm. Pondasi direncanakan dengan fc 0 MPa, 400 MPa, tulangan D19. a. Pada arah memanjang dengan tebal 0,40 m, apakah pondasi tersebut aman terhadap geser satu arah? b. Rencanakan penulangan arah memanjang pondasi tersebut. 350 mm x 500 mm d 70 mm 0,0 N/mm Geser satu Arah : (arah memanjang) 0,+ 0,30 q u 0,5 N/mm 0,30 N/mm Bidang Kritis Geser Satu Arah L 1 79,5 mm B 100 mm 0,35 N/mm 0,48 N/mm 0,0 N/mm 1. m 0,48 N/mm Geser satu arah (arah memanjang) : d 400-70-19/ 30,5 mm L 1 1300 500 30,5 79,5 mm 1.3 m 0.7 m V u1 q u. A 1 ½ (0,30+0.0). 100. 79,5 18850 N Vc 1 0. 100. 30,5 6 86664 N φvc 0,75. Vc 14998 N Syarat : Vu φvc (NO) Geser satu arah (arah memendek ): d 400-70-19-19/ 301,5 mm L 100 350 301,5 13,5 mm V u1 q u. A 1 ½ (0,48+0.0). 000. 13,5 83980 N Vc 1 0. 000. 301,5 6 449449,7 N φvc 0,75. Vc 337087 N Syarat : Vu φvc (OK) Penulangan Lentur (arah memanjang) : D3 400-70-19/ 30,5 mm L 1300 500 1050 mm Tinjau per meter lebar pias (b1000 mm): q u q u.1000 ½ (0,35+0.0). 1000 75 N/mm Mu 1. 75. 1050 151593750 Nmm Mn Mn 151593750 φ 0.80 Penulangan : Rn Mn m ρ s 1 m ρ min 1,4 ρ mak 0,75 A s 18,95.107 bd 400 0,85.fc 0,85. 0 18949187,5 Nmm 1000. 30,5 1,85 Rn m 1 1 0,0035 0,85 fc 3,53 0,0049 Syarat : ρ min ρ s ρ mak β 1 600 600+ 0,016 ρ. b. d 0,0049. 1000. 30,5 1571 mm n 1571/83,54 5,5 6 bh s 1000 6 L 1050 mm 0,+ 0,35 q u 0,75 N/mm 166 mm. Dipasang D19-150 mm Bidang Kritis Lentur Dengan cara yang sama untuk arah melintang : L 1 100 350 301,5... mm qu 0.0+0,48 V u qu. A 1... N/mm A 1 L 1. 000, dst
4. Rencanakan penulangan kolom AB yang merupakan bagian dari portal bergoyang dengan Pembebanan sbb: 1 40 t 30 t B D Data : POT I-I I I I Mns 8 tm M s 5 tm M1ns 6 tm M 1s 3 tm A 1 δ s 1 0,75. Pc Pc π EI (k.lu ) EI L b 6 m 0,4 Ec.Ig (1+β d ) C L k 3,5 m Balok : 00 / 500 Kolom AB : 450 / 50 Kolom CD : 450 / 50 fc : 0 MPa : 400 MPa β d 0.6 M 1 M 1ns + δ s. M 1s M M ns + δ s. M s Faktor panjang efektif k 0,85 ; Lihat Pot. I-I : b 450 mm ; h 50 mm Jawab : Lu 3,5 0.5/ 3.5 m ; r 0.3 h 0,3. 0,5 Kolom Pendek bila : k Lu r 0,85. 3,5 0,3. 0,5 36,8 > ( Kolom Langsing) Hitung momen yang diperbesar : δ s M s δ s M s 1 0,75. Pc 1 1 0,75. Pc M s 1 atau Σ 40 + 30 70 t 700.000 N EI Pc 0,4 Ec.Ig (1+β d ) 0,4. 4700 fc I g (1+β d ) 0,4. 4700 0 I g (1+0,6) 341. 10 9 N/mm. mm 4 π EI (k.lu ) π 9. 341. 10 (0,85. 350 ) 3760761 N ΣPc Pc 1 + Pc 7515 N Ig 1/1. 500. 50 3 651041667 mm 4 δ s 1 1 0,75. Pc 1,14 1
Untuk penulangan gunakan momen terbesar yg bekerja pada kolom (M ) : M M ns + δ s M s 8.10 7 + 1,14. 5.10 7 13,71. 10 7 Nmm Penulangan kolom AB : 400.000 N M 13,71. 10 7 N mm e M /P u 343 mm e min 15 + 0.03 h Dari diagram interaksi : Sumbu Y : 15 + 0,03. 50,5 mm φ. Ag. 0,85. fc 40. 10 4 0,65. 500. 50. 0,85. 0 0,9 Sumbu X : φ. Ag. 0,85. fc e 57. 10 4 0,65. 500. 50. 0,85. 0 343 50 0,40 Dari Grafik r 0,046 ; ρ g r. β ; untuk fc 0 MPa, β 0,80 Sehingga : ρ g 0,046. 0,80 0,0368 Ast ρ g. b. h 0,0368. 500. 50 4600 mm Dipasang 10 D5 4910 mm Kontrol jarak antar tulangan : 10 D5 50 mm 500 mm d /h 0.15 (Lihat Tabel) d 0,15. 400 60 mm Ø sengkang 10 mm ; Diameter Tulangan D5 s (500. 60.10 5. 5) 4 58,75 > 5 mm (OK)
0.9 r 0.046 0.40 5. Rencanakan penulangan geser sepanjang bentang balok dengan pembebanan sbb : (Berat balok diabaikan) P L 10 t P D 8 t A B C Jawab : Daerah AB : 1 m Vu 1,. 8 + 1,6. 10 5,6 t Daerah BC : Vu 1,. 8 + 1,6. 0 9,6 t Bidang Gaya Geser Terfaktor (Vu) : 5,6 t 1 m Data Balok : b 50 mm h 500 mm fc 0 MPa 400 MPa d 50 mm 9,6 t Penulangan geser dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan soal no.1. Catatan : Pelajari juga contoh soal-soal geser yang lain!!!!