BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.1 Roda Gigi Kerucut bidang kerucut ini disebut "kerucut jarak bagi". Besarnya sudut puncak kerucut tersebut merupakan ukuran bagi putaran masing-masing porosnya. Roda gigi kerucut yang alur giginya lurus dan menuju ke puncak kerucut dinamakan roda gigi kerucut lurus. Dalam Gambar 2.1 diberikan nama bagian-bagian roda gigi kerucut. Gambar 2.1 Nama bagian-bagian roda gigi kerucut [2] Sumbu poros roda gigi kerucut biasanya berpotongan dengan sudut 90. Bentuk khusus dari roda gigi kerucut dapat berupa roda gigi miter" yang mempunyai sudut kerucut jarak bagi sebesar 45, dan "roda gigi mahkota" dengan sudut kerucut jarak bagi sebesar 90, seperti terlihat dalam Gambar 2.2. 4

5 Gambar 2.2 Roda gigi kerucut istimewa [2] Dalam Gambar 2.3 diperlihatkan cara menggambarkan profil roda gigi kerucut. Dari titik O 1 di belakang roda gigi kerucut, dibuat bidang kerucut dengan puncak O 1 dan memotong tegak lurus bidang kerucut jarak bagi yang berpuncak di O. Kerucut O 1 disebut "kerucut belakang". Jika profil gigi pada ujung luar roda gigi digambarkan pada bidang kerucut O 1, dan kemudian bidang ini dibentangkan, maka akan diperoleh gambar profil "roda gigi lurus ekivalen dari ujung luar roda gigi kerucut tersebut. Gambar 3.3 Kerucut belakang dan roda gigi lurus ekivalen [2] Profil yang diperoleh dari pembentangan kerucut belakang terscbut sebenarnya hanya merupakan pendekatan saja pada bentuk profil yang sesungguhnya. Profil yang sesungguhnya pada ujung luar roda gigi kerucut yang dibentuk dengan pahat lurus berbentuk apa yang disebut "profi1 oktoid". Profil ini merupakan profil pada bidang bola yang berpusat di O dengan jari-jari OA. Bcntuknya sedikit bcrbcda dcngan profil involut bola ideal yang tak dipengaruhi oleh kesalahan sudut poros. Jadi, profil roda gigi kerucut biasa tidak dapat menghasilkan perbandingan kecepatan sudut yang tetap secara tepat.

6 Jika kerucut belakang dari masing-masing roda gigi dibentangkan, maka bentuk yang dihasilkan tidak merupakan bentuk roda gigi yang melingkar penuh. Namun, sebagai dasar analisa theoritis hal tersebut tidak menjadi masalah, dan pasangan roda gigi hasil pembentangan kerucut belakang tersebut dapat dianggap sebagai sepasang roda gigi lurus yang berkaitan. Roda gigi ini dinamakan "roda gigi lurus khayal", yang merupakan suatu cara pendekatan menurut Tredgold. Jika R adalah panjang sisi kerucut jarak bagi, δ adalah sudut kerucut jarak bagi, d 1 dan d 2 (mm) adalah diameter lingkaran jarak bagi pada ujung luar masing-masing roda gigi kerucut, maka hubungan antara jumlah gigi yang sebenarnya dari roda gigi kerucut z dan jumlah gigi dari roda gigi Iurus khayal z v adalah sebagai berikut:...(2.1)...(2.2) Perbandingan putaran i dari roda gigi kerucut maupun dari roda gigi lurus khayal adalah Jika sudut poros dinyatakan dengan Σ = δ 1 + δ 2, maka Demikian pula...(2.3) Dalam hal Σ = 90,...(2.4)...(2.5)

7 Diameter lingkarann jarak bagi :...(2.6) Sisi kerucut :...(2.7) Dalam beberapa roda gigi, tinggi gigi sernakin kecil dari ujung luar ke ujung dalam, dan dalam beberapa roda gigi lain tinggi gigi tetap sama. Yang pertama disebut gigi tirus" dan yang terakhir disebut "gigi seragam". Gigi tirus lebih sering dipakai dari pada gigi seragam. Dalam hal gigi tirus, kepala gigi pinyon dibuat lebih tinggi dari pada kepala roda gigi besar. Maka perubahan kepala yang diperlukan dapat dilakukan dengan koefisien masing-masing sebagai berikut:...(2.8) Karena itu, jika C k 0,188 m adalah kelonggaran puncak, maka ujung pinyon : Demikian pula dalam hal roda gigi besar :...(2.9) Dengan demikian, tinggi gigi adalah...(2.10)...(2.11)...(2.12) Dengan demikian, sudut kerucut kepala adalah :...(2.13)...(2.14)

8 Demikian pula sudut kerucut kaki adalah :...(2.15) Besarnya masing-masing diameter lingkaran kepala, yang diperlukan dalam pembuatan, adalah :...(2.16) Dan besarnya masing-masing diameter lingkaran kaki adalah...(2.17) Jika sudut tekanan adalah αₒ, dan kelonggaran belakang dianggap nol, maka tebal gigi (tebal lingkar) adalah :...(2.18) Lebar sisi gigi b sebaiknya diambil tidak lebih dari 1/3 sisi kerucut, atau kurang dari 10 kali modul pada ujung luar. Pada pasangan roda gigi kerucut hampir tidak. pernah dijumpai pemakaian bantalan pada ke dua ujung poros pinyon maupun roda gigi besar. Biasanya hanya salah satu saja yang memakai bantalan pada kedua ujung poros, atau kedua-duanya memakai bantalan pada satu ujung saja. Dengan demikian beban pada permukaan gigi tidak dapat dibuat merata karena lenturan pada poros atau gigi. Karena itu pemilihan lebar sisi perlu diusahakan sekecil mungkin. Untuk menentukan lebar sisi, mula-mula dihitung kekuatannya terhadap beban lentur. Beban lentur yang diizinkan dibagi dengan lebar sisi F b (kg/mm), untuk gigi dengam penampang yang merupakan harga rata-rata dari penampang ujung luar dan ujung dalam, adalah :...(2.19) Dimana σ a1 dan σ a2 (kg/mm 2 ) adalah tegangan lentur yang diizinkan, seperti diberikan dalam tabel 2.1. K v adalah faktor dinamis (Gambar 2.4) yang mirip dengan faktor

9 dinamis pada roda gigi lurus. J 1 dan J 2 adalah faktor geometri (Gambar 2.5), dan K 0 ialah faktor beban lebih (tabel2.2). K s merupakan faktor ukuran, yang besarnya ditentukan sebagai K s = ( 4 m/2,24 ) untuk m 1,5, dan K s = 0,5 untuk m < 1,5. Tabel 2.1 Tegangan lentur yang diizinkan dengan tegangan kontak yang diizinkan (roda gigi kerucut)[2] Gambar 2.4 Faktor dinamis roda gigi kerucut[2]

10 Tabel 2.2 Faktor beban lebih K 0, C 0 [2] Sisi penggerak Sisi yang digerakan Tanpa tumbukan Tumbukan sedang Tumbukan berat Tanpa Tumbukan 1,00 1,25 1,75 Tumbukan sedang 1,25 1,50 2,00 Tumbukan berat 1,50 1,75 2,25 Gambar 2.5 Roda gigi kerucut lurus dengan sudut tekanan 20 dan sudut poros 90 [2] K m adalah faktor distribusi beban yang harganya ditentukan oleh letak bantalan terhadap roda gigi (pada satu ujung atau ke dua ujung poros). Harga-harga K m diberikan dalam Tabel 2.3. Perhitungan beban permukaan F H (kg/mm), juga didasarkan pada ukuran penampang rata rata gigi, dilakukan menurut rumus berikut:...(2.20) di mana σ c (kg/mm2) adalah tegangan kontak yang diizinkan, seperti diberikan dalam Tabel 2.1. Dalam hal ini, jika harga tegangan tersebut berbeda untuk pinyon dan roda gigi besar, maka harus diambil harga yang terkecil.

11 C p ( kg/mm) adalah koefisien elastis menurut Tabel 2.4; C y adalah faktor dinamis (Gambar 2.4); C 0 merupakan faktor beban lebih (Tabel 2.2); C m ialah faktor distribusi beban (Tabel 2.3); C f adalah faktor kondisi permukaan, yang besarnya biasanya = 1; dan I adalah faktor geometri menurut gambar 2.6. Tabel 2.3 Faktor pembagian beban K m, C m [2] Tabel 2.4 Koefisien elastis C p ( kg/mm) [2] Diantara harga-harga F' b1, F' b2, dan F' H, dipilih yang terkecil dan selanjutnya disebut F' min (Kg/mm). Jika lebar tersebut tidak lebih dari 1/3 sisi kerucut atau kurang dari 10 kali modul ujung luar gigi, maka dapat ditetapkan sebagai harga yang akan dipakai. Gambar 2.6 Roda gigi lurus dengan sudut tekan 20 dan sudut poros 90 [2]

12 1.2 Poros Poros adalah salah satu elemen mesin terpenting dari setiap mesin. Penggunaan poros antara lain adalah untuk meneruskan tenaga poros penggerak, poros penghubung dan sebagainya. Definisi poros adalah sesuai dengan penggunaan dan tujuan penggunanya. Dibawah ini terdapat beberapa definisi dari poros : 1. Shaft, adalah poros yang ikut berputar untuk memindahkan daya dari mesin mekanisme lainya. 2. Axle, adalah poros yang tetap tapi mekanismenya yang berputar pada poros tersebut. Juga berfungsi sebagai pendukung. 3. Spindle, adalah poros pendek terdapat pada mesin perkakas dan mampu/sangat aman terhadap momen bending. 4. Line Shaft ( Disebut juga Power Transmission Shaft ) adalah suatu poros yang langsung berhubungan dengan mekanisme yang bergerak dan berfungsi memindahkan daya motor penggerak ke mekanisme tersebut. 5. Flexible Shaft, adalah poros yang berfungsi memindahkan daya dari dua mekanisme dimana putaran poros membentuk sudut dengan poros lainnya. Daya yang dipindahkan relatif kecil. Pada perancangan poros ada beberapa hal yang harus diperhatikan diantaranya sebagai berikut: 1. Kekuatan Poros Suatu poros transmisi dapat mengalami beban puntir atau bending ataupun kombinasi antara keduanya. Kelelahan tumbukan atau pengaruh konsentrasi tegangan bila diameter poros diperkecil atau bila poros memiliki pasak. 2. Kekakuan Poros Meskipun poros memiliki kekuatan yang cukup tetapi jika lenturan atau defleksi puntiranya terlalu besar akan mengakibatkan ketidak telitian atau getaran dan suara. Oleh karena itu selain kekuatan poros harus diperhatikan dan disesuaikan dengna macam mesin yang akan dilayani poros tersebut. 3. Putaran Kritis Bila putaran suatu mesin dinaikan maka pada putaran tertentu akan terjadi getaran yang besar. Sebaiknya direncanakan putaran kerjanya lebih rendah dari putaran kritis.

13 4. Korosi Bahan bahan tahan korosi harus dipilih untuk poros propeller dan pompa bila terjadi kontak dengan fluida yang korosif. 5. Bahan Poros Poros untuk mesin umum biasanya dibuat dari baja yang ditarik dingin dan difiris. Poros yang dipakai untuk putaran tinggi dan beban berat umumnya terbuat dari baja paduan dengan pengeras kulit yang tahan terhadap keausan. Tabel 2.5 Baja karbon untuk konstruksi mesin dan baja batang yang difinis dingin untuk poros [2] Tabel 2.6 Baja paduan untuk poros [2]

14 Tabel 2.7 Standar baja [2]

15 1.2.1 Poros Dengan Beban Puntir Jika diketahui bahwa poros yang akan direncanakan tidak mendapat beban lain kecuali torsi, maka diameter poros tersebut dapat lebih kecil dari pada yang dibayangkan. Meskipun demikian, jika diperkirakan akan terjadi pembebanan berupa lenturan, tarikan, atau tekanan, misalnya jika sebuah sabuk, rantai atau roda gigi dipasangkan pada poros motor, maka kemungkinan adanya pembebanan tambahan tersebut perlu diperhitungkan dalam faktor keamanan yang diambil. Jika P adalah daya rata-rata yang diperlukan maka harus dibagi dengan efisiensi mekanis ƞ dari sistim transmisi untuk mendapatkan daya penggerak mula yang diperlukan. Daya yang besar mungkin diperlukan pada saat start, atau mungkin beban yang besar terus bekerja setelah start. Dengan demikian seringkali diperlukan koreksi pada daya rata-rata yang diperlukan dengan menggunakan faktor koreksi pada perencanaan. Jika P adalah daya nominal output dari motor penggerak, maka berbagai macam faktor keamanan biasanya dapat diambil dalam perencanaan, sehingga koreksi pertama dapat diambil kecil. Jika faktor koreksi adalah f c, (Tabel 1.6) maka daya rencana P d (kw) sebagai patokan adalah...(2.21) Tabel 2.8 Faktor-faktor koreksi daya yang akan ditransmisikan, f c [2] Jika daya diberikan dalam daya kuda (PS), maka harus dikalikan dengan 0,735 untuk mendapatkan daya dalam kw. Jika momen puntir (disebut juga sebagai momen rencana) adalah T (kg.mm) maka...(2.22)

16 Sehingga...(2.23) Bila momen rencana T (Kg.mm) dibebankan pada suatu diameter poros d s (mm), maka tegangan geser τ (Kg/mm 2 ) yang terjadi adalah...(2.24) Tegangan geser yang diizinkan σ a (Kg/mm 2 ) untuk pemakaian umum pada poros dapat diperoleh dengan berbagai cara. Pada penelitian ini σ a dihitung atas dasar batas kelelahan puntir yang besarnya diambil 40% dari batas kelelahan tarik yang besarnya kira-kira 45% dari kekuatan tarik σ B (Kg/mm 2 ). Jadi batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik σ B, sesuai dengan standar ASME. Untuk harga 18% ini faktor keamanan diambil sebesar 1/0,18 = 5,6. Harga 5,6 ini diambil untuk bahan SF dengan kekuatan yang dijamin, dan 6,0 untuk bahan S-C dengan pengaruh masa, dan baja paduan. Faktor ini dinyatakan dengan Sf l. Selanjutnya perlu ditinjau apakah poros tersebut akan diberi alur pasak atau dibuat bertangga, karena pengaruh konsentrasi tegangan cukup besar. Pengaruh kekasaran permukaan juga harus diperhatikan. Untnk memasukkan pengaruh-pengaruh ini dalam perhitungan perlu diambil faktor yang dinyatakan sebagai Sf 2 dengan harga sebesar 1,3 sampai 3,0. Dari hal-hal di atas maka besarnya τ a dapat dihitung dengan...(2.25) Kemudian, keadaan momen puntir itu sendiri juga harus ditinjau. Faktor koreksi yang dianjurkan oleh ASME juga dipakai di sini. Faktor ini dinyatakan dengan K t dipilih sebesar 1,0 jika beban dikenakan secara halus, 1,0 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan, dan 1,5-3,0 jika beban dikenakan dengan kejutan atau tumbukan besar. Meskipun dalam perkiraan sementara ditetapkan bahwa beban hanya terdiri atas momen puntir saja, perlu ditinjau pula apakah ada kemungkinan pemakaian dengan beban lentur di masa mendatang. Jika memang diperkirakan akan terjadi pemakaian dengan beban lentur maka dapat dipertimbangkan pemakaian faktor C b, yang harganya

17 antara 1,2 sampai 2,3. (Jika diperkirakan tidak akan terjadi pembebanan lentur maka C b, diambil = 1,0). Dari persamaan (2.24) diperoleh rumus untuk menghitung diameter poros d s (mm) sebagai....(2.26) Diameter poros harus dipilih dari Tabel 2.9. Pada tempat dimana akan dipasang bantalan gelinding, pilihlah suatu diameter yang lebih besar dari harga yang cocok di dalam tabel untuk rnenyesuaikannya dengan diameter dalam dari bantalan. Dari bantalan yang dipilih dapat ditentukan jari-jari filet yang diperlukan pada tangga poros. Selanjutnya ukuran pasak dan a1ur pasak dapat ditentukan dari Tabel 2.10. Harga faktor konsentrasi tegangan untuk alur pasak α dan untuk poros bertangga β dapat diperoleh dengan diagram R. E. Peterson (Gambar 2.7, 2.8). Bila α atau β dibandingkan dengan faktor keamanan Sf 2 untuk konsentrasi tegangan pada poros bertangga atau alur pasak yang ditaksir terdahulu, maka α atau β sering kali menghasilkan diameter poros yang lebih besar. Periksalah perhitungan tegangan, mengingat diameter yang dipilih dari Tabel 2.9 lebih besar dari d s yang diperoleh dari perhitungan. Bandingkan α atau β, dan pilihlah yang lebih besar. Lakukan koreksi pada Sf 2 yang ditaksir sebelumnya untuk konsentrasi tegangan, dengan mengambil τ a Sf 2 /( α atau β) sebagai tegangan yang diizinkan yang dikoreksi. Bandingkan harga ini dengan τ C b K t dari tegangan geser τ yang dihitung atas dasar poros tanpa alur pasak, faktor lenturan C b, dan faktor koreksi tumbukan K t, dan tentukan masing-masing harganya jika hasil yang terdahulu lebih besar, serta lakukan penyesuaian jika lebih kecil. Tabel 2.9 Diameter poros [2]

18 Gambar 2.7 Faktor konsentrasi tegangan α untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat dengan alur pasak persegi yang diberi filet [2]

19 Tabel 2.10 Ukuran pasak dan alur pasak [2]

20 Gambar 2.8 Faktor konsentrasi tegangan β untuk pembebanan puntir statis dari suatu poros bulat dengan pengecilan diameter yang diberi filet [2] 1.2.2 Poros dengan beban puntir dan lentur Poros pada umumuya meneruskan daya melalui sabuk, roda gigi dan rantai. Dengan demikian proses tersebut mendapat beban puntir dan lentur sehingga pada permukaan proses akan terjadi tegangan geser τ(= T/Z p ) karena momen puntir T dan tegangan σ(= M/Z) karena momen lentur. Untuk bahan yang liat seperti pada pores, dapat dipakai teori tegangan geser maksimum.

21 Pada proses yang pejal dengan penampang bulat, σ = 32 M/πd 3 s dan τ = 16T/πd 3 s, sehingga...(2.27) Beban yang bekerja pada pores pada umumnya adalah beban berulang. Jika poros tersebut mempunyai roda gigi untuk meneruskan daya besar maka kejutan berat akan terjadi pada saat mulai atau sedang berputar. Dengan mengingat macam beban, sifat beban, dll.asme menganjurkau suatu rumus untuk menghitung diameter poros secara sederhana dimana sudah dimasukkan pengaruh kelelahan karena beban berulang. Disini faktor koreksi K t untuk momen puntir seperti terdapat dalam persamaan (2.26) akan terpakai lagi. Faktor lenturan C b dalam perhitungau ini tidak akan dipakai,dan sebagai gantinya dipergunakan faktor koreksi K m untuk momen lentur yang dihitung. Pada poros yang berputar dengan pembebanan momen lentur yang tetap, besarnya faktor K m adalah 1,5. Untuk beban dengan tumbukan ringan K m terletak antara 1,5 dan 2,0 dan untuk beban dengan tumbukan berat K m terletak antara 2 dan 3. Dengan demikian persamaan (2.27) dapat dipakai dalam bentuk...(2.28) Besarny τ max yang dihasilkan harus 1ebih kecil dari tegangan geser yang diizinkan τ a. Harga-harga K t telah diberikan dalam pasal 1.3. Ada suatu cara perhitungan yang populer dimana dicari lebih dahulu momen puntir ekivalen yang dihitung menurut teori tegangan geser maksimum, dan momen lentur ekivalen yang diperoleh dengan teori tegangan normal maksimum. Selanjutnya diameter poros ditentukan dengan menganggap bahwa kedua momen di atas seolah-olah dibebankan pada poros secara terpisah. Dari kedua hasil perhitungan ini kemudian dipilih harga diameter yang terbesar. Namun demikian, pemakaian rumus ASME lebih dianjurkan dari pada metoda ini. Dari parsamaan (2.28)...(2.29) Besarnya deformasi yang disebabkan oleh momen puntir pada poros harus dibatasi juga. Untuk poros yang dipasang pada mesin umum dalam kondisi kerja normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 0,25 atau 0,3 derajat. Untuk poros

22 panjang atau poros yang mendapat beban kejutan atau berulang, harga tersebut harus dikurangi menjadi 1/2 dari harga di atas. Sebaliknya dapat terjadi, pada poros transmisi di dalam suatu pabrik, beberapa kali harga di atas tidak menimbulkan kesukaran apaapa. Jika d s adalah diameter poros (mm), θ defleksi puntiran ( ), l panjang poros (mm), T momen puntir (kg mm), dan G modulus geser (kg/mm 2 ), maka...(2.30) Dalam hal baja G = 8,3 x 10 3 (kg/mm 2 ). Perhitungan θ menurut rumus di atas dilakukan untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh masih di bawah batas harga yang diperbolehkan untuk pemakaian yang bersangkutan. Bila θ dibatasi sampai 0.25 untuk setiap meter panjang poros, maka dapat diperoleh persamaan....(2.31) Kekakuan poros terhadap lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu poros baja ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri, maka lenturan poros y (mm) dapat ditentukan dengan rumus berikut....(2.32) di mana d s = diameter poros (mm), l = jarak antara bantalan penumpu (mm), F = beban (kg), l 1, dan l 2 = jarak dari bantalan yang bersangkutan ke titik pembebanan (mm). Perlu dicatat bahwa termasuk beban F dalam rumus di atas adalah gaya-gaya luar seperti gaya dari roda gigi, tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk, berat poros sendiri, dll. Jika beberapa dari gaya-gaya tersebut bekerja di antara bantalan atau di luarnya, maka perhitungan harus didasarkan pada gaya resultantenya. Bila gaya bekerja dalam berbagai arah, perlu ditentukan komponen vertikal dan horizontal dari resultantenya, dan selanjutnya dihitung lenturan yang akan terjadi dalam arah vertikal dan horizontal. Jika berat poros sendiri tidak dapat diabaikan, maka penambahan gaya vertikal dengan 1/2 berat poros tersebut dapat dianggap cukup. Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan cara lain, maka lenturannya dapat dinyatakan dengan rumus berikut....(2.33)

23 Gaya F dihitung dengan cara seperti diutarakan di atas. Dalam persamaan (2.33) lenturan yang terjadi perlu dibatasi sampai 0,3-0,35 (mm) atau kurang untuk setiap 1 (m) jarak bantalan, untuk poros transmisi umum dengan beban terpusat. Syarat ini bila dipenuhi tidak akan memperburuk kaitan antara pasangan roda gigi yang teliti. Bila celah antara rotor dan rumah merupakan masalah, seperti pada turbin, maka batas tersebut tidak boleh lebih dari 0,03-0,15 (mm/m). Untuk poros putaran tinggi, putaran kritis sangat penting untuk diperhitungkan. Pada mesinmesin yang dibuat secara baik, putaran kerja di dekat atau di atas putaran kritis tidak terlalu berbahaya. Tetapi, demi keamanan, dapat diambil pedoman secara umum bahwa putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80(%) putaran kritisnya. Misalkan ada suatu beban terpusat yang berasal dari berat rotor, dll. yang bekerja di suatu titik pada sebuah poros. Jika berat beban tersebut dinyatakan dengan W(Kg), jarak antara bantalan l (mm), dan diameter poros yang seragam d s (mm), serta penumpunya terdiri atas bantalan tipis atau mapan sendiri, maka putaran kritis poros tersebut N c (rpm) adalah...(2.34) Perlu diperhatikan bahwa dalam penentuan putaran kritis, gaya yang diperhitungkan hanyalah gaya berat dari masa berputar yang membebani poros saja, sedangkan gaya luar seperti yang terdapat dalam persamaan (2.32) dan (2.33) tidak ada sangkut-pautnya. Berat poros sendiri dapat diabaikan jika cukup kecil. Tetapi jika dirasa cukup basar dibandingkan dengan berat masa yang membebaninya, maka 1/2 dari berat poros tersebut dapat ditambahkan pada berat beban yang ada. Jika bantalan cukup panjang dan poros ditumpu secara kaku, maka putaran kritisnya adalah...(2.35) Bila terdapat beberapa benda berputar pada satu poros, maka dihitung lebih dahulu putaran-putaran kritis N c1, N C2, N c3,, dari masing-masing benda tersebut yang seo1ah-olah berada sendiri pada poros. Maka putaran kritis keseluruhan dari sistim N c0 adalah...(2.36)

24 Harga N c0 dari rumus ini kemudian dibandingkan dengan putaran maksimum sesungguhnya yang akan dialami oleh poros. 1.3 Pasak Pasak adalah suatu elemen mesin yang dipakai untuk mnetapkan bagian-bagian mesin seperti roda gigi, sproket, puli, kopling, dll. Pada poros. Momen diteruskan dari poros ke naf atau dari naf poros. Berikut adalah macam-macam pasak : Gambar 2.9 Macam-macam pasak [2] Jika momen rencana dari poros adalah T(Kg mm), dan diameter poros adalah d s (mm), maka gaya tangensial F (kg) pada permukaan poros adalah...(2.37) Menurut lambang pasak yang diperlihatkan dalam Gambar 2.10, gaya geser bekerja pada penampang mendatar b x l (mm 2 ) oleh gaya F (Kg). Dengan demikian tegangan geser τ k (kg/mm 2 ) yang ditimbulkan adalah...(2.38) Dari tegangan geser yang diizinkan τ ka (kg/mm 2 ), panjang pasak l, (mm) yang diperlukan dapat diperoleh....(2.39)

25 Gambar 2.10 Gaya geser pada pasak [2] Harga τ ka adalah harga yang diperoleh dengan membagi kekuatan tarik dengan faktor keamanan Sf k1 x Sf k2. Harga Sf k1 umumnya diambil 6, dan Sf k2 dipilih antara 1-1,5 jika beban dikenakan secara perlahan-lahan, antara 1,5-3 jika dikenakan dengan tumbukan ringan, dan antara 2-5 jika dikenakan secara tiba-tiba dan dengan tumbukan berat. Selanjutnya, perhitungan untuk menghindari kerusakan permukaan samping pasak karena tekanan bidang juga diperlukan. Gaya keliling F (Kg) yang sama seperti tersebut diatas dikenakan pada luas permukaan samping pasak. Kedalaman alur pasak pada poros dinyatakan dengan t 1, dan kedalaman aluar pasak pada naf dengan t 2. Abaikan pengurangan luas permukaan P (Kg/mm 2 ) adalah σ B...(2.40) Dari harga tekanan permukaan yang diizinkan p a (kg), panjang pasak yang diperlukan dapat dihitumg dari...(2.41) Harga p a adalah sebesar 8 (kg/mm 2 ) untuk poros dengan diameter kecil, 10 (kg/mm 2 ) untuk poros dengan diameter besar, dan setengah dari harga-harga di atas untuk poros berputaran tinggi. Perlu diperhatikan bahwa lebar pasak sebaiknya antara 25~35 (%) dari diameter poros, dan panjang pasak jangan terlalu panjang dibandingkan dengan diameter poros (antara 0,75 sampai 1,5 d s ). Karena lebar dan tinggi pasak sudah distandarkan, maka beban yang ditimbulkan oleh gaya F yang besar hendaknya diatasi dengan

26 menyesuaikan panjang pasak. Namun demikian, pasak yang terlalu panjang tidak dapat menahan tekanan yang merata pada permukaannya. Jika terdapat pembatasan pada ukuran naf atau poros, dapat dipakai ukuran yang tidak standar atau diameter poros perlu dikoreksi. 1.4 Batang Penghubung Batang penghubung berfungsi merubah gerak putar menjadi gerak bolak-balik, batang penghubung juga berfungsi meneruskan gaya dari sintrik menuju holder serta menyeimbangkan antara gerak putar bantalan luncur yang akan dibuat alur oli dengan holder. Dimana gaya luar komponen akan ditahan oleh gaya luar tapi berlawanan arah. Gaya dalam pada penampang komponen setiap satuan luas disebut tegangan maka P σ = A...(2.42) Dimana P = Gaya yang terjadi A = luas area σ = Tegangan yang diizinkan 1.5 Gaya-gaya pada roda gigi kerucut lurus Karena bentuk roda gigi kerucut yang tirus dan karena giginya involut, maka terdapat tiga komponen gaya yang bekerja pada gigi-gigi roda gigi kerucut. Dengan menggunakan notasi yang sama dengan yang digunakan untuk roda gigi miring, kita akan menghitung gaya tangensial W t, gaya radial W r, dan gaya aksial W x. Diasumsikan bahwa ketiga gaya tersebut bekerja bersamaan di tengah-tengah muka gigi-gigi dan pada bidang kerucut jarak bagi (lihat Gambar 2.11). (a) Hubungan pinyon dan roda gigi besar ( hanya memperlihatkan permukaan bidang kerucut jarak bagi )

27 (b) Diagram benda bebas : pinyon (c) Diagram benda bebas : roda gigi besar Gambar 2.11 Gaya-gaya pada roda-roda gigi kerucut [3] Meskipun titik kerja gaya resultannya sesungguhnya sedikit bergeser dari tengah-tengah muka gigi, tetapi ini tidak akan menimbulkan akibat yang serius. Gaya tangensial bekerja menyinggung bidang kerucut jarak bagi dan merupakan gaya yang menghasilkan torsi pada pinyon dan roda gigi. Torsi dapat dihitung dari daya transmisi yang diketahui dan dari kecepatan putar sesuai dengan persamaan (2.23). Selanjutnya, dengan menggunakan pinyon sebagai contoh, maka beban yang ditransmisikan adalah...(2.43) r m = radius rata-rata pinyon, dimana nilai r m didapat dari...(2.44) Ingatlah bahwa diameter jarak bagi d, diukur pada garis jarak bagi gigi di ujungnya yang besar. Sudut y, adalah sudut bidang kerucut jarak bagi untuk pinyon seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.11(a). Beban radial bekerja menuju sumbu pinyon yang

28 tegak lurus terhadap sumbunya dan yang menyebabkan terjadinya pelengkungan pada poros pinyon. Dengan demikian,...(2.45) Sudut φ adalah sudut tekan gigi-gigi. Beban aksial bekerja sejajar dengan sumbu pinyon yang berkecenderungan mendorong pinyon menjauhi roda gigi besar pasangannya. Hal ini akan menyebabkan timbulnya beban dorong pada bantalan-bantalan poros. Hal ini juga akan menghasilkan momen lengkung pada poros karena beban ini bekerja pada suatu jarak tertentu dari sumbu yang sama dengan jari-jari rata-rata roda gigi besar. Dengan demikian,...(2.46) Nilai gaya-gaya pada roda gigi besar dapat dihitung dengan persamaan-persamaan yang sama seperti yang ditunjukkan disini untuk pinyon dengan menggantikan geometri pinyon dengan geometri roda gigi besar. Perhatikanlah gambar 2.11 untuk melihat hubungan antara gaya-gaya pada pinyon dan roda gigi besar, baik besar arahnya. 1.6 Pencekam ( Chucks ) 3 Jaw scroll chucks [10] 4 jaw independent chuck [11] Gambar 2.12 3 Jaw scroll chucks dan 4 jaw independent chuck 3 Jaw scroll chucks atau disebut juga chuck rahang 3 dimana chuck yang biasanya memiliki rahang (jaw) tiga buah yang masing-masing memiliki tiga pemutar untuk arah mengunci dan membuka jepitan terhadap benda kerja, namun dalam pemakaiannya jika salah satu dari lubang kunci ini diputar maka semua jaw akan bergerak serempak mengunci atau membuka. Kendati pemakaiannya hanya untuk

29 memegang benda kerja yang berbentuk bulat atau bersegi tiga atau enam, Chuck ini paling banyak digunakan karena tepat memposisikan benda kerja pada posisi senter. 4 jaw independent chuck atau disebut juga chuck rahang 4 yang bersifat independent ini dirancang untuk memegang benda kerja segi empat, membubut bentuk eksentrik, bahkan benda bersegi dengan posisi pembubutan jauh dari posisi senter benda kerja. 1.7 Bantalan Bantalan adalah elemen mesin yang berfungsi untuk menopang beban serta menjaga posisi dari elemen kontruksi lain yang berputar. Bantalan harus cukup kokoh untuk memungkinkan poros serta elemen mesin lainya bekerja dengan baik. Jika bantalan tidak berfungsi dengan baik maka prestasi seluruh sistem akan menurun atau tidak dapat bekerja secara semestinya. Jadi bantalan dalam permesinan dapat disamakan peranannya dengan pondasi pada gedung. Bantalan dapat diklarifikasikan sebagai berikut : 1. Atas dasar gerakan bantalan terhadap poros a. Bantalan luncur Pada bantalan ini terjadi gesekan luncur antara poros dan bantalan karena permukaan poros ditumpu oleh permukaan bantalan dengan perantara pelapisan pelumas. Gambar 2.12 Bantalan luncur [12] Keuntungan bantalan luncur adalah : - Tidak peka terhadap beban kejut dan goncangan. - Tidak terlalu peka terhadap debu dan kotoran. - Tinggi angka putaran tidak terbatas. - Pada kontruksi belahan memudahkan proses bongkara pasang.

30 - Jika kelonggaran dapat diatur kembali, dapat dicapai karakter putaran yang presisi. Kerugian bantalan luncur adalah : - Butuh momen awal yang besar untuk berputar. - Butuh banyak pelumas. b. Bantalan Gelinding Pada bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola ( Peluru ), rol atau rol jarum dan rol bulat. Gambar 2.13 Bantalan Gelinding[8] Keuntungan bantalan gelinding adalah : - Momen awal hampir sama besar dengan momen kerja. - Kebutuhan pelumas sedikit. - Pemeliharaan mudah. - Produknya standard. Kerugian bantalan gelinding adalah : - Peka terhadap beban kejut. - Angka putaran maksimum terbatas. - Peka terhadap debu dan kotoran. 2. Atas dasar arah beban terhadap poros a. Bantalan radial adalah arah beban yang ditumpu bantalan ini adalah tegak lurus sumbu poros.

31 b. Bantalan axial adalah arah beban bantalan ini sejajar dengan sumbu poros. c. Bantalan gelinging khusus adalah bantalan yang dapat menumpu beban yang arahnya sejajar dan tegak lurus sumbu poros. 1.8 Media Pendingin ( Coolants ) Perbaikan aksi pemotongan mungkin dilakukan dengan penggunaan benda padat, cairam, emulsi, atau gas dalam proses pemotongan. Dalam segala operasi pembentukan dan pemotongan maka akan terjadi panas yang tinggi sebagai akibat dari gesekan, dan kalau suhu dan tekanan tidak dikendalikan, maka permukaan logam cenderung untuk melekat satu sama lain. Media pendingin yang sesuai dapat menampilkan fungsi berguna sebagai berikut : Mengurangi gesekan antara serpihan, pahat dan benda kerja. Mengurangi suhu padat dan benda kerja. Mencuci bersih dari serpihan. Memperbaiki penyelesaian permukaan. Menaikan umur pahat Menurunkan daya yang diperlukan. Mengurangi kemungkinan korosi pada benda kerja dan mesin Membantu mencegah pengelasan serpihan kepada pahat. Suatu media pendingin tidak boleh menimbulkan penolakan secara fisiologis kepada operator, tidak merusakan mesin dan stabil. Harus juga memiliki karakteristik perpindahhan panas; tidak menguap, tidak membuih, dan melumasi;; dan mempunyai suhu nyala yang tinggi. Bahan padat, yang memperbaiki kemampuan memotong, termasuk elemen tertentu dalam bahan benda kerja misalnya grafit dalam besi cor kelabu. Bahan cair terutama dalam bentuk larutan dasar-air atau dasar-minyak dengan bahan tambahan tertentu didalamnya untuk meningkatkan efektivitasnya. Bahan gas termasuk uap air, karbon dioksida, dan udara tekan. Media pendingin umumnya berbentuk cairan, karena dapat diarahkan pada pahat ditempat yang sesuai dan mudah disirkulasikan kembali.