BAB 2 LANDASAN TEORI

dokumen-dokumen yang mirip
BAB II LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

PERENCANAAN PENJADWALAN PRODUKSI PADA PT HARAPAN WIDYATAMA PERTIWI UNTUK PRODUK PIPA PVC

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 3 LANDASAN TEORI

Lina Gozali, Lamto Widodo, Wendy Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara Jl. S Parman no.1, Jakarta

BAB 2 LANDASAN TEORI. perencanaan dan pengendalian produksi dan juga merupakan rencana

BAB II LANDASAN TEORI. menolong manusia dalam melaksanakan tugas tertentu. Aplikasi software yang. dirancang untuk menjalankan tugas tertentu.

BAB I PENDAHULUAN. Penjadwalan produksi merupakan ketepatan suatu perusahaan dalam

II. TINJAUAN PUSTAKA A. PENJADWALAN PRODUKSI

BAB 2 LANDASAN TEORI

PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI TIN 4113

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Bab 2 Landasan Teori Perencanaan dan Pengendalian Produksi

BAB II LANDASAN TEORI

JOB SHOP PANDUAN BIG PROJECT

BAB I PENDAHULUAN. Sistem manufaktur adalah kumpulan dari equipment yang terintegrasi dan

PENGEMBANGAN MODEL PENJADWALAN MENGGUNAKAN TEKNIK SISIPAN (INSERTION TECHNIQUE)

BAB I PENDAHULUAN. pekerjaan turun ke lantai produksi. Sistem penjadwalan yang kurang baik dapat

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

BAB III LANDASAN TEORI. ilmu yang terkait dalam penyelesaian dalam kerja praktek.

PENJADWALAN PRODUKSI DI LINE B MENGGUNAKAN METODE CAMPBELL-DUDEK-SMITH (CDS)

OPTIMASI PENJADWALAN MESIN PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE CAMPBELL DUDEK SMITH (CDS) PADA PERUSAHAAN MANUFAKTUR

PENJADWALAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE FCFS, CDS DAN GUPTA

2.1.1 PERANAN PENJAD WALAN DAN PENGARUHNYA

BAB II LANDASAN TEORI. informasi penjadwalan produksi paving block pada CV. Eko Joyo. Dimana sistem

BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA USULAN PERBAIKAN SISTEM PENJADWALAN PRODUKSI N JOB M MACHINE PADA PERUSAHAAN PT. POLIDAYAGUNA PERKASA

BAB II LANDASAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

Penjadwalan Job Shop pada Empat Mesin Identik dengan Menggunakan Metode Shortest Processing Time dan Genetic Algorithm

BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH

MODEL PENJADWALAN FLOW SHOP n JOB m MESIN UNTUK MEMINIMASI MAKESPAN TANPA TARDY JOB DENGAN KENDALA KETIDAKTERSEDIAAN MESIN

PENJADWALAN DENGAN TEKNIK SISIPAN (INSERTION TECHNIQUE) IR. DINI WAHYUNI, MT. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Industri Universitas Sumatera Utara

OPTIMALISASI PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN METODE ALGORITMA GENETIKA DI PT. PROGRESS DIECAST

Perencanaan Short-Term Scheduling dan Production Scheduling Model

Lina Gozali, Lamto Widodo, Wendy. Fakultas Teknik Program Studi Teknik Industri Universitas Tarumanagara Jakarta. Abstrak

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

USULAN PENJADWALAN KENDARAANSHUTTLE PT. X DENGAN MODIFIKASI ALGORITMA N-JOBS M-MESIN PARALEL UNTUK MENGURANGI JUMLAH KENDARAAN *

PENJADWALAN PRODUKSI PAKAN AYAM PADA MESIN PRESS DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND (STUDI KASUS : PT. JAPFA COMFEED INDONESIA TBK LAMPUNG)

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PT. XYZ

BAB I PENDAHULUAN. antara perusahaan yang satu dengan yang lainnya. Perusahaan yang dapat. jumlah konsumennya. Salah satu usahanya adalah dengan

Optimasi Penjadwalan Mesin Produksi Flowshop dengan Metode Campbell Dudek and Smith (CDS) dan Nawaz Enscore Ham (NEH) pada Departemen Produksi Massal

PENJADWALAN FLOW SHOP N JOB M MESIN DENGAN METODE FIRST COME FIRST SERVED (FCFS), EARLIEST DUE DATE (EDD) DAN ALGORITMA HEURISTIK POUR

Penjadwalan Kelompok Buku Cerita Menggunakan Algoritma Modrak (2010) dengan Kriteria Minimisasi Makespan *

BAB II LANDASAN TEORI

PENJADWALAN PRODUKSI MESIN INJECTION MOULDING PADA PT. DUTA FLOW PLASTIC MACHINERY

bahan baku, mesin, tenaga kerja, modal dan informasi, sedangkan output produksi merupakan produk yang dihasilkan berikut adalah hasil sampingannya sep

PENJADWALAN PRODUKSI KERTAS MENGGUNAKAN ALGORITMA POUR DAN ALGORITMA NEH di PT. KERTAS LECES PROBOLINGGO

BAB II LANDASAN TEORI. atau minimum suatu fungsi tujuan. Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam

Jurusan Teknik Industri Itenas No.03 Vol.03 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Juli Dzakiy Sulaiman, Emsosfi Zaini, Arnindya Driyar M.

Penjadwalan Produksi Dengan Metode Non Delay (Studi Kasus Bengkel Bubut Chevi Sintong Palembang)

USULAN PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN METODE CAMPBELL DUDEK AND SMITH (STUDI KASUS PADA PT PAN PANEL PALEMBANG)

BAB 1 PENDAHULUAN. penyelesaian masalah yang memiliki peranan penting dalam industri. yang terbatas terhadap pekerjaan yang berlebihan (Pinedo, 1992).


BAB 4 PENGUJUAN MODEL DAN ANALISIS. Untuk keperluan pengujian model dan program komputer yang telah

BAB 1 PENDAHULUAN. mesin, manusia serta bahan-bahan baku produk merupakan salah satu faktor yang

PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN PENDEKATAN METODE NAWAZ, ENSCORE, HAM (NEH) DAN METODE CAMPBELL, DUDEK, SMITH

Istilah yang harus dimengerti:

Model Penjadwalan Pekerjaan pada Flowshop dengan Kriteria Minimasi Total Waktu Tinggal Aktual

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

SIDANG TUGAS AKHIR PENERAPAN METODE INTEGER PROGRAMMING PADA PENJADWALAN PRODUKSI MAKE TO ORDER DENGAN MESIN PARALEL

ABSTRAK. Muhamad Hidayat 1, Ratna Ekawati 2, Putro Ferro Ferdinant 3 1,2, 3 Jurusan Teknik Industri Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

BAB II LANDASAN TEORI

PENJADWALAN PRODUKSI MENGGUNAKAN ALGORITMA JADWAL NON DELAY UNTUK MEMINIMALKAN MAKESPAN STUDI KASUS DI CV. BIMA MEBEL

Indeks Produksi Industri Sedang Besar

PENDAHULUAN 1-1 BAB 1 PENDAHULUAN. Arus globalisasi dalam dunia usaha akhir-akhir ini semakin besar,

PENGGUNAAN ALGORITMA GENETIKA PADA PENJADWALAN PRODUKSI DI PT DNP INDONESIA PULO GADUNG

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

PERBAIKAN JADWAL PRODUKSI MENGGUNAKAN CDS DI PT. TAESUNG ABADI

Penjadwalan Produksi Garment Menggunakan Algoritma Heuristic Pour

pekerjaan pada mesin dan penugasan tenaga kerja pada mesin. Sangat penting bagi perusahaan untuk melakukan perencanaan yang tepat pada saat menerima

ABSTRAK. i Universitas Kristen Maranatha

ANALISIS PENJADWALAN KEGIATAN PRODUKSI PADA PT.MULIAGLASS FLOAT DIVISION DENGAN METODE FORWARD DAN BACKWARD SCHEDULING

BAB I PENDAHULUAN. yang dikerjakan pada beberapa buah mesin (Rosnani Ginting, 2009). Pekerjaan

ABSTRAK. iv Universitas Kristen Maranatha

BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH

ANALISA PERBANDINGAN PENGGUNAAN ATURAN PRIORITAS PENJADWALAN PADA PENJADWALAN NON DELAY N JOB 5 MACHINE

BAB I PENDAHULUAN. produksi yang umumnya ditemukan adalah sistem flow shop dan job shop. Dalam

USULAN PENERAPAN PENJADWALAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIKA DI PD BLESSING

Seminar Nasional Inovasi Dan Aplikasi Teknologi Di Industri 2017 ISSN ITN Malang, 4 Pebruari 2017

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

PENGEMBANGAN PENJADUALAN JOB SHOP INSERTED IDLE TIME DENGAN SCHEDULLING GRAPH UNTUK MEMINIMASI BIAYA TARDINESS & EARLINESS

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Penjadwalan Produksi Job Shop dengan Menggunakan Metode Shifting Bottleneck Heuristic (SHB)

PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN MEMPERTIMBANGKAN UKURAN LOT TRANSFER BATCH UNTUK MINIMASI MAKESPAN KOMPONEN ISOLATING COCK DI PT PINDAD

2.2.2 Penjadwalan Flow Shop 8

TEKNIK Vol. V, No. 1 Januari 2011 Hal 1-12

Scheduling Problems. Job Shop Scheduling (1) Job Shop Scheduling Problems. Job Shop Scheduling (2) 13/05/2014

Transkripsi:

15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian Dasar Penjadwalan Produksi Secara umum, penjadwalan merupakan suatu proses dalam perencanaan dan pengendalian produksi yang merencanakan produksi serta pengalokasian sumber daya pada suatu waktu tertentu dengan memperhatikan kapasitas sumber daya yang ada. Menurut Kenneth R. Baker, penjadwalan (scheduling) didefinisikan sebagai proses pengalokasian sumber untuk memilih sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu. Definisi ini dapat dijabarkan dalam dua arti yang berbeda. Pertama, penjadwalan merupakan sebuah fungsi pengambilan keputusan dalam menentukan jadwal yang paling tepat. Kedua, penjadwalan merupakan teori yang berisi kumpulan prinsip, model, teknik, dan konklusi logis dalam proses pengambi!an keputusan. Keputusan yang dibuat dalam penjadwalan meliputi pengurutan pekerjaan (sequencing), waktu mulai dan selesai pekerjaan (timing), urutan operasi untuk suatu pekerjaan (routing). Masalah penjadwalan selalu berkaitan dengan pengurutan produksi (sequencing) yang didefinisikan sebagai penentuan urutan-urutan kedatangan dan

16 bermacam-macam pekerjaan yang harus diselesaikan dalam jangka waktu tertentu. Masalah penjadwalan seringkali muncul jika terdapat sekumpulan tugas secara bersamaan, sedangkan peralatan yang dimiliki terbatas. Masukan dari suatu penjadwalan mencakup jenis dan banyaknya part yang akan dioperasi, urutan ketergantungan antar operasi, waktu proses untuk masing-masing operasi, serta fasilitas yang dibutuhkan oleh setiap operasi. Keluaran penjadwalan meliputi dispatch list (daftar urutan-urutan pemrosesan part serta waktu mulai dan selesai dari pemrosesan part). Penjadwalan mempunyai beberapa tujuan yaitu : 1. Meningkatkan produktivitas mesin, yaitu dengan mengurangi waktu menganggur. 2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi (work in process inventory) untuk mengurangi biaya penyimpanan dengan jalan mengurangi jumlah rata-rata pekerjaan yang menunggu dalam antrian suatu mesin karena mesin terlalu sibuk. 3. Mengurangi waktu keterlambatan karena batas waktu (due date) telah dilampaui dengan cara mengurangi maksimum keterlambatan maupun dengan mengurangi jumlah pekerja yang terlambat. 4. Meminimasi ongkos produksi.

17 5. Pemenuhan due date karena dalam kenyataannya apabila terjadi keterlambatan pemenuhan due date yang telah ditetapkan dapat dikenakan suatu denda atau penalty. Menurut Baker, jika makespan suatu penjadwalan adalah konstan maka urutan kerja yang tepat akan menurunkan flow time dan rataan work in process. 2.1.2 Proses Penjadwalan Penjadwalan harus dibedakan dengan perencanaan agregat. Perencanaan agregat berupaya menentukan sumber daya yang digunakan, sedangkan penjadwalan mengalokasikan sumber daya yang disediakan oleh perencanaan agregat sedemikian rupa sehingga tujuan operasi atau produksi tercapai. Apabila ditinjau dari suatu sisi horison perencanaanya, perencanaan agregat dibuat untuk jangka waktu satu tahun, sedangkan penjadwalan, jangka waktunya lebih pendek misalnya untuk satu bulan, satu minggu, satu hari, bahkan satu jam.

18 Gambar 2.1 Diagram Perencanaan dan Pengendalian Proses Apabila dilihat dari keseluruhan proses perencanaan dan pengendalian produksi, akan dapat diketahui letak atau posisi penjadwalan dan model pendukung keputusan (dalam hal ini berisi alternatif-alternatif keputusan penjadwalan ulang dan keputusan yang

19 lainnya) di dalam perencanaan dan pengendalian produksi secara keseluruhan (gambar 2.1) 2.1.3 Permasalahan dalam Penjadwalan Produksi Masalah penjadwalan sering kali muncul jika terdapat sekumpulan tugas yang harus ditetapkan harus dikerjakan terlebih dahulu, bagaimana urutan kerja dan tugas-tugas yang berikutnya, serta pengalokasian tugas pada mesin sehingga diperoleh suatu proses yang terjadwal. Pada umumnya persoa!an penjadwalan ini dipecahkan dengan sendirinya menurut kebiasaan tanpa memberikan perhatian yang lebih besar sehingga pemecahan persoalan dengan suatu teknik baru akan lebih mudah dan lebih menguntungkan. Cara yang umum dilakukan adalah cara yang didasarkan pada FCFS (First Come First Szrve), sehingga tugas yang datang lebih dahulu akan dilayani lebih awal daripada tugas yang datang kemudian. Secara umum, persoalan penjadwalan dapat dinyatakan sebagai berikut : 1. Misalkan α adalah resiko yang ditanggung karena mengerjakan tugas A lebih dahulu daripada tugas B. 2. Misalkan β adalah resiko yang ditanggung karena mengerjakan tugas B lebih dahulu daripada tugas A.

20 3. Jika α lebih baik daripada β maka tugas B dikerjakan lebih awal kemudian dikuti oleh tugas A. Pemilihan α dan β ini dapat dikaitkan dengan pemilihan kriteria optimalitas yang diterapkan oleh pengambil keputusan. 2.1.4 Klasifikasi Penjadwalan Produksi Penjadwalan produksi dapat berbeda-beda dilihat dari kondisi yang mendasarinya. Beberapa model penjadwalan sering terjadi di dalam proses produksi berdasarkan beberapa keadaan antara lain : 1 Berdasarkan mesin yang dipergunakan dalam proses a. penjadwalan pada mesin tunggal (single machine shop) b. Penjadwalan pada mesin jamak (m machine) 2 Berdasarkan pola aliran proses a. Penjadwalan flow shop, proses produksi dengan aliran flow shop berarti proses produksi dengan pola aliran identik dari satu mesin ke mesin lain. Walaupun pada flow shop semua tugas akan mengalir pada jalur produksi yang sarna, yang sangat biasa dikenal sebagai pure flow shop, tetapi dapat pula berbeda dalam dua hal. Pertama, jika flow shop dapat menangani tugas yang bervariasi. Kedua, jika tugas yang datang ke dalam flow shop tidak harus dikerjakan pada semua jenis mesin. Jenis flow seperti ini disebut general flow shop.

21 Gambar 2.2 Jalur Proses Flow Shop b. Penjadwalan job shop, proses produksi dengan aliran job shop berarti proses produksi dengan pola aliran atau rute proses pada tiap mesin yang spesifik untuk setiap pekerjaan, dan mungkin berbeda untuk tiap job. Akibat aliran proses yang tidak searah ini, maka setiap job yang akan diproses pada satu mesin dapat merupakan job yang baru atau job dalam proses, dan job yang keluar dari suatu mesin dapat merupakan job tadi atau job dalam proses. Gambar 2.3 Jalur Proses Job Shop 3. Berdasarkan pola kedatangan job a. Penjadwalan statis yaitu job yang datang bersamaan dan siap dikerjakan pada mesin yang tidak bekerja. b. Penjadwalan dinamis yaitu kedatangan job tidak menentu.

22 4. Berdasarkan sifat informasi yang diterima a. Penjadwalan deterministik yaitu informasi yang diperoleh pasti, misalnya informasi tentang pekerjaan dan mesin seperti waktu kedatangan pekerjaan dan waktu proses. b. Penjadwalan stokastik yaitu informasi yang diperoleh tidak pasti tetapi memiliki kecenderungan yang jelas atau menyangkut adanya distribusi probabilitas tertentu. 2.1.5 Kendala-Kendala dalam Penjadwalan Produksi Dalam pelaksanaannya, penjadwalan produksi di tingkat shop floor akan mengalami gangguan dan hambatan. Gangguan dan hambatan yang dapat terjadi antara lain adalah : a. Mesin rusak Pada saat mesin rusak, maka operasi-operasi yang akan menggunakan mesin tersebut tidak dapat dikerjakan dan harus menunggu sampai mesin selesai diperbaiki. Hal ini mengakibatkan terhentinya proses produksi dan penjadwalan produksi semula menjadi tidak terpenuhi. Oleh karena itu, perlu dilakukan penyesuaian pada jadwal semula sehingga diperoleh kembali jadwal produksi yang feasibel. Penjadwalan ulang ini dikenal dengan istilah rescheduling. Informasi yang diperlukan adalah jenis dan nomor

23 mesin yang rusak, waktu terjadinya kerusakan dan lama waktu perbaikan mesin. Prinsip yang dapat digunakan untuk pengembangan algoritma penjadwalan ulang untuk kasus mesin rusak telah dikembangkan sebagai berikut : - penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan. - Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan tidak diperhatikan lagi. - Setelah mengidentifikasikan mesin yang rusak, penjadwalan ulang dilakukan dengan mengundurkan waktu operasi sesuai dengan lama waktu perbaikan mesin. - Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan. - Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami perubahan. b. Penambahan pesanan baru Pada saat produksi sedang berjalan, tidak tertutup kemungkinan bahwa terjadi penambahan pesanan baru. Hal ini mengakibatkan pelaksanaan penjadwalan yang belum memperhitungkan pesanan baru tersebut akan mengalami gangguan atau kekacauan. Oleh karena itu, diperlukan penjadwalan ulang dengan mempertimbangkan

24 pesanan baru tersebut, sehingga produksi akan tetap berada pada kondisi yang optimal serta shoop floor dapat segera menyesuaikan diri dengan penjadwalan baru tersebut. Informasi yang diperlukan dari adanya pesanan baru tersebut adalah jenis produk yang dipesan, routing pekerjaannya, jumlah pesanan dan due date yang diminta konsumen. Prinsip yang telah dikembangkan untuk algoritma penjadwalan ulang untuk kasus masuknya pesanan baru adalah : - penjadwalan ulang dilakukan dari titik waktu terjadinya gangguan. - Operasi-operasi yang telah selesai dikerjakan sebelum titik waktu terjadinya gangguan tidak diperhatikan lagi. - Penjadwalan ulang dilakukan untuk operasi-operasi yang belum dikerjakan. - Operasi yang sedang dikerjakan pada saat terjadi gangguan tidak mengalami perubahan. c. Perubahan prioritas Perubahan prioritas pembuatan produk akan mempengaruhi penjadwalan yang telah dilakukan. Prinsip yang telah dikembangkan untuk algoritma penjadwalan ulang untuk kasus perubahan prioritas sama dengan prinsip yang digunakan untuk kasus adanya pesanan baru.

25 d. Perubahan due date Produk yang mengalami perubahan due date akan menyebabkan perubahan pada jadwal produksi semula. Perubahan due date ada dua macam yaitu due date semakin maju atau due date semakin mundur. Penjadwalan produksi yang semakin mundur tidak akan mengubah penjadwalan produksi dan tidak akan mengakibatkan perubahan pada performansi penjadwalan semula. Tetapi, perubahan due date yang semakin maju akan mengubah penjadwalan produksi awal agar kriteria performansi yang dipilih dapat tetap dipertahankan dengan adanya perubahan due date tersebut. e. Adanya produk yang memerlukan pengulangan operasi Apabila terdapat produk yang dinyatakan cacat maka produk tersebut harus dikerjakan ulang untuk memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Akibat dari pengulangan proses tersebut maka waktu operasi produk tersebut bertambah dan operasi produk lain tertunda. Untuk itu dibutuhkan penjadwalan ulang mesin dengan data tambahan seperti produk yang akan diulang, operasi yang diulang dan mesin yang digunakan dalam proses pengulangan tersebut.

26 2.1.6 Konsep Penjadwalan Produksi dan Istilah-Istilah dalam Penjadwalan Produksi Secara umum penjadwalan produksi dapat dijelaskan sebagai berikut, jika ada n job {j 1,j 2,..,j n } harus diproses pada m mesin {M 1,M 2,...,M n }. Proses pengerjaan job J 1 disebut dengan operasi O ij. Waktu yang diperlukan untuk memproses operasi O ij pada mesin M j adalah t ij. Beberapa job mungkin memiliki saat pengerjaan paling awal atau saat kedatangan job ke shop yang disebut release date, r j yang mungkin tidak sama dengan nol dan juga batas penyelesaian yang disebut due date, d j. Dalam membahas masalah penjadwalan biasanya akan dijumpai beberapa variabel dan istilah, dalam penulisan ini digunakan variabel j = job dan i = operasi. a. Waktu proses (t ij ) Adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu operasi j dari suatu job i (termasuk waktu set up, penghentian mesin, dan waktu pemindahan bahan ke mesin). b. Makespan (M s ) Adalah jangka waktu penyelesaian suatu penjadwalan yang merupakan jumlah seluruh waktu proses. M s = ti i

27 c. Ready time (R ji ) Menyatakan job j operasi ke-i siap untuk dijadwalkan. d. Waiting time (W j ) Adalah waktu tunggu seluruh operasi dari suatu job. e. Flow time (F j ) Wj = Wij Adalah waktu yang diperlukan oleh suatu job di dalam shop lantai produksi. f. Completion time (C j ) Fj = tj + Wj Adalah waktu yang dibutuhkan sejak suatu job mulai diset up sampai selesai proses. g. Rata-rata flow time h. Due date (d j ) Cj = Rj + Fj Fs = 1 Fj n Adalah batas waktu akhir suatu job harus diselesaikan. i. Lateness (L j ) Adalah penyimpangan waktu penyelesaian suatu job ke-j hingga saat due date. Lj = Cj dj

28 L j < 0, jika penyelesaian memenuhi batas akhir L j > 0, jika penyelesaian melewati batas akhir j. Earliness (E j ) Adalah saat penyelesaian terlalu awal yaitu sebelum due date. Earliness disebut juga lateness negatif. Ej = min { Lj,0 } k. Rata-rata lateness Tj = max { 0,Lj } l. Tardiness (T j ) Adalah keterlambatan penyelesaian suatu pekerjaan hingga saat due date. Tj = max { 0,Lj } m. Rata-rata tardiness n. Number of tardiness o. Slack time (S i ) Ts = 1 Tj n N T = δ j δj = 1, jika Tj > 0 δj = 0, jika Tj < 0 Adalah waktu sisa yang tersedia bagi suatu job.

29 S j = d j - t j p. Utilitas mesin (U) Adalah ratio dari seluruh proses yang dibebankan pada mesin dengan rentang waktu untuk menyelesaikan seluruh tugas pada semua mesin. U = tj m * F max Dimana : m = mesin F max = flowtime max q. Tmax or Lmax Tmax = max { 0,Lmax } Lmax = max {Lj} r. Critical ratio aj ( t) CR = Pj Dimana : a j (t) = allowance d j = due date aj(t) = dj t 2.1.7 Penjadwalan n job Pada Satu Prosesor

30 Pengurutan pekerjaan di sebuah prosesor digunakan untuk mencapai tujuan minimasi waktu alir rata-rata atau minimasi keterlambatan. Makespan penjadwalan pada satu prosesor selalu konstan besarnya. Walaupun penjadwalan satu prosesor tidak akan berpengaruh pada waktu alir rata-rata (mean flow time), kelambatan rata-rata (mean lateness) atau ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness). Perlu juga diperhatikan bahwa penjadwalan merupakan basis perencanaan ditingkat floor shop. Penjadwalan dilakukan hanya satu kali pada awal penugasan. Jika muncul pekerjaan baru, maka pekerjaan itu disimpan dalam daftar tunggu dan baru dijadwalkan bersama dengan pekerjaan lainnya setelah kumpulan penjadwalan pertama selesai diproses. 2.1.8 Penjadwalan n job Pada m Prosesor Paralel Pada penjadwalan prosesor jamak paralel, setiap pekerjaan hanya perlu memasuki salah satu prosesor. Dengan adanya prosesor jamak, pekerjaan penjadwalan menjadi agak sukar bila dibandingkan dengan penjadwalan pada prosesor tunggal. Jika penjadwalan pada satu prosesor memiliki masalah pada bagaimana urutan pekerjaan yang akan memberikan hasil optimal, maka pada prosesor paralel masalah yang

31 terjadi adalah urutan pekerjaan yang paling optimal dan prosesor manakah yang akan mengerjakan pekerjjaan tersebut. Gambar 2.4 Permasalahan Penjadwalan Prosesor Paralel 2.1.9 Penjadwalan n job Pada m Prosesor Seri Permasalahan penjadwalan selanjutnya dikembangkan lagi ke dalam bidang penjadwalan m prosesor seri. Jika pada m prosesor parallel satu pekerjaan cukup dikerjakan oleh salah satu prosesor, maka pada penjadwalan m prosesor seri, setiap pekerjaan harus dikerjakan oleh setiap prosesor secara berurutan. Pada permasalahn penjadwalan m prosesor seri, metode yang menghasilkan solusi optimal hanya metode minimasi makespan dua atau lebih prosesor seri. Sementara untuk tujuan penjadwalan lainnya sampai saat ini belum ditemukan metode heuristic yang cukup baik. Untuk memecahkan masalah-masalah penjadwalan dengan tujuan meminimasi keterlambatan dan meminimasi waktu alir rata-rata, para peneliti menyarankan untuk menggunakan teknik simulasi komputer.

32 Gambar 2.5 Permasalahan Penjadwalan Prosesor Seri 2.1.10 Kriteria Optimalitas Beberapa kriteria optimalitas dalam proses penjadwalan adalah sebagai berikut : a. Berhubungan dengan waktu Dalam kaitannya dengan waktu, beberapa kriteria optimalitas yang dapat digunakan adalah : - Minimasi mean flow time Kriteria ini menunjukkan rata-rata waktu yang digunakan setiap komponen dilantai produksi. - Minimasi makespan Makespan adalah sejumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan seluruh proses pada semua komponen yang

33 dijadwalkan mulai dari saat pemrosesan komponen pertama sampai komponen terakhir selesai diproses. - Pemenuhan due date Due date adalah batas waktu yang ditetapkan konsumen agar seluruh produk yang dipesannya sudah siap. Pihak produsen selalu berusaha untuk memenuhi due date tersebut terutama untuk produk-produk yang kritis. b. Berhubungan dengan ongkos Kriteria ini lebih mengarah ke biaya produksi seperti biaya persediaan, biaya pinalti dan sebagainya dan tidak memperhatikan kriteria waktu yang ada sehingga dengan suatu penjadwalan produksi tertentu diharapkan mendapatkan ongkos yang minimal. c. Kriteria gabungan Beberapa kriteria optimalitas tersebut dapat digabungkan dan dikombinasikan menjadi beberpa criteria yang benar-benar diperlukan. 2.1.11 Penjadwalan dalam Flow Shop Dalam model-model penjadwalan baik Flow maupun Job shop, suatu job merupakan kumpulan operasi-operasi dengan struktur urutan pengerjaan yang khusus. Pada umumnya, setiap operasi berikutnya berasal dari satu operasi yang mendahului dan operasi ini akan diikuti

34 oleh operasi yang lain lagi. Oleh karena itu, setiap job memiliki urutan operasi yang spesifik untuk menyelesaikan job tersebut. Tipe seperti ini sering disebut sebagai struktur precedence linear. Gambar 2.6 Struktur Precedence Linear Lantai produksi terdiri dari m mesin berbeda dan setiap job terdiri dari m operasi yang memerlukan mesin yang berbeda. Karakteristik flow shop dinyatakan dengan aliran pekerjaan yang terarah. Setiap job dapat diperlakukan seolah-olah job tersebut memiliki m operasi yang tetap. Karakteristik dasar penjadwalan flow shop adalah sebagai berikut : Terdapat n job yang tersedia dan siap diproses pada waktu t = 0. Waktu set up independent terhadap urutan pengerjaan dan termasuk dalam waktu proses. Terdapat M mesin berbeda yang tersedia secara kontinyu. Operasi-operasi individual tidak dapat dipecah-pecah. Setiap mesin selalu siap untuk mengerjakan job-job yang ada tanpa adanya gangguan seperti machine breakdown atau perawatan. Tidak terdapat preemption (interupsi untuk mengerjakan produk lain ditengah-tengah pengerjaan suatu produk). Proses produksi dari job-job telah diketahui secara jelas.

35 2.1.12 Teknik-Teknik Pemecahan Masalah Flow Shop a. Metode CDS Melihat fakta di lapangan, masalah penjadwalan sering kali tidak hanya melibatkan satu atau dua mesin saja melainkan sejumlah besar job yang harus diproses dengan banyak mesin. Untuk kasus seperti ini, aturan Johnson tidak dapat digunakan. Metode penjadwalan n-job m-mesin dengan memakai algoritma CDS ini merupakan pengembangan lebih lanjut dari aturan Johnson untuk membuat m-1 jadwal yang mungkin dan kemudian memilih jadwal terbaik yang akan digunakan. Aturan Johnson ini dikembangkan oleh Campbell, Dudeck dan Smith yang kemudian diberi nama algoritma CDS. Algoritma ini mengkombinasikan mesin-mesin menjadi 2 mesin saja lalu diterapkan aturan Johnson. Langkah-langkah algoritma CDS dalah sebagai berikut : 1. Perhatikan hanya mesin pertama dan mesin terakhir lalu susun urutan penjadwalan dengan menggunakan aturan Johnson. 2. Ambil mesin 1, mesin 2 dan mesin M, mesin M-1. gabungkan waktu proses antara mesin 1 dan 2, juga mesin M dan M-1. lakukan aturan Johnson dan kita dapatkan urutan penjadwalannya.

36 3. Ambil mesin 1, 2, 3 dan mesin M, M-1, M-2. Gabungkan waktu proses antara mesin 1, 2, 3, juga M, M-1, M-2. lakukan aturan Johnson kembali. 4. Lakukan terus sampai langkah ke M-1. jika sudah berarti semua mesin sudah teranalisa. 5. Pilih makespan terkecil. Urutan pengerjaan dari makespan tersebut yang dipilih untuk dijadikan jadwal.

37 b. Metode Heuristik Gupta Metode heuristik ini ditemukan oleh Gupta pada tahun 1972. Beberapa rumus yang terkait dengan metode ini adalah : e i ={ 1 1 if if pi1< pim pi1 pim s i = ei min k = 1, m 1( pik + pik + 1) urutan permutasi ditentukan oleh s 1 s 2... s n. Gupta menciptakan heuristik ini berdasarkan algoritma Johnson untuk memprioritaskan mesin tengah. c. Metode Heuristik Pour Hamid David Pour mengembangkan algoritma heuristik baru pada tahun 2001 di dalam menyelesaikan penjadwalan Flow shop dengan tujuan meminimalkan makespan yaitu berdasarkan pendekatan kombinasi. Hal ini dilakukan dengan cara mengganti setiap job dengan job yang lainnya dalam urutan sampai ditemukan kombinasi urutan yang dapat memenuhi kriteria tujuan.

38 Dengan metode ini diasumsikan bahwa semua job diproses secara terpisah dan independent untuk setiap mesinnya. Berikut adalah notasi yang digunakan : P ij = waktu proses dari job i pada mesin j Cij = rentang waktu antara saat job i pada mesin j dimulai (t = 0) sampai job itu selesai Ci = sum of completion time untuk job i pada semua mesin Fmax = rentang waktu antara saat pekerjaan tersedia atau dapat dimulai sampai pekerjaan itu selesai (makespan) Langkah-langkah pengerjaan algoritma heuristik Pour : 1. Memilih job secara acak sebagai urutan pertama sementara dalam urutan pengerjaan. 2. Menempatkan job-job lain (selain job yang sudah dipilih sebagai urutan pertama) pada urutan berikutnya. 3. Memilih waktu proses terkecil untuk masing-masing mesin. 4. Melakukan penambahan waktu proses secara increasing time pada P ij yang lain, selain P ij yang minimal yang telah terpilih sebelumnya. 5. Menghitung sum of completion time (Ci) untuk setiap job yang ada.

39 6. Mengurutkan Ci dengan aturan increasing order untuk diletakkan pada urutan setelah job yang sudah dipilih untuk urutan pertama sementara. 7. Setelah didapatkan urutan sementara, maka hitunglah Fmaxnya. 8. Melakukan ulang langkah 1-7 untuk setiap job yang ada sampai didapatkan Fmax paling minimal yang akan ditempatkan sebagai urutan pertama dari urutan job. 9. Melakukan ulang langkah 1-8 sampai semua job berada dalam urutan pengerjaan.

40 2.2 Kerangka Pemikiran Gambar 2.7 Kerangka Pemikiran Begitu ada pesanan yang masuk maka akan dimasukkan ke dalam daftar pesanan perusahaan. Dari daftar pesanan yang ada, akan dibandingkan dengan kapasitas produksi yang dimiliki perusahaan untuk dapat menentukan due datenya. Kapasitas produksi perusahaan ini sangat berguna juga untuk membantu

41 perusahaan dalam menentukan waktu due date. Caranya adalah perusahaan jika sudah menerima pesanan di luar kapasitas produksi bulanannya maka secara logika berarti perusahaan harus memberikan tenggat waktu due date yang relatif lebih panjang kepada konsumen karena pesanan itu sudah tidak dapat diproduksi pada bulan saat pesanan itu dilakukan. Pesanan-pesanan yang masuk itu kemudian akan dibuat penjadwalannya agar dapat diproduksi sesuai dengan batas waktu yang telah ditentukan. Dari penjadwalan itu akan diketahui persis tanggal selesai produk yang bersangkutan. Jika ternyata melewati batas waktu yang telah ditentukan maka harus dijadwalkan ulang. Pada gambar 2.7 diatas dapat kita lihat bahwa setelah lantai produksi kita dapatkan mesin produksi yang ditaruh selevel dengan proses produksi. Ini dimaksudkan untuk dapat melakukan proses produksi tersebut maka harus dibantu dengan peralatan penunjang lainnya dalam hal ini adalah mesin-mesin yang digunakan untuk memproduksi kabel. Setelah selesai diproses di lantai produksi maka perusahaan akan mengambil secara random salah satu dari kabel yang diproduksi tersebut untuk dites kualitasnya. Jika semua sesuai standar yang dipakai maka kabel-kabel tersebut bisa disimpan dalam storage dan selanjutnya dapat dikirim ke konsumen yang memesan produk tersebut.