BAB II DASAR TEORI 2.1 Pengertian Proyek Proyek merupakan aplikasi pengetahuan,keahlian, alat, dan teknik untuk aktifitas proyek guna memenuhi atau melampau kebutuhan yang diharapkan stakeholder dari proyek tersebut (Project Managemen Institute), proyek adalah suatu kegiatan sementara yang berlangsung dalam jangka waktu terbatas dengan alokasi sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk menghasilkan produk yang kriteria mutunya telah digariskan dengan jelas (Imam Soeharto 1992), Proyek adalah urutan tugas yang dilakukan untuk mencapai tujuan tertentu yang unik dalam kerangka waktu yang telah ditetapkan dalam setiap proyek, yang langkah langkah pelaksanaannya bisa bervariasi akan tetapi tipe tipe langkah tersebut konsisten dan umumnya bisa diulangi (Nancy Mingus), proyek adalah sederetan tugas yang diarahkan kepada hasil utama (Jay Heizer dan Berry Render, 2006), proyek adalah tugas tugas tertentu yang dirancang secara khusus dengan hasil dan waktu yang telah ditentukan (Eddy Herjanto,2007), Proyek adalah suatu pekerjaan yang memiliki tenda tanda khusus yaitu waktu mulai dan selesainya sudah 6
direncanakan, dan merupakan hasil suatu kesatuan pekerjaan yang dapat dipisahkan dari yang lain (Subagya 2000) 2.1.1 Jenis Jenis Proyek - Proyek Engineering Construction Pengkajian, uji kelayakan, desain engineering, procurement, konstruksi, buat jembatan, gedung, pelabuhan, jalan raya - Proyek engineering manufacture Proses menghasilkan produk baru, pengembangan produk, pengadaan, perakitan dan manufaktur, buat mobil, keteluap dan lain-lain - Proyek research dan development (produk baru) - Proyek management service Merancang sistem informasi management,merancang program keuangan, efisiensi, diversifikasi, merger, akuisisi dll. - Proyek Kapital - Proyek radio telekomunikasi, site survey, penentuan frek band, pabrikasi peralatan telkom,transfort ke site, instalasi - Proyek Konservasi Bio Diversity Usaha pelestarian lingkungan melalui pendekatan sistem IPAS 7
2.1.2 Tahapan dalam Analysis proyek meliputi: - Perencanaan, Tahap Perencanaan suatu proyek memerlukan, pendefinisian yang dapat membedakan jenis dari setiap kegiatan yang terlibat di dalamnya - Penjadwalan Ketepatan prakiraan waktu yang diperlukan untuk memproses setiap kegiatan dan penegasan hubungan antar kegiatan di suatu proyek. 2.1.3 Tahapan Siklus Proyek Siklus proyek terdiri dari 4 tahap, yaitu tahap persiapan, tahap konseptual dan definisi atau sering juga di sebut tahap perencanaan dan pengembangan, tahap implemenatasi dan tahap terminasi. - Tahap konseptual Tahap konseptual terdiri dari beberapa kegiatan yaitu: penyusunan dan perumusan gagasan analisis pendahuluan dan pengkajian kelayakan, tahap ini mencoba menyoroti segala aspek mengenai layak tidaknya suatu gagasan untuk di realisasikan. - Tahap PP/Definisi Kegiatan utama dalam tahap PP/Definisi adalah : 8
Melanjutkan evaluasi hasil kegiatan tahap konseptual, dalam arti lebih mendalam dan terinci sehingga kesimpulannya cukup mantap untuk dipakai sebagai dasar pengambilan keputusan perihal kelangsungan investasi atau proyek,menyiapkan perangkap, seperti data, kriteria dan spesifikasi teknik engineering dan komersial yang selanjutnya dipakai untuk membuat RFP dokumen dan kontrak.menyusun perencanaan dan membuat keputusan strategis yang berkaitan dengan proyek, memilih peserta proyek yang terdiri dari tim proyek pemilik, kontraktor, konsultan arsitek dll. - Tahap Implementasi Komponen utama pada tahap ini umumnya terdiri dari kegiatan design engineering terinci fasilitas yang hendak dibangun,design engineering produk, pengadaan material dan peralatan, manufaktur atau pabrikasi, instalasi atau konstruksi. - Tahap Terminasi Kegiatan utama pada tahap ini adalah mempersiapkan instalasi atau produk beroperasi seperti uji coba start up, dan performance test, penyelesaian administrasi dan keuangan proyek seperti asuransi, dan klaim, seleksi dan kompilasi dokumenproyek untuk di seerahkan kepada pemilik atau induk perusahaan, melakukan demobilisasi dan reassignment personil. 9
- Tahap Operasi atau Utilisasi Laporan akhir yang menentukan di realisasikan atau tidaknya proyek, bila direalisasikan, maka laporan dapat digunakan sebagai pedoman untuk pelaksanaan 2.1.4 Durasi Proyek Durasi proyek adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan proyek (Maharany dan Fajarwati, 2006). Maharany dan Fajarwati (2006) menjelaskan bahwa faktor yang berpengaruh dalam menentukandurasi pekerjaan adalah volume pekerjaan, metode kerja (construction method) keadaan lapangan, serta keterampilan tenaga kerja yang melaksanakan pekerjaan proyek. 2.2 Pengertian Managemen Proyek Management proyek merupakan suatu pemikiran tentang management yang ditujukan untuk mengelola kegiatan yang berbentuk proyek yang mnggambarkan suatu komitmen sumber daya dan manusia untuk melakukan aktifitas yang penting dalam jangka waktu relatif, dimana setelah selasai management akan dibubarkan dalam management proyek terdapat 3 fase yaitu perencanaan, penjadwalan dan pengendalian (Jay Heizer dan Barry Render 2006) Management proyek adalah ilmu dan seni yang berkaitan dengan memimpin dan mengkoordinir sumber daya yang terdiri dari manusia dan material dengan menggunakan tehnik pengelolaan modern untuk 10
mencapai sasaran yang telah ditentukan, yaitu lingkup mutu, jadwal, dan biaya serta memenuhi keinginan para stakeholder (Soeharto, 1999) 2.3 Network (Jaringan) Tim riset operasi mengembangkan sistem pengambilan keputusan yang didasarkan pada optimasi dengan menggunakan metode jaringan kerja (Hiller 1990), network adalah alat yang digunakan untuk merencanakan, menjadwalkan dan mengendalikan kemajuan proyek, merupakan metode yang dianggap mampu menyuguhkan tekhnik dasar dalam menentukan urutan dan kurun waktu kegiatan yang pada giliran selanjutnya dapat dipakai untuk memperkirakan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan (Clifford F Gray Erik W Larson). diagram jaringan ini merupakan metode. 2.4 CPM (Critical Path Methode) CPM diperkenalkan oleh J.E. Kelly dari Remington Rand dan M. Walker dari Du Pont pada tahun 1957. CPM ini digunakan apabila taksiran waktu pengerjaan setiap kegiatan dapat diketahui dengan baik, dimana penyimpangannya relatif kecil atau dapat diabaikan. Selain itu, CPM menganggap proyek terdiri atas kegiatan kegiatan yang membentuk satu atau beberapa lintasan sehingga CPM ini berorientasikan pada kegiatan. CPM adalah sistem manajemen proyek yang menyediakan informasi dasar untuk pengambilan keputusan di dalam proyek dari 11
berbagai ukuran. Di dalam CPM terdapat informasi yang diperlukan dalam merencanakan waktu yang mengarahkan kebutuhan tenaga kerja atau peralatan yang dipergunakan. metode Jalur Kritis Critical Path Method (CPM), yakni metode untuk merencanakan dan mengawasi proyek-proyek Menurut Levin dan Kirkpatrick (1972) merupakan sistem yang paling banyak dipergunakan diantara semua 5 sistem lain yang memakai prinsip pembentukan jaringan. CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan biaya total proyek melalui pengurangan atau percepatan waktu penyelesaian total proyek yang bersangkutan. CPM (Critical Path Methode) dirancang untuk mengusahakan optimalisasi biaya total untuk jangka waktu penyelesaian yang bisa dicapai (Subagyo, 1990) Dalam CPM dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian terpendek. Jadi jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis dimulai dari kegiatan pertama sampai pada kegiatan terakhir proyek. 2.4.1 Lintasan Kritis Heizer dan Render (2005) menjelaskan bahwa dalam melakukan analisis jalur kritis, digunakan dua proses two-pas terdiri atas forward pass dan backward pass dalam metode CPM (Critical Path Method) Metode Jalur Kritis) dikenal dengan adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah 12
waktu terlama.jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis, dimulai dari kegiatanpertama sampai pada kegiatan terakhir proyek (Soeharto, 1999). Lintasan kritis (Critical Path) melalui aktivitasaktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannyapaling lama. Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan waktu 6 penyelesaian proyek secara keseluruhan, digambar dengan anak panah tebal (Badri,1997). Manfaat yang didapat jika mengetahui lintasan kritis adalah sebagai berikut : a. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh pekerjaan proyek tertunda penyelesaiannya. b. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang ada pada lintasan kritis dipercepat. c. Pengawasan atau control dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur kritis yang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan trade off (pertukaran waktu dengan biaya yang effisien) dan crash program (diselesaikan dengan waktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang bertambah pula) atau dipersingkat waktunya dengan tambahan biaya lembur. d. Time slack atau kelonggaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidak melalui lintasan kritis. Ini memungkinkan bagi manajer / pimpro untuk memindahkan tenaga kerja, alat dan biaya ke pekerjaanpekerjaan di lintasan kritis agar efektif dan effisien. 13
CPM ini bisa menjawab pertanyaan pertanyaan sebagai berikut : Berapa lama perkiraan kurun waktu penyelesaian proyek, kapan keseluruhan proyek akan selesai Lama waktu yang di perlukan untuk melakukan kegiatan dari awal sampai akhir yang lajimnya di nyatakan dengan jam, hari, atau minggu. Kurun waktu = jam untuk menyelesaikan pekerjaan / jumlah tenaga kerja Kegiatan mana yang bersifat kritis, yaitu kegiatan yang akan menunda keseluruhan proyek jika pekerjaan itu terlambat Kegiatan mana yang bersifat non kritis, yaitu pekerjaan pekerjaan yang bisa berjalan terlambat tanpa menunda penyelesaian keseluruhan proyek. Probabilitas apa yang akan membuat proyek itu diselesaikan pada tangga tertentu Pada suatu tanggal tertentu, apakah jadwal, di belakang jadwal atau mendahului jadwal. Pada suatu tanggal yang telah di tentukan, apakah jumlah uang yang dibelanjakan itu sama, kurang dari atau lebih besar dari jumlah yang telah di anggarkan 14
Apakah ada sumber daya yang tersedia untuk menyelesaikan protek tepat pada waktunya. Jika proyek harus di selesaikan dalam jangka waktu lebih singkat, apa sara paling baik untuk menyelesaikan proyek ini dengan biaya yang sekecil mungkin. Jika terjadi keterlambatan, maka bagaimana pengaruhnya terhadap kegiatan yang lain. Aktifitas non kritis adalah aktifitas yang mempunyai tenggang waktu (float), dimana tenggang waktu itu sangat berperan usaha percepatan durasi proyek. Keterlambatan proyek dapat juga di sebabkan oleh pihak kontraktor, pemilik, atau disebabkan oleh keadaan alam dan lingkungan diluar kemampuan manusia. Keterlambatan proyek seharusnya bisa di antisipasi sejak awal proyek dilaksanakan yaitu dengan memonitor setiap kegiatan di dalam jadwal CPM, jika keterlambatan terjadi satu aktifitas maka harus dilakukan percepatan durasi pada aktifitas berikutnya, disini peranan float pada setiap aktifitas menjadi sangat penting. Float adalah sejumlah waktu yang tersedia dalam suatu kegiatan sehingga memungkinkan penundaan atau perlambatan kegiatan tersebut secara sengaja atau tidak sengaja, tetapi penundaan tersebut tidak menyebabkan proyek menjadi terlambat dalam penyelesaiannya. 15
Model network memungkinkan untuk digunakan dalam proyek, mengingat definisi dari proyek itu sendiri, yaitu sebuah proyek sesungguhnya adalah suatu kegiatan yang terdiri atas serangkaian kegiatan berlainan yang lebih kecil skalanya yang berawal di satu titik awal dan berakhir di satu titik akhir. Sehingga dalam membuat diagram panah (network) suatu proyek dapat berpedoman kepada Semua kegiatan yang tidak punya pendahulu akan berawal dari sebuah titik awal dan semua sebuah titik akhir. Selanjutnya untuk menandai kapan suatu kegiatan dimulai dan kapan diakhiri dapat dilakukan dengan menggambaran anak panah yang berawal di suatu titik dan berakhir di titik lain. Metode analysis jaringan kerja yang banyak digunakan oleh para praktisi seperti PERT dan CPM, keduanya dapat mengklasifikasikan kegiatan sebagai kritis dan tidak kritis.komputasi yang digunakan dalam proses penentuan criteria apakah suatu aktivitas termasuk kritis atau tidak kritis di dasarkan pada algoritma alur terpanjang seperti pada kasus pemrograman dinamis. sehingga dapat dikatakan sederhana. Jika suatu aktivitas terletak pada jalur dengan rute maksimal (terpanjang) maka aktivitas ini disebut kritis dan non kritis jika tidak terletak pada jalur dengan rute maksimal Pencarian rute terpanjang dimaksudkan untuk mendapatkan waktu tercepat memulai kegiatan di setiap titik dalam network. Interpretasi lain dari jalur kritis diperoleh dengan menambahkan satu perhitungan yang dilakukan secara mundur, yang dikenal sebagai 16
waktu penyelesaian terlambat dari setiap kegiatan yang berakhir di titik dalam network. Sehingga diperoleh pengertian: Suatu Aktivitas adalah kritis jika pelaksanaan dari aktivitas itu tidak dapat ditunda, sebab jika waktu pelaksanaannya ditunda akan berakibat memperbesar total waktu penyelesaian dari proyek. Sedangkan aktivitas yang tidak kritis adalah kebalikan dari aktivitas kritis, dalam hal pelaksanaannya dapat ditunda untuk suatu limit tertentu tanpa berpengaruh terhadap waktu penyelesaiaan proyek secara keseluruhan. 2.4.2 Perhitungan Metode CPM Selain nilai ESi, Earliest Start di setiap titik, nilai LCj, latest completion di setiap titik, diperlukan juga : formula: Nilai LS ij, latest start kegiatan i,j, yang dihitung dengan LSij = LCj - Dij Nilai ECij, Earliest completion time kegiatan i,j,yang dihitung dengan formula: ECij = ESi + Dij formula: Nilai TFij, Total float dari kegiatan i,j,yang dihitung dengan ESi TFij= LCj Esi- Dij atau TFij = LCj Ecij atau TFij = LSij - 17
formula: Nilai FFij, Free float dari kegiatan i,j, yang dihitung dengan FFij = ESj Esi Dij atau FFij = ESj - ECij 2.4.3 Identifikasi Kegiatan Kritis Menurut Dipohusodo (1996:245) langkah-langkah dalam menggambar jaringan kerja adalah sebagai berikut. 1. Lukislah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan dan garis putus untuk dummy. 2. Dalam menggambarkan anak panah, usahakan adanya bagian yang mendatar untuk tempat keterangan kegiatan dan kurun waktu. 3. Keterangan kegiatan ditulis diatas anak panah, sedangkan kurun waktu di bawahnya. 4. Hindarkan sejauh mungkin garis yang saling menyilang. 5. Kecuali untuk hal yang khusus, panjang anak panah tidak ada kaitannya dengan lamanya kurun waktu. 6. Peristiwa/kejadian dilukiskan sebagai lingkaran dengan nomor yang bersangkutan jika mungkin berada di dalamnya. 7. Nomor peristiwa sebelah kanan lebih besar dari sebelah kiri. Menurut Dimyati dan Dimyati (1999:177) dalam menggambarkan suatu network digunakan simbol sebagai berikut: 18
Anak panah = arrow (arc), menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu). Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama sekali tidak mempunyai arti, jadi tidak selalu menggunakan skala. Kepala anak panah menjadi pedoman arah tiap aktivitas, yang menunjukkan bahwa suatu aktivitas dimulai dari permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan. Lingkaran kecil = node, menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) di sini didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan / aktivitas semu atau dummy. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya aktivitas. Seperti halnya aktivitas biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tidak berarti apa-apa sehingga tidak perlu menggunakan skala, hanya pada dummy tidak mempunyai duration (jangka waktu tertentu).(anak panah tebal) merupakan kegiatan pada lintasan kritis. Dalam penggunaannya, simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti Aturan-Aturan sebagai berikut. 1. Di antara dua kejadian (event) yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah. 2. Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor kejadian 19
3. Aktivitas harus mengalir dari kejadian bernomor rendah ke kejadian bernomor tinggi. 4. Diagram hanya memiliki sebuah saat paling cepat dimulainya kejadian (initial event) dan sebuah saat paling cepat diselesaikannya kejadian (terminal event). Adapun logika kebergantungan kegiatan-kegiatan itu dinyatakan sebagai berikut. 1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat di lihat pada 2. Jika kegiatan C,D dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai 3. Jika kegiatan G dan H harus dimulai sebelum kegiatan I dan J maka dapat 4. Jika kegiatan K dan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai,tetapi N sudah dapat dimulai bila kegiatan L sudah selesai, Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuai dengan arah panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari lingkungan kejadian no. 4 ke lingkungan kejadian no. 5. 2.4.4 Penentuan Waktu Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu masing-masing aktivitas, dan 20
menganalisis seluruh diagram network untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian (event). Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis. Di samping lintasan kritis ini terdapat lintasan-lintasan lain yang mempunyai jangka waktu yang lebih pendek daripada lintasan kritis. Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini mempunyai waktu untuk bisa terlambat yang dinamakan float. Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah network dan ini dipakai pada waktu penggunaan network dalam praktek atau digunakan pada waktu mengerjakan penentuan jumlah material, peralatan, dan tenaga kerja. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float dan free float (Dimyati dan Dimyati, 1999:180). Untuk memudahkan perhitungan waktu digunakan notasi-notasi sebagai berikut. TE : earliest event occurance time, yaitu saat tercepat terjadinya kejadian/event. TL : latest event occurance time, yaitu saat paling lambat terjadinya kejadian. 21
ES : earliest activity start time, yaitu saat tercepat dimulainya kegiatan/aktifitas. EF : earliest activity finish time, yaitu saat tercepat diselesaikannya kegiatan. LS : latest activity start time, yaitu saat paling lambat dimulainya kegiatan. LF : latest activity finish time, yaitu saat paling lambat diselesaikannya kegiatan. t : activity duration time, yaitu waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan (biasanya dinyatakan dalam hari). S : total slack/total float. SF : free slack/free float. 2.4.5 Asumsi dan cara perhitungan waktu Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga buah asumsi dasar, yaitu sebagai berikut. a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event. b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk event ini. Adapun perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur (backward computation). Pada perhitungan maju, perhitungan 22
bergerak mulai dari initial event menuju terminal event maksudnya ialah menghitung saat yang paling tercepat terjadinya events dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES dan EF). Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya events dan saat paling lambat dimulainya dan diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF). Dengan selesainya kedua perhitungan ini, barulah float dapat dihitung. Untuk melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur ini, lingkaran kejadian (event) dibagi atas tiga bagian yaitu ruang untuk nomor event, ruang untuk menunjukkan saat paling cepat terjadinya event (TE),yang merupakan hasil perhitungan maju. ruang untuk menunjukkan saat paling lambat terjadinya event (TL) yang merupakan hasil perhitungan mundur. 2.4.6 Perhitungan maju Ada tiga langkah yang harus dilakukan pada perhitungan maju, yaitu sebagai berikut. a. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke nol sehingga untuk initial event berlaku TE=0 (Asumsi ini tidak benar untuk proyek yang berhubungan dengan proyek-proyek lain). b. Kalau initial event terjadi pada hari yang ke-nol, maka EF (i,j) = ES (i,j) + t (i,j) = TE (i,j) + t (i,j) 23
c. Event yang menggabungkan beberapa aktivitas (merge event), d. Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas-aktivitas yang mendahuluinya telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat untuk menyelesaikan aktivitas-aktivitas yang berakhir pada event tersebut. Max TE EF EF EF. 2.4.7 Perhitungan Mundur Seperti halnya pada perhitungan maju, pada perhitungan mundur inipun terdapat tiga langkah, yaitu sebagai berikut. a. Pada terminal event berlaku TL=TE. b. Saat paling lambat untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat untuk menyelesaikan aktivitas itu dikurangi dengan duration aktivitas tersebut LS LF t LFi j TL (, ) di mana TL=TE, maka LS(i, j) TL( j) t(i, j) c. Event yang mengeluarkan beberapa aktivitas (burst event), Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang mendahuluinya telah terjadi. Oleh karena itu, saat paling lambat terjadinya sebuah event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat 24
paling lambat untuk memulai aktivitas-aktivitas yang berpangkal pada event tersebut. TL(i) min(ls(i, j1 ),LS(i, j2,...,ls(i, jn ) ). Dalam metode CPM, apabila diagram anak panah dari network sebuah proyek telah diperoleh, langkah berikutnya adalah menentukan jalur kritis untuk mendapatkan semua kegiatan kritis. Prosedur untuk mendapatkan jalur kritis inisama seperti yang terdapat dalam langkah 8 metode PERT. Cara lain untuk mengetahui apakah suatu kegiatan kritis atau tidak adalah dengan melihat nilai TFij. Jika kegiatan (i,j) kritis maka TFij = 0 dan jika TFij = 0 maka kegiatan (i,j) kritis Bukti: Dari persamaan (TFij = LCj- ECij) yang dapat dituliskan sebagai (LCj - ECij + ESj ESj) atau (TFij = (LCj ESj) FFij), jika kegiatan (i, j) kritis maka (LCj = Esj)sehingga (TFij = Ffij). Karena FFij 0 maka TFij = 0. Sebaliknya jika TFij = 0 maka LCj = ECij, sehingga (LCj ESj = ECij Esj)ruas kiri menjadi SLj dan ruas kanan = ESi + Dij (ESi + Dij) sehingga SLj = 0 dengan menambahkan ESi pada kedua ruas di persamaan LCj = ECij maka dengan cara sama diperoleh SLi = 0 sehingga terbukti kegiatan (i,j) kritis, Dari pembuktian terlihat pula jika (i, j) kritis maka FFij = 0tetapi hal sebaliknya tidak berlaku. Solusi analysis jaringan kerja proyek dengan metode CPM didasarkan pada kuantitas ESi, LCj, ECij, Lsij, TFij dan FFij 25
2.4.8 Lima Langkah Dasar dalam CPM Meliputi : Mendefinisikan kegiatan yang di lakukan dan menyiapkan struktur pekerjaan terperinci (WBS) Membangun hubungan antar kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus di lakukan terlebih dahulu dan mana yang harus mengikuti yang lain. Menggambarkan jaringan kerja yang menghubungkan keseluruhan kegiatan. jalur kritis. Menghitung waktu terpanjang melalui jaringan, yang di sebut Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian pekerjaan secara menyeluruh/menentukan cpm. 2.4.9 Sifat dan syarat umum jalur kritis adalah : ES = LS = 0 atau E(1)= L(1) = 0 (pada kegiatan pertama) LF = EF (pada kegiatan terakhir/terminal) Float total, TF = 0 Adapun cara perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara yaitu: 26
- Perhitungan maju (forward computation) Pada perhitungan ini, perhitungan bergerak dari initial event menuju ke terminal event.tujuannya adalah untuk menghitung saat yang paling cepat terjadinya events dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas aktivitas. ES ini. Suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan yang mendahuluinya (predecessor) teah selesai. Waktu selesai paling awal suatu kegiatan adalah sama dengan waktu mulaipaling awal ditambah kurun waktu kegiatan yang bersangkutan EF = ES + D EF adalah Waktu selesai paling awal suatu kegiatan, bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu merupakan ES kegiatan berikutnya. ES adalah Waktu mulai paling awal suatu kegiatan, kegiatan berlangsung dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling awal kegiatan dimulai D Adalah kurun waktu suatu kegiatan, biasanya dengan satuan hari, minggu, bulan Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan kegiatan terdahulu, yang menggabung, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tersebut adalah sama dengan waktu selesai paling awal (EF)yang tersebar dari kegiatan terdahulu. 27
- Perhitungan mundur (backward computation) Pada perhitunagan ini, perhitungan bergerak dariteminal event menuju ke initial event, tujuannya adalah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya events dan saat paling lambat dimulainnya dan di selesaikan aktivitas aktivitas LS dan LF di tentukan selama perhitungan ini. Aturan atau kaidah dalam penyusunan jaringan kerja Jika suatu kegiatan adalah predecessor suatu kegiatan LF predecessor = LS succesor nya. LF adalah Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai tanpa memperlambat penyelesaian proyek LS adalah Waktu paling akhir kegiatan boleh di mulai, yaitu waktu paling akhir kegiatan boleh di mulai Jika suatu kegiatan adalah predecessor bagi lebih dari suatukegiatan yang secara langsung menikutinya, maka nilai LF diambil dari nilai minimum ES kegiatan kegiatan yang mengikutinya. Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan adalah sama dengan waktu selesai paling akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan LS = LF D 28
Identifikasi Float Total Float total suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir,dikurangi waktu selesai paling awal atau waktu mulai paling akhir di kurangi waktu mulai paling awal dari kegiatan tersebut. TF = LF EF 29