Interferensi Cahaya Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 1 / 39
Contoh gejala interferensi Materi 1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor 3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah 5 Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 2 / 39
Contoh gejala interferensi Contoh Interferensi Jika di lihat dari sudut berbeda, warna bulu burung dapat terlihat berbeda. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 3 / 39
Contoh gejala interferensi Contoh Interferensi Begitu juga dengan warna sayap kupu-kupu. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 4 / 39
Contoh gejala interferensi Interferensi cahaya putih Interferensi dua celah menggunakan cahaya putih. Warna berbeda mengalami interferensi konstruktif di tempat yang berbeda. Pada bagian tengah, semua warna mengalami interferensi konstruktif. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 5 / 39
Interferensi dua celah Materi 1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor 3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah 5 Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 6 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Gejala Difraksi Muka gelombang datar yang melewati celah sempit akan mengalami difraksi. Setelah melewati celah sempit, terbentuklah muka gelombang lengkung. Muka gelombang lengkung dari kedua celah saling bersuperposisi. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 7 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Interferensi Dua Gelombang Air Superposisi gelombang EM mirip dengan superposisi pada gelombang air. Ada titik-titik yang mengalami interferensi konstruktif dan ada pula yang mengalami interferensi destruktif. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 8 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Interferensi dua celah Pada layar akan tampak pola gelap-terang. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 9 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Interferensi dua celah Animasi: Doubleslit3Dspectrum.gif Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 10 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pembentukan pola gelap-terang Pola interferensi ditentukan oleh beda fasa dua gelombang yang tiba di layar. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 11 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pembentukan pola gelap-terang Beda fasa gelombang yang tiba di layar ditentukan oleh beda panjang lintasan kedua gelombang, φ = kδ = 2π λ (r 2 r 1 ) (1) Jika L >> d, kedua lintasan gelombang dapat dianggap sejajar (gambar kanan). Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 12 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pembentukan pola gelap-terang Pola gelap terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang (δ = d sin θ) adalah kelipatan ganjil dari λ 2 d sin θ = (2n + 1) λ 2 (gelap) (2) Pola terang terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang (δ = d sin θ) adalah kelipatan bulat dari λ d sin θ = nλ (terang) (3) Pada kasus layar cukup jauh dibanding lebar celah, L >> d, digunakan pendekatan sin θ tan θ = y L. (4) Bilangan bulat (n = 0, 1, 2, 3,...) disebut orde. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 13 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Contoh 1: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3? Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39
Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Contoh 1: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3? Jawab: Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut. Posisi terang pusat: y = 0. Posisi terang orde 3: y 3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm. Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y 3 y 0 = 5, 6 cm Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 14 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celah adalah E 1 = E m sin (kr 1 ωt) dan E 2 = E m sin (kr 2 ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai E m, k, dan ω yang sama). Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celah adalah E 1 = E m sin (kr 1 ωt) dan E 2 = E m sin (kr 2 ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai E m, k, dan ω yang sama). Medan resultan pada layar adalah [ ] [ ] k k E R = E 1 + E 2 = 2E m sin 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 (r 2 r 1 ). (5) gunakan sin A + sin B = 2 sin ( A+B 2 ) ( cos A B ) 2 dan cos( θ) = cos θ. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celah adalah E 1 = E m sin (kr 1 ωt) dan E 2 = E m sin (kr 2 ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai E m, k, dan ω yang sama). Medan resultan pada layar adalah [ ] [ ] k k E R = E 1 + E 2 = 2E m sin 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 (r 2 r 1 ). (5) gunakan sin A + sin B = 2 sin ( ) ( A+B 2 cos A B ) 2 dan cos( θ) = cos θ. Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-rata kuadrat dari medan, I E 2. Sehingga [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt) cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 (6) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 15 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari beda fasa k 2 (r 2 r 1 ) = 2π λ d sin θ. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari beda fasa k 2 (r 2 r 1 ) = 2π λ d sin θ. Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan ini terjadi jika k 2 (r 2 r 1 ) adalah kelipatan ganjil dari π 2. k 2 (r 2 r 1 ) = (2n + 1) π 2 n = 0, 1, 2,... (7) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari beda fasa k 2 (r 2 r 1 ) = 2π λ d sin θ. Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan ini terjadi jika k 2 (r 2 r 1 ) adalah kelipatan ganjil dari π 2. k 2 (r 2 r 1 ) = (2n + 1) π 2 Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap n = 0, 1, 2,... (7) d sin θ = (2n + 1) λ 2 n = 0, 1, 2,... (8) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 16 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika k 2 (r 2 r 1 ) adalah kelipatan genap dari π 2. k 2 (r 2 r 1 ) = (2n) π 2 n = 0, 1, 2,... (9) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar [ ] [ ] k k I 4Em 2 sin 2 2 (r 1 + r 2 ) ωt cos 2 2 (r 2 r 1 ) }{{} 1/2 Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika k 2 (r 2 r 1 ) adalah kelipatan genap dari π 2. k 2 (r 2 r 1 ) = (2n) π 2 Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang n = 0, 1, 2,... (9) d sin θ = nλ n = 0, 1, 2,... (10) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 17 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Pola intensitas di layar Gelap: d sin θ = (2n + 1) λ 2, terang: d sin θ = nλ. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 18 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Contoh 2: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y, yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39
Interferensi dua celah Pola intensitas Contoh 2: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y, yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat. Jawab: Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 19 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor Interferensi dua celah: cara fasor Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjau menggunakan diagram fasor di samping. E R E 2 E R E 1 kr 1 - t E 1 = E m sin (kr 1 ωt) E 2 = E m sin (kr 1 ωt + φ) E R = E 1 + E 2 Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor Interferensi dua celah: cara fasor Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjau menggunakan diagram fasor di samping. Resultan E R = 0 jika beda fasa φ k(r 2 r 1 ) adalah kelipatan ganjil dari π. Atau, E R E 2 E R d sin θ = (2n + 1) λ. (gelap) (11) 2 E 1 kr 1 - t E 1 = E m sin (kr 1 ωt) E 2 = E m sin (kr 1 ωt + φ) E R = E 1 + E 2 Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi dua celah Cara fasor Interferensi dua celah: cara fasor Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjau menggunakan diagram fasor di samping. Resultan E R = 0 jika beda fasa φ k(r 2 r 1 ) adalah kelipatan ganjil dari π. Atau, E R E 2 E R d sin θ = (2n + 1) λ. (gelap) (11) 2 E 1 kr 1 - t E 1 = E m sin (kr 1 ωt) E 2 = E m sin (kr 1 ωt + φ) E R = E 1 + E 2 Resultan E R akan maksimum jika φ adalah kelipatan genap dari π, atau d sin θ = nλ (terang) (12) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 20 / 39
Interferensi tiga celah Materi 1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor 3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah 5 Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 21 / 39
Interferensi tiga celah Interferensi tiga celah P r r d r y d r d r L d r r r r 3 r dsin Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 22 / 39
Interferensi tiga celah Interferensi tiga celah E R E 3 E 2 Medan masing-masing gelombang dan resultan ketiganya adalah: E 1 = E m sin (kr 1 ωt) E 2 = E m sin (kr 1 ωt + φ) E 2 = E m sin (kr 1 ωt + 2 φ) E R = E 1 + E 2 + E 3 Beda fasa antara E 2 dengan E 1 dan antara E 3 dengan E 2 adalah E 1 kr 1 - t φ = kδ = 2π λ d sin θ (13) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 23 / 39
Interferensi tiga celah Interferensi tiga celah Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa: = 0 = E R = 3E m, I 9 E m 2 E R = E m, I E m 2 Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 24 / 39
Interferensi tiga celah Interferensi tiga celah Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa: E 2 Δ ϕ= 2 π 3 Δ ϕ= 4 π 3 E 1 E 3 E 2 E 3 E 1 E R = 0, I = 0 E R = 0, I = 0 Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 25 / 39
Interferensi tiga celah Interferensi tiga celah Dari φ = kδ diperoleh hubungan d sin θ = φ λ. (14) 2π Sehingga untuk rentang φ = [0, 2π]: φ d sin θ I 0 0 9Em 2 2 3 π 1 3 λ 0 1 π 2 λ E m 2 4 3 π 2 3 λ 0 2π λ 9Em 2 Pola ini akan berulang untuk rentang-rentang selanjutnya. (Pola intensitas) 0 /3 /3 /2 Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 26 / 39
Interferensi N celah Materi 1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor 3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah 5 Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 27 / 39
Interferensi N celah Intensitas untuk interferensi celah banyak Maksimum primer selalu terletak pada d sin θ = nλ, jumlah maksimum sekunder untuk interferensi N celah adalah N 2. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 28 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Materi 1 Contoh gejala interferensi 2 Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor 3 Interferensi tiga celah 4 Interferensi N celah 5 Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 29 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Interferensi oleh Lapisan Tipis Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 30 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Interferensi Akibat Pemantulan Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 31 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Pemantulan cahaya dan pembalikan fasa Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 32 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Pembiasan (tak ada pembalikan fasa) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 33 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Pembiasan Cahaya Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 34 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Pembiasan: perubahan kecepatan Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 35 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Pembiasan: perubahan panjang gelombang Frekuensi gelombang tidak berubah f n = f (15) Kecepatan dan panjang gelombang berubah λ n = λ n, (16) dengan n c v adalah indeks bias. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 36 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Interferensi oleh lapisan tipis Dua kemungkinan istimewa untuk sinar yang mencapai pengamat: Sefasa interferensi konstruktif. Beda fasa sebesar π interferensi destruktif. Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 37 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Interferensi oleh lapisan tipis: Cincin Newton Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 38 / 39
Interferensi oleh Lapisan Tipis Ada pertanyaan? Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau agussuroso@fi.itb.ac.id (tulis pada subjek: K-15) Agus Suroso (FTETI-ITB) Interferensi Cahaya 39 / 39