PEMBELAJARAN MODEL-ELICITING ACTIVITIES (MEAs) YANG DIMODIFIKASIDALAM PEMBELEJARAN MATEMATIKA DAN STATISTIKA Bambang Avip Priatna Martadiputra 1 ABSTRAK Tulisan ini bertujuan untuk memperkenalkan Model-Eliciting Activities (MEAs) yang dimodifikasi sebagai model yang relatif baru di Indonesia dan mungkin di dunia MEAs yang dimodifikasi merupakan memodifikasi dari MEAs sebelumnya dengan cara memasukan Didactical Design Research(DDR) dan menyempurnakan langkahlangkah nya Hasil penelitian menunjukkan bahwa MEAs yang dimodifikasi dapat mengoptimalkan peningkatan kemampuan berpikir statisis mahasiswa Kata kunci: Model-Eliciting Activities (MEAs) yang dimodifikasi A PENDAHULUAN Pada tahun 2003, Lesh & Doerr telah mengembangkan Model-Eliciting Activities (MEAs) pada pendidikan matematika MEAs diciptakan untuk melihat masalah otentik, dunia nyata, dan mengharuskan siswa untuk bekerja dalam suatu tim yang terdiri dari tiga sampai empat siswa untuk menghasilkan solusi masalah melalui deskripsi tertulis, penjelasan dan konstruksi dengan cara mengungkapkan pengujian berulang kali, dan memperluas cara-cara berpikir mereka Menurut Lesh, etal (2000) ada enam prinsip dari MEAs, yaitu: (1) Prinsip konstruksi, artinya masalah harus dirancang untuk memungkinkan terciptanya suatu model yang berhubungan dengan elemen, operasi antar elemen, serta pola dan aturan yang mengatur hubungan ini; 2) Prinsip realitas, artinya masalah harus bermakna dan relevan bagi siswa; 3) Prinsip self-assessment, artinya siswa harus dapat menilai diri atau mengukur kegunaan dari solusi mereka; 4) Prinsip dokumentasi, artinya siswa harus mampu mengungkapkan dan mendokumentasikan proses berpikir dalam solusi mereka; 5) Prinsip reusability dan berbagi-kemampuan, artinya solusi yang dibuat oleh siswa harus digeneralisasikan atau mudah disesuaikan dengan situasi lain dan dapat digunakan oleh orang lain; dan 6) Prinsip prototipe yang efektif, artinya memastikan bahwa model yang dihasilkan akan sesederhana mungkin namun tetap signifikan secara matematis Menurut Garfield, delmas & Zieffler (2010),MEAstelah digunakan dengan hasil yang positif dalam pendidikan matematika oleh Diefes-Dux, Imbrie & Moore (2005), Moore (2006), Diefes-Dux & Imbrie (2007) serta dalam pendidikan teknik oleh Zawojewski, Bowman & Diefes-Dux (2008) Dengan menggunakan MEAs akan terbentuk pengembangan konseptual siswa yang signifikan selama periode waktu yang relatif singkat dan memungkinkan guru 1 Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Email: bambangavip@yahoocom
mengamati proses yang digunakan siswa untuk mengembangkan, membedakan, mengintegrasikan, memperbaiki, atau merevisi konstruksi yang relevan Pada tahun 2010 proyek CATALST (Change Agents for Teaching and Learning Statistics) disponsori oleh thenational Science Foundation yang dimotori oleh Joan Garfield, Robert delmas and Andrew Zieffler mencoba memfokuskan penggunaan MEAs pada beberapa ide statistik dengan menggunakan data "realistis" dan fokus pada model matematika yang mendasarinya Dari proyek tersebut muncul MEAs jenis baru yang memiliki tiga sifat tambahan disamping enam prinsip yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu: 1) Mencerminkan masalah statistik yang nyata; 2) Memiliki konteks saat ini dan menarik sehingga akan memotivasi siswa untuk bekerja pada solusi dan juga menggambarkan relevansi statistik untuk kehidupan mereka sehari-hari; dan 3) Menggunakan data nyata yang dikumpulkan pada sebuah studi penelitian atau dikumpulkan untuk tujuan MEAs Selanjutnya Garfield, delmas & Zieffler, (2010) menyatakan bahwa pada saat mendesain penggunaan MEAs dalam kelas pengantar statistika, guru menyadari bahwa MEAs tampaknya akan merangsang siswa untuk berpikir matematis/statistis Guru dapat mengamati beberapa contoh dimana siswa mencoba memproduksi data sendiri, kemudian siswa mencoba menangani data dengan cara mengoperasionalkan model konstruksi yang telah dirancangnya sehingga dihasilkan solusi yang mungkin berbeda dari siswa lainnya Disamping itu, siswa juga dapat melihat pentingnya pengujian model mereka untuk data baru sehingga siswa dapat menilai seberapa baik metode kerja yang telah mereka rancang, menjelaskan dan membenarkan solusi mereka Semua itu adalah komponen penting dari berpikir matematis/statistis yang tidak sering dipromosikan oleh tradisional di kelas pengantar statistika B PEMBAHASAN 1 Didactical Design Research (DDR) Suryadi (2005) memformulasikan sebuah metodologi penelitian disain didaktis (Didactical Design Research / DDR) dalam pengembangan matematika Suryadi (2010) menyatakan bahwa dua aspek mendasar dalam proses matematika, yaitu hubungan siswa-materi dan hubungan guru-siswa, ternyata dapat menciptakan suatu situasi didaktis maupun pedagogis yang tidak sederhana, bahkan sering kali terjadi sangat kompleks Hubungan guru-siswa-materi digambarkan oleh Kansanen (2003) sebagai sebuah segitiga didaktik yang menggambarkan hubungan didaktis (HD) antara siswa dan materi, serta hubungan pedagogis (HP) antara guru dan siswa Menurut Suryadi (2010), pada dasarnya DDR terdiri atas tiga tahapan, yaitu: 1) Analisis situasi didaktis (ASD), dilakukan guru pada saat pengembangan bahan ajar (sebelum ); 2) Analisis metapedadidaktik (AM), dilakukan guru pada saat ; dan 3) Analisis retrosfektif (AR), dilakukan guru setelah Dari ketiga tahapan ini akan diperoleh Disain Didaktis Empirik (DDE) yang tidak menutup kemungkinan untuk terus menyempurnakan bahan ajar
melalui tiga tahap DDR tersebut Proses pengembangan situasi didaktis, analisis prediksi respons siswa atas situasi didaktis yang dikembangkan, serta perkembangan ADP menunjukkan rencana sebenarnya tidak hanya terkait dengan masalah teknis yang berujung pada terbentuknya Rencana Pelaksanaan (RPP) Hal tersebut lebih menggambarkan suatu proses berpikir sangat mendalam dan komprehensif tentang apa yang disajikan, serta bagaimana kemungkinan antisipasinya Proses berpikir pada guru tidak hanya terbatas pada fase sebelum, melainkan juga pada saat dan setelah terjadi 2 MEAs yang Dimodifikasi Model-Eliciting Activities (MEAs) yang dimodifikasi adalah MEAs yang diperoleh dengan cara memodifikasi: 1) Bahan ajar MEAs sebelumnya Sebelum digunakan pada yang sesungguhnya, guru melakukan pengembangan bahan ajar MEAs yang dimodifikasi dengan menggunakan DDR melalui tiga tahap, yaitu: a Analisis situasi didaktis yang dilakukan guru sebelum uji coba bahan ajar, berisi prediksi dan antisipasi terhadap setiap kemungkinan respons siswa yang muncul atas situasi didaktis dan situasi pedagogis yang dimunculkan; b Analisis metapedadidaktik yang dilakukan guru pada saat uji coba bahan ajar, berisi identifikasi dan analisis tentang hambatan (learning obstacles) yang muncul pada saat berlangsung; dan c Analisis retrosfektif yang dilakukan setelah uji coba bahan ajar, berisi refleksi kesesuaian antara analisis situasi didaktis dengan analisis metapedadidaktik yang berisi tindakan didaktis dan pedagogis lanjutan Jadi pada MEAs yang dimodifikasi bahan ajarnya telah diujicobakan dan disempurnakan sehingga hambatan yang mungkin muncul sudah terantisipasi oleh guru MEAs yang dimodifikasi masih mempertahankan enam prinsip dari MEAs, yaitu: 1) Prinsip konstruksi; 2) Prinsip realitas; 3) Prinsip self-assessment; 4) Prinsip dokumentasi; 5) Prinsip reusability; dan 6) Prinsip prototipe yang efektif 2) Penyempurnaan langkah-langkah MEAs sebelumnya dengan menambahkan satu langkah tambahan di awal dan satu langkah tambahan di akhir Pada awal MEAs yang dimodifikasi guru mengajukan serangkaian pertanyaan untuk mengetahui sampai sejauh mana siswa telah menguasai konsep-konsep dasar dari materi yang akan diajarkan Sedangkan pada akhir MEAs yang dimodifikasi, guru menugaskan siswa untuk mempelajari sendiri dan membuat peta konsep materi yang akan diajarkan pada pertemuan selanjutnya Hal ini dianggap perlu untuk meningkatkan kemandirian belajar (disposisi matematis/statistis) siswa Sedangkan langkah selanjutnya masih sama dengan MEAs sebelumnya, yaitu sebagai berikut: (1) Siswa diberi sebuah masalah matematis/statistis nyata (awal) kemudian siswa menanggapi serangkaian pertanyaan berkaitan dengan kesiapannya
tentang konteks masalah dan juga untuk mulai terlibat dengan masalah tersebut (2) Dalam tim yang beranggotakan tiga atau empat orang, siswa diberi pertanyaan masalah Kemudian siswa bekerja secara tim untuk menyelesaikan masalah (3) Setelah diperoleh model solusi untuk masalah awal, setiap tim diberi sebuah masalah matematis/statistis nyata (lanjutan) untuk menguji kebenaran dan efektifitas dari model solusi masalah matematis/statistis awal yang telah diperoleh (4) Setiap tim mendokumentasikan tahapan-tahapan berpikir pada saat membuat solusi kedua masalah matematis/statistis yang diberikan secara tertulis dan menyerahkannya kepada guru (5) Guru memeriksa secara cepat solusi masalah dari setiap tim Setiap tim dengan jawaban berbeda diminta oleh guru untuk menyajikan solusi mereka di depan kelas (6) Guru bersama-sama dengan siswa melakukan diskusi kelas untuk mendiskusikan solusi yang berbeda, statistik yang terlibat, dan efektivitas dari model solusi yang berbeda dalam memecahkan kedua masalahan matematis/statistis yang diberikan Siswa membuat summary 3 Karakteristik Konvensional, MEAs, dan MEAs yang Dimodifikasi Gambaran umum tentang karekteristik konvensional, MEAs dan MEAs yang dimodifikasi disajikan dalam Tabel 1 berikut Tabel 1 Karakteristik Konvensional, MEAs, dan MEAs yang Dimodifikasi N o 1 Karak teristi k Bahan ajar Konvensional Tanpa DDR Bahan ajar disajikan dalam bentuk buku ajar Konsep dijelaskan langsung oleh guru Guru memberi contoh soal dan penyelesainnya Guru memberikan MEAs Tanpa DDR Bahan ajar merupakan kreasi guru yang disajikan dalam bentuk masalah matematis/statistis nyata yang bersifat open-ended Pembuatan bahan ajar harus memuat enam prinsip pemebalajaran MEAs, yaitu: konstruksi, realitas, self-assesment, dokumentasi, reusability, dan prototipe yang MEAs yang dimodifikasi Menggunakan DDR Bahan ajar merupakan kreasi guru yang disajikan dalam bentuk masalah matematis/statistis nyata yang bersifat open-ended yang memenuhi enam prinsip MEAs Sebelum digunakan dalam,
N o 2 Karak teristi k Guru Konvensional soal-soal latihan Guruberperanse bagaisumberbela jar, membericontohs oaldanjawabnya, memberi soalsoal latihansertamem beri evaluasi efektif MEAs Guruberperansebagaifasili tator dan motivator Gurumengarahkansiswaun tukterlibataktifsecara individual untuk memahami masalah, bekerja secara tim dalam menyelesaikan masalah, mempresentasikan penyelesaian masalah, dan memfasilitasi diskusi kelas untuk membuat kesimpulan MEAs yang dimodifikasi bahan ajar diujicobakan Dilakukan anasisis situasi didaktis, anasisis metapedadidaktik dan analisis retospektif untuk penyempurnaan bahan ajar Guruberperansebagaif asilitator dan motivator Gurumengarahkansis wauntukterlibataktifse cara individual untuk memahami masalah, bekerja secara tim dalam menyelesaikan masalah, mempresentasikan penyelesaian masalah, dan memfasilitasi diskusi kelas untuk membuat kesimpulan Pada saat berlangsung guru, mengidentifikasi, setiap potensi yang dimiliki siswa, hambatan (learning obstacles) yang muncul, mengamati kesesuaian antara rencana dengan pelaksanaan Selesai guru melakukan refleksi untuk perbaikan bahan ajar
N o 3 4 Karak teristi k Konvensional Siswa Sebagai penerima pengetahuan yang diberikan guru dan menyelesaikan soal-soal latihan, Intera ksi Interaksi antara guru dan siswa bersifat satu arah atau dua arah MEAs Siswasebagaipemecahm asalahyang dikreasi guru Siswa aktif belajar secara individual, tim, maupun kelas Interksi bersifat multi arah, guru dengan siswa, siswa dengan siswa MEAs yang dimodifikasi Sebelum siswa dituntut mempelajari materi sendiri dengan cara membuat rangkuman materi yang akan diajarkan Pada saat berlangsung, siswasebagaipemecah masalahyang dikreasi gurusiswa aktif belajar secara individual, tim, maupun kelas Pada akhir an siswa membuat refleksi terhadap materi Interksi bersifat multi arah, guru dengan siswa, siswa dengan siswa C PENUTUP MEAs telah digunakan dalam pendidikan matematika oleh Lesh & Doerr (2003), Diefes-Dux, Imbrie & Moore (2005), Moore, T J, Diefes- Dux, H A, & Imbrie, P K (2006), dan Diefes-Dux & Imbrie (2007)dengan hasil yang positif untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa Dalampendidikan teknik MEAs juga telah digunakan olehmoore, T J, Diefes- Dux, H A, & Imbrie, P K (2007),Zawojewski, Bowman & Diefes-Dux (2008) dengan hasil yang positif untuk meningkatkan kemampuan berpikir Sementara dalam pendidikan statistika, MEAs baru dikembangkan oleh Joan Garfield, Robert delmas dan Andrew Zieffler(2010) dengan hasil yang positif untuk meningkatkan kemampuan berpikir statistis siswa MEAs yang dimodifikasi merupakan hasil pengembangan dan pemodifikasian penulis dari MEAs sebelumnya dengan memasukan DDR pada saat pembuatan bahan ajar dan penyempurnaan langkahlangkah pada MEAs sebelumnya Hasil penelitian menunjukkan bahwa MEAs yang dimodifikasi dapat lebih mengoptimalkan peningkatan kemampuan berpikir statistis mahasiswa dibandingkan dengan konvensional
DAFTAR PUSTAKA Diefes-Dux, H A, Imbrie, P K, & Moore, T J (2005) First-year engineering themed seminar - A mechanism for conveying the interdisciplinary nature of engineering Paper presented at the 2005 American Society for Engineering Education National Conference, Portland, OR Garfield, delmas & Zieffler (2010) Developing Tertiary-Level Students Statistical Thinking Through the Use of Model-Eleciting Activities ICOTS8 (2010) Invited Paper Lesh, R and Doerr, H, (2003) Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning and problem solving, In Lesh, R & Doerr, H (Eds), Beyond Constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching, Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum, pp 3-33, 2003 Lesh, R, & Doerr, H M (2003) Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics teaching, learning, and problem solving In R Lesh & H M Doerr (Eds), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp 3-33) Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Martadiputra, BAP (2012) Meningkatkan Kemampuan Berpikir Statistis Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika Melalui MEAs yang Dimodifikasi Bandung: SPs UPI (Disertasi) Moore, T J, Diefes-Dux, H A, & Imbrie, P K (2006) The quality of solutions to open-ended problem solving activities and its relation to first-year student team effectiveness Paper presented at the American Society for Engineering Education Annual Conference, Chicago, IL Moore, T J, Diefes-Dux, H A, & Imbrie, P K (2007) How team effectiveness impacts the quality of solutions to open-ended problems Distributed journal proceedings from the International Conference on Research in Engineering Education, published in the October 2007 special issue of the Journal of Engineering Education, 96(4) Suryadi, D (2005) Penggunaan Pendekatan Tidak Langsung serta PendekatanGabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP Bandung: SPS UPI Suryadi, D (2010) Didactical Design Researh (DDR) dalam Pengembangan Matematika I Bandung: Seminar Nasional MIPA di UM Malang, 13 November 2010 Zawojewski, J, Bowman, K, & Diefes-Dux, H A (Eds) (2008) Mathematical modeling in engineering education: Designing experiences for all students Rotterdam, the Netherlands: Sense Publishers