Simulasi Control System Design dengan Scilab dan Scicos 1. TUJUAN PERCOBAAN Praktikan dapat menguasai pemodelan sistem, analisa sistem dan desain kontrol sistem dengan software simulasi Scilab dan Scicos. 2. ALAT-ALAT YANG DIBUTUHKAN o Satu set PC dengan software Scilab dan Scicos. 3. DASAR TEORI 3.1 Pendahuluan Sistem Kendali Sistem secara umum didefinisikan sebagai kumpulan komponenkomponen yang saling bekerja sama untuk mencapai tujuan sistem. Suatu sistem yang digunakan untuk mengendalikan sistem secara keseluruhan untuk mencapai tujuannya disebut sistem kendali. Dalam merancang suatu sistem kendali dibutuhkan beberapa langkah yaitu, pertama menentukan sistem yang ingin dikendalikan dan tujuan yang ingin dicapai dari mekanisme pengendalian. Kedua adalah memodelkan sistem. Kemudian yang ketiga dilakukan perancangan kontroler / sistem kendalinya. Keempat adalah analisis performa respon sistem. 3.2 Pemodelan Sistem Pemodelan sistem adalah proses mendapatkan pendekatan representasi sistem. Tujuan adanya pemodelan sistem adalah untuk mengetahui kelakuan sistem (behavior). Dengan model sistem kita dapat mengetahui aksi seperti apa yang harus diberikan untuk menjalankan sistem sesuai keinginan kita (tujuan sistem). Cara mendapattkan model suatu sistem dapat menggunakan pemodelan fisik atau dengan identifikasi sistem. Hasil pemodelan sistem 1
pengaturan biasa direpresentasikan dengan persamaan matematis seperti fungsi alih/transfer function, state-space, dan lainnya. 3.3 Analisa Sistem Setelah dilakukan pemodelan, untuk mengetahui kelakuan sistem dilakukan analisa sistem. Dengan menganalisa sistem kita dapat mengetahui stabilitas sistem, karakteristik respon dan batasannya. Analisa sistem dapat dibagi menjadi analisa respon waktu dan analisa respon frekuensi. Untuk analisa respon waktu digunakan sinyal uji unit step, impuls dan ramp. Untuk analisa frekuensi digunakan sinyal uji sinusoidal. Dengan sinyal uji tersebut kita dapat mengetahui karakteristik respon waktu maupun respon frekuensi. 3.4 Desain Kontroler Setelah diketahui karakteristik suatu plant (alat yang ingin dikendalikan) maka dirancanglah sistem kendali / kontroler. Jenis kontroler banyak sekali seperti PID, Pole-placement, Lead-Lag, dan lainnya. Akan tetapi dalam dunia industri kontroler yang sering digunakan adalah kontroler PID. 4. PROSEDUR PRAKTIKUM 4.1 Pemodelan Sistem Analog Cara mendapat model sistem dapat dibagi menjadi 2 yaitu pemodelan fisik (physical modeling) atau identifikasi sistem (identification). 4.1.1 Pemodelan Fisik (Physical Modeling) Pemodelan fisik dapat dilakukan jika parameter fisik tiap subsistem plant diketahui. Untuk lebih memahami lakukan percobaan pemodelan fisik pada pengaturan kecepatan motor DC penguatan medan terpisah seperti pada gambar 4.1. 2
Gambar 4.1 Motor DC Penguatan Medan Terpisah Dengan nilai parameter sebagai berikut: ( J ) : Momen inersia rotor 0,01 kg.m²/s² ( B ) : Rasio redaman 0,1 Nms ( Ke ): Konstanta gaya gerak listrik 0,01 V / rad / sec ( Kt ) : Konstanta torsi motor 0,01 Nm / Amp ( R ) : Resistansi 1 Ohm ( L ) : Induktansi 0,5 H Prosedur Percobaan Pemodelan Sistem: 1. Bukalah Xcos pada Scilab Cara membukanya adalah buka Scicos. Lalu pilih Applications pada tool panel. Lalu pilih Xcos seperti pada gambar 4.2. Gambar 4.2 Cara membuka Xcos Setelah dipilih Xcos maka jendela kerja (workspace) Scicos akan terbuka seperti pada gambar 4.3. 3
(a) (b) Gambar 4.3 Xcos (a) pallete browser, (b) workspace 2. Buatlah blok diagram dari tiap-tiap sub sistem pada motor DC gambar 4.1 pada Xcos. a. Subsistem Kumparan Jangkar Gambar 4.4 Subsistem Kumparan Jangkar Berdasarkan parameter diatas, buatlah penurunan persamaan differensial dan fungsi alih subsistem tersebut lalu buatlah blok diagramnya pada Xcos! b. Subsistem Arus-Torsi Gambar 4.5 Subsistem arus-torsi Berdasarkan parameter diatas, buatlah penurunan persamaan differensial dan fungsi alih subsistem tersebut lalu buatlah blok diagramnya pada Xcos! 4
c. Subsistem Torsi-Kecepatan Sudut Gambar 4.6 Subsistem Torsi-Kecepatan Sudut Berdasarkan parameter diatas, buatlah penurunan persamaan differensial dan fungsi alih subsistem tersebut lalu buatlah blok diagramnya pada Xcos! d. Subsistem Kecepatan Sudut-Eggl Subsistem ini merubah kecepatan menjadi tegangan ggl secara konstan dengan konstanta gaya gerak listrik (Ke). Berdasarkan parameter diatas, buatlah penurunan persamaan differensial dan fungsi alih subsistem tersebut lalu buatlah blok diagramnya pada Xcos! e. Model keseluruhan Dari subsistem-subsistem tersebut, susunlah blok diagramnya, hitung transfer function ekuivalen keseluruhannya dan buatlah blok diagramnya pada Xcos! 4.1.2 Pemodelan melalui Identifikasi Sistem Pada pemodelan identifikasi akan didapatkan model pendekatan orde-1 dari sistem sesuai dengan persamaan: G(s) = K τs + 1 Dengan K = gain dan τ = konstanta waktu (time constant). Prosedur Percobaan Pemodelan Identifikasi: o Berilah sinyal unit step pada model fisik seperti pada gambar 4.7, kemudian dapatkan responnya! 5
Gambar 4.7 Blok Diagram dengan model fisik pada XCOS o Dari respon tersebut dapatkan K dengan cara: K = Y ss Xss o Dari respon tersebut dapatkan τ dengan cara: f(τ) = 0.632 Y ss Xss 4.2 Analisa Sistem Analog 4.2.1 Analisa Model 4.2.1.1 Model Fisik Dari fungsi alih yang sudah ditemukan, carilah nilai gain (K), zeta (ξ) dan frekuensi natural (ω n ) sesuai model di bawah ini! G(s) = 4.2.1.2 Model Identifikasi K 1 ωn 2 s 2 + 2ξ ω n s + 1 Dari fungsi alih yang sudah ditemukan, carilah nilai gain (K) dan time constant (τ) sesuai model di bawah ini! G(s) = K τs + 1 4.2.2 Analisa Kestabilan: Bounded Input Bounded Output (BIBO) 6
Kestabilan BIBO berkaitan erat dengan pole pada sistem. Artinya posisi pole dalam bidang-s menentukan kestabilan sistem dalam kriteria BIBO. 4.2.2.1 Analisa Kestabilan pada Model Fisik Pada percobaan ini akan dicari pole sistemnya dari model fisik plant motor DC. Prosedur percobaan: o Masukkan persamaan pemodelan plant pada Scilab dengan script sebagai berikut: Ubahlah persamaan yang diblok dengan persamaan model fisik plant! o Cari nilai pole-polenya dengan script sebagai berikut: Sertakan hasil pada data percobaan! 4.2.2.2 Analisa Kestabilan pada Model Identifikasi Pada percobaan ini akan dicari pole sistemnya dari model identifikasi motor DC. Prosedur percobaan sama dengan prosedur pada sub percobaan 4.2.2.1. Sertakan hasil pada data percobaan! 4.2.3 Analisa Step Response Analisa step respon dilakukan dengan memberi model sinyal uji step. Kemudian ditemukan karakteristik sistem orde-1 atau orde-2. 4.2.3.1 Analisa Step Response Model Identifikasi (Orde-1) Prosedur: o Berilah sinyal uji step pada model identifikasi. o Amati hasil responnya! 7
Dari informasi yang telah didapat carilah time rise, time settling, time delay dan error steady state! 4.2.3.2 Analisa Step Response Model Fisik (Orde-2) Prosedur: o Berilah sinyal uji step pada model fisik. o Amati hasil responnya! Dari informasi yang telah didapat carilah time rise, time peak, time settling, overshoot maksimum dan error steady state! Tentukan pula apakah sistem under damped, critically damped atau over damped! 4.3 Desain Kontroler PID Analog 4.3.1 Desain Kontroler P dan P Modifikasi Pada percobaan ini akan dilakukan desain kontroler P dan P modifikasi dari model pendekatan identifikasi. Prosedur Desain Kontroler P berdasarkan waktu tunak: o Kriteria yang diinginkan adalah waktu tunak (time settling) t s = 0.8 s o Dicari nilai konstanta waktu τ sistem yang diinginkan dari nilai waktu tunak t s pada kriteria 2% dan 0.5%! o Dicari nilai parameter kontroler proporsional Kp dari konstanta waktu τ sistem. o Simulasikan pada Scicos kontroler pada model plant fisik dan identifikasi. Lalu dapatkan plot hasil responnya! Prosedur Desain Kontroler P Modifikasi: o Kriteria performansi seperti pada desain kontroler P, akan tetapi error steady state ingin dihilangkan. o Tentukan nilai Kp2! 8
o Simulasikan pada Scicos kontroler pada model plant fisik dan identifikasi. Lalu dapatkan plot hasil responnya! 4.3.2 Desain Kontroler PI Pada percobaan ini akan dilakukan desain kontroler PI dari model pendekatan identifikasi untuk spesifikasi performansi orde-1. Prosedur Desain Kontroler PI: o Respon diinginkan menyerupai orde-1 dengan waktu tunak (time settling) t s = 0,8 s o Tentukan nilai Kp dan τ i! o Simulasikan pada Scicos kontroler pada model plant fisik dan identifikasi. Lalu dapatkan plot hasil responnya! 4.3.3 Desain Kontroler PID Pada percobaan ini akan dilakukan desain kontroler PID pada model pendekatan fisik. Prosedur Desain Kontroler PID: o Respon diinginkan menyerupai orde-1 dengan waktu tunak (time settling) t s = 1 s o Tentukan nilai Kp, τ i dan τ d! o Simulasikan pada Scicos kontroler pada model plant fisik dan identifikasi. Lalu dapatkan plot hasil responnya! 4.4 Desain Sistem Kendali Waktu Diskrit Untuk mendesain sistem kendali digital, kita terlebih dahulu harus mendapatkan model diskrit sistem. Proses merubah sinyal analog menuju digital disebut ADC (Analog to Digital Conversion). Adapun proses 9
merubah sinyal digital menuju sinyal analog disebut DAC (Digital to Analog Conversion). 4.4.1 Medapatkan data ter-sample dari model Mencari nilai waktu sampling (Ts) Prosedur: Dari hasil respon step plant pada percobaan 4.2.3.2. temukan nilai time settling kriteria 0.5% dari plant. Time sampling mengikuti rumusan : T s = 1 10 t s Merubah model sistem kontinyu ke model diskrit Prosedur: Masukkan script di bawah pada Scilab. Simulasi Step Respon Gambar 4.8 Blok Diagram simulasi untuk mendapatkan respon step. 10
4.4.2 Kontroler PID Waktu Diskrit Merubah model sistem kontroler kontinyu ke diskrit dengan waktu sampel sama dengan Ts pada plant. Mendapatkan respon step kontroler 4.4.3 Simulasi Sistem Diskrit Membuat simulasi dengan menggabungkan antara blok diagram sistem dalam diskrit dengan blok diagram kontroler dalam diskrit dalam bentuk loop tertutup. Gambar 4.9 Blok Diagram simulasi sistem diskrit Mendapatkan respon hasil simulasi dan mengamati hasil respon. 11