PEMANTAPAN UJIAN NASIONAL 03 (SOAL DAN PENYELESAIAN) Kerjakan dengan sungguh-sungguh dan penuh kejujuran!. Dalam sebuah ruangan terdapat 5 baris kursi. Banyaknya kursi pada baris ke tiga terdapat 34 buah, dan pada baris ke tujuh terdapat 46 kursi. Banyak kursi pada baris ke-5 adalah. A. 70 B. 7 C. 7 D. 73 U 3 = 34 a + b = 34 Un = a + (n )b U 7 = 46 a + 6b = 46 U 5 = 8 + 4(3) -4b = - = 8 + 4 b = 3 U 5 = 70 ( A ) b = 3 a + b = 34 a + (3) = 34 a + 6 = 34 a = 34 6 a = 8. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 = 45 dan suku ke-5 = 405. Jumlah 6 suku pertama barisan itu adalah. A..80 B..80 C..840 D..880 Un = ar (n-) U 3 = 45 ar = 45...() U 5 = 405 ar 4 = 405...() Substitusi () ke () : ar 4 = 405 r = 3 ar = 45 ar.r = 405 a.3 = 45 45r = 405 9a = 45 r 405 = a = 5 45 r = 9 r = 3 a( r n ) 5(3 6 ) S 6 = = r 3 5(79 ) 5(78) = = = = 80 ( B ) 3. Dari pemfaktoran berikut yang benar adalah. A. x x 0 = (x 5)(x + ) B. x 4x 3 = (x + 3)(x ) C. x 4x + 3 = (x )(x 3) D. x + 3x = (x )(x ) 3640
Alisis jawaban : A. x x 0 = (x 5)(x + ) = x + 4x 5x 0 = x x 0 (BENAR) Sehingga jawaban A 4. Himpunan penyelesaian dari 4 x + 4 > 3 x dengan x anggota bilangan bulat adalah A. {, 9, 0,, } B. {., -, -, 0} C. {, 9, 0, } D. {, -, 0, } x + 4 > x 4 3 dikali 3x + 48 > 8x 3x 8x > - 48-5x > -60 60 x < 5 x < Jadi HP = {, 9, 0, } ( C ) 5. Diketahui A = {x < x 0, x bilangan genap} B = {x x <, x bilangan prima} Anggota himpunan A B adalah. A. { } B. {, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0} C. {, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, } D. {, } A = {, 4, 6, 8, 0} B = {, 3, 5, 7} A B = {, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0} ( B ) 6. Hasil dari 5 (- : ) + (-3 x 4) adalah. A. B. 9 C. -9 D. - 5 (- : ) + (-3 x 4) = 5 (-6) + (-) = = 9 ( B )
7. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang. 4 bagian senang sepakbola, bagian senang volley, 8 bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang. Banyak siswa yang senang berenang adalah. A. 5 orang B. 6 orang C. 7 orang D. 0 orang Sepak bola = 4 x 40 = 0 Volley = x 40 = 0 Basket = 8 x 40 = 5 Berenang = 40 0 0 5 = 5 orang ( A ) 8. Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 0 orang penghuni, maka persediaan makanan akan habis selama. A. hari B. 9 hari C. 8 hari D. 6 hari 30 8 40 a Maka : 30 x 8 40 a = = = 6 hari ( D ) 40 40 3 9. Hasil dari 6 x 5 : 8 adalah. A. 0 B. 3,5 C. 4 D. 5 3 6 x 5 : 8 3 3 = ( 4 ) x 5 3 ( ) : ( 3 ) = 4 x 5 : 4 = 5 ( D ) 3
0. Hasil dari A. 6 3 7 B. 6 + 7 3 9 + C. 3 7 6 D. 3 7 + 6 7 9 9 = x + 7 + 7 adalah. 7 7 9( 7) 9( 7) = = 4 7 3 = 3( = 6 + 3 = 3 7 6 7 7) ( C ). Ali menabung di Bank dengan bunga 9% per tahun. Setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 636.000,00. Uang yang pertama ditabung adalah. A. Rp 550.000,00 B. Rp 600.000,00 C. Rp 650.000,00 D. Rp 675.000,00 Misal uang yang ditabung = M 8 9 6 Bunga 8 bulan = x = 00 00 6 636.000 = M + (M x ) dikali 00 00 63.600.000 = 00M + 6M 63.600.000 = 06M 63.600.000 M = 06 M = Rp 600.000,00 ( B ). Suku ke-4 barisan bilangan 5,, 9, 6, adalah. A. 68 B. 67 C. 66 D. 64 Un = 7n U 4 = 7(4) = 68 U 4 = 66 ( C )
3. Sebuah foto berukuran alas 0 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto cm, maka lebar karton di bawah foto adalah. A. 7 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm Sketsa : D A H E x G F C B Perhatikan gambar! EF FG = AB BC 0 30 = 4 3 + x 60 + 5x = 80 5x = 80 60 5x = 30 x = 6 cm ( B ) 5 6 4. Pada segitiga ABC, besar A = 55 dan B = 65. Pada segitiga DEF, F = 55 dan E = 60. Jika segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, maka pernyataan berikut yang benar adalah. A. AC = DF B. BC = EF C. AB = DE D. BC = DE 55 A C 65 B 55 F E 60 Yang bersesuaian / sama panjang adalah BC = DF ( D ) D 5. Dari suatu kelas terdapat 5 siswa yang suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika orang siswa suka membacaa dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah. A. 43 siswa B. 44 siswa C. 45 siswa D. 46 siswa n(a U B) = n(a) + n( (B) n(a B) = 5 + 30 = 43 siswa ( A )
6. Jika f(x) = 6 x, maka nilai f(-5) adalah. A. 66 B. 54 C. -54 D. -66 f(x) = 6 x f(-5) = 6 (-5) = 6 + 60 f(-5) = 66 ( A ) 7. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b. Jika f(3) = dan f(-) = -4, maka nilai f(4) adalah. A. B. C. 6 D. 8 4 + 5 = 6 ( C ) + x5 +5 3-5 x5-5 - -4 8. Grafik dari persamaan garis lurus y + x = 4 adalah. A. C. y y 4 x O 4 B. y D. 4 O y x - O x -4 O x y + x = 4 melalui titk (4, 0) dan (0, ) Jadi grafiknya adalah ( A ) 9. Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah. A. 4 B. 6 C. 48 D. 7
Misal : Bilangan I = x dan bilangan II = y x + y = x y = 4 + x = 6 x = 8 x y = 4 8 y = 4 -y = 4 8 -y = -4 y = 4 Selisih kuadrat = 8² - 4² = 64 6 = 48 ( C ) 0. Perhatikan ukuran sisi segitiga-segitiga berikut! I. 7 cm, 8 cm, 9 cm II. 8 cm, 5 cm, 0 cm III. 9 cm, cm, 5 cm IV. 0 cm, 4 cm, 6 cm Ukuran panjang sisi segitiga lancip ditunjukkan oleh nomor. A. I B. II C. III D. IV Syarat : a + b > c, a, b > c Analisa jawaban : A. 49 + 64 > 8 3 > 8 Benar, sehingga Lancip ( A ).. D A E 6 cm H C B Lp = 6 x 6 = 36 cm² Ljg = 0 x 7 = 70 cm² L + L Luas diarsir = 0 cm 7 cm L.tidak diarsir 36 + 70 L.tidak diarsir 0 = 40 = 06 L.tidak diarsir L.tidak diarsir = 06 40 = 66 cm² ( D ) F G 8 cm Perhatikan gambar persegi ABCD dan jajargenjang EFGH di samping! Jika luas daerah yang diarsir 0 cm², maka luas seluruh daerah yang tidak diarsir adalah. A. 94 cm² B. 86 cm² C. 7 cm² D. 66 cm²
. Perhatikan gambar di samping! Panjang diagonal CE dan BD berturut-turut cm dan 6 cm. Keliling bangun ABCDEF adalah. A. 44 cm B. 54 cm C. 60 cm D. 64 cm BC = 8 + 6 = 64 + 36 BC = 00 BC = 0 cm K = AF + FE + ED + DC + CB + BA = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6 K = 64 cm ( D ) A F B 8 6 E 0 D C 3... Q R (x + 4) (3x 4) P O S Perhatikan gambar! Besar POQ adalah. A. 46 B. 48 C. 5 D. 56 Karena QOR = 90, maka : POQ + ROS = 90 x + 4 + 3x 4 = 90 5x + 0 = 90 5x = 90-0 5x = 80 x = 6 POQ = x + 4 = (6) + 4 = 3 + 4 = 56 ( D ) 4... Perhatikan gambar! Nilai p adalah. A. 30 B. 50 C. 60 D. 70 30 p 4x (x + 30) 4x + x + 30 = 80 (Luar sepihak) 6x + 30 = 80 6x = 80 30 6x = 50 x = 5
Sehingga = 4x = 4(5) = 00 Maka : p + 30 + 80 = 80 p + 0 = 80 p = 80 0 p = 70 ( D ) 5... K A B o o L D M Perhatikan gambar! Yang merupakan garis berat pada KLM adalah. A. KD B. KA C. LA D. LB Garis berat adalah KD ( A ) 6. Perhatikan gambar! Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika panjang busur QR = cm, maka panjang busur RS adalah. A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm Sudut ROS = 80 40 60 = 80 P S 40 O R 60 Q 80 Panjang busur RS = x cm 60 = 6 cm ( B ) 7. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 5 adalah. A. 36 5 B. 9 C. 3 D. 6 n(s) = 36 Jumlah 5 = (, 4), (, 3), (3, ), (4, ) n(jumlah 5) = 4 4 P(jumlah 5) = = ( B ) 36 9
8. Dalam suatu kantong berisi 0 kelereng kuning, 5 kelereng putih dan 6 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng putih lagi adalah. 4 A. 4 5 B. 4 C. 0 D. 8 Diadakan pengambilan kedua. Pengambilan pertama, kelereng putih tidak dikembalikan. n(putih) = 4 n(s) = 0 + 4 + 6 = 40 4 P(putih) = = ( C ) 40 0 9. Dua buah lingkaran dengan jarak kedua titik pusatnya 5 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran masing-masing 5 cm dan 9 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah. A. 7 cm B. 8 cm C. 0 cm D. 5 cm 30... A P D cm 7 cm C 4 cm Q 6 cm B Perhatikan gambar! Panjang PQ adalah. A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm ( x 6) + (7 x 4) PQ = 4 + 6 7 + 08 = 0 80 = 0 PQ = 8 cm ( C ) 3. Banyak rusuk dan sisi pada kerucut adalah. A. dan B. dan C. dan 3 D. dan Banyak rusuk = Banyak sisi = ( A )
3. Pak Asep membuat prisma dari kawat yang alasnya berbentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi alas 0 cm dan tinggi prisma 9 cm. Panjang kawat yang diperlukan adalah. A. 4 cm B. 50 cm C. 70 cm D. 74 cm Panjang alas + tutup = x 0 = 0 Panjang rusuk tinggi = 6 x 9 = 54 Total = 0 + 54 = 74 cm ( D ) 33. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas cm. Volume limas tersebut adalah. A. 400 cm³ B. 480 cm³ C..440 cm³ D..00 cm³ K = 4s 40 = 4s s = 0 cm V = /3 x La x t = /3 x 0 x 0 x V = 400 cm³ ( A ) 34. Diketahui data : 85, 90, 70, 80, 70, 65, 80, 85, 70, 80, 95, 70. Modus dan median dari data tersebut berturut-turut adalah. A. 65 dan 80 B. 75 dan 70 C. 70 dan 80 D. 80 dan 75 Analisa : Modus = 70 Median : Data terurut : 65, 70,70, 70, 70, 80, 80, 80, 85, 85, 90, 95 Option jawaban ( C ) Me = 80 35. Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 5 dan nilai rata-rata bilangan lain adalah 0. Nilai rata-rata dari seluruh bilangan tersebut adalah. A.,00 B.,5 C. 3,00 D. 3,50 Jumlah = 9 x 5 = 35 Jumlah = x 0 = 0 35+ 0 45 Rata-rata = = =,5 ( B ) 0 0
36.. Perhatikan gambar! Sebuah kerucut pejal berada di dalam tabung, diameter dan tinggi kerucut berturut-turut 4 cm dan 30 cm. Volume udara di dalam tabung dan di luar kerucut adalah. A. 770 cm³ B..540 cm³ C. 3.080 cm³ D. 3.800 cm³ V diluar kerucut = 3 πr²t = 3 x 7 x 7 x 7 x 30 = 3.080 cm³ ( C ) 37. Dua buah bola akan dimasukkan ke dalam sebuah kotak berbentuk balok. Jika panjang diameter bola 3 cm, luas permukaan balok adalah. A..960 cm² B..690 cm² C..350 cm² D. 845 cm² Dua bola dimasukkan pas di balok p = d = (3) = 6 cm lebar = d = 3 cm tinggi = d = 3 cm Lp = (pl + pt + lt) = (6.3 + 6.3 + 3.3) = (338 + 338 + 69) = (845) Lp = 690 cm ( B ) 38. Amin akan membuat topi ulang tahun sebanyak 00 buah dari karton berbentuk kerucut dengan diameter bawah topi 6 cm, sedangkan tinggi topi 5 cm. Luas karton yang dibutuhkan adalah. A. 4,0 m² B. 4,7 m² C. 5,68 m² D. 5,75 m² Garis pelukis (s) : s = 8 + 5 s = 64 + 5 5 s = 89 s = 7 cm 8
Ls = πrs = 3,4 x 8 x 7 Ls = 47 cm Jadi luas karton = 47 cm x 00 = 4700 cm = 4,7 m ( B ) 39. Perhatikan tabel berikut! Frekuensi 5 6 7 8 9 Nilai 4 6 0 5 5 Banyak anak yang mendapat nilai di atas rata-rata adalah. A. 3 anak B. anak C. anak D. 0 anak 0 + 36 + 70 + 0 + 45 Rata-rata = 4 + 6 + 0 + 5 + 5 9 = 40 Rata-rata = 7,75 Di atas rata-rata berarti : nilai 8 ada 5 anak, nilai 9 ada 5 anak Banyaknya = 5 + 5 = 0 ( D ) 40. 6 f Perhatikan diagram! 5 Diagram batang menunjukkan nilai ulangan matematika. Banyaknya siswa yang memperoleh 4 nilai lebih dari 8 adalah. 3 A. 4 orang 0 B. 6 orang C. 9 orang D. 0 orang 5 6 7 8 9 0 Mendapat nilai lebih dari 8, maka : Nilai 9 ada 4 orang Nilai 0 ada orang Sehingga banyaknya = 4 + = 6 orang ( B )