SELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!! Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website kami dan sebarkan artikel-artikel nya untuk meningkatkan minat belajar siswa di bidang matematika. Barang siapa menunjukan kebaikan, maka baginya pahala seperti orang yang berbuat baik dan baginya pahala atas kebaikannya menunjukan suatu kebaikan Salam Hangat & Sukses, Anis Faozi ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 1
PENALARAN ANALITIS Petunjuk : Soal-soal nomor 1 sampai dengan nomor 15 berisi cerita atau deskripsi yang memuat informasi-informasi penting. Setiap data dan angka di dalam soal sangat penting. Pilihlah kesimpulan yang paling tepat berdasarkan data dan angka di dalam soal. Soal : #1. Pak Budi hendak bepergian ke Solo dengan menggunakan mobil, sedangkan Toni akan menggunakan sepeda motor. Jarak rumah Toni dengan kota Solo sejauh 180 km sedangkan Pak Budi berencana berangkat jam 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika kecepatan Toni rata-rata 100 km/jam. Maksimal jam berapakah Toni harus berangkat agar bersamaan dengan Pak Budi tiba di Solo? a. 08.30 b. 08.12 c. 09.12 d. 10.00 e. 08.22 Pembahasan: Lama perjalanan Pak Budi = 180/60 = 3 jam, maka Pak Budi sampai di Solo pukul 10.00. Sedangkan lama perjananan Toni diperkirakan = 180/100 = 1,8 jam = 1 jam 48 menit. Jadi Toni maksimal berangkat adalah pukul = 10.00 1 jam 48 menit = 08.12 (B). #2. Pak Jarwo piket ronda setiap 4 hari sekali, Pak Adi setiap 3 hari sekali, dan Firza setiap 6 hari sekali. Jika pada tanggal 1 Agustus 2015 mereka bersama-sama pergi ke supermarket, maka pada tanggal berapa mereka akan pergi bersama-sama lagi ke supermarket? a. 13 Agustus 2015 b. 12 Agustus 2015 c. 11 Agustus 2015 d. 7 Agustus 2015 e. Tidak ada jawaban yang benar Pembahasan: Cara paling mudah menyelesaikan soal ini menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecl). Faktor prima yang ada 4 = 2 2, 3, dan 6=2.3. Jadi KPK dari 4, 3, dan 6 = 2 2.3 = 12. Jadi mereka akan bertugas bersama lagi pada tanggal 13 Agustus 2015 (A). #3. Kelompok siswa mempunyai hobi olahraga renang, badminton dan tenis. Olahraga renang diikuti 15 siswa, badminton 17 siswa dan tenis 20 siswa. Olahraga renang dan badminton diikuti 7 orang, badminton dan tenis juga 7 orang, sedangkan olahraga renang dan tenis diikuti oleh 12 orang. Siswa yang mempunyai hobi renang, badminton dan tenis berjumlah 5 orang. Banyaknya siswa dalam kelompok tersebut adalah : a. 31 siswa b. 33 siswa c. 52 siswa d. 26 siswa e. 37 siswa ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 2
Pembahasan: Kita gunakan konsep irisan 3 himpunan. Perhatikan gambar berikut! Dari gambar terlihat bahwa jumlah siswa keseluruhan= 1 + 2 + 5 + 7 + 2 + 8 + 6 = 31 (A). #4. Perjalanan dari Kota A ke Kota B membutuhkan waktu tempuh minimal 6 jam dengan perahu motor. Ayah pergi ke kota B seminggu sekali dan memakan waktu 7 jam. Pemberangkatan perahu motor dari Kota A ke Kota B dijadwalkan dua kali seminggu. a. Ayah naik perahu motor ke Kota B. b. Waktu tempuh Ayah selama perjalanan 14 jam. c. Ayah mungkin naik perahu motor ke Kota B. d. Kota A dan Kota B terletak di pinggir sungai. e. Ayah bermukim di kota A. Pembahasan: Berdasarkan informasi di atas maka kemungkinan yang paling mendekati adalah poin A, hal ini karena setiap minggu sekali, sehingga dengan jadwal perahu motor 2 minggu sekali ayah tetap dapat naik perahu motor menuju kota B (A). #5. Selembar papan mempunyai panjang 8 kaki akan dipotong-potong selebar 6 inchi. Menjadi berapa potong papan tersebut? a. 24 b. 20 c. 18 d. 12 e. 8 Pembahasan : Perlu diketahui ukuran 1 kaki = x inchi. Kemudian baru dapat diselesaikan. #6. Seorang Pedagang durian membeli 95 buah durian dengan harga seluruhnya Rp. 750.000. Penjual tersebut menjual 40 buah durian dengan harga masing-masing Rp. 7.000; menjual 52 buah durian dengan harga masing-masing Rp. 6.000; dan sisanya ternyata busuk. Berapakah besarnya kerugian atau keuntungan pedagang tersebut? a. Untung Rp. 158.000 b. Untung Rp. 58.000 c. Rugi Rp. 158.000 ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 3
d. Rugi Rp. 58.000 e. Tidak untung tapi juga tidak rugi Pembahasan : Hasil penjualan di atas = 40x7.000 + 52x6.000 = 280.000 + 312.000 = 592.000. Dengan demikian maka penjual tersebut rugi sebesar = 750.000-592.000 = Rp.158.000,- (C). #7. Kota A sejauh 180 km dari kota B. Kereta I berangkat dari kota A menuju kota B jam 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km perjam. Kereta II berangkat dari kota B menuju kota A tiga puluh menit kemudian dengan kecepatan rata-rata 75 km per jam. Maka : a. Kereta I lebih dahulu sampai di kota B b. Kereta II lebih dahulu sampai di kota A c. Kereta I dan II bersamaan sampai di kota tujuan d. Kereta I dan II berpapasan pada jam 09.00 e. Kereta I dan II berpapasan pada jam 08.30 Pembahasan: Dari informasi soal diketahui bahwa lama perjalanan Kereta I = 180/60 = 3 jam dan sampai di kota B pukul 10.00. Lama perjalanan kereta II = 180/75 = 2,4 jam = 2 jam 24 menit. Maka Kereta II sampai di kota A pukul 09.54. Dengan demikian jawaban yang tepat adalah B. #8. Paman memperoleh gaji sebulan sebesar Rp. 950.000. Berapakah gaji yang diterima Paman setiap bulannya, apabila besarnya penghasilan tidak kena pajak adalah Rp. 360.000, dan besarnya pajak penghasilan adalah (PPh) adalah 10%. a. Rp. 890.000,- b. Rp. 891.000,- c. Rp. 882.000,- d. Rp. 855.000,- e. Rp. 894.000,- Pembahasan: Gaji yang diterima = 90% x 950.000 = 855.000 (setelah dipotong PPh) (D). #9. Seorang pedagang membeli 3 kwintal beras dengan harga Rp. 2.750 per Kg. Setelah beras tersebut terjual habis, ternyata dia memperoleh uang sebesar Rp. 920.000. Maka persentase keuntungan pedagang tersebut adalah a. 11 b. 11,5 c. 11,7 d. 12 e. 12,7 Pembahasan: Modal pembelian = 300x2.750 = 825.000. Hasil pejualan = 920.000, maka prosentase keuntungan = (920.000 825.000)/825.000 x 100% = 11,5151% = 11,5 (B). ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 4
#10. Usia seorang ayah saat ini 7 kali lebih besar dibandingkan usia anaknya. Saat usia ayah mencapai 56 tahun, perbandingan usia ayah dan anak adalah 2 : 1. Berapa perbandingan usia anak dan ayah pada saat ini? a. 1 : 7 b. 1 : 2 c. 7 : 1 d. 2 : 1 e. Tidak ada jawaban yang benar Pembahasan: Misalkan Ayah=y dan anak=x, maka saat ini y=7x. Maka perbandingan usia anak : usia ayah = 1:7. Kalimat saat usia ayah 50 tahun hanyalah jebakan. Kita pilih (A). #11. Seorang pedagang kain menjual dua lembar kain batik dengan motif dan kualitas yang sama dengan harga Rp. 96.000. Setelah dihitung, ternyata pedagang tersebut mengalami kerugian sebesar 25 %. Berapakah harga pembelian selembar kain batik? a. Rp. 65.000 b. Rp. 75.000 c. Rp. 64.000 d. Rp. 70.000 e. Rp. 74.000 Pembahasan: 25% = (x-96.000)/x. 100 %, maka 0,25x = x 96.000, 96.0000 = ¾ x, maka x=128.000. Sehingga harga selembar batik = 64.000 (C). #12. Anton berangkat ke sekolah jalan kaki sejauh 1,2 km dengan kecepatan rata-rata 60 meter per menit. Jika pintu gerbang sekolah ditutup tepat jam 07.00, jam berapa maksimal Anton harus berangkat dari rumah agar tidak tertutup pintu pagar sekolah? a. 06.00 b. 06.30 c. 06.40 d. 06.59 e. 07.00 Pembahasan: lama perjalanan Anton = 1200/60 = 20 menit, maka maksimal Anton berangkat dari rumah agar tidak terlambat adalah 06.40 (C) #13. Seorang tukang bangunan akan membuat dinding menggunakan 600 batu bata yang berukuran 2 cm, 6 cm dan tebal 5 cm dengan upah Rp 5000,- per meter persegi. Berapa upah yang akan diterima oleh tukang bangunan tersebut? a. Rp 30.000,- b. Rp 36.000,- c. Rp 90.000,- d. Rp 108.000,- e. Rp 18.000,- ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 5
Pembahasan: Bagian dinding yang dihitung adalah p x l x 600 = 2 x 6 x 600 = 7200 cm 2 = 0,72 m 2. Maka Uang yang akan diterima = 0,72 x 5.000 = 36.000 (B). #14. Sani berenang setiap 4 hari sekali, Bayu berenang setiap 6 hari sekali, dan Dito berenang setiap 9 hari sekali. Apabila pada tanggal 10 Juli 2004 mereka berenang bersama, pada tanggal berapa mereka akan berenang bersama lagi? a. 15 September 2015 b. 15 Agustus 2015 c. 17 September 2015 d. 17 Agustus 2015 e. Tidak ada jawaban yang benar Pembahasan: seperti pembahasan pada soal sebelumnya maka dapat kita selesaikan dengan mencari KPK dari 4, 6, 9 = 36. Maka mereka akan berenang bersama kembali (31-10=21, 36-21= 15 Agustus 2015) (B). #15. Kota A berada 10 km di sebelah Utara kota F, sedang kota E berada di sebelah timur kota F sejauh 10 km. 20 km di sebelah selatan kota E terdapat kota D. Kota B terdapat 10 km di sebelah selatan kota C yang berjarak 10 km di sebelah timur kota D. Amin berangkat dengan mengendarai sepeda motor pada pukul 08.15 melalui kota-kota F, E, D, C dan tiba di kota B pada pukul 10.03, maka berapa kilometerkah jarak yang sudah dia tempuh? a. 50 km b. 60 km c. 70 km d. 80 km e. 90 km Pembahasan: Terlihat dari gambar bahwa jarak yang ditempuh adalah 10+20 +10+10 = 50 km (A). ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 6
Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website kami dan sebarkan artikel-artikel nya untuk meningkatkan minat belajar siswa di bidang matematika. Barang siapa menunjukan kebaikan, maka baginya pahala seperti orang yang berbuat baik dan baginya pahala atas kebaikannya menunjukan suatu kebaikan Salam Hangat & Sukses, Anis Faozi ANIS FAOZI HTTP://CARAMUDAHBELAJARMATEMATIKA.COM/ 7