ANALISIS PELUANG STATUS GIZI ANAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL BERBASIS KOMPUTER Kimmy Octavian Yongharto Binus University, DKI Jakarta, Jakarta, Indonesia Abstrak Salah satu penggunaan regresi logistik multinomial adalah dalam bidang kesehatan yaitu untuk mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap status gizi anak. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor yang mempengaruhi status gizi anak di Kelurahan Karang Kitri, Bekasi Timur, dan mencari peluang seorang anak untuk mengalami status-status gizi tersebut. Dengan didapat koefisien parameter dari setiap variabel maka dapat dicari peluang untuk mengalami status-status gizi anak. yang digunakan sebagai baseline adalah normal. Hasil penelitian menunjukkan untuk status gizi lebih dan kurang faktor yang berpengaruh adalah umur, status keluarga, dan tinggi badan. Sementara untuk status gizi sangat kurang faktor yang berpengaruh adalah umur dan tinggi badan. Peluang status gizi anak pun dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang ada. Kata kunci : Regresi Logistik Multinomial, Pertumbuhan, Indeks Antropometri, Gizi 1. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari, sering ditemukan adanya persoalan yang melibatkan dua variabel atau lebih. Pada kenyataannya tidak semua variabel yang ingin diduga atau diperkirakan berupa skala numerik. Ada kalanya variabel tersebut berupa kategori atau atribut. Oleh karena itu, cara yang tepat untuk menjawab persoalan tersebut adalah dengan regresi logistik. Regresi ini pun dibedakan berdasarkan jumlah kategori pada variabel yang bersangkutan. Pada persoalan dimana variabel terdiri dari dua kategori maka disebut dengan regresi logistik binomial atau dikotomus. Ada kalanya variabel tersebut terdiri lebih dari dua katergori. Untuk persoalan seperti ini maka dapat digunakan regresi logistik multinomial atau polytomous. Untuk penelitian ini, penulis akan membahas penggunaan regresi logistik multinomial dalam bidang kesehatan, atau lebih spesifiknya untuk memperkirakan status gizi anak. gizi anak berkaitan dengan pertumbuhan anak. Pertumbuhan merupakan salah satu ciri khas yang melekat dan tidak dapat dipisahkan dalam diri seorang anak. Hal inilah yang membedakan anak dengan orang dewasa sehingga tidak dapat dikatakan bahwa anak adalah dewasa dalam ukuran
dan bentuk yang lebih kecil (Narendra, et.al, 2002, p1). Mengacu pada pendapat Ikatan Dokter Anak Indonesia (2002) bahwa status gizi berkaitan dengan pertumbuhan anak, oleh karena itu penelitian dan pemantauan pertumbuhan anak secara medis maupun statistik sangat diperlukan untuk mengetahui apakah seorang anak tumbuh secara normal atau tidak. Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengetahui gambaran umum status gizi anak di Kelurahan Karang Kitri, Bekasi Timur. Mengetahui bagaimana model regresi logistik multinomial untuk status gizi anak di Kelurahan Karang Kitri, Bekasi Timur. Mengetahui apakah umur, jenis kelamin, status keluarga, dan tinggi badan berpengaruh secara signifikan terhadap status gizi anak. Mengetahui peluang status gizi seorang anak. Penelitian ini memiliki manfaat bagi beberapa pihak. Bagi peneliti bermanfaat untuk mempelajari tentang regresi logistik multinomial serta pemanfaatannya, yaitu untuk mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap status gizi anak dan bagaimana peluang status gizi seorang anak. Bagi masyarakat khususnya yang telah mempunyai anak, penelitian ini bermanfaat mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap status gizi anak, mengetahui peluang status gizi anak sehingga dapat mendeteksi sejak dini kemungkinan adanya kelainan pada pertumbuhan anak yang bersangkutan. Bagi pemerintah yang menangani pertumbuhan dan gizi anak, dalam hal ini adalah Dinas Kesehatan, penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui bagaimana pertumbuhan dan status gizi anak-anak yang ada di wilayah tersebut. Dengan demikian, diharapkan dapat menjadi acuan mengambil tindakan lebih lanjut jika anak tersebut memiliki status gizi yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Sehingga anak tersebut dapat diberikan penanganan sejak dini agar pertumbuhan anak tidak semakin terganggu mengingat pentingnya pertumbuhan anak. 2. Metodologi 2.1 Pengertian Regresi Regresi adalah studi bagaimana satu variabel yaitu variabel dependen dipengaruhi oleh satu atau lebih variabel lain yaitu variabel independen dengan tujuan untuk mengestimasi atau memprediksi nilai rata-rata variabel dependen didasarkan pada nilai variabel independen yang diketahui. Dengan demikian, tujuan utama regresi adalah untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan satu atau lebih variabel independen (Widarjono, 2010, p9). 2.2 Regresi Logistik Multinomial Ada keadaan dimana investigator telah mengumpulkan data dalam multiple level untuk sebuah hasil variabel dependen (outcome). Bentuk dan karakteristik untuk sebuah model dengan multiple level variabel dependen disebut dengan model regresi logistik polytomous (Kleinbaum & Klein, 2010, p432). Seperti regresi pada umumnya, regresi logistik juga dapat dimodelkan dengan variabel independen ganda. Model untuk π(x) = P(Y=1) dengan nilai x = ( x 1,..., x p ) dari sejumlah p variabel independen adalah (Agresti, 2002) : logit [ π (x) ] Agresti (2007) juga menyatakan bahwa probabilitas variabel respon atau dependen dapat diestimasi dengan menggunakan rumus berikut :
, j = 1,, J Likelihood Ratio Test bertujuan untuk menentukan apakah salah satu variabel bebas yang terdapat di dalam model dapat memberikan hubungan dibandingkan jika tidak menggunakan variabel tersebut, rumus dari uji Likelihood Ratio Statistic sebagai berikut (Agresti, 2007) : -2 log Sementara Hosmer & Lemeshow (2000, p37) menyatakan jika P-value lebih kecil dari pada level signifikan, maka tolak H 0 dan dapat disimpulkan paling tidak ada satu atau semua variabel independen tidak sama dengan nol. Untuk menguji signifikansi masing-masing variabel dependen yang terdapat dalam model dapat dilakukan menggunakan Uji Wald. Nilai uji Wald dapat dihitung dengan menggunakan nilai statistika berdasarkan distribusi normal (Z) sebagai berikut : Dimana SE( ) adalah standard error of coefficient. Hosmer & Lemeshow (2000, p37) menyatakan jika P-Value lebih kecil daripada level signifikan, maka tolak H 0 dan dapat disimpulkan bahwa variabel independen berpengaruh signifikan. 2.4 Pertumbuhan Narendra et.al (2002) menjelaskan pertumbuhan adalah bertambahnya ukuran fisik dan struktur tubuh dalam arti sebagian atau keseluruhan. Pertumbuhan bersifat kuantitatif sehingga dapat kita ukur dengan suatu panjang atau satuan berat. Pertumbuhan pada anak, baik secara statistik maupun secara medis harus dipantau dan diperhatikan secara seksama. Hal ini sangat penting dilakukan untuk memastikan anak tersebut tumbuh secara normal atau tidak. Sementara arti pemantauan sendiri merupakan penilaian secara teratur terhadap proses tumbuh kembang setiap anak yang meliputi pertumbuhan fisik dan perkembangannya dengan menggunakan parameter atau tolak ukur tertentu (Narendra, et. al, p95). 2.5 Indeks Antropometri Sesuai dengan keputusan Menteri Kesehatan Indonesia tentang status gizi anak, maka untuk menilai standar gizi anak diperlukan standar antropometri yang mengacu pada standar World Health Organization (Indonesia, 2010). Narendra, et.al (2002, p95) menyatakan bahwa terdapat ukuran atau indeks antropometri yang dipakai dalam penilaian pertumbuhan fisik, yaitu berat badan, tinggi badan, lingkar kepala, lipatan kulit, lingkaran lengan atas, panjang lengan (arm span), proporsi tubuh / perawakan, dan panjang tungkai.
2.6 Variabel Penelitian Peneliti akan meneliti pengaruh umur, jenis kelamin, status keluarga, dan tinggi badan terhadap status gizi anak dimana status tersebut diukur berdasarkan baku berat badan terhadap umur (BB/U) anak usia 0-60 bulan. Kemudian menentukan peluang status gizi anak. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah : Variabel Independen X 1 = Umur X 2 = Jenis Kelamin (0 = Perempuan ; 1= Laki-laki X 3 = Keluarga (0 = Non Gakin ;1 = Gakin) X 4 = Tinggi badan (satuan sentimeter, skala numerik) Variabel Dependen pada penelitian ini adalah Y = gizi anak umur 0 sampai 60 bulan (skala nominal) 0 = Gizi Lebih 1 = Normal 2 = Kurang 3 = Sangat Kurang 2.7 Evaluasi Kelompok akan memberikan gambaran umum tentang keadaan objek penelitian, yaitu anak-anak berumur 0 sampai 60 bulan di Kelurahan Karang Kitri,Bekasi Timur. Sampai dengan bulan Agustus 2011, kelurahan ini memiliki 3660 anak berumur 0 sampai 60 bulan. Gambaran umum objek penelitian dibedakan berdasarkan jenis kelamin dan status keluarga. Tabel 1 Kelompok Jenis Kelamin Jenis Kelamin Gizi Lebih Norma l Kurang Sgt Krg Perempuan (0) 230 981 487 88 Laki-laki (1) 234 1018 539 83 Tabel 2 Kelompok Keluarga Keluarga Gizi Lebih Normal Kurang Sangat Kurang Non Gakin (0) 443 1825 854 147 Gakin (1) 21 174 162 24 Dari koefisien parameter, maka diperoleh persamaan-persamaan yang dibentuk adalah berikut ini
3,033 0.025 0.023 0.642 0.027 (4.1) 8,414 0.144 0.118 0.35 0.158 (4.2) 12.766 0.227 0.051 0.067 0.263 (4.3) Uji Wald digunakan untuk mencari variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Untuk mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi status gizi anak dapat diketahui dengan membandingkan nilai P-value dengan alpha yang digunakan. Jika P-value lebih kecil dari alpha, maka variabel independen berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Atau dengan kata lain, variabel independen tersebut merupakan faktor yang mempengaruhi status gizi anak. Pada penelitian ini, alpha yang digunakan adalah 0.01. Tabel 3 Uji Wald Gizi Gizi Lebih (0) Kurang (2) Sangat Kurang (3) Var Indep Umur Jenis Kelamin Keluarga Tinggi Badan Umur Jenis Kelamin Keluarga Tinggi Badan Umur Jenis Kelamin Keluarga Tinggi Badan P-Value 0.001 0.824 0.006 0.001 2.2e-16 (Dekati 0) 0.159 0.007 2.2e-16 (Dekati 0) 2.2e-16 (Dekati 0) 0.768 0.793 2.2e-16 (Dekati 0) Ket (α = 0.01) Tidak Sig Tidak Sig Tidak Tidak Sig Sig Melihat Tabel 3 tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa faktor yang berpengaruh terhadap status gizi lebih dan kurang adalah umur, status keluarga, dan tinggi badan. Sementara faktor yang berpengaruh terhadap status gizi sangat kurang adalah umur dan tinggi badan.
Untuk hitung peluang, maka dibentuk persamaan untuk menghitung peluang anak untuk memperoleh masing-masing status gizi dengan mengabaikan variabel independen yang tidak signifikan, yaitu sebagai berikut : 1. Peluang status gizi lebih (....,...,...... (4.4) 2. Peluang status gizi normal (,...,...... 3. Peluang status gizi kurang.... (4.5),...,...... (4.6) 4. Peluang status gizi sangat kurang (...,...,...... Contoh untuk anak dengan umur 29 bulan, jenis kelamin perempuan, status keluarga gakin, dan tinggi badan 82.0 cm, maka anak tersebut memiliki peluang untuk memperoleh masing-masing status gizi adalah sebagai berikut : gizi lebih = 0.05 atau 5 % gizi normal = 0.456 = 45.6 % gizi kurang = 0.4449 = 44.9 % gizi sangat kurang = 0.0491 = 4.91 % Contoh diatas dengan umur anak 29 bulan, status keluarga miskin, dan tinggi 82.0 cm memberikan peluang gizi tertinggi yaitu normal. Sementara anak dengan data tersebut merupakan contoh data anak yang terdapat dalam database dimana anak tersebut memiliki status gizi kurang. Hal ini memiliki perbedaan seperti yang diungkapkan oleh petugas kesehatan di Kelurahan Karang Kitri bahwa standar baku yang digunakan, yaitu NCHS memiliki standar yang cukup tinggi jika digunakan untuk anak di Indonesia. (4.7)
3. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang dilakukan dari data pertumbuhan anak Kelurahan Karang Kitri pada bulan Agustus 2011 maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Karakteristik anak berumur 0 sampai 60 bulan di Kelurahan Karang Kitri, Bekasi Timur, paling tinggi memiliki status gizi normal. Kemudian diikuti oleh status gizi kurang, gizi lebih, dan terakhir adalah sangat kurang. 2. Faktor yang berpengaruh terhadap status gizi lebih dan kurang adalah umur, status keluarga, dan tinggi badan. Sementara faktor yang berpengaruh terhadap status gizi sangat kurang adalah umur dan tinggi badan. Jenis kelamin tidak memberikan pengaruh terhadap status gizi anak. 3. Dengan menggunakan model regresi logistik multinomial, dapat diperoleh peluang untuk masing-masing status gizi anak. Perhitungan peluang ini pun dapat dilakukan dengan menggunakan program komputer yang telah dibuat.
Daftar Pustaka Agresti, Alan. (2002). Categorical Data Analysis : Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. New York. Agresti, Alan. (2007). An Introduction to Categorical Data Analysis. John Wiley & Sons, Inc. New York. Hosmer, David. W, Stanley Lemeshow. (2000). Applied Logistic Regression : Second Edition. Canada : John Willey & Sons, Inc. Indonesia, Kementrian Kesehatan. (2010). Keputusan Mentreri Kesehatan Republik Indonesia tentang Standar Antopometri Penilaian Gizi Anak. Jakarta : Author. Kleinbaum, David G, Mitchel Klein. (2010). Logistic Regression. Springer Science-Bussiness Media. New York. Narenda, Moersintowarti B., et al. (2002). Tumbuh Kembang Anak dan Remaja. Jilid I. Jakarta : Ikatan Dokter Anak Indonesia. Widarjono, Agus. (2010). Analisis Statistika Multivariat Terapan. Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan Sekolah TInggi Ilmu Manajemen YKPN.