TWO CYCLE MOMENT DISTRIBUTION (TCMD)

TWO CYCLE MOMENT DISTRIBUTION (TCMD) Mdul4 Metde seperti Crss, Kani, Takabeya, dll., memerlukan waktu yang lama dan perhitungan yang panjang, walaupun dapat dipakai untuk menghitung berbagai bentuk prtal. Metde TCMD adalah metde praktis, cepat, dan cukup teliti untuk mendapatkan mmen maksimum dari bentuk pembebanan yang memberikan kemungkinan yang paling berbahaya. Seperti diketahui beban vertikal yang bekerja pada suatu bangunan terdiri dari beban mati (berat sendiri bangunan) dan beban hidup. Beban mati selalu ada setiap saat, sedangkan beban hidup selalu berubah bisa ada atau tidak. Mmen suatu tumpuan atau lapangan, tidak selalu dalam keadaan maksimum bila pemebebanan penuh sepanjang balk, tapi akan maksimum untuk suatu pla pembebanan tertentu, yang disebut pembebanan papan catur. A B C D Gambar 1. Balk menerus yang dibebani pada satu bentang saja Perhatikan balk menerus yang dibebani pada satu bentang saja (Gambar 1). Terlihat mmen tumpuan selangseling negatip dan psitip dititik C, D, dst. Ini berarti kemungkinan pembebanan agar menghasilkan Mtump maksimum, bebannya harus selangseling (pla papan catur), yaitu seperti Gambar 2. Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 1

Mdul4 A B C D E F G a. Kemungkinan M Tump(D) maksimum A B C D E F b. Kemungkinan MLap maksimum Gambar 2. Balk menerus yang dibebani pla papan catur Dasar perhitungan TCMD adalah Metde Crss, dengan hanya meninjau balknya saja, dan mengabaikan pergyangan. Agar pergyangan suatu prtal dapat diabaikan harus dipenuhi syaratsyarat, sbb.: 1. Jumlah bentang minimum 3 bentang 2. Panjang bentang yang berbatasan hanya bleh berbeda maksimum 1/3 bentang terpanjang. Selanjutnya stepstep perhitungan secara umum seperti cara Crss, yaitu: 1. Menghitung mmen primer 2. Menghitung Kefisien Distribusi () 3. Mencari mmen tumpuan dan mmen lapangan maksimum dengan cara TCMD, yaitu dengan melakukan perataan mmen hanya 2 siklus saja. Pembebanan TCMD adalah pembebanan papan catur, dimana beban hidup diletakkan pada bentangbentang yang akan menghasilkan keadaan mmen maksimum. Oleh sebab itu mmen primer dibedakan atas: 1. Mmen primer akibat Beban Mati (M DL) 2. Mmen primer akibat Beban Hidup (M LL) 3. Mmen primer akibat Beban Ttal (M TL) Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 2

Mdul4 LANGKAH PERHITUNGAN METODE TCMD: 1. Hitung Mmen Primer (M ) Mmen Primer pada Tumpuan dan Lapangan Akibat Beban Mati (M DL) Akibat Beban Hidup (M LL) Akibat Beban Ttal (M TL = M DL M LL) 2. Hitung Kefisien Distribusi () Kndisi ujung batang: JepitJepit: K 4 EI L SendiJepit: 3 EI K L Jumlah kefisien distribusi pada suatu titik kumpul selalu sama dengan 1 1A 1B 1 3. Hitung mmen tumpuan dan mmen lapangan maksimum dengan perataan mmen hanya 2 siklus saja Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 3

Mdul4 PERATAAN MOMEN TERDIRI DARI: PERHITUNGAN MOMEN TUMPUAN MAKSIMUM 1. Induksi Mmen Kefisien Induksi = 0,50 2. Distribusi Mmen menurut Kefisien Induksi A B C TITIK A B C Kef. Induksi 0,50 0,50 Kef. Distribusi AB BA BC CB M DL M DL(AB) M DL(BA) M DL(BC) M DL(CB) M TL M TL(AB) M TL(BA) M TL(BC) M TL(CB) Induksi MiBA MiAB MiCB MiBC Jumlah MJLH(AB) MJLH(BA) MJLH(BC) MJLH(CB) Distribusi MDist(AB) MDist(BA) MDist(BC) MDist(CB) MTump. Max MAkhir (AB) MAkhir (BA) MAkhir (BC) MAkhir (CB) Keterangan: 1 MiBA BA M M 2 DL BC TLBA 1 MiAB AB M 2 TL AB MJLH MDist MDist MAkhir TL AB AB MJLH AB AB M MiBA AB BA BA M JLHBA MJLHBC AB MJLHAB MDistAB Catatan: Mmen Primer adalah mmen titik, maka mmen akhir adalah juga mmen titik, sehingga untuk desain yang dipakai adalah mmen batang. Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 4

Mdul4 PERHITUNGAN MOMEN LAPANGAN MAKSIMUM Akibat dari induksi mmen maka akan berpengaruh pada mmen lapangan. 1,0 M Mi 2 A B C TITIK A B C Kef. Induksi 0,50 0,50 Kef. Distribusi AB BA BC CB M DL M DL(AB) M DL(BA) M DL(BA) M DL(CB) M TL M TL(AB) M L(AB) M TL(BA) M TL(BA) M L(BC) M TL(CB) Induksi MiBA MiAB MiCB MiBC M Kiri MAB MBC M Kanan MBA MCB MLap. Max ML(AB) ML(BC) Keterangan: 1,0 MAB 2 AB 1,0 M AB BA 2 MiBA MiBA Catatan: Mmen Primer adalah mmen titik, maka mmen akhir adalah juga mmen titik, sehingga untuk desain yang dipakai adalah mmen batang. ML AB MAB MBA M LAB Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 5

Mdul4 REDUKSI MOMEN DESAIN Mmenmmen akhir yang diperleh adalah mmen di as klm, sehingga mmenmmen tersebut perlu direduksi, karena seharusnya mmen yang diambil adalah mmen pada tepi klm. Adapun besarnya reduksi tersebut adalah sebagai berikut: Untuk Mmen Tumpuan: M Tump 1 Q a 3 MdTump MTump MTump Untuk Mmen Lapangan: M Lap 1 Q a 6 MdLap MLap MLap Dimana: Q 1 L 2 ttal ttal = Beban merata ttal a = Ukuran klm dalam arah mmen yang ditinjau L = Bentang dalam arah mmen yang ditinjau PENGGUNAAN TCMD PADA METODE PORTAL EKIVALEN Untuk menggunakan TCMD pada perhitungan Metde Prtal Ekivalen, dapat mengikuti langkahlangkah sbb.: 1. Menghitung mmen primer (M ) 2. Menghitung kekakuan balk dan klm ekivalen menurut Metde Prtal Ekivalen 3. Menghitung kefisien distribusi () 4. Lakukan perataan mmen menurut Metde TCMD 5. Menghitung mmen tumpuan dan lapangan maksimum 6. Membagi mmen tumpuan dan lapangan ke jalur klm dan jalur tengah menurut Metde Prtal Ekivalen 7. Setelah pembagian dilakukan, dapat dihitung penulangan balk, dan pelat. Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 6

Mdul4 Cnth Sal 1: ANALISA PORTAL METODE TCMD 400 400 PLL F2 G2 H2 I2 J2 PDL F G H I J F1 G1 H1 I1 J1 400 500 400 400 LL DL BALOK: KOLOM: b = 20 cm c2 = 40 cm H FF1 = 400 cm h FG = h HI = h IJ = 40 cm a = c1 = 40 cm H FF2 = 400 cm h GH = 50 cm KFF1 = 533.33 E KGG1 = 533.333 E KHH1 = 533.333 E KII1 = 533.33 E KFF2 = 533.33 E KGG2 = 533.333 E KHH2 = 533.333 E KII2 = 533.33 E KFG = 266.67 E KFG = 266.667 E KGH = 416.667 E KIH = 266.67 E KGH = 416.667 E KHI = 266.667 E KIJ = 266.67 E KJJ1 = 533.33 E Beban FG, HI, IJ: Beban GH: Beban GH: KJJ2 = 533.33 E DL = 0.30 t/m' DL = 0.35 t/m' P DL = 0.80 t KJI = 266.67 E LL = 0.25 t/m' LL = 0.30 t/m' P LL = 0.70 t TL = 0.55 t/m' TL = 0.65 t/m' P TL = 1.50 t L FG = 400 cm L GH = 500 cm L HI = 400 cm L IJ = 400 cm KOEFISIEN INDUKSI 0.50 0.50 0.50 0.50 KOEFISIEN DISTRIBUSI () 0.200 0.152 0.238 0.238 0.152 0.167 0.167 0.200 M DL 0.400 0.400 1.229 1.229 0.400 0.400 0.400 0.400 M TL 0.733 0.733 2.292 2.292 0.733 0.733 0.733 0.733 INDUKSI 0.038 0.073 0.225 0.225 0.028 0.038 0.073 0.028 JUMLAH 0.696 0.807 2.517 2.517 0.761 0.696 0.807 0.761 DISTRIBUSI 0.139 0.261 0.407 0.418 0.268 0.019 0.019 0.152 MOMEN TUMPUAN MAX 0.556 1.067 2.110 2.099 1.029 0.714 0.788 0.609 KOEFISIEN INDUKSI 0.5 0.5 0.5 0.5 KOEFISIEN DISTRIBUSI () 0.200 0.152 0.238 0.238 0.152 0.167 0.167 0.200 M DL 0.400 0.400 1.229 1.229 0.400 0.400 0.400 0.400 M TL 0.733 0.367 0.733 2.292 1.615 2.292 0.733 0.367 0.733 0.733 0.367 0.733 INDUKSI 0.038 0.073 0.225 0.225 0.028 0.038 0.073 0.028 M KIRI 0.023 0.139 0.016 0.043 M KANAN 0.042 0.139 0.022 0.017 MOMEN LAPANGAN MAX 0.386 1.893 0.361 0.426 KESIMPULAN : FG GF GH HG HI IH IJ JI GAYA LINTANG (Q) 1.100 1.100 5.125 5.125 1.100 1.100 1.100 1.100 MOMEN TEORITIS (Kg.m) 0.556 0.386 1.067 2.110 1.893 2.099 1.029 0.361 0.714 0.788 0.426 0.609 REDUKSI : TUMPUAN (1/3 x Q x a) 0.15 0.1467 0.683 0.683 0.147 0.147 0.147 0.147 LAPANGAN (1/6 x Q x a) 0.073 0.342 0.073 0.073 MOMEN DESIGN (Kg.m) 0.410 0.921 1.426 1.415 0.882 0.567 0.641 0.462 0.313 1.552 0.287 0.353 0.410 0.313 0.921 1.426 1.415 F G H 0.882 0.567 0.287 0.641 I 0.353 0.462 J 1.552 Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 7

Mdul4 Cnth Sal 2: ANALISA PORTAL METODE TCMD 4,5 m 7,0 m A2 B2 C2 D2 A B C D A1 B1 C1 D1 7,0 m 5,0 m 7,0 m LL DL KAA1 = 1157 E KBB1 = 1162 E KCC1 = 1162 E KAA2 = 1800 E KBB2 = 1808 E KCC2 = 1808 E KAB = 4935 E KAB = 4935 E KBC = 6909 E KBC = 6909 E KCD = 4935 E KDD1 = 1157 E DL = 4497.6 kg/m a = c1 = 0.4 m KDD2 = 1800 E LL = 2400 kg/m KCD = 4935 E TL = 6897.6 kg/m LAB = 7.00 m LBC = 5.00 m LCD = 7.00 m KOEFISIEN INDUKSI 0.5 0.5 0.5 KOEFISIEN DISTRIBUSI () 0.625 0.333 0.466 0.466 0.333 0.625 M DL 18365 18365 9370 9370 18365.2 18365 M TL 28165 28165 14370 14370 28165.2 28165 INDUKSI 3131 8806 932 932 8806 3131 JUMLAH 31296 36971 13438 13438 36971 31296 DISTRIBUSI 19570 7840 10975 10975 7840 19570 MOMEN TUMPUAN MAX 11726 29132 24414 24414 29132 11726 LAB = 7.0 m LBC = 5.0 m LCD = 7.0 m KOEFISIEN INDUKSI 0.5 0.5 0.5 KOEFISIEN DISTRIBUSI () 0.625 0.333 0.466 0.466 0.333 0.625 M DL 18365 18365 9370 9370 18365 18365 M TL 28165 14083 28165 14370 7185 14370 28165 14083 28165 INDUKSI 3131 8806 932 932 8806 3131 M KIRI 2544 683 5870 M KANAN 5870 683 2544 MOMEN LAPANGAN MAX 22497 5819 22497 KESIMPULAN : AB BA BC CB CD DC GAYA LINTANG (Q) 24141.6 24141.6 17244 17244 24141.6 24141.6 MOMEN TEORITIS (Kg.m) 11726 22497 29132 24414 5819 24414 29132 22497 11726 REDUKSI : TUMPUAN (1/3 x Q x a) 3218.88 3218.88 2299.2 2299.2 3218.88 3218.88 LAPANGAN (1/6 x Q x a) 1609.44 1149.6 1609.44 8507 25913 22115 22115 25913 8507 MOMEN DESIGN (Kg.m) 20887 4669 20887 25913 25913 8507 22115 22115 A B C 4669 8507 D 20887 20887 Struktur Betn Bertulang II Metde Tw Cycle Mment Distributin(TCMD) 8