Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing : Dr. Brodjol Sutijo S.U, M.Si.
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASA N KESIMPULAN Pertambahan penduduk dan pertumbuhan ekonomi meningkat Jumlah pelanggan PLN Konsumsi energi listrik Jumlah Pelanggan PLN di Indonseia 2009 36.000.000 pelanggan Jumlah Pelanggan PLN 2011 Dist. Jawa Timur Dist. Jakarta dan Tanggerang 7.875.03 9 3.868.92 8
Segmen Pelanggan PLN SOSIAL PUBLIK Segmen pelanggan PLN RUMAH TANGGA BISNIS INDUSTRI Sosial 179.006 Jumlah pelanggan PLN Jawa Timur tahun 2011 rumah tangga 7.303.144 Publik 38.786 Bisnis 342.445 Industri 11.658
Penelitian sebelumnya Meramalkan konsumsi listrik yang dibutuhkan oleh pelanggan sebagaimana pada penelitian Kencana (2012) yang berjudul evaluasi kinerja jaringan syaraf tiruan pada peramalan konsumsi listrik kelompok tarif rumah tangga di Bali. Rumusan Masalah Bagaimana model konsumsi listrik berdasarkan pada jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga R-1 pada TR 450VA, TR 900VA, TR1300VA dan TR 2200VA? Bagaimana ramalan konsumsi listrik pada kategori pelanggan rumah tangga R-1 TR 450VA, TR 900VA, TR 1300VA dan TR 2200VA Tujuan Penelitian Membangun model konsumsi listrik berdasarkan pada jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga R-1 pada TR 450 VA, TR 900VA, TR1300VA dan TR 2200VA. Menghitung ramalan konsumsi listrik pada kategori pelanggan rumah tangga R-1 TR 450VA, TR 900VA, TR 1300VA dan TR 2200 VA.
Batasan Masalah Data jumlah pelanggan PLN wilayah Jawa Timur untuk segmen rumah tangga R-1 dengan konsumsi listrik (Kwh). Data yang digunakan Januari 2006 sampai dengan Desember 2012. Manfaat Penelitian memberikan tambahan informasi kepada PT. PLN dan pihak yang berkepentingan mengenai model peramalan konsumsi listrik berdasar kan data pelanggan PLN Jawa Timur dan memberikan informasi ramalan konsumsi listrik di masa mendatang.
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN Stasioneritas time series Mean Differencing Varians Transformasi Nilai estimasi -1-0,5 0 0,5 1 Transformasi 1 Z t 1 Z t Ln Z t Z t Z t
( ) ( ) ( ) 0, cov γ γ ρ k k t t k t t k Z Var Z Var Z Z = = + + ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) k t k t t t k t k t t t k Z Z Var Z Z Var Z Z Z Z Cov P + + + + = ˆ ˆ ˆ, ˆ Autocorrelation Function (ACF ) Partial Autocorrelation Function (PACF)
Model ARIMA Box-Jenkins ARIMA (p,d,q) yang merupakan gabungan dari model AR dan model MA dengan differencing orde d untuk model non musiman. Jika d=0 maka model berdasarkan data stasioner menjadi ARMA (p,q) Estimasi Parameter conditional maximum likelihood dimana :
Pengujian Parameter Model Hipotesis : Statistik uji: Keputusan : Tolak H 0 jika atau Uji Asumsi Residual Uji White Noise Distribusi Normal Hipotesis : Q = n K 2 ˆ ρ k ( n + 2) ( n k ) k = 1 ( x) F ( x) D = SUP S 0
Pemilihan Model Terbaik AIC = nln ˆ σ 2 a + 2M SBC = nln ˆ σ 2 a + M ln n In-sampel 1 MSE = m m t= 1 2 e t m 1 Y MAPE = m t= 1 RMSE = MSE t Yˆ Y t t 100% Out-sampel
Fungsi transfer. Fungsi transfer merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasalahan apabila terdapat lebih dari satu deret berkala dimana salah satu variabel berpengaruh terhadap yang lain dimana: ( B) xt b nt ( B) ω y t = + δ n t b = Komponen noise. =Jumlah periode dari deret input yang mempengaruhi deret output Berasumsi bahwa deret input mengikuti model ARMA sebagai berikut: x ( B) x t x ( B) t φ = θ α α t dimana white noise, yang disebut dengan prewhitening input series, φx α t = θ x ( B) x ( B) t prewhitening output series, φx β t = θ x ( B) x ( B) t
Penetapan Orde (b,r,s) untuk model fungsi transfer pada cross-correlation : 1. b adalah korelasi silang yang signifikan pada waktu lag ke b, 2. Orde s time lag selanjutnya pada korelasi silang dan tidak memperhatikan pola. 3. r korelasi dengan memperhatikan suatu pola yang jelas. Jika r=0 tidak membentuk suatu pola, r=1 membentuk suatu pola eksponensial, Menentukan r dengan cara memeriksa sampel korelasi silang yang turun cepat dan jika r=2 membentuk pola sinusoida. n t dapat dimodelkan dengan ARMNA (p,q) p ( B) n t q ( B) t φ = θ Sehingga model fungsi transfer adalah sebagai berikut: α y t ( B) ( B) ω = xt δ b θ q + φ ( B) a ( B) p t
Pelanggan rumah tangga Pelanggan PLN merupakan pembeli energi listrik dan pengguna energi listrik, sehingga energi listrik yang dibelinya mempunyai mutu yang sesuai dengan harapan. golongan tarif R-1 450 VA 900VA 1300VA 2200VA R-2 2201VA- 6600VA R3 >6600VA
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN Sumber Data Data jumlah pelanggan PLN pada kategori rumah tangga R-1 dan konsumsi listrik di Jawa Timur. dari bulan Januari 2006 sampai dengan Desember 2012. Variabel Penelitian input Output x t y t jumlah pelanggan PLN kategori rumah tangga golongan tarif R-I (TR 450VA, TR 900VA, TR 1300VA dan TR 2200VA) konsumsi listrik dengan satuan (Kwh) in-sampel yaitu dari Januari 2006 hingga Desember 2011. out-sampel Januari 2012 sampai dengan Desember 2012.
Menentukan model ARIMA. 1. Melihat kestasioneran data jumlah pelanggan PLN rumah tangga R-1. Melakukan transformasi dengan Boxcox jika data belum stasioner dalam varians. 2. Melakukan differencing jika data jumlah pelanggan PLN rumah tangga R-1 belum stasioner dalam rata-rata. 3. Melakukan pendugaan model awal berdasarkan pola ACF dan pola PACF. 4. Estimasi parameter model ARIMA. 5. Melakukan pengamatan apakah semua parameter model telah signifikan. 6. Melakukan pengujian residual (uji white-noise). 7. Menetukan model ARIMA yang sesuai. Menentukan model Fungsi Transfer
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN Pemodelan Fungsi Transfer pada kategori Rumah tangga R-1 TR 450VA StDev 1,835 1,830 1,825 1,820 1,815 1,810 Box-Cox Plot of 450VA Lambda (using 95,0% confidence) Estimate 5,00 Lower CL * Upper CL * Rounded Value 5,00 Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 Autocorrelation Function for 450VA (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,805-0,6-0,8 1,800-1,0-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70
10,0 Time Series Plot of diff_450va Autocorrelation Function for diff_450va (with 5% significance limits for the autocorrelations) 7,5 1,0 0,8 diff_450va 5,0 2,5 0,0-2,5 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-5,0-0,8-1,0 1 7 14 21 28 35 Index 42 49 56 63 70 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 Partial Autocorrelation Function for diff_450va (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70
Estimasi parameter Model Parameter Estimasi p_value AIC SBC ARIMA (0,1,1) θ 1-0,44898 0,0003 314,735 316,9978 (1,1,0) φ 1 0,59684 <0,0001 303,811 306,0736 φ 1 0.94638 <0,0001 (1,1,1) θ 299.861 304.3868 1 0.69427 <0,0001 White Noise ARIMA (0,1,1) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 31,76 5 <0,0001 Tidak White Noise 12 64,40 11 <0,0001 Tidak White Noise 18 86,11 17 <0,0001 Tidak White Noise 24 108,38 23 <0,0001 Tidak White Noise ARIMA (1,1,0) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 4,60 5 0,4661 White Noise 12 13,74 11 0,2478 White Noise 18 18,98 17 0,3298 White Noise 24 24,22 23 0,3916 White Noise ARIMA (1,1,1) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 2,50 4 0,6437 White Noise 12 9,53 10 0,4822 White Noise 18 11,50 16 0,7773 White Noise 24 14,37 22 0,8876 White Noise
Persamaan model ARIMA (1,1,1) Persamaan deret αtdan βt
Crosscorrelation Function 0-6756.977 -.22114.****. 1-2673.489 -.08750. **. 2-4621.926 -.15127. ***. 3 1601.819 0.05242. *. 4 2558.151 0.08372. **. 5 1661.087 0.05436. *. 6-599.971 -.01964.. 7-1184.930 -.03878. *. 8 2753.110 0.09010. **. 9 3110.601 0.10180. **. 10 2164.335 0.07083. *. 11-4906.580 -.16058. ***. 12 278.787 0.00912.. 13-7346.618 -.24044 *****. 14-3052.477 -.09990. **. 15 7731.030 0.25302. ***** 16 1192.326 0.03902. *. 17-1137.673 -.03723. *. b=13, r=0, s=0 Nilai estimasi parameter orde b=13, r=0, s=0 White noise Parameter Estimate p_value AIC SBC -1590,3 0,0490 1278,743 1280,803 ω 0 Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,68 6 0,4599 White Noise 12 15,36 12 0,2226 White Noise 18 18,94 18 0,3958 White Noise 24 22,10 24 0,5734 White Noise
model fungsi transfer Uji Crosscorrelation Residual Lag Chi-Square DF p_value 6 12,07 5 0,0338 12 17,15 11 0,1036 18 20,50 17 0,2495 24 23,25 23 0,4463 Model Fungsi Transfer Statistic p_value Uji Residual Berdistribusi Normal b,r,s(13,0,0) 0,143248 0,0100
Deteksi Outlier Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer Obs Type Estimate p_value 62 Additive -57613,8 <0,0001 70 Additive 20687,2 0,0004 63 Additive -17716,1 0,0022 35 Additive 17075,4 0,0016 51 Shift -22378,4 0,0012 65 Additive 14596,8 0,0013 23 Additive 13798,6 0,0004 Estimasi Parameter Outliers Parameter Estimate p_value ω 0-929,92268 0,0328 ( 62) ω1i t -70380,8 <0,0001 ( 70) ω2i t 21337,6 0,0001 ( 63) ω3i t -24101,6 0,0002 ( 35) 17528,7 0,0016 ω4i t Uji White Noise Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 4,82 6 0,5674 White Noise 12 14,97 12 0,2428 White Noise 18 21,61 18 0,2496 White Noise 24 26,09 24 0,3488 White Noise Uji Distribusi Normal setelah dilakukan deteksi outlier Model Fungsi Transfer Statistic p_value b,r,s (13,0,0) 0,075958 >0,1500 Model Fungsi Transfer RMSE MAPE b,r,s (13,0,0) 21924,54 7,568%
Model Fungsi Transfer setelah dilakukan deteksi Outlier dimana dan telah mengalami differencing 1 model konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing
Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 900VA Box-Cox Plot of 900VA 12,5 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) 12,0 Estimate -0,31 Lower CL -2,09 Upper CL 1,38 StDev 11,5 11,0 Rounded Value -0,50 10,5 Limit 10,0-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 Autocorrelation Function for Zt^1/4 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 30 Time Series Plot 900VA setelah differencing 1,0 0,8 25 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4 diff_900va 20 15 10-0,6-0,8 5-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 0 1 7 14 21 28 35 Index 42 49 56 63 70
Fungsi Autokorelasi differencing TR 900VA (with 5% significance limits for the autocorrelations) Plot Parsial Autokorelasi differencing TR 900VA (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0 1,0 0,8 0,8 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Partial Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-0,8-1,0-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 Estimasi Model ARIMA Variabel Input Model ARIMA Parameter Estimasi P_value AIC SBC φ 0,55576 <0,0001 ([1,11],1,0) 1 387,0443 391,5696 φ 11 0,43772 <0,0001 φ 1-0,33371 0,0195 ([1,11],1,[12]) φ 11 0,59153 <0,0001 383,5604 390,3484 θ 12 0,39633 <0,001
Uji White Noise Pada Residual Model ARIMA ARIMA ([1,11],1,0) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,04 4 0,2828 White Noise 12 14,29 10 0,1600 White Noise 18 16,76 16 0,4012 White Noise 24 21,05 22 0,5176 White Noise ARIMA ([1,11],1,[12]) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 6,78 3 0,0793 White Noise 12 9,60 9 0,3839 White Noise 18 13,54 15 0,5604 White Noise 24 20,11 21 0,5140 White Noise Model ARIMA ([1,11],1,12) Persamaan deret αtdan βt
Crosscorrelation Function Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 7.44209E-7 0.12741. ***. 1-2.4897E-7 -.04262. *. 2-7.8842E-7 -.13498. ***. 3 4.30643E-7 0.07372. *. 4-1.1467E-7 -.01963.. 5-1.1719E-6 -.20062.****. 6 2.12351E-6 0.36354. ******* 7-8.6934E-7 -.14883. ***. 8 3.68623E-7 0.06311. *. 9-7.925E-7 -.13567. ***. 10-6.5708E-7 -.11249. **. 11 1.893E-6 0.32408. ****** 12-2.8658E-7 -.04906. *. 13-3.4478E-7 -.05903. *. 14-2.6568E-7 -.04548. *. 15-1.6441E-7 -.02815. *. 16-4.2251E-7 -.07233. *. 17 9.62617E-7 0.16480. ***. b, r, s (0,1,2) Estimasi Parameter b, r, s b=0, r=1, s=2 Parameter Estimasi p_value AIC SBC ω 0 1276 <0,0001 ω 2 1187,7 0,0001 1475,029 1481,732 δ 1-0,46453 0,0052
Uji White Noise Pada Residual Fungsi Transfer dengan b, r, s (0,1,2) b=0 r=1 s=2 Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 7,20 6 0,3029 White Noise 12 15,00 12 0,2413 White Noise 18 20,45 18 0,3080 White Noise 24 26,68 24 0,3197 White Noise Model Fungsi Transfer dimana dan telah mengalami differencing 1 model konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing
Uji Crosscorrelation Residual Model Fungsi Transfer Lag Chi-Square DF p_value 5 4,79 3 0,1879 11 21,39 9 0,0110 17 22,93 15 0,0856 23 24,79 21 0,2566 Uji Residual Berdistribusi Normal Model Fungsi Transfer Statistic p_value b,r,s(0,1,2) 0,4036 <0,0100 RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer Model Fungsi Transfer RMSE MAPE b,r,s (0,1,2) 16475,26 4,998%
Deteksi Outlier Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer Obs Parameter Estimate p_value 62 Additive -34619,7 <0,0001 70 Additive 16724,8 0,0036 35 Additive 16160,3 0,002 47 Additive 15439,4 0,0023 12 Additive 15122,6 0,0021 59 Additive 12846,1 0,0007 66 Additive -11338,3 0,0009 64 Shift 15781,4 0,0002 23 Shift 14676,2 0,0005 49 Additive -10172,3 0,0006 7 Additive 9245,7 0,001 55 Additive 9135,4 0,0004 38 Additive 8693 0,0007
Obs Parameter Estimate p_value 51 Additive -7666,1 0,0015 65 Shift 10412,6 0,0014 68 Shift -8464,5 0,0088 27 Additive -5878,3 0,0067 24 Additive 5231,1 0,0092 34 Shift 6800,9 0,0076 15 Shift -6092,2 0,0154 10 Shift 6004,7 0,017 46 Shift 5998,1 0,0159 45 Shift 5989,8 0,0161 26 Shift -5457,5 0,026 30 Shift 5334,1 0,0052
Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Lag Chi- Square DF p_value Keputusan 6 13,53 6 0,0353 Tidak White Noise 12 15,97 12 0,1927 White Noise 18 21,79 18 0,2412 White Noise 24 28,86 24 0,2254 White Noise Uji Residual Berdistribusi Normal Setelah deteksi outlier Model Fungsi Transfer Statistic p_value b,r,s(0,1,2) 0.455596 <0,01000
Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 1300 VA Box-Cox Plot of 1300VA 1,45 1,40 Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate -2,78 Lower CL * Upper CL 0,18 StDev 1,35 1,30 Rounded Value -3,00 1,25 Limit 1,20-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 0,0000096 0,0000094 Box-Cox Plot of 1/1300VA Lower CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate 2,78 0,0000092 Lower CL -0,18 Upper CL * 0,0000090 Rounded Value 3,00 StDev 0,0000088 0,0000086 0,0000084 Limit 0,0000082 0,0000080-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0
Autocorrelation Function for 1/1300VA (with 5% significance limits for the autocorrelations) Time Series Plot of diff_1/1300va 0,000010 1,0 Autocorrelation 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 diff_1/1300va 0,000005 0,000000-0,000005-0,000010-0,000015 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70-0,000020 1 7 14 21 28 35 Index 42 49 56 63 70 Autocorrelation Function for diff_1/1300va (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for diff_1/1300va (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1,0 1,0 0,8 0,8 Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Partial Autocorrelation 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70
Estimasi Model ARIMA Uji White Noise Pada Residual Model Parameter Estimasi P_value AIC SBC ARIMA (1,1,0) φ 1 0,90341 <0,0001-563,259-560,997 φ 1 0,94205 <0,0001 (1,1,1) -564,432-559,907 θ 1 0,23803 0,0618 φ 1 0,87328 <0,0001-563,955-559,429 (1,1,[3]) θ 3-0,21746 0,0786 ARIMA (1,1,0) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 8,63 5 0,1249 White Noise 12 13,57 11 0,2578 White Noise 18 18,60 17 0,3519 White Noise 24 26,58 23 0,2742 White Noise ARIMA (1,1,1) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,52 4 0,2381 White Noise 12 9,39 10 0,4955 White Noise 18 13,77 16 0,6162 White Noise 24 19,20 22 0,6330 White Noise ARIMA (1,1,[3]) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 3,24 4 0,5182 White Noise 12 8,23 10 0,6062 White Noise 18 12,95 16 0,6766 White Noise 24 20,54 22 0,5491 White Noise
Persamaan model ARIMA (1,1,0) Persamaan deret α dan t βt
Crosscorrelation Function 0 7.44209E-7 0.12741. ***. 1-2.4897E-7 -.04262. *. 2-7.8842E-7 -.13498. ***. 3 4.30643E-7 0.07372. *. 4-1.1467E-7 -.01963.. 5-1.1719E-6 -.20062.****. 6 2.12351E-6 0.36354. ******* 7-8.6934E-7 -.14883. ***. 8 3.68623E-7 0.06311. *. 9-7.925E-7 -.13567. ***. 10-6.5708E-7 -.11249. **. 11 1.893E-6 0.32408. ****** 12-2.8658E-7 -.04906. *. 13-3.4478E-7 -.05903. *. 14-2.6568E-7 -.04548. *. 15-1.6441E-7 -.02815. *. 16-4.2251E-7 -.07233. *. 17 9.62617E-7 0.16480. ***. b=5, r=0, s=1 Estimasi Parameter b, r, s (5,0,1) Parameter Estimate p_value AIC SBC ω 0-0,04413 0,0487-736,73-732,381 ω 1-0,05608 0,0121
Uji White Noise Pada Residual Fungsi Transfer b,r,s Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 15,23 6 0,0185 Tidak White Noise 12 34,35 12 0,0006 Tidak White Noise 18 44,62 18 0,0005 Tidak White Noise 24 55,07 24 0,0003 Tidak White Noise Identifikasi dari model noise Autocorrelation Plot of Residuals Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 6.79118E-7 1.00000 ******************** 0 1-7.4513E-8 -.10972. **. 0.124035 2-1.171E-7 -.17243. ***. 0.125519 3-1.6197E-7 -.23849 *****. 0.129112 4-1.2557E-7 -.18490.****. 0.135720 5 8.4703E-8 0.12473. **. 0.139542 6 1.7306E-7 0.25483. *****. 0.141247 7 9.01496E-8 0.13275. ***. 0.148151 8-1.183E-7 -.17420. ***. 0.149970 9-1.8141E-7 -.26712.*****. 0.153051 10-7.9336E-8 -.11682. **. 0.160063 11 1.24228E-7 0.18293. ****. 0.161369 12 1.85691E-7 0.27343. *****. 0.164529 13 3.10866E-8 0.04577. *. 0.171377 14-7.6706E-8 -.11295. **. 0.171565 15-1.233E-7 -.18156. ****. 0.172705 16-9.1654E-8 -.13496. ***. 0.175617 17 8.1386E-8 0.11984. **. 0.177206
Partial Autocorrelations Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1-0.10972. **. 2-0.18671.****. 3-0.29515 ******. 4-0.34500 *******. 5-0.13087. ***. 6 0.07453. *. 7 0.12227. **. 8-0.06970. *. 9-0.19453.****. 10-0.19097.****. 11-0.01708.. 12 0.09947. **. 13 0.01150.. 14 0.00917.. 15 0.03803. *. 16-0.04953. *. 17-0.04432. *. Parameter Estimasi p-value Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer ARMA(3,3) dengan b, r, s (5,0,1). φ 3 ω 0 ω 1 θ 3-0,99928 <0,0001-0,05020 0,0091-0,05873 0,0023-0,97654 <0,0001 AIC SBC -746,736-738,038
Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 8,01 4 0,0914 White Noise 12 10,11 10 0,4306 White Noise 18 11,40 16 0,7845 White Noise 24 14,02 22 0,9009 White Noise Uji Crosscorrelation Residual Lag Chi-Square DF p_value 5 5,60 4 0,2314 15 10,09 10 0,4331 17 13,35 16 0,6468 23 14,70 22 0,8749 Uji Residual Berdistribusi Normal Model Fungsi Transfer Statistic p_value ARMA(3,3) b,r,s(5,0,1) 0,129875 <0,0100
Deteksi Outlier Deteksi Outliers pada Model Fungsi Transfer Obs Parameter Estimate p_value 62 Additive 0,0027159 <0,0001 9 Additive -0,0012184 0,0002 24 Shift -0,0015121 0,0013 12 Additive -0,0009048 0,0030 63 Additive 0,0007158 0,0224 11 Shift -0,0009429 0,0144 16 Additive 0,0006284 0,0102 51 Additive 0,0006136 0,0118 27 Shift 0,0008289 0,0150 39 Shift 0,0008292 0,0149 15 Shift 0,0008166 0,0108 32 Additive -0,0005039 0,0235 70 Additive -0,0004744 0,0286 61 Additive -0,0004463 0,0295 23 Shift -0,0005289 0,0176 53 Shift -0,0005232 0,0188 13 Additive 0,0003395 0,0308
Parameter Estimate p_value φ 3-0,99859 <0,0001 ω 0-0,02899 0,0090 ω 1-0,03702 0,0007 θ 3-0,94276 <0,0001 ( 62) ω1i t 0,0032572 <0,0001 ( 9) ω2i t -0,0011232 <0,0001 ( 24) ω -0,0014189 <0,0001 3I t ( 12) ω4i t -0,0011128 <0,0001 ( 63) ω 0,0010513 <0,0001 5I t ( 11) ω I -0,0006589 0,0845 6 t ω I ω 7 t 51 8It ω9i t ( ) ( 16) ( 27) 0,0005630 0,0098 0,0007904 0,0006 0,0008995 0,0046
Uji White Noise Pada Fungsi Transfer Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,68 4 0,2243 White Noise 12 12,25 10 0,2685 White Noise 18 19,83 16 0,2278 White Noise 24 23,62 22 0,3673 White Noise Uji Residual Berdistribusi Normal Model Fungsi Transfer Statistic p_value b,r,s(5,0,1) ARMA (3,3) 0,092275 >0,1500 RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer Model Fungsi Transfer RMSE MAPE b,r,s (5,0,1) ARMA(3,3) 4640,075 4,226%
model fungsi transfer setelah dilakukan deteksi outlier dimana dan telah mengalami differencing 1 model konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing
Pemodelan Fungsi Transfer Single input pada kategori Rumah tangga R-1 TR 2200 VA Box-Cox Plot of 2200VA Box-Cox Plot of Trans_1/2200VA 0,66 0,64 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate -0,85 Lower CL -3,10 Upper CL 1,40 0,000035 0,000034 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate 0,85 Lower CL -1,40 Upper CL 3,10 StDev 0,62 0,60 Rounded Value -1,00 StDev 0,000033 0,000032 Rounded Value 1,00 0,58 Limit 0,000031 Limit 0,56-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 0,000030-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 Autocorrelation Function for Trans_1/2200VA (with 5% significance limits for the autocorrelations) -0,00001 Time Series Plot of Diff_1 Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 Diff_1-0,00002-0,00003-0,00004-0,00005-0,00006-0,00007-0,00008-0,00009-0,00010 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 1 7 14 21 28 35 Index 42 49 56 63 70
Autocorrelation Function for Diff_1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70 Partial Autocorrelation Function for Diff_1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1 5 10 15 20 25 30 35 Lag 40 45 50 55 60 65 70
ARIMA (1,1,1) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,29 4 0,2593 White Noise 12 11,15 10 0,3461 White Noise 18 18,14 16 0,3157 White Noise 24 21,61 22 0,4832 White Noise Estimasi Model ARIMA Variabel Input Model ARIMA Parameter Estimasi P_value AIC SBC (0,1,1) θ 1-0,69928 <0,0001-1302,57-1300,3 (1,1,0) φ 1 0,91119 <0,0001-1376,74-1374,47 (1,1,1) φ 1 0.99999 <0,0001 θ 1 0.98586 <0,0001-1397,1-1392,58 ARIMA (0,1,1) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 174,64 5 <0,0001 Tidak White Noise 12 326,35 11 <0,0001 Tidak White Noise 18 471,03 17 <0,0001 Tidak White Noise 24 606,95 23 <0,0001 Tidak White Noise ARIMA (1,1,0) Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 10,69 5 0,0578 White Noise 12 13,79 11 0,2446 White Noise 18 17,07 17 0,4496 White Noise 24 21,46 23 0,5533 White Noise
Persamaan deret α t dan βt Persamaan model ARIMA (1,1,1)
Crosscorrelation Function 0 3.6195E-12 0.22415. ****. 1-3.667E-12 -.22708 *****. 2-7.006E-12 -.43386 *********. 3-1.218E-12 -.07540. **. 4 2.4818E-12 0.15369. ***. 5 2.5278E-12 0.15654. ***. 6 3.0503E-12 0.18890. ****. 7-2.264E-12 -.14023. ***. 8-3.784E-12 -.23437 *****. 9-2.609E-12 -.16159. ***. 10 1.8319E-12 0.11344. **. 11 5.1581E-12 0.31943. ****** 12 3.092E-13 0.01915.. 13-2.236E-12 -.13847. ***. 14-4.076E-12 -.25239 *****. 15-1.667E-12 -.10326. **. 16 2.2414E-12 0.13881. ***. 17 4.3737E-12 0.27085. ***** b=0, r=2, s=1 dan b=0, r=2, s=2
b=0 r=2 s=1 Lag Chi-Square DF p_value 6 23,74 6 0,0006 12 44,52 12 <0,0001 18 61,60 18 <0,0001 24 78,13 24 <0,0001 b=0 r=2 s=2 Lag Chi-Square DF p_value 6 17,60 6 0,0073 12 30,23 12 0,0026 18 43,21 18 0,0007 24 52,04 24 0,0008 Estimasi Parameter b, r, s b=0, r=2, s=1 Parameter Estimate p_value AIC SBC ω 0 0,03732 <0,0001 ω 1 0,02833 <0,0001-1677,6-1670,89 δ 2-0,40183 <0,0001 b=0, r=2, s=2 Parameter Estimate p_value AIC SBC ω 0 0,03689 <0,0001 ω 2 0,03199 <0,0001-1682,84-1676,14 δ 2-0,26092 <0,0001 Uji White Noise Residual Fungsi Transfer
Identifikasi dari model noise Autocorrelation Plot of Residuals Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 1.5491E-12 1.00000 ******************** 0 1-8.764E-14 -.05658. *. 0.120386 2-3.512E-13 -.22674 *****. 0.120771 3-5.15E-13 -.33245 *******. 0.126790 4-2.753E-13 -.17769. ****. 0.138850 5 4.1981E-13 0.27101. *****. 0.142107 6 3.3091E-13 0.21362. ****. 0.149410 7 9.4568E-14 0.06105. *. 0.153773 8-2.427E-13 -.15669. ***. 0.154124 9-4.112E-13 -.26547.*****. 0.156415 10-1.804E-13 -.11649. **. 0.162814 11 3.1313E-13 0.20214. ****. 0.164018 12 4.7773E-13 0.30840. ******. 0.167590 13 2.7392E-14 0.01768.. 0.175622 14-5.895E-14 -.03805. *. 0.175648 15-4.696E-13 -.30315.******. 0.175767 16-1.998E-13 -.12896. ***. 0.183188 17 2.9188E-13 0.18842. ****. 0.184499 Partial Autocorrelations Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1-0.05658. *. 2-0.23068 *****. 3-0.38282 ********. 4-0.38514 ********. 5-0.03518. *. 6-0.01383.. 7 0.00924.. 8-0.02443.. 9-0.14641. ***. 10-0.25913 *****. 11-0.10455. **. 12 0.07547. **. 13-0.02338.. 14 0.20204. ****. 15 0.01939.. 16-0.09245. **. 17 0.00121..
ARMA(3,[2,3]) dengan b, r, s (0,2,2) Parameter Estimasi p-value φ 3 ω 0 ω 1 δ 2 θ 2 θ 3-0,90408 <0,0001 0,02669 <0,0001 0,02124 <0,0001-0,16544 <0,0001 0,25769 <0,0001-0,74230 <0,0001 AIC -1695,64 SBC -1682,23 Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 5,75 3 0,1242 White Noise 12 9,43 9 0,3988 White Noise 18 17,46 15 0,2920 White Noise 24 20,02 21 0,5197 White Noise
Uji Crosscorrelation Residual Lag Chi-Square DF p_value 5 1,74 3 0,6276 11 9,04 9 0,4337 17 10,86 15 0,7623 23 12,80 21 0,9155 Uji Residual Normal Model Fungsi Transfer b,r,s(0,2,2) ARMA (3,[2,3]) Statistic p_value 0,33154 <0,0100 RMSE dan MAPE Pada Model Fungsi Transfer Model Fungsi Transfer RMSE MAPE b,r,s (0,2,2) 3817,93 5,704% ARMA(3,[2,3])
Model fungsi transfer 2200 VA konsumsi listrik jika dinyatakan tanpa differencing
Deteksi Outlier Obs Type Estimate p_value 62 Additive 3.4859 x10-6 <0,0001 12 Additive -2.3767 x10-6 <0,0001 51 Additive 1.35265 x10-6 0,0035 24 Shift -1.6253 x10-6 0,0105 45 Shift -1.3994 x10-6 0,0185 54 Additive 9.95331 x10-7 0,0149 67 Shift -1.3441 x10-6 0,0137 6 Additive 9.03889 x10-7 0,0197 63 Additive 8.48817 x10-7 0,0191 16 Additive 8.30645 x10-7 0,0142 27 Shift 1.12445 x10-6 0,0090 28 Additive 7.58096 x10-7 0,0103 38 Additive -8.0386 x10-7 0,0056 40 Shift 9.9619 x10-7 0,0085 48 Shift 8.30711 x10-7 0,0177 37 Shift 7.47327 x10-7 0,0231 58 Additive 5.45264 x10-7 0,0293
Parameter Estimasi p-value φ 3-0.95752 <0,0001 ω 0 0.02737 <0,0001 ω 2 0.01888 <0,0001 δ 2-0.27078 <0,0001 θ 2 0.44040 <0,0001 θ 3-0.55959 <0,0001 ( 62) ω1i t 3.97437 x10-6 <0,0001 ( 12) ω2i t -2.4747 x10-6 <0,0001 ( 51) ω 1.4118 x10-6 <0,0001 3It ( 24) ω -2.0086 x10-6 4It <0,0001 ( 45) ω5it -1.1667 x10-6 <0,0001 ( 54) ω 9.7542 x10-7 <0,0001 6It ( 67) ω -1.095 x10-6 7It 0,0004 ( 6) ω8it 8.16867 x10-7 0,0005 ( 63) ω 1.06581 x10-6 9It 0,0002 ( 16) ω10it 9.26051 x10-7 <0,0001 ( 27) ω 1.40139 x10-6 <0,0001 11It ( 28) ω 8.38782 x10-7 12It 0,0003 ( 38) ω13it -8.879 x10-7 0,0001 ( 40) ω14it 1.03867 x10-6 0,0006 ω I ω ω I 15 t 37 16It 17 t ( 48) ( ) ( 58) 7.01754 x10-7 0,0196 6.1732 x10-7 0,0390 5.59258 x10-7 0,0143
Lag Chi-Square DF p_value Keputusan 6 13,76 3 0,0033 Tidak White Noise 12 16,53 9 0,0566 White Noise 18 22,75 15 0,0896 White Noise 24 34,06 21 0,0357 White Noise Model Fungsi Transfer Statistic p_value b,r,s(0,2,2) 0,418079 <0,0100 Hasil Ramalan Konsumsi Listrik TR 450VA, 900VA, 1300VA dan 2200VA pada Tahun 2013 Tahun 2013 450VA 900VA 1300VA 2200VA Januari 282501,3 205928,59 104536,9015 64808,814 Febuari 243257,8 151046,89 102976,0066 63856,9604 Maret 239604,7 113522,9 103712,9226 64102,5641 April 240159,9 89385,501 107365,2566 66755,6742 Mei 243516,2 71433,656 117370,892 69979,0063 Juni 180233 57684,751 120062,4325 72463,7681 Juli 167830,3 48911,578 118666,192 71377,5874 Agustus 163463,9 41164,972 113546,0429 69832,4022 September 156544,5 38494,777 113211,8193 69541,0292 Oktober 153006,8 35877,19 116009,2807 72727,2727 November 144739,1 34744,66 122579,0635 76628,3525 Desember 136681,9 33650,997 123839,0093 79365,0794
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN Model terbaik konsumsi listrik TR 450VA Model terbaik konsumsi listrik TR 900VA Model terbaik konsumsi listrik TR 1300VA
Model terbaik konsumsi listrik TR 2200VA Hasil ramalan konsumsi listrik TR 450VA pada tahun 2013 mengalami penurunan konsumsi listrik. Bulan Januari 2825013 Kwh dan Desember sebesar 1366819 Kwh. Nilai ramalan konsumsi listrik pada TR 900VA terbesar terjadi pada bulan April sebesar 89385501 Kwh. Sedangkan konsumsi listrik untuk TR 1300VA memiliki konsumsi listrik paling besar 123839009 Kwh yaitu pada bulan Desember. Konsumsi listrik TR 2200VA mengalami kenaikan pada bulan Juni dan Juli.
Anonim. 2011. Pelanggan PLN Jatim. (http://www.pln.co.id/dis jatim diakses pada 15 Januari 2013). Badan Pusat Statistik (BPS), Ditjen LPE DESDM. (2009). Pelanggan PLN di Indonesia. (http://www.aperlindo.com /statistic/pelanggan%20pln%20di%20indonesia.pdf, diakses pada 15 Januari 2013). Bowerman, B.L, dan J.W. Tukey. (1979). Time Series And Forecasting; An Applied Approach. Boston : Publishing Company. Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta : PT. Gramedia. Diptara. (2010). Tarif Dasar Listrik, (http://www.diptara.com/-2010/07/tabel-tarif-dasarlistrik-tdl-2010_17.html diakses pada 15 januari 2013). Harifuddin. (2007), Kebutuhan Daya Listrik, Volume 2. (http://elektro.unm.ac.id/- jurnal/me/me%20vol%202%20no.%202%20edisi%20desember%202007/esti MASI%20KEBUTUHAN%20DAYA%20LISTRIK%20SULAWESI%20SELATA N%20SAMPAI%20TAHUN%202017.pdf, diakses 15 Januari 2013) Kencana. (2012). Evaluasi Kinerja Jaringan Saraf Tiruan Pada Peramalan Konsumsi Listrik Kelompok Tarif Rumah http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q-=penelitian- +tentang+konsumsi+tenaga+listrik+dengan+jumlah+pelanggan&source=web&cd= 5&cad=rja&ved=0CEoQFjAE&url=http%3A%2F%2Fojs.unud.ac.id%2Findex.php %2Fjmat%2Farticle%2Fdownload%2F2919%2F2082&ei=Ff5IUfDVKITIrQfRsY GQDQ&usg=AFQjCNGVOkoQPj2oVZhFrEWbzenQ6aQLFQ&bvm=bv.4401117 6,d.bmk, diakses pada 18 Maret 2013) Tsay. R Outlier. (1988), Level Shifts an Variance Change in Time Series. U.S.A:Carnegie Mellon University. Wei, W.W.S. (2006). Time series Analysis Univariate and Multivariate Methods. New York: Pearson education, Inc.